PROGRAM KREATIVITAS MAHASISWA APLIKASI TRIGONOMETRI PADA JEMBATAN BERGELAGAR RANGKA TRAPESIUM BIDANG KEGIATAN : PKM Gagasan Tertulis (PKM-GT) Diusulkan Oleh : Ketua : Ning Masitah (09320039 / Angkatan 2009) Anggota : Naviul Hasanah (09320040 / Angkatan 2009) : Durrotus Sa adah (07320012 / Angkatan 2007) UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG 2010 i
HALAMAN PENGESAHAN USUL PKM-GT 1. Judul Kegiatan : Aplikasi Trigonometri pada Jembatan Bergelagar Rangka Trapesium 2. Bidang Ilmu : PKM-GT 3. Ketua Pelaksana Kegiatan a. Nama Lengkap : Ning Masitah b. NIM : 09320039 c. Jurusan : Pendidikan Matematika dan Komputasi d. Universitas : Muhammadiyah Malang e. Alamat Rumah : Jl. Notojoyo 67B Tegal Gondo, Karang Ploso f. Telp/HP : HP.08980375166 4. Anggota Pelaksana Kegiatan/ Penulis : 2 Orang 5. DosenPembimbing a. Nama Lengkap dan Gelar : Dyah Worowirasti Ekowati,S.pd b. NIP : 10406110436 c. Alamat Rumah : Jl.Ciwulan No.50 Malang d. Telp/HP : (0341) 6348169 Menyetujui Ketua Program Studi Pendidikan Matematika dan Komputasi, Malang, 16 Januari 2010 Penulis Utama Drs. Marhan Taufik, M.Si NIP.131.953.393 Ning Masitah NIM.09320039 Pembantu Rektor III, Dosen Pendamping, Drs. Joko Widodo, M.Si Dyah Worowirasti E.,S.pd NIP-UMM 104.8611.0039 NIP. 10406110436 ii
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena limpahan rahmat, karunia, hidayah, inayah dan maghfirah-nya, karya tulis berjudul APLIKASI TRIGONOMETRI PADA JEMBATAN BERGELAGAR RANGKA TRAPESIUM ini dapat penulis selesaikan. Terima kasih yang sebesar-besarnya penulis sampaikan kepada: 1. Kedua orang tua dan keluarga yang telah memberikan doa dan support dalam pengerjaan makalah ini. 2. Ibu Dyah Worowirasti Ekowati,S.pd yang telah membimbing penulis dalam memahami dan menyusun tulisan ini. 3. Bapak Drs. Marhan Taufik, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika dan Komputasi, segenap bapak/ibu dosen serta kakak tingkat di jurusan Pendidikan Matematika dan Komputasi yang telah memberikan inspirasi, membantu dan mengarahkan penulis. 4. Teman-teman yang mendukung penulis dalam menyelesaikan karya tulis ini. 5. Semua pihak yang telah membantu penulisan karya tulis ini. Penulis merasa dalam pembuatan karya tulis ini sangat jauh dari sempurna, sehingga diharapkan saran dan kritik yang membangun untuk karya tulis ini. Semoga gagasan ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua. Malang, 16 Januari 2010 Tim Penulis iii
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL LEMBAR PENGESAHAN... ii KATA PENGANTAR...iii DAFTAR ISI...iv DAFTAR GAMBAR...v RINGKASAN...vi PENDAHULUAN...1 Latar Belakang...1 Rumusan Masalah...2 Tujuan Penulisan...3 Manfaat Penulisan...3 GAGASAN...4 Pengertian Jembatan...4 Macam-macam jembatan...4 Gelagar...6 Proses Perencanaan Pembuatan Jembatan...7 Aplikasi Trigonometri pada pembuatan jembatan bergelagar rangka trapesium...10 KESIMPULAN DAN SARAN...12 Kesimpulan...12 Saran...12 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN iv
DAFTAR GAMBAR Gambar 1. Jembatan bergelagar rangka trapesium...7 Gambar 2. Alur proses perencanaan pembuatan jembatan...8 Gambar 3. Alur proses perencanaan secara detail...9 Gambar 4. Rangka gelagar berbentuk trapesium...10 v
Ringkasan Jembatan adalah suatu konstruksi yang berguna untuk meneruskan jalan melalui suatu rintangan yang lebih rendah. Rintangan itu merupakan jalan lain yaitu jalan air atau jalan lalu lintas biasa. Dalam merancang kerangka sebuah jembatan, perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi pertimbangan utama para perancang untuk mengkonstruksikan model rancangannya. Jembatan merupakan suatu sistem transportasi untuk tiga hal, yaitu merupakan pengontrol kapasitas dari sistem, mempunyai biaya teringgi per-mil dari sistem, jika jembatan runtuh, maka sistem akan lumpuh. Supaya sistem transportasi jembatan dapat terwujud, harus melalui proses perencanaan yang matang. Pada jembatan bergelagar rangka (trapesium), khususnya yang terbuat dari bahan baja karena di dalam gelagar rangka yang berbentuk trapesium di dalamnya membentuk segitiga-segitiga yang dapat diaplikasikan ke dalam trigonometri. Sebelumya perhitungan dalam pembuatan gelagar jembatan ini menggunakan rumus-rumus yang rumit. Oleh karena itu dengan menggunakan aplikasi trigonometri memudahkan dalam pengukuran baja yang akan digunakan. Aplikasi trigonometri dapat digunakan dalam pembuatan jembatan bergelagar rangka yang terbuat dari baja. Karena jembatan baja berbanding penuh memberikan keuntungan seperti yang diberikan oleh jembatan yang mempunyai konstruksi sederhana, oleh karenanya biaya pembuatan tetap terbatas dan pemeliharaan sangat mudah. Dalam perencanaan pembangunan jembatan ini diperlukan perencanaan awal yang matang. Salah satunya adalah perencanaan gelagar, dalam hal ini kita mengupayakan bagaimana mendapatkan suatu konstruksi yang ekonomis ditinjau dari variasi gelagar, baik gelagar memanjang maupun melintang, hingga kita dapat mengembangkan teknik perencanaan jembatan dengan menggunakan jumlah gelagar seideal mungkin. Adapun aplikasi trigonometri dalam pembuatan gelagar rangka trapesium, kita dapat mengetahui berapa panjang baja yang akan diperlukan dalam pembuatan jembatan tersebut dengan menggunakan batas fungsi trigonometri sinus atau aturan cosinus. Dengan demikian, kesalahan dalam pemotongan baja akan dapat diminimalkan. Harapan penulis kepada semua pihak bahwasanya jembatan mempunyai fungsi keseimbangan dari sistem transportasi, sehingga dalam pembuatannya harus diperhatikan bahan yang digunakan dan perencanaan yang matang untuk mendapatkan hasil yang maksimal dengan biaya yang memadai. Diharapkan nantinya dapat diketahui hasil dari pengukuran pada gelagar rangka trapesium, sehingga didapat perhitungan jumlah dan jarak yang seefisien mungkin dan bahan yang ekonomis serta aman penggunaannya. Gagasan ini dapat dijadikan seagai referensi bagi mahasiswa untuk menambah wawasan dan ilmu pengetahuan dalam bidang trigonometri di kehidupan sehari-hari. Selain itu bagi masyarakat dapat dijadikan pengetahuan mengenai pembangunan jembatan. Serta dalam hal ini penulis mencoba memberikan alternatif bagi pemerintah untuk memaksimalkan pembangunan tanpa mengeluarkan biaya yang besar. vi