DAYA DUKUNG (BEARING CAPACTY)
Pondasi Dangkal pondasi
Pondasi Dangkal Tipikal pondasi B Q D Ekivalen pondasi permukaan Q q s = γ D Pondasi mempunyai ratio D/B < 1
Pondasi Dangkal Metoda analisis Lower bound approach Keseimbangan dalam keadaan tegangan runtuh Beban runtuh lebih kecil atau sama dengan keruntuhan sesungguhnya Upper bound approach Diasumsi mekanisme keruntuhan Beban runtuh lebih besar atau sama dengan keruntuhan sesungguhnya
Pondasi Dangkal pondasi q f beban q s Tanah pada keadaan keruntuhan aktif dengan σ v > σ h σ H Frictionless = N σ + c N Discontinuity N 1 φ 3 2 φ φ = Tanah pada keadaan keruntuhan pasif σ h > σ v σ σ 1 3 + + c cot φ c cot φ
Pondasi Dangkal σ v = σ 1 σ h = σ 1 σ h = σ 3 σ v = σ 3 σ N v φ = q + = f γ z σ q + γ z + c cot φ f σ h + c cot φ N φ = v = q + h s γ z + c cot φ q + γ z + c cot φ s σ σ = 1 h ( f γ φ φ N q + z + c cot ) c cot φ σ = N ( q + γ z + c cot φ) c cot φ h φ s
Pondasi Dangkal H 0 ( σ ) dz = ( σ ) h active h passive H 0 dz 2 2 1 N q H γ H γ H f + + c φ H N φ q s H φ 2 = cot + 2 + c cot φ H q f 2 γ H = q s N + N 2 φ φ + c N 2 φ 2 ( 1) cot φ( 1)
Pondasi Dangkal q f 2 γ H = q s N + N 2 φ φ + c N 2 φ 2 ( 1) cot φ( 1) Penyelesaian ini akan memberikan batas bawah (lower bound) pada penyelesaian sesungguhnya karena asumsi penyederhanaan distribusi tegangan dalam tanah Sama halnya juga pada persamaan daya dukung, yang tergantung atau fungsi dari sudut geser dalam (friction angle)dan beban yang bekerja pada permukaan tanah, berat sendiri tanah, kohesi (cohesion)
Pondasi Dangkal Persamaan daya dukung dapat ditulis sbb: q γ B = q N + N γ + 2 N q, N γ dan N c adalah faktor daya dukung c N f s q c Harga faktor daya dukung dapat ditentukan dari grafik, tabel atau persamaan
Pondasi Dangkal 40 N q Nγ 30 N c (deg grees) 20 φ 10 0 60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80 N andn q c N γ BEARINGCAPACITYFACTORS[After Terzaghi and Peck(1948)]
Pondasi Dangkal Q f B q= γ Df D f Mekanisme keruntuhan Terzaghi
Efek bentuk pondasi Pondasi menerus q Pondasi bujur sangkar γ B = q N + N γ + 2 c N f s q c q = q N + 0.4 γ B N + 1. 3 c N f s q γ c Pondasi lingkaran q = q N + 0. 6 γ B N + 1. 3c N f s q γ c
Analisis Tegangan Efektif (Effective Stress Analysis) Effective stress analysis diperlukan untuk mengetahui daya dukung pondasi jangka panjang. Total and effective stresses adalah identikjika tanah kering. Analisisnya juga sama dengan penjelasan di atas kecuali parameter yang dipakai dalam persamaan adalah c, φ, γ dry bukanc u, φ u, γ sat. Jika muka air tanah lebih dari 1.5 B (lebar pondasi) di bawah dasar pondasi dapat diasumsi air tidak berpengaruh.
Effective Stress Analysis Jika tanah di bawah dasar pondasi jenuh,analisis harus memperhitungkan tekanan air. Q = q f B q s = γ D u = u o Daya dukung efektif q f = q f - u o Beban efektif (surcharge) q s = q s - u o Unit weight efektif (submerged) γ = γ sat - γ w
Effective Stress Analysis Besaran efektif ini diperlukan karena kriteria keruntuhan Mohr Coulomb harus dinyatakan dalam tegangan efektif N φ = σ + c cot φ 1 σ + c cot φ 3 Tegangan vertikal total, tekanan air pori dan tegangan vertikal efektif pada kedalaman z di bawah pondasi adalah σ v = q + f γ z u = u + γ z o w σ = σ u = q + γ z v v f
Effective Stress Analysis σ v = σ 1 σ h = σ 1 σ h = σ 3 σ v = σ 3 σ = q + γ z v f σ = q + γ v s z N φ = q + γ z + c cot φ f σ + c cot φ h N φ = σ + c cot φ h q + γ z + c cot φ s 1 σ h = ( f + γ + φ φ N q z c cot ) c cot φ σ = N ( q + γ z + c cot φ ) c cot φ h φ s
q = q N + Effective Stress Analysis Analisis sederhana menghasilkan γ H N c N 2 ( 1) + cot φ ( 1) 2 2 2 f s φ φ φ Persamaan ini sama dengan sebelumnya kecuali bahwa semua besaran adalah besaran efektif. Seperti sebelumnya, persamaan dapat ditulis dalam bentuk γ B q f = q s N q + N γ + c N c 2 Faktor daya dukung identik dengan Total Stress Analysis Note: Daya dukung total Bearing q f = q f + u o
Analisis mempertimbangkan Effective Stress Analysis Parameter kekuatan tanah Kecepatan pembebanan(drained or undrained) Kondisi air tanah(dry or saturated) Bentuk pondasi (strip footing, square or circle) Faktor penting yang lain termasuk: Kemampatan tanah (soil compressibility) Kedalaman (D/B > 1) Kemiringan beban Eksentrisitas beban Ketidak-homogenantanah
Effective Stress Analysis Dalam praktekfaktor data dukungterzaghi masih banyak dipakai. Persamaan daya dukung menganggap bahwa efekc', γ, dan φ' dapat dijumlahkan. Hal initidak benar bila adainteraksiantara tiga efek karena sifat plastis dari respons tanah.
Effective Stress Analysis Rumus memberikan daya dukung batas (ultimate bearing capacity) Deformasidan penurunan besarbisa terjadi sebelum keruntuhan daya dukung (general failure) terjadi Local failure(keruntuhan lokal) akan terjadipada kedalaman di bawah pondasi pada beban kurang dari beban keruntuhan batas Zona plastis(yielding) tanah akan menyebar bila beban dinaikkan. Hanya bila zona keruntuhan sampai permukaan terjadi mekanisme keruntuhan. Faktor beban minimum3biasanya diambil untuk membuat penurunan dalam batas ijin, dan untuk menghindari persoalan keruntuhan lokal.
Contoh B = 5m Q D = 2m Tentukan daya dukung batas jangka pendek dan panjang c u = 25 kn/m 2, φu = 0, c' = 2 kn/m 2, φ' = 25 o, and γsat = 15 kn/m 2.
Pondasi permukaan ekivalen Contoh - Lanjutan Q=q f B q s Analisis jangka pendek - Undrained (total stress) Posisi muka air tidak penting tanah harus jenuh q s = γsat D = 15 2 = 30 kpa
Contoh - Lanjutan 40 N q Nγ 30 N c φ(degrees) 20 10 0 60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80 N andn q c N γ φ u = 0 N q = 1, N γ = 0 dan N c = 5.14
Contoh - Lanjutan Daya dukung jangka pendek q γ B = q N + N γ + 2 c N f s q c q f = 30 1 + 0 + 25 5.14 = 158.5 kpa (Bearing capacity) Q = q f B = 158.5 5 = 792.5 kn/m (Bearing Force 5)
contoh Daya dukung jangka panjang Effective stress (fully drained) analysis q s = 30 kpa u o = 2 9.8 = 19.6 kpa q s = 10.4 kpa γ = 15-9.8 = 5.2 kpa
Contoh 40 N q Nγ 30 N c φ(degrees) 20 10 0 60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80 N andn q c N γ φ = 25 N q = 13, N γ = 10 dan N c = 24.5
Contoh Daya dukung jangka panjang q = q N + γ B N 2 + c N f s q γ c q f = 10.4 13 + 0.5 5.2 5 10 + 2 24.5 = 314.2 kpa q f = 314.2 + 19.6 = 333.8 kpa Q = 1669 kn/m
Total Stress Analysis φ u = 0 q f = N c c u + qs 9 q ult = cn c 8 Circle or square c N 7 6 5 5.14 Continuous 0 1 2 3 4 5 D/B N c D B (for rectangle) = (0.84+0.16 B ) N (square) L c L= Length of footing ULTIMATE BEARING CAPACITY OF CLAY ( φ = 0 only) (After A.W. Skempton) q f = cn c + γd
Dasar naik ke galian D B heave
Dasar naik ke galian γd Untuk φ = 0, dan cohesi undrained strength c u Daya dukung (pressure) = c u N c Tekanan yang menyebabkan runtuh = γ D Dan angka keamanan (FS) = Daya. dukung Tekanan. penyebab. runtuh = c u N γ D c