BAB II KAJIAN TEORITIK A. Kemampuan Komunikasi Matematika 1. Komunikasi Sardiman (2009:1) mengemukakan komunikasi (secara konseptual) yaitu memberitahukan (dan menyebarkan) berita, pengetahuan, pikiranpikiran dan nilai-nilai dengan maksud untuk menggugah partisipasi agar hal-hal yang diberitahukan menjadi milik bersama. Suwito (2005:1) menjelaskan kata komunikasi (bahasa Inggris: Communication) berasal dari kata kerja Latin communicare, yang berarti berbicara bersama, berunding, berdiskusi dan berkonsultasi, satu sama lain. Kata ini erat hubungannya dengan kata Latin communitas, yang tidak hanya berarti komunitas/masyarakat sebagai satu kesatuan, tetapi juga berarti ikatan berteman dan rasa keadilan dalam hubungan antara orang-orang satu sama lain. Menurut Mulyana (2008: 3) komunikasi adalah proses berbagai makna melalui perilaku verbal dan nonverbal. Segala perilaku dapat disebut komunikasi jika melibatkan dua orang atau lebih. Proses komunikasi pada hakikatnya adalah proses penyampaian pikiran atau perasaan oleh seseorang (komunikator) kepada orang lain (komunikan). Pikiran bisa berupa gagasan, informasi, opini, dan lain-lain yang muncul dari benaknya. Perasaan bisa berupa keyakinan, kepastian,
keragu-raguan, kekhawatiran, kemarahan, keberanian, kegairahan, dan sebagainya yang timbul dari lubuk hati (Effendy: 2009: 11) Dimyati & Mudjiono (2010 : 143) menyatakan bahwa komunikasi dapat diartikan sebagai menyampaikan dan memperoleh fakta, konsep, dan prinsip ilmu pengetahuan dalam bentuk suara, visual, atau suara visual. Hal ini didasarkan bahwa semua orang mempunyai kebutuhan untuk mengemukakan ide, perasaan dan kebutuhan orang lain pada diri kita. Komunikasi merupakan bagian yang sangat penting pada matematika dan pendidikan matematika. Komunikasi merupakan cara berbagi ide dan memperjelas pemahaman. Melalui komunikasi ide dapat dicerminkan, diperbaiki, didiskusikan, dan dikembangkan. 2. Komunikasi Matematika Belajar matematika tidak hanya mengembangkan ranah kognitif. Ketika siswa atau mahasiswa berusaha menyelesaikan masalah matematis, antara lain diperlukan rasa ingin tahu, ulet, percaya diri, melakukan refleksi atas cara berpikir. Dalam matematika hal tersebut dinamakan disposisi matematis (Karlimah, 2010:10). Suriasumantri (2007) berpendapat bahwa matematika merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan.lambang-lambang matematika bersifat artifisial yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya, tanpa itu matematika hanya merupakan kumpulan aksioma, definisi, teorema, dan rumusrumus yang kurang bermakna. Alisah& Dharmawan (2007) juga
berpendapat bahwa matematika adalah sebuah bahasa, yaitu sebuah cara mengungkapkan atau menerangkan dengan cara tertentu. Bahasa matematika berupa istilah, notasi dan simbol-simbol matematika. Dalam penjelasan matematika, ketika sebuah konsep informasi matematika diberikan oleh seorang guru kepada siswa atau siswa dilibatkan secara aktif dalam mengerjakan matematika, memikirkan ide-ide mereka, menulis, atau berbicara dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, maka saat itu sedang terjadi transformasi informasi matematika dari komunikator kepada komunikan, atau sedang terjadi komunikasi matematika. Menurut Susanto (2013: 213) komunikasi matematis adalah peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, di mana terjadi pengalihan pesan, dan perasaan yang dialihkan berisikan tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di lingkungan kelas yaitu guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan dan tertulis. Menurut Asikin (2001:1) komunikasi matematis dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling hubungan/dialog yang terjadi dalam suatu lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan.pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari di kelas, komunikasi di lingkungan kelas adalah guru dan siswa. Sedangkan cara pengalihan pesan dapat secara tertulis maupun lisan yang disampaikan guru kepada peserta
didik untuk saling komunikasi, sehingga komunikasi dapat berjalan dengan lancar dan sebaliknya jika komunikasi antara siswa dengan guru tidak berjalan dengan baik maka akan rendahnya kemampuan komunikasi matematik. Dalam komunikasi matematika, siswa dilibatkan secara aktif untuk berbagi ide dengan siswa lain dalam mengerjakan soal-soal matematika. Sebagaimana dikatakan (Syaban: 2008) bahwa: Komunikasi matematika merupakan refleksi pemahaman matematik dan merupakan bagian dari daya matematik. Siswa-siswa mempelajari matematika seakan-akan mereka berbicara dan menulis tentang apa yang mereka sedang kerjakan. Mereka dilibatkan secara aktif dalam mengerjakan matematika, ketika mereka diminta untuk memikirkan ide-ide mereka, atau berbicara dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide strategi dan solusi. Komunikasi matematis mencakup komunikasi tertulis mapun lisan atau verbal. Komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir siswa. Komunikasi tertulis juga dapat berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan dan penjelasan verbal suatu gagasan matematika (LACOE dalam Mahmudi, 2009: 3)
Menurut LACOE dalam Mahmudi (2009: 3) terdapat beragam bentuk komunikasi matematika, misalnya (1) merefleksi dan mengklarifikasikan pemikiran tentang ide-ide matematika, (2) menghubungkan bahasa sehari-hari dengan bahasa matematika yang menggunakan simbol-simbol, (3) menggunakan keterampilan membaca, mendengarkan, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika, dan (4) menggunakan ide-ide matematika untuk membuat dugaan (conjecture) dan membuat argumen yang meyakinkan. Terkait dengan komunikasi matematika, National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) menyebutkan bahwa standar kemampuan komunikasi matematika yang seharusnya dikuasai oleh siswa adalah sebagai berikut. 1) Mengorganisasi dan mengkonsolidasi pemikiran matematika dan mengkomunikasikan kepada siswa lain. 2) Mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren dan jelas kepada siswa lain, guru, dan lainnya. 3) Meningkatkan atau memperluas pengetahuan matematika siswa dengan cara memikirkan pemikiran dan strategi siswa lain. 4) Menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi matematika. Di dalam pembelajaran matematika, komunikasi gagasan matematika bisa berlangsung antara guru dengan siswa, antara buku dengan siswa, dan antara siswa dengan siswa. Menurut Hiebert (1990 : 32) setiap
kali kita mengkomunikasikan gagasan-gagasan matematika, kita harus menyajikan gagasan tersebut dengan suatu cara tertentu. Ini merupakan hal yang sangat penting, sebab bila tidak demikian, komunikasi tersebut tidak akan berlangsung efektif. Gagasan tersebut harus disesuaikan dengan kemampuan orang yang kita ajak berkomunikasi. Kita harus mampu menyesuaikan dengan sistem representasi yang mereka mampu gunakan. Tanpa itu, komunikasi hanya akan berlangsung dari satu arah dan tidak tercapai sasaran. Agar komunikasi matematika itu dapat berjalan dan berperan dengan baik, maka diciptakan suasana yang kondusif dalam pembelajaran yang dapat mengoptimalkan kemampuan siswa dalam komunikasi matematika, siswa sebaiknya diorganisasikan dalam kelompok-kelompok kecil yang dapat dimungkinkan terjadinya komunikasi multi-arah, yaitu komunikasi siswa dengan siswa dalam satu kelompok. Kelompok-kelompok kecil tersebut terdiri dari 4-6 orang siswa yang memiliki kemampuan heterogen. Di dalam kelompok tersebut siswa menyelesaikan tugas dan memecahkan masalah. Dalam kelompokkelompok kecil ini memungkinkan timbulnya komunikasi dan interaksi yang lebih baik antar siswa. Kramaski (2000 : 167) mengatakan bahwa mempertinggi kemampuan komunikasi matematika secara alami adalah dengan memberi kesempatan belajar kepada siswa dalam kelompok kecil dimana mereka dapat berinteraksi.
Pada saat pembagian kelompok itu perlu diperhatikan komposisi siswa yang pandai, sedang dan kurang, misalnya 1 kelompok terdiri dari 1 orang siswa yang pandai, 2 orang siswa sedang, dan 1 orang siswa yang kurang. Kehadiran siswa pandai dapat menjadi tutor sebaya bagi rekanrekannya. Suherman (2001 : 233) menyatakan Bantuan belajar oleh teman sebaya dapat menghilangkan kecanggungan. Bahasa teman sebaya lebih mudah dipahami. Dengan teman sebaya tidak ada rasa enggan, rendah diri, malu dan sebagainya untuk bertanya ataupun minta bantuan. Melalui komunikasi yang terjadi di kelompok-kelompok kecil, pemikiran matematika siswa dapat diorganisasikan dan dikonsolidasikan. Pengkomunikasian matematika yang dilakukan siswa pada setiap kali pelajaran matematika, secara bertahap tentu akan dapat meningkatkan kualitas komunikasi, dalam arti bahwa pengkomunikasian pemikiran matematika siswa tersebut semakin cermat, tepat, sistematis dan efisien. Kedua uraian tentang komunikasi matematika siswa di atas tampak bahwa, komunikasi matematika dapat terjadi bila siswa belajar dalam kelompok. Setiap anggota kelompok mempunyai peluang yang cukup untuk menyampaikan gagasan atau pendapat dalam kelompoknya, sehingga prosedur berpikir yang dilakukannya dalam memecahkan masalah ataupun menyelesaikan tugas dapat terkomunikasikan dalam kelompoknya. Jadi berdasarkan pengertian komunikasi di atas dapat dikatakan kemampuan komunikasi matematika merupakan kemampuan seseorang dalam mengkomunikasikan gagasan atau ide-ide matematika dengan
simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah serta mendiskusikannya dengan orang lain. 3. Peran Komunikasi Matematika Komunikasi matematis memiliki peran penting dalam pembelajaran matematika, sebab melalui komunikasi matematis siswa dapat mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan pemikiran matematis mereka. Karlimah (2010:4) menulis: Menuliskan hasil penyelesaian masalah matematika, mendorong siswa untuk merefleksikan pekerjaan mereka dan mengklarifikasi ide-ide untuk mereka. Ketika siswa dilibatkan secara komunikatif dalam mengerjakan masalah matematis, berarti mereka diminta untuk memikirkan ide-ide mereka, atau berbicara dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, strategi dan solusi.oleh karena itu keterampilan komunikasi matematis perlu pula dimiliki oleh siswa. NCTM (1989:78) mengemukakan bahwa standar kurikulum, matematika sebagai alat komunikasi (mathematics as communication) untuk siswa SMP adalah dapat: (1) memodelkan situasi baik secara lisan, tulisan, nyata, gambar, graphis, dan metode aljabar; (2) merefleksikan dan mengklarifikasikan pemikiran mereka sendiri tentang ide-ide matematika dan hubungannya; (3) mengembangkan pemahaman dengan ide-ide matematika ke dalam aturan dan defenisi; (4) menggunakan kemampuan membaca, mendengar untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide matematika; (5) mendiskusikan ide-ide matematika, membuat konjektur
dan meyakinkan argumen; (6) mengapresiasikan nilai, notasi matematika, dan perannya dalam mengembangkan ide-ide matematika. 4. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematika Adapun indikator komunikasi matematika menurut NCTM (2000) dapat dilihat dari: a) kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika secara lisan, tulisan dan mendemonstrasikan serta menggambarkan secara visual, b) kemampuan dalam memahami, menginterprestasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika baik secara lisan, tulisan maupun dalam bentuk visual lainnya, c) kemampuan dalam menggunakan istilahistilah, notasi, matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ideide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model situasi. Menurut Ansari (2009:61) bahwa komunikasi matematis secara tulisan (writing) adalah kemampuan dan keterampilan siswa menggunakan kosa kata (vocabulary), notasi, dan struktur matematik untuk menyatakan hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan masalah.kemampuan ini diungkap melalui representasi matematik. Representasi matematik siswa diklasifikasikan dalam tiga kategori: (1) pemunculan model konseptual, seperti gambar, diagram, tabel dan grafik (aspek drawing); (2) membentuk model matematik/persamaan aljabar (aspek mathematical expressions); dan (3) argumentasi verbal yang didasarkan pada analisis terhadap gambar dan konsepkonsep formal (aspek written texts).
Untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis diperlukan beberapa indikator. Sumarmo (2010:6) menuliskan kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematis di antaranya adalah: (1) menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, idea, atau model matematik; (2) menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan; (3) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (4) membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis; (5) mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragrap matematika dalam bahasa sendiri. Menurut Mahmudi (2009) menyatakan bahwa, komunikasi matematika mencangkup komunikasi tertulis maupun lisan. Komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berfikir siswa. Komunikasi tertulis juga dapar berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasikan berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan dan penjelasan verbal suatu gagasan matematika. Indikator komunikasi matematika menurut NCTM (2000) dapat dilihat dari : a) kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika secara lisan, tulisan dan mendemonstrasikan serta menggambarkan secara visual, b) kemampuan dalam memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika baik secara lisan, tulisan maupun dalam bentuk visual lainnya, c) kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi,
matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan situasi. Adapun kemampuan yang tergolong dalam komuniksi matematika menurut Utari (2005), diantaranya adalah: a) Menyatakan suatu situasi, gambaran, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide, atau model matematika, b) Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan, c) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika, d) Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis, e) membuat konjektur, merumuskan definisi, dan generalisasi, f) Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri. Berdasarkan kajian teori di atas, maka kemampuan komunikasi matematika adalah kemampuan untuk menyampaikan ide-ide matematika atau berbagai pendapat dengan kalimat, istilah-istilah, dan notasi matematika. Dalam penelitian ini, indikator-indikator untuk pengukuran kemampuan komunikasi siswa, yaitu : 1) Menghubungkan gambar, tabel, atau grafik kedalam ide-ide matematika. Dalam hal ini, siswa mampu menjelaskan ide-ide matematika dan mampu menyajikan data dalam bentuk gambar, tabel atau grafik dan sebaliknya. 2) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. Siswa diharapkan dapat menyatakan suatu permasalahan
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan matematika kedalam bentuk bahasa atau kalimat matematika. 3) Memberikan penjelasan ide, konsep atau situasi matematika dengan bahasa sendiri dalam bentuk tertulis. Siswa diharapkan dapat memberikan penjelasan dari suatu permasalahan matematika dengan langkah-langkah matematika sehingga memperoleh suatu solusi atau jawaban dari permasalahan tersebut secara matematika. B. Penelitian Relevan Penelitian yang dilakukan oleh Subekti,dkk (2015) dalam Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa pada Mata Kuliah Statistika Pendidikan tentanf memperoleh gambaran kemampuan komunikasi matematis mahasiswa PGSD Semester V Universitas Muhammadiyah Purwokerto. Metode penelitian yang digunakan adalah deskriptif kualitatif. Subyek penelitian adalah mahasiswa PGSD yang mengambil mata kuliah statistik pendidikan pada tahun ajaran 2014/2015. Teknik pengambilan data yang digunakan berupa tes urauian komunikasi matematis dan wawancara untuk menggali informasi mendalam dan pendapat mahasiswa, sehingga diperoleh gambaran kemampuan komunikasi matematis mahasiswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) pada mahasiswa dengan kemampuan komunikasi rendah untuk beberapa soal mereka tidak mampu memberikan jawaban secara rasional dan lengkap serta tidak mampu menginterpretasikan hasil dari output tersebut, 2) pada mahasiswa dengan kemampuan komunikasi
sedang, mereka sudah mampu menjawab pertanyaan secara rasional walaupun tidak lengkap, dan mereka sudah dapat menginterpretasikan hasil secara benar walaupun tidak lengkap, dan 3) pada mahasiswa dengan kemampuan komunikasi tinggi, mereka sudah mampu menjawab pertanyaan secara rasional dan lengkap serta mampu menginterpretasikan hasil secara benar, walaupun belum lengkap. Penelitian yang dilakukan oleh Permata,dkk (2015) dalam Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas VIII SMA Pada Model Pembelajaran TSTS Dengan Pendekatan Scientifitic tentangkemampuan komunikasi matematis 6 siswakelas VIII G SMP N 16 Semarang tahun pelajaran 2014/2015 pada materi lingkaranadalah (1.) dua subjek yang berasal darikelompok kemampuan komunikasi matematistinggi cenderung mampu mencapai indikatormengekspresikan, mendemonstrasikan,menggambarkan, dan menginterpretasikan idematematis serta kemampuan menggunakanistilahistilah, notasi-notasi matematika, danstruktur-strukturnya untuk menyajikan idematematis. Hambatan yang dimiliki subjek kelompok tinggi dari faktor kemampuanmembaca dan menulis. (2.) Dua subjek yangberasal dari kelompok kemampuan komunikasimatematis sedang cenderung mampu mencapaiindikator kemampuan mendemonstrasikan, menggambarkan, mengevaluasi ide matematis,dan kemampuan menggunakan istilahistilah,notasi-notasi matematika, dan strukturstrukturnyauntuk menyajikan ide matematis.hambatan yang dimiliki subjek kelompoksedang dari faktor kemampuan membaca,menulis, dan pemahaman matematik. (3.) Duasubjek
yang berasal dari kelompok kemampuankomunikasi matematis rendah cenderungmampu mencapai indikator mendemostrasikan,menggambarkan, dan menginterpretasikan idematematis.hambatan yang dimiliki subjekkelompok rendah dari faktor kemampuanmembaca, pengetahuan prasyarat, danpemahaman matematik. C. Kerangka Pikir Rendahnya hasil belajar matematika bukan hanya disebabkan karena matematika yang sulit, melainkan disebabkan oleh beberapa faktor yang meliputi siswa itu sendiri, guru, pendekatan pembelajaran, maupun lingkungan belajar yang saling berhubungan satu sama lain. Faktor dari siswa itu sendiri adalah kurangnya pemahaman konsep siswa terhadap materi yang diajarkan. Selain itu, faktor lain yang dapat mempengaruhi rendahnya hasil belajar siswa adalah adanya anggapan/asumsi yang keliru dari guru-guru yang menganggap bahwa pengetahuan itu dapat dipindahkan secara utuh dari pikiran guru ke pikiran siswa. Komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang harus dibekalkan kepada siswa dalam pendidikan di Indonesia.Lemahnya kemampuan komunikasi siswa dikarenakan pembelajaran matematika selama ini masih kurang memberi perhatian terhadap pengembangan kemampuan komunikasi matematika.matematika sebagai disiplin ilmu perlu dikuasai dan dipahami dengan baik oleh siswa di sekolah formal.
Oleh karena itu, peneliti mendeskripsikan tentang kemampuan komunikasi matematis siswa melalui soal uraian. Dalam penyelesaian soal uraian terlebih dahulu siswa harus dapat memahami isi uraian soal tersebut, setelah itu menarik kesimpulan obyek-obyek yang harus dipecahkan dan memisalkannya dengan simbol-simbol matematika, sampai pada tahap akhir yaitu penyelesaian. Soal uraian merupakan pokok bahasan mata pelajaran matematika yang harus dipelajari oleh setiap siswa. Dalam penelitian ini, indikator-indikator untuk pengukuran kemampuan komunikasi matematis siswa, yaitu : 1. Menghubungkan gambar, tabel, atau grafik kedalam ide ide matematika.dalam tahap ini, siswa dapat menghubungkan gambar, tabel, atau grafik kedalam ide ide matematika. Siswa di katakan dapat menghubungkan gambar, tabel, atau grafik kedalam ide ide matematikadengan mengetahui apa saja yang diketahui, ditanyakan dan langkah-langkah proses penyelesaian menggunakan konsep dari apa yang ditanyakan. 2. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. Siswa diharapkan dapat menyatakan suatu permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan matematika kedalam bentuk bahasa atau kalimat matematika. Siswa dikatakan dapat menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematikajika siswa dapat memahami simbol atau notasi matematika,
operasi matematika dan dapat menjelaskan langkah-langkah proses penyelesaian menggunakan dengan bahasa atau simbol matematika. 3. Memberikan penjelasan ide, konsep atau situasi matematika dengan bahasa sendiri dalam bentuk tertulis. Siswa diharapkan dapat memberikan penjelasan dari suatu permasalahan matematika dengan langkah-langkah matematika sehingga memperoleh suatu solusi atau jawaban dari permasalahan tersebut secara matematika. Siswa dikatakan dapat memberikan penjelasan ide, konsep atau situasi matematika dengan bahasa sendiri dalam bentuk tertulis jika siswa mampu menuliskan pejelasan tersebut secara tepat guna. Setelah siswa mengerjakan soal uraian tersebut, maka akan dikelompokkan dimana siswa yang kemampaun komunikasi matematikanya tinggi, sedang, dan rendah.