BAB I EALUASI KINERJA DINDING GESER 4.1 Analisis Elemen Dinding Geser Berdasarkan konsep gaya dalam yang dianut dalam SNI Beton 2847-2002, elemen struktur dinding geser tidak dicek terhadap kegagalan gesernya. Hal ini dikarenakan dinding geser dianggap sebagai panel tebal dimana keruntuhan geser kemungkinan besar tidak terjadi. Pada banyak kasus pun keruntuhan geser pada dinding memang tidak terjadi. Sedangkan menurut konsep desain kapasitas, kapasitas geser dari dinding tetap dicek dan ditingkatkan untuk menjamin tidak terjadinya keruntuhan geser. Keruntuhan geser pada dinding memang dihindari karena sifatnya yang mungkin brittle. Untuk itu pada awal pembahasan tugas akhir ini akan dilakukan pengecekan perilaku keruntuhan dinding geser. Pengecekan perilaku keruntuhan ini akan dilakukan dengan bantuan Membrane 2000. Dinding geser dimodelkan sebagai panel bebas tanpa perletakan dengan rasio penulangan transversal dan longitudinal sesuai hasil desain baik desain berdasarkan konsep gaya dalam dan konsep desain kapasitas. Pengecekan dilakukan dengan kondisi dimana panel dinding geser diberikan penambahan geser dengan gaya aksial. Pengecekan akan dilakukan dalam 6 kondisi. Adapun yang membedakan dari keenam kondisi tersebut adalah rasio tulangan transversalnya. Kondisi pertama adalah kondisi dimana tulangan transversal berada di bawah rasio minimum tulangan geser, selanjutnya adalah kondisi tulangan minimum tulangan geser ρn = 0,0008. Kondisi ketiga adalah kondisi tulangan minimum transversal dengan ρn = 0,0025. Kondisi keempat, kelima, dan keenam berturut-turut adalah dinding geser dengan didesain menggunakan konsep SNI 2847-2002, SNI 2847-1992, dan konsep Canadian Code. I-1
TABEL 4.1 RASIO TULANGAN TRANSERSAL Kondisi Keterangan ρ n 1. < Tulangan geser minimum 0,0004 2. Tulangan geser minimum 0,0009 3. Tul. transversal minimum dinding geser 0,0025 4. SNI 2847-2002 0,0062 5. SNI 2847-1992 0,0102 6. Canadian Code 0,0139 Gambar 4.1 Pemodelan Panel Dinding Geser pada Membrane 2000 Karena Membrane 2000 mengunakan analisis geser, maka hasil analisisnya sudah meliputi perilaku elemen. Dari hasil analisis dapat dilihat cracking, tension stiffening, and crushing dari display grafik. I-2
(MPa) 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Gamma xy (10^-3) 1 2 3 4 5 6 Gambar 4.2 Grafik Shear () γ xy dengan ariasi Rasio Tulangan Transversal Grafik Shear () γ xy menyatakan hubungan antara tegangan geser pada bidang (in plane shear) (MPa) terhadap regangan geser (x10-3 ). Hasil analisis Membrane 2000 memperlihatkan bahwa selama tulangan yang dipasang pada panel lebih besar dari tulangan minimum, maka kapasitas geser dari panel meningkat. Pada saat dinding geser mencapai level beban maksimum, ada kemungkinan pada desain dinding geser menggunakan gaya dalam sudah mencapai level maksimumnya. Namun dari grafik dapat dilihat bahwa pada saat mencapai level maksimumnya, keruntuhan yang terjadi masih daktail. Oleh karena itu, hal tersebut tidak menjadi suatu masalah yang besar. Semakin banyaknya tulangan geser yang digunakan pada dinding geser, kapasitas geser pada dinding geser meningkat. Namun, dapat dilihat bahwa keruntuhan yang terjadi akan lebih brittle. Hal ini dapat dilihat pada grafik di atas, bahwa desain menggunakan konsep gaya dalam (kondisi 4) memberikan keruntuhan yang lebih daktail daripada keruntuhan pada desain menggunakan desain kapasitas (kondisi 5 dan kondisi 6). I-3
Analisis Momen Kurvature (M ϕ) Pada pembahasan tugas akhir ini juga dilakukan analisis momen kurvature yang bertujuan untuk mengetahui sifat ketidaklinieran dari elemen dinding geser. Pengecekan ini dilakukan dengan bantuan Response 2000. Dinding geser dimodelkan sebagai elemen kolom dengan komposisi penulangan transversal dan longitudinal sesuai hasil desain baik desain berdasarkan konsep gaya dalam dan konsep desain kapasitas. Bentuk dinding geser yang berupa C, dapat dianalisis menggunakan bentuk I seperti tergambar di bawah ini. Gambar 4.3 Pemodelan Panel Dinding pada Response 2000 Dari hasil analisis Response 2000 didapat grafik momen kurvature dari dinding geser yang didesain baik menggunakan konsep gaya dalam maupun konsep desain kapasitas. Dalam hal ini dilakukan analisis tambahan dengan konsep desain kapasitas yang merujuk pada peraturan beton Kanada (Canadian Standard Association). I-4
M (knm) 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 Kurvature 2002 1992 CSA Gambar 4.4 Grafik Momen (M) Kurvature (ϕ) Hasil analisis Response 2000 memperlihatkan bahwa baik desain menggunakan konsep desain gaya dalam maupun konsep desain kapasitas tidak menunjukkan momen kurvature yang jauh berbeda. Perbedaan hanya terdapat pada perbedaan panjang dari grafik saja. Momen kurvature yang sudah dipengaruhi oleh geser ini nantinya akan digunakan dalam analisis pushover sebagai gambaran dari sifat ketidaklinieran dari elemen dinding geser. 4.2 Pemodelan dan Analisis Statik Push Over Analisis statik non linear atau dikenal sebagai analisa pushover atau analisa dorong statik merupakan prosedur analisis untuk mengetahui perilaku keruntuhan suatu struktur terhadap gempa. Analisis dilakukan dengan memberikan suatu pola beban lateral statik pada struktur, yang kemudian secara bertahap ditingkatkan sampai satu target perpindahan lateral dari suatu titik acuan tercapai. Dalam hal ini titik acuan adalah titik lantai atap bangunan. Analisis pushover menghasilkan kurva pushover, kurva yang menggambarkan hubungan antara gaya geser dasar () versus perpindahan titik acuan (D). Pada proses pushover I-5
struktur didorong sampai mengalami leleh di suatu lokasi pada struktur tersebut. Kurva pushover akan memperlihatkan suatu kondisi linear sebelum mencapai kondisi leleh dan selanjutnya berperilaku non-linear. Tujuan analisis pushover adalah memperkirakan gaya maksimum dan deformasi yang terjadi serta memperoleh informasi bagian mana yang kritis. Pada bab sebelumnya telah dilakukan analisis struktur untuk mengetahui gaya dalam yang terjadi pada struktur terutama akibat gaya gempa. Pada bab ini akan dilakukan analisis ketahanan dinding geser terhadap gaya gempa dengan metoda pushover analysis. Analisis ini akan membandingkan antara ketahanan dinding geser menggunakan konsep gaya dalam dan konsep desain kapasitas. Analisis pushover dilakukan dengan bantuan program ETABS 9.0. 4.2.1 Pemodelan Dinding Geser dalam ETABS Analisis pengaruh gaya mendatar pada portal gedung dengan dinding geser disederhanakan oleh anggapan bahwa setiap lantai sangat kaku dalam bidangnya, sehingga derajat ketidaktentuan kinematis portal berkurang banyak. Beberapa portal gedung teratur dapat dianalisis sebagai struktur bidang. Pada metode pendekatan inilah, masalahnya direduksi ke analisis sebuah dinding dan sebuah portal pengganti yang dihubungkan oleh batang yang tidak dapat bertambah panjang. Penyederhanaan sangat besar artinya dalam pencapaian tujuan dari perbandingan kedua konsep yang sedang dilakukan pada struktur ini. Penyederhanaan ini akan mungkin dilakukan bila gedung ditata dalam suatu pola segi empat simetris, sehingga struktur dapat dianggap terdiri dari dua himpunan portal sejajar yang saling tegak lurus. Dalam struktur gedung yang dibahas, mempunyai pola yang simetris, sehingga penyederhanaan dapat dilakukan. I-6
Model Portal Pengganti (Kolom dan Balok) Dinding geser kantilever dapat dimodelkan dengan kolom ekuivalen yang bersambungan kaku dengan balok seperti yang terlihat dalam gambar. Balok-balok yang berhubungan dengan kolom memiliki kekakuan sangat besar. Balok-balok ini dijepit di ujung-ujungnya. Gambar 4.5 Pemodelan Dinding Geser dengan Portal Pengganti 4.2.2 Input Data Pemodelan dinding geser yang kami digunakan untuk analisis pushover adalah dengan model portal pengganti (model kolom balok). Untuk memodelkan dinding geser menggunakan portal pengganti diperlukan penyetaraan kondisi dinding geser dengan portal pengganti. Adapun penyetaraan kondisi tersebut antara lain sebagai berikut: 1. Nilai modulus elastisitas ( E ) Kolom merupakan pemodelan dari dinding geser, sehingga modulus elastisitas kolom yang digunakan adalah 25.742,96 MPa, sedangkan modulus elastisitas balok kaku adalah tak terhingga. I-7
2. Nilai modulus elastisitas ( E ) Kolom merupakan pemodelan dari dinding geser, sehingga modulus elastisitas kolom yang digunakan adalah 25.742,96 MPa, sedangkan modulus elastisitas balok kaku adalah tak terhingga. 3. Momen kurvature dari dinding geser yang ditinjau Hasil dari perhitungan momen kurvature dimasukkan dalam input data hinges properties. Momen kurvature merupakan batasan pada proses pushover yang menunjukkan ketidaklinieran material apabila dikenakan gaya. Analisis momen kurvature dilakukan dengan bantuan Response 2000. 4. Nilai momen inersia ( I ) Dinding geser yang didesain memiliki tebal 400 mm. Sehingga dinding geser pada arah bentang X (lw = 8.400 mm) mempunyai nilai momen inersia sama dengan 1,97 x 10 13 mm 4 pada arah sumbu kuat (arah sumbu Y) dan 4,48 x 10 10 mm 4 pada arah sumbu lemah (arah sumbu X). Sedangkan dinding geser pada arah bentang Y (lw = 2.800 mm) mempunyai nilai momen inersia sama dengan 1,49 x 10 10 mm 4 pada arah sumbu kuat (arah sumbu Y) dan 7,32 x 10 11 mm 4 pada arah sumbu lemah (arah sumbu X). Sehingga pada analysis property modification factors di program ETABS dimasukkan: 1829,33 sebagai nilai pengali dari momen inersia dinding geser pada kolom pada arah sumbu kuat dan 4,15 pada arah sumbu lemah untuk dinding geser pada arah bentang X (lw = 8.400 mm). 1,38 sebagai nilai pengali dari momen inersia dinding geser pada kolom pada arah sumbu kuat dan 67,75 pada arah sumbu lemah untuk dinding geser pada arah bentang Y (lw = 2.800 mm). Dengan demikian kolom memiliki kekakuan yang sama dengan kekakuan dinding geser. I-8
portal dinding geser I1,As1,A1 portal balok kaku kolom I1,As1,A1 Z X portal dinding geser portal balok kaku kolom I1,As1,A1 Z Y Gambar 4.6 Pemodelan Analisis Pushover Menggunakan Model Kolom Balok 4.3 Pembahasan Analisis pushover dilakukan untuk 3 model yaitu model dengan dinding geser yang didesain dengan SNI 2847-2002, SNI 2847-1992, dan Canadian Code. Dimana ketiga desain ini hanya berbeda pada kekuatan gesernya. Pemodelan yang dipakai adalah seperti pada gambar berikut. Dinding geser dimodelkan sebagai portal pengganti berupa kolom dan balok yang kaku. I-9
Dari analisis pushover didapat kurva kapasitas. Kurva kapasitas menunjukkan hubungan antara gaya gempa dan perpindahan yang terjadi hingga struktur runtuh. Perpindahan yang ditinjau adalah perpindahan atap dan gaya geser dasar (base shear). Untuk mengecek output ETABS berikut disajikan tabel perhitungan manual base shear: TABEL 4.2 PERHITUNGAN MANUAL BASE SHEAR Lantai Wi Zi Wi Zi Fi (story) (kn) m (knm) (kn) 10 15.412,35 40 616.494,00 1.145,80 9 15.412,35 36 554.844,60 1.031,22 8 15.412,35 32 493.195,20 916,64 7 15.412,35 28 431.545,80 802,06 6 15.412,35 24 369.896,40 687,48 5 15.412,35 20 308.247,00 572,90 4 15.412,35 16 246.597,60 458,32 3 15.412,35 12 184.948,20 343,74 2 15.412,35 8 123.298,80 229,16 1 15.517,91 4 62.071,62 115,36 Σ 154.229,05 3.391.139,22 6.302,73 Base shear dihitung dengan rumus: C b = IWt = 6.302, 73kN R Dari hasil perhitungan manual dan output ETABS base shear yang didapat tidak jauh berbeda sehingga hasil output ETABS dapat dipakai untuk analisis ini. I-10
4.3.1 Parameter Aktual Non Linear Parameter aktual non linear yang ditinjau pada tugas akhir ini yaitu parameter daktilitas (μ), faktor kuat lebih struktur ( f, f 1 dan f 2 ), dan faktor reduksi kekuatan gempa (R). Daktilitas adalah rasio antara simpangan maksimum struktur gedung akibat pengaruh Gempa Rencana pada saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan dan simpangan struktur gedung pada saat terjadinya pelelehan pertama. δ m Faktor daktilitas diperoleh dengan persamaan μ =. δ Faktor kuat lebih yaitu rasio penambahan kekuatan struktur dari kekuatan rencana. Faktor kuat lebih beban dan bahan dinyatakan dengan y f = 1 y n Faktor kuat lebih struktur diperoleh dari f = 2 m y Faktor kuat lebih total, f = f1 f 2 = m n Faktor reduksi kekuatan gempa (R) adalah rasio antara beban gempa maksimum akibat pengaruh Gempa Rencana pada struktur gedung elastik penuh dan beban gempa nominal akibat pengaruh Gempa Rencana pada struktur gedung daktail, bergantung pada faktor daktilitas struktur gedung tersebut. Faktor modifikasi respon atau faktor reduksi gaya gempa, R = e = μ f1. n I-11
Gambar 4.7 Diagram Beban Simpangan Struktur Gedung 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 SNI 2002 SNI 1992 CSA Gambar 4.8 Kurva Kapasitas I-12
Berikut adalah hasil analisis terhadap parameter statik nonlinear yang kami lakukan untuk kedua jenis model struktur: TABEL 4.3 PARAMETER STATIK NONLINIER Parameter SNI 2002 SNI 1992 Canadian Code m (kn) 16158.332 16259.249 16565.949 y (kn) 6935.680 7935.683 7935.680 b (kn) 6302.734 6302.734 6302.734 d m(m) 0.534 0.516 0.517 d y (m) 0.070 0.070 0.070 f1 1.100 1.259 1.259 f2 2.330 2.049 2.088 f 2.564 2.580 2.628 m 7.682 7.423 7.445 R 8.453 9.346 9.373 Tabel tersebut menunjukkan bahwa struktur dengan dinding geser yang didesain berdasarkan desain kapasitas (SNI 2847-1992 dan Canadian Code) memberikan faktor kuat lebih dan modifikasi respon yang besar. Pada kedua desain kapasitas mempunyai nilai base shear yang tidak berbeda jauh. Selain itu dengan desain kapasitas, mempunyai nilai base shear yang besar. Pada desain gaya dalam (SNI 2847-2002), mempunyai base shear dan nilai kuat lebih di bawah dari konsep desain kapasitas. Namun, nilai kuat lebih yang ada pada ketiga desain di atas mempunyai nilai yang memenuhi syarat desain. Parameter parameter di atas tidak menghasilkan perbedaan yang jauh. I-13