HAND OUT STATISTIK NON PARAMETRIK

HAND OUT STATISTIK NON PARAMETRIK KASUS (k) SAMPEL BERHUBUNGAN Oleh : Aief Sudajat, S. Ant, M.Si PRODI SOSIOLOGI FAKULTAS ILMU SOSIAL UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA 006

KASUS (k) SAMPEL BERHUBUNGAN Pada bagian ini akan disajikan mengenai bebagai uji statistik yang akan digunakan untuk menguji hipotesis nol (H 0 ) antaa tiga kelompok atau lebih (k sampel), khususnya pada sampel yang behubungan atau bepasangan.. Ati dai kata sample behubungan atau sample yang bepasangan adalah semua sample diambil bedasakan pada kaakteistik populasi yang sama atau populasi yang identik. Sampel bepasangan dapat dibentuk dengan dua caa yaitu petama mempelakukan sampel yang sama di bawah k kondisi atau pelakuan yang bebeda (tegang, santai, lucu dll), sehingga setiap subyek meupakan pengontol diinya sendii tehadap bebagai macam kondisi yang akan ia teima. Untuk yang kedua, peneliti dapat menggunakan metode pasangan, yaitu memasangkan subyek pada k kelompok yang bebeda dan kemudian mempelakukan k kelompok tesebut ke dalam k kondisi yang bebeda. Untuk caa yang petama, peneliti tidak akan banyak menemui bebagai kesulitan dan hambatan dalam poses pemasangan antaa bebagai sampel sebab subyek yang akan dipasangkan atau yang menjadi pasangannya adalah diinya sendii. Bebeda bilamana peneliti mencoba caa yang kedua yaitu memasangkan k sampel yang beasal dai subyek yang bebeda. Di dalam poses pemasangan k sampel dai subyek yang bebeda ini, kita tidak bisa melakukan poses pemasangan subyek setiap sampel dengan caa yang sembono. Hal ini disebabkan adanya pesyaatan yang haus dipenuhi. Pesyaatan tesebut bekaitan dengan upaya untuk memilih dua subyek pasangan yang semiip mungkin dalam hal kaakteistiknya sehubungan dengan vaiabel-vaiabel lua yang mungkin mempengauhi jalanya poses penelitian. 1

Metode pasangan menuntut dipilihnya sejumlah pasangan yang memiliki kaakteistik yang sama. Misalnya bilamana kita ingin memasangkan seoang muid yang memiliki kemampuan dan motivasi yang sangat baik (melalui pengukuan tetentu) maka kita haus mencainya pada muid dai kelompok lain yang memiliki kamampuan dan motivasi yang sama. Sepintas, caa sepeti ini kelihatan sangat mudah sekali. Akan tetapi di dalam paktek di lapangan, kita akan seing menemui banyak kendala. Hal ini disebabkan ketebatasan kemampuan kita dalam memasangkan oang. Ketebatasan ini lebih banyak disebabkan oleh ketidaktahuan kita tentang vaiabel-vaiabel yang elevan yang menentukan tingkah laku manusia. Tidak ada pasangan yang tepat yang akan kita dapatkan dalam poses semacam ini, kecuali dengan memasangkan dengan diinya sendii. Oleh sebab itu, sampel behubungan atau bepasangan seyogyanya menggunakan setiap subyek sebagai pengontol diinya sendii dibandingkan dengan memasangkan pada subyek yang lain namun diasumsikan memiliki kaakteisik yang sama, baik kepibadian, sikap atau peilaku yang lain. Tidak ada pasangan manusia yang identik kecuali bila manusia itu dipasangan dengan diinya sendii. Test Q Cochan Uji Q-Cochan meupakan metode untuk menguji apakah tiga himpunan fekuensi atau poposi bepasangan (atau lebih dai tiga) saling bebeda signifikan di antaa meeka. Pemasangan sample dapat didasakan atas cii-cii yang elevan dalam subyeksubyek yang belainan, atau bedasakan kenyataan bahwa subyek-subyek yang sama dibawah kondisi-kondisi yang bebeda. Uji ini dipakai bilamana data yang digunakan

beskala nominal atau odinal yang dikotomi (tepisah menjadi dua, misalnya ya dan tidak ). Q = ( k 1) k G ( G ) n k k i i j= 1 j= 1 n k L L i i= 1 i= 1 i G i = Jumlah Keseluuhan Suskses dalam kolom ke j G = Mean G i L i = Jumlah Keseluuhan sukses dalam bais ke-i k = Kolom Posedu penggunaan test Q Cochan 1. untuk data yang beifat dikotomis (bepisah dua), beikanlah sko 1 untuk setiap sukses dan sko 0 untuk setiap kegagalan. tuliskan sko-sko tesebut ke dalam table k x N dimana k = kolom dan N = bais (banyak kasus dalam tiap kelompok k) 3. tentukan haga Q dengan caa memasukan ke dalam umus 4. bandingkan antaa haga Q hitung dengan Q tabel atau tabel haga kitis Chi Kuadat (Tabel C dalam bukunya Sidney Siegel) 5. lihat nilai db-nya, dicai dengan umus db= k-1 (pada sisi kii tabel) 6. bilamana db sudah ditemukan, taik ke kii untuk mencai taaf signifikansi atau taaf kepecayaannya (α = 0,05 atau α = 0,01) 7. bila sudah ketemu lihat nilai Q tabel dai pesilangan antaa nilai taaf signifikansi dengan nilai db 8. bandingan nilai Q hitung dengan Q tabel, bila Q hitung lebih besa dai Q tabel, tolaklah H0-nya dan teimalah H1-nya. 3

Contoh Soal: Kita mencoba untuk melihat apakah pengauh keamahan seoang pewawancaa dtehadap tanggapan atau jawaban seoang esponden (paa ibu umah tangga) dalam suatu suvai pendapat.. Pewawancaa dilatih dengan suatu metode tetentu aga dapat melakukan poses wawancaa dalam tiga kondisi. Kondisi tesebut adalah, wawancaa ke-1, seoang pewawancaa mampu menunjukan pehatian, keamahan dan antusias, wawancaa ke- menunjukan kefomalan, kebehati-hatian, dan kesopanan, wawancaa ke-3 menunjukan ketiadaan pehatian, ketebuu-buuan dan fomalitas yang kasa. Diketahui : a. Hipotesa (H 0 ) : Kemungkinan jawabab ya tidak ada pebedaan untuk ketiga jenis wawancaa, (H 1 ) : Kemungkinan jawabab ya bebeda menuut jenis wawancaanya b. Test Statistik : Uji Q-Cochan (sample lebih dai kelompok behubungan (k=3) dan data tepisah dua atau dikotomis (ya-tidak) ) c. Tingkat Signifikansi : α = 0,01 dan N = 18 d. Db = k-1 = (3-1) = e. Daeah Penolakan : semua haga yang sedemikian besa f. Keputusan : epesentasikan jawaban ya dengan 1 dan jawaban tidak dengan 0 4

Responden Wawancaa Wawancaa Wawancaa 1 L i L i 1 3 1 0 0 0 0 0 1 1 0 4 3 0 1 0 1 1 4 0 0 0 0 0 5 1 0 0 1 1 6 1 1 0 4 7 1 1 0 4 8 0 1 0 1 1 9 1 0 0 1 1 10 0 0 0 0 0 11 1 1 1 3 9 1 1 1 1 3 9 13 1 1 0 4 14 1 1 0 4 15 1 1 0 4 16 1 1 1 3 9 17 1 1 0 4 18 1 1 0 4 G 1 = 13 G = 13 18 18 G 3 = 3 L Li i= 1 i= 1 5

Q = ( k 1) k G ( G) n k k i i j= 1 j= 1 n k L L i i= 1 i= 1 i Q = Q = ( ) (3 1) 3 (13) (13) (3) + + (9) 3(9) 63 ( ) () 3 347 (841) 89 63 Q = Q = ( ) () 3 347 (841) 89 63 [ ] () 1041 841 4 Q = ()[ 00] 4 900 Q = = 16,6 4 Q = 16,7 6

Hasil penghitungan cocokan dengan Tabel C dengan db= Hasil Pembacaan Q Tabel menunjukan bahwa X (0,01 = 9,1) dan (0,001 = 13,8) dan Q Hitung sebesa 16,7. Q Hitung lebih besa dai Q tabel (0,01 = 9,1) dan (0,001 = 13,8). Dengan begitu dapat disimpulkan bahwa kita menolah H0-nya 7

8

Analisis Vaian Ranking Dua Aah Fiedman X Uji Analisis vaian Ranking Dua Aah Fiedman dapat digunakan bilamana k sampel yang bepasangan memiliki skala data odinal atau angking. Uji Analisis vaian Ranking Dua Aah Fiedman menentukan apakah jumlah keseluuhan angking ( R ) bebeda signifikan. j X 1 = ( ) 3 ( 1 + N k+ ) k Rj Nk( k 1) j= 1 Posedu penggunaan Analisis Vaian Rangking Dua Aah Fiedman X 1. tuliskan sko-sko yang didapatkan dalam suatu tabel yang memiliki k kolom (kondisi) dan N bais (subyek atau kondisi). beikan angking pada sko-sko yang sudah kita tulis pada masing-masing bais dai 1 hingga ke k 3. hitunglah jumlah angking di tiap kolom ( R j ) 4. hitunglah haga Analisis Vaian Rangking Dua Aah Fiedman dengan menggunakan umus 5. jika jumlah N dan atau k yang kita gunakan lebih besa dai dafta yang ditunjukan pada tabel N. Maka kita pelu membandingkan antaa haga X hitung dengan X tabel atau tabel haga kitis Chi Kuadat (Tabel C dalam bukunya Sidney Siegel) 6. lihat nilai db-nya, dicai dengan umus db= k-1 (pada sisi kii tabel) 7. bilamana db sudah ditemukan, taik ke kii untuk mencai taaf signifikansi atau taaf kepecayaannya (α = 0,05 atau α = 0,01) 8. bila sudah ketemu lihat nilai X tabel dai pesilangan antaa nilai taaf signifikansi dengan nilai db 9. bandingan nilai X hitung dengan X tabel, bila X hitung lebih besa dai X tabel, tolaklah H0-nya dan teimalah H1-nya. 9

Soal: Peneliti mencoba melihat apakah 3 kondisi yang bebeda mempengauhi sko kemampuan mahasiswa sosiologi UNESA di dalam poses pembuatan poposal penelitian di kampus. Kondisi petama, mahasiswa di fasilitasi dengan pepustakaan digital dalam jaingan LAN, kedua difasilitasi dengan pepustakaan manual dan yang ketiga difasilitasi dengan pepustakaan dalam jaingan intenet. Apakah pebedaan kondisi yang dibeikan kepada mahasiswa ini akan mempengauhi kecepatan mahasiswa sosiologi di dalam meancang suatu penelitian sosial yang baik. Diketahui : a. Hipotesa (H 0 ) : pebedaan pembeian fasilitas tidak membawa pengauh pada kecepatan mahasiswa sosiologi dalam membuat poposal penelitian social yang baik, (H 1 ) : pebedaan pembeian fasilitas membawa pengauh pada kecepatan mahasiswa sosiologi dalam membuat poposal penelitian social yang baik. b. Test Statistik : Uji Analisis Vaian Rangking Dua Aah Fiedman (sample lebih dai kelompok behubungan (k=3). c. Tingkat Signifikansi : α = 0,01 dan N = 18 d. Db = k-1 = (3-1) = e. Daeah Penolakan : semua haga yang sedemikian besa f. Keputusan : X 10

KELOMPOK RANGKING A B C 1 1 3 3 1 3 1 3 4 1 3 5 3 1 6 1 3 1 7 3 1 8 1 3 9 3 1 10 3 1 11 3 1 1 3 1 13 3 1 14 3 1 15,5,5 1 16 3 1 17 3 1 18 3 1 R 38,5 4,5 6 j Bilamana ditemukan sko yang sama sepeti pada bais ke 15, maka kita pelu menjumlah angking yang sehausnya kemudian dibagi dua. Jadi pada bais ke 15, angking yang sehausnya adalah dan 3. kemudian kita jumlahkan +3 =5 dan dibagi menjadi,5. 11

X 1 = ( ) 3 N( k+ 1) + k Rj Nk( k 1) j= 1 X 1 = ((39,5) + (4,5) + (6, 0) ) 3.18(3+ 1) + k (18.3)(3 1) j= 1 X k 1 = ((1560,5) + (1806,5) + (676)) 54(4) (54)(4) j= 1 X X 1 = ( ) 16 (404,5) (16) = ( ) 0,05555.404,5 (16) (4,560875) (16) X = X = 8,560875 Hasil penghitungan cocokan dengan Tabel C dengan db= Hasil Pembacaan X Tabel menunjukan bahwa X (0,01 = 9,1) dan (0,001 = 13,8) dan X Hitung sebesa 16,7. X Hitung lebih besa dai X tabel (0,01 = 9,1) dan (0,001 = 13,8). Dengan begitu dapat disimpulkan bahwa kita menolak H0-nya 1

13

14

15

Kasus k Sampel Independen ANALISIS VARIAN RANKING SATU ARAH KRUSKAL WALLIS H k 1 Rj = 3( N 1) N( N + 1) + n j= 1 j k = banyak sample n j = banyak kasus salam sample ke-j N = nj = banyak kasus dalam semua sample k j= 1 = menunjukan kita haus menjumlahkan seluuh k sample (kolom) mendekati distibusi chi-kuadat db= k-1 16

Sko Keotoitean Kelompok Pendidik Dosen Beoientasi Guu Beoientasi Administato Pengajaan Administatif 96 8 115 18 14 149 83 13 166 61 135 147 101 109 Ranking Keotoitean Kelompok Pendidik Dosen Beoientasi Guu Beoientasi Administato Pengajaan Administatif 4 7 9 8 13 3 10 14 1 11 1 5 6 R 1 = R =37 R 3 =46 17

H k 1 Rj = 3( N + 1) N( N + 1) n j= 1 j H 1 () (37) (46) = + + 3(14 + 1) 14(14 + 1) 5 5 4 H 1 (484) (1369) (116) = 3(15) 14(15) + + 5 5 4 1 H = [ 96,8 + 73,8 + 59 ] 45 10 H = 0, 05714857[ 899, 6] 45 H = 51,4057149 45 H = 6,40571486 18

Bila : N 1 = 5 N = 5 N 3 = 4 H 6,4 P < 0,049 α = 0,05 Kesimpulan: Oleh kaena P = 0,049 dan α = 0,05 kita menolak H 0 dan meneima H 1 19

0

1

Tes χ untuk k sampel independen χ ( ) k Oij Eij = E i= 1 j= 1 ij Db= (k-1) (-1) A B C TOTAL X 10 14,5 110 110,93 15 119,81 355 Y 0 15,75 15 14,06 10 15,187 45 140 15 135 400 E 11 = 355 140 = 14,5 E 1 = 45 140 = 15,75 400 400 E 1 = 355 15 = 110,93 E = 45 15 = 14,06 400 400 E 13 = 355 135 = 119,81 E 3 = 45 135 = 15,187 400 400

χ k = j= 1 ( O ) ij Eij E ij χ = χ = ( 10 14,5) ( 110 110,93) ( 15 119,81) + + 14, 5 110,93 119,81 ( 0 15,75) ( 15 14,06) ( 10 15,18) + + 15,75 14,06 15,18 + χ χ = 0,145 + 0,00077 + 0,4 + 1,14 + 0,068 + 1,76 = 3,35 db= (k-1)(-1) db= (3-1) (-1) = x 1 = 3

Koelasi dan Koefisien 4

5

6

7

8

9

30

31