BAB 2 TINJAUAN TEORETIS 2.1 Pengertian Citra Secara harfiah, citra (image) adalah gambar pada bidang dwimatra (dua dimensi). Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan fungsi menerus (continue) dari intensitas cahaya pada bidand dua dimensi. Citra (image) adalah suatu representasi, kemiripan, atau imitasi dari suatu objek atau benda. Istilah lain untuk citra adalah suatu komponen multimedia yang memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Citra mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki olehdata teks, yaitu citra kaya dengan informasi. Maksudnya sebuah gambar dapat memberikan informasi yang lebih banyak dari pada informasi yang disajikan dalam bentuk teks. Sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian dari berkas cahaya tersebut. Pantulan cahaya ini ditangkap oleh alat alat optik, misalnya mata pada manusia, kamera, pemindahan (scanner), dan sebagainya, sehingga bayangan objek yang disebut citra tersebut terekam. (Munir ; 2004) Citra sebagai keluaran dari suatu sistem perekaman data dapat bersifat : 1. Optik berupa foto. 2. Analog berupa sinyal video seperti gambar pada monitor televisi. 3. Digital yang dapat langsung disimpan pada suatu pita magnetik. Citra dibagi menjadi dua jenis yaitu : 1. Citra diam (still images), citra tunggal yang tidak bergerak.
2. Citra bergerak (moving images), merupakan rangkaian citra diam yang ditampilkan secara beruntun (sekuensial) sehingga memberi kesan pada mata sebagai gambar yang bergerak. Contohnya adalah gambar-gambar yang terlihat pada televisi atau layar lebar. 2.1.1 Pengolahan Citra Pengolahan citra (image processing) merupakan suatu sistem di mana proses dilakukan dengan masukkan berupa citra (image) dan hasilnya juga berupa citra (image). Pada walnya pengolahan citra ini dilakukan untuk memperbaiki kualitas citra, namun dengan berkembangnya dunia komputasi yang ditandai dengan semakin meningkatnya kapasitas dan kecepatan proses komputer, serta muncul ilmu-ilmu komputasi yang memungkinkan manusia dapat mengambil informasi dari suatu citra, malka image processing tidak dapat dilepaskan dengan bidang computer vision. Sesuai dengan perkembangan computer vision itu sendiri, pengolahan citra mempunyai dua tujuan utama, yakni sebagai berikut : 1. Memperbaiki kualitas citra, dimana citra yang dihasilkan dapat menampilkan informasi secara jelas atau dengan kata lain manusia dapat melihat informasi yang diharapkan dengan menginterprestasikan citra yang ada. Dalam hal ini interprestasi terhadap informasi yang ada tetap dilakukan oleh manusia (human perception). 2. Mengekstrasi informasi ciri yang menonjol pada suatu citra, di mana hasilnya adalah informasi citra di mana manysia mendapatkan informasi ciri dari citra secara numerik atau dengan kata lain komputer (mesin) melakukan interprestasi terhadap informasi yang ada pada citra melalui besaran - besaran data yang dapat dibedakan secara jelas (besaran-besaran ini berupa besaran numerik).
2.2 Authentication Authentication berasal dari bahasa yunani yakni authentes = pengarang, yaitu suatu tindakan untuk menetapkan sesuatu atau seseorang adalah asli. Membuktikan keaslian suatu objek adalah dengan menetapkan tempat asalnya, sedangkan untuk membuktikan keaslian seseorang adalah dengan identitas mereka. Authentication (autentikasi) merupakan proses verifikasi identitas dari seorang anggota yang memberikan suatu data, dan integritas dari data tersebut. Autentikasi berhubungan dengan identifikasi/pengenalan, baik secara kesatuan sistem maupun informasi itu sendiri. Dua pihak yang saling berkomunikasi harus saling memperkenalkan diri. Informasi yang dikirimkan melalui aliran yang harus diautentikasi keaslian, isi datanya, waktu pengiriman, dan lain-lain. Faktor autentikasi merupakan sebuah informasi yang digunakan untuk memverifikasi identitas seseorang untuk kepentingan keamanan. Tiga jenis faktor autentikasi yang umum digunakan adalah: a. Sesuatu yang diketahui oleh pengguna Contoh: password, passphrase, dan PIN (Personal Identification Number) b. Sesuatu yang dimiliki oleh pengguna Contoh: ID card, kartu kredit, telepon seluler, dan perangkat token c. Sesuatu yang ada pada pengguna Contoh: sidik jari, DNA, suara, pola retina, atau aspek biometrik lain. Sedangkan, beberapa faktor autentikasi lain yang lebih jarang digunakan adalah: a. Berbasis pengenalan (recognition) atau autentikasi cognometric, yaitu sesuatu yang dikenal oleh pengguna Contoh: Pengguna harus mengenali dari beberapa wajah yang dirahasiakan. b. Berbasis cybermetric, yaitu sesuai yang ada pada komputer Contoh: Membatasi akses hanya dari komputer yang memiliki kombinasi unik hardware dan software tertentu.
c. Berbasis lokasi Contoh: Membatasi penggunaan ATM atau kartu kredit hanya pada cabang tertentu, membatasi login root hanya dari terminal tertentu. d. Berbasis waktu Contoh: Membatasi penggunaan sebuah account hanya pada waktu tertentu, misalnya jam kerja. e. Berbasis ukuran Contoh: Membatasi terjadinya transaksi hanya pada sejumlah tertentu saja. Tanda tangan merupakan salah satu identitas yang dipunyai oleh seorang pemilik tanda tangan (something the user has). Untuk itu tanda tangan sangat diutamakan sebagai salah satu data dalam berbagai instansi. 2.3 Titik Titik dalam Grafika Komputer bisa didefinisikan sebagai suatu posisi tertentu dalam suatu sistem koordinat. Sistem koordinat yang dipakai bisa Polar Coordinates atau Cartesian Coordinates. Biasanya dalam pemrograman grafis, yang paling umum digunakan adalah Cartesian Coordinates. Dalam Cartesian Coordinates, titik didefinisikan sebagai kombinasi dua bilangan yang menentukan posisi tersebut dalam koordinat x dan y (2D). 2.4 Pengenalan Tanda Tangan Sebuah karakter terdiri dari beberapa goresan, hal inilah yang menjadi dasar dalam proses pengenalan berdasarkan arah gerakan tangan. Urutan goresan akan mempengaruhi pengenalan karakter. C = S 1 S 2...S n C = karakter (character) S = goresan (stroke) N = jumlah goresan: {1,2,3...}
Goresan atau stroke merupakan kumpulan titik yang disimpan sejak input device memasuki area penulisan dan terjadi penekanan tombol sampai dengan pelepasan tombol tersebut. S = P 1 P 2...P n P1 = (x 1, y 1 ), 1 l L. dengan L : {1,2,3...} L = jumlah titik dalam stroke. Karena data yang didapati dari proses input adalah koordinat titik. Maka metode yang cocok untuk digunakan adalah metode dominant point. Metode ini akan memilih titik yang akan menjadi kerangka utama dari goresan. Setiap titik yang terpilih menjadi dominant point akan melalui proses direction primitives. Dari proses inilah, didapatkan kode dari karakter yang di-input-kan. Kode ini dicocokkan dengan kode dari reference yang tersimpan dalam database. Reference dengan score tetinggi akan menjadi hasil pengenalan. 2.5 Dominant Point Dominant point adalah titik-titik yang termasuk dalam kategori berikut ini: (a) titik awal dan titk akhir stroke; (b) local extreme: (c) titik tengah yang menghubungkan dua titik dari kategori (a) dan (b) yang berurutan. Konteks kurva dalam hal ini adalah fungsi f(x). Jika ada fungsi f(x) dan f (x 1 ) = 0, dimana x 1 adalah angka yang terletak dalam domain dari f, maka x 1 disebut angka kritis dari fungsi f. Dan titik (x 1, f(x 1 )) disebut sebagai titik kritis dari fungsi f (Campbell & Spencer 469). Local extreme mencakup local maksima dan local minima. Kata local dipakai untuk menunjukkan bahwa perhatian hanya diberikan pada interval tertentu pada domain fungsi. Local maxima dan local minima akan dijelaskan pada sub-bab 2.6.2. Contoh dominant point seperti pada gambar 2.1 dan gambar 2.2
Gambar 2.1 Contoh 1 Dominant Points Gambar 2.2 Contoh 2 Dominant Points 2.5.1 Increasing Function dan Decreasing Function Suatu interval dalam fungsi dapat ditentukan termasuk increasing atau decreasing dari nilai derivative-nya. Jika nilai derivative-nya diatas nol, maka fungsi tersebut termasuk fungsi increasing, sebaliknya jika nilainya dibawah nol, maka termasuk fungsi decreasing, seperti pada gambar 2.3
y y = f( x) 3 Gambar 2.3 Fungsi f (x) = x 2 6x + 16 Contoh: Untuk fungsi f (x) = x 2-6x + 16, derivate-nya adalah f (x) = 2x -6, batas interval adalah bila nilai derivate-nya nol. Didapatkan satu nilai. x = 3. Lihat pada tabel 2.1 Tabel 2.1 Fungsi decreasing dan increasing pada f (x) = x 2 6x + 16 Interval Tanda dari f (x) Hasil Kesimpulan (-,3) (-) - Decreasing (3, ) (+) + Increasing Dari tabel 2.1 dapat dilihat bahwa fungsi f (x) = x 2 6x + 16 akan bersifat decreasing bila nilai x < 3 dan bersifat increasing bila x > 3. 2.5.2 Local Maxima dan Local Minima. Untuk menentukan apakah titik kritis termasuk dalam local maxima atau local minima atau tidak termasuk dalam keduanya. Yang perlu diperhatikan adalah perubahan tanda derivate-nya. Jika terjadi perubahan tanda, kemungkinan titik tersebut adalah local maximum atau local minimum (bentuk tunggal dari local maxima dan local minima).
Jika tidak terjadi perubahan tanda, titik tersebut bukan local maximum maupun local minimum. a. (x 1, f (x 1 )) adalah local maximum jika f (x 1 ) > 0 untuk x < x 1 dan f (x 1 ) < 0 untuk x > x 1. b. (x1, f (x 1 )) adalah local minimum jika f (x 1 ) < 0 untuk x < x 1 dan f (x 1 ) > 0 untuk x > x 1. c. (x1, f (x 1 )) adalah local maximum maupun local minimum jika f (x 1 ) > 0 untuk x < x 1 dan x > x 1, atau f (x 1 ) < 0 untuk x < x 1 dan x > x 1. Atau dengan kata lain suatu titik dikatakan local maximum jika pada titik tersebut fungsi berubah dari increasing menjadi decreasing, dan dikatakan local minimum jika pada titik tersebut fungsi berubah dari decreasing menjadi increasing. Sebuah titik yang merupakan local minimum bisa jadi nilainya (y atau f (x)) lebih besar dari pada local maximum dan sebaliknya. Hal ini dikarenakan perhatian diberikan hanya pada domain interval tertentu. Tetapi tidak demikian dengan global maximum dan global minimum, karena perhatian diberikan pada seluruh domain. Yang disebut dengan global maximum adalah local maximum yang memiliki nilai tertinggi pada seluruh domain dan global minimum adalah local minimum yang memiliki nilai paling kecil pada seluruh domain, lihat pada gambar 2.4 y Local Local Global Maximum Maximum Maximum Local Local Local Global Minumum Minimum Maximum Minimum x Gambar 2.4. Contoh Maximum dan Minimum
2.6 Direction Primitives Direction primitives digunakan untuk mengubah arah gerak kedalam kode. Arah gerak yang dipakai ada 8 macam, yaitu {E, SE, S, SW, W, NW, N, NE}. Arah gerak tersebut akan dikodekan kedalam bilangan 0 sampai 7. Lihat gambar 2.5, setelah semua arah dikodekan, akan didapatkan chain code untuk setiap goresan. Contoh untuk gambar 2.6, chain code yang dihasilkan adalah 4321007 0 Y 5 NW 6 N 7 NE 4 W E 0 SW 3 S 2 SE 1 X Gambar 2.5 Direction Code untuk 8 Arah Mata Angin Untuk menentukan arah gerak dari titik A (x a,y a ) ke titik B (x b,y b ) yang perlu dilakukan adalah mencari δ x = x b -x a, dan δ y = y b -y a. Jika δ x >0 maka δ x = 1 dan jika δ x <0 maka δ x = 1. hal yang sama berlaku untuk δ y. kemudian berdasarkan tabel 2.2 dapat diketahui nilai direction primitives-nya (d). Tabel 2.2 Menentukan direction code berdasarkan δ x dan δy d 0 1 2 3 4 5 6 7 δ 1 x 1 0-1 -1-1 0 1 δ 0 y 1 1 1 0-1 -1-1
Gambar 2.6. Contoh Chain Code 2.7 Normalisasi Normalisasi digunakan untuk mengubah agar tetap berada dalam range yang diinginkan. Jika range data melebihi range yang diinginkan, maka proses normalisasi akan memanfaatkan data ke range yang diinginkan. Sebaliknya, jika range yang lebih kecil dari range yang diinginkan, maka proses normalisasi akan memulurkan data ke range yang diinginkan. Untuk melakukan normalisasi pada ukuran sebuah gambar, maka yang perlu dilakukan adalah normalisasi pada sisi horizontal dan normalisasi pada sisi vertikalnya. y 1 Titik x y n, n adalah data berupa titik yang hendak dinormalisasi, titik (x 1 1, 1 ) adalah hasil normalisasi, =min { } xmin x n, y 1 min=min{y n 1}, x max { x } n 1 y min =max{y n 1}, W dan H adalah lebar dan tinggi yang diinginkan. =max,
2.8 Selection Sort Selection sort merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menggunakan data. Prinsip kerjanya adalah dengan memilih data yang memilih data yang memiliki nilai terkecil, kemudian data tersebut ditukar dengan data yang sedang ditunjuk oleh pointer. Setelah itu pointer akan maju satu data. Demikian proses ini diulang-ulang sampai semua data telah urut. Cara di atas digunakan untuk mengurutkan 1 data secara ascending. Jika data ingin diurutkan secara descending, maka data dipilih adalah data yang memiliki nilai terbesar. Untuk lebih jelasnya, lihat gambar 2.7 2 7 7 1 5 3 2 1 1 1 1 1 7 2 2 2 2 7 2 2 2 2 2 2 3 3 3 5 5 5 2 2 3 3 2 5 5 2 2 7 7 7 Code yang sebelum diurutkan. Data yang sudah ditandai sudah diurutkan Gambar 2.7 Contoh Selection Sort Proses iterative sebenarnya dilanjutkan sampai pointer menunjuk ke data yang paling akhir, namun karena data yang paling akhir sudah pasti merupakan data yang paling besar, maka proses iterative hanya akan dilakukan sebanyak (n-1) kali, dengan n adalah jumlah data.