BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Gempa bumi adalah getaran atau guncangan yang terjadi di permukaan bumi akibat pelepasan energi dari dalam secara tiba-tiba yang menciptakan gelombang seismik. Indonesia merupakan salah satu negara yang termasuk rawan gempa, hal ini dikarenakan Indonesia merupakan daerah pertemuan tiga lempeng tektonik benua, yaitu: lempeng Asia bergerak dari utara ke selatan tenggara, lempeng Samudera Hindia Australia bergerak dari selatan menuju utara dan lempeng Pasifik yang bergerak dari timur ke barat. Akibat dari gerakan ketiga lempeng ini menimbulkan unsur-unsur tektonik lainnya seperti sesar, patahan lokal, lipatan, tanah turun dan sebagainya. Kondisi ini menjadikan wilayah Indonesia sebagai daerah tektonik aktif dengan tingkat seismiksitas atau kegempaan yang tinggi. Salah satunya termasuk di daerah Papua dan Papua Barat. Kondisi ini menyebabkan wilayah Papua dan Papua Barat banyak digoncang gempa bumi. Misalnya pada Tahun 2004, dimana sebuah gempa bumi berkekuatan 7,2 skala richter (menurut lembaga obeservasi gempa di Hong Kong dan Australia; menurut pihak Indonesia gempa tersebut berkekuatan 6,4 skala Richter) yang mengguncang Nabire Papua. Gempa ini menyebabkan seluruh kota lumpuh karena hubungan listrik dan telepon seluruhnya terputus dan bahkan bandara Nabire juga mengalami kerusakan. Hal ini membutuhkan perhatian kusus baik oleh pemerintah maupun lembaga terkait, sehingga dapat ditentukan probabilitas kejadian dimasa yang akan datang. Karena dengan mengetahui karakteristik dan sejarah kejadiankejadian bencana di masa lalu, termasuk kapan kejadian terakhir dan berapa perkiraan periode ulang kejadiannya kerugian dapat diminimalisir. Gempa bumi merupakan kejadian yang tidak sepenuhya independent, tetapi kejadian-kejadian tersebut dependent baik kekuatan, waktu dan tempat antara kejadian yang satu 1
2 dengan yang lainnya. Prakiraan gempa bumi dalam jangka pendek mengindikasikan bahwa gempa bumi dalam rentang magnitude tertentu akan terjadi pada daerah tertentu juga. Namun demikian, prakiraan gempa bumi yang tepat baik dari segi waktu, maupun lokasi sangat sulit didapat. Sehingga metode estimasi hanya dapat dimanfaatkan untuk penanggulangan bahaya yang ditimbulkannya. Metode probabilistik mengacu pada teori peluang. Ketika kejadian-kejadian gempa besar pada masa lalu di suatu daerah dipelajari secara seksama, maka datadata tersebut dapat dipergunakan untuk mereka-reka atau meramalkan kejadian serupa yang akan terjadi. Sehingga dapat dimanfaatkan untuk mitigasi bencana gempa bumi pada masa yang akan datang. Pada tugas Akhir ini digunakan Distribusi Weibull, karena data gempa bumi mempuyai karakteristik yang mengikuti life time data, walau pun tidak semua data gempa bumi. Dengan alasan tersebut penulis menuangkan dalam bentuk tulisan dengan judul : ANALISIS FREKUENSI GEMPA BUMI SUSULAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI WEIBULL DAN DISTRIBUSI POISSON (Studi Kasus Gempa Bumi Susulan Nabire Papua Tahun 2004 Tiap 6 Jam). Selanjutnya akan dibicarakan tentang estimasi parameter menggunakan Maximum Likelihood dari distribusi Weibull dan Poisson, mean, variansi, skala richter gempa, intensitas mercalli, besar energi, model Survival, Hazard, Probability Density Function (PDF), Fungsi Kumulatif atau Cumulative Distribution Function (CDF). 1.2 Batasan Masalah Dalam tulisan ini, data yang digunakan adalah data gempa bumi yang kusus mengikuti sebaran Weibull dan Poisson yaitu data gempa bumi susulan Nabire Papua tanggal 28 November - 27 Desember Tahun 2004 tiap enam jam. Parameter yang diestimasi yaitu parameter skala dan bentuk serta lamda. Kemudian skala richter gempa, intensitas mercalli dan besar energi hanya digunakan untuk membantu dalam menentukan jam berapakah yang memiliki frekuensi paling tinggi, sehingga tidak dihitung magnitudo masing-masing data.
3 1.3 Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah sebagai berikut : 1. Bagaimana cara mengestimasi parameter skala dan bentuk distribusi Weibull serta parameter lamda distribusi Poisson? 2. Bagaimana cara menentukan mean, variansi, skala richter gempa, intensitas mercalli dan besar energi yang dihasilkan? 3. Apakah ada perbedaan frekuensi gempa susulan masing-masing jam? 4. Manakah diantara masing-masing jam yang memiliki frekuensi gempa paling besar? 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Menentukan sebaran data, cara mengestimasi parameter, skala richter gempa, intensitas mercalli dan besar energi dari data frekuensi gempa, serta menginterpretasiakan dalam bentuk kurva-kurva yang mudah untuk dipahami. 2. Mengetahui perbedaan frekuensi gempa susulan masing-masing jam. 3. Memberikan deskripsi berdasarkan data tentang frekuensi gempa susulan yang terjadi. 4. Mengetahui data-data dan gambaran mengenai frekuensi gempa bumi susulan Nabire Papua tanggal 28 November - 27 Desember Tahun 2004 1.5 Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Tulisan ini dapat digunakan sebagai acuan oleh para peneliti yang lain, tentang cara menentukan sebaran data, estimasi parameter, skala richter gempa, intensitas mercalli dan besar energi dari data frekuensi gempa. Serta menginterpretasiakan dalam bentuk kurva-kurva yang mudah untuk dipahami.
4 2. Memberikan gambaran kepada masyarakat dan pemerintah setempat tentang gempa yang bersifat merusak dan sebaliknya. 3. Memberikan gambaran kepada masyarakat tentang apa yang terjadi jika gempa dengan kekuatan besar atau berifat merusak, agar masyarakat lebih waspada jika suatu saat gempa terjadi. Dengan demikian dapat meminimalisir kerugian yang diakibatkan oleh gempa bumi. 1.6 Tinjauan Pustaka Penelitian dalam tesis ini mengkaji kembali jurnal yang ditulis oleh Indhumathy dkk (2014), penelitian ini membahas tentang estimasi parameter distribusi Weibull untuk menghitung kecepatan angin di india. Dolas dkk (2014) juga menggunakan distribusi Weibull dua parameter untuk menganalisa keandalan mesin diesel. Baranov (2011), menggunakan distribusi Weibull untuk membuat pemodelan dan simulasi gempa susulan. Distribusi Weibull juga digunakan oleh Yilmaz (2004) dalam menentukan bahaya atau resiko yang ditimbulkan oleh gempa bumi di Turki. Roy (2014), menggunakan distribusi Weibull untuk memprediksi probabilitas gempa bumi yang akan terjadi beberapa tahun kemudian di Bangladesh. Selain itu, Hagiwara (1974) menggunakan distribusi Weibull untuk memprediksi kemungkinan terjadi gempa bumi akibat tekanan dari kerak bumi. Selanjutnya Gospodinov dan Rotondi (2001), penelitian ini menggunakan distribusi Poisson untuk menganalisis gempa bumi yang terjadi di Balkan. Wang (2006), menggunakan distribusi Poisson untuk menganalisa bahaya yang ditimbulkan akibat gempa bumi. Greenhough (2008), menggunakan distribusi Poisson untuk menentukan ketidakpastian frekuensi gempa bumi. Inaba (2014), menggunakan Poisson untuk menghitung data sekunder di dunia pendidikan. Teori-teori yang digunakan dalam penelitian ini diantaranya tentang fungsi Survival, Probability Density Function (PDF), Fungsi Kumulatif atau Cumulative Distribution Function (CDF) dan fungsi Hazard distribusi weibull, Infrensi Maximum Likelihood. Kemudian dibahas juga mengenai mean dan variansi distribusi Weibull, skala richter gempa, intensitas mercalli dan besar energi gempa susula. Kajian tentang fungsi Survival, Probability Density Function (PDF),
5 Fungsi Kumulatif atau Cumulative Distribution Function (CDF) dan fungsi Hazard distribusi weibull, Infrensi Maximum Likelihood serta mean dan variansi dapat dipelajari pada Lee (2003) dan Lawless (1982) serta Bain and Engelhardt (1992). Selanjutnya, teori tentang bentuk Distribusi Weibull seperti yang ditulis oleh Rinne (2009). Kemudian teori selanjutnya yang akan dipelajari adalah cara melakukan infrensi dengan metode maximum likelihood yang dipakai untuk mengestimasi parameter distribusi Weibull. Pada umumnya statistik infrensi sepenuhnya menggunakan data yang diperoleh dari penelitian saat ini. Akan tetapi dalam kasus penelitian yang jarang terjadi misalkan kangker, aids, atau flu burung, atau untuk kasus penelitian yang membutuhkan jangka waktu panjang seperti misalnya peluruhan radio aktif. Infrensi statistik dari data sampel saja tidak cukup karena akan mebutuhkan waktu yang lama untuk dapat menganalisis kasus dtersebut. Jika infrensi dalam kasus di atas menggunakan metode klasik yang didasarkan sepenuhnya pada informasi yang diperoleh melalui sampel, ini dapat menghasilkan error yang besar karena data sampel yang diambil terlalu sedikit, akibatnya infrensi yang dihasilkan kurang begitu baik. Sedangkan kajian mengenai skala richter gempa, intensitas mercalli dan besar energi gempa susulan dapat dipelajari pada Peter (2002), William (2003) dan Shearer (2009). Data yang digunakan adalah Badan meteorologi dan geofisika Stasiun geofisika klas II angkasapura. Untuk menambah pengetahuan dalam aplikasinya maka akan diberikan studi kasus dengan data real yang disesuaikan dengan bahasan dalam tesis ini. 1.7 Metodologi Penelitian Dalam penelitian ini dilakukan dengan studi literatur secara sistematis dengan mempelajari jurnal-jurnal dan buku-buku penunjang yang berhubungan dengan Distribusi Weibull dan pengembangannya serta penerapannya. Secara garis besar, langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Menelusuri tulisan jurnal yang berhubungan dengan distribusi weibull dan distribusi Poisson 2. Mempelajari model distribusi Weibull dan Poisson
6 3. Mementukan salah satu metode untuk melakukan estimasi parameter Distribusi Weibull dan Poisson, dalam hal ini dipilih Metode Maximum Likelihood 4. Melakukan Estimasi Parameter distribusi Weibull dan Poisson 5. Ilustrasi penggunaan distribusi Weibull dan distribusi Poisson dengan contoh data real. 6. Mempelajari besaran untuk mengukur gempa, cara menghitung besar energi gempa, hubungan magnitudo dan frekuensi gempa dan cara mendiskripsikan Insensitas Mercalli Adapun algoritma pemrograman dengan GUI Matlab sebagai berikut : Step 1 Cari Data No PDF Step 2 Step 4 Uji Hipotesis Yes Step 3 Menghitung Parameter CDF Hazard Step 5 Step 6 Variansi Menghitung Survival Step 9 Mean Step 8 Step 7 Step 10 Intensitas Menghitung Step 11 Magnitudo Mercalli Energi Deskripsi Step 13 Step 12 Gambar 1. Algoritma pemrograman GUI Matlab
7 1.8 Sistematika Penulisan Pada penulisan Tesis I ini, penulis menggunakan sistematika sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN : Pada bab ini dibahas tentang Latar Belakang, Rumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Manfaat Penulisan, Tinjuauan Pustaka, Metode Penelitian dan Sistematika Penulisan. BAB II LANDASAN TEORI : Pada bab ini membahas tentang teori penunjang yang digunakan dalam pembahasan, yaitu teori-teori yang yang berisi tentang pengertian dasar distribusi Weibull dan Poisson, konsep dasar distribusi tahan hidup (Survival), Hazard, Probability Density Function (PDF), Fungsi Kumulatif atau Cumulative Distribution Function (CDF). BAB III PEMBAHASAN : Pada bab ini berisi tentang pembahasan dari topik yang diteliti. BAB IV STUDI KASUS : Pada bab ini digunakan data real yaitu data frekuensi gempa bumi susulan Nabire Papua tanggal 28 November - 27 Desember Tahun 2004 tiap enam jam, untuk menentukan nilai estimasi parameter dari distribusi Weibull dan Poisson. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN : Pada bab ini berisi kesimpulan dan saran mengenai pembahasan pada bab-bab sebelumnya.