Gambar 2.1. Medan Magnet Suatu Material Magnet[5]

BAB II DASAR TEORI II.1. Kemagnetan II.1.1. Magnet Magnet adalah suatu benda yang dibuat dari material tertentu yang menghasilkan suatu medan magnet. Medan magnet suatu magnet adalah daerah sekeliling magnet dimana magnet dapat menarik atau menolak suatu benda. Diluar daerah ini magnet tidak mempunyai pengaruh. Gambar 2.1. Medan Magnet Suatu Material Magnet[5] Material dapat bersifat magnet dari dasarnya (alami) atau magnet buatan (magnet listrik). Pada umumnya, material dibuat menjadi magnet dengan mengalirkan arus listrik melalui kawat yang dililiti pada material. 4

II.1.2. Sifat Magnet Material Kemagnetan adalah suatu penomena material yang memperlihatkan suatu pengaruh gaya tarik atau gaya tolak terhadap material lain. Gaya bekerja pada sustu jarak tertentu dan dapat dianalisis dalam bentuk medan magnet. Seluruh material yang mempunyai sifat magnet seperti besi, nikel, dan kobalt, mempunyai kutub utara (N, north) dan kutub selatan (S, south). Kutub yang sejenis akan tolak-menolak dan kutub yang tidak sejenis akan tarik menarik. Gambar berikut memperlihatkan peristiwa ini. a) Gaya Tolak Menolak b) Gaya Tarik Menarik Gambar 2.2. Kutub-Kutub Magnet[5] Ada tiga jenis magnet yang dapat menarik benda lain, yaitu magnet permanen, magnet temporer, dan magnet listrik. Magnet permanen sering juga disebut magnet keras (hard magnet) mempertahankan sebagian sifat magnetnya dan hanya hilang pada kondisi demagnetising. Sifat-sifat magnet permanen adalah : remanensi tinggi, permeabiliti tingi, medan koersif tinggi, loop histeresis besar, dan memerlukan daya listrik besar untuk mencapai satu siklus penuh. Magnet temporer bersifat seperti magnet permanen bila berada dalam medan magnet yang kuat tetapi kehilangan magnetnya bila medan magnet hilang. Magnet temporer mempunyai loop histeresis kecil sehingga mudah dibuat menjadi magnet dan dihilangkan magnetnya. Magnet listrik dihasilkan dengan suatu lilitan kawat dalam suatu material magnet seperti besi lunak atau bukan material magnet seperti udara. Magnet listrik bersifat seperti magnet permanen bila lilitan kawat dialiri arus listrik. 5

BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Masalah. Banyak peralatan-peralatan listrik menyandarkan prinsip kerjanya pada kemagnetan dan material magnetik. Fungsi material magnet adalah menghasilkan dan mengontrol medan magnet untuk melakukan proses konversi energi yang diinginkan, transfer energi, atau prosesing energi. Penggunaan material magnet akan berkaitan dengan kurva magnetisasi material magnet dan ini akan berkaitan dengan kejenuhan (saturasi) material magnetik[1]. Generator sinkron sebagai alat konversi energi mekanik listrik menyandarkan proses konversi energi melalui medium medan magnet (fluks magnet). Fluks magnet generator sinkron dihasilkan oleh suatu inti magnet yang dililiti kawat dan dialiri arus searah (arus penguat). Tergantung kualitas inti magnet yang digunakan, inti magnet akan mengalami kejenuhan pada besar fluks magnet tertentu. Penomena saturasi sangat nyata mempengaruhi tegangan yang dibangkitkan generator dan sudut daya generator[2,3]. Normalnya, berdasarkan rancangannya, generator sinkron beroperasi sedikit pada daerah knee dari kurva magnetisasi (kurva B-H). Generator tidak akan dioperasikan pada daerah di luar knee, karena rugi-rugi akan naik signifikan, dan arus serta tegangan keluaran akan terdistorsi. Efisiensi akan turun nyata diluar daerah knee karena energi diubah menjadi panas bukan menjadi energi listrik[1]. Oleh karena itu sangatlah penting memprediksi titik kejenuhan inti magnet generator. Tulisan ini berkaitan dengan studi penentuan titik jenuh inti suatu generator sinkron. 1

I.2. Tujuan Penulisan Tugas Akhir Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah memperlihatkan bagaimana menentukan titik jenuh inti magnet generator dengan pengujian. I.3. Batasan Masalah Untuk memperjelas pokok bahasan sesuai dengan tujuan penulisan tugas akhir, ada beberapa batasan masalah yang dibuat, antara lain : 1. Material inti yang diuji adalah inti rotor, bukan inti stator, 2. Material inti yang diuji adalah material yang ada pada PT.MORAWA ELECTRIC TRANSBUANA. 3. Tidak membahas sistem eksitasi generator. I.4. Metode Penulisan 1. Studi Pustaka Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data yang dibutuhkan dan kemudian dilakukan studi pustaka dari buku-buku, artikel-artikel, paten-paten, karya ilmiah dan browsing internet yang menunjang penelitian ini. 2. Studi Lapangan dan Eksperimen Pada tahap ini dilakukan observasi langsung ke lapangan untuk untuk mendapatkan data yang diperlukan. 3. Studi Bimbingan Dalam hal ini penulis melakukan diskusi tentang topik tugas akhir ini dengan dosen pembimbing yang telah ditunjuk oleh pihak departemen. 2

I.5. Sistematika Penulisan Tugas akhir ini ditulis dalam lima (5) bab dengan uraian isi setiap bab sebagai berikut. BAB I PENDAHULUAN Didalam bab ini berisikan latar belakang materi penulisan tugas akhir, pokok bahasan, tujuan penulisan, metode penulisan, dan batasan masalah. BAB II DASAR TEORI Didalam bab ini berisikan teori-teori yang berkaitan dengan penulisan tugas akhir dimana akan dibahas tentang kemagnetan dan generator sinkron tiga fasa. BAB III METODOLOGI PENELITIAN Didalam bab ini akan dibahas tentang metodologi dari pengujian yang dilakukan di PT.MORAWA ELECTRIC TRANSBUANA. BAB IV HASIL DAN ANALISA Didalam bab ini akan berisi hasil berupa data dan grafik serta analisa dari hasil pengujian yang dilakukan di PT. MORAWA ELECTRIC TRANSBUANA. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Didalam bab ini akan membahas mengenai kesimpulan dan saran yang diperoleh dari hasil pengujian yang telah dilakukan. 3

BAB II DASAR TEORI II.1. Kemagnetan II.1.1. Magnet Magnet adalah suatu benda yang dibuat dari material tertentu yang menghasilkan suatu medan magnet. Medan magnet suatu magnet adalah daerah sekeliling magnet dimana magnet dapat menarik atau menolak suatu benda. Diluar daerah ini magnet tidak mempunyai pengaruh. Gambar 2.1. Medan Magnet Suatu Material Magnet[5] Material dapat bersifat magnet dari dasarnya (alami) atau magnet buatan (magnet listrik). Pada umumnya, material dibuat menjadi magnet dengan mengalirkan arus listrik melalui kawat yang dililiti pada material. 4

II.1.2. Sifat Magnet Material Kemagnetan adalah suatu penomena material yang memperlihatkan suatu pengaruh gaya tarik atau gaya tolak terhadap material lain. Gaya bekerja pada sustu jarak tertentu dan dapat dianalisis dalam bentuk medan magnet. Seluruh material yang mempunyai sifat magnet seperti besi, nikel, dan kobalt, mempunyai kutub utara (N, north) dan kutub selatan (S, south). Kutub yang sejenis akan tolak-menolak dan kutub yang tidak sejenis akan tarik menarik. Gambar berikut memperlihatkan peristiwa ini. a) Gaya Tolak Menolak b) Gaya Tarik Menarik Gambar 2.2. Kutub-Kutub Magnet[5] Ada tiga jenis magnet yang dapat menarik benda lain, yaitu magnet permanen, magnet temporer, dan magnet listrik. Magnet permanen sering juga disebut magnet keras (hard magnet) mempertahankan sebagian sifat magnetnya dan hanya hilang pada kondisi demagnetising. Sifat-sifat magnet permanen adalah : remanensi tinggi, permeabiliti tingi, medan koersif tinggi, loop histeresis besar, dan memerlukan daya listrik besar untuk mencapai satu siklus penuh. Magnet temporer bersifat seperti magnet permanen bila berada dalam medan magnet yang kuat tetapi kehilangan magnetnya bila medan magnet hilang. Magnet temporer mempunyai loop histeresis kecil sehingga mudah dibuat menjadi magnet dan dihilangkan magnetnya. Magnet listrik dihasilkan dengan suatu lilitan kawat dalam suatu material magnet seperti besi lunak atau bukan material magnet seperti udara. Magnet listrik bersifat seperti magnet permanen bila lilitan kawat dialiri arus listrik. 5

Kuat dan polaritas medan magnet yang dihasilkan oleh magnet listrik diatur dengan mengubah besar arus mengalir melalui kawat dan mengubah arah aliran arus. II.1.3. Dipol Magnet dan Momen Magnet[5,6] Sifat magnet suatu material ditentukan terutama oleh struktur elektronnya yang akan memberi dipol-dipol magnet. Interaksi dipol-dipol ini akan menentukan sifat magnet material. Dipol-dipol magnet ada dalam seluruh material magnet. Dipol-dipol magnet yang sudah ada sebelumnya dalam material diarahkan dalam berbagai cara tetapi akan dipengaruhi bila medan magnet luar dibangkitkan. Dalam medan magnet, gaya yang ada mungkin menghasilkan torka yang cenderung mengarahkan dipol-dipol searah medan. Secara fisika, penyebab kemagnetan dalam objek adalah dipol magnetik atom yang berkaitan dengan elektron. Dipol magnet atau momen magnetik adalah hasil dua jenis pergerakan elektron. Yang pertama dengan gerak orbital elektron sekeliling inti (gambar 2.3a). Yang kedua momen magnetik yang disebut dipol putar yang berasal dari elektron berputar (gambar 2.3b). Gambar 2.3. Momen Magnetik Berkaitan dengan[5]: (a) Suatu Orbital Elektron (b) Elektron Berputar Seluruh momen magnetik atom adalah jumlah seluruh momen dari masing-masing atom. Dalam setiap individu atom, momen orbital dari hampir seluruh pasang atom saling mengkansel satu sama lain. Perbedaan dalam 6

konfigurasi elektron dalam berbagai elemen akan menentukan sifat dan besar momen magnetik atom yang pada akhirnya menentukan sifat-sifat magnet dari berbagi material. II.1.4. Medan Magnet Sekeliling Konduktor Dialiri Arus[5,6] Bila suatu konduktor dialiri arus, suatu medan magnet dihasilkan disekeliling konduktor (gambar 2.4A). Jika suatu kompas berada di sekitar konduktor ini, jarum kompas akan meluruskan diri tegak lurus konduktor yang menunjukkan ada medan magnet. Suatu pandangan penampang konduktor yang dialiri arus menuju pengamat diperlihatkan dalam gambar 2.4B. Arah arus dinyatakan dengan tanda dot yang menggambarkan kepala panah. Suatu konduktor yang dialiri arus menjauhi pengamat diperlihatkan dalam gambar 2.4C. Arah arus dinyatakan dengan tanda cross yang menggambarkan ekor panah. Perhatikan bahwa medan magnet sekeliling konduktor tegak lurus ke konduktor dan garis-garis gaya magnet sama panjang seluruh konduktor. Gambar 2.4. Medan Magnet Sekeliling Konduktor Dialiri Arus[5] 7

Jika dua konduktor paralel dan berdekatan dialiri arus dalam arah sama seperti diperlihatkan dalam gambar 2.5A, medan magnet yang dihasilkan kedua konduktor akan membantu satu sama lain. Sebaliknay, jika arah kedua arus dalam konduktor berlawanan, medan yang dihasilkan kedua konduktor akan menolak satu sama lain (gambar 2.5B). Gambar 2.5. Medan Magnet Sekeliling Dua Konduktor Paralel[5] II.1.5. Medan Magnet Yang Dihasilkan Suatu Koil Dialiri Arus[5,6] Untuk memperbesar kuat medan magnet digunakan suatu koil N lilit seperti yang dikonstruksikan dalam gambar 2.6. Koil dibentuk dengan melilitkan suatu konduktor sekeliling suatu inti besi. Kuat medan magnet berbanding lurus dengan jumlah lilitan maupun besar arus yang mengalir. Medan magnet sekeliling setiap lilitan kawat tergandeng dengan medan yang dihasilkan dalam lilitan berdekatan bila suatu arus lewat melalui koil. Jika koil dikonstruksikan seperti gambar 2.7, kuat medan magnet koil dapat diestimasi menggunakan persamaan : B H B H (2.1) 8

Kuat dan polaritas medan magnet yang dihasilkan oleh magnet listrik diatur dengan mengubah besar arus mengalir melalui kawat dan mengubah arah aliran arus. II.1.3. Dipol Magnet dan Momen Magnet[5,6] Sifat magnet suatu material ditentukan terutama oleh struktur elektronnya yang akan memberi dipol-dipol magnet. Interaksi dipol-dipol ini akan menentukan sifat magnet material. Dipol-dipol magnet ada dalam seluruh material magnet. Dipol-dipol magnet yang sudah ada sebelumnya dalam material diarahkan dalam berbagai cara tetapi akan dipengaruhi bila medan magnet luar dibangkitkan. Dalam medan magnet, gaya yang ada mungkin menghasilkan torka yang cenderung mengarahkan dipol-dipol searah medan. Secara fisika, penyebab kemagnetan dalam objek adalah dipol magnetik atom yang berkaitan dengan elektron. Dipol magnet atau momen magnetik adalah hasil dua jenis pergerakan elektron. Yang pertama dengan gerak orbital elektron sekeliling inti (gambar 2.3a). Yang kedua momen magnetik yang disebut dipol putar yang berasal dari elektron berputar (gambar 2.3b). Gambar 2.3. Momen Magnetik Berkaitan dengan[5]: (a) Suatu Orbital Elektron (b) Elektron Berputar Seluruh momen magnetik atom adalah jumlah seluruh momen dari masing-masing atom. Dalam setiap individu atom, momen orbital dari hampir seluruh pasang atom saling mengkansel satu sama lain. Perbedaan dalam 6

konfigurasi elektron dalam berbagai elemen akan menentukan sifat dan besar momen magnetik atom yang pada akhirnya menentukan sifat-sifat magnet dari berbagi material. II.1.4. Medan Magnet Sekeliling Konduktor Dialiri Arus[5,6] Bila suatu konduktor dialiri arus, suatu medan magnet dihasilkan disekeliling konduktor (gambar 2.4A). Jika suatu kompas berada di sekitar konduktor ini, jarum kompas akan meluruskan diri tegak lurus konduktor yang menunjukkan ada medan magnet. Suatu pandangan penampang konduktor yang dialiri arus menuju pengamat diperlihatkan dalam gambar 2.4B. Arah arus dinyatakan dengan tanda dot yang menggambarkan kepala panah. Suatu konduktor yang dialiri arus menjauhi pengamat diperlihatkan dalam gambar 2.4C. Arah arus dinyatakan dengan tanda cross yang menggambarkan ekor panah. Perhatikan bahwa medan magnet sekeliling konduktor tegak lurus ke konduktor dan garis-garis gaya magnet sama panjang seluruh konduktor. Gambar 2.4. Medan Magnet Sekeliling Konduktor Dialiri Arus[5] 7

Jika dua konduktor paralel dan berdekatan dialiri arus dalam arah sama seperti diperlihatkan dalam gambar 2.5A, medan magnet yang dihasilkan kedua konduktor akan membantu satu sama lain. Sebaliknay, jika arah kedua arus dalam konduktor berlawanan, medan yang dihasilkan kedua konduktor akan menolak satu sama lain (gambar 2.5B). Gambar 2.5. Medan Magnet Sekeliling Dua Konduktor Paralel[5] II.1.5. Medan Magnet Yang Dihasilkan Suatu Koil Dialiri Arus[5,6] Untuk memperbesar kuat medan magnet digunakan suatu koil N lilit seperti yang dikonstruksikan dalam gambar 2.6. Koil dibentuk dengan melilitkan suatu konduktor sekeliling suatu inti besi. Kuat medan magnet berbanding lurus dengan jumlah lilitan maupun besar arus yang mengalir. Medan magnet sekeliling setiap lilitan kawat tergandeng dengan medan yang dihasilkan dalam lilitan berdekatan bila suatu arus lewat melalui koil. Jika koil dikonstruksikan seperti gambar 2.7, kuat medan magnet koil dapat diestimasi menggunakan persamaan : B H B H (2.1) 8

Dengan : B = kerapatan fluks H = kuat medan magnet μ = konstanta permeabilitas magnet. Gambar 2.6. Medan Magnet Dihasilkan Koil Dialiri Arus[5] Gambar 2.7. Skematik Inti Besi Dengan Suatu Koil[5] Kerapatan fluks maksimum B akan ada pada pusat koil yang dinyatakan dengan persamaan : B B NI 2 2 4r l NI 2 2 4r l (2.2) (2.3) 9

Dengan : N = jumlah lilitan, I = arus mengalir melalui koil, r = radius efektif koil, l = panjang koil Kombinasi persamaan (2.1) dan (2.3) memberi hasil : NI H (2.4) 2 2 4r l II.1.6. Permeabilitas Magnetik Dan Magnetisasi[5] Permeabilitas magnetik μ adalah sifat suatu spesifik medium dimana kuat medan magnet H lewat dan dimana kerapatan fluks magnet B diukur. Dimensinya adalah webers per ampere-meter (Wb/A-m) atau henri per meter (H/m). Kuat medan magnet H adalah besar gaya magnetisasi yang berbanding terbalik dengan panjang koil dan berbanding lurus dengan besar arus mengalir melalui koil. Berdasarkan hukum Ampere, integral garis H sekeliling lintasan tertutup sama dengan besar arus yang dilingkupi lintasan. Atau dalam bentuk persamaan : H. dl I = F (2.5) Dengan F adalah adalah gaya gerak magnet (mmf) yang sama dengan arus yang dilingkupi. Jika integrasi persamaan (2.5) terdiri dari sejumlah kawat N lilit dengan arus dalam arah sama, persamaan (2.5) dapat ditulis menjadi : H. dl F NI (2.6) Jika medan magnet dibangkitkan oleh suatu koil silindris, maka : NI H (2.7) L Kerapatan fluks magnet B menggambarkan besar kuat medan internal yang dipengaruhi oleh H. Dalam ruang hampa (vakum) : B H 0 (2.8) Dengan : 0 = permeabilitas ruang hampa = 4π x 10-7 1,257 x 10-6 T.m/A. 10

Jika ada material lain selain ruang hampa, persamaan (2.8) akan menjadi : B r0 H H (2.9) μ r adalah permeabilitas relatif (tanpa satuan) material yang digunakan mengukur derajat material dapat dimagnetisasi. r (2.10) 0 Magnetisasi M adalah suatu sifat material yang menggambarkan kerapatan fluks magnet yang tersisa (residu) dalam material dan dinyatakan dengan : B 0 0 H M (2.11) Dimana M adalah magnetisasi material (momen magnet per unit volume, A.m 2 /kg atau Wb.m/kg). Pada umumnya, suatu material menjadi magnet sebagai respon terhadap medan luar H dan dapat diukur melalui suseptibilitas dan permeabilitas. Oleh sebab itu M dapat dinyatakan dengan : M H m (2.12) Dimana m adalah suseptibilitas magnetik (tanpa satuan). Suseptibilitas magnetik adalah derajat magnetisasi suatu material sebagai respon terhadap medan luar. Permeabilitas relatif dan suseptibilitas magnetik dihubungkan dengan persamaan : r 1 (2.13) II.1.7. Jenis-Jenis Magnetisasi[4,5] Material dapat diklasifikasikan berdasarkan responnya terhadap medan magnet luar yang terpasang. Berdasarkan ini material diklasifikasikan menjadi : diamagnetik, paramagnetik, feromagnetik, ferimagnetik, dan anti feromagnetik. Diamagnetik adalah bentuk magnetisasi paling lemah. Magnetisasi hanya ada selama medan luar digunakan pada material. Permeabilitas relatif kecil dari satu, dan suseptibilitas magnetik adal negatif. Besar kerapatan fluks B dalam material diamagnetik solid lebih kecil dari B ruang hampa. Contoh material ini adalah : tembaga, perak, emas, dan alumina. 11

Dalam material paramagnetik seperti aluminium dan titanium, setiap atom membentuk suatu momen dipol permanen yang akan menghasilkan momen magnetik walau tidak ada medan luar. Dengan tidak adanya medan luar, orientasi momen magnetik atom adalah acak (random). Tetapi, bila medan luar dipasang, momen magnetik mengalami suatu torka yang meluruskannya dengan arah medan. Tabel 2.1. Berbagai Jenis Sifat Magnetisasi[5] Jenis Magnetisasi Sifat Magnetisasi Suseptibilitas Magnetik Contoh Material Diamagnetik Kecil dan negatif Tembaga, perak, emas, alumina Paramagnetik Kecil dan positif Aluminium, titanium, campuran tembaga Feromagnetik Sangat besar dan positif Besi, nikel, kobal Anti Feromagnetik Kecil dan positif Manganese, kromium, MnO, NiO Ferimagnetik Besar dan positif Ferit Material feromagnetik seperti besi, nikel, dan kobal dianggap subtansi magnetik yang paling penting. Seluruh dipol magnet dalam domain diarahklan 12

paralel satu sama lain. Permeabilitas magnetiknya sangat besar dan mampu mempertahankan momen magnetik permanen walau medan luar tidak ada. Jika momen magnetik dari atom berdekatan diarahkan dalam arah anti paralel satu sama lain, material dikatakan anti feromagnetik. Jika momen magnetik tidak sama dan diarahkan berlawanan satu sama lain, momen magnetik sama dengan nol. Material dikatakan ferimagnetik. II.1.8. Jenis-Jenis Material Magnet[4,5,6] II.1.8.1. Material Magnetik Keras Magnet keras (hard magnet) dipandang sebagai magnet permanen, material yang saturasi secara magnet. Salah satu faktor yang penting dalam magnet permanen adalah remanensi magnetik material. Penomena ini terjadi bila medan magnet yang ada dipindahkan dan sebagian magnetisasi jenuh masih ada. Pada tingkat tertentu diperlukan energi untuk memaksa domain kembali ke kondisi semula. Normalnya, material magnetik keras digunakan untuk menghasilkan magnet permanen. II.1.8.2. Material Magnetik Lunak Material magnetik lunak (soft) hanya memerlukan sedikit medan magnet untuk membuatnya menjadi magnet. Material ini mempunyai koersivitas rendah dan sekali medan magnetnya hilang, kerapatan fluks akan menjadi nol. Rangkaian arus bolak-balik atau searah dapat digunakan untuk membangkitkan medan magnet atau menghasilkan suatu gaya. Permeabilitas merupakan pertimbangan utama untuk pemilihan material untuk penerapan dalam arus searah. Dimana saturasi dapat menjadi sangat nyata. Untuk penerapan dalam arus bolak-balik, rugi energi akan menjadi pertimbangan utama. Rugi energi dapat berasal dari tiga sumber berbeda, yaitu : rugi histeresis, rugi arus eddy, rugi anomalus (rugi magnetik dalam material lunak). 13

Gambar 2.7. Kurva Magnetisasi[6] II.1.9. Rangkaian Magnetik[5] Rangkaian magnetik adalah suatu lintasan tertutup suatu fluks magnetik. Pada umumnya, lintasan ini dibentuk elemen magnetik seperti magnet permanen, material feromagnetik, dan magnet listrik. Dasarnya, rangkaian magnetik bisa membentuk rankaian paralel dan seri. Gambar 2.8. Contoh Rangkaian magnetik[5]: (a) Seri; (b) paralel. 14

Jika adalah fluks magnet, F adalah gaya gerak magnet yang ada dalam rangkaian, dan adalah reluktansi rangkaian, maka F (2.14) Persamaan (2.14) analog dengan hukum Ohm dalam rangkaian listrik., F, dan analog dengan I, V, dan R dalam rangkaian listrik. Ini berarti dapat ditulis sebagai : l (2.15) A Dimana : A = luas penampang lintasan fluks, m 2 = permeabilitas material, H/m l = panjang lintasan magnetik, m Reluktansi rangkaian magnetik berbanding lurus dengan panjang lintasan magnetik dan berbanding terbalik dengan luas penampang. Persamaan (2.15) analog dengan persamaan tahanan listrik R. Dalam rangkaian tanpa sela (gapless) seperti gambar 2.8, NI yang diperlukan untuk menghasilkan kerapatan fluks B tertentu dapat dihitung dari persamaan NI = Hl (2.16) Harga H yang sesuai dapat diambil dari kurva B-H material inti yang digunakan. Selanjutnya B dihitung dari persamaan : NI NI B (2.17) l 2r Dalam sebagian rangkaian magnetik khususnya yang memiliki celah udara, ada kecenderungan fluks keluar lintasan (fluks bocor) atau menyebar dalam celah udara. Fluks bocor tidak efektif dan diperlukan F lebih besar untuk mengkompensasinya. Penyebaran fluks dalam celah udara disebut fringing leakage. Jika celah udara lebar, penyebaran fluks juga akan lebih lebar. Ini akan mengurangi kerapatan fluks B dalam celah udara. 15

Gambar 2.9. Rangkaian Magnetik Dengan Celah Udara[5] Celah udara sangat umum digunakan dalam peralatan magnetik seperti mesin berputar dan mempengaruhi karakteristik inti. Dalam rancangan mesin dengan celah udara, diinginkan mempunyai celah lebih kecil dari jarak mekanikal. Panjang inti bukanlah faktor yang utama. dengan : Kuat medan magnet dalam celah udara H g dan inti besi H c dinyatakan B H g (2.18) 0 B H (2.19) c r 0 Berdasarkan hukum Ampere, gaya gerak magnet F dinyatakan dengan : F NI H. dl (2.20) Jika fluks bocor diabaikan, B dan H dalam inti besi akan konstan. Atau : F NI H. dl = H iron l iron + H gap l gap = Bl iron Bl gap (2.21) r 0 0 Kerapatan energi w yang tersimpan dalam medan magnet dinyatakan dengan : 2 1 B w (2.22) 2 Asumsikan celah udara kecil dan medan dalam celah udara seragam, maka energi total W m yang tersimpan dalam celah udara dinyatakan dengan : 2 B Ag W m (2.23) 2 0 16

Dengan : A = luas celah udara, m 2 g = lebar celah udara, m Jika inti besi fleksibel, sehingga celah udara harus tetap terbuka dengan suatu gaya F. Jika gaya naik, celah udara akan naik sebesar Δg, pada waktu sama arus dalam koil diperbesar untuk mempertahankan kerapatan fluks B konstan dalam rangkaian magnetik, maka energi tersimpan naik sebesar W m 2 B A g 2 0 Energi dapat dinyatakan sebagai perkalian gaya dengan jarak : (2.24) Fg (2.25) W m Dari persamaan (2.24) dan (2.25) diperoleh 2 B A F (2.26) 2 0 F adalah gaya yang diperlukan menjaga kutub-kutub terpisah satu sama lain. II.1.10. Kurva B-H[2,4] Kurva B-H atau kurva magnetisasi adalah menggambarkan hubungan B dan H suatu material magnetik. Gambar 2.10 memperlihatkan suatu contoh kurva B-H dari feromanetik dan ferimagnetik. Kerapatan fluks B dan kuat medan magnet H tidaklah selalu berbanding lurus dalam material feromagnetik dan ferimagnetik. Ada empat (4) bagian utama dari kurva B-H material seperti diilustrasikan dalam gambar 2.10. Dalam bagian pertama, dengan asumsi material belum dimagnetisasi, lekukan kurva naik tidak linier untuk harga H rendah. Pada bagian kedua, lekukan kurva naik linier (tidak selalu) untuk harga H sedang (medium). Pada bagian ketiga, lekukan kurva turun untuk harga H tinggi. Pada bagian ketiga ini penurunan lekukan kurva membentuk pola seperti lutut kaki manusia (knee). Pada bagian keempat, lekukan kurva hampir rata untuk harga H sangat tinggi. Bagian keempat ini disebut daerah saturasi (jenuh). Dalam daerah ini, kerapatan fluks B tidak akan naik walau kuat medan H (arus I) naik terus. Material akan mengalami kejenuhan bilamana seluruh domain magnetik diarahkan dalam arah H. 17

B Saturasi Knee (lutut) Linier H rendah H sedang H tinggi H sangat tinggi H Gambar 2.10. Pola Kurva B-H Feromagnetik dan Ferimagnetik[4] Permeabilitas relatif μ r material tidaklah konstan tetapi bergantung pada kuat medan magnet H. Permeabilitas relatif akan naik menuju maksimum dan kemudian akan turun menuju nol dengan kenaikan H lebih lanjut. Gambar 2.11. Kurva μ r Fungsi H[4] 18

Reluktansi material dipengaruhi permeabilitas relatif μ r (persamaan 2.15). Oleh karena μ r tidak konstan, maka juga tidak kosntan. Pada daerah jenuh harga akan sangat besar. Beberapa material mempunyai tingkat saturasi berbeda. Sebagai contoh, campuran besi permeabilitas tinggi seperti yang digunakan dalam transformator mencapai kejenuhan magnetik pada 1,6-2,2 tesla. Sedangkan ferit jenuh pada 0,2-0,5 tesla. Berikut ini diperlihatkan kurva B-H beberapa material. Gambar 2.12. Kurva B-H Beberapa Material[6]: 1. Baja lembar, 2. Baja silikon, 3. Baja tuang, 4. Baja tungsten, 5. Baja magnet, 6. Besi tuang, 7. Nikel, 8. Kobal, 9. Magnetit. 19

II.1.11. Material Inti Mesin Listrik[2,4] Ada dua kelas material magnet yang digunakan dalam mesin listrik, yaitu : feromagnetik dan ferimagnetik. Feromagnetik dibagi menjadi material keras dan material lunak. Material feromagnetik lunak meliputi : besi, nikel, kobal, baja lunak, atau campuran keempat elemen. Material feromagnetik keras meliputi : material magnet permanen seperti alniko, campuran kobal, baja kromium, baja karbon, baja silikon, campuran tembaga-nikel, dan campuran logam-logam lain. Material ferimagnetik adalah ferit yang dibentuk dari oksida besi dengan formula M e OF e2 O 3 (M e adalah suatu ion logam). Seperti halnya feromagnetik, ferimagnetik juga terbagi atas material keras dan material lunak. Material ferimagnetik lunak meliputi : seng-nikel dan mangan-feri seng. Material ferimagnetik keras meliputi : barium dan ferit strontium. II.2. Generator Sinkron Tiga Fasa Generator sinkron masuk dalam kelompok generator arus bolak-balik (generator AC) dan biasa disebut alternator. Generator berfungsi mengubah energi mekanik dari penggerak mula melalui poros berputar menjadi energi listrik. Konversi energi mekanik menjadi energi listrik terjadi melalui medium medan magnet dalam generator. Dua bagian utama generator adalah stator dan rotor. Rotor dipisahkan oleh celah udara dengan stator. Generator sinkron memiliki dua belitan utama, yaitu belitan jangkar dan belitan penguat (belitan medan atau belitan eksitasi). Belitan jangkar (belitan daya) adalah belitan dimana tegangan dibangkitkan. Belitan penguat berfungsi menghasilkan medan magnet bila dialiri arus searah. Pada umumnya belitan jangkar ditempatkan di stator dan belitan penguat ditempatkan di rotor. Dalam generator sinkron, arus searah dicatu ke belitan penguat yang menghasilkan medan magnet rotor. Rotor diputar penggerak mula (turbin) menghasilkan suatu medan magnet berputar dalam mesin. Medan magnet berputar 20

memotong konduktor-konduktor jangkar dan menginduksikan tegangan dalam belitan jangkar stator. II.2.1. Konstruksi Generator Sinkron[2,3,7] Secara umum konstruksi dari suatu mesin sinkron terdiri dari stator dan rotor. Stator dibuat dari laminasi-laminasi material magnet. Laminasi- laminasi stator terdiri dari tiga bagian dasar, yaitu : alur-alur (slots), gigi (teeth), dan gandar (yoke). Alur-alur berada sekeliling permukaan dalam untuk peletakan konduktor jangkar. Laminasi-laminasi stator terbuat dari material baja karbon seperti ASA 1020 atau baja silikon.. a) Bagian dalam stator b) Laminasi stator Gambar 2.13. Stator Generator Sinkron[7] 21

Rotor dari generator sinkron merupakan suatu magnet listrik besar. Kutubkutub magnet pada rotor (bentuk penampang) dapat berbentuk sepatu (salient) atau silindris (cylindrical). Medan magnet dihasilkan suatu magnet permanen atau suatu inti dililiti kawat dan dialiri arus searah (magnet listrik). Seperti stator, rotor dibuat dari laminasi-laminasi material magnet. Laminasi-laminasi rotor terbuat dari material yang sama dengan stator. Gambar 2.14 memperlihatkan rotor silindris dua kutub dan empat kutub. a) Dua kutub b) Empat kutub Gambar 2.14. Rotor Silindris[7] Konstruksi rotor silindris digunakan dalam penerapan kecepatan tinggi, dimana perbandingan diameter dengan panjang harus kecil untuk mempertahankan tekanan mekanik dari gaya sentrifugal dalam batas-batas yang dapat diterima. Generator sinkron kutub silindris dengan dua atau empat kutub digunakan dalam PLTU atau PLTG untuk memenuhi kecepatan operasi yang tinggi dari turbin. Generator yang berputar pada kecepatan tinggi sering disebut generator turbo. Konstruksi kutub sepatu mengacu ke bentuk kutub yang menonjol keluar. Jenis kutub ini digunakan untuk penerapan kecepatan rendah, dimana perbandingan diameter dengan panjang rotor dapat dibuat besar untuk mengakomodasi jumlah kutub banyak. Generator sinkron kutub sepatu sering 22

digunakan dalam PLTA untuk memenuhi kecepatan operasi yang rendah dari turbin air. Gambar 2.15. memperlihatkan rotor kutub sepatu dua kutub dan empat kutub. a) Dua kutub b) Empat kutub Gambar 2.15. Rotor Kutub Sepatu[7] II.2.2. Belitan Jangkar[2,3] Ada dua tipe belitan jangkar yang umum digunakan dalam generator sinkron tiga fasa, yaitu : (i) belitan satu lapis dan (ii) belitan dua lapis Dalam belitan satu lapis, setiap alur inti jangkar ditempati satu sisi kumparan. Belitan ini dipandang sebagai belitan konsentrik atau rantai (chain). Gambar 2.16 memperlihatkan suatu contoh belitan satu lapis generator sinkron tiga fasa, 4 kutub, 12 alur. (a) (b) Gambar 2.16. Belitan Satu Lapis Generator Sinkron[2] 23

Dalam belitan dua lapis, setiap alur inti jangkar ditempati dua sisi kumparan yang berbeda. Biasanya, jumlah alur stator adalah kelipatan perkalian jumlah kutub dan jumlah fasa. Sebagai contoh, generator 3 fasa, 4 kutub, jumlah alurnya yang mungkin adalah : 12, 24, 36, 48, dan seterusnya. Gambar 2.17 memperlihatkan suatu contoh belitan dua lapis generator sinkron tiga fasa, 4 kutub, 24 alur. (a) (b) Gambar 2.17. Belitan Dua Lapis Generator Sinkron[2] (hanya diperlihatkan satu fasa) 24

II.2.3. Pembangkitan Tegangan[2,3,7] Andaikan suatu generator sinkron dua kutub dan empat kutub, seperti diperlihatkan dalam 2.18. Bila rotor dialiri arus searah dan diputar pada kecepatan N rpm, bentuk gelombang rapat fluks/fluks (B atau Φ) dalam generator diperlihatkan dalam gambar. Dari gambar 3.6(a) dapat dilihat, satu kali perputaran rotor (derajat mekanik) terbentuk satu gelombang sinus rapat fluks (derajat listrik). Sedangkan untuk empat kutub, satu kali perputaran rotor terbentuk dua gelombang sinus rapat fluks. Hubungan derajat mekanik dengan derajat listrik dinyatakan dengan : dengan : derajat mekanik, m derajat listrik, e P = jumlah kutub m 2 2 2 4 P e (2.27) Gambar 2.18. Generator Sinkron : (a) 2 kutub, (b) 4 kutub[7] 25

Bentuk gelombang tegangan terbangkit/terinduksi dalam kumparan jangkar akan mengikuti bentuk gelombang fluks Φ. Dalam generator P kutub, satu siklus tegangan (satu gelombang sinus) dibangkitkan dalam masing-masing kumparan bila sepasang kutub (utara-selatan) melewati kumparan tersebut. Untuk satu kali perputaran rotor dengan kecepatan N rpm, ada P/2 gelombang tegangan dibangkitkan. Frekuensi tegangan terbangkit adalah : Atau : P N f x, Hz (2.28) 2 60 2 N x60 f, rpm (2.29) P Andaikan fluks dinyatakan dengan : Φ = Φ m sin ωt (2.30) Tegangan terbangkit per fasa dinyatakan dengan : d 0 e/fasa = - N ph N 2 f sin t 90 dt ph (2.31) m e ph = E m sin (ωt 90 0 ) E m = N ph. 2.π.f.Φ m (2.32) Harga efektip tegangan terbangkit/fasa : E/fasa = Dalam bentuk yang lebih umum : E m = 4,44.Nph.f.Φ m (2.33) 2 E/fasa = 4,44 K d K p N ph f Φ m (2.34) dengan : K d = faktor distribusi belitan, K p = faktor kisar belitan, f = frekuensi tegangan terbangkit, Hz, N ph = jumlah lilitan/fasa, Φ m = harga maksimum fluks, Wb. II.2.4. Kurva Magnetisasi Generator[2,4] Kurva magnetisasi generator menyatakan hubungan antara tegangan terbangkit dengan arus penguat (fluks magnet). 26

Persamaan (3.8) dapat ditulis menjadi : E = CNФ (2.35) P dengan : C = 4,44. K d. K p. N ph. konstanta mesin 120 Generator biasanya beroperasi dengan putaran/frekuensi konstan. Bila generator diputar pada kecepatan sinkron konstan, tegangan terbangkit merupakan E merupakan fungsi fluks celah udara (air gap) Ф. Persamaan (2.35) memperlihatkan hubungan tegangan terbangkit E dengan fluks magnet Ф linier. Fluks magnet Ф sebanding dengan arus penguat I f (Ф I f ). Tetapi dalam prakteknya, hubungan linier ini hanya dalam batas tertentu, tergantung kualitas bahan inti magnet yang digunakan. Pada harga tertentu fluks (arus eksitasi), inti magnet mulai jenuh (saturasi). Hubungan E dan I f tidak linier lagi. Kurva E-I f ekivalen dengan kurva B-H material magnet. Gambar 2.19 memperlihatkan satu contoh kurva magnetisasi generator. Gambar 2.19. Kurva Magnetisasi Generator Sinkron[1] 27

II.2.5. Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron[3,7] 2.20 berikut. Rangkaian ekivalen per fasa generator sinkron diperlihatkan dalam gambar Gambar 2.20. Rangakaian Ekivalen Per Fasa Generator Sinkron[3] Berdasarkan gambar 2.20, persamaan tegangan generator adalah : a a s V E I R jx (2.36) = CNФ - I R jx Dengan : V = tegangan terminal, E = tegangan terbangkit, I a = arus jangkar, R a = tahanan belitan jangkar, X s = reaktansi sinkron = X ar + X l X ar = reaktansi reaksi jangkar, X l = reaktansi bocor a a s Dalam prakteknya, generator sinkron beroperasi dengan tegangan terminal V konstan. Tegangan terminal V akan selalu berubah dengan perubahan beban. Untuk tegangan terminal V yang konstan, peubah yang bisa diatur adalah fluks magnet Ф atau arus penguat I f. Dalam daerah saturasi (jenuh) tidak bisa dijaga konstan oleh karena fluks magnet Ф. 28

II.2.6. Karakteristik Daya-Sudut Daya[3,7] Jika R A diabaikan (karena X S» R A ), daya keluaran generator dapat dinyatakan dalam bentuk sudut daya γ. Daya kompleks S dinyatakan dengan :.I * S 3. V a (2.37) E = 3. V 0. V 0 X 90 S 3E V 3V 2 = 90-90 X S X S 3E V = sin X S 3V + j E cos V X S (2.38) = P out + jq out 3EV Pout sin (2.39) X Q out s 3V X s E cos V (2.40) Persamaan (2.39) memperlihatkan bahwa, daya yang dihasilkan generator sinkron bergantung pada sudut γ antara E dan V. Sudut ini diketahui sebagai sudut daya atau sudut torka. Daya maksimum yang dapat disalurkan generator terjadi pada γ = 90 o. P maks 3EV (2.41) X s Daya maksimum yang dinyatakan dengan persamaan (3.15) disebut batas stabilitas statik. Dalam prakteknya, generator tidak akan dioperasikan mendekati batas ini. Dengan mengasumsikan, daya keluaran P out sama dengan daya yang dirubah P con, torka yang diinduksikan dalam generator dapat dinyatakan dengan : ind 3EV sin (2.42) X m s 29

Untuk generator yang bekerja paralel dengan infinite bus, fluks magnet atau arus penguat berfungsi sebagai kontrol daya reaktif Q. Persamaan (2.40) menjelaskan kontrol daya reaktif Q. Kejenuhan inti magnet generator akan mempengaruhi sudut daya dan kontrol daya reaktif generator sinkron. Gambar 2.21. Kurva Daya Dan Torka Fungsi Sudut Daya Generator Sinkron[3] 30