PENDEKATAN OPEN-ENDED DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MAHASISWA PGMI

71 PENDEKATAN OPEN-ENDED DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MAHASISWA PGMI Siti Annisah Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN) Jurai Siwo Metro Email: annisahsiti_80@yahoo.co.id) Abstract The purpose of this research is to increase the students ability of reasoning skill by using the open-ended approach. It is a classroom action research which is conducted in two cycles. The subjects of this research are the third semester students of PGMI STAIN Jurai Siwo in the academic year of 2011/2012. To get the data of this research, the researcher uses two kinds of instrument namely test and observation. The test is administered to get data of reasoning skill of student, and observation is done to get data of learning process by using the open-ended learning. After applying the open-ended learning, it can increase reasoning skill of students in the first cycle and the second cycle. To know whether the ability of reasoning skill of students increases significantly or not, the researcher needs to do the test of the average difference between two samples. The test of average difference of reasoning skill of student which is done is wilcoxon test. Based on the result of the test, it shows that the significant result (P-value) is 0.000. This significant result is less than 0.05. It means that the ability of reasoning skill of students in the first cycle and the second cycle is significantly different. the ability of reasoning skill of students in the second cycle is better than in the first cycle. So the leraning by using the Open-ended approach increases the ability of reasoning skill of students of PGMI STAIN Jurai Siwo. Keywords: Approach, Open-ended, ability of reasoning skill. A. PENDAHULUAN Karakteristik masa depan yang ditandai dengan perubahan pesat dan serba cepat dalam bidang ilmu pengetahuan, teknologi, dan budaya menuntut terlaksananya proses pembelajaran matematika secara bermakna yang dapat menfasilitasi mahasiswa memiliki kemampuan adaptability. Karena salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah mempersiapkan peserta didik agar dapat menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini diperkuat oleh pendapat Karso yang menyatakan bahwa salah satu manfaat yang menonjol dalam mempelajari matematika adalah dapat membentuk pola pikir orang yang

72 TAPIS Vol. 14 No. 01 Januari-Juni 2014 mempelajarinya menjadi pola pikir matematis yang sistematis, logis, kritis, dan penuh kecermatan 1. Namun demikian dalam kenyataannya, masih banyak mahasiswa yang menganggap bahwa matematika adalah matakuliah yang sulit dipelajari. Hal ini dapat dilihat dari beberapa pendapat mahasiswa baik mahasiswa semester VIII, VI, IV, dan II PGMI STAIN Jurai Siwo Metro T.A. 2010/2011 yang mengatakan bahwa mereka mengalami kesulitan ketika menyelesaikan masalah terbuka atau masalah yang mempunyai banyak cara dan banyak jawaban yang benar; kebanyakan mereka merasa tidak percaya diri jika jawabannya tidak sama dengan temannya; dan juga banyak mahasiswa yang mengalami kesulitan menyelesaikan soal yang sedikit berbeda dengan contoh yang diberikan dosen. Selain beberapa pendapat mahasiswa tersebut, juga diperkuat dari hasil MID semester mahasiswa PGMI semester IV T.A. 2010/2011 pada matakuliah konsep dasar matematika 2 dan tes matematika yang diberikan kepada 10 mahasiswa PGMI semester II T.A. 2010/2011 yang menggambarkan bahwa hampir semua mahasiswa dapat menjawab soal rutin (tertutup) namun hanya sebagian kecil dari mahasiswa tersebut yang dapat menjawab soal non rutin (terbuka). Ketidakmampuan mahasiswa dalam menyelesaikan soal terbuka (non rutin) tersebut memperlihatkan bahwa kemampuan penalaran mahasiswa masih rendah. Dalam mengerjakan soal/masalah matematika memerlukan penalaran. Karena matematika adalah penalaran (NCTM, 2000). Artinya jika seseorang mengerjakan matematika maka ia tidak terlepas dari aktivitas bernalar. Setiap penyelesaian persoalan dalam matematika memerlukan penalaran. Salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan penalaran mahasiswa, dapat dimulai dengan memperbaiki pendekatan pembelajaran matematika. Selama ini peneliti yang juga sebagai dosen matematika di PGMI telah menerapkan beberapa pembelajaran antara lain ekspositori, dan pemberian tugas. Namun, 14. 1 Karso, Pendidikan Matematika 1. (Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1998), h.

Pendekatan Open-Ended Dalam Meningkatkan Kemampuan 73 hasilnya belum memuaskan. Banyak mahasiswa yang masih mengalami kesulitan menyelesaikan soal yang sedikit berbeda dengan contoh yang diberikan dosen dan kesulitan menyelesaikan soal terbuka. Dengan mencermati permasalahan tersebut dan mencermati kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung, maka peneliti yang juga sebagai dosen ingin menerapkan pembelajaran matematika dengan pendekatan Open-ended. Pendekatan Open-ended merupakan salah satu pendekatan yang membantu mahasiswa melakukan penyelesaian masalah secara kreatif dan menghadapi keragaman berfikir yang mungkin timbul selama mengerjakan soal. Dalam pembelajaran dengan menggunakan Open-ended, dimulai dengan pertanyaan dalam bentuk Open-ended yang diarahkan untuk menggiring tumbuhnya pemahaman atas masalah yang diajukan. Mahasiswa diberi kesempatan untuk dapat memahami konsep-konsep matematika menurut cara dan pendekatan beragam sesuai dengan kreativitas masing-masing mahasiswa. Dengan pembelajaran Open-ended, diharapkan mahasiswa tidak hanya tergantung dari cara yang dijelaskan oleh dosen, namun mahasiswa dapat mencari cara sendiri untuk menyelesaikan masalah/ soal yang telah diberikan, dan yakin serta percaya diri atas apa yang sudah dikerjakannya. Oleh karena itu penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika mahasiswa B. KAJIAN TEORI 1. Pembelajaran Open-Ended Pendekatan adalah suatu jalan, cara atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh pendidik atau peserta didik dalam pencapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau materi pembelajaran itu, umum atau khusus, dikelola (Ruseffendi, 1991: 240) 2. Pembelajaran dengan pendekatan Openended adalah pembelajaran yang dimulai dengan dengan memberikan soal yang 2 Gusni Satriawati, Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP, Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, (Jakarta: CeMED, 2006), h. 105.

74 TAPIS Vol. 14 No. 01 Januari-Juni 2014 memiliki banyak jawaban yang benar (problem terbuka atau incomplete) kepada peserta didik. Shimada berpendapat bahwa pendekatan Open-ended adalah salah satu pendekatan dalam pembelajaran yang dapat dilakukan dengan cara mengkombinasikan antara pemahaman, kemampuan, atau cara berfikir peserta didik yang telah dipelajari sebelumnya. Menurut Shimada pendekatan ini memberi kesempatan kepada peserta didik untuk memperoleh pengetahuan, pengalaman menemukan, mengenali dan memecahkan masalah dengan beberapa cara berbeda 3. Pendekatan Open-ended merupakan salah satu pendekatan yang membantu peserta didik melakukan penyelesaian masalah secara kreatif dan menghadapi keragaman berfikir yang mungkin timbul selama mengerjakan soal. Dalam pembelajaran dengan menggunakan Open-ended, dimulai dengan pertanyaan dalam bentuk Open-ended yang diarahkan untuk menggiring tumbuhnya pemahaman atas masalah yang diajukan. Cheeseman berpendapat bahwa pertanyaan Open-ended memerlukan respon mengenai proses berfikir, kemampuan menyusun generalisasi dan kemampuan mencari hubungan di antara dua konsep. 4 Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat dijelaskan bahwa pembelajaran dengan pendekatan Open-ended adalah suatu pembelajaran yang dimulai dengan memberikan soal terbuka atau soal Open-ended kepada peserta didik. Soal Open ended tersebut disusun berdasarkan kemampuan dan pengetahuan yang telah dimiliki mahasiswa, dengan harapan melalui pengetahuan yang telah dimiliki tersebut, mahasiswa mampu mengkonstruksi sendiri dan mengembangkan kemampuannya. Sawada menyarankan langkah-langkah dalam menyusun rencana pembelajaran dengan pendekatan Open-ended, langkah-langkah tersebut adalah: (1) menyusun daftar respon yang diharapkan dari peserta didik, (2) menetapkan tujuan yang hendak dicapai, (3) bila perlu menggunakan alat-alat bantu atau media untuk 3 S. Shimada, dan Becker, J.P., The Open-ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics, (Virginia: National Council of Teachers of Matheatics, 1997), h. 1. 4 J. Wakefield dan Velardi, L., Up-front Assesment: Using Open-ended Question. Celebriting Mathematics Learning, (Austria: The Mathematical Association of Victoria, 1995), h. 485.

Pendekatan Open-Ended Dalam Meningkatkan Kemampuan 75 membantu kelancaran metode penyampaian soal, (4) mengkemas soal dalam bentuk semanarik mungkin., (5) mengalokasikan waktu secukupnya 5. 2. Kemampuan Penalaran Shurter dan Pierce (dalam Dahlan) menyatakan bahwa penalaran (reasoning) merupakan suatu proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan, pentransformasian yang diberikan dalam urutan tertentu untuk menjangkau kesimpulan 6. Menurut Suherman dan Winataputra (dalam Gelar Dwirahayu), penalaran adalah proses berfikir yang dilakukan dengan suatu cara untuk menarik kesimpulan. Kesimpulan yang bersifat umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang bersifat individual atau khusus. Tetapi dapat pula sebaliknya, dari hal yang bersifat umum menjadi kasus yang bersifat individual 7. Menurut Sumarmo, terdapat beberapa indikator penalaran matematika dalam pembelajaran matematika, yaitu peserta didik dapat: (1) menarik kesimpulan logik, (2) memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat dan hubungan, (3) memperkirakan jawaban dan proses solusi, (4) menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika, (5) menyusun dan menguji konjektur, (6) merumuskan lawan contoh (counter example)., (7) mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argument, (8) menyusun argumen yang valid, dan (9) menyusun pembuktian langsung, tak langsung dan menggunakan induksi matematika 8. Selanjutnya dalam penelitian ini kemampuan penalaran yang akan diukur adalah kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah open-ended, yaitu 5 T. Sawada, Developing Lesson Plan. Dalam J P. Becker dan Shimada (Eds), The Open-ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics, (Virginia: National Council of Teachers of Mathematics, 1997), h. 23. 6 Dahlan J.A., Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama melalui Pendekatan Open-Ended, (Disertasi. Bandung: UPI Bandung, 2004). 7 Gelar Dwirahayu, Pengaruh Pendekatan Analogi terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP, Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, (Jakarta: CeMED, 2006), h. 58. 8 Sumarmo, Jurnal Matematika atau Pembelajarannya: Pembelajaran Berfikir Tingkat Tinggi Matematika Pada Siswa Sekolah Dasar. Edisi Khusus Juli 2002.

76 TAPIS Vol. 14 No. 01 Januari-Juni 2014 kemampuan membuat model, fakta, sifat-sifat dan hubungan; kemampuan memperkirakan jawaban; kemampuan menyelesaikan masalah ( proses solusi), dan kemampuan membuat kesimpulan. C. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Hasil penelitian yang disajikan pada bagian ini dibagi menjadi dua yaitu hasil penelitian pada siklus I dan siklus II. 1. Siklus I Pelaksanaan siklus I dilakukan pada tanggal 05 sampai 26 oktober 2011, yang meliputi pertemuan pertama dilakukan pretes untuk mengetahui kemampuan penalaran awal mahasiswa, pertemuan kedua dan ketiga merupakan pelaksanaan pembelajaran, dan pertemuan keempat dilaksanakan postes untuk mengetahui kemampuan penalaran mahasiswa setelah memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended. Adapun hasil pretes dan postes kemampuan penalaran pada siklus I sebagai berikut: Tabel D.1 Rata-rata Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran Mahasiswa pada Siklus I Rata-rata Kemampuan Pretes Postes Penalaran 43,75 67,41 Tabel D.1. di atas menunjukkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata kemampuan penalaran mahasiswa sebelum dan sesudah memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended. Untuk mengetahui apakah perbedaan tersebut signifikan apa tidak, maka dilakukan uji perbedaan rata-rata pretes dan postes siklus I. Berdasarkan hasil uji perbedaan rata-rata pretes dan postes siklus I diperoleh hasil bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata pretes dan postes kemampuan penalaran mahasiswa pada siklus I. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat peningkatan yang signifikan antara kemampuan penalaran sebelum dan setelah diterapkan pembelajaran dengan pendekatan open-ended pada siklus I.

Pendekatan Open-Ended Dalam Meningkatkan Kemampuan 77 Selanjutnya hasil pengamatan dan refleksi yang dilakukan pada siklus I ini menjelaskan bahwa pada awalnya atau pertemuan pertama terdapat banyak mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal dengan berbagai cara; banyak mahasiswa yang bingung untuk membuat banyak cara dalam menyelesaikan soal matematika; banyak mahasiswa yang tidak percaya diri atas jawabannya. Untuk mengurangi permasalahan tersebut pendidik membuat soal terbuka yang lebih menarik dan menantang, serta memberi motivasi kepada mahasiswa bahwa mereka mampu menyelesaikan soal dengan caranya sendiri tanpa harus menghafal rumus dan meniru cara yang dijelaskan oleh dosen; memberi penghargaan kepada mahasiswa yang dapat membuat cara penyelesaian yang baru atau yang berbeda dengan temannya. 2. Siklus II Pelaksanaan siklus II dilakukan pada tanggal 02 sampai 30 November 2011, yang meliputi pertemuan pertama dilakukan pretes untuk mengetahui kemampuan penalaran awal mahasiswa pada siklus II, pertemuan kedua dan ketiga merupakan pelaksanaan pembelajaran, dan pertemuan keempat dilaksanakan postes untuk mengetahui kemampuan penalaran mahasiswa setelah memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended. Adapun hasil pretes dan postes kemampuan penalaran mahasiswa sebagai berikut: Tabel D.2 Rata-rata Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran Mahasiswa pada Siklus II Rata-rata Kemampuan Pretes Postes Penalaran 48,66 83,93 Tabel D.2. di atas menunjukkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata kemampuan penalaran mahasiswa sebelum dan sesudah memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended pada siklus II. Untuk mengetahui apakah perbedaan tersebut signifikan apa tidak, maka dilakukan uji perbedaan rata-rata pretes dan postes kemampuan penalaran pada siklus II. Berdasarkan hasil uji perbedaan rata-

78 TAPIS Vol. 14 No. 01 Januari-Juni 2014 rata pretes dan postes pada siklus II diperoleh hasil bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata pretes dan postes kemampuan penalaran mahasiswa pada siklus II. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat peningkatan yang signifikan antara kemampuan penalaran sebelum dan setelah diterapkan pembelajaran dengan pendekatan open-ended pada siklus II. Hasil pengamatan dan refleksi pada siklus II ini menjelaskan bahwa pemberian soal terbuka yang menarik menjadikan mahasiswa lebih bersemangat dalam menyelesaikan soal dengan berbagai cara; banyak mahasiswa mulai percaya diri atas jawabannya; rasa saling menghargai pendapat yang lain meningkat. Namun demikian peneliti tetap memberi motivasi kepada mahasiswa bahwa mereka mampu menyelesaikan soal dengan caranya sendiri tanpa harus menghafal rumus dan meniru cara yang dijelaskan oleh dosen; memberi penghargaan kepada mahasiswa yang dapat membuat cara penyelesaian yang baru atau yang berbeda dengan temannya. 3. Peningkatan Kemampuan Penalaran pada Siklus I dan Siklus II Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran mahasiswa PGMI dari siklus I ke siklus II dilakukan dengan cara mencari perbedaan rata-rata hasil postes siklus I dengan postes siklus II. Adapun rata-rata kemampuan penalaran mahasiswa pada siklus I dan siklus II sebagai berikut: Tabel D.3 Rata-rata Postes Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa pada Siklus I dan Siklus II Rata-rata Kemampuan Siklus I Siklus II Penalaran 67,41 83,93 Pada Tabel D.3 di atas menunjukkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata kemampuan penalaran matematiks mahasiswa pada siklus I dan siklus II. Namun untuk mengetahui apakah perbedaan tersebut signifikan atau tidak, terlebih dahulu

Pendekatan Open-Ended Dalam Meningkatkan Kemampuan 79 dilakukan uji perbedaan rata-rata dua sampel. Uji perbedaan rata-rata kemampuan penalaran matematis dilakukan dengan menggunakan uji wilcoxon karena postes kemampuan penalaran baik pada siklus I maupun pada siklus II tidak berdistribusi normal. Berdasarkan hasil uji perbedaan rata-rata tersebut diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel D.4 Hasil Pengujian Perbedaan Rata-rata Kemampuan Penalaran Matematis Pada Siklus I dan Siklus II Asymp. Kemampuan Perbedaan X z Kesimpulan Sig Siklus I 67,41 Ada Penalaran -4,487(a) 0,000 Siklus II 83,93 perbedaan Pada Tabel D.4. di atas menunjukkan bahwa kemampuan penalaran memiliki nilai signifikan (P-value) sebesar 0,000. Nilai signifikan (P-value) ini lebih kecil dari 0,05. Dengan kata lain hipotesis yang menyatakan bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata kemampuan penalaran matematis mahasiswa pada siklus dan siklus II ditolak. Hal ini berarti bahwa rata-rata kemampuan penalaran mahasiswa pada siklus I dan siklus II berbeda secara signifikan. Dalam hal ini kemampuan penalaran matematis mahasiswa pada siklus II lebih baik daripada pada siklus I. Dengan demikian pembelajaran dengan pendekatan open-ended dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis mahasiswa PGMI. Mencermati hasil penelitian menggambarkan bahwa kemampuan penalaran mahasiswa meningkat secara signifikan antara sebelum dan sesudah pembelajaran dengan pendekatan open-ended. Pemberian soal terbuka (open) yaitu soal yang memiliki banyak cara dan banyak jawaban yang benar kepada mahasiswa telah memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk mengembangkan metode, fikiran (penalaran), serta cara dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan, sehingga kemampuan penalarannya terus meningkat. Pemberian motivasi dan penghargaan kepada mahasiswa juga mampu menambah rasa percaya diri mahasiswa atas semua jawaban yang dikerjakannya.

80 TAPIS Vol. 14 No. 01 Januari-Juni 2014 Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Kadir yang menyatakan bahwa dengan pendekatan open-ended akan memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk memperluas kegiatan matematika (doing math) yang aktif, dinamik, dan eksploratif yang ditandai oleh kegiatan seperti memahami ide matematika, berfikir dan bernalar matematik. D. SIMPULAN Pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika mahasiswa PGMI semester III T.A. 2011/2012. Hal tersebut dapat dilihat dari peningkatan kemampuan penalaran mahasiswa sebelum dan sesudah diterapkan pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended baik pada siklus I dan siklus II. Kemampuan penalaran mahasiswa juga mengalami peningkatan yang signifikan pada hasil postes siklus I dan siklus II. DAFTAR PUSTAKA Dahlan J.A., Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama melalui Pendekatan Open-Ended, (Disertasi. Bandung: UPI Bandung, 2004). Gelar Dwirahayu, Pengaruh Pendekatan Analogi terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP, Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Jakarta: CeMED, 2006. Gusni Satriawati, Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP, Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Jakarta: CeMED, 2006. J. Wakefield dan Velardi, L., Up-front Assesment: Using Open-ended Question. Celebriting Mathematics Learning, Austria: The Mathematical Association of Victoria, 1995.

Pendekatan Open-Ended Dalam Meningkatkan Kemampuan 81 Karso, Pendidikan Matematika 1., Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1998. S. Shimada, dan Becker, J.P., The Open-ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics, Virginia: National Council of Teachers of Matheatics, 1997. Sumarmo, Jurnal Matematika atau Pembelajarannya: Pembelajaran Berfikir Tingkat Tinggi Matematika Pada Siswa Sekolah Dasar. Edisi Khusus Juli 2002. T. Sawada, Developing Lesson Plan. Dalam J P. Becker dan Shimada (Eds), The Open-ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics, 1997.