II. TINJAUAN PUSTAKA

II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Neraca Air Ilmu Hidrologi adalah ilmu yang mempelajari sirkulasi air. Dalam proses sirkulasi air, penjelasan mengenai hubungan antara aliran ke dalam (inflow) dan aliran keluar (outflow) di suatu daerah untuk suatu periode tertentu disebut neraca air (water balance). (Sosrodarsono dan Takeda,2006) P= D + E + G + M...(1) P : Presipitasi D : Debit E : Evapotranspirasi G : Penambahan (supply) air tanah M : Penambahan kadar kelembaban tanah (moisture content) Menurut Sosrodarsono dan Takeda (2006) dalam hal- hal tertentu, beberapa parameter dalam Persamaan 1 dapat diabaikan tergantung dari periode perhitungan neraca air atau sifat-sifat di daerah itu. Jika perhitungan metode neraca air diambil satu tahun dan daerah yang dipelajari itu luas, sedangkan variasi metodologi itu berulang dalam siklus satu tahun dan kadar kebasahan tanah itu juga berulang dalam siklus satu tahun, maka harga M akan menjadi nol. Jika semua supply air tanah itu telah keluar ke permukaan di sebelah atas tempat pengukuran dan mengalir ke bawah, maka persamaan neraca tahunan menjadi P = D + E Jika perhitungan neraca air itu diadakan pada suatu daerah tertentu yang terbatas, maka aliran ke dalam (inflow) dan aliran keluar (outflow) dari D dan G berbeda. Persamaannya menjadi P= (D 2 - D 1 ) + E + (G 2 - G 1 ) + H.Pa + M...(2) D 1 : Air permukaan dari bagian hulu yang mengalir ke dalam daerah yang ditinjau D 2 :Air permukaan yang mengalir ke luar dari daerah yang ditinjau ke bagian hilir. G 1 : Aliran Tanah yang mengalir dari bagian hulu ke dalam daerah yang ditinjau. G 2 : Air tanah yang mengalir ke luar dari daerah yang ditinjau ke bagian hilir. H : Perubahan/variasi muka air tanah rata-rata daerah yang sedang ditinjau P a : Laju menahan udara rata-rata (mean air holding rate) di bagian variasi air tanah Pada persamaan 2, P, D 1, D 2, dan H dapat diukur. G 1 dan G 2 dapat dihitumg menggunakan pengukuran variasi muka air tanah. M dan Pa adalah harga-harga yang diperoleh dari profil tanah pada titik titik tertentu yang dipilih di daerah pengaliran. Dalam perhitungan neraca air yang dipergunakan untuk irigasi, variasi kuantitatif berdasarkan faktor-faktor alamiah seperti presipitasi, pembekuan, evaporasi, transpirasi, aliran keluar (outflow) air permukaan tanah, air tanah dan lain lain. 2.2 Model Simulasi Hidrologi Sering didapati bahwa data hidrologi, terutama data debit aliran yang sangat diperlukan bagi perencanaan dan pengoperasian sumber daya air tidak memadai, tidak lengkap, atau tidak tersedia pada lokasi yang diperlukan. Permasalahan ini dapat diatasi dengan : 3

1. Analisis stokastik untuk memperbanyak debit aliran dengan mempertahankan sifat-sifat statistika data historiknya. 2. Menggunakan model simulasi hidrologi yang ada untuk memperkirakan debit suatu daerah aliran sungai dari data curah hujan yang tersedia. Model-model simulasi dalam hidrologi yang dimaksud pada wacana diatas, dapat diklasifikasikan dalam empat kelompok utama. (Clarke, 1973) 1. Model Stokastik Konseptual (SC), antara lain : - Model Dawdy-O Donnell (1965) - Model Layers Water Balance Nash-sutcliffe (1869) - Model SSAR oleh Rockwood (1968) -Model The Boughton used by Murray (1970) 2. Model Stokastik Empiris (SE), antara lain: - Model regresi oleh Guillot (1971) - Model Thomas Fiering (1962) - Model Bernier (1971) - Model ARIMA - Model Instaneous Unit Hydrograph 3. Model Deterministik Konseptual (DC), antara lain : - Model Freeze (1971) - Model hidraulik Wooding (1965, 1966) - Persamaan Laplace untuk steady flow. 4. Model Deterministik Empiris (DE), antara lain : - Model The Functional Series Amorocho dan Orlob (1961) - Model Kulandaiswamy dan Rao (1971) Model Stokastik adalah model yang dikhususkan untuk teori dan aplikasi dari kemungkinan yang muncul dalam permodelan dalam ilmu alam dan teknologi. Model ini biasanya mengkaji ulang data atau informasi terdahulu untuk menduga peluang kejadian tersebut pada keadaan sekarang atau yang akan datang dengan asumsi terdapat relevansi pada jalur waktu. Sedangkan model Deterministik adalah model kuantitatif yang tidak mempertimbangkan peluang kejadian dan memusatkan penelaahannya pada faktor-faktor kritis yang diasumsikan mempunyai nilai eksak (Eriyatno,2003). Model Stokastik Konseptual yaitu model untuk menduga peluang kejadian berdasarkan teori sedangkan Model Stokastik Empiris berdasarkan pengalaman dan percobaan. Model Deterministik Konseptual yaitu model yang tidak memiliki kemungkinan atau peluang kejadian yang berdasar pada teori yang ada sedangkan Model Deterministik Empiris berdasar kepada pengalaman atau percobaan. Proses simulasi adalah proses peniruan sebuah sistem atau kegiatan tanpa harus mendekati kenyataan sebenarnya (Varshney, 1978). Proses yang melibatkan penggunaan model pembangkitan stokastik ini menghasilkan rangkaian aliran dengan sifat sifat yang sama dengan data historik. Kata stokastik digunakan untuk mendefenisikan ketidakteraturan dalam statistik, tetapi dalam hidrologi kata ini mengacu pada rangkaian harga setengah acak. Maka data aliran air mereprentasikan data time series yang melibatkan proses stokastik. Dari sudut pandang stokastik, proses aliran sungai (Xt) dianggap terdiri dari empat komponen (McMahon, 1978) yaitu kecenderungan atau trend (Tt), periode (St), Korelasi (Kt), dan bilangan acak (ε t ), yang secara singkat dapat dituliskan sebagai berikut : Xt = Tt+ St+ Kt+ ε t...(3) Xt = Proses aliran sungai 4

2.3. Model Thomas Fiering Dalam studi ini model yang akan digunakan adalah model Thomas Fiering (Stokastik Empiris), karena data yang akan dibangkitkan berupa data debit bulanan (multiple season). Data hidrologi yang akan diperpanjang dapat diperkirakan berdasarkan tingkat kesalahan (level of error) dan keyakinan (level of confidence) statistika yang diinginkan. Penerapan model Thomas Fiering pernah digunakan dalam menentukan debit aliran Sungai Cimanuk di Bendung Rentang (Hatmoko, 2001). Secara sederhana model Thomas Fiering menyatakan bahwa debit bulan mendatang adalah sama dengan rata-rata debit bulan mendatang; ditambah dengan suatu faktor yang bergantung pada data debit saat ini dan ditambah dengan suatu faktor inovasi yang besarnya adalah acak. Dengan demikian dapat dibuat satu set debit sintetis bulanan secara berurutan. Metode ini memiliki keunggulan antara lain adalah mengawetkan ratarata, simpangan baku, dan korelasi antar bulan. Metode ini akan dikembangkan untuk peramalan, dengan mengurangi komponen yang bersifat acak, dan dilakukan dalam periode tengah-bulanan. Untuk membuat data debit sintetis, rumus Thomas-Fiering mempunyai bentuk umum aslinya sebagai berikut (Fiering and Jackson, 1993): q i,j = x j + r(j)s j /s j-1 (q i,j-1 - x j-1 ) + t i,j s j {1-r(j) 2 } 0.5...(4) q i,j = debit bulan j dalam tahun i (j=1,2,...,12) x j = rata-rata debit bulan j r(j)s j /s j-1 = koefisien regresi q i,j dari q i,j-1 r(j) = koefisien korelasi bulan j dari bulan j-1 s j = simpangan baku bulan j s j-1 = simpangan baku bulan j-1 x j-1 = rata-rata bulan j-1 t i = variabel acak berdistribusi normal baku, dengan rata-rata 0 dan variansi 1, untuk bulan j dengan catatan bahwa untuk j = 1 (bulan Januari), maka j-1 = 12 (bulan Desember dari tahun yang lalu). Secara sederhana persamaan 4 menyatakan bahwa debit bulan mendatang adalah sama dengan rata-rata debit bulan mendatang; ditambah dengan suatu faktor yang bergantung pada data debit saat ini dan ditambah dengan suatu faktor inovasi yang besarnya adalah acak. Dengan demikian dapat dibuat satu set debit sintetis bulanan secara berurutan. Metode ini memiliki keunggulan antara lain adalah mengawetkan rata-rata, simpangan baku, dan korelasi antar bulan. Metode ini akan dikembangkan untuk peramalan, dengan mengurangi komponen yang bersifat acak, dan dilakukan dalam periode tengah-bulanan. Thomas-Fiering merupakan suatu metode yang telah lama dikenal untuk membangkitkan data debit sintetis bulanan. Hampir semua buku yang membahas aplikasi statistika di dalam ilmu hidrologi, misalnya Raudkivi (1981), Kottegoda (1980) atau Shahin (1993) mengemukakan metode Thomas-Fiering adalah metode untuk membuat data debit sintetis, jika data debit pengamatan masih kurang panjang (kurang dari 20 tahun) untuk digunakan sebagai masukan dalam simulasi perencanaan wilayah sungai. Rumus asli Thomas-Fiering dapat dibaca sebagai berikut: - Debit bulan mendatang adalah sama dengan rata-rata debit bulan mendatang ditambah dengan suatu faktor tetap dan faktor lainnya yang bersifat acak (dinamakan faktor inovasi). - Faktor tetap merupakan fungsi dari data debit bulan ini dan statistik data (koefisien korelasi serta simpangan baku). 5

- Faktor inovasi merupakan perkalian antara suatu faktor yang bergantung dari statistik data, dan variabel acak berdistribusi normal baku (rata-rata nol dan variansi satu). Hatmoko (2010) juga mengatakan bahwa berdasarkan rumus Thomas-Fiering, untuk membuat debit bulan mendatang yang bersifat stokastik atau acak, dibuat modifikasi untuk meramalkan debit tengah-bulan mendatang berdasarkan nilai harapan (ekspektasi) statistika akan terjadinya suatu kejadian. Dengan demikian, maka Model Thomas-Fiering yang dimodifikasi untuk peramalan tengah-bulanan ini dapat dipandang sebagai model autoregresi yang diterapkan pada data tengahbulanan, dan memasukkan faktor musim, yaitu fluktuasi tengah-bulanan. Jadi terdapat 24 buah koefisien regresi. Seperti halnya dengan model stokastik lainnya, model ini juga memerlukan data debit bulanan pada kurun waktu yang cukup panjang. Dari runtut waktu yang panjang ini selanjutnya akan didapatkan beberapa parameter statistik yaitu rata-rata, simpangan-baku, dan koefisien korelasi. Data ini selanjutnya diolah menjadi koefisien regresi untuk meramalkan debit tengah-bulan mendatang. Jadi, pada prinsipnya, cara peramalan debit untuk tengah-bulan mendatang adalah dengan menambahkan rata-rata debit tengah-bulan mendatang dengan perkalian antara koefisen regresi dengan penyimpangan dari debit rata-rata yang terjadi pada tengah-bulan sebelumnya. Langkahlangkah pengerjaan peramalan debit dengan metode Thomas-Fiering dapat dibagi atas dua tahap, yaitu tahap perhitungan parameter koefisien regresi dan tahap peramalan. Penerapan metode Thomas Fiering juga pernah digunakan dalam peramalan debit aliran sungai oleh Departemen Permukiman dan Prasarana Wilayah (DPPW) tahun 2004. Bertambahnya jumlah penduduk dan berkembangnya perekonomian menyebabkan semakin hari semakin meningkat pula kebutuhan air. Di lain pihak air yang tersedia jumlahnya tetap. Bahkan, cenderung mengalami penurunan yang disebabkan oleh perubahan tata guna lahan dan pencemaran air. Hal ini menuntut pengelolaan alokasi air yang lebih cermat, efisien, dan efektif yaitu pengelolaan alokasi dan distribusi air secara tepat waktu. Pengelolaan alokasi air secara tepat waktu terdiri atas tahap pengumpulan data kebutuhan air dan ketersediaan air saat ini, peramalan ketersediaan air pada periode mendatang, dan perencanaan alokasi air dan pelaksanaan alokasi air. Pedoman ini disusun untuk meramal debit aliran sungai yang menggambarkan ketersediaan air pada aliran rendah dalam pengelolaan alokasi air. Peramalan debit aliran sungai diperlukan pada tahap perencanaan, desain, konstruksi, operasi, dan pemeliharaan untuk memperkirakan ketersediaan air pada aliran rendah. Peramalan pasok air (ketersediaan air) sangat diperlukan dalam pengoperasian sistem tata air untuk penyediaan air domestik, perkotaan dan industri, irigasi, dan listrik tenaga air. Ramalan ini pada umumnya menyangkut debit aliran untuk durasi tertentu, misalnya debit tahunan, musiman, bulanan, tengah-bulanan, atau sepuluh-harian. Pada beberapa Balai Pengelolaan Sumber Daya Air (PSDA) di Jawa pengelolaan alokasi air telah lazim melakukan peramalan dengan jangka waktu tengah bulanan atau sepuluh harian (di Jawa Timur) melalui proyek Basin Water Resources Management (BWRM). Pemilihan metode peramalan bergantung pada karakteristik DPS, data yang tersedia, dan kebutuhan pengguna ramalan. Metode yang umum digunakan adalah model konseptual, metode resesi, dan analisis deret-waktu. Peramalan debit aliran rendah untuk jangka pendek dan menengah dapat dilakukan dengan menggunakan karakteristik resesi dari DPS. Meskipun demikian, perlu dipertimbangkan hal-hal yang menyimpang dari sifat resesi pada musim kemarau, misalnya akibat campur tangan manusia dalam pemompaan untuk irigasi dan alih aliran antar DPS. Peramalan jangka panjang pada umumnya dilakukan dengan menggunakan metode korelasi dan regresi yang peubah bebasnya adalah lengas tanah, curah hujan dan suhu. Dalam 6

beberapa hal curah hujan dapat dibagi atas beberapa peubah musiman yang terpisah dengan bobot yang berbeda. Teknik probabilitas matriks transisi dan Teori Rantai Markov (Markov Chain) dapat juga digunakan untuk peramalan jangka panjang Model Thomas-Fiering untuk peramalan debit aliran sungai merupakan modifikasi dari bentuk aslinya yang berupa model stokastik untuk membuat debit sintetis. Model yang telah digunakan pada beberapa balai PSDA di Jawa untuk pengelolaan alokasi air ini merupakan salah satu bentuk model autoregresi dengan jangka-waktu peramalan satu bulan dan memiliki 12 buah koefisien untuk masing-masing bulannya. Untuk menghasilkan urutan nilai aliran sintetis untuk aliran tertentu, kita harus mempertimbangkan bahwa aliran merupakan sebuah proses acak akibat proses perubahan keseluruhan dengan cara yang melibatkan probabilitas ( Moran, 1959) 7