II. KONSEP DESAIN Soal 2 : Penelesaian : Penentuan beban kerja (Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 1983) : Penutup atap (genteng) = 50 kg/m2 = 0,50 kn/m2 Air hujan = 40 - (0,8*a) dengan a = kemiringan atap = 40 - (0,8*29) = 29 O = 17 kg/m2 = 0,17 kn/m2 -----> Bidang datar Angin = 25 kg/m2 * ka dengan ka = koefisien angin = 25*0,18 kg/m2 = (0,02*a ) - 0,4 = 4,50 kg/m2 = (0,02*29) - 0,4 = 0,05 kn/m2 = 0,18 (Arah tegak lurus bidang atap) (Nilai positif berarti menekan bidang atap) Penentuan berat sendiri gording (tabel profil baja) Profil lipped channel C 15050203,2 = 6,76 kg/m' = 0,07 kn/m' Kedudukan dan posisi gording pada kuda-kuda : Jarak antar gording 1,80 meter Posisi gording miring (a = 29 O ) mengikuti kemiringan atap 1,80 m 29 0 1,57 m w sin 29 0 w cos 29 0 29 0 Perhitungan beban mati (D), beban hidup (L), beban air hujan (H) dan beban angin (W). Arah beban dibagi ke dalam dua sumbu (terhadap sumbu dan sumbu ) Genteng D1 = 0,50 * 1,80 = 0,90 kn/m Berat lipped channel D2 = 0,07 kn/m Total D = 0,97 kn/m w
Beban mati terhadap sumbu, D = D cos 29 O = 0,97 * 0,87 = 0,84 kn/m Beban mati terhadap sumbu, D = D sin 29 O = 0,97 * 0,48 = 0,47 kn/m Air hujan H = 0,17 * 1,57 = 0,27 kn/m Beban air hujan terhadap sumbu, H = H cos 29 O = 0,27 * 0,87 = 0,23 kn/m Beban air hujan terhadap sumbu, H = H sin 29 O = 0,27 * 0,48 = 0,13 kn/m Angin W = 0,05 * 1,80 = 0,09 kn/m Beban angin bekerja tegak lurus bidang atap maka, Beban angin terhadap sumbu, W = W = 0,09 kn/m Beban angin terhadap sumbu, W = 0,00 Perhitungan beban terfaktor : Terhadap sumbu, U1 = 1,4 D = 1,4 * 0,84 = 1,18 kn/m U2 = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 H = (1,2 * 0,84) + (1,6 * 0) + (0,5 * 0,23) = 1,12 kn/m U3 = 1,2 D + 1,6 H + 0,8 W = (1,2 * 0,84) + (1,6 * 0,23) + (0,8 * 0,09) = 1,45 kn/m U4 = 1,2 D + 1,3 W + 0,5 H = (1,2 * 0,84) + ( 1,3 * 0,09) + (0,5 * 0,23) = 1,24 kn/m Terhadap sumbu, U1 = 1,4 D = 1,4 * 0,47 = 0,66 kn/m U2 = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 H = (1,2 * 0,47) + (1,6 * 0) + (0,5 * 0,13) = 0,63 kn/m U3 = 1,2 D + 1,6 H + 0,8 W = (1,2 * 0,47) + (1,6 * 0,13) + (0,8 * 0) = 0,77 kn/m U4 = 1,2 D + 1,3 W + 0,5 H = (1,2 * 0,47) + ( 1,3 * 0) + (0,5 * 0,13) = 0,63 kn/m Beban terfaktor ang menentukan aitu : Terhadap sumbu, U3 = 1,45 kn/m Terhadap sumbu, U3 = 0,77 kn/m
III. BATANG TARIK Soal 4 : Sistem sambungan pada profil baja siku 150.100.10, diameter nominal alat penambung dn = 25 mm. Hitunglah luas penampang netto. Penelesaian : Diameter baut dn = 25 mm Diameter lubang, d = (dn + 3) mm -------> dn > 24 mm = 25 + 3 = 28 mm Tebal pelat siku, t = 10 mm ga = 60 mm gb = 55 mm u1 = 60 mm u2 = ga + gb - t = (60 + 55) - 10 = 105 mm s = 75 mm Luas profil, Ag = 2420 mm2 --------> lihat tabel profil siku a. Potongan a - b Terdapat 2 lubang (n = 2) A net = Ag - (2 d t) = 2420 - (2 28 10) = 1860 mm2 b. Potongan a - c - b Terdapat 3 lubang (n = 3) A net = Ag - (3 d t) + (s 2. t)/4u1 + (s 2. t)/4u2 = 2420 - (3 28 10) + (75 2 10)/(4 60) + (75 2 10)/(4 105) = 1948,3 mm2 b. Potongan a - c - d Terdapat 3 lubang (n = 3) A net = Ag - (3 d t) + (s 2. t)/4u1 + (s 2. t)/4u2 = 2420 - (3 28 10) + (75 2 10)/(4 60) + (75 2 10)/(4 105) = 1948,3 mm2 Diambil Anet terkecil maka, A net = 1860 mm2 Gambar 4.6. Profil siku, dengan sambungan berselang-seling Sarat A net menurut SNI 03-1729-2002 Pasal 10.2.1. aitu, A net 85% Ag mm2 = 85% 2420 mm2 = 2057 mm2 -------> Tidak memenuhi Solusi : a. Diameter paku dikecilkan. b. Susunan paku pada satu potongan vertikal dirobah dari 3 (tiga) buah menjadi 2 (dua) buah.
Soal 5 : Hitunglah luas netto dari profil CNP 20 seperti tampak pada gambar di bawah. Baut ang digunakan berdiameter 16 mm. Soal 6 : Hitung luas netto efektif (Ae) dari penampang IWF Gambar 4.11 di bawah ini. Apabila baut ang digunakan berdiameter 1/2" (12,7 mm). Penelesaian : Penentuan letak garis netral penampang setengah profil IWF, 300 II 15 I 135 10 Elemen bi (mm) hi (mm) Fi (mm2) i (mm) i (mm) Fi. i (mm3) Fi. i (mm3) I 10 135 1.350 150 67,5 202.500 91.125 II 300 15 4.500 150 142,5 675.000 641.250 S 5.850 S 877.500 732.375
Titik berat profil, = (S Fi. i)/(s Fi) = 877500/5850 = 150,0 mm = (S Fi. i)/(s Fi) = 732375/5850 = 125,2 mm 125,2 10 Maka, = 150-125,2 = 24,8 mm L = = 50 + 50 100 mm U = 1 - (/L) 0,90 = 0,75 0,90 ------> Memenuhi Luas penampang profil IWF, Ag = 11980 mm2 Diameter baut, dn = 12,7 mm Diameter lubang, d = dn + 2 = 12,7 + 2 = 14,7 mm Tebal profil (bagian flens), t = 15 mm Posisi baut sejajar (tidak berselang-seling) Jumlah baut dalam 1 potongan, n = 4 buah Sehingga, A net = Ag (n. d. t) = 11980 - (4 14,7 15) = 11098 mm2 Sarat A net menurut SNI 03-1729-2002 Pasal 10.2.1. aitu, A net 85% Ag mm2 > 85% 11980 mm2 11098 > 10183 mm2 -------> Memenuhi Sehingga luas penampang netto efektif, Ae = U A net = 0,75 11098 = 8323,5 mm2 Soal 7 : Diketahui sistem sambungan baja siku L 60606 dengan pelat buhul seperti tampak pada Gambar 4.17. Evaluasi sistem sambungan tersebut bila mutu baja ST 34 diameter baut 12,7 mm dan panjang batang tarik 2,50 m!
Penelesaian : Diketahui : Mutu baja St 34, f = 210 MPa fu = 340 MPa Diameter baut, dn = 12,7 mm Profil siku L 60606, Ag = 691 mm2 t = 6 mm r = i = i = 18,2 mm ----> Jari-jari girasi c = 16,9 mm Panjang batang, Lk = 2,5 m = 2500 mm Maka, d = dn + 2 = 12,7 + 2 = 14,7 mm = c = 16,9 mm ----> c = center of gravit L = 50 + 50 = 100 mm Faktor tahanan komponen struktur ang memikul gaa tarik aksial, Terhadap kuat tarik leleh f = 0,9 Terhadap kuat tarik fraktur f = 0,75 1) Kekuatan tarik nominal terfaktor (Nu). a) Kondisi leleh (didaerah ang jauh dari sambungan) Nu = f Nn = f Ag f = 0,90 691 210 = 130599 N = 130,599 kn b) Kondisi fraktur/putus (terletak pada sambungan) A net = Ag - (n. d. t ) = 691 - (1 14,7 6) = 602,8 mm2 U = 1 - (/L) 0,90 = 1 - (16,9/100) 0,90 = 0,83 0,90 --------> Memenuhi Ae = A net U = 602,8 0,83 = 500,927 mm2 Nu = f Nn = f Ae fu = 0,75 500,93 340 = 127737 N = 127,737 kn c) Kondisi geser blok Agt = 30 6 = 180 mm2 Agv = 130 6 = 780 mm2 Ant = Agt - (0,5 d t) = 180 - (0,5 14,7 6) = 135,9 mm2 Anv = Agv - (2,5 d t) = 780 - (2,5 14,7 6) = 559,5 mm2
fu. Ant = 340 135,9 = 46206 N = 46,206 kn 0,6 fu. Anv = 0,6 340 559,5 = 114138 N = 114,138 kn -------> fu. Ant < 0,6. fu. Anv Maka, Nn = 0,6. fu. Anv + f. Agt = (0,6 340 559,5) + (210 180) = 151938 N = 151,938 kn Kekuatan tarik nominal terfaktor, Nu = f Nn = 0,75 151,94 = 113,955 kn Kekuatan tarik nominal terfaktor (Nu) ang menentukan adalah ang terkecil dari ketiga kondisi tersebut, aitu Nu = 113,955 kn 2) Kelangsingan. Kelangsingan batang tarik dihitung sebagai berikut, l = Lk/r = 2500/18,2 = 137,363 < 240 -------> Memenuhi untuk batang tarik utama 3) Luas penampang netto minimum A net 85% Ag 602,8 85% 691 602,8 587,35 mm2 --------> Memenuhi Soal 8 : Suatu elemen batang tarik pada suatu sistem struktur baja memikul beban mati D = 100 kn, beban hidup L = 50 kn dan beban angin 20 kn. Elemen batang tarik tersebut berupa profil siku ganda dengan panjang Lk = 2,00 meter dan mutu St 37. Sambungan dengan pelat buhul digunakan diameter baut 12 mm dan jumlah baut 3 buah (dalam 1 baris), jarak antar baut seperti tampak pada gambar (jarak atas dan bawah ½ tinggi flens). Rencanakan dimensi batang tersebut (tebal pelat buhul 8 mm)! Penelesaian : 1) Diketahui, Mutu baja St 37, f = 240 MPa fu = 370 MPa Diameter baut, dn = 12 mm Panjang batang, Lk = 2,00 m = 2000 mm Beban mati, D = 100 kn Beban hidup, L = 50 kn Beban angin, W = 20 kn 30
2) Kombinasi pembebanan, U1 = 1,4D = 1,4 100 = 140 kn U2 = 1,2D + 1,6L + 0,5(La atau H) = (1,2 100) + (1,6 50) = 200 kn U3 = 1,2D + 1,6(La atau H) + ( L L atau 0,8W) = (1,2 100) + (0,8 20) = 136 kn U4 = 1,2D + 1,3W + L L + 0,5(La atau H) = (1,2 100) + (1,3 20) = 146 kn U5 = 0,9D + 1,3W atau 1,0E) = (0,9 100) + (1,3 20) = 116 kn Kombinasi pembebanan ang menentukan aitu U2 sehingga, Nu = 200 kn. = 200000 N 3) Tentukan profil Kondisi leleh (di daerah ang jauh dari sambungan) : Nu = f Nn 200000 = f Ag f 200000 = 0,90 Ag 240 200000 = 216 Ag Ag = 925,926 mm2 Dicoba digunakan profil siku 2L 60606, Ag = 1382 mm2 4) Cek kondisi fraktur/putus (terletak pada sambungan) : Diameter lubang, d = dn + 2 = 12 + 2 = 14 mm Center of gravit, c = 16,9 mm = c = 16,9 mm L = 50 + 50 = 100 mm Jumlah lubang, n = 1 Tebal profil 2L, t = 12 mm A net = Ag - (n. d. t ) = 1382 - (1 14 12) = 1214 mm2 A net 85% Ag 1214 85% 1382 1214 1174,7 mm2 --------> Memenuhi U = 1 - (/L) 0,90 = 1 - (16,9/100) 0,90 = 0,83 0,90 --------> Memenuhi Ae = A net U = 1214 0,83 = 1007,62 mm2 Kekuatan rencana penampang, f Nn = f Ae fu 0,75 1007,6 370 279609 N Sarat : Nu < f Nn 200000 N < 279609 N -------> OK!
5) Cek geser blok Peninjauan terhadap geser blok dilakukan pada tebal pelat terkecil, antara pelat ang disambung (t = 6 + 6 = 12 mm) dengan pelat buhul (t = 8 mm). Geser blok pada pelat penambung dapat terjadi dalam dua kemungkinan seperti gambar b dan c. Tinjauan geser blok gambar c 60 mm Bidang tarik 30 mm 130 mm Bidang geser Agt = 60 t = 60 8 = 480 mm2 Agv = 130 t = 130 8 = 1040 mm2 Ant = Agt - (0,5 d t) = 480 - (0,5 14 8) = 424 mm2 Anv = Agv - (2,5 d t) = 1040 - (2,5 14 8) = 760 mm2 fu. Ant = 370 424 = 156880 N 0,6 fu. Anv = 0,6 370 760 = 168720 N -------> fu. Ant < 0,6. fu. Anv Maka, Nn = 0,6. fu. Anv + f. Agt = (0,6 370 760) + (240 480) = 283920 N Kekuatan rencana penampang, f Nn = 0,75 283920 = 212940 N Sarat : Nu < f Nn 200000 N < 212940 N -------> OK! Tinjauan geser blok gambar b Bidang geser = 130 mm Bidang geser = 130 mm
Agt = 0 mm2 ------> Tidak ada bidang tarik Agv = 130 t 2 = 130 8 2 = 2080 mm2 Ant = 0 mm2 Anv = Agv = 2080 mm2 fu. Ant = 370 0 = 0 0,6 fu. Anv = 0,6 370 2080 = 461760 N -------> fu. Ant < 0,6. fu. Anv Maka, Nn = 0,6. fu. Anv + f. Agt = (0,6 370 2080) + (240 0) = 461760 N Kekuatan rencana penampang, f Nn = 0,75 461760 = 346320 N Sarat : Nu < f Nn 200000 N < 346320 N -------> OK! 6) Cek kelangsingan Sectional properties profil L 60606 : B = 60 mm H = 60 mm t = 6 mm F = 691 mm2 I = 228000 mm4 I = 228000 mm4 c = 16,9 mm c = 16,9 mm t buhul = 8 mm Perhitungan sectional properties profil 2L 60606 : a) Center of gravit c c 1 I II c 1=2 2 Elemen Fi (mm2) i (mm) i (mm) Fi.i (mm3) 1 691 43,1 16,9 29782,1 2 691 84,9 16,9 58665,9 Jumlah 1382 88448 Fi.i (mm3) 11677,9 11677,9 23355,8 Titik berat, = 88448/1382 = 64,0 mm = 23355,8/1382 = 16,9 mm
b) Momen inersia ai = i - di = i - d1=d2=0 a1 c a2 c a = jarak titik berat profil tunggal terhadap titik berat profil ganda dalam sumbu d = jarak titik berat profil tunggal terhadap titik berat profil ganda dalam sumbu ai = i - di = i - Elemen Fi (mm2) Ii (mm4) Ii (mm4) di (mm) ai (mm) di 2 Fi (mm4) ai 2 Fi (mm4) 1 691 228.000 228.000 0,0-20,9 0 301.836 2 691 1.382 228.000 456.000 228.000 456.000 0,0 20,9 0 0 301.836 603.671 Momen inersia profil ganda, I = I + d 2 F = 456.000 I = I + a 2 F = 1.059.671 c) Jari-jari inersia r I F I = 18,2 mm r = 27,7 mm F Jari-jari girasi minimum, r min = r = 18,2 mm Kelangsingan batang tarik dihitung sebagai berikut, l = Lk/r min = 2000/18,2 = 109,89 < 240 -------> Memenuhi untuk batang tarik utama