Ringkasan Tugas Akhir/Skripsi

Ringkasan Tugas Akhir/Skripsi Nama, NPM : Wijayanti R. Hutami, 0906516631 Pembimbing : 1. Dr. Eng. Supriyanto M.Sc. 2. Krisna Andita, S.Si Judul (Indonesia) : Reduksi Noise pada Data Seismik Menggunakan Dekomposisi Spektral Berbasis Transformasi Wavelet. Judul (Inggris) : Suppression Noise in Seismic Data Using Spectral Decomposition Based on Wavelet Transform Abstrak Noise linier merupakan kumpulan energi seismik yang menjalar di sepanjang permukaan (gelombang permukaan). Ground roll adalah noise linier yang umum ditemukan pada data seismik. Karakteristik noise linier adalah frekuensi rendah, kecepatan rendah, dan amplitudo tinggi. Noise linier masih menjadi permasalahan dalam pengolahan data seismik, sebab mampu menyamarkan sinyal refleksi. Teknik pengolahan yang saat ini digunakan adalah filter F-K, berpotensi untuk mereduksi sinyal refleksi yang berada pada rentang slope noise. Metode dekomposisi spektral berbasis transformasi wavelet merupakan metode filtering alternatif, mampu mendekomposisikan data seismik menjadi beberapa subband melalui filter low-pass dan filter high-pass. Setiap tingkatan filtering mendekomposisikan data seismik ke dalam domain frekuensi (f) dan bilangan gelombang (k). Metode ini diujikan pada data real seismik darat 2-D yang memiliki rentang velocity 20 m/ms hingga 100 m/ms. Terdapat 2 metode filtering, yaitu membuang subband yang mengandung noise dan menggunakan filter F-K pada subband yang mengandung noise. Metode filtering 2 lebih efektif mereduksi noise linier pada data penelitian dibandingkan metode filtering 1. Hal ini dibuktikan pada hasil penelitian yang menunjukkan peningkatan kualitas tampilan shot point gather dan stacking. Kata kunci : filter F-K, filtering, ground roll, noise linier, dan transformasi wavelet 1

Abstract Linear noise is seismic energy that propagates along the surface (surface waves). Ground roll is a linear noise which commonly found in the seismic data. The characteristic of linear noise is low-frequency, low-velocity, and high amplitude. Linear noise is such a problem in seismic processing, because able to disguise signal reflection. Current processing techniques aimed at linear noise suppression, such as f-k filtering has potentially to reduce signal reflection which range in noise slope. A new alternative to f- k filtering is spectral decomposition based on wavelet transform, which decomposes seismic data into different sub bands by applying low-pass and high-pass filters. Each filtering level decomposes the seismic data into frequency and wavenumber domain. This method is applied in real 2-D land seismic data to reduce linear noise with velocity range 20 m/ms to 100 m/ms. There are two methods of filtering, killing sub bands which contained noise and using f-k filter on sub band which contained noise. Second method is more effective to reduce linear noise than first method. This technique leads to the improvement of shot records and final stack quality. Keyword : f-k filter, filtering, ground roll, linear noise, and wavelet transform 2

1.1 Pendahuluan Pengolahan data seismik merupakan tahapan yang penting dalam eksplorasi seismik, sebab diperoleh gambaran kondisi bawah permukaan (time subsurface imaging). Untuk memperoleh kondisi bawah permukaan yang sesuai, maka perbandingan sinyal refleksi harus lebih tinggi dibandingkan sinyal noise (Kruk, 2001). Salah satu proses yang dilakukan untuk meredam sinyal noise adalah proses reduksi noise atau filtering. Metode penelitian diujikan untuk mereduksi noise linier. Noise linier merupakan kumpulan energi seismik yang merambat sepanjang atau dekat dengan permukaan (surface waves). Pada data seismik, noise tersebut terekam sebagai event linier sekitar near-offset karena kecepatan rambatnya rendah, memiliki variasi dip, frekuensi rendah, dan amplitudo tinggi (Sheriff and Geldart, 1995). Filter yang umum digunakan adalah filter F-K. Filter F-K tidak hanya mampu mempresentasikan data dalam domain frekuensi (f) dan bilangan gelombang (k), namun juga mampu mendefinisikan kemiringan (slope) noise sebagai kecepatan gelombang (velocity), sehingga filter F-K disebut juga sebagai filter kecepatan (Sheriff and Geldart, 1995). Namun filter F-K berpotensi untuk menghilangkan sinyal refleksi yang berada rentang slope noise. Oleh karena itu, dibutuhkan metode filtering alternatif yang mampu mereduksi noise secara maksimal, tanpa membuang sinyal refleksi. Salah satunya adalah metode dekomposisi spektral berbasis transformasi wavelet. Kelebihan transformasi wavelet adalah mampu mendekomposisikan data seismik menjadi beberapa bagian yang terlokalisasi dalam frekuensi dan waktu. (Morlet, 1982). Diharapkan noise dapat terpisahkan dari sinyal refleksi, sehingga ketika filtering dilakukan, sinyal refleksi tidak ikut tereduksi (Deighan and Watts, 1997). Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) Melakukan analisis hasil dekomposisi transformasi wavelet (subband) menggunakan spektrum frekuensi (f) dan bilangan gelombang (k). 2) Mereduksi noise menggunakan metode dekomposisi spektral berbasis transformasi wavelet. 3) Melakukan komparasi untuk mendapatkan metode reduksi yang lebih efektif. 3

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) Transformasi wavelet yang digunakan sebagai dasar dari proses filtering adalah transformasi wavelet diskrit (Discrete Wavelet Transform). 2) Data seismik yang digunakan adalah data real seismik darat 2-D. 3) Noise yang direduksi pada pada data masukan adalah noise linier. 1.2 Landasan Teori 1.2.1 Karakteristik Noise Linier pada Data Seismik Noise linier merupakan kumpulan energi seismik yang merambat sepanjang atau dekat dengan permukaan (surface waves). Contoh surface waves yang paling sering ditemukan pada data seismik adalah ground roll. Ground roll atau gelombang Rayleigh timbul sebagai akibat dari perpaduan antara gelombang P dan S vertikal. Gelombang Rayleigh memiliki rentang kecepatan antara 100 hingga 1000 m/s. Ground roll memiliki frekuensi yang lebih rendah dari sinyal refleksi dan refraksi yaitu sekitar 10 Hz (Sheriff and Geldart, 1995). Frekuensi ground roll memungkinkan bercampur dengan frekuensi data yang lebih tinggi dari 10 Hz. Ground roll terekam seperti sebuah gelombang refraksi yang tersusun lurus, tetapi memiliki kecepatan yang lebih rendah dari gelombang refraksi. Envelope dari ground roll meningkat dan meluruh dengan sangat lambat dan biasanya berada pada bilangan gelombang tinggi. Ground roll juga ditandai dengan energi perambatan yang tinggi. Namun, karena kecepatan rambatnya yang rendah, beberapa grup geophone akan terpengaruh dalam waktu yang berbeda, hanya beberapa grup geophone yang bisa terpengaruh dalam satu waktu. Gelombang Rayleigh merambat sepanjang permukaan tanah dengan gerakan eliptikal. Semakin bertambahnya kedalaman batuan, maka ukuran elips semakin kecil (Telford et al., 1990). Gambar 1. Skema perambatan gelombang Rayleigh 4

1.2.2 Transformasi Wavelet Diskrit Dalam pengolahan data geofisika, transformasi perlu dilakukan untuk memperoleh informasi (feature extraction) yang lebih jelas. Transformasi wavelet adalah salah satu cara untuk menganalisis deret waktu (time-series) yang tidak periodik (non-stationer) pada berbagai frekuensi yang berbeda (Daubechies, 1992). Dari sudut pandang komputasi, transformasi wavelet diskrit (DWT) lebih tangguh dan hemat dibandingkan transformasi wavelet kontinyu (CWT). Hal ini dikarenakan DWT menggunakan algoritma cepat, yaitu N log (N) untuk satu trace dengan N sample (Mallat, 1989). Pada DWT biasanya menggunakan wavelet orthogonal atau biorthogonal sebagai fungsi basis. Wavelet tersebut dapat dihasilkan dari sepasang quadrature mirror filter yang memenuhi persamaan berikut: h! h!!! +!!!!!! = 2 h! h!!! +!!!!!! = 0 (1) Pada dasarnya quadrature mirror filter (QMF) adalah rangkaian filter dua jalur, yang mengandung filter analisis dan down sampling pada bagian analisis dan filter sintesis pada dan up sampling pada bagian rekonstruksi. Gambar 2 menunjukkan diagram transformasi wavelet 2 tingkatan dekomposisi. Melalui cara ini, masing-masing frekuensi sub-data dapat diproses secara terpisah. Gambar a menunjukkan bagian analisis data, dimana sinyal input!! difilter dengan filter lolos bawah (low pass filter) h dan filter lolos atas (high pass filter)! hingga dihasilkan komponen frekuensi rendah!! dan frekuensi tinggi!!. Kemudian pada level 2, hasil filter low pass h (!! ) akan difilter lagi dengan low pass filter h dan high pass filter! hingga dihasilkan komponen frekuensi rendah!! dan frekuensi tinggi!!. Komponen tersebut dapat disintensis kembali (gambar b) menggunakan filter yang sama, yaitu h dan! sehingga dihasilkan sinyal output!! yang frekuensinya sama dengan sinyal input!! (Miao and Cheadle, 1998). Jumlah komponen frekuensi rendah dan tinggi tergantung pada banyaknya tingkatan dekomposisi yang digunakan. 5

Gambar 2. Skema DWT 2 tingkatan dekomposisi a) analisis dan b) sintesis 1.3 Metode Penelitian Secara umum, alur metodologi penelitian dapat dilihat pada gambar 3. Perangkat yang digunakan berupa satu komputer dengan sistem operasi LINUX dan software Geocluster CGGVERITAS. Data yang digunakan berupa data real seismik darat 2D. Data tersebut disusun berdasakan urutan nomor penembakan (SP gather). Berikut ini adalah informasi mengenai data uji penelitian: Tabel 1. Tabel informasi data uji penelitian Parameter Nilai CDP number 2543 5142 Shotpoint (SP) number 1161 Sampling rates 2 ms Record length 6000 ms 6

Gambar 3. Diagram alur penelitian Terdapat dua teknik filtering yang disediakan oleh software, yaitu: 1. Metode 1: Kill subband, yaitu membuang subband yang mengandung noise dan menampilkan subband yang tidak mengandung noise menjadi data keluaran (output). 2. Metode 2: Menggunakan filter tambahan pada subband yang mengandung noise. Setelah filtering dilakukan, maka subband tersebut digabungkan kembali dengan subband yang tidak mengandung noise menjadi data keluaran (output). Tabel 2. Informasi parameter yang digunakan pada metode 1 Filter bank Biorthogonal Tap 7-9 Jumlah iterasi 6 Kecepatan minimum 1 Kecepatan maksimum 780 Frekuensi minimum 0 Frekuensi maksimum 24 Subband yang dibuang 4, 5, 6, 12, 13, dan 20 7

Tabel 3. Informasi parameter yang digunakan pada metode 2 Filter bank Biorthogonal Tap 7-9 Jumlah iterasi 3 Kedalaman minimum 10 ms Kedalaman maksimum 6000 ms Kecepatan yang teratenuasi 20 m/ms - 100 m/ms Frekuensi maksimum 250 Subband yang terfilter 1,2, dan 3 1.4 Hasil dan Pembahasan 1.4.1 Analisis Data Input Gambar 4 menunjukkan tampilan data input, berupa sample SP gather. Dari gambar tersebut terlihat bahwa data input didominasi oleh noise linier, yaitu groundroll dan noise lainnya yang ditunjukkan oleh tanda panah. Noise tersebut memiliki rentang frekuensi dan slope yang sama dengan ground roll. Gambar 5 menunjukkan tampilan stacking data input. Pada gambar terlihat bahwa beberapa reflektor tidak terlihat akibat adanya noise. Gambar 4. Tampilan data input berupa sample shot gather 8

Gambar 5. Tampilan stacking data input 1.4.2 Analisis Subband Analisis frekuensi dilakukan untuk memberikan gambaran matematis dan tampilan untuk komponen yang terisi dalam sinyal tertentu (Proakis and Manolakis, 1995). Software yang digunakan tidak hanya memisahkan data input berdasarkan frekuensi, namun juga bilangan gelombang. Sehingga kita dapat menganalisis subband hasil dekomposisi transformasi wavelet berdasarkan kandungan frekuensi dan bilangan gelombang. Sama halnya dengan analisis sinyal pada domain F-K oleh transformasi Fourier, velocity didefinisikan sebagai gradien atau kemiringan antara frekuensi dan bilangan gelombang. Semakin besar bilangan gelombang berbanding terbalik dengan kecepatan (velocity), sesuai persamaan berikut:!! = 2!"!! 2! = 2!"!! (2) Jika slope noise dianalisis berdasarkan persamaan (2), maka noise linier yang memiliki velocity rendah dapat direpresentasikan pada subband yang memiliki kandungan frekuensi (f) rendah dan bilangan gelombang (k) besar. 1.4.3 Proses Filtering Pada metode filtering 1 digunakan 6 iterasi dengan subband terpilih 4, 5, 6, 12, 13, dan 20. Gambar 6 dan 7 menunjukkan subband terpilih berserta spektrum F-K tiap 9

subband. Tabel 4 menunjukkan rentang velocity maksimum subband yang dibuang sesuai dengan velocity noise linier, yaitu 20 m/ms 100 m/ms. Hal ini berarti pemilihan subband benar dan dapat diproses pada tahapan selanjutnya, yaitu filtering. Gambar 6. Tampilan subband nomor 4, 5, 6, 12,13, dan 20 Gambar 7. Spektrum F-K subband nomor 4, 5, 6, 12,13, dan 20 10

Tabel 4. Rentang frekuensi maksimum, bilangan gelombang, dan velocity maksimum pada subband 4, 5, 6, 12, 13, dan 20 nomor frekuensi wavenumber velocity subband max (Hz) (cycles/trace) max (m/ms) 4 <10 ± 0.1 100 5 <10 ± 0.3 33 6 <10 ± 0.5 20 12 <15 ± 0.3 50 13 <15 ± 0.5 30 20 <20 ± 0.5 40 Gambar 8 menampilkan sample SP gather setelah proses filtering dan sisa noise yang terbuang. Dari gambar a terlihat bahwa masih terdapat beberapa noise yang menutup data (lingkaran warna merah). Hal ini dikarenakan subband lain yang memiliki kriteria frekuensi rendah dan bilangan gelombang besar kemungkinan terdapat noise. Namun jika subband-subband tersebut ikut dibuang berpotensi untuk membuang data. Gambar 8. Tampilan sample SP gather (a) setelah filtering dan (b) sisa noise Pada metode filtering 2 digunakan 3 iterasi dengan subband terpilih 1,2, dan 3. Gambar 9 dan 10 menunjukkan subband terpilih berserta spektrum F-K tiap subband. Tabel 5 ditunjukkan bahwa rentang velocity maksimum subband yang dipilih, yaitu 60m/ms 300 m/ms. Pada subband-subband tersebut diaplikasikan filter F-K dengan parameter 20 m/ms 100 m/ms pada tahapan filtering. 11

Gambar 9. Tampilan subband nomor 1, 2, dan 3 Gambar 10. Spektrum FK pada subband nomor 1, 2, dan 3 Tabel 5. Rentang frekuensi maksimum, bilangan gelombang, dan velocity maksimum pada subband 1, 2, dan 3 nomor subband frekuensi max (Hz) wavenumber (cycles/trace) velocity max (m/ms) 1 <30 ± 0.1 300 2 <30 ± 0.2 150 3 <30 ± 0.5 60 Gambar 11 menunjukkan subband nomor 1, 2, dan 3 setelah dilakukan filter F-K dan sisa noise yang direduksi. Setalah difilter, kemudian ketiga subband tersebut 12

digabungkan kembali dengan subband lainnya yang tidak mengandung noise. Gambar 12 menunjukkan satu SP sebelum dan setelah filtering, serta sisa noise. Gambar 11. Tampilan subband nomor 1, 2, dan 3 (a) setelah filtering dan (b) sisa noise Gambar 12. Tampilan SP sebelum dan setelah filtering, serta noise yang tereduksi Gambar 13 menampilkan sample SP gather setelah proses filtering dan sisa noise yang terbuang. Dari gambar tersebut terlihat bahwa noise linier seluruhnya 13

terbuang. Gambar tersebut juga menunjukkan bahwa metode filtering 2 lebih efektif membuang noise linier pada data seismik dibandingkan metode filtering 1. Gambar 13. Tampilan sample SP gather (a) setelah filtering dan (b) sisa noise Berikut adalah tampilan stacking sebelum dan setelah filtering. Jika dibandingkan tampilan stacking data input pada gambar 5, kedua tampilan stacking dibawah ini menunjukkan kualitas data yang meningkat, dimana beberapa reflektor mulai terlihat. Namun tampilan stacking setelah filtering 2 menunjukkan kualitas data yang lebih maksimal dibandingkan tampilan stacking setelah filtering 1. Gambar 14. Tampilan stacking (a) setelah filtering 1 dan (b) setelah filtering 2 14

1.4.4 Sintesis Subband Pada tahapan sintesis, maka subband-subband digabungkan kembali menjadi data output. Pada metode filtering 1 berarti hanya subband yang tidak mengandung noise yang disintesis dan ditampilkan sebagai data output. Pada metode filtering 2 berarti subband yang telah difilter F-K dan subband yang tidak mengandung noise disintesis dan ditampilkan sebagai data output. Walaupun terdapat dua metode yang berbeda, namun data input dan data output memiliki frekuensi yang sama. Gambar 15. Spektrum amplitudo (a) metode filtering 1 dan (b) metode filtering 2 Setelah melakukan kedua metode filtering, maka dapat disimpulkan bahwa: Tabel 6. Kelebihan dan kekurangan metode filtering berbasis transformasi wavelet Metode Filtering 1 Metode Filtering 2 Kelebihan - Penggunaan memori komputer lebih sedikit - Waktu yang dibutuhkan lebih cepat. Kekurangan - Mengutamakan pemakaian jumlah iterasi yang banyak - Kesalahan memilih subband berpotensi membuang data. - Noise dapat dihilangkan lebih maksimal - Hanya sedikit membutuhkan pemakaian iterasi - Penggunaan parameter filtering yang tepat - Penggunaan memori komputer lebih besar. 15

1.5 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) Analisis subband dilakukan pada spektrum frekuensi (f) dan bilangan gelombang (k). Semakin banyak tingkatan dekomposisi, maka rentang frekuensi dan bilangan gelombang semakin bervariasi. 2) Metode filtering 2, yaitu menggunakan filter F-K pada subband yang mengandung noise lebih efektif digunakan untuk mereduksi noise pada data penelitian. Pada penelitian dilakukan 3 tingkatan dekomposisi dengan nomor subband yang dipilih adalah 1, 2, dan 3. 3) Dengan metode tersebut, maka noise linier mampu tereduksi secara maksimal dengan rentang velocity 20 m/ms 100 m/ms. Saran untuk penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut: 1. Metode dekomposisi spektral berbasis transformasi wavelet diujikan untuk noise lainnya pada data seismik darat ataupun laut. 2. Melakukan simulasi untuk menampilkan jenis wavelet yang dipilih untuk proses dekomposisi frekuensi dan bilangan gelombang. 16

1.6 Daftar Pustaka Daubechies, I., 1992, Ten Lectures on Wavelets: SIAM, Philadelphia, PA. Deighan, A.J., and D.R. Watts, 1997, Ground-Roll Suppression using the Wavelet Transform, Geophysics, 62(6):1896-1903. Kruk, Van Der, 2001, Reflection Seismic 1, Institute for Geophysics ETH, Zurich: 86 pp Mallat, S., 1989, a theory for Multi Resolution signal decomposition: The Wavelet Representation, IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intel. 11(7), 674 693. Miao, X.G., and S., Cheadle, 1998, Noise Attenuation with Wavelet Transform, Soc Expl. Geophys. Morlet, J., 1982, Wavelet propagation and Sampling Theory, Geophysics, 47, 203-236 Proakis, J.G., and D.G. Manolakis, 1995, Digital Signal Processing, Prentice Hall Sheriff, R.E., and L.P. Geldart, 1995, Exploration Seismology, Cambridge University Press Telford W.M, L.P., L.P. Geldart, and R.E. Sheriff, 1990, Applied Geophysics, Cambridge University Press 17