ANALISA GEOMETRI NON-LINIER PELAT LANTAI DENGAN MENGGUNAKAN SAP2 DAN PERCOBAAN PEMBEBANAN Andri Handoko Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Bina Nusantara, Jl. K.H. Syahdan No. 9 Kemanggisan, Jakarta Barat 1148, Fax. 53244 albah_andrie@yahoo.com Andri Handoko, Jonathan Togi H. Sidabutar, ABSTRAK Perencanaan keseimbangan struktur pelat lantai pada umumnya hanya dilakukan pada konfigurasi awal. Hal semacam ini dapat dilakukan dengan mengasumsikan keseimbangan itu juga akan memenuhi keseimbangan pada konfigurasi akhir. Analisis semacam itu, masih dapat diterima apabila perpindahan, deformasi, dan tegangan yang terjadi relatif kecil, sedemikian sehingga anggapan bahwa geometri struktur sebelum dan sesudah dibebani tidak berubah dan selain itu bahwa tegangan yang timbul pada penampang batang terjadi pada daerah yang masih bersifat elastis linier. Pada keadaan tersebut maka formulasi elastis linier masih didapatkan hasil-hasil yang cukup teliti. Pada keadaan lain dapat juga terjadi hubungan tegangan - regangan material linier, tetapi perilaku struktur tidak linier. Hal tersebut disebabkan perpindahan struktur tidak lagi kecil, maka keseimbangan pada konfigurasi akhir harus dilakukan. Sebagai akibat dari perubahan geometrik struktur, perilaku struktur menjadi tidak linier. Perubahan geometrik struktur itu dapat terjadi oleh kerena pembebanan yang telah menimbulkan perpindahan yang cukup besar. Pada struktur statis tak-tentu hal tersebut bukan berarti bahwa struktur tersebut langsung runtuh. Adanya re-distribusi tegangan dan perilaku struktur menjadi non-linier menyebabkan struktur masih dapat memperlihatkan kemampuan untuk menerima beban tambahan, sebelum benar-benar runtuh atau mungkin juga terjadi struktur runtuh dengan beban yang relatif lebih kecil jika dibandingin dengan besaran beban yang didapat dari analisa linier (misalnya terjadi tekuk sebelum beban dikerjakan penuh). Oleh karena itu perlu dilakukan peninjauan tentang geometri nonlinier tersebut dengan cara perhitungan analisis dan percobaan pembebanan. Perhitungan analisis menggunakan program SAP2, kemudian hasilnya dibandingkan dengan percobaan pembebanan yang dilakukan dilapangan. Kata Kunci : Pelat Lantai, Lendutan, Percobaan Pembebanan, SAP2.
Pendahuluan Latar belakang penelitian ini adalah untuk membuktikan perilaku geometri non-linier pelat lantai yang mana pelat lantai yang dibebani dengan merata dalam waktu tertentu akan mengalami lendutan yang berbeda antara lendutan pada waktu pertama dengan waktu ke sekian pasti berbeda. Pembuktian ini menggunakan metode analisis dengan perhitungan SAP2 dan percobaan pembebanan. Adapun ruang lingkup dari penelitian ini adalah sebagai berikut: Analisa hanya dilakukan untuk menghitung besarnya lendutan. Analisa hanya dilakukan pada pelat lantai dengan material beton bertulang. Analisa percobaan pembebanan menggunakan material beton bertulang. Analisa percobaan pembebanan dilakukan pada pelat berukuran 3 x 3 meter, dengan ketebalan 1 cm. Perhitungan lendutan yang digunakan adalah perhitungan analitis dengan menggunakan program SAP2. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut : Menghitung besar lendutan yang terjadi pada pelat lantai dengan material beton bertulang dengan menggunakan metode analisis dan percobaan pembebanan. Melakukan perbandingan nilai lendutan yang dilakukan pada percobaan pembebanan dengan perhitungan analitis (SAP2). Membuktikan bahwa saat pembebanan tetap pada pelat lantai terjadi lendutan yang terus bertambah. Suatu pelat lantai pada umumnya dibuat dengan menggunakan beton bertulang, kayu, multiplex dan lainnya. Sama seperti balok, pelat lantai juga mengalami deformasi / lendutan akibat beban sendiri dan akibat pembebanan diatasnya. Besarnya lendutan ini sangat bergantung pada perletakan pelat di tepi-tepinya. Semakin kaku perletakannya maka besar lendutan pada pelat tersebut akan semakin kecil. Contohnya besar lendutan pelat yang ditumpu secara sederhana akan lebih besar jika dibandingkan pelat yang tepitepinya dijepit. Desain bangunan saat ini yang berpedoman pada SNI dengan mengalikan beberapa faktor keamanan dirasakan sudah sangat kuat. Oleh karena itu dilakukan penelitian untuk mengetahui berapa beban dan lendutan maksimum yang dapat diterima pelat lantai yang terbuat dari kayu dan beton bertulang. Perencanaan keseimbangan struktur pelat lantai pada umumnya hanya dilakukan pada konfigurasi awal. Hal semacam ini dapat dilakukan dengan mengasumsikan keseimbangan itu juga akan memenuhi keseimbangan pada konfigurasi akhir. Analisis semacam itu, masih dapat diterima apabila perpindahan, deformasi, dan tegangan yang terjadi relatif kecil, sedemikian sehingga anggapan bahwa geometri struktur sebelum dan sesudah dibebani tidak berubah dan selain itu bahwa tegangan yang timbul pada penampang batang terjadi pada daerah yang masih bersifat elastis linier. Pada keadaan tersebut maka formulasi elastis linier masih didapatkan hasil-hasil yang cukup teliti. Pada keadaan lain dapat juga terjadi hubungan tegangan - regangan material linier, tetapi perilaku struktur tidak linier. Hal tersebut disebabkan perpindahan struktur tidak lagi
kecil, maka keseimbangan pada konfigurasi akhir harus dilakukan. Sebagai akibat dari perubahan geometrik struktur, perilaku struktur menjadi tidak linier. Perubahan geometrik struktur itu dapat terjadi oleh kerena pembebanan yang telah menimbulkan perpindahan yang cukup besar. Pada struktur statis tak-tentu hal tersebut bukan berarti bahwa struktur tersebut langsung runtuh. Adanya re-distribusi tegangan dan perilaku struktur menjadi non- menerima linier menyebabkan struktur masih dapat memperlihatkan kemampuan untuk beban tambahan, sebelum benar-benar runtuh atau mungkin juga terjadi struktur runtuh dengan beban yang relatif lebih kecil jika dibandingin dengan besaran beban yang didapat dari analisa linier (misalnya terjadi tekuk sebelum beban dikerjakan penuh). Selain itu juga dijumpai bahwa strukturr tersebut mengalami lendutan yang besar sehingga geometri secara keseluruhan berubah sebelum mengalami keruntuhan atau dapat juga mengalami perubahan geometri tersebut struktur tidak jadi runtuh tetapi bahkan menjadi kaku. Fenomena tersebut mengisyaratkan bahwa untuk memperlihatkan hasil yang akurat, analisa elastis linier tidak selalu dapat dipakai, dan diperlukan analisaa struktur yang dapat mengantisipasi kondisi non-linier pada struktur tersebut. Metode Penelitian Untuk pemecahan mencapai tujuan diperlukan tahapan-tahapan penelitian yang sistematis. Adapun adalah sebagai berikut: 1. Pembuatan sampel pelat lantai 3x3 meter. Pembuatan sampel penelitian pelat lantai dengan ukuran 3x3 meter dengan tebal 1 mm. pelat lantai dibuat dengan metode mix design yang dibuat dengan fc K-275. Pembuatan sampel dilakukan di gudang milik PT. Air Tanjung Persada di daerah Jl. Nangka Jagakarsa, Jakarta Selatan. Gambar 1.1 Dimensi dan bentuk pelat lantai. (Sumber: modeling AutoCAD 3D)
2. Pengumpulan data dari percobaan lapangan. Setelah beton sudah berumur 28 hari pelat lantai debabani dengan beban 35 kg/cm 2, beban berupa air dengan tinggi 35 cm. Lendutan diukur dengan menggunakan dial indicator yang diletakkan pada diagonalnya, dial berjumlah 9 buah dengan ketelitian 3 mm dan 1 mm. Nilai lendutan dicatat kemudian dibuat table dan dibuat grafik perbandingannya. Selanjutnya beban dikososngkan dan di catat kembali lendutannya. 3. Pengumpulan data dari program SAP2. Permodelan di dalam program SAP2 disesuaian dengan kondisi lapangan, kemudian dibuat permodelan sebanyak yang dilakukan pada percobaan pembebanan dilapangan. Hasil dan Pembahasan Pada dasarnya pelat lantai yang dibebani terus menerus akan mengalami perubahan bentuk / lendutan / deformasi. Jika sebuah pelat dibebani dan ketika bebannya dihilangkan dan bentuk dari pelat lantai tadi kembali ke posisi semula maka pelat lantai tersebut dikatakan masih dalam keadaan linier / elastis. Sedangkan jika pelat tersebut setelah dibebani dan tidak kembali pada posisi dan bentuk semula maka pelat lantai tersebut dikatakan masih tidak dalam keadaan linier atau biasa disebut non-linier / pastis. Non-linier pelat lantai dibagi menjadi dua yaitu non-linier geometri dan non-linier material. Namun yang akan dibahas dalam penelitian ini hanya non-linier goemetri saja. Ada beberapa cara untuk menentukan besar lendutan yang terjadi pada pelat lantai, diantaranya adalah dengan program, dengan percobaan pembebanan, dengan metode elemen hingga, markus dan masih banyak lagi. Dalam penelitian ini metode yang digunakan untuk menentukan besarnya lendutan dilakukan dengan cara percobaan pembebanan dan dengan menggunakan program komputer. Program komputer yang digunakan adalah program SAP2. Permodelan dilakukan dengan beban yang sama dan dilakukan permodelan berulang sesuai yang dilakukan dilapangan. 1. Data Umum Adapun data umum dari kasus pelat persegi adalah : Lokasi studi kasus : Gudang PT. Air Tanjung Persada Panjang pelat (b) : 3 mm Lebar pelat (a) : 3 mm Tebal pelat (h) : 1 mm Poisson ratio (v) :,2 Mutu beton : K-215 ( 215 Kg/cm2 atau 17,845 Mpa ) Berat jenis beton : 24 kg/m 3 Mutu besi tulangan : U-24 (fy=24 Mpa)
Gambar 1.2 Dimensi dan bentuk pelat lantai. (Sumber: Modeling AutoCAD 3D) 2. Hasil Uji Lendutan Percobaan Pembebanan Hasil lendutan disajikan dalam bentuk tabel-tabel dan grafik yang dapat dilihat dibawah ini. Tabel 1.1 Hasil Lendutan Lapangan Dial 1 sampai 9. Ja m Ke- Jam Dial 1 (mm) 13., 14. 1 1,68 15. 2 1,72 16. 3 1,78 17. 4 1,8 18. 5 1,81 19. 6 1,82 2. 7 1,85 21. 8 1,86 9 22. 1,88 Dial 2 (mm ) Dial 3 (mm ) Dial 4 (mm ) Dial 5 (mm ) Dial 6 (mm ) Dial 7 (mm ),,,,,, 1,69 1,76 1,74 5,68 5,69 5,76 1,74 1,88 1,85 5,72 5,74 5,88 1,79 1,92 1,9 5,78 5,79 5,92 1,82 1,94 1,92 5,8 5,79 5,94 1,83 1,95 1,93 5,81 5,83 5,95 1,84 1,96 1,94 5,82 5,84 5,96 1,85 1,99 1,96 5,85 5,85 5,99 1,88 2,3 2, 5,86 5,88 6,3 1,89 2,5 2,2 5,88 5,88 6,5 Dial 8 (mm ) Dial 9 (mm),, 5,74 13,98 5,85 14,7 5,9 14,15 5,92 14,18 5,93 14,21 5,94 14,25 5,96 14,26 5,99 14,3 6,2 14,32
23. 1,89 1 1,91 2,7 2,5 5,89 5,91 6,7 6,5 14,35 11. 1,91 1,92 2,1 2,8 5,91 5,92 6,1 6,8 14,37 12 1. 1,92 1,93 2,14 2,12 5,92 5,93 6,14 6,12 14,4 13 2. 1,93 1,94 2,16 2,13 5,93 5,94 6,16 6,13 14,43 14 3. 1,94 1,95 2,19 2,16 5,94 5,95 6,19 6,16 14,46 15 4. 1,95 1,96 2,21 2,18 5,95 5,96 6,21 6,18 14,49 16 5. 1,96 1,97 2,23 2,21 5,96 5,97 6,23 6,21 14,51 17 6. 1,96 1,97 2,23 2,21 5,96 5,97 6,23 6,21 14,51 18 7. 1,97 1,98 2,26 2,24 5,97 5,98 6,26 6,24 14,55 19 8. 1,99 1,99 2,29 2,26 5,99 5,99 6,29 6,26 14,59 2 9. 2,2 2,3 2,31 2,28 6,2 6,3 6,31 6,28 14,63 1. 2,4 21 2,5 2,33 2,28 6,4 6,5 6,33 6,28 14,67 11. 2,9 22 2,1 2,35 2,32 6,9 6,1 6,35 6,32 14,71 12. 2,12 23 2,13 2,38 2,35 6,12 6,13 6,38 6,35 14,76 13. 2,14 24 2,15 2,41 2,39 6,14 6,15 6,41 6,39 14,81 Kosong,8,82 1,3 1,5 4,7 4,9 4,65 4,6 12,38 Setelah dibebani beban pada pelat lantai kemudian di hilangkan untuk mengetahui apakah sifat beton yang dibebani tadi kembali ke bentuk semula apa tidak. Tabel 1.2 Tabel saat pencatatan beban terakhir dan beban kosong. Jam Kosong 13. Dial indicator Penurunan (mm) Penurunan (mm) 1,8 2,14 2,82 2,15 3 1,3 2,41 4 1,5 2,39 5 4,7 6,14 6 4,9 6,15 7 4,65 6,41 8 4,6 6,39 9 12,38 14,81
Tinggi Lendutan (mm) 16 15 14 13 12 11 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Waktu (jam) Kondisi Dibebani Kondisi Kosong Gambar 1.3 Grafik perbandingan kondisi saat dibebani dengan saat dikosongkan bebannya. Tinggi Lendutan (mm) 16 15 14 13 12 11 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 Dial 1 Dial 2 (Beban = 35 kg/m 2 ) (Beban = kg/m 2 ) 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 222 23 24 25 26 27 28 Waktu (Jam) Dial 3 Dial 4 Dial 5 Dial 6 Dial 7 Dial 8 Dial 9 Gambar 1.4 Grafik lendutan berdasarkan percobaan pembebanan (empiris).
3. Lendutan Ijin Pelat Seperti yang telah dijelaskan pada bab 2, nilai lendutan ijin diperoleh dari Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung SNI T-15-1991-3 adapun rumus yang digunakan, yaitu :.Error! Bookmark not de ined.1 2 Dimana : l t = bentang terpendek dari plat beton yang diuji = 3 mm h = tebal plat beton yang diuji = 1 mm δ = Lendutan ijin 3² δ 2 x 1 δ = 4.5 mm 4. Perhitungan Nilai Modulus Elastis (E) Pada kasus ini kuat tekan beton yang digunakan adalah beton K 22. Selanjutnya dengan pengujian sampel juga didapat nilai modulus elastisitas, dengan menggunakan rumus E = σ / ϵ..2.3.4 Keduanya disubtitusikan menjadi :..5. Dimana : E = Modulus elastisitas (Mpa) σ = Tegangan (Kg/m 2 ) ϵ = Regangan F = Gaya pada alat uji (Kg/m 2 ) A= Luas penampang uji silinder (m 2 ) L= Panjang awal (m) L= Perubahan panjang dari sebelum dibebani dikurangi dengan setelah dibebani (m) Selain itu juga dapat dapat ditentukan nilai modulus elastisitas dengan menggunakan rumus : 47,83 22 18,26 Mpa.6.7
47 18,26 2.83,91 2.83,91 Perubahan modulus elastisitas dipengaruhi oleh kuat tekan beton, dan kuat tekan beton dipengaruhi oleh umur beton menurut Peraturan Beton Bertulang Indonesia 1971 kuat tekan beton mencapai maksimum pada umur 28 hari, tetapi akan terus bertambah hingga umur 365 hari. 5. Program SAP Dalam anaisis pelat menggunakan SAP diperlukan beberapa data yang harus dimasukkan kedalam program ini, yaitu kuat tekan beton yang digunakan, dimensi pelat, dan lain-lain seperti yang sudah dijabarkan diatas. Setelah dilakukan beberapa pemodelan pelat pada program SAP 2 maka didapat nilai lendutan dengan cara membagi-bagi bagian pelat sesuai dengan titik dial indicator / gauge berada. Permodelan dilakukan sebanyak 24 kali sesuai dengan pencatatan dilapangan. Titik kedua dibuat pada posisi lendutan pertama atau dengan kata lain titik pada tiap model berbeda, hal ini dilakukan terus menerus sampai pada permodelan terakhir.
6. Hasil Lendutan dengan Program SAP2 Tabel 1.3 Hasil Lendutan SAP 2 pada dial 1 sampai 9 dengan nilai poisson ratio,15. Jam Dial 1 Dial 2 Dial 3 Dial 4 Dial 5 Dial 6 Dial 7 Dial 8 Dial 9 Jam Ke- (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 13.,,,,,,,,, 1 14. 2,641 2,651 2,721 2,71 8,3982 8,482 8,4782 8,4582 17,5293 2 15. 2,681 2,71 2,841 2,811 8,4382 8,4582 8,5982 8,5682 17,6193 3 16. 2,741 2,751 2,881 2,861 8,4982 8,582 8,6382 8,6182 17,6993 4 17. 2,761 2,781 2,91 2,881 8,5182 8,5382 8,6582 8,6382 17,7293 5 18. 2,771 2,791 2,911 2,891 8,5282 8,5482 8,6682 8,6482 17,7593 6 19. 2,781 2,81 2,921 2,91 8,5382 8,5582 8,6782 8,6582 17,7993 7 2. 2,811 2,811 2,951 2,921 8,5682 8,5682 8,782 8,6782 17,893 8 21. 2,821 2,841 2,991 2,961 8,782 8,5982 8,7482 8,782 17,8493 9 22. 2,841 2,851 3,11 2,981 8,5982 8,5982 8,7682 8,7382 17,8693 1 23. 2,851 2,871 3,31 3,11 8,682 8,6282 8,7882 8,7682 17,8993 11. 2,871 2,881 3,61 3,41 8,6282 8,6382 8,8182 8,7982 17,9193 12 1. 2,881 2,891 3,11 3,81 8,6382 8,6482 8,8582 8,8382 17,9493 13 2. 2,891 2,91 3,121 3,91 8,6482 8,6582 8,8782 8,8482 17,9793 14 3. 2,91 2,911 3,151 3,121 8,6582 8,6682 8,982 8,8782 18,93 15 4. 2,911 2,921 3,171 3,141 8,6682 8,6782 8,9282 8,8982 18,393 16 5. 2,921 2,931 3,191 3,171 8,6782 8,6882 8,9482 8,9282 18,593 17 6. 2,921 2,931 3,191 3,171 8,6782 8,6882 8,9482 8,9282 18,593 18 7. 2,931 2,941 3,221 3,21 8,6882 8,6982 8,9782 8,9582 18,993 19 8. 2,951 2,951 3,251 3,221 8,782 8,782 9,82 8,9782 18,1393 2 9. 2,981 2,991 3,271 3,241 8,7382 8,7482 9,282 8,9982 18,1793 21 1. 3,1 3,11 3,291 3,241 8,7582 8,7682 9,482 8,9982 18,2193 22 11. 3,51 3,61 3,311 3,281 8,882 8,8182 9,682 9,382 18,2593 23 12. 3,81 3,91 3,341 3,311 8,8382 8,8482 9,982 9,682 18,393 24 13. 3,11 3,111 3,371 3,351 8,8582 8,8682 9,1282 9,182 18,3593
2 18 16 Tinggi Lendutan (mm) 14 12 1 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 Waktu (jam) dial 1 dial 2 dial 3 dial 4 dial 5 dial 6 dial 7 dial 8 dial 9 Gambar 1.4 Grafik lendutan berdasarkan perhitungan SAP2 dengan nilai poisson ratio,15. Tabel 1.4 Hasil Lendutan SAP 2 pada dial 1 sampai dial 9 dengan nilai poisson ratio,2. Jam Dial 1 Dial 2 Dial 3 Dial 4 Dial 5 Dial 6 Dial 7 Dial 8 Dial 9 Jam Ke- (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 13.,,,,,,,,, 1 14. 2,641 2,651 2,721 2,71 8,3982 8,482 8,4782 8,4582 17,5293 2 15. 2,681 2,71 2,841 2,811 8,4382 8,4582 8,5982 8,5682 17,6193 3 16. 2,741 2,751 2,881 2,861 8,4982 8,582 8,6382 8,6182 17,6993 4 17. 2,761 2,781 2,91 2,881 8,5182 8,5382 8,6582 8,6382 17,7293 5 18. 2,771 2,791 2,911 2,891 8,5282 8,5482 8,6682 8,6482 17,7593 6 19. 2,781 2,81 2,921 2,91 8,5382 8,5582 8,6782 8,6582 17,7993 7 2. 2,811 2,811 2,951 2,921 8,5682 8,5682 8,782 8,6782 17,893 8 21. 2,821 2,841 2,991 2,961 8,782 8,5982 8,7482 8,782 17,8493 9 22. 2,841 2,851 3,11 2,981 8,5982 8,5982 8,7682 8,7382 17,8693 1 23. 2,851 2,871 3,31 3,11 8,682 8,6282 8,7882 8,7682 17,8993 11. 2,871 2,881 3,61 3,41 8,6282 8,6382 8,8182 8,7982 17,9193 12 1. 2,881 2,891 3,11 3,81 8,6382 8,6482 8,8582 8,8382 17,9493 13 2. 2,891 2,91 3,121 3,91 8,6482 8,6582 8,8782 8,8482 17,9793 14 3. 2,91 2,911 3,151 3,121 8,6582 8,6682 8,982 8,8782 18,93 15 4. 2,911 2,921 3,171 3,141 8,6682 8,6782 8,9282 8,8982 18,393 16 5. 2,921 2,931 3,191 3,171 8,6782 8,6882 8,9482 8,9282 18,593
17 6. 2,921 2,931 3,191 3,171 8,6782 8,6882 8,9482 8,9282 18,593 18 7. 2,931 2,941 3,221 3,21 8,6882 8,6982 8,9782 8,9582 18,993 19 8. 2,951 2,951 3,251 3,221 8,782 8,782 9,82 8,9782 18,1393 2 9. 2,981 2,991 3,271 3,241 8,7382 8,7482 9,282 8,9982 18,1793 21 1. 3,1 3,11 3,291 3,241 8,7582 8,7682 9,482 8,9982 18,2193 22 11. 3,51 3,61 3,311 3,281 8,882 8,8182 9,682 9,382 18,2593 23 12. 3,81 3,91 3,341 3,311 8,8382 8,8482 9,982 9,682 18,393 24 13. 3,11 3,111 3,371 3,351 8,8582 8,8682 9,1282 9,182 18,3593 Setelah di jalankan programnya, peggunaan poisson ratio,2 dengan,15 didapat nilai lendutan yang sama. Tinggi Lendutan (mm) 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 Waktu (jam) dial 1 dial 2 dial 3 dial 4 dial 5 dial 6 dial 7 dial 8 dial 9 Gambar 1.5 Grafik lendutan berdasarkan perhitungan SAP2 dengan nilai poisson ratio,2.
7. Grafik Perbandingan SAP 2 dan Pembebanan Lapangan 3.5 Tinggi Lendutan (mm) 3 2.5 2 1.5 1.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 Waktu (Jam) Titik 1 SAP2 Titik 1 Percobaan Pembebanan Gambar 1.6 Grafik perbandingan lendutan lapangan dengan SAP2 pada titik 1. 3.5 3 Tinggi Lendutan (mm) 2.5 2 1.5 1.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 Waktu (Jam) Titik 2 SAP2 Titik 2 Percobaan Pembebanan Gambar 1.7 Grafik perbandingan lendutan lapangan dengan SAP2 pada titik 2.
Tinggi Lendutan (mm) 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 Waktu (Jam) Titik 3 SAP2 Titik 3 Percobaan Pembebanan Gambar 1.8 Grafik perbandingan lendutan lapangan dengan SAP2 pada titik 3. Tinggi Lendutan (mm) 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 Waktu (Jam) Titik 4 SAP2 Titik 4 Percobaan Pembebanan Gambar 1.9 Grafik perbandingan lendutan lapangan dengan SAP2 pada titik 4.
Tinggi Lendutan (mm) 9.5 8.5 9 7.5 8 6.5 7 5.5 6 4.5 5 3.5 4 2.5 3 1.5 2.5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 Waktu (Jam) Titik 5 SAP2 Titik 5 Percobaan Pembebanan Gambar 1.1 Grafik perbandingan lendutan lapangan dengan SAP2 pada titik 5. Tinggi Lendutan (mm) 9.5 8.5 9 7.5 8 6.5 7 5.5 6 4.5 5 3.5 4 2.5 3 1.5 2.5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 Waktu (Jam) Titik 6 SAP2 Titik 6 Percobaan Pembebanan Gambar 1.11 Grafik perbandingan lendutan lapangan dengan SAP2 pada titik 6.
Tinggi Lendutan (mm) 1 9.5 8.5 9 7.5 8 6.5 7 5.5 6 4.5 5 3.5 4 2.5 3 1.5 2.5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 Waktu (Jam) Titik 7 SAP2 Titik 7 Percobaan Pembebanan Gambar 1.12 Grafik perbandingan lendutan lapangan dengan SAP2 pada titik 7. Tinggi Lendutan (mm) 1 9.5 8.5 9 7.5 8 6.5 7 5.5 6 4.5 5 3.5 4 2.5 3 1.5 2.5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 Titik 8 SAP2 Waktu (Jam) Titik 8 Percobaan Pembebanan Gambar 1.13 Grafik perbandingan lendutan lapangan dengan SAP2 pada titik 8.
Tinggi Lendutan (mm) 1 9.5 8.5 9 7.5 8 6.5 7 5.5 6 4.5 5 3.5 4 2.5 3 1.5 2.5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 Titik 8 SAP2 Waktu (Jam) Titik 8 Percobaan Pembebanan Gambar 1.14 Grafik perbandingan lendutan lapangan dengan SAP2 pada titik 9. Dari grafik perbandingan percobaan yang dilakukan dilapngan dengan perhitungan analisis terdapat perbedaan sebesar ± 3 mm. Dalam penelitian ini perhitungan analisis memiliki hasil lendutan yang lebih besar dibandingkan dengan yang dilakukan pada percobaan lapangan. Hal ini dikarenakan beberapa faktor diantaranya adalah sebagai berikut ini : Landasan pada percobaan pembebanan berupa tanah yang memungkinkan terjadinya penurunan akibat beban diatasnya yang cukup berat. Support / penyangga dial indikator bergerak sehingga bacaan pada dial kurang akurat. Perletakan pada lapangan berupa perletakan rol yang memungkinkan terjadi pergeseran ke samping, namum pergeserannya tidak akan seragam seperti yang hasilkan pada perhitungan analisis. Faktor kesalahan dalam pengamatan. 8. Pemerikasaan Lendutan Pelat Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya Pemeriksaaan lendutan ini berdasarkan pada Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung SNI T-15-1991-3. δ ijin = 4,5 mm δ yang terjadi = 14,81 mm > δ ijin = 4,5 mm Plat beton dalam memikul beban uji sebesar 35 kg/m² sudah berperilaku plastis. Hal ini dapat diketahui sebab defleksi setiap waktu terus bertambah dan saat dikurangi bebannya pelat tidak kembali pada posisi awal.
Kesimpulan dan Saran 1. Kesimpulan Dari pelaksanaan penelitian diatas dapat diambil beberapa kesimpulan, yaitu : Plat beton dalam memikul beban uji sebesar 35 kg/m² sudah berperilaku plastis. Hal ini dapat diketahui sebab defleksi maksimum yang tercatat sudah melewati batas yang ditetapkan oleh SNI T-15-1991-3. Lendutan yang terjadi dilapangan lebih besar dari lendutan ijin yang di syaratkan. Pelat lantai yang dibebani dengan beban yang sama pada waktu pertama dengan waktu berikutnya memiliki lendutan yang berbeda, semakin lama waktu dibebani maka lendutan yang terjadi akan semakin besar juga. Pelat lantai yang dibebani terus menerus akan mengalami saat dimana plastis, yaitu saat dibebani kemudian beban tersebut dipindahkan maka pada pelat tidak terjadi lendutan dan kembali pada posisi awal sebelum dibebani. Nilai lendutan yang terjadi pada SAP2 lebih besar dari percobaan pembebanan, yaitu 17,655 mm sedangkan pada pembebanan sebesar 14,81 mm. 2. Saran Saran yang diberikan bila kedepannya akan ada penelitian mengenai geometri non-linier pelat lantai maka hendaknya demi perkembangan pengetahuan di dunia teknik sipil maka hal-hal berikut perlu dilakukan : a. Pada percobaan pembebanan: Pada saat pembuatan sampel beton, kadar air pada agregat harus diperhatikan agar kuat tekan dapat mencapai target. Semua ketentuan harus disamakan dengan peraturan yang ada seperti SNI, ACI ataupun PBI. Sebelum dilakukan pembebanan pelat lantai harus dicek kedatarannya ( leveling ). Dudukan ( support ) pada dial indikator harus kuat dan harus di cek ketegak lurusannya untuk hasil yang akurat. Beban yang digunakan adalah beban yang dapat diatur ketinggiannya, seragam, dan merata. b. Pada perhitungan analisis: Dalam inputan SAP2 baik karakteristik, material, dan beban harus dicek satuan dan nilainya. Perletakan pada SAP2 harus diseragamkan dengan yang dilakukan saat percobaan pembebanan.
Referensi Azhari, F. A. A., Surbakti, B. (213). Analisis Plastis pada Portal dengan Metode Elemen Hingga. Sumatra Utara : Tugas Akhir. Dewobroto, W. (25). Perencanaan Balok Beton Bertulang Dengan SAP2 1. Jakarta : Universitas Pelita Harapan. Hal. 1-2. Dipohusodo, I. (1991). Struktur Beton Bertulang. Jakarta : Depertemen Pekerjaan Umum RI. Diana, W. (211). Perbandingan Analisis Lendutan Pelat dengan Menggunakan Metode Beam on Elastic Foundation (BoEF) dan Finite Element Method (FEM). Jurnal Ilmiah Semesta Teknika. 14 (1): 94-1 Hamid, D. (29). Analisa Stabilitas Pelat Beton Bertulang Berperletakan Elastis Dengan Metode Elemen Hingga. Sumatra Barat : Rekayasa Teknik. 5 (2): 15-114 Jati, D.G. (213). Analisis Lentur Pelat Satu Arah Beton Bertulang Berongga Bola Menggunakan Metode Elemen Hingga Non Linier. Yogyakarta : Konferensi Nasional Teknik Sipil (KoNStekS7). S-77 - S-84 Katili, I. (2). Aplikasi Metode Elemen Hingga pada Pelat Lentur. Jakarta: Fakultas Teknik Universitas Indonesia. Maricar, S. (214). Perencanaan Pelat Bangunan Gedung dengan Metode Marcus. Palu : Majalah Ilmiah Mektek. 7 (3): 185-191 Pranata, dkk. (28). Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang dengan Analisis Riwayat Waktu dan Analisis Beban Berat Dorong. Bandung: Jurnal Teknik Sipil. 8 (3): 25-263 Pranata, dkk. (213). Analisis Kegagalan Struktur Bangunan Rumah Tinggal dengan Metode Elemen Hingga Linier. Bandung : Jurnal Teknik Sipil. 12 (3): 161-172 SNI. (22). Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung. Bandung : SNI. Sukrawa, M. (211). Perkuatan Pelat Jembatan Dek Baja dengan Overlay Beton Bertulang. Bali : Jurnal Teknik Sipil. USU. (21). Motode Elemen Hingga pada Struktur. Sumatra Utara : Tugas Akhir. Hal. 15-66 Weaver, J. W., Johnston, P. R. (1993). Elemen Hingga untuk Analisis Struktur. Bandung: PT. Eresco.
Riwayat Penulis Andri Handoko lahir di Wonogiri Tanggal 7 September 214. Penulis menamatkan pendidikan S1 di Universitas Bina Nusantara dalam bidang Teknik Sipil pada bulan Maret 215. Saat ini bekerja sebagai Site Engineer di PT. Air Tanjung Persada.Penulis aktif di asosiasi ICE sebagai anggota.