ANALISA ALIRAN FLUIDA DAN DISTRIBUSI TEMPERATUR DI SEKITAR SUMBER PANAS DI DALAM SEBUAH CAVITY DENGAN METODE BEDA HINGGA SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Oleh: BUDI PRASTYO NIM. I0409010 JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit 2015 to user
HALAMAN PENGESAHAN ANALISA ALIRAN FLUIDA DAN DISTRIBUSI TEMPERATUR DI SEKITAR SUMBER PANAS DI DALAM SEBUAH CAVITY DENGAN METODE BEDA HINGGA Disusun oleh Budi Prastyo NIM. I0409010 Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Eko Prasetyo B., S.T., M.T. NIP. 197109261999031002 Purwadi Joko Widodo, S.T., M.Kom. NIP. 197301261997021001 Telah dipertahankan di hadapan Tim Dosen Penguji pada hari Kamis tanggal 2 Juli 2015 1. Tri Istanto, S.T., M.T. NIP. 197308202000121001... 2. Sukmaji Indro Cahyono, S.T., M.Eng. NIP. 198308182014041001... Mengetahui, Ketua Jurusan Teknik Mesin Koordinator Tugas Akhir Dr. Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T. NIP. 197106151998021002 Dr. Nurul Muhayat, S.T., M.T. NIP. 197003231998021001 ii
perpustakaan.uns.ac.id
MOTTO DAN PERSEMBAHAN MOTTO Hidup adalah perjuangan Keluarga adalah segalanya Kepintaran bukan segalanya, keberuntunganlah penentunya Banyak berpikir lebih baik daripada banyak bicara Loyalitas adalah sebuah kebanggaan Maju terus pantang mundur PERSEMBAHAN Karya ini saya persembahkan untuk: 1. Ayah dan ibu saya tercinta yang selalu memberikan segala dukungan dan doa yang tiada henti. 2. Mas Agus, Nduk Syifa, Dek Myrtha, yang selalu memberikan pandangan yang berbeda. 3. Teman-teman Mesin 09 atas kekompakan layaknya sebuah keluarga besar. 4. Universitas Sebelas Maret sebagai almamater kebanggaan saya. iii
ABSTRAK BUDI PRASTYO, Komputasi Perpindahan Panas, Analisa Aliran Fluida dan Distribusi Temperatur di Sekitar Sumber Panas di Dalam Sebuah Cavity dengan Metode Beda Hingga Analisa aliran fluida dan distribusi temperatur di sekitar sumber panas di dalam sebuah cavity dengan metode beda hingga dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui arah aliran fluida dan ditribusi temperatur di sekitar sumber panas dengan membuat visualisasi dua dimensinya. Analisa ini juga dapat digunakan untuk menganalisa pola aliran fluida dan distribusi temperatur pada sebuah pemanas ruangan yang sesungguhnya. Penelitian dilakukan dengan analisa non dimensional dengan asumsi aliran udara di dalam cavity adalah laminar dan temperatur di dalam cavity lebih tinggi daripada temperatur di lingkungan sekitar. Geometri pada penelitian dibuat dalam bentuk kotak 2 dimensi dengan cavity di tengahnya. Kotak dibuat dengan aspek ratio 1:1. Dinding yang mengelilingi cavity bersifat solid. Sumber panas diletakkan pada dinding kiri bagian dalam. Percobaan dilakukan dengan 3 macam variasi ketinggian sumber panas. Hasil penelitian menunjukkan bahwa aliran fluida memiliki dua hingga tiga pola aliran dengan dua arah putaran yaitu searah dengan jarum jam dan berlawanan arah dengan jarum jam. Aliran fluida yang mempunyai arah putaran searah dengan jarum jam menunjukkan proses pemanasan dan aliran fluida yang mempunyai arah putaran berlawanan dengan arah jarum jam menunjukkan proses pendinginan. Arah aliran fluida dan distribusi temperatur dapat dilihat dalam bentuk gambar dua dimensi dan hasil terbaik dari analisa variasi ketinggian sumber panas terdapat pada tengah dinding vertikal. Kata kunci: beda hingga, konduksi, konveksi alami, perpindahan panas, sumber panas. iv
ABSTRACT BUDI PRASTYO, Computational Heat Transfer, Fluid Flow Analysis and Temperature Distribution Around The Heat Source In A Cavity with Finite Difference Method Fluid flow analysis and temperature distribution around the heat source in a cavity with finite difference method has the purpose to determine the direction of fluid flow and distribution temperature around the heat source and create a two-dimensional visualization. This analysis can also be used to analyze the pattern of fluid flow and temperature distribution in a real heating room. Analysis carried out by nondimensional analysis with the assumption that the flow of the air inside the cavity is laminar and the temperature in the cavity is higher than the temperature in the surrounding environment. Geometry made in two-dimensional box with a cavity in the middle. Box made with aspect ratio of 1: 1. The walls surrounding the cavity is solid. The heat source located on the inner side of the left wall. Research was carried out with three kinds of the heat source height variations. It produces fluid flow that has two and three flow patterns with two circulating flow. There are the clockwise circulating flow and the counter-clockwise circulating flow. The clockwise circulating flow shows the heating process and the counter clockwise circulating flow shows the cooling process. The direction of fluid flow and temperature distribution can be seen in two-dimensional images and the best results of the heat source height variations is located in the middle of the vertical wall. Keywords: conduction, finite difference, heat source, heat transfer, natural convection. v
KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah memberikan nikmat, rahmat serta hidayahnya kepada penulis sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsi yang berjudul Analisa Aliran Fluida dan Distribusi Temperatur di Sekitar Sumber Panas di Dalam Sebuah Cavity dengan metode beda hingga dengan lancar tanpa halangan yang berarti. Penulisan skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar sarjana teknik di Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. Dalam pelaksanaan penelitian dan penyusunan laporan ini penulis banyak memperoleh bantuan, bimbingan, pengalaman dan pelajaran yang sangat berharga dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada semua pihak yang telah memberikan bantuannya baik secara langsung maupun tidak langsung, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada: 1. Bapak Dr Eng. Syamsul Hadi, ST., MT, selaku Ketua Jurusan Teknik Mesin UNS Surakarta. 2. Bapak Eko Prasetyo Budiana, ST., MT, selaku Pembimbing Akademis dan Pembimbing I yang dengan sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini. 3. Bapak Purwadi Joko Widodo, ST., M.Kom, selaku Pembimbing II yang dengan sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini. 4. Bapak Dr. Nurul Muhayat, ST., MT, selaku koordinator Tugas Akhir 5. Seluruh Dosen serta Staf di Jurusan Teknik Mesin UNS, yang telah turut mendidik penulis hingga menyelesaikan studi S1. 6. Ayah, Ibu, Mas Agus, Dek Myrtha, dan segenap keluarga atas doa restu, motivasi, dan dukungan material maupun spiritual selama penyelesaian Skripsi ini. 7. Asyifa Fitrianingsih, A.Md., yang setia menunggu selama ini. 8. Semua teman teman teknik mesin UNS khususnya angkatan 2009. vi
9. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah membantu pelaksanaan dan penyusunan laporan Skripsi ini. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan, untuk itu masukan dan saran yang membangun akan penulis terima dengan ikhlas dan penulis ucapkan terima kasih. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis khususnya dan bagi pembaca pada umumnya. Surakarta, Juli 2015 Penulis vii
DAFTAR ISI ABSTRAK.... iv KATA PENGANTAR.... vi DAFTAR ISI...... vii DAFTAR GAMBAR.. ix BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah... 1 1.2 Perumusan Masalah....... 1 1.3 Batasan Masalah...... 1 1.4 Tujuan Penelitian 2 1.5 Manfaat Penelitian...... 2 1.6 Sistematika Penulisan....... 2 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka...... 4 2.2 Dasar Teori........ 5 2.2.1 Perpindahan Panas Konveksi Alami.... 5 2.2.2 Perpindahan Panas Konduksi.. 6 2..3 Metode Beda Hingga. 6 2.3.1 Pendekatan Beda Maju Orde Pertama.. 6 2.3.2 Pendekatan Beda Mundur Orde Pertama..... 7 2.3.3 Pendekatan Beda Tengah Orde Pertama... 8 2.3.4 Pendekatan Beda Tengah Orde Kedua....... 8 2.4 Penerapan Metode Beda Hingga.. 9 2.4.1 Meode ADI (Alternating Directing Implicit)... 9 2.4.2 Metode Line Gauss-Seidel....... 12 BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN 3.1 Alat dan Bahan.. 15 viii
3.3.1 Alat... 15 3.3.2 Bahan... 15 3.2 Geometri dan Kondisi Batas.. 15 3.3 Diskritisasi Persamaan Atur.. 17 3.3.1 Diskritisasi Persamaan Momentum Arah X.... 17 3.3.2 Diskritisasi Persamaan Momentum Arah Y.... 21 3.3.3 Iterasi Tekanan dengan Line Gauss-Seidel...... 23 3.3.4 Diskritisasi Persamaan Persamaan Energi...... 24 3.4 Metode Penelitian.... 27 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Validasi......... 28 4.2 Hasil Penelitian dan Pembahasan.. 32 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan 38 5.2 Saran...... 38 DAFTAR PUSTAKA..... 39 LAMPIRAN..... 41 ix
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Ilustrasi untuk beda maju orde pertama... 7 Gambar 2.2 Ilustrasi untuk beda mundur orde pertama... 7 Gambar 2.3 Ilustrasi untuk beda tengah orde pertama... 8 Gambar 2.4 Ilustrasi untuk beda tengah orde kedua... 9 Gambar 2.5 Ilustrasi Metode ADI... 9 Gambar 2.6 Titik Grid untuk Formula 5 Titik... 12 Gambar 3.1 Geometri dan Kondisi Batas........ 15 Gambar 3.2 Kondisi Lapis Batas Neuman... 16 Gambar 3.3 Diagram Alir Penelitian... 27 Gambar 4.1 Kondisi Batas yang digunakan oleh Kuznetsov dan Sheremet (2011)........... 28 Gambar 4.2 Hasil penelitian oleh Kuznetsov dan Sheremet (2011)... 29 Gambar 4.3 Hasil Penelitian Sekarang... 29 Gambar 4.4 Grafik temperatur pada ketinggian y=0.35 dengan t=500..... 31 Gambar 4.5 (a) Sumber Panas di Bagian Bawah.... 35 (b) Sumber Panas di Bagian Tengah.... 36 (c) Sumber Panas di Bagian Atas..... 37 Gambar 4.5 Aliran fluida dan distribusi temperatur pada Gr = 2.4 x 10 7 dan t=500. 37 x