ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATEMATIKA BERDASARKAN NEWMAN S ERROR ANALYSIS PADA SISWA KELAS VIII SMPN 27 PADANG Kartina 1, Rita Desfitri 1, Puspa Amelia 1 1 Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Bung Hatta E-mail : kacyn_kartina@yahoo.com Abstract This research aims to analyze the student s error in doing real problems and to describe the factors that lead the student make mistakes in doing mathematical story problems using Newman s Error Analysis. This research used a qualitative approach and the type of research is descriptive. Used in this research were 29 student in eighth grade students of Junior High School 27 Padang E school. Data collection was performed by the method of testing and interviews. Based on the results of the data analysis we concluded that (1) by 89,66% of students make the mistake of reading matter, the form can not illustrate the picture correctly, (2) by 89,66% of students do understand about the error, with no write what is known and what in question (3) by 24,14% of students made a mistake about the transformation, in the form of misuse of formula (4) by 34,48% of students make the mistake of process skills, such as errors in the calculation and (5) by 72,41% of students make the mistake of writing the final answer, the form error writing about the conclusion. The factors that cause students to make mistakes can be grouped into two problems: 1) problems in linguistic fluency and conceptual understanding that correspond with level of simple reading and understanding meaning of problems, 2) problems in mathematical processing. Keywords: Error Analysis, Real Problem, Newman s Error Analysis. PENDAHULUAN Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memegang peranan penting dalam perkembangan dunia pendidikan. Dengan mempelajari matematika, siswa diharapkan mampu mengembangkan kemampuannya dalam berfikir kritis, logis, cermat, sistematis dan efisien dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang terkait dengan matematika biasanya diwujudkan dalam bentuk soal cerita. Soal cerita merupakan modifikasi dari soal-soal hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang ada di lingkungan siswa (Raharjo,2009:2). Berdasarkan pengalaman saat PLK dan observasi pada tanggal 4 dan 5 Januari 2016 di kelas VIII SMPN 27 Padang, terlihat bahwa saat guru memberikan soal yang terkait dengan penggunaan rumus langsung, siswa tidak
mengalami kesulitan. Namun, saat guru memberikan soal cerita tentang materi yang berkaitan, siswa banyak yang kesulitan memahaminya meskipun guru telah menjelaskan beberapa kali dengan langkahlangkah penyelesaian yang rinci dan jelas. Akibatnya ketika diberikan latihan dengan soal cerita yang berbeda, siswa masih banyak yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikannya. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa berupa kesalahan membuat ilustrasi gambar, kesalahan mengidentifikasi hal yang diketahui dan ditanyakan oleh soal, kesalahan dalam menentukan rumus, kesalahan dalam melakukan perhitungan atau pengoperasian dan kesalahan penulisan solusi soal. Pada tanggal 6 Januari 2016, penulis memberikan sebuah soal cerita kepada 14 orang siswa kelas VIII A SMPN 27 Padang. Soal cerita tersebut tentang subpokok bahasan menghitung panjang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan teorema Pythagoras. Dari hasil pekerjaan siswa dapat dilihat bahwa masih banyak yang melakukan kesalahan. Soal cerita yang diberikan: Adapun beberapa bentuk kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah sebagai berikut. Gambar 2. Contoh Kesalahan Siswa 1 Dari gambar 2 tersebut terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan dalam membuat ilustrasi gambar, akibatnya terjadi kesalahan dalam mengidentifikasi hal yang diketahui dan yang ditanya soal. Selain itu, juga terjadi kesalahan penulisan solusi soal. Gambar 3. Contoh Kesalahan Siswa 2 Gambar 1. Soal Cerita Materi Pythagoras Dari gambar 3 tersebut terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan dalam perhitungan atau pengoperasian dan kesalahan penulisan solusi soal.
Gambar 4. Contoh Kesalahan Siswa 3 Dari gambar 4 tersebut terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan dalam menentukan rumus yang digunakan dan kesalahan penulisan solusi soal. Dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa tersebut dapat diteliti dan dikaji lebih lanjut mengenai tipe-tipe kesalahan serta faktor penyebab terjadinya kesalahan tersebut. Analisis kesalahan Newman atau Newman s Error Analysis (NEA) adalah salah satu metode sederhana yang dapat digunakan untuk mendiagnosis kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan matematika (dalam White, 2010:133). Menurut Newman (dalam White:2005), tipetipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal adalah sebagai berikut: (1) reading or decoding error (2) comprehension error (3) transformation error (4) process skill error (5) encoding error. Suatu kesalahan diklasifikasikan ke dalam kesalahan membaca atau pengkodean (reading or decoding error/r), jika siswa tidak mampu membaca suatu kata kunci atau simbol dalam teks soal sehingga menghalanginya dalam menyelesaikan masalah. Dalam geometri, kesalahan membaca atau pengkodean dapat berupa kesalahan membuat ilustrasi gambar dari soal. Suatu kesalahan diklasifikasikan ke dalam kesalahan memahami (comprehension error/c), jika siswa telah mampu membaca semua kata dalam soal, tetapi tidak dapat memahami kalimat tertentu sehingga tidak dapat melanjutkan pada tahap selanjutnya dalam menyelesaikan masalah. Suatu kesalahan diklasifikasikan ke dalam kesalahan transformasi (transformation error/t), jika siswa telah memahami apa yang pertanyaan inginkan untuk diselesaikan tetapi tidak dapat mengidentifikasi/menentukan operasi atau barisan operasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. Suatu kesalahan diklasifikasikan ke dalam kesalahan keterampilan proses (process skill error/p), jika siswa mampu mengidentifikasi/ menentukan operasi atau barisan operasi yang cocok, tetapi tidak mengetahui prosedur yang dibutuhkan untuk menyelesaikan operasi tersebut secara akurat. Suatu kesalahan diklasifikasikan kedalam kesalahan penulisan
jawaban akhir (encoding error/e), jika siswa sudah bekerja dengan benar untuk menyelesaikan masalah, tetapi salah dalam mengungkapkan solusi yang diterima secara tertulis. Setelah dilakukan analisis terhadap kesalahan yang dilakukan, maka dideskripsikan faktor penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Prakitipong dan Nakamura (2006:113) menyatakan bahwa dalam menyelesaikan masalah menggunakan prosedur Newman terdapat dua jenis kendala yang menghalangi peserta didik untuk mendapatkan jawaban yang benar, yaitu: (1) Permasalahan dalam kelancaran berbahasa dan pemahaman konseptual yang sesuai dengan tingkat membaca sederhana dan memahami makna masalah. Kendala ini dikaitkan dengan tahapan membaca (reading) dan memahami (comprehension) makna suatu masalah. (2) Masalah dalam pengolahan matematika yang terdiri dari transformsi (transformation), keterampilan proses (process skill), dan penulisan jawaban akhir (encoding). METODOLOGI PENELITIAN Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif dengan jenis deskriptif. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 27 Padang. Pengambilan sampel menggunakan teknik purposive sampling dan kelas yang dijadikan sampel adalah kelas VIII E karena memiliki rata-rata nilai UAS pada semester ganjil paling rendah. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes dan wawancara. Soal tes yang digunakan berupa tes uraian berbentuk soal cerita materi balok dan kubus yang terdiri dari enam butir soal yang dikerjakan seluruh siswa kelas VIII E sebanyak 29 orang siswa. Kemudian wawancara dilakukan setelah hasil tes selesai diperiksa dan dipilih empat orang siswa yang tergolong kelompok bawah yang bersedia untuk diwawancarai. Wawancara yang dilakukan merujuk kepada panduan atau petunjuk wawancara yang dikemukakan Newman (The Newman s Error Analysis Interview Prompts). Teknik analisis data hasil tes adalah dengan menghitung persentase siswa yang melakukan kesalahan untuk setiap tipe kesalahan dengan rumus sebagai berikut. P k = Setelah itu, analisis data hasil wawancara dilakukan dengan berpedoman pada pendapat Miles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2014:246-253), yaitu meliputi: (1) data reduction (reduksi data), (2) data display
(penyajian data), dan (3) conclusion drawing/verification (kesimpulan). HASIL DAN PEMBAHASAN Data ini diperoleh setelah siswa menyelesaikan tes tertulis. Data ini digunakan untuk mengidentifikasi tipe kesalahan siswa. Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi kubus dan balok dapat dilihat pada tabel 1 berikut. Tabel 1. Jumlah Kesalahan Siswa Kode Siswa Jumlah Kesalahan R C T P E SP-01 3 1 0 1 4 SP-02 1 1 0 1 3 SP-03 1 3 0 0 0 SP-04 1 2 1 1 4 SP-05 2 4 0 0 0 SP-06 0 4 1 0 1 SP-07 0 0 2 1 2 SP-08 0 2 0 1 1 SP-09 3 1 0 0 1 SP-10 1 2 1 2 0 SP-11 2 1 0 1 0 SP-12 3 3 0 0 0 SP-13 1 3 0 0 3 SP-14 1 0 1 3 1 SP-15 3 2 0 0 5 SP-16 2 2 0 0 1 SP-17 3 2 0 0 1 SP-18 1 1 0 1 3 SP-19 3 2 0 0 2 SP-20 2 2 2 0 1 SP-21 2 2 0 0 0 SP-22 3 4 0 0 7 SP-23 4 4 0 0 5 SP-24 1 0 0 1 0 SP-25 1 1 1 0 1 SP-26 4 2 0 0 1 SP-27 4 2 0 0 4 SP-28 2 2 0 0 0 SP-29 1 2 0 0 1 Jumlah Siswa yang Salah 26 26 7 10 21 Siswa dikatakan melakukan suatu tipe kesalahan tertentu apabila siswa tersebut minimal melakukan sebuah kesalahan pada tipe tersebut. Berikut disajikan persentase siswa yang melakukan kesalahan untuk tiap tipe kesalahan. 90.00% 80.00% 70.00% 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00% 89.66% 89.66% 24.14% 34.48% R C T P E 72.41% Gambar 5. Persentase Kesalahan Siswa Dari gambar 5 tersebut terlihat bahwa tipe kesalahan membaca atau pengkodean (R) dan tipe kesalahan memahami (C) adalah tipe kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa dengan persentase yang sama yaitu 89,66%. Selanjutnya, tipe kesalahan penulisan
jawaban akhir (E) sebanyak 72,41%, tipe kesalahan keterampilan proses (P) sebanyak 34,48%, dan tipe kesalahan tranformasi (T) sebanyak 24,14%. Kemudian berdasarkan wawancara yang dilakukan dengan empat orang siswa, diperoleh informasi bahwa faktor penyebab siswa melakukan kesalahan membaca atau pengkodean (R) adalah karena siswa tidak dapat memaknai kata kunci yang terdapat dalam soal dan tidak bisa membedakan objek satu dengan yang lain. Penyebab siswa melakukan kesalahan memahami (C) adalah karena siswa tidak mampu memahami keseluruhan kalimat soal dengan benar dan tidak mampu mengidentifikasi kalimat inti sehingga hal yang diinginkan soal terlewatkan. Penyebab siswa melakukan kesalahan transformasi (T) adalah karena siswa tidak mampu menentukan rumus yang digunakan dan melewatkan informasi penting yang terdapat dalam soal untuk menentukan rumus yang digunakan. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan keterampilan proses (P) adalah karena siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan (komputasi). Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan penulisan jawaban akhir (E) adalah karena siswa tidak mampu mengidentifikasi hal yang ditanyakan soal dengan benar yang menyebabkan berubahnya makna jawaban pada saat penulisan jawaban akhir dan tidak mengetahui satuan yang tepat untuk digunakan. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: (1) siswa melakukan kesalahan membaca atau pengkodean (R) sebanyak 89,66%, yaitu berupa kesalahan membuat ilustrasi gambar yang dimaksud soal, (2) kesalahan memahami (C) sebanyak 89,66%, terdiri dari kesalahan dalam mengidentifikasi hal yang diketahui dalam soal dan kesalahan dalam mengidentifikasi hal yang ditanyakan oleh soal, (3) kesalahan transformasi (T) sebanyak 24,14%, terdiri dari kesalahan dalam menentukan rumus yang digunakan dan kesalahan dalam mengidentifikasi operasi atau rangkaian operasi yang digunakan, (4) kesalahan keterampilan proses (P) sebanyak 34,48%, terdiri dari kesalahan dalam perhitungan (komputasi), kesalahan dalam mengunakan algoritma dan kesalahan keterampilan proses dalam mengubah satuan ukuran, (5) kesalahan penulisan jawaban akhir (E) sebanyak 72,41%, terdiri dari kesalahan dalam menuliskan solusi soal sehingga menyebabkan berubahnya makna jawaban dan kesalahan penulisan jawaban akhir karena
tidak menyertakan satuan yang tepat pada solusi soal. Sedangkan faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita adalah sebagai berikut: (1) permasalahan dalam kelancaran berbahasa dan konseptual yang sesuai dengan tingkat membaca sederhana dan memaknai masalah yang meliputi: a) tidak mampu memaknai kata kunci yang terdapat dalam soal, b) tidak mampu membedakan objek satu dengan yang lain, c) tidak mampu memahami keseluruhan kalimat soal dengan benar, dan d) tidak mampu mengidentifikasi kalimat inti sehingga hal yang diinginkan soal terlewatkan. (2) masalah dalam pengolahan matematika, yang meliputi: (a) melewatkan informasi penting yang terdapat dalam soal untuk menentukan rumus yang digunakan, b) tidak mampu menentukan rumus yang digunakan, c) kurang teliti dalam melakukan perhitungan (komputasi), d) tidak mampu mengidentifikasi hal yang ditanyakan soal dengan benar yang menyebabkan berubahnya makna jawaban, dan e) tidak mengetahui satuan yang tepat untuk digunakan. International Cooperation in Education. 9(1). 111-122. Raharjo, Marsudi, dkk. 2009. Pembelajaran Soal Cerita di SD. Sleman: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika. Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta. White. A. L. 2005. Active Mathematics in Classroom: Finding Out Why Children Make Mistakes And Then During Something To Help Them. Sydney University of Western Sidney. White. A. L. 2010. Numeracy, Literacy and Newman s Error Analysis. Jurnal of Science and Mathematics Educations in Southeast Asia 2010. Vol. 33 No. 2, 129 148. DAFTAR PUSTAKA Prakitipong. N. & Nakamura. S. 2006. Analysis of Mathematics Performance of Grade Five Students in Thailand Using Newman Procedure. Jurnal of