BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Kegiatan proyek merupakan suatu kegiatan yang bersifat sementara yang telah ditetapkan awal pekerjaannya dan waktu selesainya (dan biasanya selalu dibatasi oleh waktu dan sering kali juga dibatasi oleh sumber daya) untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan. Dalam mencapai hasil akhir kegiatan proyek tersebut telah ditentukan batasan-batasan yaitu besar biaya (anggaran) yang dialokasikan, jadwal, dan mutu yang harus dipenuhi. Ketiga batasan tersebut dikenal dengan istilah tiga kendala (Triple Constaint). Jadi proyek harus dilaksanakan dengan kurun waktu yang telah ditentukan dengan biaya yang tidak melebihi anggaran serta mutu yang telah ditentukan. 2.2 Manajemen Proyek Kata Manajemen berasal dari bahasa Perancis kuno ménagement, yang memiliki arti seni melaksanakan dan mengatur. Manajemen belum memiliki definisi yang mapan dan diterima secara universal. Menurut Follet (1941) yang dikutip dari buku Soeharto (1999) mendefinisikan manajemen sebagai seni menyelesaikan pekerjaan melalui orang lain. Definisi ini berarti bahwa seorang manajer bertugas mengatur dan orang lain untuk mencapai tujuan organasi. Manajemen sering didefinisikan sebagai pencapaian tujuan melalui kerja sama dengan orang lain. Kedengarannya memang terlalu sederhana, akan tetapi memberi kita gambaran tentang beberapa hal mendasar. Yang pertama berkaitan dengan pencapaian tujuan. Manajemen selalu berkaitan dengan sebuah usaha untuk mencapai tujuan tertentu dan bukan semata-mata sebuah posisi atau jabatan di dalam perusahaan. Banyak orang memiliki jabatan manajer, akan tetapi dalam kenyataannya mereka hanya menjalankan kedudukan dan bukan mengarahkan sesuatu ke arah pencapaian tujuan yang tertentu. Pokok yang kedua adalah berkaitan dengan aspek melalui orang lain. Sebagai sebuah aktivitas, manajemen selalu menyangkut orang-orang lain, yakni bawahan-bawahan; dan pada usaha untuk mengarahkan atau mengkoordinasi 4
kerja dari orang-orang tersebut. Meskipun setiap manajer memang memiliki tugas-tugas khusus yang hanya bisa dilakukan olehnya, peran seorang manajer lebih didasarkan pada kenyataan bagaimana dia mengkoordinasi dan mengarahkan aktivitas-aktivitas bawahannya. Dalam arti ini, seorang manajer seharusnya lebih mementingkan pencapaian hasil dari para bawahannya daripada prestasinya sendiri. Sebab pencapaian hasil bersama itulah yang menentukan keberhasilan dari organisasi secara keseluruhan. 2.2.1 Perencanaan Perencanaan adalah menentukan apa yang harus dikerjakan dan bagaimana mengerjakannya. Ini berarti menyangkut pengambilan keputusan berhadapan dengan pilihan-pilihan. Seorang manajer harus memahami dan bisa menangkap peluang-peluang yang datang, dan memiliki pula kemampuan untuk menciptakan peluang-peluang. Dia harus mampu membuat analisa atas peluang-peluang tersebut dan mengambil keputusan untuk memilih yang terbaik sesuai dengan kondisi dan keterbatasan sumber daya yang dimiliki. Salah satu lingkup perencanaan adalah mengambil keputusan karena hal ini diperlukan dalam proses memilih dan menentukan langkah di masa mendatang. Suatu perencanaan yang tepat yang disusun secara sistematis dan memperhatikan faktor objektif akan dapat berfungsi sebagai alat untuk mendorong perencana dan pelaksana untuk melihat ke depan betapa pentingnya unsur waktu serta menjadi pegangan atau tolak ukur fungsi pengendalian (Soeharto 1999). Ada dua jenis perencanaan: jangka panjang dan jangka pendek. Perencanaan jangka panjang tentu saja harus bertitik tolak dari tujuan jangka panjang dari perusahaan yang bersangkutan dan langkah-langkah yang harus diambil. Misalnya, untuk mendapatkan posisi di pasar tertentu barangkali perlu memperkenalkan satu produk tertentu tahun ini, dan produk yang lain tahun depan, dan membangun pabrik baru di tahun ketiga, dst. Dalam perencanaan jangka pendek, manajer itu harus menterjemahkan secara tepat langkah-langkah yang perlu diambil untuk mengembangkan dan memperkenalkan produk baru tersebut. Untuk perencaaan jangka lebih pendek lagi, dia harus mulai memesan material tertentu dan mempersiapkan pekerja. Semakin pendek jangka perencanaan, semakin harus spesifik perencanaan tersebut. 5
2.2.2 Penjadwalan Penjadwalan merupakan tahap menerjemahkan suatu perencanaan ke dalam suatu diagram-diagram yang sesuai dengan skala waktu. Penjadwalan menentukan kapan aktivitas-aktivitas dimulai, ditunda, dan diselesaikan sehingga pembiayaan dan pemakaian sumber daya akan diselesaikan menurut kebutuhan yang telah ditentukan (Soeharto 1999). Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk merencanakan dan melukiskan secara grafis dari aktivitas pelaksanaan pekerjaan konstruksi yaitu: a. Diagram balok (bar chart) b. Diagram panah (arrow diagram) c. Diagram precedence (precedence diagram) 2.2.3 Pengendalian Proyek Menurut Mockler (1972), pengendalian adalah usaha yang sistematis untuk menentukan standar yang sesuai dengan sasaran perencanaan, merancang sistem informasi, membandingkan pelaksanaan dengan standar, menganalisis kemungkinan adanya penyimpangan antara pelaksanaan dan standar, kemudian mengambil tindakan pembetulan yang diperlukan agar sumber daya digunakan secara efektif dan efisien dalam rangka mencapai sasaran. Pengendalian proyek sangat penting dilakukan agar diketahui kemajuan atau keterlambatan suatu proyek. Metode yang tepat untuk mengendalikan suatu proyek adalah diagram panah dan kurva S, karena dalam diagram panah dapat diketahui kegiatan kritis, kegiatan nonkritis, dan tenggang waktu maksimum yang diijinkan, sedangkan pada kurva S dapat dilihat prosentase pelaksanaan proyek sehingga dapat diketahui dengan jelas kemajuan suatu proyek. Pekerjaan Durasi (hari) Succecor A B C D E F G 3 1 3 1 2 1 1 B, E C, F D - C, F G D Sumber : Taylor (2001) 6
0 0 A 3 E C 2 3 3 B 1 5 5 5 C 5 3 1 F 1 G 6 7 8 8 D 1 9 9 Gambar 2.1 Diagram Panah Sumber : Taylor ( 2001) 2.3 Bagan balok (Bar Chart) Bagan balok (Bar Chart) merupakan salah satu bentuk penjadwalan waktu yang mencantumkan semua unit pekerjaan yang ada, berupa batang horizontal yang menggambar waktu untuk menyelesaikan suatu jenis pekerjaan. Dengan bagan tersebut diharapkan pekerjaan dapat diselesaikan pada waktu yang direncanakan. Bagan balok direncanakan atas dasar kapasitas alat, besarnya pekerjaan dan rencana waktu penyelesaian. Maksud dari disusunnya bar chart ialah untuk mengidentifikasi unsur waktu dan urutan dalam merencanakan suatu pekerjaan, yang terdiri dari waktu mulai, waktu penyelesaian, dan pada saat pelaporan (Soeharto, 1999). Penggambaran bar chart seperti yang terlihat pada gambar 2.2 terdiri dari sumbu vertikal dan sumbu horizontal. Sumbu vertikal pertama berisi uraian pekerjaan dalam suatu proyek. Kolom selanjutnya digunakan untuk menggambar balok. Sumbu horizontal berisi satuan waktu misalnya hari, minggu atau bulan. Waktu mulai dan waktu akhir masing-masing pekerjaan adalah ujung kiri dan ujung kanan dari balok-balok bersangkutan. Format penyajian bar chart yang lengkap berisi perkiraan urutan pekerjaan, skala waktu dan analisis kemajuan pekerjaan pada saat pelaporan. 7
Jenis K egiatan A B Saat Pelaporan C D E 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 W aktu (hari) Gambar 2.2 Tampilan Bar Chart Sumber: Soeharto (1999) 2.4 Alokasi Sumber Daya Manusia Salah satu faktor yang perlu diperhatikan dalam pelaksanaan dari suatu proyek konstruksi adalah faktor sumber daya manusia, karena tanpa adanya tenaga kerja maka pelaksanaan suatu proyek konstruksi tidak dapat berjalan dengan lancar. Sumber daya manusia (tenaga kerja) merupakan salah satu sumber daya yang penting dalam suatu proyek, dimana seringkali penyediaannya terbatas. Tenaga kerja yang dimaksud adalah tenaga ahli, menengah, dan kasar. Kebutuhan tenaga kerja selalu berfluktuasi sesuai dengan volume pekerjaan, sehingga penyediaan jumlah tenaga kerja harus mengikuti tuntutan perubahan kegiatan yang sedang berlangsung. Oleh karena setiap aktivitas memerlukan waktu dan sumber daya maka pada saat setiap periode waktu dalam jadwal pelaksanaan tingkat kebutuhan sumber daya manusia tidak selalu sama besar tergantung pada volume pekerjaan dan jenis pekerjaan (Sutjipto 1986). 8
Aktivitas A B C Waktu Kebutuhan 5 2 3 5 5 7 7 10 10 10 10 5 3 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Gambar 2.3 Tingkat Kebutuhan Sumber Daya Manusia Sumber: Sutjipto (1986) Pada gambar 2.3 dapat dilihat bahwa tingkat kebutuhan sumber daya manusia pada setiap periode waktu tidak selalu sama besar, dimana keterlibatannya bersifat relatif permanen selama waktu pelaksanaan proyek sehingga akan terdapat beberapa sumber yang tidak terpakai (menganggur) pada beberapa periode waktu seperti terlihat pada Gambar 2.4 Jumlah Sum ber Daya M anusia Sumber Daya Manusia yang menganggur 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 W aktu (hari) Gambar 2.4 Tingkat Penggunaan Sumber Daya Sumber: Sutjipto (1986) Pada gambar 2.4 dijelaskan bahwa waktu awal aktivitas, penggunaan sumber daya manusia adalah 5 orang. Pada waktu ke 2 digunakan 7 orang yang didapat dari jumlah kebutuhan sumber daya manusia pada aktivitas A dan B. 9
Kebutuhan tenaga kerja secara teoritis dapat dihitung dari total lingkup kerja proyek (dalam jam-orang) dibagi jangka waktunya, tetapi hasil perhitungan tersebut sering tidak sesuai dengan kenyataan di lapangan karena hasil guna dari setiap tenaga kerja umumnya berbeda. 2.4.1 Alokasi Sumber Daya Tidak Terbatas (Unlimited Resources Allocation) Alokasi sumber daya tidak terbatas adalah alokasi sumber daya dimana tingkat kemampuan penyediaan sumber daya dapat mencukupi kebutuhan. Untuk alokasi sumber daya tidak terbatas dapat dilakukan leveling dinamik atau pemerataan dengan batasan waktu (time-limit). Unit Sumber Daya time limit SDM tidak terpakai SDM terpakai Skala waktu Gambar 2.5a Alokasi Sumber Daya Manusia Sebelum Leveling Unit Sumber Daya time limit SDM tidak terpakai SDM terpakai Skala waktu Gambar 2.5b Alokasi Sumber Daya Manusia Setelah Leveling Sumber: Sutjipto (1986) Tujuan dari alokasi sumber daya tidak terbatas adalah untuk mengatur jadwal aktivitas sedemikian rupa sehingga tingkat kebutuhan sumber daya dari 10
waktu ke waktu menjadi serata mungkin. Akibatnya akan diperoleh tingkat penggunaan sumber daya yang lebih besar atau tingkat pengangguran sumber daya pun menjadi lebih kecil. Pemerataan sumber daya manusia (leveling) dapat diatur pada aktivitasaktivitas yang memiliki float (tenggang waktu). Umumnya leveling yang sempurna susah dicapai tetapi pendekatan ke arah itu dapat dicapai. 2.4.2 Alokasi Sumber Daya Terbatas (Limited Resources Allocation) Tujuan dari alokasi sumber daya terbatas adalah mengatur aktivitasaktivitas sehingga tingkat kebutuhan sumber daya tidak melampaui tingkat kemampuan penyediaan sumber daya. Bila perlu diadakan pengunduran waktu (penambahan waktu) penyelesaian proyek, dimana penambahan waktu tersebut harus diusahakan seminimum mungkin. Sumber Daya SDM tidak terpakai Limit Sumber Daya SDM terpakai Waktu Gambar 2.6a Alokasi Sumber Daya Manusia (Normal) 11
Unit Sumber Daya Limit Sumber Daya Skala waktu tambahan waktu Sumber: Sutjipto, 1986 Gambar 2.6b Alokasi Sumber Daya Manusia Setelah Leveling Sumber: Sutjipto (1986) Untuk alokasi sumber daya terbatas dapat dilakukan leveling statis atau pemerataan dengan metode jumlah kuadrat terkecil (Least Square Method). Dimana perataan yang menghasilkan jumlah kuadrat terkecil merupakan perataan maksimum dari iterasi tersebut. Unit Sumber Daya 10 2 Skala waktu 0 1 2 Gambar 2.7a Jumlah Sumber Daya Manusia Sebelum Leveling Unit Sumber Daya 10 7 5 2 Skala waktu 0 1 2 Gambar 2.7b Jumlah Sumber Daya Manusia Setelah Leveling Sumber: Sutjipto (1986) 12
Gambar 2.7 menunjukan hubungan antara pemerataan sumber daya (resource leveling) dengan jumlah kuatdrat masing-masing sumber. Perlu diketahui bahwa jumlah sumber daya pada contoh gambar 2.7a sama dengan jumlah sumber daya pada 2.7b yaitu sebanyak 12 unit. Jumlah kuadrat gambar 2.7a adalah 10 2 + 2 2 =104 sedangkan jumlah kuadrat pada gambar 2.7b adalah 7 2 + 5 2 = 74. Jadi jumlah kuadrat pada gambar 2.7a lebih besar dari pada 2.7b. Sebagai kesimpualan adalah tingkat kebutuhan sumber daya dari waktu ke waktu akan semakin rata apabila jumlah kuatdratnya semakin kecil. Bila terdapat konflik (kebutuhan sumber melampaui kemampuan penyediaan) antara aktivitas, misalnya A dan B, maka antara kedua aktivitas tersebut ditambahkan hubungan ketergantungan, dimana satu aktivitas bergantung pada aktivitas yang lain. Jika terdapat lebih dari dua aktivitas yang konflik, maka dipilih dua buah aktivitas saja yang harus ditambahkan hubungan ketergantungan. Bilamana hal ini belum juga teratasi, maka cara tersebut diulang beberapa kali sampai tidak ada lagi aktivitas-aktivitas yang mengalami konflik. Dengan demikian pertambahan waktu penyelesaian yang diakibatkan pertambahahan hubungan ketergantungan diantara dua aktivitas yang mngalami konflik adalah IDP (Increse In Project Duration). (Sutjipto, 1986) IDP AB = EF A + D B LF B = EF A - (LF B D B ) (2.1) Atau IDP AB = EF A - LS B (2.2) Bila IDP AB = x > 0, berarti waktu penyelesaian proyek dapat bertambah selama periode x dan bila IDP AB = x < 0, berarti waktu penyelesaian proyek tidak bertambah, karena kelonggaran waktu dari aktivitas B belum terlampaui (EF A Minimum dan LS B maksimum) 13
2.5 Tenaga Kerja Konstruksi Persoalan utama dalam masalah tenaga kerja bagi kontraktor yang volume usahanya naik turun adalah bagaimana menyeimbangkan antara jumlah kebutuhan tenaga kerja dengan jumlah pekerjaan yang tersedia dari waktu ke waktu. Tidak ekonomis untuk menahan atau memiliki tenaga kerja dalam jumlah besar pada saat volume pekerjaan sedang menurun. Tenaga kerja proyek konstruksi dapat dibedakan menjadi dua yaitu : 1. Tenaga Kerja Langsung (Direct Hire) Tenaga kerja langsung adalah tenaga yang direkrut dan menandatangani ikatan kerja perorangan dengan perusahaan kontraktor. 2. Tenaga Kerja Borongan Tenaga kerja borongan adalah tenaga kerja yang bekerja berdasarkan ikatan kerja yang ada antara perusahaan penyedia tenaga kerja dengan kontraktor untuk jangka waktu tertentu. Untuk memenuhi kebutuhan jumlah tenaga kerja dengan menyeimbangkan antara jumlah tenaga kerja dan volume pekerjaan, umumnya kontraktor mengkombinasikan antara tenaga kerja langsung dengan tenaga kerja borongan. (Soeharto, 1999) 2.6 Pemerataan Sumber Daya Manusia Kebutuhan tenaga kerja yang berfluktuasi sangat tidak diinginkan oleh kontraktor dan pekerja, karena itu diusahakan agar tidak terjadi fluktuasi yang sangat tajam dengan jalan melakukan pemerataan sumber daya (resources leveling) karena tenaga kerja yang tersedia tidak memungkinkan untuk melaksanakan pekerjaan yang terjadi secara bersamaan. Untuk itu pemerataan dilakukan pada aktivitas-aktivitas yang memiliki float (tenggang waktu) yaitu pada aktivitas nonkritis. Cara yang dilakukan yaitu dengan menggeser aktivitas nonkritis tidak akan mempengaruhi waktu penyelesaian proyek, jika melebihi waktu penyelesaian maka diusahakan seminimal mungkin. Pemerataan sumber daya dilakukan dengan bantuan program Microsoft Project. 14
2.7 Biaya Alokasi Tenaga Kerja Biaya alokasi tenaga kerja dihitung dari upah masing-masing tenaga kerja, dimana tenaga kerja yang dimaksud yaitu: mandor, kepala tukang batu, kepala tukang besi, kepala tukang kayu, kepala tukang cat, tukang batu, tukang besi, tukang kayu, tukang cat, dan pekerja. Biaya alokasi tenaga kerja dihitung berdasarkan: 1. Biaya mempertahankan tenaga kerja Biaya mempertahankan tenaga kerja yaitu sama dengan upah saat bekerja sebelumnya. 2. Biaya menambah tenaga kerja (hiring) Proses hiring adakalanya memerlukan biaya jika dilakukan melalui pihak ketiga untuk mendatangkan tenaga kerja ke lokasi proyek. Biaya hiring untuk setiap tenaga kerja dapat diasumsikan sebesar upah tiap tenaga kerja perhari ditambah biaya tiap kali mendatangkan tenaga kerja. 3. Biaya menghentikan tenaga kerja (firing) Besar pesangon tiap tenaga kerja yang di firing dengan masa kerja kurang dari satu tahun adalah gaji pokok setiap bulan. Tetapi pada kenyataannya tenaga kerja konstruksi tidak diberikan pesangon dengan alas an pekerjaan konstruksi bersifat sementara. 2.8 Pemograman Dinamik Dikutip dari buku Siagian (1987) pemrograman dinamik ini pertama kali dikembangkan oleh seorang ilmuwan benama Richard Bellman pada tahun 1957. Apabila dalam riset operasional yang lain, memiliki formulasi standar untuk memecahkan masalah, maka dalam pemrograman dinamik ini tidak ada formulasi yang standar, artinya setiap masalah dalam pemrograman dinamik memerlukan pola pendekatan atau penyelesaian yang berbeda satu dengan lainnya. Oleh karena itu perlu berlatih soal sebanyak mungkin untuk mendapatkan banyak bentuk penyelesaian kasus yang berbeda-beda. 15
Pemrograman dinamik adalah teknik matematik yang dapat diterapkan pada berbagai jenis persoalan. Teknik ini dapat digunakan untuk menyelesaikan pesoalan dalam area seperti alokasi, penggantian, pembuatan jadwal, dan inventory. Meskipun demikian, program dinamik adalah 'pendekatan' untuk penyelesaian persoalan dan bukan algoritma tunggal yang dapat digunakan untuk menyelesaikan semua jenis persoalan. Jadi, diperlukan algoritma terpisah untuk menyelesaikan setiap jenis persoalan. Pendekatan program dinamik meliputi optimisasi proses keputusan multi tahap, yaitu membagi suatu persoalan ke dalam tahap-tahap atau sub problem dan kemudian menyelesaikan sub problem itu secara berurutan sampai persoalan awal akhirnya dapat diselesaikan. Jantung pendekatan program dinamik adalah asas optimalitas Bellman (1950) yang mengatakan bahwa suatu kebijaksanaan optimal mempunyai sifat bahwa apapun keadaan awal atau keputusan awal keputusan tersisa harus merupakan kebijaksanaan optimal terhadap keadaan yang dihasilkan keputusan pertama. 2.8.1 Perbedaan Program Dinamik Dengan Program Linier Prosedur pemecahan masalah dalam program dinamik dilakukan secara rekursif, ini berarti tiap kali mengambil keputusan harus memperhatikan keadaan yang dihasilkan pada tahap sebelumnya dan hal ini lah yang membedakan dengan program linier. Pemrograman linier adalah sebuah alat deterministik, yang berarti bahwa semua parameter model diasumsikan diketahui sudah pasti. Akan tetapi dalam kehidupan nyata, jarang seseorang menghadapi masalah dimana terdapat kepastian yang sesungguhnya. Dimana teknik program linier masih mengkompensasi kekurangan ini dengan memberikan analisis pasca-optimum dan analisis parametrik yang sistematis untuk memungkinkan pengambil keputusan yang bersangkutan untuk menguji sensitivitas pemecahan optimum yang statis terhadap perubahan diskrit atau kontinyu dalam berbagai parameter dari model tersebut. Jadi secara umum masalah yang dihadapi pemrograman linier adalah masalah alokasi. Dalam hal ini dapat didefinisikan sebagai jumlah sumber daya yang akan dialokasikan pada tahap sekarang dan tahap-tahap berikutnya. 16
Rumusan keadaan ini akan lebih mudah apabila diselesaikan dengan pemrograman dinamik. Akan tetapi tidak semua permasalahan pemrogaman linier pada umumnya dapat diselesaikan dengan program dinamik karena pengaruh prinsip optimisasi yang sangat kuat sehingga menurut perhitungan hal ini sangat tidak layak untuk beberapa masalah, selain itu juga belum adanya program komputer yang umum untuk masalah perograman dinamis. 2.8.2 Ciri-ciri Dasar Masalah Program Dinamik Program dinamik adalah suatu teknik matematika untuk memecahkan proses banyak tahap, dimana konsep dasarnya diungkapkan dalam principle of optimality oleh Bellham (1950) dalam buku Siagian (1987). Ciri-ciri dasar suatu program dinamik adalah: 1. Dalam masalah program dinamik, keputusan tentang suatu masalah ditandai dengan optimasi pada tahap berikutnya, bukan keserentakan. 2. Suatu hubungan rekursif digunakan untuk menghubungkan kebijakan optimum pada tahap n dengan n-1 3. Dalam program dinamik tidak ada formulasi matematika yang baku. 4. Dengan menggunakan hubungan rekursif, prosedur penyelesaian bergerak dari tahap ke tahap sampai kebijakan optimum tahap terakhir ditemukan. 2.8.3 Hubungan Rekursif Pada program dinamik ada dua prosedur rekursif yang dapat digunakan yaitu perhitungan dari depan ke belakang (forward recursive equation) dan perhitungan dari belakang ke depan (backward recursive equation). 1. Cara perhitungan maju (dari depan ke belakang) Persoalan dalam program dinamik dapat diselesaikan dengan menghitung f 1 terlebih dahulu lalu dilanjutkan ke f 2 dan seterusnya. Urutan perhitungan: f 1 f 2 f 3 f n dimana f 1 merupakan fungsi awal dari fungsi rekursif dan f n merupakan fungsi akhir. 2. Cara perhitungan mundur (dari belakang ke depan) 17
Persoalan dalam program dinamik dapat juga diselesaikan dengan cara mundur, yaitu perhitungan dimulai dari f n dan berakhir pada f 1. F n f n-1 f n-2 f 1 2.8.4 Perbedaan Perhitungan Maju dan Mundur Perbedaan cara perhitungan maju dengan cara perhitungan mundur dapat dilihat pada gambar 2.7 dan Gambar 2.8 yang terletak pada rumusan keadaan. Pada perhitungan maju, keadaan X i dirumuskan sebagai alokasi untuk tahap i dan (i-1) tahap sebelumnya. Sedangkan pada cara perhitungan mundur, keadaan X i dirumuskan sebagai alokasi untuk tahap i dan (n-1) tahap selanjutnya. Cara perhitungan maju: X 1 X 2 X i Tahap 1 Tahap 2 Tahap i Gambar 2.8a Diagram Perhitungan Maju Cara perhitungan mundur: X 1 X n-1 X n Tahap 1 Tahap (n-1) Tahap n Gambar 2.8b Diagram Perhitungan Mundur Sumber: Siagian ( 1987) 2.8.5 Persamaan Rekursif Proses optimalisasi tenaga kerja dilakukan pada setiap tahap, sehingga dengan proses optimalisasi akan diperoleh suatu keputusan untuk tiap-tiap tahap berupa jumlah tenaga kerja optimal yang harus ada dalam tahap tersebut. Prinsip program dinamik adalah memecahkan masalah ke dalam tahap-tahap (stages). Hubungan satu tahap dengan tahap lainnya dinyatakan dengan state. Keputusan yang ada dalam tiap tahap akan memberikan kontribusi terhadap biaya menambah dan biaya mengurangi tenaga kerja. Komponen-komponen yang harus ada dalam persamaan rekursif yaitu: 18
1. Tahap j menunjukkan periode ke-j yang ditinjau. 2. State Y j-1 pada tahap j adalah jumlah tenaga kerja yang ada pada akhir tahap j-1. 3. Alternatif Y j (variabel keputusan) merupakan jumlah tenaga kerja yang ada pada periode ke-j. 4. C 1 adalah biaya kelebihan jika Y j melebihi b j. 5. C 2 adalah biaya yang dikeluarkan jika menambah tenaga kerja baru (Y j >Y j-1 ). 6. b j menunjukkan jumlah tenaga kerja minimum yang harus ada pada tahap ke-j. Jadi persamaan rekursif untuk tahap j dapat dilihat pada pers. 2.3 dan pers. 2.4 dibawah ini (Siagian, 1987): F j (Y j-1 ) = {C 1 *(Y j b j ) + C 2 *(Y j Y j-1 )} ; untuk j = n (2.3) F j (Y j-1 ) = {C 1 *(Y j b j ) + C 2 *(Y j Y j-1 ) + f j-1 (Y j-2 )} ;untuk j = 1,2,3,4,,n+1 (2.4) 2.9 Microsoft Project Microsoft Office Project Professional merupakan software administrasi proyek yang digunakan untuk melakukan perencanaan, pengelolaan, pengawasan dan pelaporan data dari suatu proyek. Kemudahan penggunaan dan keleluasaan lembar kerja serta cakupan unsur-unsur proyek menjadikan software ini sangat mendukung proses administrasi sebuah proyek. Microsoft Office Project memberikan unsur-unsur manajeman proyek yang sempurna dengan memadukan kemudahan penggunaan, kemampuan, dan fleksibilitas sehingga penggunanya dapat mengatur proyek secara lebih efisien dan efektif. Kita akan mendapatkan informasi, mengendalikan pekerjaan proyek, jadwal, laporan keuangan, serta mengendalikan kekompakan tim proyek. Kita juga akan lebih produktif dengan mengintegrasikan program-program Microsoft 19
Office yang familiar, membuat pelaporan yang kuat, perencanaan yang terkendali dan sarana yang fleksibel. Pengelolaan proyek konstruksi membutuhkan waktu yang panjang dan ketelitian yang tinggi. Microsoft Office Project dapat menunjang dan membantu tugas pengelolaan sebuah proyek konstruksi sehingga menghasilkan suatu data yang akurat. Keunggulan Microsoft Office Project adalah kemampuannya menangani perencanaan suatu kegiatan, pengorganisasian dan pengendalian waktu serta biaya yang mengubah input data menjadi sebuah output data sesuai tujuannya. Pengelolaan Proyek Konstruksi Bangunan Gedung dengan Microsoft Office Project secara khusus ditujukan bagi para perencana dan praktisi yang ingin menerapkan Microsoft Office praktis, cepat dan aplikatif untuk mengelola proyek konstruksi bangunan gedung. Microsoft Project juga mampu membantu melakukan pencatatan dan pengelolaan terhadap penggunaan sumber daya (rescource), baik yang berupa sumber daya manusia maupun yang berupa peralatan-peralatan. Microsoft Project mampu mencatat kebutuhan tenaga kerja pada setiap item pekerjaan, mencatat jam kerja para pegawai, jam lembur, dan mengihitung pengeluaran sehubungan dengan ongkos tenaga kerja, memasukkan biaya tetap, menghitung total biaya proyek, serta membantu mengontrol penggunaan tenaga kerja pada beberapa pekerjaan untuk menghindari overallocation (kelebihan beban pada penggunaan tenaga kerja). Program ini mampu menyajikan laporan pada setiap posisi yang dikehendaki sesuai perkembangan yang terjadi. 20