BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Citra Citra merupakan salah satu komponen multimedia yang memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Meskipun sebuah citra kaya akan informasi, namun sering kali citra yang dimiliki mengalami penurunan mutu, misalnya mengandung cacat atau noise. Tentu saja citra semacam ini menjadi lebih sulit untuk diinterpretasikan karena informasi yang disampaikan oleh citra tersebut menjadi berkurang. Suatu citra dapat didefinisikan sebagai fungsi f(x,y) berukuran M baris dan N kolom, dengan x dan y adalah koordinat spasial dan amplitudo f di titik koordinat (x,y) dinamakan intensitas atau tingkat keabuan dari citra pada titik tersebut. Indeks baris dan kolom (x,y) dari sebuah pixel dinyatakan dalam bilangan bulat [3]. 2.2 Citra Digital Citra digital merupakan fungsi intensitas cahaya f(x,y), dimana harga x dan y adalah koordinat spasial dan harga fungsi tersebut pada setiap titik (x,y) yang merupakan tingkat kecemerlangan atau intensitas cahaya citra pada titik tersebut. Citra digital adalah suatu matriks dimana indeks baris dan kolomnya menyatakan suatu titik pada citra tersebut dan elemen matriksnya yang disebut sebagai elemen gambar atau pixel menyatakan tingkat keabuan pada titik tersebut. Indeks baris dan kolom (x,y) dari sebuah pixel dinyatakan dalam bilangan bulat (integer).
8 Sebuah pixel merupakan sampel dari pemandangan yang mengandung intensitas citra yang dinyatakan dalam bilangan bulat. Untuk menunjukkan lokasi suatu pixel, koordinat (0,0) digunakan untuk posisi kiri atas dalam bidang citra, dan koordinat (m-1, n-1) digunakan untuk posisi kanan bawah dalam citra berukuran m x n pixel dimana m adalah kolom dan n adalah baris. Untuk menunjukkan tingkat pencahayaan suatu pixel, seringkali digunakan bilangan bulat yang besarnya 8 bit dengan lebar selang nilai 0-255 dimana 0 untuk warna hitam, 255 untuk warna putih, dan tingkat abu-abu berada di antara nilai 0 dan 255 [1]. 2.2.1 Jenis Citra Suatu pixel memiliki nilai dalam rentang tertentu, mulai dari nilai minimum sampai nilai maksimum. Jangkauan yang digunakan berbeda-beda tergantung dari jenis warnanya. Namun secara umum jangkauannya adalah 0 255, citra dengan penggambaran seperti ini digolongkan ke dalam citra integer. Berikut adalah jenisjenis citra berdasarkan nilai pixel-nya. 2.2.1.1 Citra Biner Citra biner merupakan citra yang telah melalui proses pemisahan pixel-pixel berdasarkan derajat keabuan yang dimiliki. Citra biner adalah citra yang hanya direpresentasikan nilai tiap pixel-nya dalam satu bit (satu nilai binary). Citra biner adalah citra digital yang hanya memiliki dua kemungkinan nilai pixel yaitu hitam dan putih. Salah satu contoh dari gambar biner dapat dilihat pada Gambar 2.1. Gambar 2.1 Contoh Citra Biner
9 2.2.1.2 Citra Grayscale Citra grayscale menggunakan warna tingkatan keabuan. Warna abu-abu merupakan satu-satunya warna pada ruang RGB dengan komponen merah, hijau, dan biru yang mempunyai nilai intensitas yang sama. Citra grayscale memiliki kedalaman warna 8 bit (256 kombinasi warna keabuan). Salah satu contoh gambar dari citra grayscale dapat dilihat pada Gambar 2.2. Banyaknya warna yang ada tergantung pada jumlah bit yang disediakan di memori untuk menampung kebutuhan warna ini [7]. Gambar 2.2 Contoh Citra Grayscale 2.2.1.3 Citra RGB (Red, Green, and Blue) Citra berwarna atau biasa dinamakan citra RGB, merupakan jenis citra yang menyajikan warna dalam bentuk komponen R (red), G (green), dan B (blue). Setiap komponen warna menggunakan 8 bit (nilainya berkisar antara 0 sampai dengan 255). Dengan demikian, kemungkinan warna yang bisa disajikan mencapai 255 x 255 x 255 atau 16.581.375 warna. Itu sebabnya format ini dinamakan true color karena memiliki jumlah warna yang cukup besar [9]. Contoh salah satu gambar dari citra RGB dapat dilihat pada Gambar 2.3.
10 2.2.2 Citra Bitmap Gambar 2.3 Contoh Citra RGB Pada format bitmap, citra disimpan sebagai suatu matriks dimana masing-masing elemennya digunakan untuk menyimpan informasi warna untuk setiap pixel. Jumlah warna yang dapat disimpan ditentukan dengan satuan bit per pixel. Semakin besar ukuran bit per pixel dari suatu gambar semakin banyak pula jumlah warna yang dapat disimpan. Format bitmap ini cocok digunakan untuk menyimpan citra digital yang memiliki banyak variasi dalam bentuk maupun warnanya. Citra bitmap adalah susunan bit-bit warna untuk tiap pixel yang membentuk pola tertentu. Pola-pola warna ini menyajikan informasi yang dapat dipahami sesuai dengan persepsi indera penglihatan manusia. Format file ini merupakan format grafis yang fleksibel untuk platform Windows sehingga dapat dibaca oleh program grafis manapun. Citra bitmap direpresentasikan dalam bentuk matriks atau dipetakan dengan menggunakan bilangan biner atau sistem bilangan lain. Citra ini memiliki kelebihan untuk manipulasi warna dan tampilan bitmap mampu menunjukkan kehalusan gradasi bayangan dan warna dari sebuah citra. Gambar 2.4 merupakan salah satu contoh gambar dari citra bitmap dengan ukuran dimensi 300 x 300 pixel.
11 Gambar 2.4 fadil.bmp 2.2.3 Pixel (Picture Elements) Pixel (Picture Elements) adalah nilai tiap-tiap entri matriks pada bitmap. Rentang nilai-nilai pixel ini dipengaruhi oleh banyaknya warna yang dapat ditampilkan. Jika suatu bitmap dapat menampilkan 256 warna maka nilai-nilai pixel-nya dibatasi dari 0 hingga 255. Suatu citra bitmap akan mampu menampilkan warna lebih banyak, karena bitmap mempunyai kerapatan pixel yang tinggi [8]. 2.3 Noise Noise pada citra tidak hanya terjadi karena ketidaksempurnaan dalam proses capturing, tetapi bisa juga disebabkan oleh kotoran-kotoran yang terjadi pada citra. Noise muncul biasanya sebagai akibat dari pembelokan pixel yang tidak baik. Gangguan tersebut umumnya berupa variasi intensitas suatu pixel yang tidak berkorelasi dengan pixel-pixel tetangganya. Secara visual, gangguan mudah dilihat oleh mata karena tampak berbeda dengan pixel tetangganya. Pixel yang mengalami gangguan umumnya memiliki frekuensi tinggi. Komponen citra yang berfrekuensi rendah umumnya mempunyai nilai pixel konstan atau berubah sangat lambat [5].
12 2.3.1 Gaussian Noise Gaussian Noise merupakan jenis noise yang mengikuti distribusi normal standar dengan rata-rata 0 dan standard deviasi 1. Gaussian Noise dapat dibangkitkan dengan cara membangkitkan bilangan acak dengan nilai berkisar antara 0 dan 1. Kemudian pada titik-titik yang terkena noise, nilai fungsi citra ditambahkan dengan noise yang ada. Efek dari Gaussian Noise pada citra adalah munculnya titik-titik berwarna yang jumlahnya sama dengan persentase noise [8]. 2.3.2 Salt and Pepper Noise Salt and Pepper Noise biasa dinamakan sebagai noise impuls positif dan negatif. Noise ini disebabkan karena terjadinya error bit dalam pengiriman data, pixel-pixel yang tidak berfungsi dan kerusakan pada lokasi memori. Bentuk noise ini berupa bintik-bintik hitam atau putih di dalam citra [3]. 2.3.3 Speckle Noise Speckle Noise merupakan model noise yang memberikan warna hitam pada titik yang terkena noise. Speckle Noise dapat dibangkitkan dengan membangkitkan bilangan 0 (warna hitam) pada titik-titik yang secara probabilitas lebih kecil dari nilai probabilitas noise [8]. 2.3.4 Exponential Noise Exponential Noise sering disebut juga dengan noise eksponensial negatif yang merupakan jenis noise yang dihasilkan oleh laser yang koheren ketika citra diperoleh, sehingga noise ini sering disebut sebagai bercak laser [3]. Gambar 2.5 menunjukkan contoh citra yang terkena Gaussian Noise, Salt and Pepper Noise, Speckle Noise, dan Exponential Noise.
13 Gambar 2.5 (a) Citra asli, (b) Gaussian Noise, (c) Salt and Pepper Noise, (d) Speckle Noise dan (e) Exponential Noise 2.4 Filtering Filtering adalah suatu proses pengambilan sebagian sinyal dari frekuensi tertentu, dan membuang sinyal pada frekuensi yang lain. Dalam pengolahan citra, respon perambatan filter memberikan gambaran bagaimana pixel-pixel pada citra diproses. Teknik filtering ini pada umumnya bertujuan untuk menghilangkan noise yang terdapat dalam citra dan juga untuk menghaluskan citra [1]. 2.4.1 Mean Filter Mean Filter adalah intensitas pada beberapa pixel lokal dimana setiap pixel akan digantikan nilainya dengan rata-rata dari nilai intensitas pixel tersebut dengan pixelpixel tetangganya, dan jumlah pixel tetangga yang dilibatkan tergantung pada filter yang dirancang. Secara matematis, hal ini dapat dinyatakan dengan persamaan: fˆ 1 m. n x, y gs, t s, t S x, y...(1)
14 Keterangan : f (x,y) : hasil mean filter m.n : ukuran panjang dan lebar window g (s,t) : sub-image S xy S xy : window daerah yang diliputi oleh filter Dari contoh Gambar 2.6 dilakukan proses Mean Filter dengan kernel 3x3. Untuk menghitung nilai f (x,y) dilakukan pemilihan g(s, t) dengan kernel 3x3 yang dimulai dari sudut kiri atas. Gambar 2.6 Pemilihan kernel 3x3 dan Operasi Mean Filter Hasil Mean Filter pada g(1,1) adalah f (1,1) = 67, sehingga 74 diganti dengan 67, ditempatkan pada matriks yang baru, hasilnya dapat diperlihatkan seperti pada Gambar 2.7 berikut. Gambar 2.7 Penempatan hasil Mean Filter untuk kernel 3x3 pertama
15 Jadi, nilai 74 pada g(1, 1) diubah menjadi 67 pada f (1, 1). Proses berikutnya adalah menggeser g(1, 1) dengan kernel 3x3 satu pixel ke kanan menjadi g(1, 2), kemudian dicari nilai mean dari pixel-pixel tersebut. Begitu juga dengan proses selanjutnya, operasi yang ditunjukkan pada Gambar 2.7 dilanjutkan sampai proses filtering selesai. 2.4.2 Median Filter Median Filter sangat populer dalam pengolahan citra. Filter ini mengganti nilai pixel dengan median dari nilai intensitas dalam tetangga dari pixel tersebut. Secara matematis, Median Filter dapat dinotasikan seperti berikut: fˆ x, y median gs, t Keterangan : f (x,y) : hasil median filter g (s,t) : sub-image S xy S xy s, t S x, y : window daerah yang diliputi oleh filter.....(2) Contoh citra yang diperlihatkan pada Gambar 2.8 dilakukan proses Median Filter menggunakan kernel 3x3. Untuk menghitung nilai f (x,y) dilakukan pemilihan g(s, t) yang dimulai dari sudut kiri atas. Gambar 2.8 Pemilihan kernel 3x3 dan Operasi Median Filter
16 Hasil Median Filter pada g(1,1) adalah f (1,1) = 66, sehingga 74 diganti dengan 66, ditempatkan pada matriks yang baru, hasilnya dapat diperlihatkan seperti pada Gambar 2.9 berikut. Gambar 2.9 Penempatan hasil Median Filter untuk kernel 3x3 pertama Jadi, nilai 74 pada g(1, 1) diubah menjadi 66 pada f (1, 1). Proses berikutnya adalah menggeser g(, 1) dengan kernel 3x3 satu pixel ke kanan menjadi g(1, 2), kemudian dicari nilai median dari pixel-pixel tersebut. Begitu juga dengan proses selanjutnya, operasi yang ditunjukkan pada Gambar 2.9 dilanjutkan sampai proses filtering selesai. Median Filter terkenal untuk mereduksi jenis tertentu dari random noise. Median Filter memberikan kemampuan untuk pengurangan noise yang sangat bagus dengan memperhatikan bluring. Pada bagian tertentu Median Filter juga baik untuk menghilangkan Salt and Pepper Noise karena sifat median yang menjauhi warna hitam dan putih. 2.4.3 Metode Kombinasi Mean Filter dan Median filter Metode ini merupakan hasil kombinasi dari metode Mean Filter dan Median Filter, dimana pixel akan digantikan nilainya dengan rata-rata dari nilai intensitas pixel kemudian dijumlahkan dengan nilai median dari setiap pixel-pixel tetangganya, setelah itu dibagi 2. Secara matematis, hal ini dapat dinyatakan dengan persamaan: x, y 1 m. n s, t S ˆ x, y s, t Sx, y f g s, t median 2 g s, t.....(3)
17 Keterangan : f (x,y) : hasil kombinasi mean filter-median filter m.n : ukuran panjang dan lebar window g (s,t) : sub-image S xy S xy : window daerah yang diliputi oleh filter Contoh citra yang diperlihatkan pada Gambar 2.10 dilakukan proses filtering dengan menggunakan metode kombinasi Mean Filter dan Median Filter menggunakan kernel 3x3. Untuk menghitung nilai f (x, y) dilakukan pemilihan g(s, t) yang dimulai dari sudut kiri atas. Gambar 2.10 Pemilihan kernel 3x3 dan operasi metode kombinasi Mean Filter dan Median Filter Hasil Median Filter pada g(1,1) adalah f (1,1) = 67, sehingga 74 diganti dengan 67, ditempatkan pada matriks yang baru, hasilnya dapat diperlihatkan seperti pada Gambar 2.11 berikut.
18 Gambar 2.11 Penempatan hasil kombinasi metode Mean Filter dan Median Filter untuk kernel 3x3 pertama Jadi, nilai 74 pada g(1, 1) diubah menjadi 67 pada f (1, 1). Kemudian menggeser g(1,1) dengan kernel 3x3 satu pixel ke kanan menjadi g(1, 2), kemudian dicari nilai mean dan median dari pixel-pixel tersebut. Lalu jumlah dari nilai mean dan median tersebut dibagi 2. Begitu juga dengan proses berikutnya, operasi yang ditunjukkan pada Gambar 2.11 dilanjutkan sampai proses filtering selesai. 2.5 Mean Square Error (MSE) Penilaian kualitas citra dilakukan dengan cara penilaian secara objektif dengan menggunakan besaran MSE dan PSNR kedua besaran tersebut membandingkan pixelpixel pada posisi yang sama dari dua citra yang berbeda. MSE adalah rata-rata kuadrat nilai kesalahan antara citra asli dengan citra hasil pengolahan yang secara matematis dapat di rumuskan pada persamaan 4: Keterangan : 1 m MSE mn MSE : nilai Mean Squared Error f(x,y) : Intensitas citra asli f (x,y): Intensitas citra hasil filter 1 n1 f x, y fˆ x, y i0 j0 2..(4)
19 2.6 Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) PSNR merupakan nilai perbandingan antara harga maksimum warna pada citra hasil filtering dengan kuantitas gangguan (noise), yang dinyatakan dalam satuan desibel (db), noise yang dimaksud adalah akar rata-rata kuadrat nilai kesalahan ( MSE ). Secara matematis, nilai PSNR dapat dirumuskan pada persamaan 5 : PSNR 20* Log10( Keterangan : PSNR: nilai Peak Signal to Noise Ratio MSE : nilai Mean Squared Error 255 : nilai skala keabuan citra 255 ) MSE.(5) Pengamatan baik tidaknya suatu pendekatan untuk melakukan perbaikan citra biasa dilakukan dengan menggunakan mata (visual). Namun, cara seperti itu bersifat subjektif. Agar biasa diukur secara kuantitatif, keberhasilan reduksi noise dapat dilakukan dengan menghitung nilai MSE dan PSNR. Semakin kecil nilai MSE, maka kualitas citra semakin baik. Sebaliknya semakin besar nilai PSNR, maka semakin baik pula kualitas citra tersebut.
20 2.7 Penelitian yang Relevan Berikut penelitian tentang Pengolahan Citra yang membahas tentang teknik filtering: 1. Dalam penelitian oleh Santoso, I (2013). Noise pada citra digital dapat berupa periodic noise yang secara visual tampak terdapat garis-garis pada citra yang penyebarannya merata. Salah satu mekanisme yang digunakan untuk mengurangi noise adalah filter. Periodic Noise dapat dikurangi dengan menggunakan Selective Filter. Adapun metode filter yang digunakan penulis untuk proses pengurangan noise adalah dengan menggunakan Optimum Notch Filter dan Band Reject Filter yang keduanya merupakan jenis dari selective filter [9]. 2. Pada Penelitian oleh Wiliyana (2012). Untuk mengatasi noise pada sebuah citra digital perlu dilakukan usaha untuk memperbaiki kualitas citra.salah satunya dengan filtering citra baik secara linear maupun non-linear. Mean filter merupakan salah satu filtering linear yang berfungsi untuk memperhalus dan menghilangkan noise pada suatu citra yang bekerja dengan menggantikan intensitas nilai pixel dengan rata-rata dari nilai pixel tersebut dengan nilai pixelpixel tetangganya [12]. 3. Dalam Penelitian Siregar, Muhammad Arifin (2009). Noise adalah gangguangangguan/bintik-bintik pada gambar yang terjadi pada saat gambar tersebut dikirim dari satu komputer ke komputer lainnya. Reduksi noise itu sendiri terbagi menjadi dua yaitu Intensity Filtering dan Frequency Filtering [11]. 4. Berdasarkan penelitian oleh Prihatini, Tuti Adi (2010). Pengurangan noise atau denoise merupakan suatu proses untuk mereduksi atau mengurangi noise pada sebuah citra digital dalam meningkatkan kualitas citra (image enhancement) yang merupakan langkah awal dalam image processing. Salah satu metode yang digunakan untuk mereduksi noise atau denoise tersebut adalah dengan melakukan filtering pada citra digital salah satunya, yaitu dengan menggunakan Low Pass Filter (LPF) atau Smoothing Filter [8]. 5. Berdasarkan penelitian oleh Murinto et al (2012). Citra sering kali mengalami penurunan mutu (degradasi). Hal ini akan menyebabkan citra sulit diinterpretasi. Dengan memperbaiki tampilan citra yang mengalami gangguan (noise), diperoleh citra yang mutunya baik dan mudah diinterpretasikan. Salah satu manipulasi perbaikan mutu citra adalah dengan proses filtering citra. Dalam proses filtering
21 citra ada bebarapa metode yang digunakan untuk memproses citra, diantaranya metode 2D median filter dan multilevel median filter [14]. 6. Dalam penelitian Handoko, W.T et al (2011). Citra memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi. Namun terkadang timbul gangguan pada citra yang disebut noise sehingga menyebabkan kualitas citra yang diterima menjadi turun atau tidak sesuai dengan citra aslinya. Noise dapat berupa additive Gaussian noise dan additive Laplacian noise. Salah satu manipulasi perbaikan mutu citra adalah dengan proses Denoise pada citra. Metode yang digunakan adalah wavelet tresholding analysis. Sedangkan Wavelet yang digunakan untuk mereduksi noise tersebut adalah wavelet daubchiess, coiflet dan symlet [13].