ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING BANYAN Louis Putra Yudha Sirait, M. Zulfin KonsentrasiTeknik Telekomunikasi, DepartemenTeknikElektro FakultasTeknikUniversitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater, Kampus USU Medan 20155 INDONESIA e-mail:whathever_dah@yahoo.co.id Abstrak Jaringan Banyan adalah jaringan switchingyang mempresentasikan teori logaritma dan routing sederhana dari sistem switchingtelepon banyak tingkat yang mempunyai karakteristik baik seperti pola koneksi yang seragam dan memiliki perutean sendiri. Paper ini menganalisis probabilitas blocking dan crosspointdari jaringan switchingbanyanmenggunakan metode Linear Graph. Dari hasil analisis didapatkan empat hasil, yang pertama untuk interstage link (M) = 16 dan jumlah trafik tiap masukan (A) = 0.7 dengan jumlah masukan (N) = 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, (M) = 32 dengan (N) = 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 dan (M) = 64 dengan (N) = 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, dan (M) = 128 dengan (N) = 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180. dan Retrial (T) = 1, 2, dan 3, menunjukkan bahwa semakin kecil nilai N terhadap M dan semakin besar nilai T, maka akan memperkecil nilai probabilitas blocking. Untuk hasil yang kedua nilai probabilitas blocking terbesar didapat pada M = 32 dengan N = 45 dan T = 1 yaitu sebesar 0.992216991 sedangkan nilai probabilitas blocking terkecil didapat pada M = 128 dengan N = 110 dan T= 3, yaitu sebesar 1.09566 x 10-28. Hasil yang ketiga untuk crosspoint, semakin besar jumlah masukan maka semakin banyak pula jumlah crosspoint yang harus digunakan. Untuk hasil keempat jumlah crosspoint yang paling sedikit didapat pada M = 16 dengan N = 8 yaitu sebanyak 96 crosspoint, sedangkan crosspoint terbanyak, didapat pada M = 128 dengan N = 90, yaitu sebesar 13.455 crosspoint. Kata Kunci: Jaringan Banyan,Probabilitas Blocking, Crosspoint, Retrial 1. Pendahuluan Jaringan Banyan adalah sebuah jaringan switching bertingkat (Multistage Interconnection Network/MIN), yang biasanya terdiri dari sejumlah elemen switching yang digabungkan ke dalam beberapa tingkat yang diinterkoneksikan oleh seperangkat link dengan jalur yang unik antara sumber dengan tujuan. Topologi dari jaringan banyan merupakan topologi yang sering menjadi pilihan utama dalam komunikasi switching, karena jaringan Banyan mempunyai keunikan sendiri dibandingkan dengan jaringan jaringan yang lainnya. Jaringan Banyan mempunyai karakteristik yaitu pola koneksi yang seragam (uniform), perutean sendiri (self-routing), dan diameter jaringan yang pendek, akan tetapi keunikan dari topologi ini terkendala oleh adanya blocking yang bisa mempengaruhi keefektifan jaringan. Oleh karena itu, diperlukan penggunaan metode Graph agar dapat menghindari adanya blocking dalam membangun jaringan banyan. 2. Jaringan Switching Jaringan switching adalah suatu mode transfer untuk informasi dengan melakukan pembangunan hubungan terlebih dahulu dari ujung ke ujung melalui proses switching dan routing lalu setelah itu barulah informasi dapat ditransfer melalui jalur atau kanal (circuit) secara dedicated. Jaringan switching tidak membedakan antara inlet/outlet yang tersambung ke pelanggan maupun ke trunk. Sebuah system switching tersusun dari elemen-elemen yang melakukan fungsi-fungsi switching, control dan signaling. Suatu elemen switching dapat digambarkan sebagai suatu elemen jaringan yang menyalurkan paket data dari terminal masukan menuju terminal keluaran. Gambar 1 memperlihatkan suatu tipe dari elemen switching, dimana terlihat bahwa suatu switchterdiri dari tiga komponen dasar yaitu : modul masukan, switching fabric, dan modul keluaran. -116- copyright @ DTE FT USU
Gambar 1.Tipe Elemen Switching Ketiga komponen switch tersebut dijelaskan sebagai berikut[1] : 1. Modul masukan Modul masukan akan menerima paket yang datang pada terminal masukan. Modul masukan akan menyaring paket yang datang tersebut berdasarkan alamat yang terdapat pada header dari paket tersebut. Alamat tersebut akan disesuaikan dengan daftar yang terdapat pada modul masukan. Fungsi ini juga dilakukan pada modul keluaran. Fungsi lain dilaksanakan pada modul masukan adalah sinkronisasi, pengelompokan paket menjadi beberapa kategori, pengecekan error dan beberapa fungsi lainnya sesuai dengan teknologi yang ada pada switching tersebut. 2. Switching fabric Switching fabric melakukan fungsi switching dalam arti yang sebenarnya yaitu merutekan paket dari terminal masukan menuju terminal keluaran. Switching fabric terdiri dari jaringan transmisi dan elemen switching. Jaringan transmisi ini bersifat pasif dalam arti bahwa hanya sebagai saluran saja. Dan pada sisi lain elemen switching, elemen switching melaksanakan fungsi seperti internal routing 3. Modul keluaran Modul keluaran berfungsi ntuk menghubungkan paket ke media transmisi dan ke berbagai jenis teknologi seperti control error, data filtering, tergantung pada kemampuan yang terdapat pada modul keluaran tersebut. Jaringan interkoneksi membatasi jalur-jalur diantara terminal komunikasi yang berbeda untuk mengurangi kerumitan dalam menyusun elemen switching. Dan fungsi dari jaringan interkoneksi dalam sistem komputer dan telekomunikasi adalah untuk mengirimkan informasi dari terminal sumber ke terminal tujuan [2]. Salah satu solusi untuk mengurangi kerumitan dalam menyusun elemen switching dapat diilustrasikan sebagai berikut, untuk jumlah inlet dan outlet yang sama, jumlah switch yang dibutuhkan untuk square matriks adalah N 2 dan triangular matriks adalah N.(N-1)/2. Jika jumlah inlet dan outlet adalah 5, maka square matriks switching membutuhkan 25 switch, sedangkan untuk triangular matriks switching membutuhkan 10 switch. Maka dari itu, untuk mereduksi jumlah switch yang terlalu banyak, maka digunakan switch dengan tingkatan. Sebagai contoh, untuk 9 inlet dan 9 outlet dibutuhkan sebanyak 72 switch untuk square matriks, akan tetapi apabila kita menggunakan 2 stage switching yang menggunakan full connected square matriks 3x3, hanya dibutuhkan 54 switch, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2[3]. Gambar 2. Jaringan Switching Banyak Tingkat Berbeda halnya dengan switching 2 tingkat, untuk switching 3 tingkat dengan N inlet dan outlet, dimana jumlah switch grup tingkat pertama dan ketiga adalah n buah, sedangkan jumlah switch grup ke dua adalah k buah, dan akan dibutuhkan switch sebanyak N x, dimana : N x = 2.N.k + k.(n/n) 2....(1) Dan pada kenyataanya, pada saat semua inlet dipergunakan pada jaringan switching banyak tingkat, tidak semua inlet dapat mencapai outlet, hal ini berarti terjadi adanya blocking. Untuk dapat memperkecil kemungkinan blocking jumlah stage ke 2 pada switching 3 tingkat harus memenuhi : k = 2.n 1.........(2) -117- copyright @ DTE FT USU
Gambar 3 memperlihatkan contoh jaringan switching 3 tingkat P(a i kosong) P(b i sibuk) = a i + (1 a i )b i Dimana (1 a i ) = P(ith A-B link sibuk) Jika a 1 = a 2 = = a M = a i, dan b 1 = b 2 = = b M = b i, maka, P = (P 1 )(P 2 ) (P M ) = [a + (1 a)b] M Gambar 3. Switching 3 Tingkat 3. Link Matriks 3 Tingkatan Matriks 3 tingkatan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4 mempunyai G inlet grup, masing-masing memuat N inlet, dan G outlet grup memuat N outlet. Hal itu memerlukan jumlah crosspoint yang lebih banyak dibandingkan dengan matriks 2 tingkatan, akan tetapi, kemampuan untuk terhubungnya suatu panggilan dalam matriks ini telah ditingkatkan. Linear Graph untuk matriks ini yang menunjukan M linkinterstage antara inlet manapun pada stage A dan outlet stage B, akan ada pemblokiran pada matriks ini, kapan pun link A-B tidak bisa terkoneksi dengan link B-C. Apabila satu saja dari dua link yang ada pada tiap jalur itu sibuk, maka panggilan akan terblokir. Gambar 4. Diagram Swithcing Matriks 3 Tingkatan Bentuk umum yang menunjukan formula untuk probabilitas blocking yaitu satu dikurang dengan probabilitas bahwa kedua link tidak sibuk secara simultan, dapat ditunjukkan pada persamaan 3. Pada link matriks 3 tingkatan, apabila jumlah dari link yaitu M setidaknya berjumlah dua kali dari inlet masukan dikurangi 1 (M 2N 1) akan mengakibatkan tidak adanya blocking[4]. P = [1 (1 a)(1 b)] M...(3) Persamaan 3 hanya mengasumsikan bahwa hanya ada satu oulet yang dapat digunakan untuk menghubungkan suatu hubungan. Pada banyak kasus hal ini benar, seperti halnya menghubungkan panggilan ke pelanggan tertentu. Akan tetapi, jika panggilan ditujukan untuk sebuah grup trunk, maka setiap trunk yang tidak sedang terpakai akan melayani panggilan tersebut, dan retrials dapat dilakukan. Hal ini menunjukan sebuah pemilihan untuk outlet yang lain dan percobaan untuk melakukan lagi suatu hubungan. Pada beberapa kasus, inlet akan memilih set link A-B yang sama tetapi sekarang inlet dapat terhubung dengan set B-C seperti yang diilustrasikan pada Gambar 5. Oleh karena dua outlet yang ada pada dasarnya sama, maka dari itu link B-C telah ditingkatkan. Sebagai contoh, misalnya ada satu jalur, dimisalkan dengan, jalur yang menghubungkan link A-B adalah a i dan link B-C adalah b i. Probabilitas untuk salah satu dari jalur M dapat diwakili dengan P i. P = P(a 1 atau b 1 sibuk) P(a 2 atau b 2 sibuk) P(a M atau b M sibuk) P = P(a 1 atau b 1 sibuk) = P(a i sibuk) + Gambar 5. Graph untuk Matriks 3 Tingkatan dengan Retrial Jika P adalah probabilitas bahwa sebuah panggilan dari inlet ke kedua outlet akan terblokir, dan P adalah probabilitas bahwa panggilan dari link A-B ke kedua outlet akan terblokir adalah : P = P(b 1 sibuk)p(b 2 sibuk) = (b 1 )(b 2 ) = b 2 P = [a + (1 a)p ] M = [a + (1 a)b 2 ] M -118- copyright @ DTE FT USU
Dengan menggunakan satu kali retrial, grade of service telah ditingkatkan tanpa memerlukan penambahan crosspoint. Berdasarkan Gambar 4 dan Gambar 5 juga berdasarkan persamaan3, dihasilkan persamaan matriks 3 tingkatan dengan multiple trial yaitu [4] : P = [ a + ( 1 a )b T ] M = [ 1 ( 1 a) ( 1 b T ) ] M..... (4) 4. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam paper ini menggunakan perhitungan untuk dua parameter yang berbeda, yaitu probabilitas blocking dan crosspoint. 4.1 Probabilitas Blocking Untuk menghitung probabilitas blocking digunakan persamaan 4. P = [ a + ( 1 a )b T ] M = [ 1 ( 1 a) ( 1 b T ) ] M..... (4) 1. Terlebih dahulu harus mencari nilai a. 2. Setelah nilai a didapat, lalu nilai probabilitas 1 dikurangi dengan a. 3. Mencari nilai b. 4. Setelah nilai b didapat, lalu nilai b dipangkatkan dengan nilai Trial (T) yang digunakan. 5. Setelah point nomor 4 didapat, lalu nilai probabilitas 1 dikurangi dengan hasil yang didapat pada point nomor 4. 6. Nilai dari point nomor 2 dikalikan dengan nilai dari point nomor 5. 7. Nilai probabilitas 1 dikurangi dengan hasil yang didapat pada point nomor 6. 8. Nilai dari point 7 dipangkatkan dengan nilai interstage link(m), maka didapatlah nilai probabilitas blocking. 4.2 Crosspoint Untuk menghitung jumlah crosspoint digunakan persamaan 1 dan 2. N x = 2.N.k + k.(n/n) 2....(1) k = 2.n 1.........(2) 1. Terlebih dahulu mencari nilai jumlah switch kedua (k), menggunakan persamaan 2. 2. Menentukan nilai Inlet per grup yang digunakan (N), setelah itu dikali dengan k, lalu dikali 2. 3. Tentukan nilai (N) dibagi dengan inlet yang masuk (n) dipangkat 2, lalu dikali dengan k. 4. Nilai pada point 2 dijumlah dengan point 3, maka didapat jumlah crosspoint. 5. Hasil Analisis Jaringan Switching Banyan 5.1 Hasil AnalisisUntuk Probabilitas Blocking. Perhitungan probabilitas blocking untuk jaringanswitching banyan denganpemakaian trial (T), jumlah interstage link (M) dan nilai input (N)yang bervariasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (4). Berikut merupakan grafik hasil perhitungan probabilitas blocking : Gambar 6. Perbandingan Probabilitas Blocking dengan M = 16, dan T = 1, 2, 3-119- copyright @ DTE FT USU
Gambar 7. Perbandingan Probabilitas Blocking dengan M = 32, dan T = 1, 2, 3 Berdasarkan grafik yang ditunjukkan pada Gambar 6 perbedaan nilai probabilitas blocking antara T = 1, 2, dan 3 mulai dapat dilihat pada saat jumlah N = 12, dan seiring dengan meningkatnya jumlah N maka perbedaan nilai probabilitas blocking untuk T = 1 dengan T = 2 dan T = 3 semakin terlihat jelas. Berbeda halnya pada Gambar7, perbedaan nilai probabilitas blocking mulai dapat dilihat pada saat jumlah N = 30, akan tetapi sama halnya dengan grafik pada Gambar 6 dapat dilihat bahwa pada saat T = 2 ataupun 3 maka nilai probabilitas blocking yang dihasilkan akan menurun secara signifikan dibandingkan pada saat T = 1. Berdasarkan grafik yang ditunjukkan pada Gambar 8 perbedaan nilai probabilitas blocking antara T = 1, 2, dan 3 mulai dapat dilihat pada saat jumlah N = 70, dan seiring dengan meningkatnya jumlah N maka perbedaan nilai probabilitas blocking untuk T = 1 dengan T = 2 dan T = 3 semakin terlihat jelas. Berbeda halnya pada Gambar 9, perbedaan nilai probabilitas blocking baru dapat dilihat pada saat jumlah N = 160, akan tetapi sama halnya dengan grafik pada Gambar 6, Gambar 7, dan Gambar 8 dapat dilihat bahwa pada saat T = 2 ataupun T = 3 maka nilai probabilitas blocking yang dihasilkan akan menurun secara signifikan, dan dapat dilihat juga bahwa perbedaan nilai probabilitas blocking antara T = 2 dan T = 3 tidak berbeda jauh, dengan hasil probabilitas blocking terkecil dihasilkan pada saat T = 3. 5.2 Hasil Analisis Untuk Jumlah Crosspoint. Perhitungan untuk jumlah crosspoint pada jaringan banyandengan menggunakan jumlah input (N) dan interstage link (M) yang bervariasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (1) dan (2). Berikut merupakan grafik hasil perhitungan jumlah crosspoint : Gambar 8. Perbandingan Probabilitas Blocking dengan M = 64, dan T = 1, 2, 3 Gambar 10. Perbandingan Jumlah Crosspoint untuk M = 16 Gambar 9. Perbandingan Probabilitas Blocking dengan M = 128, dan T = 1, 2, 3 Gambar 11. Perbandingan Jumlah Crosspoint untuk M = 32-120- copyright @ DTE FT USU
6. Kesimpulan Dari hasil analisis yang dilakukan, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut : Gambar 12. Perbandingan Jumlah Crosspoint untuk M = 64 1. Untuk M = 16 dan A = 0.7 dengan N = 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 dan T = 1, 2,dan 3, menunjukkan bahwa semakin besar nilai T dan semakin kecil nilai N terhadap M, maka akan memperkecil nilai probabilitas blocking yang akan dihasilkan. 2. Pengaruh nilai T, N dan M juga turut berpengaruh untuk M = 32 dengan N = 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 dan M = 64 dengan N = 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, dan M = 128 dengan N = 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180. 3. Semakin banyak jumlah nilai masukan maka akan meningkatkan jumlah crosspoint agar dapat menurunkan tingkat probabilitas blocking. 7. DaftarPustaka Gambar 13. Perbandingan Jumlah Crosspoint untuk M = 128 Dari Gambar 10 sampai dengan Gambar 13, dapat dilihat bahwa semakin banyak jumlah line (N) yang digunakan, maka akan meningkatkan jumlah penggunaan crosspoint, akan tetapi peningkatan jumlah crosspoint tidak akan signifikan seperti seharusnya, karena adanya penggunaan Trial. [1]. J.H.Patel. 2005, Processor-Memory Interconnections for Multiprocessors, Proc. 6th Annu. Symp. Comput. Arch., Hal 168-177. [2]. Dally, william J. 2004, Principles and Practices of Interconnection Networks, Morgan Kauffman Publishers: San Francisco. [3]. Suherman & Rahmad Fauzi. 2006, Jaringan Telekomunikasi. Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU. [4]. Boucher, James R. 1988. Voice Teletraffic Systems Engineering'', Artech House, ISBN: 0890063354. -121- copyright @ DTE FT USU