BAB III DUAL BAND WILKINSON POWER DIVIDERS 3.1 LATAR BELAKANG Dalam teknik gelombang mikro (microwave), power divider Wilkinson adalah rangkaian pembagi daya yang memiliki tingkat isolasi yang tinggi di antara kaki kaki keluarannya, dan terdapat kondisi matched di semua kakinya. Wilkinson juga dapat digunakan sebagai penjumlah daya (power combiner) karena merupakan rangkaian pasif sehingga bersifat resiprokal (resiprokal = kaki masukan dan kaki keluaran dapat saling dipertukarkan). Diperkenalkan pertama kali oleh Ernest J. Wilkinson pada 1960, rangkaian ini telah digunakan secara luas dalam sistemtelekomunikasi frekuensi-radio multi-pengguna karena tingkat isolasi yang tinggi di antara kaki kaki keluarannya mencegah terjadinya cakap silang (cross talk) antar pengguna. 3.2 POWER DIVIDER DAN DIRECTIONAL COUPLER Pembagi daya (Power dividers) dan penggandeng terarah (Directional Coupler) adalah rangkaian pasif yang digunakan pada aplikasi frekuensi radio. Rangkaian ini bertugas mengarahkan dan membagi energi di sebuah saluran transmisi dengan jumlah yang diketahui melalui kaki yang lain, seringkali dengan menggunakan dua buah saluran transmisi yang diletakkan berdekatan sedemikian rupa sehingga terjadi saling induksi antara keduanya.
Gambar 3.1 Directional coupler 10 db buatan MicroLab Pada power divider, sinyal masukan dipecah oleh coupler menjadi dua sinyal dengan daya yang lebih kecil. Coupler tersebut dapat memiliki 3 kaki, seperti pada gambar, dengan atau tanpa kerugian, ataupun empat kaki. Komponen dengan tiga kaki tampak menyerupai huruf T. Komponen dengan empat kaki adalah directional coupler dan hybrid coupler. Power divider biasanya membagi daya sama rata ke dua cabang (power divider 3 db). Tetapi, ada juga power divider yang membagi daya secara tidak sama rata ke dua cabang. Directional coupler dapat didesain sebagai power divider yang membagi daya tidak secara sama rata, sementara hybrid coupler membagi daya secara sama rata. Cabang cabang keluaran pada hybrid coupler satu sama lain dapat saling berbeda fasa sebesar 90 deg (kuadratur) ataupun 180 deg (magic T). Gambar 3.2 Kiri : pembagi daya, kanan : pengkombinasi daya Berbagai jenis coupler dengan struktur waveguide ditemukan dan diteliti di laboratorium radiasi MIT pada 1940-an. Berbagai jenis coupler tersebut adalah waveguide tee bidang E dan H, coupler bethe hole, multihole directional coupler, coupler schwinger, waveguide magic-t, dan berbagai jenis coupler koaxial. Pada pertengahan 1950-an sampai 1960-an, coupler coupler tersebut diteliti kembali agar dapat difabrikasi dengan menggunakan teknologi mikrostrip. Penggunaan saluran
transmisi planar melahirkan coupler dan divider jenis baru, seperti power divider wilkinson, branch line hybrid, dan coupled line directional coupler. 3.2.1 Karakteristik coupler dan divider Pada sub-bab ini digunakan metoda-analisa-dengan-parameter-s untuk mendapatkan karakteristik komponen dengan tiga dan empat kaki. Selain itu didefinisikan juga istilah istilah seperti isolasi, kopling, dan direktivitas, yang merupakan kuantitas kuantitas untuk mengkarakteristikan coupler. Power divider yang paling sederhana adalah bentuk T, yaitu komponen 3 kaki dengan satu masukan dan dua keluaran. Matriks s suatu komponen-3-kaki adalah memiliki 9 elemen tak bebas :... (3.1) Jika komponen tersebut pasif dan tidak mengandung material anisotropik, maka komponen tersebut akan bersifat resiprokal dan matriks s nya akan simetris : s ij s ji Biasanya, untuk menghindari kerugian daya, dibutuhkan komponen yang matched di semua kakinya. Namun begitu, dapat dibuktikan bahwa adalah tidak mungkin untuk merancang suatu komponen 3 kaki yang resiprokal, tanpa kerugian, dan terjadi matched di semua kakinya. Jika semua kakinya matched, maka s ii 0, dan jika komponen tersebut resiprokal, maka matriks s (3.1) menjadi :... (3.2) Jika komponen tersebut tidak memiliki kerugian, maka hukum kekekalan energi mengharuskan matriks s satu sehingga :... (3.2a) (3.2b)
.......... (3.2c) (3.2d) (3.2e) (3.2f) Persamaan 3.2d f menunjukkan bahwa minimal dua dari tiga elemen (S12, S13, dan S23) haruslah nol. Tetapi kondisi ini akan selalu tidak konsisten dengan salah satu persamaan 3.2a c, sehingga terlihat bahwa tidaklah mungkin suatu komponen 3 kaki memiliki tiga karakteristik berikut : tidak mengandung kerugian, resiprokal, dan matched di semua kakinya secara bersamaan. Komponen 3 kaki yang dapat direalisasikan hanya dapat memiliki maksimal dua dari ketiga karakteristik tersebut. Jika suatu komponen 3 kaki bersifat non-resiprokal : s ij s ji maka keadaan matched di semua kaki dan hukum kekekalan energi dapat terpenuhi. Komponen seperti ini dikenal sebagai sirkulator, yang bahan penyusun utamanya adalah material anisotropik seperti ferit untuk menghasilkan karakteristik nonresiprokal. Berikut ini akan dibuktikan bahwa komponen 3 kaki yang tidak mengandung kerugian dan matched di semua kakinya, pastilah non-resiprokal. Matriks s suatu komponen 3 kaki yang matched di semua kakinya adalah :... (3.3) dan jika komponen tersebut tidak mengandung kerugian, matriks s nya haruslah.. (3.4a). (3.4b). (3.4c)
(3.4d) (3.4e) (3.4f) Persamaan persamaan ini bisa terpenuhi dalam satu atau dua cara : atau (3.5a) (3.5b) Hasil ini menunjukkan bahwa sij sji jika i j, yang mengimplikasikan bahwa komponen 3 kaki tersebut pastilah non-resiprokal. Matriks s untuk kedua solusi pada persamaan 3.5 ditunjukkan pada gambar 3.3, sekaligus dengan simbol untuk kedua jenis sirkulator. Gambar 3.3 Dua jenis sirkulator beserta matriks s nya. Perbedaan kedua jenis sirkulator tersebut adalah pada arah aliran dayanya. Jadi solusi 3.5a merepresentasikan sirkulator yang arah aliran dayanya dari port 1 ke port 2, atau port 2 ke port 3, atau port 3 ke port 1, sedangkan solusi 3.5b merepresentasikan sirkulator yang arah aliran dayanya sebaliknya. Alternatif lainnya, komponen 3 kaki yang bersifat resiprokal dan tidak mengandung kerugian dapat direalisasikan jika yang matched hanya dua dari tiga kakinya. Jika kaki 1 dan 2 adalah kaki kaki yang matched tersebut, maka matriks s nya adalah.. (3.6) dan agar tidak mengandung kerugian, maka harus terpenuhi kondisi berikut :. (3.7a). (3.7b)
. (3.7c) (3.7d). (3.7e)... (3.7f) Persamaan 3.7d-e menunjukkan bahwa sehingga persamaan 3.7a menghasilkan s13 = s23 = 0, sehingga Matriks s dan grafik aliran sinyalnya untuk komponen tersebut ditunjukkan pada gambar 3.4 Dari gambar 3.4 terlihat bahwa komponen tersebut sebenarnya terdiri dari dua komponen terpisah, dimana salah satunya adalah komponen 2 kaki yang matched di ke dua kakinya, sedangkan komponen yang lain adalah komponen satu kaki dengan kondisi refleksi total. Gambar 3.4. Komponen 3 kaki yang resiprokal dan tidak mengandung kerugian dengan kondisi matched di kaki 1 dan 2 Jika komponen 3 kaki mengandung kerugian, maka komponen tersebut bisa resiprokal dan matched di semua kakinya seperti misalnya pada power divider resistif. Selain itu, komponen 3 kaki yang mengandung kerugian dapat memiliki isolasi di antara kaki kakinya, misalnya
3.2.2 Pembagi daya sama rata Wilkinson (wilkinson equal power divider) Komponen 3 kaki yang tidak mengandung kerugian memiliki kelemahan yaitu ketiga kakinya tidak bisa matched sekaligus, selain itu juga tidak ada isolasi di antara kaki kaki keluarannya. Power divider resistif bisa matched di semua kakinya, tetapi walaupun komponen ini tidak mengandung kerugian, komponen ini tidak memiliki isolasi yang baik. Konsep pembagian daya secara sama rata adalah membagi daya sinyal pada kaki masukan ke dua atau lebih kaki keluaran secara sama rata. Pembagi daya sama rata ke dua buah kaki keluaran disebut juga pembagi daya 3 db (gambar 3.5). db Gambar 3.5. Struktur pembagi daya 3 db Pembagi daya 3 db memiliki 4 bagian utama yaitu (gambar 2) : Satu kaki masukan Dua transformator Resistor peng-isolasi dua kaki keluaran dimana impedansi kaki-kaki masukan dan keluaran adalah identik yaitu.
Gambar 3.6. Model saluran transmisi untuk pembagi daya 3 db. Resistor peng-isolasi tidak melewatkan arus sehingga dapat dihilangkan dalam analisa. Trafo diperlukan untuk mendapatkan kondisi matched di ketiga kaki tersebut. Resistor peng-isolasi bertugas menghasilkan tingkat isolasi yang tinggi di antara kedua kaki keluaran tersebut karena jika terjadi induksi (coupling) di antara kaki kaki keluaran, maka pembagian daya secara sama rata tidak akan berlangsung secara sempurna. Untuk menganalisa Wilkinson digunakan metoda analisa modus ganjil-genap (evenodd mode). Metoda ini bertujuan mendapatkan parameter parameter s pada Wilkinson. Parameter parameter s memuat informasi mengenai gelombang tegangan dan daya pada suatu rangkaian. 3.3 PARAMETER POWER DIVIDER Parameter dalam merancang atau membuat power devider ini merupakan suatu hal yang sangat penting, karena berperan penting dalam hasil yang kita capai nantinya. Berikut adalah beberapa parameter yang perlu kita perhatikan : 3.3.1 Band width Pemakaian sebuah alat power divider yang bersifat antena dalam sistem pemancaran atau penerimaan selalu dibatasi oleh daerah frekuensi kerjanya. Pada frekuensi kerja tersebut antena dituntut harus bekerja secara efisien agar
dapat menerima atau memancarkan gelombang pada band frekuensi tertentu. Pengertian harus bekerja secara efektif adalah bahwa distribusi arus dan impedansi dari antena harus pada frekuensi tersebut benar-benar belum mengalami perubahan yang berarti. Sehingga pola radiasi yang direncanakan serta VSWR yang dihasilkan masih belum keluar dari batas yang diizinkan. Daerah frekuensi kerja dimana antena masih dapat bekerja dengan baik dinamakan bandwidth. BW = f2 f f 0 1 (3.8) Bandwidth yang dinyatakan dalam persen seperti ini biasanya digunakan untuk menyatakan bandwidth antena-antena yang memiliki band sempit. Sedangkan untuk band yang lebar biasanya digunakan definisi rasio antara batas frekuensi atas dengan frekuensi bawah. BW = f f 2 1 (3.9) Suatu antena digolongkan sebagai antena broad band apabila impedansi dan pola radiasi dari antena itu tidak mengalami perubahan yang berarti untuk ƒ2 / ƒ1 >1. batasan yang digunakan untuk mendapatkan ƒ2 dan ƒ1 adalah ditentukan oleh harga VSWR = 1. 3.3.2 VSWR (Voltage Standing Wave Ratio) Voltage Standing Wave Ratio (VSWR) adalah rasio tegangan maksimum dan minimum pada suatu titik tertentu sepanjang saluran transmisi. VSWR adalah ukuran baik efisiensi daya transfer. Sebuah VSWR rendah ( tidak ada refleksi) berarti daya yang lebih disampaikan dari sumber ke beban, sementara VSWR yang tinggi ( yakni jauh lebih besar daripada 1 dengan banyak refleksi dalam unit ) memiliki daya sedikit dikirim ke beban. Pengukuran VSWR berhubungan dengan pengukuran koefisien refleksi dari alat tersebut. Perbandingan level tegangan yang kembali ke pemancar (V-) dan yang datang menuju beban (V+) ke sumbernya lazim disebut koefisien pantul atau koefisien refleksi yang dinyatakan dengan simbol г
Г = (3.10) Hubungan koefisien refleksi, impedansi karakteristik saluran (Z) dan impedansi beban / antena (Z1) dapat ditulis : Г = (3.11) Harga koefisian refleksi ini dapat bervariasi antara 0 (tanpa pantulan / match) sampai 1, yang berarti siyal yang dapat kebeban seluruhnya dipantulkan kembali disumber semula. Maka untuk pengukuran voltage standing ratio (VSWR), dinyatakan sebagai berikut : VSWR = (3.12) Besarnya VSWR yang ideal adalah 1, yang berarti semua daya yang diradiasikan antena pemancar diterima oleh antena penerima. Semakin besar nilai VSWR menunjukan daya yang dipantulkan juga semakin besar dan semakin tidak match. Dalam prakteknya VSWR harus bernilai lebih kecil dari 2 (dua). 3.3.3 Coupling Factor Factor penggandeng (coupling factor) adalah besaran yang paling penting pada penggandeng terarah (directional coupler). Besaran faktor penggandeng berubah terhadap frekuensi sehingga tidak ada penggandeng (coupler) yang memiliki respon frekuensi datar sempurna. Biasanya, penggandeng terarah dispesifikasikan menurut faktor penggandeng pada frekuensi tengahnya. Sebagai contoh, faktor penggandeng sebesar 10 db +/- 0.5 db mengindikasikan bahwa penggandeng terarah tersebut dapat memiliki faktor penggandeng sebesar 9.5 db s/d 10.5 db pada frekuensi tengah. Keakuratan besaran ini ditentukan oleh batas toleransi jarak antara 2 saluran yang saling digandengkan tersebut. Besaran lain yang juga penting adalah sensitivitas frekuensi. Sensitivitas frekuensi yang tinggi memungkinkan frekuensi kerja yang lebih lebar. Beberapa buah saluran digunakan untuk mendapatkan frekuensi kerja yang lebar. Biasanya coupler jenis ini di-spesifikasikan dengan besaran rasio
bandwidth dan factor penggandeng maksimum pada interval frekuensi kerjanya. Sebagai contoh, coupler dengan spesifikasi rasio bandwidth sebesar 2:1 dan factor penggandeng 10 db +/- o.1 db dapat memiliki factor penggandeng sebesar 9.6 +/- 0.1 db s/d 10.4 +/- 0.1 db pada interval frekuensi kerjanya. Definisi faktor penggandeng adalah dimana : adalah daya masukan pada kaki 1 adalah daya keluaran pada kaki 3 3.3.4 Insertion loss Penyisipan kerugian adalah penurunan daya sinyal ditransmisikan karena penyisipan perangkat dalam saluran transmisi. Hal ini didefinisikan sebagai rasio output ke input daya, Dalam telekomunikasi, insertion loss adalah hilangnya daya sinyal yang dihasilkan dari penyisipan perangkat dalam suatu saluran transmisi atau serat optik dan biasanya dinyatakan dalam desibel (db). Jika daya ditransmisikan untuk memuat sebelum penyisipan adalah PT dan daya yang diterima oleh beban setelah penyisipan adalah PR, maka dalam db insertion loss diberikan oleh,10 log10 Pt/Pr. kerugian Insertion adalah sosok yang merit untuk data filter dan elektronik ini biasanya ditentukan dengan filter. Insertion loss didefinisikan sebagai rasio tingkat sinyal dalam konfigurasi tes tanpa filter yang dipasang ( V1 ) ke level sinyal dengan filter yang dipasang ( V2 ). Rasio ini dijelaskan dalam db dengan persamaan berikut: Insertion loss (db) = Dalam hal dua port pengukuran menggunakan impedansi referensi yang sama, insertion loss (IL) didefinisikan sebagai IL = 20 log10 S21 db dan bukan, seperti yang di bawah ini: IL = Ini adalah kerugian tambahan yang dihasilkan oleh pengenalan DUT antara 2 pesawat referensi pengukuran. Perhatikan bahwa kerugian tambahan yang dapat diperkenalkan
oleh kerugian intrinsik dalam DUT dan / atau tidak cocok. Dalam hal kerugian ekstra insertion loss didefinisikan menjadi positif. 3.3.5 Isolation (db) Rasio daya input berkenaan dengan daya di port terisolasi atau sebaliknya.port output dari pembatas terisolasi dari satu sama lain (port input terisolasi dari output port jika unit digunakan sebagai combiner) oleh mengisolasi resistor. Idealnya tidak ada arus yang mengalir melalui resistor di port sebagai potensi yang sama, tetapi jika non-identik sinyal yang keluar dari fase yang menggabungkan diferensial tegangan terbentuk antara port menyebabkan arus mengalir melalui resistor, mengurangi isolasi. Isolasi merupakan faktor penting ketika menentukan gangguan atau "crosstalk" antara port. 3.4 APLIKASI POWER DIVIDER Aplikasi teknologi Wilkinson power dividers tampa kita sadari banyak berada di sekitar kita, selain karena memilki dua frekwensi atau lebih untuk mengirimkan data atau informasi juga karena bentuk/ukuran yang kecil sehingga bisa di tempatkan di mana saja, serta biaya untuk membuatnya juga relatif murah, atau dengan kata lain pembuatan alat ini sangat efisien dalam bentuk maupun biaya. Berikut adalah contoh teknologi power divider yang telah diterapkan, atau contoh aplikasinya : 1. Base stations 2. Antena Arrays 3. Sistim komukasi wireless dalam gedung 4. Pengetesan kesalahan dalam jalur transmisi 5. Pengukuran rasio 6. Aplikasi signal processing Sedangkan dalam aplikasi phone cell kelebihan power divider dual band dibandingkan dengan single band adalah dapat mengurangi drop call dan gangguan network busy. Selain itu, ponsel dual band memiliki kualitas suara yang lebih baik dibandingkan ponsel single band. Karena jangkauannnya yang lebih luas dibanding single band, dengan dual band hubungan international menigkat sebab frekuensi semakin mudah dijangkau.
Dengan kemampuan dual band, aplikasinya yang berupa phone cell sudah dapat melakukan GPRS (General Packet Radio Service) seperti mentransfer data berupa SMS, EMS, dan MMS, HSCSD (High-Speed Circuit-Switched Data). Selain itu dengan adanya GPRS maka dual band juga dapat mengoprasikan WAP, seperti internet yang dilakukan pada telepon genggam.