BAB II LANDASAN TEORI Dalam merealisasikan suatu alat diperlukan dasar teori untuk menunjang hasil yang optimal. Pada bab ini akan dibahas secara singkat mengenai teori dasar yang digunakan untuk merealisasikan alat fitness jenis Lat Pulldown termodifikasi penghasil energi listrik alternatif. 2.1. Energi Potensial Energi potensial merupakan sebuah fungsi koordinat/letak sedemikian sehingga perbedaan antara nilai/harga di posisi awal dan di posisi akhir sama dengan sama dengan usaha yang dilakukan sebuah benda untuk menggerakkan dari posisi awal (A) ke posisi akhir(b).[6] Dimana F merupakan gaya sistem dari benda itu sendiri (F sistem ) m A F =m g h B Gambar 2.1. Potensial Gravitasi W(A B) = = (E p )A - (E p )B (2.1) Apabila persamaan 2.1 kita terapkan pada potensial gravitasi maka diperoleh E p = (2.2) E p = (2.3) E p = (2.4) Dimana E p = Energi potensial (Joule) m = Massa (Kg) g = Gravitasi Bumi ( ) h = Tinggi benda (m) 5
2.2. Gerak Rotasi Benda Tegar Gerak rotasi merupakan gerak suatu benda yang berputar terhadap sumbu putarnya, gerak rotasi ini dibagi menjadi 2 jenis. Yang pertama adalah gerak rotasi benda tegar sekitar sumbu tetap dan yang kedua adalah gerak rotasi benda tegar sekitar sumbu bergerak. [7] Dalam gerak rotasi benda tegar pada sumbu tetap memiliki besaran fisika sebagai berikut. Gambar 2.2. Rotasi Benda Tegar [7] Posisi sudut (θ) dapat dinyatakan dengan persamaan: θ = (radian) (2.5) di mana s adalah panjang segmen lingkaran yang disapu jari-jari r. Kecepatan sudut ratarata dapat dinyatakan oleh persamaan: ω = (radian/detik) (2.6) t = waktu (detik) Nilai energi kinetik dari sebuah benda yang berotasi adalah E k = (2.7) Untuk benda tegar berbentuk silinder I =, maka energi kinetiknya adalah E k = (2.8) dimana I = momen inersia benda tegar (Kgm 2 ) ω = kecepatan sudut rata-rata (rad/detik) m = massa benda tegar (Kg) r = jarak dari sumbu rotasi (m) 6
2.3. Perbandingan Roda Gigi Roda gigi merupakan suatu benda dari logam atau bukan logam dengan bentuk bulat pipih dan pada tepinya bergerigi. Roda gigi sangat berguna untuk memindahkan daya atau energi dari suatu penggerak kepada benda yang digerakkan. A C B E D F Gambar 2.3. Kombinasi Roda Gigi Roda gigi dapat dikombinasikan untuk memperoleh hasil akhir sesuai kebutuhan. Kombinasi roda gigi digambarkan pada Gambar 2.3. Perbandingan roda gigi dalam kombinasi dapat dihitung dengan prinsip berikut. [8] (2.9) Dimana GR = Gear Ratio atau rasio gir N 1 = Jumlah roda gigi pada gir yang memutar N 2 = Jumlah roda gigi pada gir yang diputar 2.4. Generator Generator listrik adalah mesin yang mengubah energi mekanik menjadi energi listrik. Suatu sumber energi eksternal (seperti motor diesel atau turbin uap) memutar kumparan jangkar dalam suatu medan magnet B. Kawat kumparan memotong garis-garis medan, dan gaya gerak listrik (ggl).[9] (2.10) Ɛ = Gaya gerak listrik N = jumlah lilitan B = kuat medan magnet A = luas penampang kumparan ɷ = kecepatan sudut putaran 7
Dalam hubungan ini, N adalah jumlah lilitan (masing-masing dengan luas A) pada kumparan, dan ɷ adalah kecepatan sudut putarannnya. Gambar 2.4. GGL Induksi[9] 2.5. Penyearah Gelombang Penuh Rangkaian ini terdiri dari empat diode. Bentuk rangkaian penyearah gelombang penuh dengan jembatan dapat ditunjukkan pada gambar berikut ini: Gambar 2.5. Rangkaian Penyearah Gelombang Penuh [10] Rectifier jembatan menyerupai rectifier gelombang penuh sebab menghasilkan tegangan keluaran gelombang penuh, Dioda D1 dan D2 menghantar di atas setengah siklus positif D3 dan D4 menghantar di atas setengah siklus negatif. Karena sinyal gelombang penuh mempunyai dua kali sinyal setengah positif, DC atau nilai rata-rata bernilai dua kali nilai dc setengah gelombang.[10] Nilai penyearah gelombang penuh diperoleh dari : 8 (2.12)
karena nilai dari = 0,636, sehingga : Vdc = 0,636 (V P 2V F ) (2.13) Dimana : V P = Tegangan puncak (Volt) V F = Tegangan buka dioda (Volt) 2.6. IC (Integrated Circuit) LM2577-Adj IC LM2577-Adj[11] merupakan salah satu IC yang menyediakan kemampuan sebagai regulator penaik tegangan DC. Dalam rangkaiannya, IC ini hanya membutuhkan sedikit rangkaian luar sehingga mudah untuk didapatkan. Susunan pin dari IC ini ditunjukkan oleh Gambar 2.6, dan blok diagram dari IC ini ditunjukkan oleh Gambar 2.7. Gambar 2.6. Susunan Pin IC LM2577-Adj[11] Gambar 2.7. Blok Diagram IC LM2577-Adj[11] Rangkaian ini mulai bekerja ketika ada tegangan masukan pada pin 5. Kemudian IC ini melakukan pensaklaran hidup dan mati pada switch dengan frekuensi 52 khz, keadaan ini memunculkan energi pada induktor. Ketika transistor NPN dalam keadaan saturasi, 9
terjadi pengisian arus induktor sebesar Vin / L dan disimpan di dalam induktor. Dan ketika transistor cut-off, maka induktor mengalami pengosongan arus melalui dioda menuju kapasitor keluaran (Cout) dengan nilai (Vout Vin) / L. Jadi, energi disimpan dalam induktor saat switch hidup dan dipindahkan ke keluaran saat switch mati. Tegangan keluaran dikontrol oleh jumlah energi yang dipindahkan yang mana dikontrol pula dengan memodulasi puncak arus induktor. Hal ini dilakukan dengan mengumpan balik sebagian tegangan keluaran kepada Error Amp yang menguatkan perbedaan antara tegangan umpan balik dengan tegangan refrensi yaitu 1,230 V. Tegangan keluaran dari Error Amp dibandingkan dengan tegangan yang sebanding dengan arus switch yang merupakan arus induktor saat switch hidup. Komparator akan mematikan switch ketika tegangannya sama, dengan mengontrol arus puncak switch maka akan didapatkan tegangan keluaran yang stabil. Arus maksimum keluaran IC ini dapat dihitung dengan persamaan berikut I LOAD (max) (2.14) Dimana : I LOAD (max) = Maksimum arus pada beban (A) Vin (min) Vout = Tegangan masukan minimum (V) = Tegangan keluaran yang teregulasi (V) Maksimum duty cycle dapat dihitung dengan persamaan berikut D (max) = (2.15) Dimana VF = 0,5 Volt untuk dioda schottky. Untuk nilai minimum induktor dapat dicari dengan persamaan berikut E T = (2.16) (2.17) Kemudian dengan persamaan tersebut, untuk mencari nilai induktor minimum adalah dengan melihat grafik sebagai berikut 10
Gambar 2.8. Grafik Pemilihan Nilai Induktor Pada LM2577[11] Nilai R c dan C c yang terhubung dengan pin 1, dapat dihitung sebagai berikut R c (2.18) C c (2.19) Nilai Cout berdasarkan 2 persamaan berikut Cout (2.20) Dan Cout (2.21) Tegangan keluaran dari IC ini dapat dihitung dengan persamaan berikut R 1,23 1 R 2 V out 1 (2.22) 11
2.7. IC (Integrated Circuit) LM2576-Adj IC LM2576-Adj[12] merupakan salah satu IC yang menyediakan kemampuan sebagai regulator penurun tegangan. Dalam rangkaiannya, IC ini hanya membutuhkan sedikit rangkaian luar sehingga mudah untuk didapatkan. Susunan pin dari IC ini ditunjukkan oleh Gambar 2.9, dan blok diagram dari IC ini ditunjukkan oleh Gambar 2.10. Gambar 2.9. Susunan Pin IC LM2576-Adj[12] Gambar 2.10. Blok Diagram IC LM2576-Adj[12] Rangkaian ini mulai bekerja ketika ada tegangan masukan pada pin 1 yang dihubungkan dengan kaki kolektor switch. Pin 4 berfungsi untuk memberikan tegangan input pada Error Amp, sehingga error tegangan keluaran dapat diketahui dan diperbaiki. Op amp kedua yaitu rangkaian komparator, membandingkan frekuensi tegangan apakah sama dengan 52 khz, jika sama maka op amp tersebut akan memicu gerbang NOR. Gerbang NOR akan memicu driver dengan fitur thermal shutdown (kelebihan beban/panas), driver tersebut yang akan mengatur hidup matinya switch untuk mengantarkan tegangan keluar pada pin2. Saat switch hidup, maka akan terjadi pengisian arus induktor sebesar Vin / L. Ketika switch mati, maka akan terjadi pengosongan arus induktor kepada kapasitor keluaran (Cout). 12
Tegangan keluaran pada IC ini didapat dari persamaan berikut Vout = Vref (1 + ) (2.23) Dimana Vref = 1,23 V dan nilai R1 antara 1K sampai 5K, maka nilai R2 adalah R2 = R1 ( ) (2.24) Untuk nilai minimum induktor dapat dicari dengan persamaan berikut (2.25) Dengan mengetahui nila E T maka nilai induktor dapat dicari dengan grafik dalam gambar 2.11 berikut Gambar 2.11. Grafik Pemilihan Nilai Induktor Pada LM2576[12] Nilai minimum dari kapasitor keluaran didapat dari persamaan berikut (2.26) 13
2.8. Mikrokontroler Mikrokontoler adalah sebuah chip yang berfungsi sebagai pengontrol rangkaian elektronik dan umumnya dapat menyimpan program didalamnya. Mikrokontroler umumnya terdiri dari CPU (Central Processing Unit), memori, I/O tertentu dan unit pendukung seperti Analogto-Digital Converter (ADC) yang sudah terintegrasi di dalamnya. Karena komponen di dalam mikrokontroler sudah lengkap, kita tidak perlu menambahkan modul memori dan I/O eksternal lagi karena semua modul tersebut telah tertanam di dalamnya kelebihannya modul yang menggunakan mikrokontroler menjadi lebih mudah daripada menggunakan microprocessor. [13] Mikrokontoler memiliki beberapa bagian atau saluran yang terdapat di dalamnya. Bagian bagian mikrokontroler tersebut yaitu: Input/ Output (I/ O) Central Processing Unit (CPU) Memory Read Only Memory (ROM) Random Acces Memory (RAM) 14