BAB II LANDASAN TEORI A. Pengertian Koneksi Matematika Koneksi berasal dari kata dalam bahasa inggris Connection, yang berarti hubungan atau kaitan. Kemampuan koneksi matematika dapat diartikan sebagai kemampuan menghubungkan atau mengaitkan matematika. Koneksi matematis (mathematical Connection) (Utari: 2010) merupakan salah satu dari lima jenis kemampuan berfikir tingkat tinggi matematik yaitu :a). Pemahaman matematika (mathematical understanding).b). Pemecahan masalah matematik (mathematical problem solving).c). Penalaran matematik (mathematical reasoning).d). Koneksi matematik (mathematical conection).e). Komunikasi matematik (mathematical communication). Menurut NCTM (1989) ada dua tipe umum koneksi matematika yaitu modeling connection dan mathematical conections. Modeling connection merupakan hubungan antar situasi dengan masalah yang muncul didunia nyata atau dalam disiplin ilmu yang lain dengan representasi matematikanya. Sedangkan mathematical conections adalah hubungan antara dua representasi ekuivalen dan antara proses penyelesaiannya dari masing-masing representasi. Koneksi matematika juga memfasilitasi siswa untuk tidak hanya mengetahui kemampuan matematika tetapi juga dapat menghitung, mengetahui simbolsimbol matematika, prosedur matematika, sebagai alat hitung dan melalui cara 7
8 ini siswa akan dapat lebih mengetahui prosedur pengerjaan matematika (Lappan,2002). Menurut (Lappan,2002) proses pembelajaran matematika memiliki sebelas kunci salah satunya adalah connecting mathematical yang dideskripsikan sebagai berikut : Identifying ways in which problems, situations, and mathematical ideas are interrelated and applying knowladge gained in solving one problem to other problems. Dideskripsikan bahwa connecting mathematical yaitu suatu kegiatan pembelajaran dimana siswa dapat mendefinisikan bagaimana cara untuk menyelesaikan suatu permasalahan sehari-hari, situasi-situasi, dan ide matematika yang saling berhubungan kedalam bentuk model matematika. Serta siswa dapat menerapkan pengetahuan yang didapatkan untuk menyelesaikan satu masalah ke masalah yang lain, sehingga siswa akan lebih mengetahui mengenai prosedur dalam pengerjaan matematika. Menurut Heruman (2007) pada pembelajaran matematika harus terdapat keterkaitan antara pengalaman belajar siswa sebelumnya dengan konsep yang akan diajarkan. Karena dalam matematika, setiap konsep berkaitan dengan konsep lain, dan suatu konsep menjadi prasyarat bagi konsep yang lain. Siswa akan lebih bisa mempelajari materi yang sedang dipelajarinya jika siswa tersebut sudah mengetahui konsep konsep yang ada dalam materi tersebut. Terkadang sebagian siswa tidak bisa menghubungkan apa yang mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan itu diterapkan untuk
9 menyelesaikan masalah dalam situasi yang berbeda, baik untuk mengerjakan soal soal maupun menerapkan konsep dalam kehidupan sehari hari. Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari kepada apa yang telah diketahui orang itu, karena itu untuk mempelajari suatu materi matematika yang baru pengalaman belajar yang lalu dari seseorang itu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar materi matematika tersebut (Herman,1999). Dengan demikian dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan koneksi matematis adalah salah satu komponen kemampuan berfikir tingkat tinggi melalui kegiatan yang meliputi mendefinisikan bagaimana cara untuk menyelesaikan suatu permasalahan sehari-hari, situasi-situasi, dan ide-ide matematika yang saling berhubungan kedalam bentuk model matematika. Serta siswa dapat menerapkan pengetahuan yang didapatkan untuk menyelesaikan satu masalah ke masalah yang lain sehingga siswa lebih mengetahui mengenai prosedur dalam pengerjaan matematika. Kemampuan koneksi matematika dapat dimunculkan dengan melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Menurut NCTM (National Council of Teacher of Mathematics) (2000), kegiatan yang tergolong kemampuan koneksi matematika yaitu: a) Mengenali dan memanfaatkan hubungan-hubungan antara gagasan dalam matematika.b) Memahami bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika saling berhubungan dan mendasari satu sama lain untuk menghasilkan suatu
10 keutuhan koheren.c) Mengenali dan menerapkan matematika dalam kontekkonteks di luar matematika. Menurut Utari (2003) kegiatan yang tergolong koneksi matematika yaitu : a). mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, b). Memahami hubungan antar topik matematika.c). Menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari.d). Memahami representasi ekuivalen suatu konsep.e). Mencari hubungan suatu prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen.f). Menerapkan hubungan antar topik matematika dan antar topik matematika dengan topik diluar matematika. Berdasarkan kajian teori di atas, secara umum terdapat indikator indikator untuk pengukuran koneksi matematika siswa, yaitu : a) koneksi antar topik matematika. Adanya aspek koneksi antar topik matematika akan membantu siswa menghubungkan konsep-konsep matematika untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika, artinya bahwa pelajaran matematikayang tersebar kedalam topic-topik aljabar, pengukuran dan geometri, peluang dan statistika, dalam pembelajarannya akan dikaitkan satu sama lainnya. b) koneksi dengan disiplin ilmu lain Koneksi matematika dengan dengan pelajaran yang lain. c) koneksi dengan dunia nyata atau kehidupan sehari-hari. Koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari.
11 B. Model Pembelajaran Learning Cycle 5E (Engagement, Exploration, Explanation, Elaboration, Evaluation ) Pembelajaran siklus merupakan salah satu model pembelajaran dengan pendekatan kontruktivis. Model pembelajaran siklus pertama kali diperkenalkan oleh Robert Karplus dalam Scien Curriculum Improvement Study/SCIS (Trowbridge & Bybee, 1996). Siklus pembelajaran pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis pada mulanya terdiri dari 3 fase, fase-fase tersebut adalah eksplorasi (exploration), pengenalan konsep ( concept introduction), dan penerapan konsep ( concept introduction), dan penerapan konsep (concept application) (Wena,2009:171). Kemudian Learning Cycle 3 fase dikembangkan menjadi Learning Cycle 5 fase oleh Lorsbach. Pada Learning Cycle 3 fase ditambahkan fase engagement sebelum fase exploration dan pada fase terakhir ditambahkan fase evaluation. Fase concept introduction dan concept application pada Learning Cycle 3 fase, masing-masing dalam Learning Cycle 5E fase disebut explanation dan elaboration. Sehingga Learning Cycle 5 fase lebih dikenal dengan Learning Cycle 5E yang terdiri atas: 1. Fase Engagement ( Pembangkitan Minat ) Fase engagement yaitu fase dimana siswa dan guru akan saling memberikan informasi dan pengalaman tentang pertanyaanpertanyaan awal tadi, memberi tahu siswa tentang ide dan rencana pembelajaran sekaligus memotivasi siswa agar lebih berminat untuk mempelajari konsep dan memperhatikan guru dalam mengajar. Fase
12 ini dapat dilakukan dengan melakukan demonstrasi, diskusi, membaca, atau aktivitas lain yang digunakan untuk membuka pengetahuan siswa dan mengembangkan rasa keingintahuan siswa. Tujuan dari kegiatan ini adalah untuk melibatkan siswa secara aktif dalam suatu aktifitas yang dapat menumbuhkan rasa ingin tahu dan motivasi belajar. Disamping itu kegiatan pada fase ini memungkinkan siswa untuk menyadari konsep yang telah dimilikinya. 2. Fase Exploration ( Eksplorasi ) Fase exploration yaitu fase yang membawa siswa untuk memperoleh pengetahuan dengan pengalamannya langsung yang berhubungan dengan konsep yang akan dipelajari. Siswa dapat mengobservasi, bertanya, dan menyelidiki konsep dari bahan-bahan pembelajaran yang telah disediakan sebelumnya. Pada tahap eksplorasi, siswa diberikan kesempatan untuk memanfaatkan panca inderanya untuk berinteraksi dengan lingkungannya dengan cara berdiskusi, melakukan pengamatan, dan kegiatan lainnya yang hasilnya akan menjadi dasar pengembangan konsep tertentu. 3. Fase Explanation ( Penjelasan ) Fase explanation yaitu fase yang didalamnya berisi ajakan siswa untuk menjelaskan konsep-konsep dan definisi-definisi awal yang mereka dapatkan ketika fase exploration. Dari definisi dan konsep
13 yang telah ada kemudian nantinya akan didiskusikan sehingga pada akhirnya menuju konsep dan definisi formal. Guru memberikan penguatan terhadap jawaban atau gagasan yang diungkapkan siswa. Selain itu, guru mengenalkan istilah-istilah, penjelasan, pengkontrasan, mengusulkan alternative pemecahan, atau memperbaiki miskonsepsi siswa. Siswa dengan bimbingan guru mengorganisasikan datanya untuk menemukan keteraturan atau hubungan antar konsep. 4. Fase Elaboration ( Perluasan ) Fase elaboratiom yaitu fase yang bertujuan untuk mengembangkan apa yang siswa telah peroleh pada fase exploration sekaligus membawa siswa untuk membuat keputusan sekaligus menyimpulkan hasil diskusi yang telah dilakukan sehingga menghasilkan istilah-istilah, konsep-konsep, dan definisi-definisi umum. Siswa menerapkan konsep yang telah dipelajari pada situasi baru, baik memahami konsep lebih jauh atau dalam konteks kehidupan sehari-hari. Guru membantu menginterpretasikan dan menggeneralisasi hasil pengalaman siswa. Siswa memperoleh penguatan dan pengembangan struktur mental yang baru.
14 5. Fase Evaluation ( Evaluasi ) Fase evaluation yaitu fase untuk menilai dari hasil pembelajaran yang telah dilakukan. Guru dapat mengevaluasi tingkat pemikiran siswa untuk melihat perubahan pemikiran siswa terhadap pemikiran awalnya melalui laporan diskusi mengenai suatu topik. Selain itu, pada fase ini dapat dilakukan berbagai strategi penilaian formal dan informal. Guru diharapkan secara terus-menerus mengobservasi dan memperhatikan siswa terhadap kemampuan dan keterampilannya untuk menilai tingkat pengetahuan dan kemampuannya. Pada fase ini, dilakukan pengoreksian bersama terhadap hasil pekerjaan siswa yang telah dikerjakan siswa pada fase elaboration. Pengoreksian hasil pekerjaan siswa dilakukan agar siswa melakukan evaluasi diri dan menganalisis kekurangan/kelebihannya dalam kegiatan pembelajaran. Guru bersama siswa juga melakukan pengambilan kesimpulan untuk kompetensi yang telah dipelajari. Dilihat dari dimensi guru atau pengajar penerapan model pembelajaran Learning Cycle ini dapat memperluas wawasan dan meningkatkan kreatifitas guru dalam merancang kegiatan pembelajaran. Sedangkan, ditinjau dari dimensi siswa, penerapan model ini memberi keuntungan sebagai berikut (Ngalimun,2013): a. Meningkatkan motivasi hasil belajar karena dilibatkan secara aktif dalam proses pembelajaran.
15 b. Membantu mengembangkan sikap ilmiah siswa, karena dengan model pembelajaran ini siswa juga diajak berfikir secara ilmiah melalui diskusi. c. Pembelajaran menjadi lebih bermakna, karena dengan model pembelajaran ini siswa dan guru bersama-sama aktif sehingga proses pembelajaran menjadi lebih bermakna. d. Membiasakan siswa berfikir dengan menganalisis beberapa pendapat dan akhirnya menemukan suatu solusi terbaik, sehingga siswa dapat menguasai pelajaran secara tuntas. Adapun kekurangan penerapan model pembelajaran ini yang adalah sebagai berikut (Ngalimun,2013): 1 Efektifitas pembelajaran rendah jika guru kurang menguasai materi dan langkah-langkah pembelajaran,sehingga guru sangat dituntut menguasai model pembelajaran ini. 2 Menuntut kesungguhan dan kreativitas guru dalam merancang dan melaksanakan proses pembelajaran. 3 Memerlukan pengolahan kelas yang lebih terencana dan terorganisasi pada saat proses pembelajaran berlangsung, guru harus bisa mengolah kondisi siswa didalam kelas sehingga waktu KBM tetap kondusif. 4 Memerlukan waktu dan tenaga yang lebih banyak dalam menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran.
16 Tabel II.1 Sintaks model Pembelajaran Learning Cycle 5E No Tahapan Pembelajaran 1 Engagement (pembangkit an minat ) 2 Exploration (eksplorasi) 3 Explaination ( penjelasan) 4 Elaboration ( elaborasi ) 5 Evaluation ( evaluasi ) Kegiatan Guru Membangkitkan minat dan keingintahuan siswa Membentuk kelompok,memberikan kesempatan untuk bekerjasama dalam kelompok kecil secara mandiri. Mendorong siswa untuk menjelaskan konsep dengan kalimat mereka sendiri Guru mengingatkan siswa pada penjelasan alternatif dan menguatkan penguasaan materi pada situasi baru.memberi tindak lanjut kepada siswa Mengamati pengetahuan siswa dalam hal penerapan konsep baru. Melaksanakan penilaian selama proses belajar mengajar berlangsung. Kegiatan Siswa Mengembangkan minat/rasa ingin tahu terhadap topik bahasan Membentuk kelompok dan berusaha bekerja dalam kelompok. Siswa berdiskusi dalam kelompok masingmasing kemudian memberikan penjelasan terhadap konsep yang ditemukan. Menerapkan konsep dan ketrampilan dalam situasi baru dan mengaplikasikan dalam soal. Mengevaluasi belajarnya sendiri lewat tes, lembar kerja siswa atau soal yang diberikan guru. C. Pokok Bahasan SPLDV Sesuai dengan silabus Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), Pokok bahasan SPLDV diajarkan dikelas VIII SMP Semester 1. Pokok bahasan SPLDV meliputi : Standar Kompetensi :
17 Memahami sistem persamaan linier dua variable dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : - Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel. - Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel. - Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya. Indikator : - Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV. - Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. - Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan subsitusi dan eliminasi. - Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan sistem persamaan linier dua variabel. - Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persaman linier dua variabel dan penafsirannya.
18 D. Kerangka Berfikir Dari landasan teori diatas,kerangka berfikir penelitian ini yaitu : Kondisi Siswa dalam proses KBM : 1. siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan soal terkait menuliskan masalah kehidupan sehari-hari kedalam bentuk model matematika. 2. Siswa juga masih kesulitan dalam menghubungkan antar obyek dan konsep dalam matematika. 3. siswa juga masih kesulitan dalam menentukan rumus apa yang akan dipakai jika dihadapkan pada soal-soal yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari Kemampuan koneksi matematika siswa masih rendah. Diberikan perlakuan pembelajaran Learning Cycle 5E, adapun langkah-langkahnya yaitu : 1. Fase Engagement Pada fase ini koneksi siswa dibangkitkan dengan memprediksi fenomena yang akan terjadi dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan mengkoneksikan masalah tersebut dengan matematika 2. Fase Exploration Koneksi siswa dimunculkan dengan melakukan pengujian prediksi dari fase engagement dengan bekerjasama mendiskusikan tentang kaitan antar topik matematika dengan teman kelompok. 3. Fase Explaination Koneksi matematika dimunculkan dengan siswa menjelaskan konsep yang telah didapatkan baik hal kaitan antar topic matematika dan juga penyelesaian dengan menggunakan matematika. 4. Fase Elaboration Dimunculkan pada saat pemberian soal kemampuan koneksi, dan menungkinkan untuk siswa mengkaitkan konsep yang telah diketahui untuk menyelesaikannya. 5. Fase Evaluation Pengoreksian hasil pekerjaan siswa dilakukan agar siswa melakukan evaluasi diri dan menganalisis kekurangan/kelebihan dalam kegiatan pembelajaran. Dengan adanya perlakuan dengan menngunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E diharapkan kemampuan koneksi matematika siswa meningkat
19 Dalam pelaksanaan pembelajaran dikelas, guru akan menemukan berbagai masalah, baik permasalahan siswa, metodologis, akademis maupun nonakademis lainnya. Dilihat dari perilaku belajar siswa, juga akan ditemui berbagai permasalahan. Misalnya ada siswa yang lambat memahami isi pembelajaran, ada siswa yang tidak bisa bekerja secara kelompok, ada siswa yang tidak mampu membuat suatu kesimpulan terhadap permasalahan dan berbagai permasalahan lainnya. Berdasarkan hasil observasi di kelas VIII G SMP Muhammadiyah 1 Purwokerto melalui wawancara dan pengamatan, baik terhadap siswa maupun guru mata pelajaran matematika bahwa permasalahan yang ditemukan adalah kemampuan koneksi matematis siswa masih sangat rendah. Dimana siswa masih belum bisa menuliskan masalah kehidupan sehari-hari kedalam bentuk model matematika, siswa juga masih bingung dalam menentukan rumus yang digunakan dalam menjawab soal, dan siswa masih belum dapat memahami hubungan antara konsep dan prosedur dalam menjawab soal. Oleh karena itu, guru dituntut untuk memiliki terobosan baru yaitu melalui model pembelajaran yang tepat untuk mengatasi permasalahan ini sehingga kemampuan koneksi siswa dapat meningkat. Salah satu alternatif yang dapat digunakan guru untuk meningkatkan kemampuan koneksi siswa diantaranya adalah dengan menerapkan model pembelajaran Learning Cycle 5E (engagement, exploration, explanation, elaboration, evaluation ). Model pembelajaran Learning Cycle 5E memiliki beberapa fase yaitu : 1) Fase engagement.2) Fase exploration.3) Fase
20 explanation.4) Fase elaboration.5) Fase evaluation. Pada fase engagement siswa dapat mengenali dan memanfaatkan hubungan-hubungan antara gagasan dalam matematika, pada fase exploration siswa akan dapat memahami bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika saling berhubungan dan mendasari jawaban satu sama lain untuk menghasilkan keutuhan koheren. Pada fase elaboration siswa dapat mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks-konteks diluar matematika. Pada konteks ekternal matematika ini berkaitan dengan hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari, sehingga siswa mampu mengkoneksikan antara kejadian yang ada pada kehidupan sehari-hari kedalam model matematika. Keuntungan dengan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E (engagement, exploration, explanation, elaboration, evaluation) secara berkelompok adalah siswa akan merasa lebih senang, tertarik, serta antusias dalam mengikuti pembelajaran. Disamping itu dengan diterapkannya model pembelajaran Learning Cycle 5E dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa. E. Hipotesis Tindakan Berdasarkan kajian pustaka dan kerangka berfikir yang telah dikemukakan di atas, maka hipotesis yang diajukan ada peningkatan kemampuan koneksi matematika siswa melalui model pembelajaran Learning Cycle 5E.