ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) Analisis Keputusan TIP FTP UB

Pokok Bahasan Proses Analisis Bertingkat 2

Pendahuluan AHP merupakan sebuah metode untuk membuat urutan alternatif keputusan dan memilih yang terbaik pada saat pengambil keputusan memiliki beberapa tujuan, atau kriteria, untuk mengambil keputusan tertentu Pengambil keputusan biasanya memiliiki beberapa alternatif yang dapat dipilih saat mengambil keputusan Pengambil keputusan akan memilih alternatif terbaik yang dapat memenuhi kriterianya AHP merupakan sebuah proses menghitung nilai angka untuk merangking tiap alternatif keputusan berdasarkan sejauh mana alternatif tersebut memenuhi kriteria pembuat keputusan 3

Pernyataan Contoh Masalah Pemilihan lokasi Supermarket AGRI Tiga lokasi potensial: Malang (M) Pasuruan (P) Surabaya (S) Kriteria perbandingan lokasi: Pangsa pasar pelanggan Tingkat pendapatan Infrastruktur Transportasi 4

Struktur Hirarki Puncak hirarki: tujuan (memilih lokasi terbaik). Level kedua: bagaimana kontribusi keempat kriteria dalam pencapaian tujuan. Level ketiga: bagaimana setiap alternatif lokasi memberikan kontribusi pada tiap kriteria. 5

Proses Matematika Umum Secara matematis, penetapan preferensi pada tiap tingkat hirarki. Secara matematis, tetapkanlah preferensi untuk kriteria (mengurut tingkat kepentingan). Penggabungan dua set preferensi yang secara matematis memberikan nilai (score) bagi tiap lokasi. Pilih nilai tertinggi sebagai lokasi terbaik. 6

Perbandingan Berpasangan Pada perbandingan berpasangan, dua alternatif dibandingkan berdasarkan kriteria tertentu dan mengindikasikan suatu preferensi. Sebuah skala preferensi digunakan memberikan angka numerik untuk tiap tingkat preferensi. 7

Perbandingan Berpasangan (2 of 2) Tingkat Preferensi Sama disukai Sama hingga cukup disukai 2 Cukup disukai 3 Cukup hingga sangat disukai 4 Sangat disukai 5 Sangat disukai hingga amat sangat disukai 6 Amat sangat disukai 7 Amat sangat disukai hingga luar biasa disukai 8 Luar biasa disukai 9 Nilai Angka 8

9 Tingkat Pendapatan Infrastruktur Transportasi M P S 9 3 /9 /6 /3 6 /7 7 3 /3 /4 2 4 3 /2 /3 Pangsa Pasar Lokasi M P S M P S /3 /2 3 5 2 /5 Analytical Hierarchy Process Matriks Perbandingan Berpasangan Sebuah matriks perbandingan berpasangan merangkum perbandingan berpasangan untuk sebuah kriteria

Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria ( of 3) Dalam sintesis (synthetization), alternatif keputusan dibuat prioritas dlam tiap kriteria: Pangsa Pasar Lokasi M P S M P S /3 /2 /6 3 5 9 2 /5 6/5 Pangsa Pasar Lokasi M P S M P S 6/ 2/ 3/ 3/9 /9 5/9 5/8 /6 5/6 0

Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (2 of 3) Lokasi Customer Market Malang Pasuruan Surabaya Row Average Malang 0.5455 0.3333 0.6250 0.502 Pasuruan 0.88 0. 0.0625 0.85 Surabaya 0.2727 0.5556 0.325 0.3803.0000 Matriks Normalisasi dengan Rata-rata Baris

Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (3 of 3) Site Criteria Market Income Level Infrastructure Transportation Malang 0.502 0.289 0.790 0.56 Pasuruan 0.85 0.0598 0.6850 0.696 Surabaya 0.3803 0.6583 0.360 0.2243 Matriks Preferensi Kriteria 2

Merangking Kriteria ( of 2) Matriks Perbandingan Berpasangan: Criteria Market Income Infrastructure Transportation Market Income Infrastructure Transportation 5 /3 /4 /5 /9 /7 3 9 /2 4 7 2 Matriks Normalisasi untuk Kriteria dengan Rata-rata Baris 3

Merangking Kriteria (2 of 2) Vektor Preferensi: Market Income Infrastructure Transportation 0.993 0.6535 0.0860 0.062 4

Mengembangkan Rangking Keseluruhan Skor Keseluruhan: Skor lokasi M =.993(.502) +.6535(.289) +.0860(.790) +.062(.56) =.309 Skor lokasi P =.993(.85) +.6535(.0598) +.0860(.6850) +.062(.696) =.595 Skor lokasi S =.993(.3803) +.6535(.6583) +.0860(.360) +.062(.2243) =.534 Rangking Keseluruhan: Site Surabaya Malang Pasuruan Score 0.534 0.309 0.595.0000 5

Ringkasan Tahap Matematis Mengembangkan matriks perbandingan berpasangan untuk tiap alternatif keputusan (lokasi) berdasarkan tiap kriteria. Sintesis Menjumlahkan nilai tiap kolom pada matriks perbandingan berpasangan. Membagi nilai tiap kolom dalam matriks perbandingan berpasangan dengan jumlah kolom yang bersangkutan (normalisasi). Rata-rata nilai tiap baris pada matriks normalisasi (vektor prefernsi) Gabungkan vektor preferensi tiap kriteria menjadi satu matriks preferensi berdasarkan tiap kriteria. Membuat matriks perbandingan berpasangan untuk kriteria. Hitung matriks normalisasi. Membuat vektor preferensi. Hitung skor keseluruhan untuk tiap alternatif keputusan Rangking alternatif keputusan 6

Uji Konsistensi 7 0,2473 0,3474 2,8524 0,8328 0,062 0,0860 0,6535 0,993 x 2 7 4 2 9 3 7 9 5 4 3 5

Masing-masing nilai tersebut dibagi dengan bobot terkait yg diperoleh dari vektor preferensi kreteria : 0,8328 : 0,993 = 4,786 2,8524 : 0,6535 = 4,3648 0,3474 : 0,0860 = 4,040 0,2474 : 0,062 = 4,0422 ------------------------ Jumlah = 6,6257 Nilai rata-rata = Jumlah/n = 6,6257/4 =4,564

Indeks Konsistensi CI Rata - n - n 4,564 4 4 0,052 Jika CI = 0, maka pengambilan keputusan yg sangat konsisten, sedangkan CI > 0, maka pengambilan keputusan yang tidak konsisten (inkonsisten). Jika CI > 0 harus dilihat kembali ratio CI dengan RI (RI=Random Indeks). Nilai RI ditunjukkan pada tabel berikut : -------------------------------------------------------------------------- n : 2 3 4 5 6 7 8 9 0 -------------------------------------------------------------------------- RI : 0 0,58 0,90,2,24,32,4,45,5 --------------------------------------------------------------------------

CI/RI = 0,052/0,90 = 0,0580 (5,8 %) Secara umum, tingkat konsistensi adalah sangat memuaskan (CI/RI 0,0), tetapi sebaliknya jika CI/RI > 0,0 maka terdapat inkonsistensi yg serius dan hasil analisis AHP tidak mempunyai arti atau analisis AHP tidak ampuh dalam peng-ambil keputusan.

Excel Spreadsheets ( of 4) 2 2

Excel Spreadsheets (2 of 4) 3 22

Scoring Model Pendahuluan Setiap alternatif keputusan diberi bobot sesuai dengan tingkat kepentingan dan seberapa jauh dapat memuaskan kriteria, berdasarkan rumus: dimana: S i = g ij w j w j = suatu bobot antara 0 dan.00 yang diberikan pada kriteria j;.00 penting, 0 tidak penting; jumlah bobot total sama dengan. g ij = suatu nilai antara 0 dan 00 mengindikasikan seberapa jauh alternatif keputusan i memuaskan kriteria j; 00 kepuasan sangat inggi, 0 tidak puas. 25

Scoring Model Contoh Masalah Pemilihan mal dengan empat alternatif dan 5 kriteria: Kriteria Keputusan Kedekatan sekolah Pendapatan rerata Lalu lintas kendaraan Kualitas dan ukuran mall Mall terdekat Nilai untuk Alternatif (0 to 00) Bobot (0 -.00) Mall Mall 2 Mall 3 Mall 4 0.30 0.25 0.25 0.0 0.0 40 75 60 90 80 60 80 90 00 30 90 65 79 80 50 60 90 85 90 70 S = (.30)(40) + (.25)(75) + (.25)(60) + (.0)(90) + (.0)(80) = 62.75 S 2 = (.30)(60) + (.25)(80) + (.25)(90) + (.0)(00) + (.0)(30) = 73.50 S 3 = (.30)(90) + (.25)(65) + (.25)(79) + (.0)(80) + (.0)(50) = 76.00 S 4 = (.30)(60) + (.25)(90) + (.25)(85) + (.0)(90) + (.0)(70) = 77.75 Mall 4 disukai karena skor tertinggi, diikuti dengan mall 3, 2,. 26

Scoring Model Excel Solution 6 27