BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini menguraikan tinjauan pustaka yang berisi teori-teori yang berkaitan dengan analisis dan pemecahan masalah pada penelitian. 2.1 Kenyamanan Tempat Duduk (Kursi) Mobil Kenyamanan merupakan suatu faktor yang penting bagi pengguna kendaraan karena ketidaknyamanan akan mengakibatkan adanya kelelahan atau cidera pada penggunanya. Vink (2004) dalam Silva dkk. (2012) menyatakan bahwa kenyamanan merupakan suatu kesenangan atau kesejahteraan yang dialami oleh pengguna akhir pada saat menggunakan produk atau setelah menggunakan produk tersebut. Sedangkan kenyamanan pada tempat duduk mobil menurut Lueder (1983) yaitu kenyamanan dipandang sebagai fungsi dari suatu bentuk dukungan fisik dan keterbatasan pengguna yang berkaitan dalam tugas mengemudi. Permasalahan mengenai kenyamanan tersebut merupakan suatu hal yang subjektif, karena tingkat kenyamanan ditentukan berdasarkan opini pengguna yang diperoleh dari pengalamannya. Pada saat ini telah banyak dilakukan penelitian mengenai pengembangan kenyamanan tempat duduk (kursi) mobil. Namun pengembangan tersebut umumnya masih dinilai menggunakan pendekatan ergonomi. Hal ini dikarenakan belum adanya suatu standar metodologi yang digunakan untuk menilai tingkat kenyamanan, sehingga masih banyak pihak yang melakukan penilaian berdasarkan pengukuran anthropometri. Selain belum adanya standar metodologi dalam penilaian tingkat kenyamanan masih terdapat pula hambatan lain seperti kompleksitas program, kekonsistensian responden serta arah perancangan (Fazlollahtabar, 2010). Kompleksitas program lebih mengarah pada pengembangan kenyamanan kursi mobil yang membutuhkan adanya evaluasi secara keseluruhan pada tipe kursi, konten, fitur, gaya atau tipe jahitan, dan material yang digunakan. Sehingga evaluasi sangat perlu dilakukan pada awal dan akhir proses pembuatan kursi mobil. Kekonsistensian responden sangat penting untuk mengurangi tingkat variasi dalam penilaian subjektif. Sedangkan arah perancangan lebih berfokus pada rancangan atau bentuk kursi mobil serta II-1
hardware yang berkaitan dengan sistem kursi mobil. Hardware tersebut misalnya handle, switch, dan sistem kendali yang digunakan untuk mengoperasikan tempat duduk (kursi) mobil. Proses evaluasi pengembangan kenyamanan tempat duduk mobil yang awalnya hanya memperhatikan pendekatan ergonomi, selanjutnya mulai berkembang dengan memperhatikan aspek penilaian subjektif atau persepsi dari pengguna. Perkembangan penelitian mengenai kenyamanan tempat duduk (kursi) mobil tersaji pada tabel berikut: Tabel 2.1 Perkembangan Penelitian Kenyamanan Kursi Mobil No Peneliti Tahun Topik Penelitian 1 Mike Kolich 2003 Penelitian kenyamanan kursi mobil berdasarkan preferensi konsumen dengan akomodasi anthropometri 2 Mike Kolich 2004 Prediksi kenyamanan kursi mobil menggunakan metode Neural Network 3 Mike Kolich dan S. Taboun 2004 Evaluasi pemodelan ergonomi pada kenyamanan kursi mobil 4 Mike Kolich, Seal S. Taboun 2004 5 Verver, Lange, Hoof dan Wismans 2005 6 Mike Kolich 2008 7 Hamed Fazlollahtabar 2010 Prediksi kenyamanan kursi mobil menggunakan model statistik dengan Artificial Neural Network Pemodelan kenyamanan kursi mobil yang berfokus pada aspek kursi mobil Usulan kerangka konseptual untuk penelitian kenyamanan kursi mobil Kerangka subjektif untuk kenyamanan kursi mobil berdasarkan teknik heuristik dan anthropometri 8 Silva, Silvana, Campos dan Merino 2012 Model kenyamanan untuk kursi mobil dengan mengklasifikasikan berbagai aspek yang berpengaruh Setelah pihak peniliti memperoleh suatu penilaian subjektif dari pengguna selanjutnya penilaian tersebut digabungkan dengan pendekatan ergonomi untuk memperoleh suatu rancangan kursi mobil yang lebih nyaman. Sayangnya, evaluasi dengan pendekatan tersebut masih belum mampu mengatasi kenyamanan yang diharapkan oleh pengguna. Berdasarkan hal tersebut, seorang peneliti bernama Fazlollahtabar memulai untuk mengembangkan penilaian kenyamanan tempat duduk mobil dengan menggunakan pendekatan yang berbeda. Fazlollahtabar tidak hanya memperhatikan aspek penilaian subjektif atau persepsi pengguna dan aspek ergonomi saja, tetapi Fazlollahtabar juga memperhatikan faktor-faktor yang mempengaruhi persepsi tersebut. Faktor-faktor yang mempengaruhi persepsi kenyamanan pengguna yaitu faktor commit kendaraan to user (mobil), faktor sosial, faktor II-2
individu dan faktor kursi mobil. Setelah memperoleh beberapa faktor, diteliti pula subfaktor apa saja yang berkaitan dengan faktor tersebut. Setiap faktor dan subfaktor yang diperoleh selanjutnya dinilai dengan menggunakan teknik pembobotan yaitu metode heuristik (kombinasi AHP, entropy, dan TOPSIS) agar diperoleh faktor yang paling berpengaruh dan alternatif yang terbaik. Dengan adanya perkembangan pada evaluasi kenyamanan tempat duduk mobil diharapkan tingkat kenyamanan yang diinginkan oleh pengguna semakin terpenuhi. 2.2 Multi Criteria Decision Making (MCDM) Pengambilan keputusan merupakan suatu kajian untuk mengidentifikasi dan memilih alternatif berdasarkan nilai-nilai dan preferensi dari pengambil keputusan (Harris, 1998). Pengambilan keputusan menyiratkan bahwa terdapat beberapa alternatif pilihan yang akan dipertimbangkan dan dalam permasalahan ini, tidak hanya mengidentifikasi sebanyak alternatif yang memungkinkan tetapi juga untuk memilih alternatif terbaik yang sesuai dengan tujuan, keinginan, nilai-nilai, dan sebagainya. Menurut Baker dkk. (2002) proses pengambilan keputusan harus dimulai dengan mengidentifikasi para pengambil keputusan dan stakeholder. Mengidentifikasi para pengambil keputusan di awal proses bertujuan untuk mengurangi perselisihan mengenai definisi masalah, persyaratan, tujuan dan kriteria. Kusumadewi dkk. (2006) mengemukakan bahwa Multi Criteria Decision Making (MCDM) merupakan suatu metode pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Kriteria merupakan ukuran, aturan-aturan ataupun standarstandar yang digunakan dalam pengambilan keputusan. Menurut Baker dkk. (2002) proses pengambilan keputusan terdiri dari 8 tahap yaitu: a. Mengidentifikasi permasalahan Mengidentifikasi permasalahan merupakan tahap yang sangat penting dalam membuat keputusan yang tepat. Pada tahap ini setidaknya dilakukan identifikasi penyebab masalah, asumsi, batasan dan interface dari sistem dan organisasi serta persoalan stakeholder. Tujuan dari tahap ini yaitu dapat menggambarkan permasalahan commit dengan to user jelas. II-3
b. Menentukan persyaratan Persyaratan adalah kondisi dimana berbagai solusi yang memungkinkan dapat memenuhi atau sesuai dengan permasalahan. Persyaratan menggambarkan apa yang harus dipenuhi atau dilakukan oleh berbagai solusi. Secara matematis, persyaratan adalah batasan yang menggambarkan serangkaian solusi yang memungkinkan dari keputusan masalah. c. Menetapkan tujuan Tujuan merupakan pernyataan umum dari maksud dan nilai rencana yang diinginkan. Tujuan sebaiknya melebihi nilai minimal yang harus diperoleh dalam mencapai apa yang diinginkan dan dibutuhkan. d. Mengidentifikasi alternatif Alternatif menawarkan pendekatan yang berbeda dalam mengubah kondisi awal menjadi kondisi yang diinginkan. Alternatif harus mampu memenuhi persyaratan dan tujuan yang akan dicapai. e. Mengidentifikasi kriteria Pada kenyataannya tidak ada alternatif yang terbaik untuk semua tujuan sehingga diperlukan adanya perbandingan antar alternatif. Alternatif terbaik adalah alternatif yang sangat mendekati tujuan. Hal yang dapat membedakan berbagai alternatif dalam memenuhi tujuan adalah kriteria keputusan. Kriteria keputusan akan mengukur seberapa baik setiap alternatif dapat memenuhi tujuan. f. Memilih alat pengambilan keputusan Pemilihan alat pengambilan keputusan berdasarkan pada kompleksitas permasalahan dan pengalaman para pengambil keputusan. Terkadang metode yang lebih sederhana dapat menjadi metode yang terbaik tetapi permasalahan yang lebih kompleks mungkin akan membutuhkan metode yang lebih kompleks pula. II-4
g. Mengevaluasi alternatif terhadap kriteria Alternatif dapat dievaluasi dengan metode kuantitatif, kualitatif, dan gabungan dari keduanya. Metode pengambilan keputusan diterapkan untuk mengurutkan peringkat atau memilih alternatif yang sesuai. h. Memvalidasi solusi terhadap permasalahan Setelah diperoleh alternatif yang sesuai kemudian solusi tersebut diperiksa atau divalidasi untuk menjamin bahwa solusi tersebut adalah solusi yang tepat untuk permasalahan yang dihadapi. Validasi dilakukan dengan membandingkan solusi dengan persyaratan dan tujuan yang telah ditentukan sebelumnya. Hwang dan Yoon (1981) dalam Tzeng dan Huang (2011) menyatakan bahwa permasalahan MCDM dapat diklasifikasikan menjadi dua kategori utama berdasarkan tujuan dan tipe data yaitu Multi Attribute Decision Making (MADM) dan Multi Objective Decision Making (MODM). MADM digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam ruang diskret sehingga digunakan untuk melakukan proses pemilihan atau pengevaluasian pada beberapa alternatif. Pada kategori MADM, analisis matematis tidak terlalu banyak digunakan karena hanya digunakan untuk memilih beberapa alternatif dalam jumlah terbatas atau relatif kecil. Sedangkan MODM digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam ruang kontinyu sehingga digunakan untuk melakukan proses perencanaan atau perancangan. Pada kategori MODM, analisis dan teknik-teknik matematis optimasi banyak digunakan karena melibatkan jumlah alternatif yang sangat besar (sampai dengan tak hingga). 2.3 Multi Attribute Decision Making (MADM) Multi Attribute Decision Making (MADM) mengacu pada proses pembuatan keputusan preferensi, misalnya evaluasi, prioritas, dan pemilihan, terhadap beberapa alternatif yang tersedia yang biasanya memiliki karakteristik beragam atau majemuk (Lotfi dan Fallahnejad, 2010). Prinsip dasar dari MADM adalah dekomposisi masalah keputusan menjadi submasalah yang lebih kecil (terperinci) dan tidak terlalu kompleks (Arh dan Blazic, 2007). Pilihan/alternatif O diuraikan (dekomposisi) dari dimensi X commit yang berbeda, to user yang biasanya disebut atribut, II-5
parameter atau kriteria. Berdasarkan dekomposisi tersebut, setiap pilihan O digambarkan oleh vektor nilai v yang berkaitan dengan atribut. Vektor tersebut selanjutnya dievaluasi dengan utilitas fungsi F. Fungsi tersebut harus ditentukan terlebih dahulu oleh pengambil keputusan, dimana fungsi tersebut menggambarkan tujuan yang akan dicapai. Gambar 2.1 Prinsip Dasar Multi Attribute Decision Making Sumber : Arh dan Blazic, 2007 Perkembangan MADM dimulai pada tahun 1974, ketika Von Neumann dan Morgenstern menerbitkan sebuah buku, Theory of Games and Economic Behavior, untuk mengenalkan teori matematika ekonomi dan organisasi sosial secara detail berdasarkan teori permainan. Metode untuk menyelesaikan permasalahan MADM terbagi menjadi dua yaitu multiple attribute utility theory (MAUT) dan metode outranking (terutama merujuk pada ELECTRE PROMETHEE). MAUT menentukan preferensi pengambil keputusan, yang biasanya direpresentasikan sebagai sebuah struktur hirarkis dengan menggunakan fungsi utilitas yang sesuai. Sedangkan metode outranking pada dasarnya menghitung indeks untuk setiap pasangan alternatif yang memenuhi syarat atau antara peringkat satu relatif dengan alternatif lain. Outranking menunjukkan tingkat dominasi salah satu alternatif terhadap alternatif-alternatif yang lain. Terdapat tiga pendekatan untuk mencari nilai bobot, yaitu pendekatan subyektif, pendekatan obyektif dan pendekatan subyektif-obyektif. Pada pendekatan subyektif, nilai bobot hanya ditentukan berdasarkan subyektifitas (preferensi) dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Sedangkan pada dan II-6
pendekatan obyektif, nilai bobot dihitung secara matematis sehingga tidak berdasarkan subyektifitas (preferensi) dari para pengambil keputusan (Lotfi dan Fallahnejad, 2010). Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan MADM antara lain, Simple Additive Weighting (SAW), Weighted Product (WP), Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS), VIKOR, dan Analytic Hierarchy Process (AHP). 2.4 Analytic Hierarchy Process (AHP) Analytic Hierarchy Process merupakan suatu metode yang digunakan untuk membantu dalam pengambilan keputusan dengan permasalahan yang kompleks (Saaty, 1988). Pada dasarnya, AHP bekerja dengan mengembangkan prioritas dalam pencapaian tujuan agar diperoleh nilai alternatif yang berbeda. Menurut Saaty (1994) dalam menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan metode AHP, terdapat beberapa prinsip yang harus dipahami yaitu: 1. Penyusunan hierarki/decomposition Penyusunan hierarki merupakan langkah untuk mendefinisikan masalah yang rumit dan kompleks sehingga menjadi jelas dan rinci. Keputusan yang diambil ditetapkan sebagai tujuan yang kemudian dijabarkan menjadi kriteria-kriteria yang lebih rinci. 2. Penilaian perbandingan/comparative judgment Penilaian kriteria dan alternatif dilakukan dengan cara perbandingan berpasangan (pairwise comparison). 3. Penentuan prioritas/synthesis of priority Prioritas pada elemen-elemen hierarki dapat dipandang sebagai suatu bobot elemen tersebut pada tujuan yang ingin dicapai dalam pengambilan keputusan. Penentuan prioritas dilakukan dengan menggunakan hasil dari penilaian perbandingan berpasangan. 4. Konsistensi logika/logical consistency Konsistensi dilakukan untuk menilai tingkat kekonsistensian para responden, jika hasil tidak konsisten maka akan diulang. Konsistensi jawaban dari responden merupakan prinsip pokok dalam menentukan II-7
kesesuaian antara definisi konsep dengan data dan proses pengambilan keputusan. Saaty (1994) juga mengungkapkan beberapa kelebihan penggunaan hierarki dalam proses pengambilan keputusan, yaitu: 1. Representasi hierarki dari sistem dapat digunakan untuk menggambarkan bagaimana perubahan prioritas di tingkat atas dapat mempengaruhi prioritas elemen dalam tingkat yang lebih rendah. 2. Hierarki lebih memberikan kejelasan informasi mengenai struktur dan fungsi sistem pada level yang lebih rendah dan tujuan sistem pada level yang atas. 3. Sistem yang disusun secara hierarki lebih efisien daripada disusun secara keseluruhan. 4. Hierarki merupakan metode yang stabil dan fleksibel. Stabil menunjukkan bahwa jika ada perubahan kecil akan memiliki pengaruh yang kecil dan fleksibel menunjukkan bahwa jika ada penambahan pada struktur hierarki tidak akan mengganggu kinerja metode. Pengambilan keputusan dengan metode AHP terdiri dari langkah-langkah sebagai berikut: a. Menentukan tujuan, kriteria, dan alternatif keputusan Penentuan tujuan, kriteria dan alternatif dimaksudkan untuk mempermudah dalam memahami dan menguraikan permasalahan. Menurut Tzeng dan Huang (2011) kriteria yang akan digunakan hendaknya memiliki prinsipprinsip sebagai berikut: 1. Lengkap Kriteria harus mencakup semua aspek penting dalam permasalahan misalnya tujuan. 2. Operasional Kriteria harus dapat diukur dan dianalisis, baik secara kualitatif maupun kuantitatif dan dapat dikomunikasikan sehingga para pengambil keputusan dapat memahaminya. 3. Mampu diuraikan (dekomposisi) II-8
Kriteria yang digunakan harus bisa diuraikan agar menjadi lebih jelas dan lebih mudah digunakan dalam penentuan alternatif. 4. Tidak berulang Setiap kriteria tidak saling tumpang tindih (independen) dan tidak ada pengulangan kriteria untuk suatu maksud yang sama. 5. Minimum Jumlah kriteria diusahakan optimal untuk memudahkan analisis. b. Membuat pohon hierarki untuk kriteria dan alternatif keputusan Pembuatan pohon hierarki terdiri dari beberapa level. Level pertama untuk merepresentasikan tujuan dari keputusan masalah. Level kedua untuk merepresentasikan kriteria. Level selanjutnya untuk merepresentasikan subkriteria serta level terakhir untuk merepresentasikan alternatif-alternatif yang akan dipilih. c. Membuat matriks Pairwise Comparison Gambar 2.2 Pohon Hierarki Sumber: Saaty, 1988 Setelah membuat pohon hierarki, selanjutnya membuat matriks pairwise comparison. Pairwise comparison merupakan perbandingan berpasangan yang digunakan untuk mempertimbangkan kriteria-kriteria keputusan dengan memperhitungkan hubungan antar kriteria atau antar subkriteria dalam suatu kriteria. Pada commit matriks to pairwise user comparison, misalkan saja II-9
matriks A, angka di dalam baris ke-i dan kolom ke-j merupakan relative importance Ai dibandingkan dengan Aj. Berikut merupakan matriks pairwise comparison dan skala perbandingann yang digunakan: Tabel 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan A A 1 A 2... A j A 1 a 11 a 12... A 2 a 21 a 22............... A i a i1 a i2... a 2j... a ij Nilai a 11 adalah nilai perbandingan kriteria A 1 (baris) terhadap A 1 (kolom) yang menyatakan hubungan: 1. Seberapa jauh tingkat kepentingan A 1 (baris) terhadap kriteria C dibandingkan dengan A 1 (kolom) atau 2. Seberapa jauh dominasi A 1 (baris) terhadap A 1 (kolom) atau 3. Seberapa banyak sifat kriteria C terdapat pada A 1 (baris) dibandingkan Tingkat kepentingan dengan A 1 (kolom) Sumber: Saaty, 1988 Tabel 2.3 Skala Perbandingan Berpasangan Definisi Penjelasan 1 sama penting Kedua kriteria memiliki nilai yang sama penting 3 sedikit lebih penting 5 lebih penting 7 sangat penting 9 mutlak lebih penting 2,4,6,8 Resiprokal kebalikan nilai tengah antara dua nilai yang berdekatan Kriteria yang satu memiliki pengalaman dan penilaian yang sedikit lebih penting daripada kriteria yang lain Kriteria yang satu memiliki pengalaman dan penilaian yang lebih penting daripada kriteria yang lain Kriteria yang satu sangat penting daripada kriteria yang lain Kriteria yang satu mutlak lebih penting daripada kriteria yang lain Nilai-nilai kompromi diantara dua nilai yang berdekatan Jika kriteria i memiliki salah satu angka di atas, ketika dibandingkan dengan kriteria j maka j memiliki nilai kebalikannya ketika dibandingkan dengan elemen i II-10
d. Membuat peringkat prioritas dari matriks pairwise dengan menentukan eigenvector Setelah membuat matriks perbandingan maka langkah selanjutnya adalah mengukur bobot prioritas setiap kriteria tersebut berdasarkan penilaian ahli (expert) yang kemudian dimasukkan dalam matriks tersebut. Hasil akhir perhitungan bobot prioritas merupakan suatu bilangan desimal di bawah satu dengan total prioritas untuk kriteria-kriteria dalam satu kelompok sama dengan satu. Untuk menghitung bobot prioritas dalam matriks perbandingan digunakan operasi matematis berdasarkan operasi matriks dan vektor yang dikenal dengan nama eigenvector. Eigenvector adalah sebuah vektor yang apabila dikalikan sebuah matriks hasilnya adalah vektor itu sendiri dikalikan dengan sebuah bilangan skalar atau parameter yang tidak lain adalah eigenvalue. Berikut persamaannya: A.w = l.w... (2.1) dimana: A = matriks bujur sangkar w = eigenvector l = eigenvalue e. Melakukan uji konsistensi Model AHP memakai persepsi manusia sebagai inputnya maka ketidakkonsistenan mungkin akan terjadi karena manusia memiliki keterbatasan dalam menyatakan persepsinya secara konsisten terutama jika harus membandingkan banyak kriteria. Pengukuran konsistensi dari suatu matriks didasarkan atas eigenvalue maksimum. Dengan adanya eigenvalue maksimum, inkonsistensi yang dihasilkan matriks perbandingan dapat diminimumkan. Persamaan untuk menghitung konsistensi yaitu: 기髸t ml 簠眀 aėrƽk mǵ dimana: CI = indeks konsistensi l max = eigenvalue maksimum n = orde matriks... (2.2) II-11
Setelah menghitung CI selanjutnya menghitung CR (consistency ratio) dimana: CR 髸t 100 m CI... (2.3) RI CR = rasio konsistensi CI = indeks konsistensi RI = indeks rasio (didapatkan dari eksperimen yang dilakukan oleh Oak Ridge National Laboratory dan kemudian dilanjutkan oleh Wharton School) Tabel 2.4 Indeks Rasio Orde matriks 1,2 3 4 5 6 7 8 RI 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 Orde matriks 9 10 11 12 13 14 15 RI 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59 Sumber: Saaty, 1988 f. Membuat penilaian perbandingan partisipan Setelah melakukan penilaian dari para ahli, tentunya akan diperoleh pendapat yang berbeda-beda. Padahal dalam metode AHP hanya diperlukan satu jawaban untuk matriks perbandingan sehingga hasil (pendapat) tersebut harus dirata-rata. Saaty (1988) memberikan metode geometric mean untuk melakukan rata-rata tersebut. Metode geometric mean menyatakan bahwa apabila terdapat n partisipan yang melakukan perbandingan berpasangan maka terdapat n jawaban atau nilai numerik untuk setiap pasangan. Untuk mendapatkan nilai tertentu dari semua nilai tersebut, masing-masing nilai harus dikalikan satu sama lain kemudian hasil perkalian tersebut dipangkatkan dengan 1. Berikut merupakan persamaan geometric mean: n dimana: a ij 髸t mz 1 xz 2 x z 3 x x z n 1 n... (2.4) ú 쵸 = nilai rata-rata perbandingan berpasangan kriteria Ai dengan Aj untuk n partisipan. z i = nilai perbandingan antara kriteria Ai dengan Aj untuk partisipan i. II-12
g. Menyusun rekapitulasi peringkat alternatif Penentuan peringkat alternatif dilakukan dengan mengkalikan nilai eigenvector alternatif dengan nilai eigenvector kriteria. Setelah melakukan langkah-langkah perhitungan tersebut maka pengambilan keputusan dilakukan dengan mengutamakan alternatif langkah yang mempunyai bobot paling besar dibandingkan dengan alternatif langkah yang lain. 2.5 Metode Entropy Entropy merupakan ukuran ketidakpastian dalam sebuah sistem, dalam prinsipnya semakin tinggi nilai entropy maka semakin tinggi ketidakpastian sehingga dapat digunakan sebagai alat mengukur ketidakpastian (Santosa dkk., 2011). Menurut teori Shanon, entropy yang merupakan konsep keacakan dapat timbul jika kemungkinan rendah (low predictable) dan informasi yang ada tinggi (high information). Ciptomulyono dan Triyanti (2008) menyatakan bahwa metode pembobotan entropy merupakan metode pengambilan keputusan yang memberikan sekelompok kriteria, dan menaksir preferensi suatu bobot menurut penilaian pihak pengambil keputusan (Junaidi dkk., 2011). Metode entropy terbagi menjadi dua tipe, yaitu bobot prior (w i ) dan bobot informasi (). Bobot prior (w i ) bersifat relatif stabil, yang menggambarkan keadaan psikologi dan sosial dari pengambil keputusan. Bobot prior (w i ) pada dasarnya merupakan modifikasi pembobotan AHP yang dikembangkan oleh Saaty. Sedangkan bobot informasi () bersifat tidak stabil dan mengandung nilai-nilai yang diberikan pada setiap alternatif. Pada metode entropy, semakin tinggi variasi antar data pada kriteria maka bobot kriteria tersebut semakin tinggi atau semakin penting (Jamila dan Hartati, 2011). Apabila bobot yang dihasilkan dari metode entropy belum dapat digunakan sebagai bobot kriteria, maka subjektifitas dari pengambil keputusan dapat diberikan bersama-sama dengan bobot entropy. Metode entropy cukup powerful untuk menghitung bobot suatu kriteria (Davidson, 2012). Hal ini dikarenakan metode entropy dapat digunakan untuk berbagai jenis data, baik kuantitatif maupun kualitatif. Selain itu metode ini juga tidak mensyaratkan jika satuan maupun range dari setiap kriteria commit harus to sama. user Hal ini dimungkinkan karena II-13
sebelum diolah, semua data akan dinormalisasi terlebih dahulu sehingga akan bernilai antara 0-1. Berikut merupakan langkah-langkah dalam melakukan pembobotan menggunakan metode entropy: a. Membuat matriks rating kinerja Matriks rating kinerja adalah nilai alternatif pada setiap kriteria dimana setiap kriteria tidak saling bergantung dengan kriteria yang lainnya. Tabel 2.5 Matriks Rating Kinerja ǴǴ Ǵ Ǵ Ǵ 髸t Ǵ x pq merupakan rating kinerja alternatif ke-p (p= 1,2,...,n) terhadap kriteria ke-q (q= 1,2,...,m) b. Normalisasi tabel data kriteria Sebelum melakukan normalisasi data terlebih dahulu menentukan nilai tertinggi dari masing-masing alternatif pada setiap kriteria. Berikut persamaan untuk normalisasi data: dimana: x p q q x p maks 7n 髸t 䆸... (2.5) 䆸簠眀 aėri = nilai data alternatif (p) terhadap kriteria (q) sebelum normalisasi = nilai data alternatif (p) terhadap kriteria (q) sebelum normalisasi 7n yang memiliki nilai tertinggi = nilai data alternatif (p) terhadap kriteria (q) setelah normalisasi Nilai masing-masing data yang telah dinormalisasi selanjutnya dijumlah dengan persamaan: 7n 髸t 7nǴ... (2.6) 7n c. Perhitungan entropy Sebelum melakukan perhitungan entropy untuk setiap kriteria terlebih dahulu menghitung nilai e max dan K. Berikut persamaan untuk menghitung nilai e max dan K: e max = ln n... (2.7) II-14
n adalah jumlah alternatif 髸t Ǵ 簠眀 aėrƽk... (2.8) Persamaan perhitungan entropy untuk tiap kriteria: 䆸 7n 髸t ō 䆸 7nǴ... (2.9) Selanjutnya menghitung nilai total entropy (E) dengan persamaan: 髸t 7nǴ m 7n... (2.10) d. Perhitungan bobot entropy Setelah didapatkan nilai total entropy maka selanjutnya menghitung bobot pada setiap kriteria dengan persamaan: dimana:. 髸t.= bobot entropy m = jumlah kriteria Ǵ 1 m 7n... (2.11) 2.6 Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution (TOPSIS) TOPSIS, yang dikenal sebagai metode klasik dalam MCDM (multi criteria decision making), pertama kali dikembangkan oleh Hwang dan Yoon pada tahun 1981 (Fazlollahtabar, 2010). Prinsip dari metode TOPSIS adalah alternatif yang dipilih harus memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif dan memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif. Solusi ideal positif memaksimalkan kepentingan (manfaat) dari tiap kriteria dan meminimalkan biaya dari kriteria, sedangkan solusi ideal negatif memaksimalkan biaya dari kriteria dan meminimalkan kepentingan (manfaat) kriteria (Ghosh, 2011). Kriteria manfaat merupakan kriteria dimana ketika nilai kriteria tersebut semakin besar maka semakin layak untuk dipilih, berbeda dengan kriteria biaya dimana semakin besar nilai kriteria tersebut maka semakin tidak layak untuk dipilih. Oleh karena itu, susunan prioritas alternatif dapat dicapai berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatif dengan solusi ideal positif. Perhitungan jarak tersebut menggunakan jarak euclidean antar masing-masing kutub commit kinerja to user dengan bobot opsional dari setiap II-15
atribut. Menurut Kusumadewi dkk. (2006) metode TOPSIS memiliki beberapa kelebihan yaitu konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien, dan memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana. Secara umum, penyelesaian masalah menggunakan metode TOPSIS mengikuti langkah-langkah berikut: a. Menentukan matriks keputusan ternormalisasi Matriks keputusan ternormalisasi diperoleh dari normalisasi matriks keputusan dengan persamaan: 7n 髸t 䆸 䆸 䆸, 髸t 1,2,,ō úō. 髸t 1,2,,... (2.12) dengan m adalah indeks untuk kriteria dan X = {x pq p= 1,2,...,n; q= 1,2,...,m} menandakan himpunan kinerja peringkat. b. Menghitung matriks keputusan ternormalisasi terbobot Nilai bobot (W) yang menunjukkan tingkat kepentingan relatif setiap kriteria diperlukan dalam perhitungan matriks keputusan ternormalisasi terbobot. r pq = R pq.w q, p = 1,2,...,n; q = 1,2,...,m... (2.13) c. Menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif Solusi ideal positif (PIS) dinotasikan sebagai A + dan solusi ideal negatif (NIS) dinotasikan sebagai A - A + = { r + 1, r + 2,..., r + n }... (2.14) r + q = {max p (R pq ) if j J ; min p (R pq ) if j J } A - = { r 1 -, r 2 -,..., r n - }... (2.15) r q - = {min p (R pq ) if j J ; max p (R pq ) if j J } d. Menghitung jarak antara setiap nilai alternatif dengan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif Jarak antara alternatif dengan solusi ideal positif dirumuskan sebagai: 髸t 7nǴ m 7n 7n ; p= 1,2,...,n... (2.16) II-16
Jarak antara alternatif dengan solusi ideal negatif dirumuskan sebagai: 髸t 7nǴ m 7n 7n ; p= 1,2,...,n... (2.17) e. Menghitung nilai preferensi untuk setiap alternatif Nilai preferensi dihitung berdasarkan persamaan berikut: 기 髸t 䆸 䆸 䆸 ;0 기 1... (2.18) Nilai C p + yang lebih besar menunjukkan alternatif yang lebih dipilih. 2.7 Metode Heuristik Pengukuran Kenyamanan Tempat Duduk Mobil Metode heuristik yang digunakan dalam penelitian ini merupakan suatu kombinasi antara metode AHP (Analytic Hierarchy Process), metode Entropy dan metode TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution) atau yang disingkat sebagai metode AET (Fazlollahtabar, 2010). Metode ini digunakan untuk mengubah hasil penelitian yang bersifat kualitatif menjadi bernilai kuantitatif. Setiap metode yang digunakan memiliki fungsinya masingmasing dalam proses pengubahan tersebut dan tidak semua tahap pada masingmasing metode digunakan dalam metode heuristik. Pada metode ini, AHP digunakan untuk mengevaluasi alternatif dan karakteristik atau atribut yang berkaitan. Metode entropy merupakan teknik utama dalam teori fisika, sosiologi dan informasi yang mengindikasikan ketidakpastian pada konten yang diharapkan dari suatu informasi. Pada pengertian lainnya, entropy adalah kriteria untuk menyatakan sejumlah ketidakpastian berdasarkan distribusi probabilitas diskrit (Pi). Prinsip dasar dari metode TOPSIS yaitu pemilihan alternatif yang dipilih harus memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif dan memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif. Kombinasi dari ketiga metode tersebut tentunya memiliki keunggulan yaitu: 1. Struktur hierarki dapat mempertimbangkan berbagai parameter dan memberikan pembobotan. 2. Metode heuristik atau metode AET lebih mudah digunakan karena menggunakan persamaan matematis untuk menganalisis. 3. Memungkinkan untuk membandingkan beberapa alternatif. II-17
4. Metode heuristik atau metode AET menyediakan algoritma matematik yang tidak kompleks. Berikut merupakan algoritma dalam metode heuristik atau metode AET: a. Menetapkan keputusan masalah dan tujuan b. Membuat struktur hierarki dari level atas hingga level bawah yang biasanya berisi daftar alternatif. c. Membangun matriks faktor melalui metode AHP 1. Matriks pairwise comparison dibangun untuk membandingkan setiap elemen pada suatu level, dimana penilaian menggunakan skala 1-9. 2. Menghitung nilai eigenvalue melalui bobot relatif dari faktor dan penjumlahan yang diterima dari keseluruhan pembobotan eigenvector. Data pairwise comparison dapat dianalisis menggunakan teknik eigenvalue. 3. Menganalisis konsistensi dan konsekuensi bobot Jika matriks A konsisten dan tidak memiliki kesalahan maka ú 7n 髸t 䆸... (2.19) 髸t ú 7n 髸t 1 Ǵ Ǵ Ǵ 1 Ǵ 1 Untuk mengetahui tingkat konsistensi matriks digunakan perhitungan CI, namun sebenarnya CI mengukur ketidakkonsistensian pairwise comparison. dimana: 기髸t ml 簠眀 aėrƽk mǵ CI = indeks konsistensi l max = eigenvalue maksimum n = orde matriks... (2.20) Setelah menghitung CI selanjutnya menghitung CR (consistency ratio) CR 髸t 100 m CI... (2.21) RI II-18
dimana: CR = rasio konsistensi CI = indeks konsistensi RI = indeks rasio 4. Membuat matriks faktor (alternatif-faktor), yang diperoleh dari persamaan: dimana: j 7n 髸t 7n... (2.22) = jumlah dari subfaktor pada suatu faktor = bobot pada matriks alternatif-subfaktor 7n = bobot pada matriks subfaktor-faktor d. Menghitung bobot dari faktor menggunakan metode entropy 1. Setelah diperoleh matriks keputusan ternormalisasi, selanjutnya menghitung nilai E q : 7n 髸t Ǵ 7n ln 7n... (2.23) 髸t Ǵ... (2.24) 2. Ketidakpastiaan dalam pengambilan keputusan atau derajat penyimpangan (d q ) untuk faktor ke-q 7n 髸t 1 7n... (2.25) 3. Menghitung bobot faktor (W q ) 7n 髸t 簠眀... (2.26) e. Menghitung bobot alternatif menggunakan TOPSIS 1. Menentukan solusi ideal positif (PIS) dan solusi ideal negatif (NIS) PIS = {max p (R pq ) if j J; min p (R pq ) if j J } = { r + 1, r + 2,..., r + n }. (2.27) NIS = {min p (R pq ) if j J; max p (R pq ) if j J } = { r - 1, r - 2,..., r - n }... (2.28) dimana, J berkaitan dengan kepentingan/keuntungan dan J berkaitan dengan biaya kriteria 2. Menghitung jarak dengan PIS dan NIS Jarak antara alternatif dengan commit solusi to user ideal positif dirumuskan sebagai: II-19
髸t 7nǴ m 7n 7n ; p= 1,2,...,n... (2.29) Jarak antara alternatif dengan solusi ideal negatif dirumuskan sebagai: 髸t 7nǴ m 7n 7n ; p= 1,2,...,n... (2.30) 3. Menghitung kedekatan relatif terhadap solusi ideal 기 髸t 䆸 䆸 䆸... (2.31) f. Membuat peringkat alternatif menggunakan suatu indeks II-20