ABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha

dokumen-dokumen yang mirip
III.6 Sensor Optocoupler III.7 Sensor Infra Merah III.8 Schmitt Trigger III.9 Rangkaian Penggerak Motor DC III.

Interupsi Bagian Memori ROM (Read Only Memory) RAM (Random Access Memory) Komuniksai Serial...

PERANCANGAN SISTEM INSTRUMENTASI ANALISA PEMANCANGAN PAKU BUMI

BAB II LANDASAN TEORI...

LAPORAN PROYEK AKHIR RANCANG BANGUN ALAT PENGERING JAMUR KUPING DENGAN PEMANAS MENGGUNAKAN MIKROKONTROLLER AT89C51

PENGONTROL TEMPERATUR CAMPURAN AIR DENGAN LOOK-UP TABLE BERBASIS MIKROKONTROLER AVR ABSTRAK

Character Generator ROM (CGROM) Pin Out LCD M Perintah-Perintah LCD M Perhitungan Rata-Rata...

PERANCANGAN TIMBANGAN DAN PENGUKUR DIAMETER KAWAT TEMBAGA PADA MESIN GULUNG KAWAT TEMBAGA DENGAN MIKROKONTROLER ATmega328 ABSTRAK

ABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha

ABSTRACT. The miniature parking system which is completed by touched sensor,

Perancangan Sistem Pemeliharaan Ikan Pada Akuarium Menggunakan Mikrokontroler ATMega 16. Albert/

SISTEM MONITORING INFUS BERBASIS MIKROKONTROLER AVR ATMEGA 16 ABSTRAK

PENGENALAN UCAPAN DENGAN METODE FFT PADA MIKROKONTROLER ATMEGA32. Disusun Oleh : Nama : Rizki Septamara Nrp :

UNIVERSITAS BINA NUSANTARA. Jurusan Sistem Komputer Skripsi Sarjana Komputer Semester Genap tahun 2005/2006

PENGENDALI PINTU GESER BERDASARKAN KECEPATAN JALAN PENGUNJUNG BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEGA 16. Disusun Oleh : Nama : Henry Georgy Nrp :

ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB I PENDAHULUAN

PERANCANGAN SISTEM KENDALI MERIAM MENGGUNAKAN DRIVER MOTOR BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEGA8535

Perancangan dan Realisasi MIDI Drum Pad Menggunakan Mikrokontroler ATMega16. Design and Realization MIDI Drum Pad Using ATMega16 Microcontroller

Perancangan Persistence of Vision Display Dengan Masukan Secara Real Time

ABSTRAK. Kata Kunci : Robot Line Follower

i ABSTRACT ii KATA PENGANTAR viii DAFTAR GAMBAR

DAFTAR ISI.. LEMBAR PENGESAHAN SURAT PERNYATAAN ABSTRAK.. ABSTRACT... DAFTAR TABEL.. DAFTAR PERSAMAAN..

ABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha

Keseimbangan Robot Humanoid Menggunakan Sensor Gyro GS-12 dan Accelerometer DE-ACCM3D

APLIKASI ATMEGA 8535 DALAM PEMBUATAN ALAT UKUR BESAR SUDUT (DERAJAT)

DESAIN DAN REALISASI OSILOSKOP LCD PIXELS DENGAN MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER ATMEGA 32 DAN ATMEGA 16

RANCANG BANGUN SISTEM TELEMETRI TEMPERATUR MULTICHANNEL MULTIBIT MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER ATMega8535 DENGAN PEMROGRAMAN BORLAND DELPHI 7 TUGAS AKHIR

TUGAS AKHIR RANCANG BANGUN PENGUKUR MASSA MENGGUNAKAN LOADCELL BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S51

Realisasi Perangkat Pemungutan Suara Nirkabel Berbasis Mikrokontroler

RANCANG BANGUN SISTEM MONITORING SUHU RUANGAN MENGGUNAKAN APLIKASI ISD 1420 BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S51

PERANGKAT LUNAK SISTEM PEMOTONG KERTAS BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S51 DENGAN BORLAND DELPHI 7

Realisasi Robot Penyedot Debu pada Lantai Berbasis Mikrokontroler MCS 51

DAFTAR ISI. ABSTRAK. i ABSTRACT.. ii KATA PENGANTAR... iii DAFTAR ISI...v DAFTAR GAMBAR...ix DAFTAR TABEL... xi

PERANCANGAN DAN REALISASI SARUNG TANGAN PENERJEMAH BAHASA ISYARAT KE DALAM UCAPAN BERBASIS MIKROKONTROLER ABSTRAK

STUDI PENGONTROL TEMPERATUR MOTOR DC UNTUK MEMPERTAHANKAN KESTABILAN KECEPATAN MOTOR BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S52 SKRIPSI

REALISASI ALAT PENDETEKSI WARNA PADA PERMUKAAN BENDA TERPROGRAM DELAPAN WARNA. S. Wijoyo. S. M / ABSTRAK

APLIKASI PERINTAH SUARA UNTUK MENGGERAKKAN ROBOT. Disusun Oleh : Nama : Astron Adrian Nrp :

ABSTRAK. Kata kunci : Mikrokontroler, Strain gauge, Motor DC, kopi, mesin. Universitas Kristen Maranatha

PENGONTROLAN TEMPERATUR DAN KELEMBABAN UNTUK PERTUMBUHAN JAMUR TIRAM MENGGUNAKAN PENGONTROL MIKRO

REALISASI SISTEM PENGONTROLAN DAN MONITORING MINIATUR LIFT BERBASIS PC (PERSONAL COMPUTER) Disusun Oleh : PANDAPOTAN MAHARADJA

IMPLEMENTASI KONTROL PID PADA PENDULUM TERBALIK MENGGUNAKAN PENGONTROL MIKRO AVR ATMEGA 16 ABSTRAK

PENGENDALIAN ASRS (AUTOMATIC STORAGE AND RETRIEVAL SYSTEM) DENGAN MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER AVR ATMEGA16. Ari Suryautama /

Lampiran A : Listing Instruksi Lampiran B : Tabel

Sistem Pengaturan Stimulus Frekuensi Audio, Suhu dan Kelembaban pada Tanaman Dengan Berbasis Mikrokontroler MCS-51. Stefanus Julianto/

RANCANG BANGUN SISTEM KONTROL SUHU RUANGAN BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S51 TUGAS AKHIR

Sistem Pemantauan Suhu, Tekanan Udara dan Ketinggian Tempat

Abstrak. Kata Kunci: USB, RS485, Inverter, ATMega8

PERANCANGAN DAN REALISASI PENALA GITAR OTOMATIS MENGGUNAKAN PENGONTROL MIKRO AVR ATMEGA16. Disusun Oleh : Nama : Togar Hugo Murdani Nrp :

RANCANG BANGUN DYNAMOMETER UNTUK PENGUKURAN GAYA POTONG MESIN BUBUT

OTOMATISASI PENGARAHAN KAMERA BERDASARKAN ARAH SUMBER SUARA PADA VIDEO CONFERENCE

ABSTRAK. Tuts Organ Elektronik Menggunakan Pengontrol Mikro Edwin /

PEMBUATAN SISTEM PENGUKURAN SUDUT KEMIRINGAN BIDANG MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER AT89S51

PEMBUATAN PERANGKAT SENSOR SUHU DAN CAHAYA BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S51 TUGAS AKHIR

APLIKASI SENSOR KOMPAS UNTUK PENCATAT RUTE PERJALANAN ABSTRAK

PERANCANGAN MODULATOR QPSK DENGAN METODA DDS (DIRECT DIGITAL SYNTHESIS) BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA8535 ABSTRAK

RANCANG BANGUN ALAT UKUR KECEPATAN PUTAR MOTOR DENGAN MIKROKONTROLER AT89S51 DAN ANTARMUKA SERIAL KOMPUTER TUGAS AKHIR

DAFTAR ISI ABSTRAK... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR TABEL... BAB I PENDAHULUAN.. 1

Tugas Akhir Untuk memenuhi persyaratan mencapai pendidikan Diploma III (D III) Disusun oleh : QODARUDIN ROBBANI J0D004047

RANCANG BANGUN PENGUKURAN KANDUNGAN AIR PADA KAYU BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S51 TUGAS AKHIR

MODEL SISTEM CRANE DUA AXIS DENGAN PENGONTROL FUZZY. Disusun Oleh : Nama : Irwing Antonio T Candra Nrp :

REALISASI ALAT UKUR PH DAN TDS AIR BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEGA 16

REMOTE CONTROL INFRARED DENGAN KODE KEAMANAN YANG BEROTASI. Disusun Oleh : Nama : Yoshua Wibawa Chahyadi Nrp : ABSTRAK

SISTEM OTOMATISASI PENGONTROLAN SUHU DAN CAHAYA BAGI TANAMAN HIDROPONIK

PENGEMBANGAN TIMBANGAN BUAH ANALOG MENJADI DIGITAL BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEGA16 DAN TERINTEGRASI ANDROID

Pengukuran Kecepatan Angin untuk Transportasi Darat

Simulasi Pengontrol Intensitas Cahaya Pada Lahan Parkir P2a Bekasi Cyber Park Dengan Kontrol On-Off

PEMBUATAN ALAT PENDETEKSI KADAR POLUSI UDARA (CO) BERBASIS MIKROKONTROLER AT89C51 LAPORAN PROYEK AKHIR. Oleh : Wurianto Adi NIM

REALISASI ROBOT PENCARI JALAN DALAM MAZE DENGAN METODE RUNUT-BALIK ABSTRAK

BAB I PENDAHULUAN. xvi

TEMPAT JEMURAN DINDING OTOMATIS MENGGUNAKAN SENSOR HUJAN BERBASIS MIKROKONTROLER DAN INFORMASI DIKIRIMKAN MENGGUNAKAN FASILITAS SMS

PERANCANGAN DAN REALISASI SISTEM PENGENDALI PENYARINGAN AIR BERDASARKAN TINGKAT KEKERUHAN AIR. Disusun Oleh : Nama : Rico Teja Nrp :

PENGENDALIAN PERALATAN LISTRIK MENGGUNAKAN REMOTE CONTROL TV. Disusun Oleh : Nama : Jimmy Susanto Nrp :

ALAT PERAGA PAPAN PERMAINAN OTHELO PADA LAYAR MONITOR

SISTEM MONITORING SUHU RUANGAN MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER AT 89S51 DAN BORLAND DELPHI 7.0 TUGAS AKHIR

PERANGKAT PENGONTROL RUMAH KACA BERBASIS MIKROKONTROLER. Wisnu Panjipratama / Jurusan Sistem Komputer, Fakultas Teknik,

RANCANG BANGUN INVERTER 1 FASA SINYAL PWM BERBASIS MICROCONTROLLER AT89S52 SEBAGAI PENGATUR KECEPATAN MOTOR INDUKSI 1 FASA

III. METODE PENELITIAN. Penelitian dan perancangan tugas akhir ini dilakukan di Laboratorium Terpadu

RANCANG BANGUN OTOMASI SISTEM PENGISIAN DAN PENGONTROLAN SUHU AIR HANGAT PADA BATHTUB MENGGUNAKAN DETEKTOR FASA. Tugas Akhir

APLIKASI MIKROKONTROLER AVR ATMEGA16 UNTUK MENGUKUR PANJANG PRODUKSI KAIN PADA MESIN FINISHING TEKSTIL

BAB IV ANALISA DAN PENGUJIAN SISTEM

KARAKTERISASI SENSOR STRAIN GAUGE. Kurriawan Budi Pranata, Wignyo Winarko Universitas Kanjuruhan Malang

Perancangan Alat Peraga Papan Catur pada Layar Monitor. Samuel Setiawan /

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL. HALAMAN PENGESAHAN PEMBIMBING. HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI... HALAMAN PERSEMBAHAN. HALAMAN MOTTO.. ABSTRAKSI... DAFTAR ISI...

RANCANG BANGUN SISTEM KONTROL TEMPERATUR BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S51 PADA RUANG PENGERING

APLIKASI ARM 920T DAN SENSOR KOMPAS OS5000 UNTUK LUOPAN DIGITAL ABSTRAK

KARAKTERISAS I SENSOR STRAIN GAUGE Kurriawan Budi Pranata 1, Wignyo Winarko 2, Solikhan 3

SIMULATOR PENGERING CAT BERBASIS PENGONTROL MIKRO

TAKARIR. Akumulator Register yang digunakan untuk menyimpan semua proses aritmatika

Kata Kunci : ROV (Remotely operated underwater vehicles), X-Bee, FSR-01

Rancang Bangun Alat Ukur Kadar Air Agregat Halus Berbasis Mikrokontroler ATmega8535 dengan Metode Kapasitif untuk Pengujian Material Dasar Beton

ABSTRAK. Kata kunci: komunikasi data serial, ATMega 32. Universitas Kristen Maranatha

ABSTRAK. tag atau card. Teknologi RFID itu sendiri terfokus pada identifikasi sebuah object

Rancang Bangun Prototype Alat Sistem Pengontrol Kemudi Kapal Berbasis Mikrokontroler

RANCANG BANGUN ALAT PENYEMIR DAN PENYEMPROT SEPATU BERBASIS MIKROKONTROLER ATMega 8535

DAFTAR ISI HALAMAN PENGESAHAN... ABSTRAKSI... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN...

PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI KONTROL LEVEL AIR PADA TANGKI BERBASIS PLC (DESIGN AND IMPLEMENTATION OF WATER LEVEL CONTROL AT A TANK BASED ON PLC)

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM

BAB II LANDASAN TEORI

ABSTRAK. Kata kunci : pendeteksi, alkohol, al. Universitas Kristen Maranatha

Termometer Badan Dengan Output Suara Berbasis Mikrokontroler MCS51

Transkripsi:

ABSTRAK Perkembangan teknologi yang semakin pesat, menuntut suatu industri dapat menyediakan berbagai tingkat kebutuhan konsumen yang beraneka ragam dengan efisien tanpa menurunkan mutu produksi. Untuk itu, diperlukan standar pengukuran untuk menentukan karakteristik suatu produk yang sesuai. Dalam Tugas Akhir ini akan dibahas mengenai alat ukur yang dapat menentukan nilai Tensile dan keelastisitasan plastik. Tensile adalah gaya maksimum yang dapat diberikan pada suatu plastik sebelum plastik itu putus. Alat ukur ini digerakkan oleh motor DC dengan menggunakan pengontrol berupa Mikrokontroler. Sedangkan untuk proses analisa matematisnya dilakukan di dalam komputer dengan menggunakan program Borland Delphi. Alat ukur ini menggunakan dua buah sensor yaitu sensor strain gauge dan sensor optocoupler. Sensor strain gauge berfungsi sebagai sensor tekanan yang mempunyai output berupa tahanan. Dengan menggunakan regresi polinomial, tahanan tersebut kemudian akan dikonversikan ke tegangan untuk mendapatkan nilai gaya. Sedangkan optocoupler berfungsi untuk menentukan besarnya perubahan panjang plastik. Dalam percobaan digunakan dua buah jenis plastik yaitu Natural V 100 dan Thermacell. Nilai Tensile untuk plastik jenis Natural V 100 adalah 0,628 MPa dengan elastisitas 0,508 MPa. Tingkat keberhasilan Tensile untuk plastik jenis ini adalah 82,2 % dengan elastisitas 83,8 %. Untuk plastik jenis Thermacell didapat nilai Tensile 0,59 MPa dengan elastisitas 0,569 MPa. Tingkat keberhasilan Tensile untuk plastik jenis ini adalah 80,2 % dengan elastisitas 80,5 %. Plastik dengan jenis Natural V 100 memiliki nilai Tensile dan elastisitas yang lebih besar dibandingkan Thermacell. Nilai karakteristik suatu bahan bergantung pada unsur yang terdapat pada material tersebut. i

ABSTRACT The fast developing in technology has made an industry to be able to provide the various level of demands effectively. For that, it is required a measurement standard for determining the product s character properly. In this Final Project the measurement device which can determine the Tensile value and plastic elongation will be discuss. The Tensile is the maximum force which can be given to plastic before it is cut off. This measurement device is moved by DC motor with using microcontroller, in the meantime the process of mathematic analyze is done by computer by using Borland Delphi software. This measurement device uses two sensors, namely, the strain gauge sensor and optocoupler sensor. Strain gauge is used as a pressure sensor which has resistance output. With using polynomial regression, the resistance will be converted to tension to get the force point. On the other hand, the optocoupler has a function to determine the changes of plastic length. In this experiment, two plastics like Natural V 100 and Thermacell are use. Tensile value for Natural V 100 plastic is 0,628 MPa with elongation is 0,508 MPa, the successful level of Tensile is 82,2 % and elongation is 83,3 %. For the Thermacell plastic, tensile value is 0,59 MPa with elongation is 0,569 MPa, the successful level of Tensile is 80,2 % and elongation is 80,5 %. From the experiment, the Tensile value and elongation of Natural V 100 is bigger than Thermacell. The characteristic of matter depends to the element in that material. ii

DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN SURAT PERNYATAAN ABSTRAK.. i ABSTRACT... ii KATA PENGANTAR iii DAFTAR ISI... v DAFTAR GAMBAR. viii DAFTAR TABEL.. ix DAFTAR PERSAMAAN... x DAFTAR LAMPIRAN... xii I. PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang 1 I.2 Identifikasi Masalah 1 I.3 Tujuan. 1 I.4 Pembatasan Masalah... 1 I.5 Spesifikasi Alat... 2 I.6 Sistematika Penulisan.. 2 II. TEORI PENUNJANG II.1 Elastisitas, Stress dan Strain.. 3 II.1.1 Elastisitas.. 3 II.1.2 Stress dan Strain... 5 II.2 Standar ASTM D 638-80... 6 II.3 Mikrokontroler AT89C51... 7 II.3.1 Arsitektur Mikrokontroler AT89C51... 7 II.3.2 Fitur dari Mikrokontroler AT89C51... 9 v

II.3.3 Fungsi-Fungsi Pin MCU AT89C51. 9 II.3.4 Organisasi Memori.. 10 II.3.4.1 Memori Program... 11 II.3.4.2 Memori Data. 12 II.3.5 Interupsi.. 12 II.4 Analog to Digital Converter (ADC).. 13 II.5 Rangkaian Jembatan Wheatsone... 15 II.6 Rangkaian Instrumentation Amplifier 16 II.7 Sensor... 19 II.7.1 Strain Gauge.. 19 II.7.1.1 Prinsip Strain Gauge 20 II.7.1.2 Karakteristik Aplikasi Strain Gauge... 22 II.7.2 Optocoupler... 23 III. PERANCANGAN DAN REALISASI III.1 Diagram Blok dan Cara Kerja.. 25 III.2 Perancangan Perangkat Keras... 27 III.2.1 Mikrokontroler AT89C51. 27 III.2.2 Analog to Digital Controller (ADC). 29 III.2.3 Rangkaian Catu Daya 30 III.2.4 Sensor Optocoupler 31 III.3 Perancangan Perangkat Lunak... 32 IV. PENGUJIAN ALAT DAN DATA PENGAMATAN IV.1 Pengukuran Catu Daya... 36 IV.2 Pengukuran Tegangan Pada Sensor Strain Gauge... 37 IV.2.1 Pengukuran Tegangan Pada Sensor Strain Gauge Dengan Menggunakan Instrumentation Amplifier... 37 IV.3 Pengukuran pada Sensor Optocoupler.. 38 IV.4 Pengukuran Tegangan Output pada Rangkaian Secara Keseluruhan... 39 IV.5 Data Pengamatan Tensile dan Elastisitas Plastik... 43 vi

IV.6 Data Percobaan Tensile dan Elastisitas Plastik Berdasarkan Perhitungan... 43 IV.7 Analisis... 45 V KESIMPULAN DAN SARAN V.1 Kesimpulan... 47 V.2 Saran... 47 DAFTAR PUSTAKA. 48 vii

DAFTAR GAMBAR Gambar II.1 Hukum Hooke. 3 Gambar II.2 Kurva gaya yang diberikan terhadap pertambahan panjang... 4 Gambar II.3 Arsitektur MCU ATMEL 89C51 8 Gambar II.4 Susunan Pin Pada AT89C51... 10 Gambar II.5 Organisasi Memori ATMEL AT89C51. 11 Gambar II.6 Memori Program. 11 Gambar II.7 Memori Data Internal.. 12 Gambar II.8 Pin ADC 8 bit... 14 Gambar II.9 Rangkaian jembatan Wheatstone. 15 Gambar II.10 Rangkaian Instrumentation amplifier.. 17 Gambar II.11 Rangkaian Instrumentation Amplifier Pada Saat V 2 = 0.. 17 Gambar II.12 Rangkaian Instrumentation Amplifier Pada Saat V 1 = 0.. 18 Gambar II.13 Rangkaian Differential Amplifier. 18 Gambar II.14 Sensor Strain Gauge. 20 Gambar II.15 Tensile dan compressional stress untuk penerapan pada balok... 20 Gambar II.16 Diagram blok sensor optocoupler. 23 Gambar II.17 Rangkaian Fotodioda 23 Gambar III.1 Diagram blok cara kerja sistem... 25 Gambar III.2 Alat ukur elastisitas plastik.. 26 Gambar III.3 Rangkaian Mikrokontroller MCS-51 28 Gambar III.4 ADC 0804 dalam keadaan free-running... 30 Gambar III.5 Rangkaian lengkap catu daya 31 Gambar III.6 Rangkaian Optocoupler 32 Gambar III.7 Diagram alir program 33 Gambar III.8 Diagram alir proses di komputer... 34 Gambar III.9 Tampilan di komputer.. 35 viii

DAFTAR TABEL Tabel II.1 Alamat Layanan Rutin Interupsi Persamaan... 13 Tabel III.1 Hubungan port-port pada Mikrokontroler AT89C51.. 27 Tabel IV.1 Hasil Pengukuran Tegangan Keluaran Pada Catu Daya 36 Tabel IV.2 Hasil Pengukuran Pada Sensor Strain Gauge 37 Tabel IV.3 Hasil Pengukuran Pada Sensor Strain Gauge dengan Menggunakan Instrumentation Amplifier... 37 Tabel IV.4 Hasil Pengukuran Tegangan Output Sensor Optocoupler. 38 Tabel IV.5 Data Pengamatan Perubahan Tahanan Pada Strain Gauge Terhadap Tegangan... 39 Tabel IV.6 Data percobaan yang diolah menggunakan regresi polynomial... 40 Tabel IV.7 Nilai gaya berdasarkan persamaan F... 42 Tabel IV.8 Data Percobaan Tensile dan Elastisitas Plastik.... 43 Tabel IV.9 Nilai gaya yang didapat berdasarkan perhitungan... 44 Tabel IV.10 Perbandingan data percobaan... 45 Tabel IV.11 Nilai error data percobaan. 46 ix

DAFTAR PERSAMAAN Persamaan II.1 4 Persamaan II.2 5 Persamaan II.3 5 Persamaan II.4 5 Persamaan II.5 5 Persamaan II.6 15 Persamaan II.7 16 Persamaan II.8 16 Persamaan II.9 16 Persamaan II.10.. 16 Persamaan II.11.. 17 Persamaan II.12.. 17 Persamaan II.13.. 18 Persamaan II.14.. 18 Persamaan II.15.. 18 Persamaan II.16.. 18 Persamaan II.17.. 18 Persamaan II.18.. 18 Persamaan II.19.. 19 Persamaan II.20.. 19 Persamaan II.21.. 19 Persamaan II.22.. 19 Persamaan II.23.. 19 Persamaan II.24.. 19 Persamaan II.25.. 20 Persamaan II.26.. 21 Persamaan II.27.. 21 Persamaan II.28.. 21 x

Persamaan II.29.. 21 Persamaan II.30.. 22 Persamaan II.31.. 24 Persamaan IV.1.. 41 xi

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A.. A-1 Lampiran B.. B-1 Lampiran C.. C-1 xii