Simulasi Numerik Aliran di Sekitar Circular Cylinder dengan Dua Square Cylinder sebagai Disturbance Body pada Saluran Sempit (Numerical Simulation of Flow Around Circular Cylinder with Two Square Cylinders as Disturbance Body in Narrow Channel) Rina, Wawan Aries Widodo Laboratorium Mekanika dan Mesin-mesin Fluida, Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Kampus ITS-Keputih, Sukolilo, Surabaya 60111 E-mail: rina2986@yahoo.com Abstract When a fluid is in a relative motion past a stationary structure or a bluff body, the structure or the bluff body may experience both steady and fluctuating fluid force. Circular cylinder is bluff body which has a strong Adverse Pressure Gradient (APG). Therefore, many researches were conducted to reduce these fluid force and resist the adverse pressure gradient. The purpose of this present study is to reduce the drag force of circular cylindrical with square cylinder as disturbance body in narrow channel. This research was conducted by numerical simulation of the 2D Unsteady-RANS with Shear-Stress-Transport (SST) k-ω as turbulent viscous model. This simulation has been running at Reynolds Number 2.32x10 4 based on the diameter of circular cylinder. Two square disturbances body of 4mm in diameter were located in front of circular cylinder with staggered angle (α) = 20⁰, 30⁰, 40⁰, and 50⁰, respectively. Diameter of circular cylinder is 25mm, and the gap between a square disturbance body and the cylinder of 0.4mm. The results of this simulation were obtained that fluid interaction between two square disturbance body and circular cylinder were able to increase transition of laminar to turbulent boundary layer flow. The optimum staggered angle of square disturbance body for reducing drag force was found to be 20⁰ with Cdp is 0.2. Keywords: Square Disturbance Body, Shear-Stress-Transport (SST) k-ω, Narrow Channel, Drag Force 1. Pendahuluan Penelitian untuk mengetahui karakteristik aliran di sekitar bluff body telah mengalami perkembangan melalui filosofi boundary layer. Diketahui bahwa boundary layer sangat berkontribusi dalam pengurangan gaya drag di sekitar body yang dilalui fluida karena adanya pengaruh tegangan geser. Tegangan geser pada permukaan body dipengaruhi oleh distribusi tekanan yang terjadi pada kontur body, dimana karakteristik distribusi tekanan ini dipengaruhi oleh geometri body. Beberapa penelitian telah dilakukan untuk mengetahui fenomena yang terjadi pada aliran yang melintasi bluff body, baik itu untuk kepentingan akademik maupun industri. Penelitian ini banyak dilakukan dengan cara memanipulasi atau mengontrol medan aliran dengan tujuan utamanya adalah mengurangi gaya drag. Bentuk geometri body yang sering digunakan adalah berbentuk circular cylinder. Gerakan fluida yang melewati circular cylinder banyak kita lihat aplikasinya pada struktur bangunanbangunan yang menggunakan bentuk-bentuk dasar bluff body seperti jembatan, cerobong asap, sistem perpipaan, cooling tower, tiang, struktur penyangga anjungan lepas pantai, dan lain sebagainya. Penelitian yang telah dilakukan dalam usaha pengurangan gaya drag dengan penambahan body pengganggu (upstream disturbance body) yang disusun secara tandem telah dilakukan oleh Tsutsui dan Igarashi [1], Lee, dkk [2], dan Zhang [3]. Mereka melakukan penelitian dengan menvariasikan rasio jarak longitudinal antara upstream disturbance body dengan silinder sirkular utama (L/D), rasio diameter upstream disturbance body dengan diameter silinder sirkular utama (d/d) dan Reynolds number. Boundary layer yang terseparasi dari kontur permukaan disturbance body akan membentuk free shear layer yang menghasilkan discrete vortices dan mengenai permukaan depan sirkular silinder utama. Free shear layer tersebut kemudian berinteraksi dengan boundary layer pada silinder utama yang terletak dibelakangnya. Hal ini menyebabkan transisi lapis batas laminer menjadi turbulen pada silinder utama akan lebih cepat terjadi sehingga separasi masif tertunda ke belakang, akibatnya gaya drag dapat direduksi. Fakultas Teknik UGM 111
Alam, dkk [4] dan Putra [5], menggunakan 2 buah disturbance body masing-masing circular cylinder dan square cylinder, dengan menvariasikan sudut pengganggu tertentu. Informasi yang dapat diambil dari penelitian mereka adalah penambahan body pengganggu pada sisi upstream silinder utama pada sudut tertentu memberikan pengaruh terhadap pengurangan gaya drag. Nilai optimum dalam pencapaian pengurangan gaya drag adalah pada sudut α=30⁰ Hal ini disebabkan pada sudut tersebut separasi masif tertunda sangat signifikan, ini terjadi karena adanya reattachment aliran pada silinder utama akibat dari penambahan disturbance body. Sedangkan pada sudut α=60⁰ tidak memberikan kontribusi dalam pengurangan gaya drag, karena aliran setelah melewati silinder pengganggu langsung terseparasi tanpa terdefleksi kembali ke silinder utama. Freitas [6] merekomendasikan beberapa hal penting dalam melakukan simulasi numeric, yaitu turbulent modeling seperti RANS, URANS, LES, DES, boundary condition, initial condition, bentuk dan kerapatan meshing (grid independence) terutama di daerah dekat dinding (solid surface), sehingga didapatkan hasil yang sesuai dengan hasil eksperimen yang telah dilakukan sebelumnya. Dari beberapa penelitian tersebut, pembahasan tentang terjadinya peningkatan intensitas turbulensi dari free shear layer yang terseparasi dari body penggangggu yang kemudian melekat kembali (attach) pada kontur silinder utama di dalam medan free stream belum dibahas lebih rinci, sehingga perlu dibahas lebih lanjut dengan menampilkan kontur visualisasi aliran pada simulasi numeric menggunakan software FLUENT 6.3.26 2. Metode Penelitian ini dilakukan secara Numerik 2D Unsteady-RANS menggunakan Turbulen Model Shear- Stress-Transport (SST) k-ω pada saluran sempit. Geometri body yang disimulasikan adalah circular cylinder sebagai main bluff body dengan diameter 25 mm dan 2 buah square cylinder sebagai disturbance body dengan panjang sisi 4 mm (s/d=0,16) yang ditempatkan di sisi depan main bluff body. Sudut body pengganggu yang digunakan adalah pada α=20º, 30⁰, 40⁰ dan 50º dengan jarak gap δ=0,4 mm. Simulasi dijalankan pada Reynolds Number berdasarkan diameter silinder, yaitu 2.32 x 10 4. Skema geometri silinder sirkular dengan square disturbance body ditunjukkan pada gambar 1. Domain simulasi numeric dan meshing qualidrateral map ditunjukkan pada gambar 2 (a) dan (b). Kondisi batas pada sisi inlet didefinisikan sebagai velocity inlet dan pada sisi outlet adalah pressure outlet. Hasil postprocessing dari simulasi numerik dengan CFD software FLUENT 6.3.26 menghasilkan data kuantitatif maupun kualitatif (visualisasi aliran). Flow Uo, μ, ρ S H P δ α Square Disturbance Body CL CD Main Circular Cyinder Gambar 1. Skema geometri silinder sirkular dengan square disturbance body (a) (b) Gambar 2. (a) Domain simulasi numerik. (b) Meshing qualidrateral map Data kuantitatif berupa koefisien tekanan (Cp), profil kecepatan (u/u max ), intensitas turbulensi (TI), shape factor (H), dan koefisien drag pressure (Cdp). Sedangkan data kualitatif berupa visualisasi aliran (pathline dan velocity vector). Koefisien tekanan adalah data kuantitatif yang merupakan pembagian dari tekanan statis dibagi dengan tekanan dinamik seperti diuraikan pada persamaan berikut: 2 Cp = ( ρ ) 1 c ρ 2 ρu (3.1) dimana p c adalah tekanan pada kontur silinder sirkular, p adalah tekanan statis pada free-stream, 2 dan 1 2ρU adalah tekanan dinamik pada free-stream. Koefisien pressure drag (Cdp) diperoleh dengan mengintegrasikan koefisien tekanan (Cp) kontur permukaan silinder. D Fakultas Teknik UGM 112
1 2π Cdp = C ( θ) cos( θ)dθ (3.2) 2 0 p Untuk mendapatkan harga koefisien drag pressure (Cdp) maupun koefisien drag total (C DT ) dapat diselesaikan dengan metoda numerik aturan Simpson 1/3 segmen berganda yang dirumuskan pada persamaan (3.3) berikut : I ( b a) f (x n 1 o ) + 4 f ( x i ) + 2 f ( x j ) + f ( x n ) i= 1,3,5 3n n 2 j= 2,4,6 (3.3) dimana : b = 2π dan a = 0, f(x 0 ) = Cp(0) cos (0) dan f(x n ) = Cp(2π) cos (2π) untuk menyelesaikan persamaan (3.3). f(x i ) adalah perkalian dari fungsi data gasal dimana i = 1,3,5 n-1. f(x j ) adalah perkalian dari fungsi data genap dimana j = 2,4,6..n-2. n = jumlah data. Intensitas turbulensi (TI) dapat dicari dengan menggunakan rumus: = ʹ 100% (3.4) = = ( ) (3.5) Sedangkan shape factor merupakan perbandingan antara displacement thickness (δ * ) dengan momentum thickness (θ * ). = (3.6) Kemudian data kualitatif berupa visualisasi aliran yaitu kontur pathline dan velocity vector. Kedua hasil post processing kuantitatif dan kualitatif akan saling melengkapi untuk menjelaskan fenomena aliran pada silinder sirkular dengan penambahan square disturbance body. 3. Hasil dan Pembahasan Untuk mengetahui bagaimana fenomena yang terjadi ketika aliran berinteraksi dengan bluff body silinder sirkular dengan menempatkan dua buah body pengganggu pada sisi upstream silinder berupa square cylinder akan dibahas secara numeric dengan perangkat lunak software FLUENT 6.3.2 yang dijelaskan melalui data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif berupa koefisien tekanan (Cp), profil kecepatan (u/u max ), intensitas turbulensi (TI), shape factor (H), dan koefisien drag pressure (Cdp). Sedangkan data kualitatif berupa visualisasi aliran (pathline dan velocity vector). 3.1 Distribusi Koefisien Tekanan (Cp) Untuk melihat perubahan yang terjadi di sepanjang kontur permukaan silinder mulai dari titik stagnasi, bubble separation, trasisi laminar ke turbulen sampai akhirnya terseparasi massif akan dianalisa melalui grafik koefisien tekanan yang ditunjukkan pada gambar 3. Pada gambar 3 dilihat adanya perbedaan akselerasi maksimum yang terjadi pada setiap pergeseran sudut SDB (Square Disturbance Body). Semakin besar sudut SDB yang digunakan, maka akan semakin meningkat adverse pressure gradient yang terjadi. Hal ini disebabkan karena free shear layer yang terseparasi dari body pengganggu (SDB) tidak lagi attach pada permukaan silinder, dikarenakan terbentuknya bubble separation pada permukaan body pengganggu. Hal ini mengakibatkan terjadi devisit momentum pada daerah ini sehingga tidak mampu lagi attach pada permukaan silinder akan tetapi langsung terseparasi massif, sehingga membentuk stream tube yang semakin lebar akibatnya terjadi peningkatan adverse pressure gradient. Hal ini mengakibatkan separasi massif terjadi lebih awal. Fenomena ini terjadi pada konfigurasi silinder dengan SDB (α = 40⁰ dan 50⁰), dengan Cp min berturut-turut -2.3 dan -3.3. Sedangkan pada konfigurasi sudut SDB α =20⁰ dan α = 30⁰, separasi masif terjadi lebih lambat dibandingkan dengan silinder tunggal, dimana separasi pada silinder tunggal terjadi pada sudut kontur θ 80⁰. Sedangkan konfigurasi sudut SDB α =20⁰ dan α = 30⁰ separasi masif baru terjadi pada sudut berturut-turut θ 100⁰ dan θ 95⁰, seperti yang terlihat pada gambar 3. Peak yang terbentuk pada grafik koefisien tekanan (Cp) pada gambar 3 (SDB α =20⁰ dan α = 30⁰) mengindikasikan adanya bubble separation. Momentum fluida yang terdefleksi dari bodi pengganggu (SDB) berinteraksi dengan momentum fluida pada free stream. Hal ini mengakibatkan terjadinya penambahan momentum sehingga aliran mampu attach pada kontur permukaan silinder sekitar sudut θ 78⁰ (pada SDB α = 20⁰). Penambahan momentum pada daerah ini mampu melawan shear stress dan adverse pressure gradient sehingga transisi aliran terjadi lebih cepat ke turbulen hingga akhirnya terseparasi massif pada sudut kontur θ 100⁰. Sedangkan pada konfigurasi sudut SDB α = 30⁰, penambahan momentum fluida yang terjadi mampu membuat aliran attach pada kontur permukaan silinder sekitar sudut θ 65⁰, akan tetapi hanya sedikit mampu melawan shear stress dan adverse pressure gradient yng terjadi sehingga aliran langsung terseparasi pada sudut θ 95⁰. Fenomena yang terjadi pada gambar 3 menunjukkan bahwa shear layer dari body pengganggu yang disetting pada sudut α =20⁰ dan α = 30⁰ yang berinteraksi dengan boundary layer pada permukaan silinder mampu meningkatkan momentum Fakultas Teknik UGM 113
Gambar 3. Distribusi koefisien tekanan (Cp) pada silinder tunggal dan silinder menggunakan SDB fluida yang attach pada permukaan silinder. Hal ini membuat aliran lebih mampu melawan adverse pressure yang terjadi yang mengakibatkan separasi masif lebih tertunda ke belakang. 3.2 Profil Kecepatan dan Intensitas Turbulensi pada Kontur Permukaan Silinder Sirkular. Profil kecepatan dan intensitas turbulensi ditampilkan untuk menjelaskan perubahan transisi aliran dari laminar boundary layer sampai menjadi turbulent boundary layer. Pada bagian ini akan ditampilkan profil kecepatan pada sudut kontur θ = 65⁰, 75, dan 85⁰ yang mewakili daerah reattachment, mixing region, turbulent region, dan separation region. Hal ini dilakukan untuk melihat perbedaan fenomena aliran yang terjadi di sepanjang kontur permukaan silinder pada konfigurasi dengan SDB yang berbeda. Profil kecepatan yang ditunjukkan pada gambar 4 (a, b, c). Dari gambar dapat dilihat bahwa profil yang lebih flat terjadi pada sudut kontur θ = 75⁰ pada silinder dengan SDB (α = 20⁰). Hal ini menandakan aliran lebih turbulen pada daerah ini dari konfigurasi silinder yang lain. Hal ini juga ditunjukan pada gambar 4 (d, e, f), dimana intensitas turbulensi yang dihasilkan pada konfigurasi ini lebih tinggi. Fenomena ini menunjukkan bahwa boundary layer dengan intensitas turbulensi yang lebih besar akan lebih tahan terhadap tekanan negative di belakangnya sehingga lebih lambat terseparasi massif. Sedangkan silinder dengan SDB (α = 40⁰ dan 50⁰) terlihat bentuk profil kecepatan yang berfluktuasi. Hal ini mengindikasikan bahwa pada sudut kontur θ = 65⁰, 75, dan 85⁰ sudah terjadi peningkatan adverse gradient yang ditandai dengan adanya wake dan aliran balik (back flow) yang terbentuk pada daerah ini. 3.3 Shape factor (H) Shape factor digunakan untuk mengetahui apakah aliran sudah turbulen pada posisi tertentu. Aliran turbulen diketahui dengan melihat rentang nilai shape factor (H) 1.3 2.5, sedangkan terjadinya separasi aliran ditandai dengan rentang nilai shape factor 2.6 3.5. Nilai shape factor mengalami peningkatan pada daerah adverse pressure gradient (APG) [7]. Nilai shape factor silinder tunggal dengan silinder menggunakan SDB ditunjukkan pada table 1. Dari table dilihat bahwa aliran paling turbulen terjadi pada silinder dengan SDB (α = 20⁰) pada sudut kontur θ = 75⁰ dengan nilai H = 2.646. Sedangkan pada silinder dengan SDB (α = 30⁰, 40⁰, dan 50⁰) pada sudut kontur θ = 65⁰, 75⁰, dan 85⁰ shape faktor mengalami peningkatan (H > 3.5) karena telah berada dalam daerah adverse pressure gradient. Tabel 1. Perbandingan Shape factor (H) silinder tunggal dengan silinder menggunakan SDB Sudut Shape Factor kontur Tunggal 20⁰ 30⁰ 40⁰ 50⁰ 65⁰ 2.68 3.25 5.71 6.03 5.46 75⁰ 3.04 2.64 7.35 6.32 7.40 85⁰ 6.98 8.14 8.48 10.70 7.11 Fakultas Teknik UGM 114
(a) (b) (c) (d) (e) (f) Silinder tunggal (--), SDB 20 (- -), SDB 30 (-Δ-), SDB 40 (- -), SDB 50 (-x-) Gambar 4. Profil kecepatan dan intensitas turbulensi pada silinder tunggal dan silinder dengan SDB (Square Disturbance Body). (a). Profil kecepatan pada kontur θ = 65⁰ (b). Profil kecepatan pada kontur θ = 75⁰ (c). Profil kecepatan pada kontur θ = 85⁰ (d). Intensitas turbulensi pada kontur θ = 65⁰ (e). Intensitas turbulensi pada kontur θ = 75⁰ (f). Intensitas turbulensi pada kontur θ = 85⁰ (a) (b) Gambar 5. Visualisasi aliran berupa pathline dan velocity vector pada silinder tunggal dan silinder dengan SDB (Square Disdurbance body). (a). Silinder tunggal. (b). Silinder dengan SDB Fakultas Teknik UGM 115
3.4 Visualisasi aliran Visualisasi aliran digunakan untuk mendukung hasil data-data kuantitatif yang telah dibahas sebelumnya. Gambar 5 (a) dan (b) menunjukkan visualisasi aliran pada silinder tunggal dan silinder dengan Square Disturbance Body (SDB). Untuk silinder tunggal tanpa SDB terlihat bahwa aliran terseparasi massif sudah terjadi pada sudut kontur θ 80⁰, karena melalui proses transisi natural. Sedangkan pada silinder dengan SDB (α = 20⁰) separasi baru terjadi pada sudut kontur θ 100⁰. Hal ini disebabkan karena attach terjadi lebih awal sehingga transisi aliran terjadi lebih cepat dari laminer boundary layer ke turbulent boundary layer akibat adanya separation bubble. Separation bubble terjadi akibat adanya adverse pressure gradient yang dipengaruhi oleh kelengkungan kontur permukaan silinder. Akan tetapi karena adanya free shear layer yang berinteraksi dengan boundary layer pada permukaan silinder sirkular akan menambah momentum untuk aliran kembali attach pada permukaan silinder dan mendorong aliran lebih ke belakang hingga tidak mampu lagi melawan adverse pressure gradient yang terjadi dan akhirnya terseparasi massif. 3.5 Koefisien Drag Pressure (Cdp) Drag salah satunya disebabkan oleh tekanan aliran pada permukaan silinder. Drag akibat tekanan dapat diketahui melalui nilai koefisien drag pressure (Cdp). Grafik koefisien drag pressure (Cdp) dapat dilihat pada gambar 6. Dari grafik dapat dilihat bahwa silinder dengan SDB (α = 20⁰) paling optimum dalam usaha mereduksi gaya drag akibat tekanan dengan nilai Cdp = 0.2. 2. Pada silinder dengan SDB (α = 20⁰ dan 30⁰) transisi aliran terjadi lebih cepat terjadi sehingga aliran lebih lambat terseparasi masif. 3. Silinder dengan SDB (α = 20⁰) merupakan sudut pengganggu yang paling optimum dalam usaha mereduksi gaya drag. Daftar Pustaka [1] Tsutsui, T., Igarashi, T, 2002, Drag Reduction of a Circular Cylinder in an Air-Stream. Jurnal of Wins engineering and Industrial Aerodynamics Vol. 90, 527-451. [2] Lee, Sang-Soon., Lee, Sang-Ik., Park, Cheol- Woo. 2004. Reducting the Drag on a Circular Cylinder by Upstream Installation of a Small Control Rod. Fluid Dynamics Research Vol. 34, 233-250, [3] Zhang, P.F., Wang, J.J., Huang, L.X, 2006, Numerical Simulation of Flow Around Cylinder With an Upstream,Rod in Tandem at Low Reynolds Number, Applied Ocean Research 28, 183-192. [4] Alam, M.D., Sakamoto. H., Moriya, M, 2003, Reduction of Fluid Forces Acting on a Single Circular Cylinder and Two Circular Cylinders by Using Tripping Rods, Jurnal of fluids and structures Vol. 18, 347-366. [5] Putra, R.P, 2013, Reduksi Gaya Hambat pada Silinder Sirkular dan Reduksi Pressure Drop pada Saluran Sempit Berpenampang Bujur Sangkar dengan Menggunakan Batang Pengganggu Berbentuk Square Cylinde, Tesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. [6] Freitas, J. C, 1999, The Issue of Numerical Uncertainty, 2 nd International Conference on CFD in the Australia, 6-8 Desember. [7] Fox, R.W., Pritchard, P.J., McDonald, A.T, 2010, Introduction to Fluid Mechanics, Seventh Edition John Willey & Sons, Inc., New York. Gambar 6. Grafik koefisien drag pressure (Cdp) silinder tunggal dan silinder menggunakan SDB 4. Kesimpulan Berdasarkan analisa yang telah diuraikan diatas, ada beberapa kesimpulan yang dapat dituliskan sebagai berikut: 1. Penggunaan Square Disturbance Body (SDB) dapat mereduksi gaya drag, akan tetapi terbatas hanya penggunaan sudut SDB α = 20⁰, 30⁰ dan 40⁰, lebih dari itu sudah tidak memberikan kontribusi dalam pengurangan gaya drag. Fakultas Teknik UGM 116