UNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA Bahan Ajar 1: Pendahuluan dan Pengenalan Komputer (Minggu ke-1 dan ke-2) PEMROGRAMAN DAN METODE NUMERIK Semester 2/ 2 sks/ MFF 1024 Oleh Dr. Fahrudin Nugroho Dr. Iman Santosa Didanai dengan dana BOPTN P3-UGM Tahun Anggaran 2013 November 2013
2 BAB 1 Pendahuluan 1.1 Motivasi dan Latar Belakang Metode numerik selalu dihubungkan dengan perkembangan komputer, karena perkembangan metode numerik itu sendiri berawal dari penemuan komputer yang canggih beberapa abad yang lalu. Saat ini simulasi numerik menggunakan komputer atau disebut sebagai simulasi komputer dipandang sebagai salah satu metode yang penting dalam penyelesaian permasalahan yang kompleks. Dalam Fisika, metode ini di gunakan untuk keperluan menterjemahkan fenomena fisis kedalam bentuk matematika diskret 1, mengolahnya kembali dan menyelesaikannya di dalam komputer. Berbeda dengan pendekatan teoretik yang banyak melandaskan penyelesaiannya pada banyak asumsi dan pendekatan, penyelesaian numerik saat ini cenderung menyelesaikan masalah dengan cara memodelkan secara lebih detail keadaan fenomena yang sesungguhnya. Hal ini tentu saja dapat dilakukan dengan kemampuan komputer yang semakin canggih sekarang ini. Dengan kemajuan metode numerik pula, saat ini komputasi fisika yang dilandaskan pada metode numerik, telah mendapat posisi penting dan strategis. Secara tradisional fisikawan bekerja di laboratorium untuk memverifikasi sebuah teori yang diajukan oleh teoriwan. Seorang eksperimentalis membutuhkan pengetahuan tentang peralatan elektronika, mekanika, dan instrumentasi saat bekerja dengan serangkaian alat untuk memperoleh serangkaian data dilandaskan pada metode eksperimen yang baik. Sedangkan teoriwan membutuhkan matematika analitik, seringkali "rigors mathematics", untuk memformulasikan sebuah teori. Tidak berbeda jauh dari eksperimentalis dan teoriwan, seorang fisikawan komputasi membutuhkan pengetahuan terkait analisis numerik dan pemrograman komputer untuk dapat berhasil mencapai pemahaman fenomena Fisika. Untuk itulah diperlukan satu kuliah tersendiri bagi mahasiswa Fisika 1 Berbeda dengan kalkulus dan matematika pada umumnya melandaskan prinsip-prinsip kalkulasinya pada "idea"-nya yang bersifat infinitesimal. Hal ini dapat dilakukandengan cara memperkenalkan bilangan tak hingga ( ).
3 untuk mengenal metode numerik dan pemrograman komputer sebagai salah satu pilar metode yang terbukti valid dan diakui oleh khalayak Fisikawan. 1.2 Mengapa Bahasa Pemrograman C? Saat in terdapat banyak sekali bahasa pemrograman. Di antara banyak bahasa pemrograman tersebut dalam catatan kuliah ini akan digunakan bahasa C. Pengguna bahasa pemrograman C dan C++ sangatlah banyak. Hal ini dikarenakan kemampuan bahasa C yang dianggap bisa dipakai dalam banyak bidang termasuk sainti_k dan terapan termasuk diantaranya pembuatan aplikasi. Berikut ini adalah beberapa alasan mengapa bahasa C dipilih dalam catatan kuliah ini: 1. Untuk setiap sistem operasi dapat dipastikan terdapat setidaknya satu jenis compiler C. Hal ini menjamin bahwa setiap mahasiswa dapat mencoba program yang tersedia dalam catatan kuliah ini tanpa terkendala ketersediaan compiler C. 2. Bahasa C adalah bahasa pemrograman terstruktur. Karenanya mahasiswa yang mengikuti kuliah akan diajak untuk menggunakan jenis pemrograman yang terstruktur dan sederhana. Tujuannya adalah agar mahasiswa dapat dengan mudah mengikuti dan mencoba sendiri program-program yang digunakan dan dengan mudah mengerti makna dari setiap kode program. Jika diperlukan atau dikehendaki maka mahasiswa dapat "naik tingkat" kedalam bahasa pemrograman yang bersifat objek oriented C++ yang merupakan "varian" dari C. Keun-tungannya sintak yang digunakan dalam C++ sangatlah mirip dengan C. Menguasai sintak C berarti menguasai sintak C++. Dengan landasan penguasaan sintaksis maka mahasiswa tinggal menambah wawasan dan konsep bahasa pemrograman polymorphism, classes, inheritance jika ingin beralih ke C++. 3. Performa terkait dengan kecepatan proses bahasa C dikenal sangat unggul. 4. Sistem operasi yang dikenal saat ini, driver bagi sebagian besar peripheral, dan software serta aplikasi yang tersedia saat kebanyakan dibuat dengan bahasa C. Karenanya pengalaman menggunakan bahasa C merupakan aset yang berharga bagi mahasiswa.
4 5. Terakhir tetapi penting, adalah bahasa C dapat digunakan pada sistem komputer parallel. Jika dibutuhkan maka mahasiswa dapat menggunakan bahasa C untuk menyelesaikan masalah yang kompleks dan membutuhkan pemrograman parallel, dengan satu syarat mereka menguasai algoritma parallel.
5 BAB 2 Pengenalan Komputer 2.1 Komputer Pada dasarnya setiap komputer terdiri dari central processing unit (CPU), bagian input data data output. Skema dari sebuah komputer ditunjukan dalam gambar berikut: Gambar 1: Bagian- bagian komputer Bagian-bagian di atas sebetulnya belum mewakili komputer secara sepenuhnya. Hal ini dikarenakan selain bagian-bagian di atas, yang biasa kita sebut perangkat keras atau hardware, diperlukan perangkat lunak (software). Tanpa adanya perangkat lunak maka hanya ada seonggok mesin dan rangkaian elektronik, dan tidak bisa dikatakan sebagai komputer. 2.2 Sistem Operasi Linux Kata Linux sekarang ini sudah sangat familier bagi pengguna komputer. Sejalan dengan semakin majunya perkembangan perangkat keras maka sistem operasi dan aplikasi didalamnya juga berkembang. Nama Linux sendiri diturunkan dari pencipta awalnya, Linus Torvalds, yang sebetulnya mengacu pada suatu kumpulan software
6 lengkap yang bersama-sama dengan kernel menyusun suatu sistem operasi yang lengkap. Lingkungan sistem operasi ini mencakup ratusan program, termasuk kompiler, interpreter, editor dan utilitas. Perangkat bantu yang mendukung konektivitas, ethernet, SLIP dan PPP dan interoperabilitas. Produk perangkat lunak yang handal, termasuk versi pengembangan terakhir. Kelompok pengembang yang tersebar di seluruh dunia yang telah bekerja dan menjadikan Linux portabel ke suatu platform baru, begitu juga mendukung komunitas pengguna yang memiliki beragam kebutuhan dan juga pengguna dapat turut serta bertindak sebagai tim pengembang sendiri. Linux merupakan sistem operasi khusus dan berbeda dengan sistem operasi lainya karena tersedia secara bebas di internet, berbagai vendor telah membuat suatu paket distribusi yang dapat dianggap sebagai versi kemasan Linux. Paket ini termasuk lingkungan Linux lengkap, perangkat lunak untuk instalasi dan mungkin termasuk perangkat lunak khusus dan dukungan khusus. Salah satu contoh sistem operasi Linux adalah CentOS, Mandriva, Ubuntu, dan SuSe beberapa aplikasi bawaan serta beberapa aplikasi tambahan. Saat ini Linux adalah sistem UNIX yang sangat lengkap, bisa digunakan untuk pengembangan software dan bahkan untuk pekerjaan sehari-hari. Linux merupakan alternatif sistem operasi yang jauh lebih murah jika dibandingkan sistem operasi komersial (misalnya Windows 9.x/NT/2000/ME/XP/VISTA/7/8). Berikut ini adalah beberapa fakta dari hal-hal yang menguntungkan dengan menggunakan program dan file - file Linux 1. Pada dasarnya semua data tersimpan di dalam harddisk walau ada beberapa kondisi dimana data tersimpan di disket. Linux/UNIX memberikan beberapa proses spesial dimana terminal, printer dan device hardware lainnya dapat diakses seperti kita mengakses file yang tersimpan dalam harddisk atau disket. 2. Ketika program dijalankan, program tersebut dijalankan dari harddisk ke dalam RAM dan setelah dijalankan akan dinamakan sebagai proses. 3. Linux/UNIX menyediakan servis untuk membuat, memodikasi program, proses dan file. 4. Linux/UNIX mendukung struktur file yang bersifat hirarki.
7 5. Linux/UNIX adalah salah satu sistem operasi yang termasuk ke dalam kelas sistem operasi yang dapat melakukan multitasking. Multitasking sendiri adalah keadaan dimana suatu sistem operasi dapat melakukan banyak pekerjaan pada saat yang bersamaan. 6. Selain multitasking, Linux/UNIX juga dapat mendukung multiuser. Yaitu sistem operasi yang pada saat bersamaan dapat digunakan oleh lebih dari satu pengguna (user) yang masuk ke dalam sistem. Bahkan untuk Linux juga mendukung untuk multiconsole dimana pada saat bersamaan didepan komputer langsung tanpa harus melalui jaringan dan memungkinkan lebih dari satu user masuk ke dakam sistem. 2.2.1 Struktur direktori Linux Direktori root Linux memiliki beberapa direktori yang merupakan standar direktori pada banyak distro Linux. Direktori-direktori utama dalam Linux adalah: Direktori bin boot dev home lib mnt proc root sbin tmp usr var Isi berisi file-file binary standar yang dapat digunakan oleh seluruh user baik user biasa maupun super user berisi file-file yang digunakau untuk booting Linux termasuk kernel image berisi file sistem khusus yang merupakan reaksi device hardware yang dikenali dan digunakan sistem berisi direktori-direktori yang merupakan direktori home untuk user biasa dan aplikasi tertentu berisi file-file library yang digunakan untuk mendukung kerja kernel Linux direktori khusus yang disediakan untuk mounting (mengaitkan) device disk storage ke sistem dalam bentuk direktori berisi file system khusus yang menunjukkan data-data kernel setiap saat direktori home uutuk user root (user khusus dengan priviledges hampir tak terbatas) sama seperti direktori bin, tetapi hanya super user yang sebaiknya menggunakan binary-binary tersebut mengingat fungsi fungsi binary yang terdapat di direktori ini untuk maintenance sistem berisi file-file sementara yang dibutuhkan scbuah aplikasi yang sedang berjalan berisi library, binary, doktunentasi dan file lainnya hasil instalasi user berisi file-file log. mailbox dan data-data aplikasi
8 2.2.2 Software aplikasi dalam Linux Sekarang ini, banyak aplikasi Linux yang dapat digunakan untuk keperluan kantor seperti untuk spreadsheet, word processor, database dan program editor grafis yang memiliki fungsi dan tampilan seperti Microsoft Office, yaitu Open Office. Selain itu, juga sudah tersedia versi Corel untuk Linux dan aplikasi seperti Matlab yang pada Linux dikenal sebagai Scilab. Berikut ini adalah beberapa fitur yang tersedia dalam Linux 1. Shell dan Shell command Merupakan tempat bekerja yang paling utama diantara para pemakai Linux, terutama Linux versi-versi awal. Pada Shell ini perintah-perintah text dapat dieksekusi. Tampilan Shell adalah dapat dilihat pada gambar berikut: Gambar 2: Tampilan shell. Dari gambar dapat dilihat siapa yang sedang bekerja pada shell. 2. Adapun perintah-perintah yang dapat dijalankan pada shell diantaranya: MC (Midnight Commander) merupakan aplikasi yang sangat berguna karena hemat memory saat digunakan. Dengan mengetikan mc pada shell maka akan muncul tampilan sebagai berikut:
9 Perintah-perintah yang dapat digunakan sesuai dengan gambar diatas dapat dilihat pada Tabel di bawah ini : Gambar 3: Tampilan midnight commander (mc) Tombol F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 Fungsi Mengeluarkan menu bantuan (help) Menyimpan file Untuk memblok bagian yang dipilih Untuk mengganti kata Menyalin satu blok Memindahkan satu blok Mencari kata yang ingin di edit Menghapus suatu blok Memunculkan menu navigasi Mengakhiri editor 2.3 Compiler dan aplikasi Science dalam Linux Ada banyak aplikasi Science yang terdapat dalam Linux. Hal yang paling utama dari aplikasi Science yang terdapat dalamlinux adalah Compiler. Ada banyak compiler yang tersedia dalam Linux, untuk SuSE 9.1 compiler yang telah ada didalamnya adalah: gcc, g++, g77 dan masih banyak lagi compiler yang lain.
10 Untuk keperluan aplikasi perkantoran/office maka Linux memiliki aplikasi open office. Di dalam open office telah tersedia fitur-fitur canggih yang bahkan tidak tersedia dalam sistem office yang lain (Ms Office) diantarannya adalah kita bisa mengetikan perintah Latex kedalam sistem persamaan sehingga bagi pengguna yang terbiasa menggunakan Latex maka fitur ini sangatlah menguntungkan. Dengan open office bentuk file yang disimpan dengan sistem office yang lain dapat dilihat, dibuka, dan diedit dan seringkali tidak berlaku sebaliknya. Selain office tersedia pula aplikasi Latex yang sangat terkenal dan familier di kalangan Matematikawan, Fisikawan dan ilmuwan lainya. Pada dasarnya Latex digunakan untuk mempersiapkan naskah seperti halnya text editor, dengan kelebihan utama yaitu kemampuan untuk menghasilkan persamaan dengan lebih baik. Salah satu contoh bentuk tampilan text editor Latex dapat dilihat sebagai berikut: Gambar 4: Tampilan editor untuk LaTeX Salah satu kelebihan lain dari Kile adalah terdapat compiler Latex2html, sehingga file latex yang ingin diupload kehalaman web bisa dikompilasi secara apik dengannya. 2.3.1 Paket Program Sage Sage adalah suatu free open source math software yang relatif baru yang berguna untuk keperluan komputasi numerik, aljabar, geometri, dan bidang lainnya. Sage dapat
11 menjalankan beberapa perintah dari berbagai aplikasi diantaranya gnuplot, maxima, octave, dan beberapa compiler lainnya. Karenanya Sage dikatakan sebagai alternatif pengganti dan penggabungan bagi Maple, Mathematica, Magma, dan MatLab. Selain itu juga sage menjalankan beberpa aplikasi pemrograman yaitu dalam praktikum kali ini akan digunakan Sage versi 2.6. Sage dapat dijalankan dengan shell command maupun dengan dengan interface yang dijalankan pada web browser Firefox. Cara menjalankan aplikasi Sage adalah dengan mengetikan perintah sage dan menekan enter pada shell. sehingga akan muncul direktori sage. Semua perintah sage dapat dijalankan dengan mengetikan perintah-perintah yang dikenal dalam sage. Sedangkan untuk memunculkan interface melalui web browser maka ketik perintah notebook() kemudian enter pada direktori sage, maka akan ditampilkan interface yang diload pada firefox dengan server lokal Sage, dan tampilannya adalah sebagai berikut : Gambar 5: Tampilan program Sage.
12 Contoh program Sage Dalam direktori Sage ketikan perintah berikut maka akan anda peroleh keluarannya: sage: 2 + 2 4 sage: A = matrix(4,4, range(16)); A [ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11] [12 13 14 15] sage: integral(x*sin(x^2), x) -cos(x^2)/2 sage: integral(x/(x^2+1), x, 0, 1) log(2)/2 Selain itu bisa juga dengan membuat kode sumber sage yang berisikan: print Halo ini program pertama saya print 2*4^2 setelah disimpan dengan nama program1.sage setelah itu melalui direktori sage ketikan perintah sage: load program1.sage Halo ini program pertama saya 32 yang tidak lain adalah keluaran sesuai dengan isi program yang kita perintahkan dalam program1.sage. Adapun beberapa operator dalam Sage adalah sebagai berikut:
13 Operator Deskripsi or boolean or and boolean and not boolean not in, not in membership is, is not identity test <, <=, >, >=,==,! =, <> perbandingan +,- operasi penambahan dan pengurangan *,/,% perkalian, pembagian, dan reminder **, ^ operasi perpangkatan 2.3.2 Paket program Matlab dan semisalnya Telah banyak diketahui khalayak umum bahwa Matlab adalah satu paket program yang handal. Kehandalan paket program Matlab terletak pada kelengkapan function yang telah tersedia padanya. Berikut adalah tampilan dari antar muka Matlab. Figure 6: Tampilan Matlab
14 Yang dimaksud dengan function sesungguhnya adalah program yang telah dibangun dengan tujuan khusus dan kemudian digabungkan kedalam sistem Matlab. Karenanya kemudian Matlab disebut sebagai Paket program. Selain paket program Matlab ada beberapa paket program lain yang semisal denganya. Misalnya Skylab, Mupad, Octave dan Mathematica. Paket program tersebut tidak akan dibahas secara lebih rinci pada catatan kuliah ini.