BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 DESKRIPSI UMUM Dalam bagian bab 4 (empat) ini akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap permasalahan yang telah dibahas pada bab 3 (tiga) di atas. Analisis akan dilakukan pada bagian pemodelan untuk setiap jenisnya. Ada tiga model yang akan dibahas disini, yaitu model struktur dengan tinggi struktur 1-1-1 lantai yang saling berdekatan dan dipisahkan dengan jarak (initial gap) tertentu. Dari model struktur ini akan dilihat pengaruh benturannya terhadap ketiga struktur itu sendiri, dengan mengontrol initial gap maka akan dilihat pengaruh benturan terhadap 3 (tiga) struktur yang berdekatan itu. Penyebab utama terjadinya benturan tersebut adalah initial gap yang tidak memadai. Model yang kedua adalah variasi tinggi struktur 5-1-5 lantai, pada model ini secara logika sederhana akan dilihat bahwa deformasi yang terjadi pada struktur 5 lantai pada struktur yang pertama akan membesar kearah kiri karena bangunan kedua yang tingginya 1 lantai akan menghalangi pergerakannya. Demikian pula respons yang sama akan dialami struktur 5 lantai yang ketiga. Struktur 1 lantai yang kedua sudah dapat dipastikan bahwa pada bagian 5 lantai di atasnya tidak akan mengalami benturan, karena yang berbenturan hanya 5 lantai di bawahnya saja. Sedangkan model yang ketiga adalah struktur dengan variasi 1-5-1 lantai, struktur 5 lantai di tengah dimungkinkan akan mengalami benturan yang paling besar dan tentu akan mengakibatkan tingkat kerusakan yang lebih besar dibandingkan 2 struktur di sebelahnya. IV-1

Hal ini dapat dilihat bahwa gaya bentur dari struktur 1 lantai di sebelahnya akan sangat besar, karena massa yang besar. Sementara itu struktur 1 lantai tersebut mungkin juga akan mengalami kerusakan hebat pada bagian yang mengalami benturan, karena struktur 5 lantai menghambat pergerakannya. Hal-hal semacam ini akan dilihat secara numerik melalui software Matlab 5.3 yang kami pakai dalam analisis ini, kita menyadari bahwa proses analisis dengan menggunakan software memiliki keterbatasan dan tidak sepenuhnya sempurna. Karena dalam prosesnya begitu banyak asumsi-asumsi dan penyederhanaan yang dipakai sehingga hasil analisis yang dihasilkan juga tidak sempurna, tetapi bahwa hasil analisis ini dapat dipertanggungjawabkan dan diaplikasikan dalam dunia konstruksi nyata. Tanpa penyederhanaan di atas kertas maka akan ditemukan sejumlah kesulitan dalam proses analisis yang akan dilakukan. Tetapi penggunaan software seperti Matlab 5.3 akan sangat membantu perhitungan structural engineering yang sangat kompleks ini. Dengan Matlab akan dilakukan pemodelan numerik respons benturan tiga struktur akibat beban gempa yang bekerja. Beban gempa ini akan menimbulkan respons benturan pada tiga struktur yang berdekatan, dari parameter perpindahan struktur dapat diketahui kapan struktur tersebut akan mengalami benturan. Apabila perpindahannya besar maka benturannya juga akan besar. Apalagi adanya gaya bentur (F c ) yang berupa perkalian antara kekakuan surface contact (k) dan deformasi benturan (D t ) yang bekerja pada struktur yang saling berbenturan, besar gaya ini bekerja secara langsung pada permukaan benturan dengan arah gaya yang saling bertolak belakang. IV-2

4.2 KONFIGURASI STRUKTUR YANG DIPAKAI Pembahasan dalam bagian ini dikhususkan pada struktur bangunan dengan 3 (tiga) konfigurasi, yaitu antara lain : Konfigurasi 1, dalam analisis program dinamiknya 1 (satu) konfigurasi terdiri dari 3 (tiga) struktur yang berdiri berdampingan satu dengan lainnya, masing-masing struktur dipisahkan dengan jarak dilatasi (initial gap) tertentu, mulai dari initial gap nol hingga tidak terjadi lagi benturan. Secara sederhana, penggunaan konfigurasi 1 yang terdiri dari bangunan A (1 lantai), bangunan B (1 lantai) dan bangunan C (1 lantai), adalah karena dari segi tinjauan denah bangunan yang kurang baik (indah secara estetika) maka dilakukan pemisahan (dilatasi). Tetapi yang paling penting dari pemisalan konfigurasi ini adalah kita akan melihat pengaruh benturan pada struktur yang menimbulkan simpangan (displacement) relatif antar lantai dan juga seberapa besar Faktor Amplifikasi Dinamik (FAD) simpangannya dengan variabel initial gap yang diatur sedemikian rupa. Dari simpangan relatif antar lantai, ketinggian kolom tertentu maka akan timbul gaya dalam momen yang bekerja pada struktur, semakin besar simpangan relatifnya maka momen lentur kolom yang terjadi akan semakin besar. Hal ini dapat menimbulkan terjadinya kerusakan struktural. Konfigurasi 2, pada konfigurasi ini digunakan 3 (tiga) struktur berdekatan yang masing-masing bangunan A (5 lantai), bangunan B (1 lantai) dan bangunan C (5 lantai), berbeda halnya dengan konfigurasi 1, pemilihannya didasarkan pada aspek estetika (keindahan) dari segi desain arsitekturalnya dan biasanya konfigurasi bangunan seperti ini dimiliki oleh 1 (satu) pemilik dalam 1 (satu) kawasan super block. Untuk konfigurasi ini ada sedikit perbedaan yaitu apabila bangunan A berbenturan dengan bangunan B maka bangunan B yang terdiri dari 1 lantai, pada 5 lantai bagian atasnya tidak akan mengalami benturan, sebaliknya yang akan berbenturan adalah 5 lantai pada bangunan A dan 5 lantai pada bangunan B. IV-3

Dan secara sekilas (visual) maka akan dilihat bahwa pergerakan (respons simpangan) pada bangunan A dan bangunan C akan terhalang karena bangunan B (1 lantai) berada diantara kedua struktur ini. Konfigurasi 3, sama halnya dengan konfigurasi 2, tetapi susunannya saling terbalik. Bangunan A (1 lantai), bangunan B (5 lantai) dan bangunan C (1 lantai), pada saat mengalami benturan maka bangunan B terdesak dari 2 struktur disebelahnya. Pada setiap bangunan yang saling berbenturan akan timbul gaya bentur (F c ) dan gaya ini akan bekerja pada struktur yang berbenturan dengan arah saling berlawanan. Karena yang mengalami benturan dari struktur 1 lantai hanya 5 lantai bagian bawah saja maka 5 lantai di atasnya tidak mengalami benturan, tetapi massa strukturnya menjadi beban bagi struktur itu sendiri pada saat benturan terjadi. Akibat benturan ini, akan timbul gaya yang besar dan sangat mungkin akan menambah tingkat kerusakan struktur. (a) (b) (c) Gambar 4.1 Tiga konfigurasi struktur yang dipakai dalam pemodelan benturan (a) Konfigurasi 1 bangunan A, B dan C masing-masing 1 lantai. (b) Konfigurasi 2 bangunan A (5 lantai), B (1 lantai) dan C (5 lantai). (c) Konfigurasi 3 bangunan A (1 lantai), B (5 lantai) dan C (1 lantai). IV-4

4.3 PEMROGRAMAN RESPONS BENTURAN Untuk mempermudah perhitungan dalam menyelesaikan permasalahan dinamik maka dipakai bantuan sofware Matlab 5.3. Metode integrasi numeriknya adalah metode Runga-Kutta. Adapun diagram alir yang dilakukan oleh program Matlab dalam melakukan perhitungan seperti pada Gambar 4.2. Secara garis besar ada 5 (lima) tahapan yang dilakukan oleh program untuk mendapatkan respons perpindahan relatif struktur tanpa benturan. Adapun tahapan tersebut adalah : a. Baca Data Parameter Dinamik Struktur Pada tahapan ini program membaca setiap data parameter struktur yang menjadi input. Parameter dinamiknya adalah massa dan kekakuan. b. Perhitungan Frekuensi Natural dan Periode Struktur Setelah massa dan kekakuan dibaca oleh program maka akan ditentukan frekuensi natural, dari data ini dapat ditentukan periode masing-masing struktur. c. Perhitungan Parameter Integrasi Dalam hal ini yang menjadi parameternya adalah perpindahan awal, kecepatan awal, percepatan awal. d. Perhitungan Perpindahan Relatif Perpindahan struktur inilah yang akan dipakai dalam analisis benturan. Data kecepatan dan percepatan tidak diikutkan dalam analisis. Karena yang menggambarkan pergerakan struktur biasanya dinyatakan dengan perpindahannya. e. Plot Grafik Plot ini menunjukkan respons simpangan relatif terhadap pondasi. Dari data-data perpindahan ini dapat dikembangkan untuk program-program selanjutnya. IV-5

Mulai Baca data Parameter Dinamik Struktur Perhitungan Frekuensi Natural dan Periode Struktur Menentukan Parameter Integrasi Perhitungan Perpindahan Relatif terhadap pondasi Data gempa Plot(waktu,perpindahan) Selesai Gambar 4.2 Diagram Alir Progran tanpa Benturan Pada saat melakukan perhitungan dan analisis dengan program maka digunakan simbol-simbol dan notasi untuk menghemat penulisan program. Dalam sebuah program, dalam hal ini yang dipakai adalah Matlab 5.3 akan digunakan sejumlah ketetapan notasi dalam proses inputnya, seperti ditunjukkan dalam Tabel 4.1 di bawah ini : IV-6

Tabel 4.1 Simbol untuk Subroutine Program Matlab 5.3 Selain notasi, yang digunakan untuk memudahkan pembacaan dan input program ada juga ketetapan (perintah) yang harus dipatuhi dalam menggunakan program ini yaitu antara lain : IV-7

Tabel 4.2 Perintah Matlab 5.3 IV-8

Mulai Baca data Karakteristik Struktur A, B, C Baca Data Gempa pada waktu t i Proses Perhitungan Perpindahan Relatif Struktur A, B, C dengan benturan pada saat t i dengan gaya bentur awal = Metode integrasinya adalah Runga-Kutta Data gempa Pengecekan Benturan pada waktu t i NO YES Proses Penyimpanan Data Perpindahan Masingmasing Gedung Penyimpanan Data Benturan untuk Perhitungan Perpindahan Gedung Menuju Proses t i+1 Akhir iterasi?? NO YES STOP Gambar 4.3 Diagram Alir Program dengan Benturan IV-9

h=.1 h=.1 t i-1 t i t i+1 t i+2 h=.1 δ> δ< δ=b 1 δ< δ=b 2 δ< δ=b 3 t i+3 δ> F=kb 1 F=kb 2 F=kb 3 k 1 k 2 k1k2 K ekiv = k + k 1 2 Apabila δ> maka tidak terjadi benturan, subroutine kembali ke langkah biasa. k i = kekakuan aksial permukaan lantai (bidang kontak) bangunan ke-i Gambar 4.4 Proses subroutine program dengan benturan 4.4 KONFIGURASI 1 : TIGA STRUKTUR 1-1-1 LANTAI Pada bagian konfigurasi 1 ini akan diperlihatkan bagaimana pengaruh benturan ketiga strukturnya, dalam analisisnya massa dianggap sebagai massa terpusat (lumped mass) dan kekakuan kolomnya perlantai serta struktur dianggap berperilaku seperti bangunan penahan geser (shear building) tingkat banyak. Bangunan penahan geser dapat didefenisikan sebagai struktur dimana tidak terjadi rotasi pada penampang horizontal bidang lantainya. Mengingat hal ini, bangunan yang melentur mempunyai kondisi yang mirip dengan balok kantilever yang melentur akibat gaya geser, karena itu disebut bangunan penahan geser. Untuk mencapai keadaan tersebut pada bangunan, harus dianggap bahwa : IV-1

a. Massa total dari struktur terpusat pada bidang lantai. b. Balok pada lantai, kaku tak hingga dibandingkan dengan kolom. c. Deformasi dari struktur tak dipengaruhi gaya aksial yang terjadi pada kolom. Anggapan pertama mentransformasikan struktur dengan derajat kebebasan tak hingga (akibat massa yang terbagi pada struktur) menjadi struktur dengan hanya beberapa derajat kebebasan sesuai massa yang terkumpul pada bidang lantai. 4.4.1 Respons Perpindahan tanpa VS dengan Benturan Metode yang dipakai untuk menyelesaikan permasalahan dinamik dipakai integrasi numerik Runga-Kutta, dengan metode ini akan dilakukan perhitungan Step By Step Integration (SBSI) dengan data waktu dan data percepatan gempanya untuk setiap selang waktu.1 s. Data time history untuk jenis gempa El-Centro ini sebenarnya memiliki selang waktu.2 s, tetapi dengan tujuan untuk memperkecil tingkat kesalahan (galat) running program pada saat terjadinya benturan maka interval waktu ini dimodifikasi menjadi.1 s dan data percepatannya juga diubah dengan cara interpolasi linear. Percepatan puncak batuan dasar untuk beban El-Centro modifikasi adalah.2 g (Wilayah Gempa 4). Dengan g adalah percepatan gravitasi bumi yang dinyatakan dalam satuan meter persekon kuadrat (m/s 2 ). Data gempa yang dipakai untuk analisis ini hanya sampai waktu 1 s saja, hal inipun bertujuan untuk melihat respons benturan secara lebih jelas pada setiap waktunya. Selain itu, dapat dirasakan bahwa waktu 1 s ini dianggap sudah cukup lama untuk jenis gempa secara umum. IV-11

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI (cm) SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN A LANTAI KE-5 1 TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN 8 GAP = cm SISTEM 1-1-1 6 kbentur = 52 ton/cm 4 2-2 -4-6 -8-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.1 Respons simpangan struktur tanpa benturan VS dengan benturan untuk konfigurasi 1 pada lantai 5 bangunan A Berdasarkan Grafik 4.1 dapat dilihat bahwa untuk konfigurasi 1, simpangan relatif terhadap pondasi tanpa benturan VS dengan benturan terlihat tidak banyak perbedaan, hal ini disebabkan karena parameter dinamik bangunan yang relatif sama dimana bangunan A, B, dan C memiliki kekakuan yang sama dan massa A dan C sama tetapi B berbeda sedikit lebih besar massanya. Respons simpangan tanpa benturan VS dengan benturan secara visual dapat dilihat bahwa tanpa benturan respons simpangannya smooth (halus), tetapi dengan benturan respons simpangannya berbalik arah (tidak diferensiabel). IV-12

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI(cm) 15 1 5-5 LANTAI 1 LANTAI 2 LANTAI 3 LANTAI 4 LANTAI 5 LANTAI 6 LANTAI 7 LANTAI 8 LANTAI 9 LANTAI 1 SISTEM 1-1-1 kbentur = 52 ton/cm SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN A TANPA BENTURAN -1-15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.2 Respons simpangan relatif maksimum terhadap pondasi struktur tanpa benturan Bangunan A Berdasarkan Applied Technology Council (ATC) 4 USA, simpangan maksimum atap (tanpa benturan) untuk respons elastis dibatasi tidak boleh melebihi 1 persen tinggi bangunan. Untuk bangunan 1 lantai maksimum deformasi atapnya (roof drift) sebesar 4 cm dan bangunan 5 lantai maksimum 2 cm. Dalam studi ini tinggi setiap lantai diambil 4. meter, berdasarkan analisis tanpa benturan didapatkan bahwa simpangan maksimum atap relatif terhadap pondasi dari ketiga bangunan A, B, C pada konfigurasi 1 sebesar 15 cm. Jadi, bangunan tanpa benturan ini memenuhi persyaratan yang ditetapkan oleh ATC 4. Secara visual dapat dilihat bahwa respons simpangan untuk bangunan tanpa benturan sangat natural, artinya respons tersebut tidak berbalik arah (diferensiabel) berbeda halnya dengan yang ditunjukkan oleh respons simpangan dengan benturan. IV-13

Karakteristik untuk konfigurasi 1, seperti massa perlantai dan kekakuan kolom dapat diperlihatkan dalam tabel di bawah ini : Tabel 4.3 Input data pada program untuk konfigurasi 1 (1-1-1 lantai) 4.4.2 Deformasi Zona Kontak Pada saat struktur yang berdampingan dengan initial gap nol, apabila dikenakan eksitasi gaya gempa maka akan terjadi benturan. Masing-masing struktur akan mengalami simpangan sebesar x 1 dan x 2. Besarnya deformasi zona kontak (D t ) merupakan selisih antara simpangan relatif bangunan B terhadap A. IV-14

JARAK LANTAI KE-5 ANTARA BANGUNAN A DAN BANGUNAN B VS WAKTU 4 JARAK 3.5 GAP = cm SISTEM 1-1-1 kbentur = 52 ton/cm 3 2.5 JARAK(mm) 2 1.5 1.5 -.5-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.3 Jarak benturan (D t ) antara bangunan A dan B untuk konfigurasi 1 pada lantai 5 Dari Grafik 4.3 di atas dapat dilihat bahwa jarak benturan yang negatif (gap atau D t ) dari lantai 5 antara bangunan A dan B menunjukkan terjadinya benturan. Untuk initial gap nol, terlihat bahwa nilai D t negatif maksimum sebesar.9 mm dan D t positif maksimum sebesar 3.6 mm. D t negatif yang sangat kecil ini menunjukkan bahwa benturan yang terjadi antara bangunan A dan B juga kecil yang menyebabkan perubahan simpangan relatif lantai 5 terhadap pondasi bangunan A tanpa dan dengan benturan tidak berbeda jauh. Selain itu, dari Grafik 4.3 terlihat bahwa untuk initial gap nol benturan sering terjadi dengan durasi benturan sangat kecil, akan tetapi dengan frekuensi (jumlah) benturan yang besar dan gaya bentur yang kecil. IV-15

4.4.3 Simpangan Relatif Antar Lantai Apabila program benturan sudah benar, langkah selanjutnya adalah melihat respons simpangan relatif antar lantai pada bangunan yang mengalami benturan. Simpangan relatif antar lantai inilah yang menggambarkan tingkat kerusakan pada struktur, karena dengan tinggi kolom tertentu dan simpangan yang terjadi maka akan timbul momen yang langsung bekerja pada struktur tersebut. Simpangan relatif antar lantai akan menjadi perhatian seorang engineer karena simpangan tersebut menunjukkan seberapa besar tingkat kerusakan struktur. Dengan simpangan relatif antar lantai (δ) dan tinggi kolom yang ditinjau (H) akan 12EI bekerja tambahan momen sebesar δ, nilai δ tersebut harus dibatasi agar 3 H deformasi lateral tidak terlalu besar (masih dalam batasan analisis elastis). Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan struktur gedung, dalam segala hal simpangan antar lantai yang dihitung dari simpangan struktur gedung tidak. 3 boleh melampaui kali tinggi tingkat yang bersangkutan atau 3 mm, R bergantung yang mana yang nilainya terkecil. R adalah faktor reduksi gempa struktur gedung tersebut (R = 1.6 untuk struktur gedung yang berperilaku elastik penuh)..3 δ = 4 = 7.5 cm atau δ = 3. cm, jadi batasan δ diambil < 3. cm. 1.6 IV-16

SIMPANGAN RELATIF ANTAR LANTAI (cm) 4 3 2 1-1 -2-3 SIMPANGAN RELATIF ANTAR LANTAI BANGUNAN A LANTAI KE-1 TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN GAP = cm SISTEM 1-1-1 kbentur = 52 ton/cm -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.4 Simpangan relatif maksimum antar lantai tanpa VS dengan benturan bangunan A lantai 1 Dari grafik di atas diperoleh bahwa simpangan relatif antar lantai maksimum sebesar ± 3. cm, hal ini sesuai dengan batasan code yang membatasi simpangan relatif maksimum antar lantai maksimum lebih kecil dari 3. cm. IV-17

SIMPANGAN RELATIF ANTAR LANTAI (cm) 2 1.5 1.5 -.5-1 -1.5 SIMPANGAN RELATIF ANTAR LANTAI BANGUNAN A LANTAI KE-5 TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN GAP = 5 cm SISTEM 1-1-1 kbentur = 52 ton/cm -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.5 Simpangan relatif antar lantai tanpa VS dengan benturan bangunan A lantai 5 Berdasarkan grafik di atas, simpangan maksimum relatif antar lantai sebesar 2 cm yang sesuai dengan code (SNI 3-1726-22). 4.4.4 Impuls (impact) Maksimum Akibat Benturan Selain dapat melihat simpangan relatif antar lantai kita juga dapat melihat impuls dari struktur yang berbenturan, impuls ini merupakan luasan daerah yang diperoleh dari plot gaya bentur (F c ) dengan waktu. Impuls maksimum dalam satu konfigurasi yang terdiri dari 3 (tiga) struktur dengan initial gap yang divariasikan mulai dari nol sampai ketiga struktur tidak saling berbenturan (berespons bebas). IV-18

IMPULS MAXIMUM VS GAP IMPULS (kg.s) 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5 1 15 2 25 GAP (cm) Grafik 4.6 Impuls (impact) maksimum akibat benturan pada konfigurasi 1 Untuk nilai initial gap yang bergerak dari nol menyebabkan impuls yang meningkat, tetapi pada initial gap tertentu impuls berkurang hingga pada initial gap 24 cm impuls nol yang berarti masing-masing struktur sudah berespons bebas (struktur terbebas dari benturan). 4.4.5 Frekuensi Benturan Total FREKUENSI BENTURAN TOTAL VS GAP FREKUENSI BENTURAN TOTAL 12 1 8 6 4 2 5 1 15 2 25 GAP (cm) Grafik 4.7 Frekuensi benturan total konfigurasi 1 untuk initial gap -25 cm IV-19

Berdasarkan grafik di atas, untuk initial gap nol (tiga bangunan berdiri rapat) sering terjadi benturan sebanyak 998 benturan. Frekuensi benturan semakin berkurang dengan bertambahnya initial gap, mulai initial gap 24 cm sudah tidak terjadi lagi frekuensi benturan. 4.4.6 Durasi Maksimum Benturan DURASI MAKSIMUM BENTURAN VS GAP.12 DURASI MAKSIMUM BENTURAN (s).1.8.6.4.2 5 1 15 2 25 GAP (cm) Grafik 4.8 Durasi maksimum akibat benturan konfigurasi 1 untuk initial gap -25 cm Grafik di atas menggambarkan hubungan antara durasi maksimum pada saat tiga struktur saling berbenturan. Dapat dilihat pada initial gap nol durasi maksimum benturan paling lama sebesar.11 detik. Semakin besar initial gap semakin berkurang durasi benturan, tetapi pada initial gap 2 dan 4 cm naik lagi menjadi.3 detik kemudian mulai 5 sampai 22 cm durasi konstan dan kemudian menurun pada initial gap 23 cm dan pada initial gap 24 cm menjadi nol karena tidak terjadi lagi benturan. IV-2

4.4.7 Gaya Bentur Maksimum GAYA BENTUR MAKSIMUM VS GAP GAYA BENTUR MAKSIMUM (ton) 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5 1 15 2 25 GAP (cm) Grafik 4.9 Gaya bentur maksimum akibat benturan konfigurasi 1 untuk initial gap -25 cm Untuk initial gap nol gaya bentur maksimum terlihat paling kecil, sebaliknya untuk initial gap yang mulai meningkat hingga pada initial gap 2 cm, gaya bentur maksimumnya menurun hingga pada initial gap 24 cm menjadi nol. 4.4.8 Faktor Amplifikasi Dinamik Dalam bagian terakhir, kita juga akan melihat plot antara Faktor Amplifikasi Dinamik (FAD) maksimum dengan jarak antar dua bangunan (initial gap) yang dimulai dari nol sampai bangunan berespons bebas. FAD ini merupakan gambaran struktur yang mengalami benturan, besarnya FAD ini bila dibandingkan dengan bangunan tanpa benturan maka akan ada suatu nilai faktor tertentu, yang dikenal dengan FAD. Jadi, apabila ingin merencanakan bangunan tahan terhadap benturan maka FAD ini harus diperhitungkan dalam analisisnya. Hal ini dapat dilihat dalam Grafik 4.1 di bawah ini. IV-21

Faktor Amplifikasi Dinamik (FAD) didefenisikan sebagai perbandingan antara simpangan relatif maksimum dengan benturan terhadap simpangan relatif maksimum tanpa benturan. Untuk menggambarkan FAD ini perlu dilakukan langkah-langkah berikut ini : a. Mengumpulkan data dari program benturan yang sudah benar, khususnya data dari program tanpa benturan. b. Setelah data diperoleh, langkah selanjutnya adalah mencari simpangan relatif maksimum dari setiap lantai dari bangunan dalam 1 (satu) konfigurasi dan data ini didapatkan dengan membuat initial gap 25 cm. c. Dari setiap konfigurasi diambil satu nilai maksimum saja lalu diplot untuk gap 25 cm atau lebih besar dari 25 cm. d. FAD merupakan perbandingan simpangan relatif antar lantai maksimum dengan benturan terhadap simpangan relatif antar lantai maksimum tanpa benturan. e. Besarnya FAD inilah yang penting untuk diketahui dan akan dipakai dalam perencanaan bangunan tahan terhadap benturan. FAD MAXIMUM VS GAP 1.4 1.2 1. FAD.8.6.4.2. 5 1 15 2 25 GAP (cm) Grafik 4.1 Faktor amplifikasi dinamik maksimum akibat benturan konfigurasi 1 untuk initial gap -25 cm IV-22

Berdasarkan grafik di atas, diporoleh initial gap 24 cm benturan tidak terjadi lagi. Apabila initial gap tersebut dibagikan dengan jumlah lantai maka akan diperoleh initial gap antar lantai dari tiga bangunan agar tidak terjadi benturan. Perhitungannya dapat dilihat di bawah ini : 24 Initial gap antar lantai = = 2,4 cm. Dengan initial gap antar lantai inilah dua 1 bangunan pada konfigurasi 1 (satu) dapat dipisahkan agar tidak terjadi benturan sama sekali. Berdasarkan Grafik 4.1 besarnya FAD maksimum adalah 1,29 yang terjadi pada initial gap 17 cm. 4.5 KONFIGURASI 2 : TIGA STRUKTUR 5-1-5 LANTAI Dalam menganalisis konfigurasi kedua ini yang merupakan susunan tiga struktur A (5 lantai), B (1 lantai) dan C (5 lantai), kita akan melihat bagaimana respons benturan pada bangunan A (5 lantai) dengan B (5 lantai bagian bawah) dan bangunan C (5 lantai), 5 lantai bagian atas pada bangunan B tidak akan mengalami benturan. Bangunan A dan C dalam pergerakannya akan terhalang oleh bangunan B karena bangunan B berada di antara keduanya. IV-23

4.5.1 Respons Perpindahan tanpa VS dengan Benturan SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN A LANTAI KE-5 4 SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI (cm) 3 2 1-1 -2-3 TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN -4 GAP = cm SISTEM 5-1-5-5 kbentur = 52 ton/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.11 Simpangan relatif terhadap pondasi tanpa VS dengan benturan bangunan A lantai 5 Berdasarkan grafik di atas, dapat dilihat bahwa respons simpangan relatif terhadap pondasi pada bangunan A lebih besar ke arah negatif atau menyimpang ke arah kiri terhadap bangunan B. Hal ini disebabkan karena pergerakan bangunan A pada saat terjadi benturan terhalang oleh bangunan B yang berada di sebelahnya. IV-24

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN B LANTAI KE-5 1 SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI(cm) 8 6 4 2-2 -4 TANPA BENTURAN -6 DENGAN BENTURAN GAP = cm -8 SISTEM 5-1-5 kbentur = 52 ton/cm -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.12 Simpangan relatif terhadap pondasi tanpa VS dengan benturan bangunan B lantai 5 Secara visual dapat dilihat bahwa respons simpangan relatif terhadap pondasi pada bangunan B dengan benturan mengecil, hal ini diakibatkan oleh pergerakannya yang terhalang oleh bangunan A dan C disamping kiri dan kanan bangunan tersebut. IV-25

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI(cm) SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN C LANTAI KE-5 5 TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN 4 GAP = cm SISTEM 5-1-5 kbentur = 52 ton/cm 3 2 1-1 -2-3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.13 Simpangan relatif terhadap pondasi tanpa VS dengan benturan bangunan C lantai 5 Berbeda halnya dengan bangunan A, pergerakan bangunan C terhalang oleh bangunan B yang berada di sebelah kiri bangunan tersebut. Hal ini dapat ditunjukkan dengan respons simpangan relatif terhadap pondasi yang cenderung bergerak ke arah positif (ke arah kanan bangunan tersebut). Berdasarkan grafik di atas, simpangan relatif dengan benturan ke arah negatif maksimum sebesar 2. cm, sebaliknya simpangan relatif ke arah positif maksimum sebesar 4.6 cm. Berdasarkan kedua nilai maksimum ini, sudah dapat dipastikan bahwa pergerakan bangunan C ke arah kiri terhalang oleh bangunan B, yang mengakibatkan pergerakan bangunan C bergerak bebas ke arah kanan. IV-26

Karakteristik untuk konfigurasi 2, seperti massa perlantai dan kekakuan kolom dapat diperlihatkan dalam tabel di bawah ini : Tabel 4.4 Input data pada program untuk konfigurasi 2 (5-1-5 lantai) 4.5.2 Deformasi Zona Kontak JARAK LANTAI KE-5 ANTARA BANGUNAN A DAN BANGUNAN B VS WAKTU 7 JARAK GAP = cm 6 SISTEM 5-1-5 kbentur = 52 ton/cm 5 4 JARAK(mm) 3 2 1-1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.14 Jarak benturan (D t ) antara bangunan A dan B untuk konfigurasi 1 pada lantai 5 IV-27

Dengan melihat grafik di atas, jarak benturan (Dt) negatif menunjukkan adanya benturan. Benturan paling maksimum terjadi sekitar ± 6.2 s dengan lumped mass bangunan A seolah-olah masuk ke dalam bangunan B sedalam 12 mm. Hal ini menyebabkan gaya bentur (tumbukan) menjadi sangat besar apabila zona kontaknya yang dimodelkan sebagai kekakuan elastik yang sangat rigid. Sebagai contohnya material beton atau baja. Dengan material ini akan menimbulkan perilaku gaya bentur yang sangat besar tetapi terjadi dalam waktu yang sangat singkat. 4.5.3 Simpangan Relatif Antar Lantai SIMPANGAN RELATIF ANTAR LANTAI (cm) 2 1.5 1.5 -.5-1 -1.5 SIMPANGAN RELATIF ANTAR LANTAI BANGUNAN A LANTAI KE-5 TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN GAP = cm SISTEM 5-1-5 kbentur = 52 ton/cm -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.15 Simpangan relatif antar lantai tanpa VS dengan benturan bangunan A lantai 5 Berdasarkan informasi yang diperoleh dari grafik di atas, seorang engineer akan mempunyai gambaran seberapa besar gaya dalam momen yang akan bekerja pada struktur tersebut. Sebagai contoh, simpangan maksimum relatif antar lantai 1.7 cm dengan tinggi antar tingkat 4. m, maka dapat diperkirakan gaya yang akan bekerja pada struktur tersebut. Dengan demikian, seorang engineer akan mampu IV-28

mendesain struktur agar memiliki respons simpangan struktur yang tidak mengakibatkan kerusakan struktur apalagi sampai membahayakan pengguna bangunan tersebut. Secara umum, di dalam peraturan SNI atau peraturan-peraturan lainnya sudah ditetapkan batasan maksimum simpangan relatif antar lantai yang sesuai dengan desain safety. SIMPANGAN RELATIF ANTAR LANTAI (cm) 2 1.5 1.5 -.5-1 -1.5 SIMPANGAN RELATIF ANTAR LANTAI BANGUNAN B LANTAI KE-5 TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN GAP = cm SISTEM 5-1-5 kbentur = 52 ton/cm -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.16 Simpangan relatif antar lantai tanpa VS dengan benturan bangunan B lantai 5 Bila dibandingkan dari grafik di atas, respons simpangan relatif antar lantai tanpa VS dengan benturan terlihat bahwa respons dengan benturan mengecil, hal ini disebabkan karena adanya penghalang bangunan A dan C. Sebaliknya respons simpangan tanpa benturan terlihat lebih besar, karena bangunan A, B dan C berespons secara bebas. IV-29

Untuk memperkecil respons simpangan relatif antar lantai, adalah dengan cara memperbesar kekakuan kolom secara keseluruhan. 4.5.4 Impuls (impact) Maksimum Akibat Benturan IMPULS MAKSIMUM VS GAP IMPULS (kg.s) 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 5 1 15 GAP (cm) Grafik 4.17 Impuls (impact) maksimum akibat benturan pada konfigurasi 2 Berdasarkan grafik di atas, terlihat bahwa pada initial gap nol terjadi impuls paling maksimum, kemudian dengan initial gap yang membesar sampai ± 4 cm gaya impulsnya akan turun. Akan tetapi, untuk initial gap yang mulai meningkat dari 4 cm impuls maksimum akan naik kembali sampai pada initial gap 8 cm. Pada akhirnya impuls maksimum akan menurun sampai tidak terjadi lagi gaya benturan. Hal ini dapat dijelaskan bahwa untuk initial gap nol pada bangunan B yang walaupun memiliki massa yang besar akan tetapi gaya benturnya tidak terlalu besar. Dapat terlihat bahwa impuls paling maksimum terjadi pada initial gap nol dengan durasi bentur yang paling besar, hal ini yang menimbulkan impuls maksimum menjadi besar. IV-3

4.5.5 Frekuensi Benturan Total FREKUENSI BENTURAN TOTAL VS GAP 8 FREKUENSI BENTURAN TOTAL 7 6 5 4 3 2 1 5 1 15 GAP (cm) Grafik 4.18 Frekuensi benturan total konfigurasi 2 untuk initial gap -15 cm Secara visualisasi grafik di atas, dapat dikatakan bahwa frekuensi (jumlah) benturan total maksimum terjadi pada initial gap nol. Penyebab terjadinya frekuensi benturan maksimum adalah gaya bentur yang terjadi dengan initial gap paling minimum. Grafik 4.18 merupakan plot antara frekuensi total sebagai fungsi initial gap. Frekuensi ini dihitung dari jumlah benturan yang terjadi pada permukaan kontak yang saling berbenturan, kemudian akan dijumlahkan keseluruhan maka diperoleh jumlah benturan total yang divariasikan mulai dari initial gap nol sampai ketiga bangunan tidak berbenturan lagi. IV-31

4.5.6 Durasi Maksimum Benturan DURASI MAKSIMUM BENTURAN VS GAP DURASI MAKSIMUM BENTURAN (s).2.18.16.14.12.1.8.6.4.2. 5 1 15 GAP (cm) Grafik 4.19 Durasi maksimum akibat benturan konfigurasi 2 untuk initial gap -15 cm Grafik di atas menggambarkan hubungan antara durasi maksimum pada saat terjadi benturan sebagai fungsi initial gap. Nilai durasi maksimum ini diperoleh pada saat satu benturan yang terjadi dalam waktu yang paling lama dalam 1(satu) konfigurasi yang divariasikan mulai dari initial gap nol sampai ketiga bangunan berespons bebas. Dengan kata lain, dapat pula dijelaskan pada saat ketiga bangunan berbenturan untuk initial gap nol akan diambil satu nilai durasi maksimum, kemudian untuk initial gap 1 cm akan terjadi benturan dengan durasi yang paling lama. Proses ini diiterasi sampai ketiga bangunan terbebas dari benturan, dan hasil program menunjukkan struktur terbebas dari benturan mulai dari initial gap 12 cm. IV-32

4.5.7 Gaya Bentur Maksimum GAYA BENTUR MAKSIMUM VS GAP 9 GAYA BENTUR MAKSIMUM (ton) 8 7 6 5 4 3 2 1 5 1 15 GAP (cm) Grafik 4.2 Gaya bentur maksimum akibat benturan konfigurasi 2 untuk initial gap -15 cm Untuk initial gap nol gaya bentur sering terjadi tetapi tidak terlalu besar, berdasarkan grafik di atas untuk initial gap 1 cm terjadi gaya bentur paling maksimum. Untuk intial gap semakin menurun sampai pada initial gap tertentu nilainya naik kembali. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa gaya bentur maksimum akan terjadi pada suatu initial gap tertentu. Untuk initial gap yang lebih besar dari 12 cm struktur sudah tidak mengalami benturan lagi dan besarnya gaya bentur menjadi nol. IV-33

4.5.8 Faktor Amplifikasi Dinamik FAD MAKSIMUM VS GAP 2.5 2. FAD 1.5 1..5. 5 1 15 GAP (cm) Grafik 4.21 Faktor Amplifikasi Dinamik maksimum akibat benturan konfigurasi 2 untuk initial gap -15 cm Faktor Amplifikasi Dinamik (FAD) diperoleh dari perbandingan antara simpangan relatif antar lantai maksimum dengan benturan terhadap simpangan relatif antar lantai maksimum tanpa benturan. Untuk mendapatkan respons yang ditunjukkan seperti pada Grafik 4.21 dilakukan dengan cara menghitung respons simpangan relatif antar lantai tanpa benturan dan diambil satu nilai maksimumnya kemudian dihitung juga simpangan relatif antar lantai dengan benturan yang juga diambil satu nilai maksimumnya. Kemudian nilai-nilai maksimum ini dibandingkan dan divariasikan terhadap initial gap nol sampai ketiga bangunan tidak lagi mengalami benturan. Nilai FAD = 1 artinya simpangan relatif maksimum antar lantai dengan benturan sama dengan simpangan relatif maksimum antar lantai tanpa benturan. Nilai FAD > 1 berarti simpangan relatif maksimum antar lantai dengan benturan lebih besar daripada simpangan relatif maksimum antar lantai tanpa benturan. Dan sebaliknya untuk nilai FAD < 1 maka simpangan relatif maksimum antar lantai dengan benturan lebih kecil daripada simpangan relatif maksimum antar lantai tanpa benturan. IV-34

FAD ini menggambarkan amplifikasi (pembesaran) yang terjadi pada respons simpangan relatif antar lantai tanpa benturan. Berdasarkan data ini, para perencana (engineer) memiliki gambaran terhadap konsekuensi struktural yang terjadi pada bangunan apabila mengalami benturan. Dari grafik di atas, terlihat bahwa FAD maksimum terjadi pada initial gap nol dan cenderung berkurang seiring membesarnya initial gap. 4.6 KONFIGURASI 3 : TIGA STRUKTUR 1-5-1 LANTAI Kita sudah melihat analisis secara keseluruhan untuk konfigurasi 1 (1-1-1) dan konfigurasi 2 (5-1-5). Secara garis besar pada konfigurasi 1, pemodelan numerik terhadap respons benturan tiga struktur akibat eksitasi gaya gempa El- Centro menunjukkan bahwa tiga struktur memiliki gaya bentur paling maksimum. Hal ini ada hubungannya dengan jumlah surface kontak yang lebih banyak sekitar 2 buah zona kontak. Berbeda halnya dengan konfigurasi 2, yang gaya benturnya tidak terlalu besar tetapi FAD-nya paling maksimum. Sekarang kita akan melihat pemodelan numerik respons benturan untuk konfigurasi 3 (tiga) yang terdiri dari tiga bangunan A, B dan C yang masingmasing terdiri dari 1 lantai, 5 lantai dan 1 lantai. Karakteristik untuk konfigurasi 3, seperti massa perlantai dan kekakuan kolom dapat diperlihatkan dalam tabel di bawah ini : IV-35

Tabel 4.5 Input data pada program untuk konfigurasi 3 (1-5-1 lantai) 4.6.1 Respons Perpindahan tanpa VS dengan Benturan SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI (cm) SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN A LANTAI KE-5 1 TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN 8 GAP = cm SISTEM 1-5-1 6 kbentur = 52 ton/cm 4 2-2 -4-6 -8-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.22 Simpangan relatif terhadap pondasi tanpa VS dengan benturan bangunan A lantai 5 IV-36

Berbeda halnya dengan respons simpangan tanpa VS dengan benturan pada konfigurasi 1 dan 2 yang memperlihatkan respons simpangan relatif terhadap pondasi dengan benturan hampir sama dengan respons simpangan relatif terhadap pondasi tanpa benturan, ada yang cenderung bergerak ke arah kiri dan juga ke arah kanan. Pada konfigurasi 3 ini respons simpangan relatif terhadap pondasi dengan benturan sangat berbeda. Terlihat bahwa respons simpangan dengan benturan mengecil, fenomena ini mirip dengan respons simpangan relatif terhadap pondasi bangunan B pada konfigurasi 2. Hal ini disebabkan karena pergerakan bangunan A terhalang oleh bangunan B. Secara logika sederhana seharusnya bangunan A bergerak cenderung ke arah kiri, tetapi berdasarkan Grafik 4.22 terlihat bahwa respons relatif terhadap pondasi dengan benturan mengecil dan tidak dipengaruhi oleh penghalang bangunan B. Fenomena di atas sangat berbeda perilakunya dengan konfigurasi sebelumnya. Respons dengan benturan terlihat lebih kecil bila dibandingkan dengan respons tanpa benturan karena bangunan B memiliki jumlah lantai yang lebih sedikit dan pengaruhnya tidak signifikan untuk menghambat pergerakan bangunan A. IV-37

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN B LANTAI KE-5 3 SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI (cm) 2 1-1 -2 TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN -3 GAP = cm SISTEM 1-5-1 kbentur = 52 ton/cm -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.23 Simpangan relatif terhadap pondasi tanpa VS dengan benturan bangunan B lantai 5 Setelah melihat respons simpangan bangunan A, kita akan melihat respons simpangan pada bangunan B. Respons simpangan relatif terhadap pondasi dengan benturan pada bangunan B terlihat lebih besar apabila dibandingkan dengan tanpa benturan. Hal ini disebabkan karena bangunan A dan C mendominasi pergerakan bangunan B dan bangunan B dipaksa untuk bergerak sesuai pergerakan bangunan di sebelah kiri-kanannya. IV-38

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI(cm) SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN C LANTAI KE-5 1 TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN 8 GAP = cm SISTEM 1-5-1 6 kbentur = 52 ton/cm 4 2-2 -4-6 -8-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.24 Simpangan relatif terhadap pondasi tanpa VS dengan benturan bangunan C lantai 5 Simpangan relatif terhadap pondasi bangunan C memiliki kemiripan dengan simpangan relatif terhadap pondasi bangunan A. Dapat dilihat bahwa respons dengan benturan bangunan C lebih kecil, hal ini disebabkan karena bangunan C terhalang oleh bangunan B, walaupun pengaruhnya tidak terlalu signifikan. Selain itu, bangunan C yang mengalami benturan hanya 5 lantai bagian bawah dengan bangunan B. Massa 5 lantai bangunan C bagian atasnya tidak mengalami benturan tetapi memiliki signifikansi (pengaruh) terhadap respons pergerakan bangunan C tersebut. Dengan kata lain, pada saat bangunan C mengalami benturan untuk 5 lantai bagian bawahnya dan ingin berespons bebas ke arah kanan, tetapi massa 5 lantai bagian atasnya menjadi beban bagi bangunan C tersebut dan mengakibatkan respons pergerakannya tidak bebas lagi dan dengan adanya bangunan B sebagai penghalang maka respons simpangan relatif terhadap pondasi dengan benturan pada bangunan C secara keseluruhan menjadi kecil. IV-39

4.6.2 Deformasi Zona Kontak JARAK LANTAI KE-5 ANTARA BANGUNAN A DAN BANGUNAN B VS WAKTU 25 JARAK GAP = cm SISTEM 1-5-1 2 kbentur = 52 ton/cm 15 JARAK(mm) 1 5-5 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.25 Jarak benturan (D t ) antara bangunan A dan B untuk konfigurasi 3 pada lantai 5 Benturan terjadi bila D t negatif atau nol. Berdasarkan Grafik 4.25 terlihat bahwa D t yang paling negatif ± 7 mm. Apabila kekakuan zona kontak (k bentur ) dimodelkan sebagai material yang sangat rigid (padat) maka gaya bentur akan sangat besar, tetapi terjadi dalam durasi (waktu) yang sangat singkat. Sebaliknya apabila material zona kontak memiliki kekakuan yang lebih lunak maka gaya benturnya akan berkurang. Nilai 7 mm menunjukkan jarak benturan (D t ), yang secara visualisasi dapat digambarkan sebagai perpendekan material zona kontaknya. Sebagai contohnya material lunak seperti karet. IV-4

4.6.3 Simpangan Relatif Antar Lantai SIMPANGAN RELATIF ANTAR PERLANTAI (cm) 2 1.5 1.5 -.5-1 -1.5 SIMPANGAN RELATIF ANTAR LANTAI BANGUNAN A LANTAI KE-5 TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN GAP = cm SISTEM 1-5-1 kbentur = 52 ton/cm -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WAKTU (s) Grafik 4.26 Simpangan relatif antar lantai tanpa VS dengan benturan bangunan A lantai 5 Berdasarkan grafik di atas, terlihat bahwa simpangan relatif antar lantai dengan benturan pada bangunan A mengecil. Hal ini tidak berbeda jauh dengan respons simpangan relatif terhadap pondasi dengan benturan dimana semakin kecil respons simpangan relatif terhadap pondasi ini akan menyebabkan semakin kecil juga respons simpangan relatif antar lantai dengan benturan tersebut. IV-41

4.6.4 Impuls (impact) Maksimum Akibat Benturan IMPULS MAKSIMUM VS GAP IMPULS (kg.s) 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 5 1 15 GAP (cm) Grafik 4.27 Impuls (impact) maksimum akibat benturan pada konfigurasi 3 Dari grafik di atas, impuls maksimum terjadi pada initial gap nol dan cendurung berkurang seiring dengan bertambahnya initial gap. Impuls menjadi nol pada saat intial gap 12 cm. 4.6.5 Frekuensi Benturan Total FREKUENSI BENTURAN TOTAL VS GAP 6 FREKUENSI BENTURAN TOTAL 5 4 3 2 1 5 1 15 GAP (cm) Grafik 4.28 Frekuensi benturan total konfigurasi 3 untuk initial gap -15 cm IV-42

Jumlah benturan maksimum terjadi pada initial gap nol. Jumlah benturan ini menurun sebanding dengan peningkatan initial gap tersebut. Jumlah benturan total menjadi nol pada initial gap 12 cm. 4.6.6 Durasi Maksimum Benturan DURASI MAKSIMUM BENTURAN VS GAP DURASI MAKSIMUM BENTURAN (s).25.2.15.1.5. 5 1 15 GAP (cm) Grafik 4.29 Durasi maksimum akibat benturan konfigurasi 3 untuk initial gap -15 cm Pada initial gap nol durasi maksimum terjadi, hal ini berarti bangunan yang berbenturan saling menempel dan sekaligus berbenturan dengan waktu yang cukup lama. Grafik di atas menunjukkan ketiga bangunan yang saling berbenturan dan menempel dengan waktu benturan sebelum ketiganya saling terlepas. IV-43

4.6.7 Gaya Bentur Maksimum GAYA BENTUR MAKSIMUM VS GAP 7 GAYA BENTUR MAKSIMUM (ton) 6 5 4 3 2 1 5 1 15 GAP (cm) Grafik 4.3 Gaya bentur maksimum akibat benturan konfigurasi 3 untuk initial gap -15 cm Gaya bentur maksimum terjadi dengan pemisahan bangunan (initial gap) 7 cm. Berdasarkan hal ini maka ketiga bangunan sebaiknya dipisahkan satu dengan lainnya dengan intial gap lebih besar dari 7 cm. Terlihat bahwa semakin besar initial gap setelah 7 cm maka gaya benturnya akan berkurang hingga mencapai nol. IV-44

4.6.8 Faktor Amplifikasi Dinamik 1.4 1.2 1. FAD MAKSIMUM VS GAP FAD.8.6.4.2. 5 1 15 GAP (cm) Grafik 4.31 Faktor Amplifikasi Dinamik maksimum akibat benturan konfigurasi 3 untuk initial gap -15 cm Nilai FAD pada konfigurasi 2 terlihat paling besar dibandingkan dengan nilai FAD pada konfigurasi 1 dan 3. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa respons simpangan relatif pada pondasi pada bangunan A dan C akan mendominasi respons simpangan relatif terhadap pondasi bangunan B. Bangunan B dipaksa berespons seperti bangunan A dan C. Hal ini mengakibatkan nilai FAD maksimum pada konfigurasi 3 ini mengecil. IV-45

4.7 KONFIGURASI 1, 2 DAN 3 DENGAN SISIPAN MATERIAL LUNAK PADA ZONA KONTAK Pada bagian sebelumnya telah dijelaskan secara lengkap perilaku benturan untuk 3 (tiga) konfigurasi yang dilakukan dalam penulisan Laporan Tugas Akhir ini. Khususnya untuk sub bab 4.6 pemodelan respons benturan untuk 3 (tiga) konfigurasi dengan parameter kekakuan bentur yang dipakai adalah 5 ton/cm. Hal ini berarti permukaan benturan dimodelkan sebagai kekakuan yang sifatnya linear elastik dengan material beton yang sangat rigid. Sekarang kita akan melihat analisis secara keseluruhan terhadap perilaku benturan apabila kekakuan benturnya sangat lunak, sebesar 1 ton/cm. Material ini dapat berupa karet, material ini disisipkan di antara permukaan zona kontak. Secara umum kekakuan bentur yang diperkecil akan menyebabkan parameter benturan seperti impuls maksimum, total frekuensi (jumlah) benturan, gaya bentur maksimum serta Faktor Amplifikasi Dinamik (FAD) yang menggambarkan kerusakan struktural juga akan mengecil, kecuali parameter benturan untuk durasi maksimum benturan akan bertambah lama. Parameter benturan yang mengalami penurunan di atas diakibatkan karena kekakuan benturnya (k bentur ) yang menurun drastis dan mengakibatkan gaya bentur yang bekerja pada struktur mengalami penurunan. Berbeda dengan parameter durasi maksimum benturan yang bertambah besar dengan pengurangan kekakuan bentur, hal ini dapat dijelaskan berdasarkan fenomena yang terjadi pada saat berbenturan. Misalnya permukaan benturan yang disisipi dengan material lunak maka material tersebut akan memendek yang mengakibatkan durasi maksimum benturan semakin lama karena benturan yang terjadi tidak langsung menyebabkan struktur yang berbenturan berpisah (berbalik arah). IV-46

4.8 ANALISIS TINGKAT KERUSAKAN STRUKTURAL Dalam analisis ini, akan dilihat pengaruh tingkat kerusakan struktur yang paling parah yang dialami oleh 3 (tiga struktur yang berdampingan). Dalam analisis ini pembahasan akan dilakukan terhadap masing-masing bangunan dengan jumlah lantai yang sama dari 3 konfigurasi yang dipakai dalam pemodelan numerik ini. Hasil dari analisis yang dilakukan pada bagian ini merupakan hal yang sangat penting, karena menggambarkan konsekuensi struktural dengan variasi konfigurasi struktur dan model kekakuan bentur yang divariasikan. Berdasarkan hasil ini seorang perencana (engineer) akan mempunyai gambaran tentang tingkat kerusakan struktural dengan variasi seperti yang disebutkan di atas. 4.8.1 Tingkat Kerusakan Struktural Dengan Zona Kontak Rigid Bangunan 1 (sepuluh) lantai terdiri dari 6 (enam) model struktur yaitu 1a, 2a dan 3a dari konfigurasi 1 (satu), 2b dari konfigurasi 2 (dua) serta 3a dan 3c dari konfigurasi 3 (tiga). Sementara untuk bangunan 5 (lima) lantai terdiri dari 3 (tiga) model struktur, yaitu 2a dan 2c dari konfigurasi 2 (dua) serta 3b dari konfigurasi 3 (tiga). IV-47

FAD MAKS UNTUK BANGUNAN 1 LANTAI PADA 3 KONFIGURASI FAD maks 1.4 1.2 1. 1c.8.6.4.2. 5 1 15 2 25 Initial Gap (cm) Grafik 4.32 FAD maksimum dari 6 (enam) model struktur 1 lantai dengan kekakuan bentur 5 ton/cm Dari grafik diatas terlihat bahwa secara keseluruhan kerusakan struktural dialami oleh bangunan B pada konfigurasi 1 (). Hal ini ditunjukkan dengan FAD maksimum yang besar. Dengan demikian, seorang engineer memiliki gambaran secara komprehensif bahwa untuk bangunan 1 lantai dari 6 (enam) model struktur yang ada maka bangunan mengalami kerusakan yang terberat. Berdasarkan data ini, seorang engineer harus lebih berhati-hati dan menaruh perhatian penuh apabila ingin membangun struktur dengan model struktur yang ditunjukkan pada konfigurasi 1 (satu). IV-48

FAD MAKS UNTUK BANGUNAN 5 LANTAI PADA 2 KONFIGURASI 2.5 2. 2c FAD maks 1.5 1. 2a 2a 2c 2c 2c 2a 3b 2a 2a 2a.5. 5 1 15 Initial Gap (cm) Grafik 4.33 FAD maksimum dari 3 (tiga) model struktur 5 lantai dengan kekakuan bentur 5 ton/cm Sama halnya dengan model struktur 1 lantai, tingkat kerusakan struktural untuk model struktur 5 lantai terparah secara umum dialami oleh model 2a atau 2c. Jadi, untuk struktur bangunan 5 lantai, seorang engineer harus lebih berhati-hati apabila ingin membangun struktur seperti yang ditunjukkan pada konfigurasi 2 (dua). 4.8.2 Tingkat Kerusakan Struktural Dengan Zona Kontak Lunak FAD MAKS UNTUK BANGUNAN 1 LANTAI PADA 3 KONFIGURASI FAD maks 1.2 1.18 1.16 1.14 1.12 1.1 1.8 1.6 1.4 1.2 1..98 5 1 15 2 25 Initial Gap (cm) Grafik 4.34 FAD maksimum dari 6 (enam) model struktur 1 lantai dengan kekakuan bentur 1 ton/cm IV-49

Apabila kekakuan bentur diubah menjadi 1 ton/cm maka FAD akan menurun. Berdasarkan grafik di atas, terlihat bahwa konsekuensi struktural terparah akan dialami oleh model struktur seperti ditunjukkan oleh konfigurasi 1 (satu). Dengan kata lain, pengurangan kekakuan bentur dengan material lunak tetap memperlihatkan konsekuensi struktural terparah yang sama yaitu pada model. FAD MAKS UNTUK BANGUNAN 5 LANTAI PADA 2 KONFIGURASI FAD maks 1.6 2c 2a 1.4 2a 1.2 3b 2a 3b 2a 1. 2a 2c 3b 2a.8.6.4.2. 5 1 15 Initial Gap (cm) Grafik 4.35 FAD maksimum dari 3 (tiga) model struktur 5 lantai dengan kekakuan bentur 1 ton/cm Sama halnya untuk struktur 1 lantai, struktur 5 lantai akan mengalami kerusakan struktural terhebat pada model struktur 2a dan 2c seperti ditunjukkan pada konfigurasi 2 (dua). Walaupun kekakuan benturnya diubah menjadi material yang lebih lunak. IV-5