BAB IV PEMODELAN DAN MANAJEMEN MODEL

BAB IV PEMODELAN DAN MANAJEMEN MODEL A. Pemodelan dalam MSS. Salah satu contoh DSS, yaitu dari Frazee Paint, Inc., memiliki 3 jenis model: 1. Model statistik (analisis regresi), digunakan untuk mencari relasi diantara variabel. Model ini merupakan preprogram dalam tool software pengembangan DSS. 2. Model finansial untuk pengembangan laporan pemasukan dan proyeksi data finansial untuk beberapa tahun. Model ini semi terstruktur dan ditulis dalam bahasa khusus DSS yang disebutdengan IFPS. 3. Model optimasi yang dibuat menggunakan model management science yang disebut pendekatan Linear Programming dalam rangka menentukan pemilihan media. Untuk menggunakan model ini, DSS perlu antarmuka untuk berhubungan dengan software yang lain. Pelbagai aspek dalam pemodelan diantaranya adalah: # Identifikasi masalah dan analisis lingkungan. # Identifikasi variabel. # Perkiraan (forecasting). # Model. # Manajemen model. Di bawah ini adalah tabel pelbagai jenis model: Category Process and Objective Representative Techniques Optimization of problems Find the best solution from a relatively Decision tables, decision trees with few alternatives small number of alternatives Optimization via algorithm mathematical Find the best solution from a large or Linear and other models an infinite number of alternatives using programming models, network a step-by-step improvement process Optimization via analytical Find the best solution, in one step, Some inventory models formula using a formula Simulation Finding good enough solution, or the Several types of simulation best among those alternatives checked, using experimentation Heuristics systems Find good enough solution using rules Heuristic programming, expert lines Other descriptive models Finding what-if using a formula Financial modelling, waiting Predictive models models Predict future for a given scenario Markov analysis, forecasting B. Model Statis dan Dinamis. # Analisis statis. Model statis mengambil satu kejadian saja dalam suatu situasi. Selama kejadian tersebut semuanya terjadi dalam 1 interval, baik waktunya sebentar atau lama.diasumsikan adanya stabilitas disini. # Analisis dinamis. Model dinamis digunakan untuk mengevaluasi skenario yang berubah tiap saat. Model ini tergantung pada waktu. Dapat menunjukkan tren dan pola pada waktu tertentu. Sistem Penunjang Keputusan Page 29

C. Certainty, Uncertainty, dan Resiko. # Model certainty (kepastian). Mudah untuk bekerja dengan model ini dan dapat menghasilkan solusi yang optimal. # Uncertainty (ketidakpastian). Umumnya memang diusahakan sebisa mungkin menghindari uncertainty ini. Dibutuhkan informasi lebih banyak sehingga masalah dapat diproses dengan resiko yang dapat dihitung. # Risk (Resiko). Kebanyakan keputusan bisnis dibuat dibawah asumsi resiko tertentu. D. Analisis Keputusan dari Sedikit Alternatif. Pada situasi yang melibatkan sejumlah tertentu dan umumnya tak terlalu banyak alternatif dimodelkan oleh pendekatan dimana alternatif-alternatif tadi didaftarkan dengan perkiraan kontribusi potensialnya ke tujuan, dan kemungkinan merealisasikan kontribusi itu, dalam suatutabel atau graf. Ada 2 kasus: satu tujuan (single goal) dan banyak tujuan (multiple goals). Kondisi untuk satu tujuan pendekatannya menggunakan tabel keputusan atau pohon keputusan. Sedang yang banyak tujuan ada beberapa teknik. E. Tabel Keputusan. Terdapat suatu perusahaan investasi yang sedang mempertimbangkan investasi yang akan dilakukan pada 3 alternatif ini: bonds, stocks, atau certificates of deposit (CDs). Perusahaan ini hanya mempunyai 1 tujuan memaksimalkan investasinya setelah 1 tahun kemudian. Jika ia mempunyai tujuan lain seperti keamanan atau likuiditas, maka masalahnya akan diklasifikasikan ke analisis keputusan berkriteria banyak (multiple criteria). Hasilnya tergantung pada status ekonomi berikut: solid growth, stagnation, dan inflation. Perkiraan hasil pertahun berikut didapat dari seorang ahli: 1. Jika terdapat pertumbuhan ekonomi yang mantab (solid growth), bonds akan menghasilkan 12 persen; stocks, 15 persen; dan time deposits, 6.5 persen. 2. Jika stagnasi (stagnation) terjadi, bonds akan menghasilkan 6 persen; stocks, 3 persen; dan time deposits, 6.5 persen. 3. Jika inflasi (inflation) terjadi, bonds akan menghasilkan 3 persen; stocks akan rugi 2 persen; dan time deposits menghasilkan 6.5 persen. Alternative Solid Growth Stagnation Inflation Bonds 12.0% 6.0% 3.0% Stocks 15.0% 3.0% -2.0% CDs 6.5% 6.5% 6.5% Masalahnya adalah untuk memilih alternatif investasi terbaik. Sebagai catatan: menginvestasikan 50 persen bonds dan 50 persen stocks adalah alternatif lain, dan hal ini dapat ditambahkan sebagai alternatif keempat. Sehingga jelas, perusahaan tersebut menghadapi pelbagai alternatif. Tabel di atas menampilkan model matematis. Berdasarkan bab 2 yang telah Sistem Penunjang Keputusan Page 30

ditulis di depan, terdapat decision variables (alternatif-alternatif yang ada), uncontrollable variable (kondisiekonomi), dan result variables (hasil proyeksi; bilagan yang ada dalam tabel). 2 kasus yang dapat ditemukan disini: uncertainty dan resiko. Pada kasus uncertainty kita tak tahu probabilitas dari setiap pernyataan yang terjadi. Dalam kasus resiko, diasumsikan kita tahu probabilitas setiap pernyataan yang akan terjadi. Mengatasi Uncertainty. Reaksi intuitif setiap manajer adalah tak membuat keputusan dalam situasi ketidakpastian sampai kesempatan yang ada secara ekonomi dapat digapai. Namun demikian, jika tak ada informasi untuk mendapatkan kesempatan ini (atau tak ada waktu lagi untuk mengumpulkan informasi yangberhubungan dengannya), orang dapat menggunakan pelbagai pendekatan untuk mengatasi ketidakpastian. Sebagai contoh, pendekatan optimistik akan melihat keluaran terbaik yang mungkin dari setiap alternatif dan memilih yang terbaik dari yang terbaik (stocks). Pendekatan pesimistik (konservatif) melihat keluaran terjelek yang mungkin untuk setiap alternatif dan memilih yang terbaik diantaranya (CDs). Mengatasi Resiko. Diasumsikan bahwa peluang dari solid growth diperkirakan 50 persen, stagnation 30 persen, dan inflation 20 persen. Pada kasus ini tabel keputusan ditulis kembali dengan informasi tambahan ini. Solid Growth Stagnation Inflation Expected Alternative 0.50 0.30 0.20 Value Bonds 12.0% 6.0% 3.0% 8.4% (Maximum) Stocks 15.0% 3.0% -2.0% 8.0% CDs 6.5% 6.5% 6.5% 6.5% Metode yang paling umum untuk menyelesaikan masalah analisis resiko ini adalah dengan memilih alternatif dengan expected value yang terbesar. Expected value dihitung dengan mengalikan hasil (keluaran) dengan probabilitas mereka masing-masing dan menjumlahkannya. Sebagai contoh,untuk bonds kita dapat: 12(0.5) + 6(0.3) + 3(0.2) = 8.4 (investasikan dalam bonds, dengan penghasilan rata-rata 8.4 persen). Pohon Keputusan Alternatif penampilan tabel keputusan adalah pohon keputusan. Pohon keputusan memiliki 2 keuntungan: pertama, menggambarkan secara grafis hubungan dari masalah, dan kedua, dapat berhubungan dengan situasi yang lebih kompleks dalam bentuk yang lebih kompak (misal masalah investasi dengan periode waktu yang lebih banyak). Sistem Penunjang Keputusan Page 31

Metode mengatasi resiko yang lain. Misalnya: simulasi, certainty factors, dan fuzzy logic Multiple Goals. Kasus sederhana dari masalah multiple goal ditunjukkan pada tabel berikut ini: Alternative Yield Safety Liquidity Bonds 8.4% High High Stocks 8.0% Low High CDs 6.5% Very High High 3 tujuan yang ingin dicapai: yield (hasil), safety (keamanan), dan liquidity (likuiditas). Perhatikan bahwa hal ini berada dalam asumsi certainty (kepastian); yaitu, hanya satu nilai yang mungkin yang diproyeksikan untuk setiap alternatif. (Jelas, dalam kasus yang lebih rumit, harus dipertimbangkan juga uncertainty atau resiko). Juga perlu diperhatikan bahwa beberapa nilai disitu bukanlah numerik tetapi bersifat kuantitatif (misal, Low, High) F. Pengertian AHP ( Analitycal Hierarchy Process ) AHP merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. Model pendukung keputusan ini akan menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki, menurut Saaty (1993), hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif. Dengan hirarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis. AHP sering digunakan sebagai metode pemecahan masalah dibanding dengan metode yang lain karena alasan-alasan sebagai berikut : 1. Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuesi dari kriteria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam. 2. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh pengambil keputusan. 3. Memperhitungkan daya tahan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan. Sistem Penunjang Keputusan Page 32

4. Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuesi dari kriteria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam. 5. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh pengambil keputusan. 6. Memperhitungkan daya tahan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan. Kelebihan dan Kelemahan AHP Layaknya sebuah metode analisis, AHP pun memiliki kelebihan dan kelemahan dalam system analisisnya. Kelebihan-kelebihan analisis ini adalah : Kesatuan (Unity) AHP membuat permasalahan yang luas dan tidak terstruktur menjadi suatu model yang fleksibel dan mudah dipahami. Kompleksitas (Complexity) AHP memecahkan permasalahan yang kompleks melalui pendekatan sistem dan pengintegrasian secara deduktif. Saling ketergantungan (Inter Dependence) AHP dapat digunakan pada elemen-elemen sistem yang saling bebas dan tidak memerlukan hubungan linier. Struktur Hirarki (Hierarchy Structuring) AHP mewakili pemikiran alamiah yang cenderung mengelompokkan elemen sistem ke level-level yang berbeda dari masing-masing level berisi elemen yang serupa. Pengukuran (Measurement) AHP menyediakan skala pengukuran dan metode untuk mendapatkan prioritas. Konsistensi (Consistency) AHP mempertimbangkan konsistensi logis dalam penilaian yang digunakan untuk menentukan prioritas. Sintesis (Synthesis) AHP mengarah pada perkiraan keseluruhan mengenai seberapa diinginkannya masing-masing alternatif Trade Off AHP mempertimbangkan prioritas relatif faktor-faktor pada sistem sehingga orang mampu memilih altenatif terbaik berdasarkan tujuan mereka. Penilaian dan Konsensus (Judgement and Consensus) AHP tidak mengharuskan adanya suatu konsensus, tapi menggabungkan hasil penilaian yang berbeda. Pengulangan Proses (Process Repetition) AHP mampu membuat orang menyaring definisi dari suatu permasalahan dan mengembangkan penilaian serta pengertian mereka melalui proses pengulangan. Sistem Penunjang Keputusan Page 33

Sedangkan kelemahan metode AHP adalah sebagai berikut: Ketergantungan model AHP pada input utamanya. Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru. Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk Tahapan AHP Dalam metode AHP dilakukan langkah-langkah sebagai berikut (Kadarsyah Suryadi dan Ali Ramdhani, 1998) : 1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan. Dalam tahap ini kita berusaha menentukan masalah yang akan kita pecahkan secara jelas, detail dan mudah dipahami. Dari masalah yang ada kita coba tentukan solusi yang mungkin cocok bagi masalah tersebut. Solusi dari masalah mungkin berjumlah lebih dari satu. Solusi tersebut nantinya kita kembangkan lebih lanjut dalam tahap berikutnya. 2. Membuat struktur hierarki yang diawali dengan tujuan utama. Setelah menyusun tujuan utama sebagai level teratas akan disusun level hirarki yang berada di bawahnya yaitu kriteria-kriteria yang cocok untuk mempertimbangkan atau menilai alternatif yang kita berikan dan menentukan alternatif tersebut. Tiap kriteria mempunyai intensitas yang berbeda-beda. Hirarki dilanjutkan dengan subkriteria (jika mungkin diperlukan). 3. Membuat matrik perbandingan berpasangan yang menggambarkankontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap tujuan atau kriteria yang setingkat di atasnya. Matriks yang digunakan bersifat sederhana, memiliki kedudukan kuat untuk kerangka konsistensi, mendapatkan informasi lain yang mungkin dibutuhkan dengan semua perbandingan yang mungkin dan mampu menganalisis kepekaan prioritas secara keseluruhan untuk perubahan pertimbangan. Pendekatan dengan matriks mencerminkan aspek ganda dalam prioritas yaitu mendominasi dan didominasi. Perbandingan dilakukan berdasarkan judgment dari pengambil keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya. Untuk memulai proses perbandingan berpasangan dipilih sebuah kriteria dari level paling atas hirarki misalnya K dan kemudian dari level di bawahnya diambil elemen yang akan dibandingkan misalnya E1,E2,E3,E4,E5. 4. Melakukan Mendefinisikan perbandinga berpasangan sehingga diperoleh jumlah penilaian seluruhnya sebanyak n x [(n-1)/2] buah, dengan n adalah banyaknya elemen yang dibandingkan. Hasil perbandingan dari masing-masing elemen akan berupa angka dari 1 sampai 9 yang menunjukkan perbandingan tingkat kepentingan suatu elemen. Apabila suatu elemen dalam matriks dibandingkan dengan dirinya sendiri maka hasil perbandingan diberi nilai 1. Skala 9 telah terbukti dapat diterima dan bisa Sistem Penunjang Keputusan Page 34

membedakan intensitas antar elemen. Hasil perbandingan tersebut diisikan pada sel yang bersesuaian dengan elemen yang dibandingkan. Skala perbandingan perbandingan berpasangan dan maknanya yang diperkenalkan oleh Saaty bisa dilihat di bawah. Intensitas Kepentingan 1 = Kedua elemen sama pentingnya, Dua elemen mempunyai pengaruh yang sama besar 3 = Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen yanga lainnya, Pengalaman dan penilaian sedikit menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya 5 = Elemen yang satu lebih penting daripada yang lainnya, Pengalaman dan penilaian sangat kuat menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya 7 = Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada elemen lainnya, Satu elemen yang kuat disokong dan dominan terlihat dalam praktek. 9 = Satu elemen mutlak penting daripada elemen lainnya, Bukti yang mendukung elemen yang satu terhadap elemen lain memeliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan. 2,4,6,8 = Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan-pertimbangan yang berdekatan, Nilai ini diberikan bila ada dua kompromi di antara 2 pilihan Kebalikan = Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka dibanding dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai kebalikannya dibanding dengan i 5. Menghitung nilai eigen dan menguji konsistensinya. Jika tidak konsisten maka pengambilan data diulangi. 6. Mengulangi langkah 3,4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki. 7. Menghitung vektor eigen dari setiap matriks perbandingan berpasangan yang merupakan bobot setiap elemen untuk penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai mencapai tujuan. Penghitungan dilakukan lewat cara menjumlahkan nilai setiap kolom dari matriks, membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom yang bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matriks, dan menjumlahkan nilai-nilai dari setiap baris dan membaginya dengan jumlah elemen untuk mendapatkan rata-rata. 8. Memeriksa konsistensi hirarki. Yang diukur dalam AHP adalah rasio konsistensi dengan melihat index konsistensi. Konsistensi yang diharapkan adalah yang mendekati sempurna agar menghasilkan keputusan yang mendekati valid. Walaupun sulit untuk mencapai yang sempurna, rasio konsistensi diharapkan kurang dari atau sama dengan 10 %. Prinsip Dasar dan Aksioma AHP AHP didasarkan atas 3 prinsip dasar yaitu: 1. Dekomposisi Dengan prinsip ini struktur masalah yang kompleks dibagi menjadi bagian-bagian secara hierarki. Tujuan didefinisikan dari yang umum sampai khusus. Dalam bentuk yang paling sederhana struktur akan dibandingkan tujuan, kriteria dan level alternatif. Tiap himpunan alternatif mungkin akan dibagi lebih jauh menjadi tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak kriteria yang lain. Level paling Sistem Penunjang Keputusan Page 35

atas dari hirarki merupakan tujuan yang terdiri atas satu elemen. Level berikutnya mungkin mengandung beberapa elemen, di mana elemen-elemen tersebut bisa dibandingkan, memiliki kepentingan yang hampir sama dan tidak memiliki perbedaan yang terlalu mencolok. Jika perbedaan terlalu besar harus dibuatkan level yang baru. 2. Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments). Dengan prinsip ini akan dibangun perbandingan berpasangan dari semua elemen yang ada dengan tujuan menghasilkan skala kepentingan relatif dari elemen. Penilaian menghasilkan skala penilaian yang berupa angka. Perbandingan berpasangan dalam bentuk matriks jika dikombinasikan akan menghasilkan prioritas. 3. Sintesa Prioritas Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau dikenal dengan priorita global yang kemudian digunakan untuk memboboti prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya. AHP didasarkan atas 3 aksioma utama yaitu : Aksioma Resiprokal Aksioma ini menyatakan jika PC (EA,EB) adalah sebuah perbandingan berpasangan antara elemen A dan elemen B, dengan memperhitungkan C sebagai elemen parent, menunjukkan berapa kali lebih banyak properti yang dimiliki elemen A terhadap B, maka PC (EB,EA)= 1/ PC (EA,EB). Misalnya jika A 5 kali lebih besar daripada B, maka B=1/5 A. Aksioma Homogenitas Aksioma ini menyatakan bahwa elemen yang dibandingkan tidak berbeda terlalu jauh. Jika perbedaan terlalu besar, hasil yang didapatkan mengandung nilai kesalahan yang tinggi. Ketika hirarki dibangun, kita harus berusaha mengatur elemenelemen agar elemen tersebut tidak menghasilkan hasil dengan akurasi rendah dan inkonsistensi tinggi. Aksioma Ketergantungan Aksioma ini menyatakan bahwa prioritas elemen dalam hirarki tidak bergantung pada elemen level di bawahnya. Aksioma ini membuat kita bisa menerapkan prinsip komposisi hirarki. Aplikasi PHP Beberapa contoh aplikasi AHP adalah sebagai berikut: 1. Membuat suatu set alternatif; 2. Perencanaan 3. Menentukan prioritas; 4. Memilih kebijakan terbaik setelah menemukan satu set alternatif; 5. Alokasi sumber daya Sistem Penunjang Keputusan Page 36

6. Menentukan kebutuhan/persyaratan; 7. Memprediksi outcome; 8. Merancang sistem; 9. Mengukur performa; 10. Memastikan stabilitas sistem; 11. Optimasi; 12. Penyelesaian konflik Sistem Penunjang Keputusan Page 37