BAB II TINJAUAN PUSTAKA

5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Klasifikasi Klasifikasi adalah tugas pembelaaran yang memetakan setiap himpunan atribut x ke salah satu label kelas y yang telah didefinisikan sebelumnya. Klasifikasi dapat dipandang sebagai kotak hitam yang secara otomatis memberikan sebuah label ketika dipresentasikan dengan himpunan atribut dari record yang tidak diketahui. Beberapa teknik klasifikasi yang digunakan adalah k-nearest neighbor (KNN) dan Jaringan Syaraf Tiruan (JST). Setiap teknik menggunakan algoritme pembelaaran untuk mengidentifikasi model yang memberikan hubungan yang paling sesuai antara himpunan atribut dan label kelas dari data input. Pendekatan umum yang digunakan dalam masal ah klasifikasi adalah data latih yang berisi record yang mempunyai label kelas ya ng diketahui. Data latih digunakan untuk membangun model klasifikasi untuk diaplikasikan pada data ui yang berisi record dengan label kelas yang tidak diketahui (Duda 1995). 2.1.1. K-Nearest Neighbor K-Nearest Neighbor merupakan salah satu metode yang dig unakan dalam klasifikasi. Prinsip kera KNN adalah mengelompokkan data baru berdasarkan arak ke beberapa data k tetangga terdekat (neighbor) dalam data pelatihan (Hanselman 1998). Nilai k yang terbaik untuk algo ritme ini tergantung pada data, secara umum nilai k yang tinggi akan mengurangi efek noise pada klasifikasi, tetapi membuat batasan antara setiap klasifikasi menadi lebih kabur. Teknik cross validasi digunakan untuk mencari nilai k yang optimal dalam mencari parame ter terbaik dalam sebuah model. Jarak Euclidean menurut McAndrew (2004) digunakan untuk menghitung arak antara dua vektor yang berfungsi mengui ukuran yang bisa digunakan sebagai interpretasi kedekatan arak antara dua obyek yang direpresentasikan dalam persamaan (1).

6,... (1) dengan d(x,y) : arak euclidean antara vektor x dan vektor y x i : fitur ke i dari vektor x y i : fitur ke i dari vektor y n : umlah fitur pada vektor x dan y Langkah-langkah untuk menghitung metode K -NN : 1. Menentukan parameter k (umlah tetangga paling dekat). 2. Menghitung kuadrat arak euclid ean (query instance) masing-masing obyek terhadap data sampel yang diberikan. 3. Mengurutkan obek-obek tersebut ke dalam kelompok yang mempunyai arak euclidean terkecil. 4. Mengumpulkan kategori atau kelas Y (klasifikasi nearest neighbor). 5. Dengan menggunakan kategori atau kelas nearest neighbor yang paling mayoritas maka dapat dipredisikan nilai query instance yang telah dihitung. Konsep K-NN menggunakan fungsi arak Euclidean, untuk menghindari perbedaan range nilai pada tiap atribut (fitur) maka perlu dilakukan transformasi. Transformasi digunakan untuk menyamakan skala fitur ke dalam sebuah range yang spesifik, misalnya -1 sampai 1 atau 0 sampai 1. Metode transformasi yang digunakan adalah Min Max Normalization yang menghasilkan transformasi linear pada fitur data asli guna menghasilk an range nilai yang sama (Han & Kamber 2001) seperti pada persamaan (2). _... (2) dengan : nilai baru fitur hasil Min-Max Normalization V : nilai fitur yang akan ditransformasi min A : nilai minimum dari field pada fitur yang sama max A : nilai maksimum dari field pada fitur yang sama new_min A : nilai minimum fitur yang diinginkan new_max A : nilai maksimum fitur yang diinginkan

9 Menurut Fausett (1994), algoritme pelatihan backpropagation adalah sebagai berikut : Langkah 0. Inisialisasi bobot (biasanya digunakan nilai acak yang kecil) Langkah 1. Selama syarat henti salah, lakukan langkah 2-9 Langkah 2. Untuk setiap pasangan pelatihan (masukan dan target), lakukan 3-8 Fase 1 : Propagasi mau. Langkah 3. Setiap unit masukan (X i,i=1,...,n) menerima sinyal masukan x i dan meneruskannya ke seluruh unit pada lapisan di atasnya ( hidden units). Langkah 4. Setiap unit tersembunyi (Z,=1,...,p) menghitung total sinyal masukan terboboti z _ in v 0 n i 1 x v i i lalu menghitung sinyal keluarannya dengan fungsi aktivasi z f ( z _ in ) Langkah 5. dan mengirimkan sinyal ini ke selur uh unit pada lapisan di atasnya (lapisan output) Setiap unit output (Y k,k=1,...,m) menghitung total sinyal masukan terboboti y _ in k w 0k p i 1 x w k Lalu menghitung sinyal keluaran dengan fungsi aktivasi y k f ( k y _ in ) Fase 2: Propagasi mundur Langkah 6. Setiap unit output (Y k,k=1,...,m) menerima sebuah pola terget yang sesuai dengan pola masukan pelatihannya. Unit tersebut menghitung informasi kesalahan ( tk yk ) f '( y _ ink ) Kemudian menghitung koreksi bobot (digunakan untuk mengubah w k nanti), w k dan menghitung koreksi bias k z w 0 k k

10 Langkah 7. serta mengirimkan nilai k ke unit lapisan di bawahnya Setiap unit tersembunyi (Z,=1,...,p) menghitung selisih input (dari unit-unit pada layer diatasnya) m _ in w k 1 k k lalu mengalikannya dengan turunan fungsi aktivasi untuk menghitung informasi error. _ in f '( z in ) selanutnya menghitung koreksi bobot untuk mengubah v i nanti v i x i dan menghitung koreksi biasnya v 0 Fase 3: Perubahan bobot. Langkah 8. Setiap unit output (Y k,k=1,...,m) mengubah bias dan bobotbobotnya (=0,...,p) : w k ( new ) w ( old ) w setiap unit tersembunyi (Z,=1,...,p) mengubah bias dan bobotbobotnya (i=1,...,n) : Langkah 9. Ui syarat henti : v ( new ) v ( old ) v i 2 Jika besar total squared-error ( t k y k ) lebih kecil dari toleransi yang telah ditentukan atau umlah epoh pelatihan sudah mencapai epoh maksimum, maka selesai; ika tidak maka kembali ke langkah 1. i k n k 1 Nilai toleransi ( ) yang digunakan adalah 0 1 i k

13 digunakan berbentuk umlah kuadrat error (SSE), dengan η = parameter Marquardt, I = matriks identitas, J = matriks Jakobian yang terdiri dari turunan pertama error aringan terhadap masing-masing komponen bobot dan bias. Matriks Jakobian tersusun dari turunan pertama fungsi errorr terhadap masing-masing komponen bobot dan bias koneksi aringan. Nilai parameter Marquardt (η) dapat berubah pada setiap epoch, ika satu epoch menghasilkan nilai fungsi error lebih kecil, nilai η akan dibagi oleh faktor τ. Bobot dan bias baru yang diperoleh akan dipertahankan dan pelatihan dapat dilanutkann ke epoch berikutnya. Sebaliknya, ika setelah beralan satu epoch nilai fungsi error menadi lebih besar maka nilai η akan dikalikan factor τ. Nilai perubahan bobot dan bias dihitung kembali sehingga menghasilkan nilai yang baru. Algoritme pelatihan dengan metode Levenberg-Marquardt adalah sebagai berikut: Langkah 0 : Inisialisasi bobot awal dengan bilangan acak kecil Inisialisasi epoch 0, MSE 0 Tetapkan maksimum epoch parameter LM (η > 0), faktor τ dan target error. Langkah 1 : Jika kondisi penggentiann belum terpenuhi ( epoch < maksimum epoch atau MSE > target error), lakukan langkah berikutnya. Langkah 2 : Epoch = epoch + 1 Untuk setiap data pelatihan, lakukan langkah 3 4. Langkah 3 : Unit/neuron output Y menerima target pola yang berhubungan dengan pola input pelatihan, ika diberikan N pasangan input data pelatihan (X r, t r ), r = 1,2,,N, dengan X r adalah input dan t r adalah target yang akan dicapai. Kesalahan pada suatu data pelatihan ke-r didefinisikan sebagai: e r = t r - y r, dimana : e r t r y r : kesalahan pada unit output : keluaran yang diinginkan (target) : keluaran aktual.

14 e adalah vektor kesalahan berukuran N x 1 yang tersusun dari e r, r = 1,2,,N. e dapat dituliskan sebagai:. Bobot dan bias koneksi dinyatakan dalam vektor w, w merupakan vektor berukuran ((2+n)p+1)x1 dapat dituliskan sebagai:. Kesalahan suatu pelatihan aringan oleh vektor bobot dan bias koneksi w pada suatu data pelatihan ke-r menadi: e r (w) = (t r y r ) = (t r f (x r, w) Vektor kesalahan oleh vektor bobot dan bias koneksi w menadi e(w) berukuran Nx1 yang tersusun dari e r (w), dengan r = 1,2,,N. Hitung fungsi umlah kuadrat error dengan persamaan: Hitung matriks Jacobian untuk vektor bobot dan bias koneksi: untuk r = 1,2, N a. Hitung matriks Hessian untuk vektor bobot dan bias koneksi. b. Hitung perubahan vektor bobot dan bias dengan persamaan berikut: c. Hitung vektor bobot dan bias baru. d. Hitung kesalahan yang teradi oleh bobot dan bias koneksi yang baru. e. Bandingkan E(w) dengan E(w(baru)). Jika E(w) <= E(w(baru)) maka didapatkan η = η x τ dan kembali ke langkah a. Jika E(w) > E(w(baru)) maka didapatkan η = η τ Kembali ke langkah 2.

17 R = 50 G = 65 B = 50 R = 40 G = 80 B = 30 R = 80 G = 60 B = 40 Grayscale = (0,2989*50+0,5870*65+0,1140*50) R = 40 G = 40 B = 55 R = 90 G = 90 B = 90 R = 80 G = 50 B = 50 R = 50 R = 40 R = 20 G = 80 G = 90 G = 20 B = 50 B = 80 B = 50 R = 70 R = 80 R = 10 G = 70 G = 90 G = 70 B = 70 B = 70 B = 10 Citra warna 58,80 41,71 89,99 58,96 62,34 67,61 73,91 23,42 63,69 69,99 84,72 45,22 Citra Grayscale Gambar 8 Contoh perhitungan transformasi citra digital. 2.2.2. Analisis Tekstur Tekstur merupakan karakteristik yang dimiliki suatu obek yang secara alami teradi sifat perulangan sehingga teradi keteraturan pola tertentu yang terbentuk dari sekumpulan piksel-piksel dengan arak dan arah tertentu. Kegunaan analisis tekstur di antaranya untuk mengklasifikasikan obek berdasarkan perhitungan fitur tekstur, di antaranya entropi, energi, kontras, homogenitas (Haralick et al. 1973). Matriks yang menggambarka n frekuensi munculnya pasangan piksel dengan intensitas dan arah tertentu disebut matriks intensitas co-occurrence. Misalnya terdapat matriks P dengan ukuran citra 4 x 5 dengan intensitas 1 8, maka matriks intensitas co-occurrence P 0,1 dengan ukuran 8 x 8 untuk pasangan pixel yang berarak 1 dengan sudut 0 deraat ditunukkan pada Gambar 9 (Haralick et al. 1973). Gambar 9 Contoh matriks intensitas co-occurrence.

18 Sebuah citra memiliki penyebaran piksel secara acak tanpa struktur yang tetap yang menyebabkan matriks intensitas co-occurrence tidak akan mempunyai pasangan dengan pola tertentu. Fitur yang berfungsi untuk mengukur keteracakan dari distribusi intensitas tersebut yaitu entropi. Fitur yang berfungsi untuk mengukur konsentrasi pasangan intensitas adalah energi. Fitur yang digunakan untuk mengukur kekuatan perbedaan intensitas adalah kontras. Fitur homogenitas berfungsi untuk mengukur tingkat homogen variasi intensitas (Ahmad 2005). Persamaan dari fitur tersebut adalah sebagai berikut : Entropi =,,... (4) Energi =,... (5) Kontras =,... (6) Homogenitas =.... (7) dengan p(i 1, i 2 ) : pasangan matriks intensitas co-occurrence i 1 : menunukkan baris i 2 : menunukkan kolom. 2.2.3. Discrete Wavelet Transform (DWT) Transformasi wavelet dilakukan penyaringan data menadi low pass dan high pass. Low pass merepresentasikan bagian penting dari data dalam resolusi yang rendah, sedangkan high pass menyatakan detail dari data yang ditransformasikan. Citra akan dilakukan DWT dua dimensi, yaitu DWT terhadap baris (horizontal), dan terhadap kolom (vertikal). Satu tahapan DWT dua dimensi akan menghasilkan empat buah kuadran, yaitu LL, HL, LH, dan HH. LL adalah sub-kelompok low dari hasil transformasi pada baris dan kolom. HL adalah sub-kelompok high dari hasil transformasi pada baris, dan sub - kelompok low dari transformasi kolomnya. LH adalah sub-kelompok low dari hasil transformasi pada baris, dan sub -kelompok high dari

20 37 35 28 28 58 18 21 15 level 1 Perataan Pengurangan 36 28 38 18 1 0 20 3 level 2 Perataan Pengurangan 32 28 4 10 Perataan Pengurangan 30 2 level 3 Gambar 11 Proses perataan dan pengurangan dekomposisi penuh 3 level. Dekomposisi perataan dan pengurangan pada citra dua dimensi dilakukan dalam dua tahap, yaitu dekomposisi seluruh baris dan dilanutkan dengan dekomposisi seluruh kolom. Ilustrasi proses dekomposisi ditunukkan pada Gambar 12. perataan dan pengurangan baris perataan dan pengurangan kolom 10 10 20 20 10 20 0 0 10 20 0 0 10 10 20 20 10 20 0 0 50 30 0 0 50 50 30 30 50 30 0 0 0 0 0 0 50 50 30 30 50 30 0 0 0 0 0 0 (a) (b) (c) Gambar 12 Hasil dekomposisi pada citra 2 dimensi, citra asli (a), hasil dekomposisi arah baris (b), hasil dekomposisi arah kolom (c).

22 2.4. Freycinetia Freycinetia merupakan enis dari kelompok suku Pandanaceae dikenal dengan nama pandan hutan yang tergolong tumbuhan pemanat. Habitat tersebar pada hutan primer, hutan sekunder dengan tanah berhumus dan ketinggian di bawah 1000 meter di atas permukaan laut (Pasaribu 2010). Kegunaan Freycinetia adalah sebagai makanan pengganti, tongkol bunganya dikukus untuk dapat dimakan (Brink & Escobin 2003), beberapa enis berfungsi sebagai tanaman hias (Dahlgren et al. 1985), tongkol bunga digunakan sebagai pewarna pada minuman tradisional Cina, bunga Freycinetia dapat digunakan sebagai pengharum pakaian, daunnya dapat digunakan sebagai campuran untuk membuat minyak wangi dan minyak gosok untuk penyakit rematik, daunnya dapat dipakai sebagai bahan baku unt uk pembuatan tikar. Kegunaan lain pandan hutan antara lain sebagai bahan pangan, penyedap masakan, bahan kerainan, ritual, dan obat tradisi onal (Heyne, 1987). Freycinetia uga digunakan sebagai tanaman hias di New Zealand. Akar penunang enis Freycinetia avanica dapat diolah menadi bahan baku pembuat tali, sedangkan tongkol bunganya dapat menadi bahan makanan di Pasifik Utara.