BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian Penelitian ini berbentuk eksperimen dengan desain Kelompok Kontrol Non-ekivalen yang merupakan bagian dari bentuk Kuasi-Eskperimen. Pada kuasi eksperimen ini subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subjek apa adanya (Ruseffendi, 005). Penggunaan desain dilakukan dengan pertimbangan bahwa, kelas yang ada telah terbentuk sebelumnya, sehingga tidak dilakukan lagi pengelompokkan secara acak. Pembentukan kelas baru hanya akan menyebabkan perubahan jadwal pelajaran yang telah ada di sekolah, hal ini dapat menganggu kelancaran proses belajar mengajar. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII (delapan) dari dua kelas yang memiliki kemampuan setara, dan menggunakan pendekatan pembelajaran yang berbeda. Kelompok eksperimen adalah kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme. Sedangkan kelompok kontrol merupakan kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran biasa (konvensional), kemudian masing-masing kelas penelitian di beri tes awal dan tes akhir. Tidak ada perlakuan khusus yang diberikan pada kelas kontrol. Menurut Ruseffendi (005) desain penelitian seperti ini disebut desain kelompok kontrol hanya non-ekivalen, seperti berikut:
50 O X O O O Keterangan: O : tes awal dan tes akhir (tes kemampuan penalaran dan tes kemampuan komunikasi matematik). X : perlakuan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme B. Subjek Penelitian Penelitian dilakukan terhadap siswa di satu SMP Negeri di Kabupaten Cirebon. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII (delapan) di SMP Negeri 1 Susukanlebak Kabupaten Cirebon. Sampel dalam penelitian ini terdiri dari kelas, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol yang dipilih dari kelas yang telah ada (kelas VIII). Karena desain penelitian ini menggunakan desain "Kelompok kontrol Non-Ekivalen", maka penentuan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik "Purposive Sampling", yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 007). Penentuan kelas eksperimen dan kelas kontrol berdasarkan pertimbangan kepala sekolah, wali kelas, guru bidang studi matematika yang mengajar di kelas VIII, dengan pertimbangan bahwa penyebaran siswa tiap kelasnya merata ditinjau dari segi kemampuan akademiknya. C. Instrumen Penelitian Dalam setiap penelitian, instrumen sangat memegang peranan. Untuk memperoleh data dalam penelitian digunakan dua macam instrumen yaitu 1)
51 Bentuk tes, yang terdiri dari seperangkat soal untuk mengukur kemampuan penalaran dan komunikasi matematik; ) Bentuk non-tes terdiri dari skala sikap, lembar observasi kegiatan pembelajaran siswa, dan lembar observasi guru serta daftar wawancara guru. 1. Bentuk tes Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data kemampuan penalaran matematik siswa adalah tes kemampuan penalaran matematik. Tes kemampuan penalaran matematik dibuat untuk melihat kemampuan siswa dalam memberi penjelasan dengan menggunakan gambar, sifat-sifat, hubungan atau pola yang ada dan kemampuan menyelesaikan soal-soal matematika dengan mengikuti argumen-argumen logis, sedangkan tes kemampuan komunikasi matematika dibuat untuk melihat kemampuan siswa dalam menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara tulisan dan gambar (menggambar), menyatakan suatu situasi, gambar, diagram atau benda nyata ke dalam bahasa simbol, ide, atau pendekatan matematika (ekspresi matematika), dan menjelaskan idea atau situasi dari suatu gambar yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk tulisan (menulis). Aturan pemberian skor untuk setiap jawaban siswa ditentukan berdasarkan pedoman penskoran seperti yang ditampilkan dalam Tabel 3.1 dan Tabel 3. berikut ini.
5 Skor Tabel 3.1 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematik Menggunakan Holistic Scoring Rubrics Indikator Tidak ada jawaban/menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/tidak ada yang 0 benar Hanya sebagian dari penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, dan 1 hubungan dalam menyelesaikan soal, mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis di jawab dengan benar. Hampir semua dari penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal, mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis dijawab dengan benar. Semua penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan dalam 3 menyelesaikan soal, mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis dijawab dengan lengkap/jelas dan benar. Skor Maksimal = 3 Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jakabcin (1996), Ansari (003), Wihatma (004) dan Rusmini (007). Skor 0 1 3 4 Tabel 3. Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi Matematik Menggunakan Holistic Scoring Rubrics Menulis (Written text) Menggambar (Drawing) Ekspresi Matematik (Mathemattical expression) Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa Hanya sedikit dari penjelasan Hanya sedikit dari Hanya sedikit dari yang benar gambar, diagram atau pendekatan matematika tabel yang benar yang benar Penjelasan secara matematis Melukiskan, diagram, Membuat pendekatan masuk akal namun gambar atau tabel namun matematika dengan hanya sebagian lengkap kurang lengkap dan benar benar, namun salah dalam dan benar mendapatkan solusi Penjelasan secara matematis Melukiskan, diagram, Membuat pendekatan masuk akal dan gambar, atau tabel secara matematika dengan benar, meskipun tidak lengkap dan benar benar, kemudian tersusun secara logis atau melakukan perhitungan terdapat sedikit kesalahan atau mendapatkan solusi bahasa secara benar dan lengkap Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis Skor maksimal = 4 Skor maksimal = 3 Skor maksimal = 3 Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jakabcin (1996), Ansari 9003), Wihatma (004) dan Herawati (007).
53 a. Validasi Butir Soal Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu instrumen. Sebuah butir soal dikatakan valid jika mempunyai dukungan yang besar terhadap skor total atau terdapat kesesuaian antara bagian-bagian instrumen dengan instrumen secara keseluruhan, dengan kata lain sebuah butir soal dikatakan memiliki validitas apabila setiap bagian instrumen mendukung misi instrumen secara keseluruhan yaitu mengungkap data dari variabel yang dimaksud. Pada penelitian ini variabel yang dimaksud yaitu kemampuan penalaran dan komunikasi matematik. Perhitungan dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product moment Pearsons (Arikunto, 001:7) dengan rumus sebagai berikut: r xy = N XY ( X )( Y ) ( X ) ( X ) N Y [ N ][ ( ) ( Y ) ] dengan: r xy N X Y = Koefisien korelasi antara X dan Y = Jumlah peserta tes = Skor siswa pada tiap butir soal = Skor total Interpretasi besarnya koefisien korelasi berdasarkan patokan yang disesuaikan dengan Arikunto (005:75) dan dapat dilihat pada Tabel 3.3 sebagai berikut:
54 Tabel 3.3 Interpretasi Koefisien Korelasi Koefisien Korelasi Interpretasi 0,80 < r xy 1,00 Sangat Tinggi 0,60 < r xy 0,80 Tinggi 0,40 < r xy 0,60 Cukup 0,0 < r xy 0,40 Rendah 0,00 < r xy 0,0 Kurang Kemudian untuk mengetahui signifikansi korelasi diuji dengan uji-t dengan rumus sebagai berikut: N t hitung = r xy 1 r xy (Sudjana, 1996: 379) dengan: t hitung = daya pembeda dari uji t N r xy = jumlah subjek = koefisien korelasi Berdasarkan tabel harga kritis r product moment, jika harga r xy lebih kecil dari harga kritis dalam tabel (r tabel ), maka korelasi tersebut tidak signifikan. Jika harga r xy lebih besar dari harga kritis dalam tabel (r tabel ), maka korelasi tersebut signifikan. Signifikansi validitas korelasi juga di uji dengan uji-t. Rumus uji-t yang digunakan adalah rumus t bila diketahui koefisien korelasinya (Sudjana, 199:380). Penerimaan signifikansi nilai t didasarkan pada hipotesis berikut: H o : tidak ada korelasi setiap butir soal terhadap skor total. H 1 : ada korelasi setiap butir soal terhadap skor total.
55 Untuk taraf signifikansi = 0,05, dk = n, t tabel = ; H o diterima jika t tabel < t hitung < t tabel, selain itu H o di tolak. Hasil perhitungan koefisien korelasi dan signifikansi validitas koefisien korelasi (t hitung ) dengan = 0,05 ditampilkan dalam Tabel 3.4. Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi dan Signifikansi serta Validitas Soal Hasil Uji Coba Kemampuan Penalaran Matematik Jenis Tes Kemampuan Penalaran Matematik Kemampuan Komunikasi Matematik No. Soal Nilai Hitung r xy r tabel pada taraf siginifikansi = 0,05 Interpretasi Koefisien Korelasi Signifikansi Validitas 3 0,60 0,97 Tingggi Signifikansi Valid 4 0,573 0,97 Sedang Signifikansi Valid 7 0,79 0,97 Tinggi Signifikansi Valid 9 0,703 0,97 Tinggi Signifikansi Valid 1 0,65 0,97 Tinggi Signifikansi Valid 0,77 0,97 Tinggi Signifikansi Valid 5 0,619 0,97 Tinggi Signifikansi Valid 6 0,687 0,97 Tinggi Signifikansi Valid 8 0,595 0,97 Sedang Signifikansi Valid Dari hasil perhitungan dengan menggunakan Microsoft Excel 007 seperti yang terlihat pada Tabel 3.4 maka keempat soal kemampuan penalaran matematik diperoleh tiga soal yaitu nomor 3, 7 dan 9 mempunyai validitas tinggi dan satu soal yaitu nomor 4 mempunyai validitas sedang. Begitu pula pada soal kemampuan komunikasi matematik, kelima soal kemampuan komunikasi matematika diperoleh empat soal yaitu nomor 1,, 5, dan 6 mempunyai validitas tinggi, satu soal mempunyai validitas sedang yaitu nomor 8 mempunyai validitas sedang.
56 b. Reliabilitas Butir Soal Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg/konsisten (tidak berubah-ubah). Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian dikenal dengan rumus Alpha yaitu: dengan: r 11 = n n 1 s i 1 st r 11 = reliabilitas tes secara keseluruhan n = banyaknya butir soal s i = varians skor setiap item s t = varians skor total yang diperoleh siswa (Suherman, 003) Untuk koefisien reliabilitas yang menyatakan derajat keterandalan alat evaluasi dapat digunakan tolak ukur yang dibuat oleh J.P. Guilford (Suherman, 003) seperti pada Tabel 3.5. Tabel 3.5 Interpretasi Koefisien Korelasi Reliabilitas Koefisien Korelasi Interpretasi 0,90 r 11 1,00 Reliabilitas Sangat Tinggi (Sangat Baik) 0,70 r 11 < 0,90 Reliabilitas Tinggi 0,40 r 11 < 0,70 Reliabilitas Sedang 0,0 r 11 < 0,40 Reliabilitas Rendah r 11 0,0 Reliabilitas Sangat Rendah Dari hasil ujicoba instrumen dengan menggunakan rumus Alpha (Cronbach Alpha) (Ruseffendi, 1998), dengan menggunakan Microsoft Excel
57 007 diperoleh reliabilitas instrumen tes kemampuan penalaran matematik secara keseluruhan r 11 = 0,595 (kategori sedang) dan reliabilitas instrumen tes kemampuan komunikasi matematik secara keseluruhan r 11 = 0,675 (kategori sedang). Berdasarkan perhitungan, tes ini tergolong baik karena memiliki koefisien reliabilitas sedang. Cara perhitungan reliabilitas instrumen tes kemampuan penalaran dan komunikasi matematik selengkapnya terdapat pada lampiran. c. Analisis Tingkat Kesukaran Soal Bermutu atau tidaknya butir-butir item pada instrumen dapat diketahui dari derajat kesukaran yang dimiliki oleh masing-masing butir item tersebut. Menurut Ruseffendi (005) butir-butir item tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai butirbutir item yang baik, apabila butir-butir item tersebut tidak terlalu sukar dan tidak pula terlalu mudah. Dengan kata lain, butir-butir item tes baik jika derajat kesukaran item itu adalah sedang atau cukup. Tingkat Kesukaran pada masing-masing butir soal di hitung dengan menggunakan rumus: dengan: IK = Indeks Kesukaran S T = jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa pada butir soal yang diolah I T = jumlah skor ideal/maksimum yang diperoleh pada satu butir soal itu
58 Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal yang dikemukakan oleh Suherman (003) yaitu pada tabel 3.6. Tabel 3.6 Kriteria Tingkat Kesukaran Indeks Kesukaran Interpretasi IK = 0,00 Terlalu Sukar 0,00 < IK 0,30 Sukar 0,30 < IK 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah IK = 1,00 Terlalu Mudah Dari hasil uji coba instrumen, diperoleh tingkat kesukaran soal kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa seperti pada Tabel 3.7. Tabel 3.7 Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Hasil Uji Coba Jenis Tes Kemampuan Penalaran Matematik Kemampuan Komunikasi Matematik No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi Tingkat Kesukaran 3 0,708 Mudah 4 0,708 Mudah 7 0,34 Sedang 9 0,333 Sedang 1 0,444 Sedang 0,417 Sedang 5 0,9 Sukar 6 0,333 Sedang 8 0,4 Sukar d. Analisis Daya Pembeda Daya pembeda sebuah soal adalah kemampuan soal tersebut untuk membedakan antara siswa yang pandai atau berkemampuan baik dengan siswa
59 yang berkemampuan rendah. Berdasarkan asumsi Galton dinyatakan bahwa suatu perangkat alat tes yang baik harus bisa membedakan antara siswa yang pandai, rata-rata dan kurang pandai, karena dalam satu kelas biasanya terdiri dari ketiga kelompok tersebut (Suherman dan Sukjaya, 1990). Untuk menghitung daya pembeda atau indeks diskriminan dilakukan dengan membagi dua subjek menjadi 50% - 50% setelah diurutkan menurut rangking perolehan skor hasil tes. Dalam menentukan daya pembeda untuk tiap butir soal mengacu pada perhitungan daya pembeda yang terdapat dalam Suherman dan Sukjaya (1990). Untuk menentukan daya pembeda digunakan rumus: dengan: DP S A S B I A = daya pembeda = jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah = jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah = jumlah skor ideal salah satu kelompok pada butir soal yang diolah Hasil perhitungan daya pembeda, kemudian diinterpretasikan dengan klasifikasi yang dikemukakan oleh Suherman (003) seperti pada Tabel 3.8. Tabel 3.8 Klasifikasi Daya Pembeda Daya Pembeda Interpretasi DP 0,00 Sangat Rendah 0,00 < DP 0,0 Rendah 0,0 < DP 0,40 Cukup/Sedang 0,40 < DP 0,70 Baik 0,70 < DP 1,00 Sangat Baik
60 Dari hasil perhitungan, diperoleh daya pembeda tiap butir soal seperti pada Tabel 3.9. Tabel 3.9 Perhitungan Daya Pembeda Soal Hasil Uji Coba Jenis Tes Kemampuan Penalaran Matematik Kemampuan Komunikasi Matematik No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi Tingkat Kesukaran 3 0,150 Rendah 4 0,150 Rendah 7 0,350 Sedang 9 0,300 Sedang 1 0,163 Rendah 0,33 Sedang 5 0,183 Rendah 6 0,67 Sedang 8 0,183 Rendah Berikut ini disajikan rangkuman perhitungan koefisien validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda hasil uji coba instrumen tes kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa seperti pada Tabel 3.10 dan Tabel 3.11 berikut: Tabel 3.10 Koefisien Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematik Nomor Soal Indeks Daya Pembeda Indeks Kesukaran Koefisien Validitas 3 0,150 Rendah 0,708 Mudah 0,60 Valid 4 0,150 Rendah 0,708 Mudah 0,573 Valid 7 0,350 Sedang 0,34 Sedang 0,79 Valid 9 0,300 Sedang 0,333 Sedang 0,703 Valid Koefisien Reliabilitas 0,595 (Sedang)
61 Tabel 3.11 Koefisien Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Nomor Soal Indeks Daya Pembeda Indeks Kesukaran Koefisien Validitas 1 0,163 Rendah 0,444 Sedang 0,65 Valid 0,33 Sedang 0,417 Sedang 0,77 Valid 5 0,183 Rendah 0,9 Sukar 0,619 Valid 6 0,67 Sedang 0,333 Sedang 0,687 Valid 8 0,183 Rendah 0,4 Sukar 0,595 Valid Koefisien Reliabilitas 0,675 (Sedang). Bentuk Non-Tes Bentuk instrumen non-tes yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua jenis yaitu skala sikap dan observasi. a. Skala Sikap Aspek afektif yang diungkapkan dalam penelitian ini adalah sikap siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme, sikap siswa terhadap soal kemampuan penalaran dan komunikasi matematik, dan sikap siswa terhadap pelajaran matematika. Pendekatan skala sikap yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket sikap skala Likert. Angket skala sikap siswa diberikan pada kelas eksperimen setelah kegiatan pembelajaran berakhir atau setelah tes akhir. Skala sikap digunakan untuk melihat sikap siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konstruktivisme, sikap siswa terhadap kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa, maka penulis menyusun skala sikap yang terdiri dari 0 butir pernyataan positif dan negatif untuk di respon siswa yang mencakup sikap siswa terhadap ketiga objek tersebut. Bentuk pernyataan disusun dalam bentuk tertutup,
6 dengan empat pilihan jawaban yaitu SS (Sangat Setuju), S (Setuju), TS (Tidak Setuju), dan STS (Sangat Tidak Setuju). Pilihan jawaban N (Netral) tidak digunakan untuk menghindari keraguan siswa. Abdurahman (00) menyatakan bahwa agar data ordinal dapat diolah maka data harus diberi skor untuk setiap pilihan jawaban dari setiap pernyataan untuk pernyataan positif dengan skor SS = 4, S = 3, TS = dan STS = 1, dan sebaliknya untuk pernyataan negatif dengan skor SS =1, S =, TS = 3 dan STS = 4. Siswa diharapkan dapat memberikan jawaban yang pasti, karena skala sikap diberikan pada siswa kelas eksperimen yang telah mengalami proses pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme. Pernyataan-pernyataan yang diberikan berdasarkan pada pengalaman yang telah dimiliki siswa. Sebelum menyusun angket sikap siswa, maka terlebih dahulu dibuat kisikisi skala sikap, setelah itu dilakukan uji validitas isi butir item dengan meminta pertimbangan teman-teman mahasiswa SPs UPI dan selanjutnya dikonsultasikan dengan dosen pembimbing. Skala sikap ini bertujuan untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran konstruktivisme, sikap siswa terhadap soal kemampuan penalaran dan komunikasi matematik dan sikap siswa terhadap pelajaran matematika, karena itu tidak diujicobakan terlebih dahulu. b. Lembar Observasi Observasi digunakan untuk melihat kegiatan siswa dan guru selama proses pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme berlangsung di kelas. Pedoman observasi kegiatan siswa dan guru berupa daftar cek dengan lima pilihan yaitu
63 Sangat Tidak Bagus (1), Kurang Bagus (), Cukup bagus (3), Bagus (4), dan Sangat Bagus (5). Pedoman tersebut harus diisi oleh observer sesuai dengan pembelajaran yang berlangsung di kelas. Observasi terhadap aktivitas siswa dilakukan oleh peneliti sendiri, sedangkan selama penelitian berlangsung peneliti di observasi proses pembelajarannya oleh guru mata pelajaran matematika sekolah tempat penelitian. D. Pengembangan Bahan Ajar Pembelajaran yang dilakukan dalam penelitian ini dengan pendekatan pembelajaran konstruktivisme pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional (biasa) pada kelas kontrol. Pengembangan bahan pengajaran diawali dengan memperhatikan standard kompetensi, kompetensi dasar dan cakupan materi. Materi yang dikembangkan meliputi melukis garis singgung melalui satu titik pada lingkaran, melukis garis singgung melalui titik di luar lingkaran, melukis garis singgung persekutuan luar, melukis garis singgung persekutuan dalam, melukis lingkaran luar segitiga, dan melukis lingkaran dalam segitiga serta menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam. Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme diberikan melalui Lembar Kerja Siswa (LKS). Penugasan yang diberikan melalui LKS memfasilitasi siswa untuk dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuannya melalui kegiatan diskusi antarsiswa, bertanya antarsiswa maupun bertanya pada guru. LKS terdiri dari masalah-masalah yang harus dipecahkan oleh siswa yang dapat
64 mengembangkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa. LKS tersebut dirancang dalam pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme. Pembelajaran konvensional (biasa) diberikan melalui proses pembelajaran ekspositori, diawali dengan pemberian informasi melalui ceramah. Guru mulai menerangkan suatu konsep, mendemosntrasikan keterampilannya mengenai pola/aturan/rumus tentang materi yang disampaikan, kemudian melalui Tanya jawab guru memeriksa apakah siswa sudah menguasai materi atau belum, paham atau belum serta bisa dimengerti atau tidak. Kegiatan selanjutnya guru memberi contoh-contoh soal, selanjutnya meminta siswa untuk menyelesaikannya di papan tulis. Materi ajar yang dipilih adalah melukis garis singgung melalui satu titik pada lingkaran, melukis garis singgung melalui titik di luar lingkaran, melukis garis singgung persekutuan luar, melukis garis singgung persekutuan dalam, melukis lingkaran luar segitiga, dan melukis lingkaran dalam segitiga serta menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam. E. Prosedur Penelitian Penelitian eksperimen ini dilakukan dengan prosedur dan tahapan-tahapan yang diawali dengan studi pendahuluan untuk mengidentifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian yang akhirnya diperoleh perangkat penelitian berupa bahan ajar, penyusunan instrumen penelitian. Sebelum dilakukan uji coba instrumen, perangkat penelitian telah dilakukan uji validasi oleh para pakar pendidikan yang berkompeten dibidangnya.
65 Seterusnya dilakukan uji coba instrumen, menganalisis hasil uji coba, melakukan perbaikan instrumen, melakukan observasi di sekolah tempat penelitian dilaksanakan untuk menentukan kelas paralel yang mempunyai kemampuan setara untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol, melakukan tes awal pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk mengetahui kemampuan awal siswa terhadap materi yang akan diberikan sebelum perlakuan dilaksanakan. Kemudian melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme di kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional di kelas kontrol. Melakukan observasi pada kelas eksperimen di setiap pembelajaran. Hasil observasi ini digunakan untuk analisis data secara kualitatif, sedangkan, analisis secara kuantitatif dilakukan terhadap data sikap siswa terhadap matematika, serta data yang diperoleh dari tes awal dan tes akhir untuk setiap kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa. Analisis secara kuantitatif yang dilengkapi secara kualititatif berdasarkan pendapat yang dikemukakan Glaser dan Strauss (Saragih, 007), yang mengatakan bahwa dalam banyak hal kedua data kuantitatif dan kualitatif diperlukan, bukan kuantitatif menguji kualitatif, melainkan kedua bentuk data tersebut digunakan bersama dan apabila dibandingkan, masing-masing dapat digunakan untuk menyusun keperluan teori. Untuk lebih jelasnya tahapan alur kerja dalam penelitian ini dapat di lihat pada gambar 3.1 berikut ini.
66 Identifikasi masalah dan tujuan penelitian Penyusunan instrumen dan bahan ajar Uji coba instrumen Analisis hasil uji coba instrumen Perbaikan instrumen Observasi untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol Kelas kontrol (Pembelajaran biasa) Kelas eksperimen (Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme) Tes awal Tes akhir Observasi Data Angket Skala Sikap Analisis Data Kesimpulan dan rekomendasi Gambar 3.1 Tahapan Alur Kerja Penelitian
67 F. Jadwal Kegiatan Penelitian berikut: Penelitian ini direncanakan sesuai dengan jadwal, seperti pada Tabel 3.1 Tabel 3.1 Jadwal Penelitian Bulan dan Tahun 009 010 No Kegiatan Des Jan Feb Mrt Apr Mei Jun Jul Agst 1. Membuat proposal penelitian. Seminar proposal penelitian 3. Perbaikan proposal penelitian Menyusun perangkat 4. pembelajaran dan instrumen penelitian Ujicoba dan perbaikan 5. instrumen 6. Pelaksanaan penelitian Pengumpulan dan pengolahan 7. data 8. Penulisan Tesis 9. Ujian Tesis tahap I 10. Ujian Tesis tahap II G. Pengolahan Data Untuk mengolah data dalam penelitian ini berdasarkan pada hipotesis dalam penelitian ini. Adapun hipotesis dalam penelitian ini adalah: 1. Peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa yang belajar menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar secara konvensional (biasa).. Peningkatan kemampuan komunikasi matematika siswa yang belajar menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar secara konvensional (biasa).
68 3. Terdapat kaitan antara kemampuan penalaran dan komunikasi matematika siswa. Untuk menguji hipotesis pertama dan kedua dilakukan analisisa dengan menggunakan rumus statistik perbedaan dua rata-rata terhadap gain kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengujian dilakukan berdasarkan hipotesis statistik berikut: H 0 : H 1 : Hipotesis 1: H 0 : peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan dengan pendekatan konstruktivisme dan siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional (biasa) tidak berbeda secara signifikan. H 1 : peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik dibandingkan siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional (biasa). Hipotesis : H 0 : peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang belajar dengan pendekatan konstruktivisme dan siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional (biasa) tidak berbeda secara signifikan. H 1 : peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang belajar dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik dibandingkan siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional (biasa).
69 Untuk menguji hipotesis ke-3 digunakan uji korelasi. Jika data sebaran normal maka perhitungan dilakukan dengan uji korelasi product moment Pearson, sedangkan jika sebaran data tidak normal maka perhitungan menggunakan uji statistik non parametrik. Untuk memperjelas hubungan antara dua aspek tersebut dilakukan pengujian assosiasi kontingensi. Untuk menguji hipotesis dilakukan pengolahan data secara statistik. Data yang diperoleh diolah melalui tahapantahapan berikut ini: Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut: 1. Menghitung rata-rata skor hasil tes akhir menggunakan rumus: x n i= 1 = n x i= 1 i f f i i, Ruseffendi (1998: 76). Menghitung standar deviasi skor hasil tes menggunakan rumus: n ( xi x) s = i= 1 n 1 f i, Ruseffendi (1998 : 13) 3. Menghitung indeks gain ternormalisasi interpretasi. Interpretasi indeks gain ternormalisasi dilakukan berdasarkan kriteria indeks gain dalam Meltzer (00), dengan rumus: Gain Ternormalisasi (g) = Dengan kriteria indeks gain seperti pada tabel 3.13. Tabel 3.13 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi Skor Gain Interpretasi g > 0,7 Tinggi 0,3 < g 0,7 Sedang g 0,3 Rendah
70 4. Menguji normalitas data skor hasil tes, dengan uji Chi Kuadrat n ( fo fe ) χ =, Ruseffendi (1998: 83) f i= 1 e Keterangan: n = banyaknya subjek f o = frekuensi dari yang diamati f e = frekuensi yang diharapkan Penerimaan normalitas data didasarkan pada hipotesis berikut: H o H 1 : data berdistribusi normal : data tidak berdistribusi normal Untuk taraf signifikansi = 0,05, H o diterima bila χ χ dengan χ (1-α) χ dk(j-3) (Ruseffendi, 1998). Bila tidak berdistribusi normal dapat dilakukan dengan pengujian nonparametrik. 5. Menguji homogenitas varians menggunakan rumus: s F maks = s besar kecil, Ruseffendi (1998 : 95) Penerimaan homogenitas varians didasarkan pada hipotesis statistik berikut: H :σ σ H :σ σ Untuk taraf signifikansi = 0,05, H o diterima bila F hitung < F tabel. Dengan F tabel = (1-α) F (dk1; dk), dk 1 = (n 1 1) dan dk = (n 1).
71 6. Untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata (uji-t). Penerimaan nilai t didasarkan pada hipotesis statistik berikut: : : Jika sebaran data normal dan homogen, uji signifikansi dengan statistik uji t berikut: t = s x x y e x varians s y k 1 1 + nx n y, dengan df = n x + n y, dan ( ) ( ) = sx nx 1 + s y n y 1 x n x + n y, Ruseffendi ( 1998 : 315) Jika sebaran data tidak normal maka uji statistik yang digunakan adalah nonparametrik. Untuk taraf signifikansi = 0,05 dan dk = (n e + n k - ), H o diterima jika t hitung < t tabel. 7. Untuk mengetahui kaitan yang lebih jelas apakah siswa yang mempunyai skor yang baik pada tes kemampuan penalaran akan memperoleh skor yang baik juga pada tes kemampuan komunikasi digunakan uji asosiasi kontingensi. Sedangkan untuk melakukan perhitungan asosiasi kontingensi dibuat kriteria yang digunakan untuk menggolongkan data berdasarkan skor maksimalnya. Kedua data hasil tes digolongkan sebagai berikut:
7 Baik : total skor > 70% Cukup : 50% total skor 70% Kurang : total skor < 50% (Ruseffendi, 1998) Untuk mengetahui asosiasi antara kemampuan penalaran dan kemampuan komunikasi matematik, dihitung menggunakan rumus Chi Kuadrat (χ ). χ dengan: n f o f e = banyaknya subjek = frekuensi dari yang diamati = frekuensi yang diharapkan Setelah dilakukan perhitungan, kemudian χ dibandingkan dengan χ pada taraf signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = (n-1)(n-), dengan n menyatakan banyaknya subjek. Jika χ dapat dinyatakan bahwa data tersebut terdapat asosiasi. χ, maka Untuk menentukan tingkat assosiasi, digunakan rumus koefisien kontingensi yaitu: C = χ χ + n Keterangan: χ = chi- kuadrat n = jumlah peserta tes Adapun penggolongan koefisien kontingensinya sebagai berikut:
73 C = 0 C maks, tidak mempunyai assosiasi 0,00 C maks < C < 0,0 C maks, maka assosiasinya rendah sekali 0,0 C maks C < 0,40 C maks, maka assosiasinya rendah 0,40 C maks C < 0,70 C maks, maka assosiasinya cukup 0,70 C maks C < 0,90 C maks, maka assosiasinya tinggi 0,90 C maks C < C maks, maka assosianya tinggi sekali C = C maks, maka assosianya sempurna. sedangkan C maks = m 1, dengan m adalah maksimum jumlah kolom m dan baris (Nurgana, 1993). 8. Jika sebaran data normal dan homogen, uji signifikansi dengan statistik uji-t. Jika sebaran data tidak normal maka uji yang digunakan adalah uji statistik nonparametrik, dalam penelitian ini digunakan Uji Kolmogorov- Smirnov dan Uji Wilcoxon. 9. Untuk mempermudah proses penghitungan data statistik digunakan program SPSS 17.00 dan Microsoft Excel 007. 10. Data yang diperoleh melalui angket dianalisis dengan menggunakan cara pemberian skor butir skala sikap pendekatan Likert. 11. Dari data observasi akan dianalisis aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung. Analisis dilakukan dengan membandingkan skor rata-rata. Sedangkan untuk data non tes atau data kualitatif yang berasal dari lembar observasi dan angket skala sikap siswa dideskripsikan jawaban responden, kemudian dilakukan pengolahan data sebagai berikut:
74 1. Mengelompokkan jumlah siswa yang memilih SS, S, TS, dan STS.. Menghitung persentase dari jumlah siswa yang memilih jawaban SS, S, TS, dan STS dengan rumus: 100% dengan: p = persentase jawaban f = frekuensi jawaban n = banyaknya responden Selanjutnya persentase yang diperoleh diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi persentase seperti pada tabel 3.14. Tabel 3.14 Persentase Angket Sikap Siswa Besar Persentase Interpretasi 0% Tidak ada 1% - 5% Sebagian kecil 6% - 49% Hampir setengahnya 50% Setengahnya 51% - 75% Sebagian besar 76% - 99% Pada umumnya 100% Seluruhnya