KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3 SUKOHARJO TAHUN PELAJARAN 2016/2017 PUBLIKASI ILMIAH Disusun sebagai salah syarat menyelesaikan Program Studi Strata II Program Studi Magister Administrasi Pendidikan Sekolah Pascasarjana Universitas Muhammadiyah Surakarta Oleh DWI ATMOKO NIM. Q 100 140 158 SEKOLAH PASCASARJANA PROGRAM STUDI MAGISTER ADMINISTRASI PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2016
i
HALAMAN PENGESAHAN KEMAMPUAN MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3 SUKOHARJO TAHUN PELAJARAN 2016/2017 Oleh DWI ATMOKO Q 100 140 158 Telah dipertahankan di depan dewan penguji Program Studi Magister Administrasi PendidikanSekolah Pasca Sarjana Universitas Muhammdiyah Surakarta Pada hari Rabu, 19 Oktober 2016 Dan dinyatakan telah memenuhi syarat Dewan Penguji 1. Prof. Dr. Abdul Ngalim, M.M.,M.Hum ( Ketua Dewan Penguji ) (.) 2. Dr. Tjipto Subadi, M.Si. ( Anggota I Dewan Penguji ) (.) 3. Dr. Ahmad Muhibin, M.Si. ( Anggota II Dewan Penguji ) (.) Direktur ii
Prof. Dr. Khudzaifah Dimyati iii
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3 SUKOHARJO TAHUN PELAJARAN 2016/2017 Dwi Atmoko Mahasiswa Magister Administrasi Pendidikan Pascasarjana UMS Email: atmokodwi1980@gmail.com ABSTRAK Tujuan penelitian untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika tinggi, sedang dan rendah pada aspek gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan memahami wacana. Jenis penelitian kualitatif menggunakan desain etnografi. Tempat penelitian SMP Negeri 3 Sukoharjo. Waktu penelitian Juli sampai September 2016. Subjek penelitian adalah sembilan siswa kelas VII H SMP Negeri 3 Sukoharjo Tahun Pelajaran 2016/2017. Teknik pengambilan sampel dengan proporsional random sampling. Teknik pengumpulan data dengan wawancara mendalam, observasi dan dokumentasi. Teknik analisis data dengan reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Validitas data dengan triangulasi waktu yang membandingkan antara data wawancara berbasis tugas I dengan data wawancara berbasis tugas II. Hasil penelitian Kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika: 1) Tinggi : (a) gramatikal, siswa mampu memenuhi semua indikator kecuali merumuskan definisi bilangan pecahan; (b) sosiolinguistik, siswa mampu membaca notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan untuk indikator yang lain belum terpenuhi; (c) strategis, siswa hanya mampu memenuhi pada indikator bilangan bulat; (d) memahami wacana, siswa memenuhi semua indikator kecuali memberikan argument yang logis pada pecahan. 2) Sedang, (a) gramatikal, siswa mampu memenuhi semua indikator kecuali merumuskan definisi bilangan pecahan; (b) sosiolinguistik, siswa mampu memenuhi semua indikator meskipun ada indicator yang belum sempurna; (c) strategis, siswa mampu memenuhi semua indikator meskipun ada indicator yang belum sempurna; (d) memahami wacana, siswa mampu memenuhi semua indikator. 3) Rendah : (a) gramatikal, siswa mampu memenuhi semua indikator kecuali merumuskan definisi bilangan pecahan dan operasi hitung pecahan; (b) sosiolinguistik, siswa belum mampu memenuhi semua indicator kecuali mampu membaca notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan; (c) strategis, siswa belum memenuhi semua indkator dengan sempurna; (d) memahami wacana, siswa belum memenuhi semua indicator. Kata kunci: kemampuan gramatikal, sosiolinguistik, strategis, memahami wacana, komunikasi matematis ABSTRACT The research objective to describe the mathematical communication skills early mathematical ability students of high, medium and low on the grammatical aspects, sociolinguistic, strategic, and understand discourse. Qualitative research using ethnographic design. Where research SMP Negeri 3 Sukoharjo. When the study July 1
to September 2016. The subjects were nine students of class VII H SMP Negeri 3 Sukoharjo Academic Year 2016/2017. The sampling technique with proportional random sampling. Data collection techniques with in-depth interviews, observation and documentation. Data analysis techniques with data reduction, data presentation, and conclusion. The validity of the data by comparing the time triangulation between data based interview first task with task-based interview data II. The ability to communicate research results mathematically capable students early mathematics: 1) Height: (a) the grammatical, students are able to meet all of the indicators except for a definition of fractions; (b) sociolinguistics, students are able to read notation inequality integers and fractions for other unmet indikaor; (c) strategic, students were only able to meet the indicator integers; (d) understand the discourse, the students meet all the indicators except provide a logical argument on fractions. 2) Average, (a) the grammatical, students are able to meet all of the indicators except for a definition of fractions; (b) sociolinguistics, students are able to meet all of the indicators even though there is a rudimentary indicator; (c) strategic, students are able to meet all the indicators although no indicator is not perfect; (d) understand the discourse, students are able to meet all of the indicators. 3) Low: (a) the grammatical, students are able to meet all of the indicators except for a definition of fractions and fractional arithmetic operations; (b) sociolinguistics, students have not been able to meet all the indicators except for being able to read notation inequality integers and fractions; (c) strategic, students do not meet all indkator perfectly; (d) understand the discourse, the student has not met all the indicators. Keywords: ability grammatical, sociolinguistic, strategic, understand the discourse, mathematical communication 1. PENDAHULUAN Kurikulum nasional yang kita kenal dengan kurikulum 2013 dengan pendekatan saintifiknya mengemukakan bahwa hasil belajar tidak di pandang sebagai muara akhir, tetapi sebagai tahapan pembelajaran yang menekankan pada ketrampilan proses. Tahapan pada pembelajaran yang meliputi mengamati, menanya, menalar ( mengekplorasi ), mencoba ( mengasosiasi ) dan membentuk jejaring ( mengkomunikasikan ) diharapkan dapat dilakukan oleh peserta didik dalam pembelajaran dengan maksimal sehingga akan memperoleh kompetensi hasil belajar yang optimal. Kegiatan mengomunikasikan dalam pendekatan saintifik adalah sarana untuk menyampaikan hasil konseptualisasi dalam bentuk lisan, tulisan, gambar/sketsa, diagram, atau grafik. Kegiatan tersebut dikembangkan agar siswa memiliki kemampuan komunikasi yang baik. 2
Matematika merupakan ilmu sarat dengan materi yang dapat memicu berkembangnya kemampuan penalaran dan kemampuan berkomunikasi. Hal ini dikarenakan matematika adalah ilmu yang mempunyai karakteristik deduktif aksiomatik, yang memerlukan kemampuan berpikir dan bernalar untuk memahaminya. Selain itu matematika adalah bahasa yang universal dengan simbol yang unik dan terstruktur. Kemampuan bernalar dan berkomunikasi telah tertuang secara jelas dalam kurikulum 2013 sebagai salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh setiap siswa setelah mengikuti pembelajaran matematika. Kenyataan yang terjadi di lapangan kedua kemampuan ini masih belum berkembang dengan baik. Pentingnya kemampuan komunikasi bagi siswa kurang diimbangi dengan kondisi real di dalam kelas. Pada kenyataannya, siswa hanya diajari untuk menghafal dan berlatih soal. Maka tidak mengherankan apabila kondisi yang terjadi pada pendidikan Indonesia situasinya sudah memprihatinkan. Fenomena tersebut nampak pada proses pembelajaran diantaranya, siswa kesulitan memahami materi dengan bahasa pada buku-buku teks atau bahasa yang digunakan oleh guru maka sering dijumpai beberapa siswa menggunakan bahasa informal, gerakan tubuh (gestures) untuk memahami konsep dan dalam menjelaskan suatu jawaban. Siswa lebih mudah memahami konsep matematika di saat mereka menggunakan bahasa yang biasa digunakan dalam kehidupan sehari-hari dibandingkan menggunakan bahasa formal pada buku teks. Kemampuan dalam berkomunikasi menjadi salah satu standar proses yang tercantum dalam prinsip-prinsip pembelajaran matematika yang dinyatakan oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). Kemampuan komunikasi matematis di distribusikan ke dalam empat macam aspek kemampuan, yaitu kemampuan gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan kemampuan memahami wacana (Olivaries : 1996). Berdasarkan permasalahan tersebut, maka tujuan dari penelitian ini adalah (1) Mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika tinggi kelas VII SMP Negeri 3 Sukoharjo pada aspek gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan memahami wacana dalam menyelesaikan soal. (2) Mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika sedang kelas VII SMP Negeri 3 Sukoharjo pada 3
aspek gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan memahami wacana dalam menyelesaikan soal. (3) Mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika rendah kelas VII SMP Negeri 3 Sukoharjo pada aspek gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan memahami wacana dalam menyelesaikan soal. 2. METODE PENELITIAN Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Sukoharjo, dengan alasan belum pernah dijadikan tempat penelitian mengenai permasalahan yang sama dengan penelitian ini. Penelitian dilaksanakan dari bulan Juli sampai September 2016. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah kelas VII SMP Negeri 3 Sukoharjo pada aspek kemampuan gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan kemampuan memahami wacana dalam menyelesaikan soal matematika. Subjek penelitian ini adalah Sembilan siswa kelas VII SMP Negeri 3 Sukoharjo tahun pelajaran 2016/2017, yang terdiri dari tiga siswa berkemampuan awal matematika tinggi, tiga siswa berkemampuan awal matematika sedang, dan tiga siswa berkemampuan awal matematika rendah. Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah proporsional random sampling, dimana penentuan sampel memiliki karakteristik sendiri-sendiri dari populasi yang ada. (Sutama,2015:101) Data dalam penelitian ini adalah kemampuan komunikasi matematis siswa pada aspek kemampuan gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan kemampuan memahami wacana dalam menyelesaikan soal. Data ini berupa kata-kata tertulis dan lisan. Kata-kata tertulis diperoleh dari hasil pengerjaan tugas untuk mengetahui karakteristik kemampuan komunikasi matematis siswa. Sedangkan kata-kata lisan diperoleh dari hasil wawancara berbasis tugas yang dilakukan kepada subjek penelitian.sumber data dalam penelitian ini adalah catatan lapangan, dan hasil transkrip wawancara berbasis tugas mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa pada aspek kemampuan gramatikal, sosialingistik, strategis, dan kemampuan memahami wacana dalam menyelesaikan soal beserta rekaman audio visualnya. 4
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan wawancara mendalam, observasi dan dokumentasi. Wawancara mendalam menggunakan teknik the first order understanding and second order understanding sebuah proses wawancara yang digunakan pemahaman pertama dan pemahaman kedua di mana para peneliti memberikan kesempatan individu sebagai subjek penelitian untuk menafsirkan pertanyaan yang diajukan oleh peneliti (Tjipto Subadi, 2013). Wawancara mendalam dan observasi digunakan untuk mengumpulkan data tentang informasi kemampuan komunikasi matematis pada materi bilangan. Teknik analisis data yang digunakan adalah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Validitas data dilakukan dengan triangulasi waktu yang membandingkan antara data wawancara berbasis tugas I dengan data wawancara berbasis tugas II. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil penelitian ini sebagai berikut : 1) Kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika tinggi, yaitu: (a) pada kemampuan gramatikal, siswa mampu merumuskan definisi bilangan bulat dengan tepat namun untuk bilangan pecahan siswa belum mampu merumuskan definisi dengan tepat; siswa mampu menggunakan notasi ketaksamaan baik pada bilangan bulat maupun pecahan; dan mampu menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bilangan bulat maupun pecahan; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa mampu menyatakan beberapa bahasa/simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari; tidak dapat menyatakan permasalahan kehidupan seharihari dengan simbol, gambar bahasa/kalimat matematika, dan dapat membaca notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan; (c) pada kemampuan strategis, siswa tidak menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal pecahan; mampu mendeskripsikan strategi penentuan selisih dengan tepat dan tidak mampu mendeskripsikan strategi penyelesaian soal pecahan; dan siswa mampu melakukan evaluasi hanya pada soal bilangan bulat tidak mampu pada soal bilangan pecahan; (d) pada kemampuan memahami wacana, siswa memberikan respon positif terhadap permasalahan yang diberikan; memberikan pendapat pada soal bilangan bulat dengan diikuti argumen yang logis, sedangkan pada soal pecahan tidak diikuti dengan argumen logis; dapat membuat soal yang melibatkan operasi penjumlahan, 5
pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat maupun pecahan secara bersamaan.2) Kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika sedang, yaitu: (a) pada kemampuan gramatikal, siswa mampu merumuskan definisi dengan tepat hanya pada bilangan bulat untuk bilangan pecahan siswa belum mampu; mampu menggunakan notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan secara tepat; dan dapat menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian baik pada bilangan bulat maupun pada pecahan; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa dapat menyatakan beberapa bahasa/simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari; dapat menyatakan beberapa permasalahan kehidupan sehari-hari dengan kalimat matematika tetapi belum dapat menyatakan permasalahan tentang selisih dan pecahan ke dalam gambar matematis; mampu menarik kesimpulan pada soal bilangan bulat dan pecahan; dan dapat membaca notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan; (c) pada kemampuan strategis, siswa menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal bilangan bulat maupun pada soal pecahan; mampu mendeskripsikan strategi penentuan selisih dengan tepat dan dapat mendeskripsikan strategi penyelesaian soal pecahan meskipun tidak tepat; (d) pada kemampuan memahami wacana, siswa memberikan respon positif terhadap permasalahan yang diberikan; memberikan pendapat pada soal bilangan bulat maupun bilangan negative dengan diikuti argumen yang logis; mampu membuat soal yang melibatkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat maupun pecahan secara bersamaan. 3) Kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika rendah, yaitu: (a) pada kemampuan gramatikal, siswa belum mampu merumuskan definisi bilangan pecahan namun untuk bilangan bulat siswa telah mampu, dapat menggunakan notasi ketaksamaan pada bilangan positif maupun negative dengan tepat, dan mampu menggunakan operasi perkalian, pembagian, penjumlahan, pengurangan pada bilangan pecahan untuk bilangan bulat siswa hanya mampu menggunakan operasi perkalian dan pembagian; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa belum mampu menyatakan bahasa/simbol matematika ke dalam kalimat sehari-hari, belum dapat menyatakan permasalahan kehidupan sehari-hari dengan simbol, gambar bahasa/kalimat matematika, belum menarik kesimpulan pada soal pecahan, namun mampu membaca notasi 6
ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan; (c) pada kemampuan strategis, siswa menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dari soal bilangan bulat meskipun ada beberapa bagian yang tidak tepat dan tidak menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal pecahan, dapat mendeskripsikan strategi penentuan selisih meskipun tidak tepat, tetapi tidak mampu menjelaskan strategi penyelesaian soal pecahan; (d) pada kemampuan memahami wacana, siswa tidak memberikan respon positif terhadap permasalahan yang diberikan, memberikan pendapat pada soal pecahan tetapi tidak diikuti dengan argumen yang logis. 4. PENUTUP Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah dipaparkan, maka penulis dapat menarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Siswa berkemampuan awal matematika tinggi memiliki kemampuan komunikasi matematis pada masing-masing aspek seperti berikut ini. a. Pada kemampuan gramatikal, siswa mampu merumuskan definisi bilangan bulat dengan tepat namun untuk bilangan pecahan siswa belum mampu merumuskan definisi dengan tepat, siswa mampu menggunakan notasi ketaksamaan baik pada bilangan bulat maupun pecahan; dan mampu menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bilangan bulat maupun pecahan. b. Pada kemampuan sosiolinguistik, siswa mampu menyatakan beberapa bahasa/simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari; tidak dapat menyatakan permasalahan kehidupan sehari-hari dengan simbol, gambar bahasa/kalimat matematika, dan dapat membaca notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan. c. Pada kemampuan strategis, siswa tidak menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal pecahan; mampu mendeskripsikan strategi penentuan selisih dengan tepat dan tidak mampu mendeskripsikan strategi penyelesaian soal pecahan; dan siswa mampu melakukan evaluasi hanya pada soal bilangan bulat tidak mampu pada soal bilangan pecahan d. Pada kemampuan memahami wacana, siswa memberikan respon positif terhadap permasalahan yang diberikan; memberikan pendapat pada soal 7
bilangan bulat dengan diikuti argumen yang logis, sedangkan pada soal pecahan tidak diikuti dengan argumen logis; dapat membuat soal yang melibatkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat maupun pecahan secara bersamaan. 2. Siswa berkemampuan awal matematika sedang memiliki kemampuan komunikasi matematis pada masing-masing aspek seperti berikut ini. a. Pada kemampuan gramatikal, siswa mampu merumuskan definisi bilangan bulat secara tepat namun untuk soal bilangan pecahan siswa belum mampu; dapat menggunakan notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan secara tepat; dan dapat menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian baik pada bilangan bulat mapun pada pecahan. Terdapat temuan lain pada aspek gramatikal, yaitu: ada siswa yang belum mampu menggunakan operasi perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan pada pecahan. b. Pada kemampuan sosiolinguistik, siswa dapat menyatakan beberapa bahasa/simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari; dapat menyatakan beberapa permasalahan kehidupan sehari-hari dengan kalimat matematika tetapi belum dapat menyatakan permasalahan tentang selisih dan pecahan ke dalam garis bilangan; dapat menarik kesimpulan pada soal bilangan bulat dan pecahan; dan dapat membaca notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan. Terdapat temuan lain pada aspek sosiolinguistik, yaitu ada belum mampu menarik kesimpulan pada persoalan bilangan bulat. c. Pada kemampuan strategis, siswa menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dari soal bilangan bulat dengan tepat.; dapat mendeskripsikan strategi penentuan selisih dengan tepat dan dapat mendeskripsikan strategi penyelesaian soal pecahan meskipun tidak sampai pada hasil akhir yang tepat; dan siswa dapat melakukan evaluasi pada soal bilangan bulat maupun bilangan pecahan.. d. Pada kemampuan memahami wacana, siswa memberikan respon positif terhadap permasalahan yang diberikan; memberikan pendapat pada soal bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan diikuti argumen yang logis; 8
siswa mampu membuat soal pada bilangan bulat dan pecahan yang melibatkan keempat operasi sekaligus. 3. Siswa berkemampuan awal matematika rendah memiliki kemampuan komunikasi matematis pada masing-masing aspek seperti berikut ini. a. Pada kemampuan gramatikal, siswa mampu merumuskan definisi bilangan bulat tepat tetapi belum mampu merumuskan definisi bilangan secara tepat; dapat menggunakan notasi ketaksamaan pada beberapa bilangan bulat dan dapat menggunakan beberapa operasi pada bilangan bulat dan pecahan. Terdapat temuan lain pada aspek gramatikal, yaitu: (1) ada siswa yang belum dapat menggunakan notasi ketaksamaan pada bilangan bulat negatif; (2) ada siswa yang dapat menggunakan notasi ketaksamaan pada pecahan. b. Pada kemampuan sosiolinguistik, siswa belum dapat menyatakan bahasa/simbol matematika ke dalam kalimat sehari-hari; belum dapat menyatakan permasalahan kehidupan sehari-hari dengan simbol, gambar bahasa/kalimat matematika; tidak menarik kesimpulan pada soal pecahan; dan dapat membaca notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan. Terdapat temuan lain pada aspek sosiolinguistik, yaitu: (1) ada siswa yang menarik kesimpulan pada persoalan bilangan bulat meskipun tidak tepat, dan ada siswa yang belum menarik kesimpulan pada persoalan bilangan bulat; (2) ada siswa yang terbalik dalam pembacaan notasi lebih dari dan kurang dari apabila berdiri sendiri-sendiri, tetapi dapat membacanya secara tepat ketika telah digunakan untuk membandingkan dua bilangan. c. Pada kemampuan strategis, siswa menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dari soal bilangan bulat dengan cara menyalin soal tetapi ada beberapa bagian yang tidak tepat dan tidak menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal pecahan; dapat mendeskripsikan strategi penentuan selisih meskipun tidak tepat, tetapi tidak dapat menjelaskan strategi penyelesaian soal pecahan; Terdapat temuan lain pada aspek strategis, yaitu: (1) ada siswa yang tidak melakukan evaluasi terhadap soal bilangan bulat dan ada siswa yang melakukan evaluasi secara tepat. d. Pada kemampuan memahami wacana, siswa tidak memberikan respon positif terhadap permasalahan yang diberikan; siswa memberikan pendapat pada soal 9
pecahan tetapi tidak diikuti dengan argumen yang logis. Terdapat temuan lain pada aspek memahami wacana, yaitu: (1) ada siswa yang memberikan pendapat pada soal bilangan bulat dengan diikuti argumen logis tetapi ada juga yang tidak diikuti dengan argumen logis; (2) ada siswa yang dapat membuat soal dengan melibatkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian secara terpisah, tetapi ada juga siswa yang tidak dapat menyusun soal sama sekali baik secara terpisah maupun dengan melibatkan keempat operasi bilangan sekaligus. DAFTAR PUSTAKA Ali Mahmudi.2009.Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika.Jurnal MIPA UNHALU. Vol.8. No.1. 1-9. Ayu Handayani.2014. Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pendekatan PMR. Jurnal FMIPA UNP.Vol 3.No 2 Burhan Bungin, Penelitian Kualitatif-Komunikasi, Ekonomi, Kebijakan Publik, dan Ilmu Sosial Lainnya, (Jakarta, Kencana: 2010) Depdikbud.2013.Pembelajaran Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran Matematika (Peminatan) Melalui Pendekatan Saintifik.Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Menengah Direktorat PSMA. Kongthip, Y., Inprasitha, M., Pattanajak, A., & Inprasitha, N.2012. Mathematical Communication by 5th Grade Student s Gestures in Lesson Study and Open Approach Context. Thailand:SciRes. Kosko, K.W. dan Wilkins, J.L.M.2011.Mathematical Communication and Its Relation to The Frequency of Manipulative Use.International Electronic Journal of Mathematics Education. Vol.5. No.2. 79-90. Miles, M.B dan Huberman. 1992. Analisis Data Kualitatif.Terj. Tjetjep Rohendi Rohidi. Jakarta : UI Press. Moleong, L.J.2009. Metodologi Penelitian Kualitatif Edisi Revisi. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM).2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston VA: NCTM. Olivares, R.A. 1996. Communication in Mathematics for Students with Limited English Proficiency,hlm.221-230. dalam Portia C Elliot dan Margaret J (edt).communication in Mathematics K-12 and Beyond. Reston VA:NCTM. 10
Ontario Ministry of Education.2010.Capacity Building Series.Ontario:The Literacy and Numeracy Secretariat. Pugalee, D.K dan Lim, L.2004.Using Journal Writing to Explore They Communicate to Learn Mathematics and They Learn to Communicate Mathematically.Tersedia di: oar.nipissingu.ca/pdfs/v722.pdf, diakses pada 15 April 2016. Sugiyono.2011.Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D).Bandung:Alfabeta. Sutama. 2015. Metode Penelitian Pendidikan. Kartasura:FairuzMedia. Tjipto Subadi, 2013. Macrothink Institute ; International Journal of Education, Vol.5, No. 2, Juni 2013, p. 104-106. Tolstylkh, O. Dan Khomutova, A. Developing The Communicative Competence of The University Teaching Staf: An Integrated-Skill Approach. Journal of General and Proffesional Education. Vol.2. No.2. 38-43. Van De Walle, J.A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah (Jilid I). Terjemahan Suyono. Jakarta: Erlangga. Wahid Umar. 2012. Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Ilmiah program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung. Vol.1. No. 1. 1-9. Zavy Sulthani.2012.Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Unggulan dan Siswa Kelas Reguler Kelas X SMA Panjura Malang Pada Materi Logika Matematika.Malang: Universitas Negeri Malang. 11