BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Fluida Fluida diartikan sebagai suatu zat yang dapat mengalir. Istilah fluida mencakup zat cair dan gas karena zat cair seperti air atau zat gas seperti udara dapat mengalir. Semua zat cair itu dapat dikelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain. Selain zat cair, zat gas juga termasuk fluida. Zat gas juga dapat mengalir dari satu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain. Fluida dibagi menjadi dua bagian yakni fluida statis (fluida diam) dan fluida dinamis (fluida bergerak). Fluida statis ditinjau ketika fluida yang sedang diam atau berada dalam keadaan setimbang. Fluida dinamis ditinjau ketika fluida sedang dalam keadaan bergerak. Fluida statis erat kaitannya dengan hidraustatika dan tekanan. Hidraustatika merupakan ilmu yang mempelajari tentang gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang diam. Sedangkan tekanan didefinisikan sebagai gaya normal per satuan luas permukaan. Setiap fluida selalu memberikan tekanan pada semua benda yang bersentuhan dengannya. Air yang dimasukan ke dalam gelas akan memberikan tekanan pada dinding gelas. Demikian juga seseorang yang mandi dalam kolam renang atau air laut, air kolam atau air laut tersebut juga memberikan tekanan pada seluruh tubuh orang tersebut. Tekanan total air pada kedalaman tertentu, misalnya tekanan air laut pada kedalaman 200 meter merupakan jumlah tekanan atmosfer yang menekan permukaan air laut dan tekanan terukur pada kedalaman 200 meter. Jadi, selain lapisan bagian atas air menekan lapisan air yang ada di bawahnya, terdapat juga atmosfer (udara) yang menekan permukaan air laut tersebut. Tekanan yang ditimbulkan oleh lapisan fluida yang ada di atas dapat dikatakan sebagai tekanan dalam karena tekanan itu sendiri berasal dari dalam fluida sedangkan tekanan atmosfer dapat kita katakan tekanan luar karena atmosfer terpisah dari fluida. Tekanan atmosfer (dalam kasus ini merupakan tekanan luar) bekerja pada seluruh permukaan fluida dan tekanan tersebut disalurkan pada seluruh bagian fluida. Oleh karena itu, tekanan total fluida pada kedalaman tertentu selain disebabkan oleh tekanan lapisan fluida pada bagian atas, juga dipengaruhi oleh tekanan luar. Air yang mengalir memiliki energi kinetik,yang berhubungan dengan massa dan kecepatan aliran.sehingga energi kinetik air dapat dihitung dengan rumus.
E. Kinetik air = ( Sumber : Ir.Marthen Kanginan,2002 ) Dimana : m = Massa air ( kg ) v = Kecepatan air ( m/s ) Karena laju aliran massa air dapat dihitung dengan rumus : ṁ = ρ. Q ( Sumber : Coulson,1986 ) Dimana : ṁ = Laju aliran massa ( kg/s ) ρ = Rapat massa fluida ( kg/m³ ) Q = Kapasitas aliran ( m³/s ) Maka energi kinetik air bisa dirumuskan menjadi: = Dimana : ρ = Massa jenis air ( kg/ m 3 ) Q = Debit air ( m 3 /s ) v = Kecepatan aliran air ( m/s ) 2.2. Hukum Bernoulli Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Persamaan Kontinuitas : Q = V. A ( Sumber : Zoeb Husain,2008 )
Dimana : Q = Debit aliran ( m³/s ) V = Kecepatan aliran ( m/s ) A = Luas penampang pipa ( m² ) Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli, yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow). 2.2.1 Aliran tak termampatkan Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida taktermampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut: ( Sumber : Bruce Munson,2005 ) Di mana : v = kecepatan fluida g = percepatan gravitasi bumi h = ketinggian relatif terhadap suatu referensi P = tekanan fluida ρ = densitas fluida Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut: a. Aliran bersifat tunak (steady state) b. Tidak terdapat gesekan (inviscid) Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut: ( Sumber : Bruce Munson,2005 )
2.2.2 Aliran Termampatkan Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam dan lain lain. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut: ( Sumber : Bruce Munson,2005 ) di mana: Ø = energi potensial gravitasi per satuan massa; jika gravitasi konstan maka Ø = g.h ψ = entalpi fluida per satuan massa 2.3 Aliran Vortex Vortex adalah massa fluida yang partikel-partikelnya bergerak berputar dengan garis arus (streamline) membentuk lingkaran konsentris. Gerakan vortex berputar disebabkan oleh adanya perbedaan kecepatan antar lapisan fluida yang berdekatan. Dapat diartikan juga sebagai gerak fluida yang diakibatkan oleh parameter kecepatan dan tekanan. Vortex sebagai pusaran yang merupakan efek dari putaran rotasional dimana viskositas berpengaruh di dalamnya. Gambar 2.1 Pusaran air
Sifat-sifat dari pusaran air: 1. Tekanan air di dalam pusaran yang paling kecil adalah di pusat pusaran dan semakin meningkat seiring dengan semakin besarnya jarak pusaran dari pusat. Hal ini sesuai dengan prinsip Bernoulli, dimana tekanan berbanding terbalik dengan kecepatan. 2. Pusat dari setiap pusaran dapat dianggap mengandung garis pusaran dan setiap partikel air dalam pusaran dapat dianggap berotasi di garis pusaran. 3. Dua atau lebih pusaran yang kira-kira sejajar dan berotasi/berputar dalam arah yang sama akan bergabung untuk membentuk sebuah pusaran tunggal. 4. Gerakan rotasi pada pusaran menimbulkan energi yang cukup besar.apabila suatu benda diletakkan di sekitar pusaran, maka pusaran air seolah-olah menyedot benda tersebut, berputar-putar menuju inti. Pergerakan aliran fluida dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu: 1. Translasi murni atau translasi irrotasional 2. Rotasi murni atau translasi rotasional 3. Distorsi atau deformasi murni, baik angular ataupun linier Aliran irrotasional terjadi apabila elemen fluida di setiap titik tidak mempunyai kecepatan sudut netto terhadap titik tersebut.sebaliknya aliran rotasional terjadi apabila elemen fluida mempunyai kecepatan sudut netto. Gerak vortex dapat dikategorikan sebagai dalam aliran rotasional.vortex digambarkan sebagai aliran yang bergerak dan berputar terhadap sumbu vertikal sehingga terjadi perbedaan tekanan antara bagian sumbu dan sekelilingnya.
Gambar 2.2 Pola garis arus untuk sebuah vortex Berdasarkan klasifikasi aliran berputar yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari maka aliran vortex dapat dibedakan menjadi tiga bagian, yaitu : 2.3.1 Aliran vortex Bebas Aliran vortex terjadi walaupun tidak adanya gaya yang dilakukan pada fluida tersebut. Karateristik dari vortex bebas adalah kecepatan tangensial dari partikel fluida yang berputar pada jarak tertentu dari pusat vortex. Hubungan kecepatan partikel fluida v terhadap jaraknya dari pusat putaran r dapat dilihat pada persamaan ini: ( Sumber : Munson,2003 ) Dimana: V = kecepatan tangensial fluida (m/s) r = jari-jari putaran partikel fluida dari titik pusat (m) = Sirkulasi
Gambar 2.3 Gerakan elemen fluida dari A ke B : vortex bebas Pada aliran vortex bebas dengan menganggap elemen air memiliki : l = panjang elemen air dr = ketebalan elemen air v = kecepatan tangensial dp = beda tekanan dari elemen air dan aliran bebas mempunyai gaya, tekanan yang sebanding dengan aksi gaya sentrifugal air. Dan diketahui energi keseluruhan elemen air : Didefenisikan maka: Dalam vortex bebas, tidak ada perubahan energi melintas pada aliran lurus, jadi persamaan diatas sama dengan nol.
Setelah diintegralkan persamaan diatas menjadi: vr = C (identik dengan teori kinematik fluida) Jika digeneralisasikan, maka: ( Sumber : Munson,2003 ) Jika C sama dengan konstan maka dapat diketahui kekuatan dari vortex, nampak jelas bahwa kecepatan partikel berbanding terbalik dengan jarak dari pusat vortex. 2.3.2 Aliran Vortex Paksa Apabila suatu gaya diberikan pada suatu fluida dengan maksud membuat aliran fluida berputar. Hubungan kecepatan partikel fluida v terhadap jaraknya dari pusat putaran r dapat dilihat pada persamaan berikut: ( Sumber : Munson,2003 ) Dimana: = kecepatan sudut ( rad/s ) r = jari-jari putaran (m) Gambar 2.4 Gerakan elemen fluida dari A ke B : Vortex paksa
Air dalam tabung diputar dengan gaya torsi, partikel P pada permukaan air, berjarak r pada sumbu putaran, bekerja gaya-gaya: 1. Berat partikel, arah ke bawah (m) 2. Gaya sentrifugal dengan arah menjauhi pusat putaran (Fc) 3. Gaya reaksi zat cair yang mendesak partikel (R) Bekerjanya gaya selain gaya gravitasi pada air menghasilkan gaya vortex yang dikenal sebagai aliran vortex paksa. Dalam putaran, N dan kecepatan sudut ω, partikel P mempunyai sudut tangen ψ, berat partikel m dan gaya sentrifugal Fc. Gaya sentrifugal didefenisikan sebagai berikut : ( Sumber : Ridwan dan Siswantara,2002 ) Dimana: ω = kecepatan sudut (rad/s) m = berat partikel (kg) g = gaya gravitasi (m/s 2 ) r = jarak dari sumbu (m) 2.3.3 Aliran Vortex kombinasi Aliran Vortex Kombinasi adalah vortex dengan vortex paksa pada inti pusatnya dan distribusi kecepatan yang sesuai dengan vortex bebas pada luar intinya. Jadi untuk sebuah votex kombinasi dapat dilihat pada persamaan berikut. dan ( Sumber : Munson,2003 ) dimana K dan adalah konstanta dan adalah jari-jari inti pusat. Sebuah konsep matematika yang biasanya berhubungan dengan gerakan vortex adalah sirkulasi. Sirkulasi didefenisikan sebagai sebuah integral garis dari komponen tangensial kecepatan yang diambil dari sekeliling kurva tertutup di medan aliran. Konsep sirkulasi sering digunakan untuk mengevaluasi gaya-gaya pada terbentuk pada benda-benda yang terendam dalam fluida yang bergerak.
2.4 Turbin Air Turbin air adalah sebuah mesin berputar yang mengambil energi kinetik dari arus air. Fungsi utamanya adalah mengubah energi air menjadi energi listrik. Turbin air dapat digolongkan menjadi dua jenis yaitu turbin reaksi dan turbin impuls, dimana secara garis besarnya dapat dijelaskan sebagai berikut: 2.4.1 Turbin Reaksi Pada turbin reaksi, energi yang tersedia pada saluran masuk hanya sebagian saja yang dirubah menjadi energi kinetik sedangkan sisanya tetap dalam bentuk energi tekan. Ketika air mengalir melalui roda gerak / runner terjadi perubahan energi tekan menjadi energi kinetik secara berangsur-angsur. Tekanan pada sisi masuk roda gerak lebih tinggi dibandingkan tekanan pada sisi keluar roda gerak turbin, dimana tekanan tersebut bervariasi terhadap laju aliran fluida yang melalui turbin. Selanjutnya agar perubahan tekanan ini dapat terjadi, maka roda gerak / runner dalam hal ini harus tertutup dari udara luar dan seluruhnya terisi air selama turbin beroperasi. Beberapa contoh dari Turbin Reaksi adalah: 1. Turbin Francis Turbin ini dipasang diantara sumber tekanan air tinggi di bagian masuk dan air bertekanan rendah di bagian keluar. Turbin Francis menggunakan sudu pengarah. Sudu pengarah mengarahkan air masuk secara tangensial. Sudu pengarah pada turbin Francis dapat merupakan suatu sudu pengarah yang tetap ataupun sudu pengarah yang dapat diatur sudutnya. Gambar 2.5 Turbin Francis
2. Turbin Kaplan Turbin Kaplan merupakan turbin reaksi aliran aksial. Turbin ini terususun dari propeller seperti pada perahu. Propeller tersebut biasanya mempunyai tiga hingga enam sudu. Gambar 2.6 Turbin Kaplan 3. Turbin Vortex Turbin Vortex merupakan turbin reaksi aliran radial.turbin ini mempunyai head rendah yaitu antara 0,7 m sampai 3 m.turbin ini mempunyai efisiensi mencapai 75 %. Gambar 2.7 Turbin Vortex
2.4.2. Turbin Impuls Pada turbin impuls energi potensial air dirubah menjadi energi kinetik pada nosel. Air keluar nosel yang mempunyai kecepatan tinggi membentur sudu turbin. Setelah membentur sudu turbin arah kecepatan aliran berubah sehingga terjadi perubahan momentum (impuls). Akibatnya roda turbin akan berputar. Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang keluar dari nosel tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfir sekitarnya. Beberapa contoh dari turbin impuls adalah: 1. Turbin Pelton Turbin Pelton terdiri dari satu set sudu jalan yang diputar oleh pancaran air yang disemprotkan dari satu atau lebih alat yang disebut nosel. Turbin Pelton adalah salah satu dari jenis turbin air yang paling efisien. Turbin Pelton adalah turbin yang cocok digunakan untuk head tinggi. Gambar 2.8 Turbin Pelton 2. Turbin Crossflow Turbin Crossflow dapat dioperasikan pada debit 20 liter / det hingga 10m 3 / det dan head antara 1 s/d 200m. Turbin Crossflow menggunakan nosel persegi panjang yang lebarnya sesuai dengan lebar runner. Pancaran air masuk turbin dan mengenai sudu sehingga terjadi konversi energi kinetis menjadi energi mekanis. Air mengalir keluar membentur sudu dan memberikan energinya ( lebih rendah dibanding saat masuk) kemudian meninggalkan turbin.jadi perubahan energi aliran air menjadi energi mekanik putar terjadi dua kali yaitu pada waktu air masuk silinder dan air ke luar silinder. Energi yang diperoleh dari tahap kedua
adalah 20% nya dari tahap pertama. Runner turbin dibuat dari beberapa sudu yang dipasang pada sepasang piringan paralel. Gambar 2.9 Turbin Crossflow 2.5 Klasifikasi Turbin Air 2.5.1 Berdasarkan Tinggi Tekan ( head ) Berdasarkan tinggi tekan ( head ) turbin dapat diklasifikasikan menjadi: 1. Turbin Tinggi Tekan ( head ) rendah Adalah turbin yang dapat bekerja pada head 0,7-15 m. Turbin Vortex dan turbin kaplan adalah contoh turbin yang dipergunakan untuk head rendah. 2. Turbin Tinggi Tekan ( head ) menengah Adalah turbin yang dapat bekerja pada head 16-70 m. Turbin Francis adalah contoh turbin yang dipergunakan untuk head menengah. 3. Turbin Tinggi Tekan ( head ) tinggi Adalah turbin yang dapat bekerja pada head 71-500 m. Turbin Pelton adalah contoh turbin yang dipergunakan untuk head tinggi. 4. Turbin Tinggi Tekan ( head ) sangat tinggi Adalah turbin yang dapat bekerja pada head >500 m. Turbin Pelton dengan berbagai macam penyesuaian adalah contoh turbin yang dipergunakan untuk head sangat tinggi.
2.5.2 Berdasarkan Kecepatan Spesifik Jenis Turbin Turbin Impuls : a. Satu jet ( Turbin pelton ) b. Banyak jet ( Turbin doble ) Turbin Reaksi : a. Turbin Francis Ns rendah Ns normal Ns tinggi Ns Ekspress b. Propeler Sudu tetap ( Turbin nagler ) Sudu dapat diatur ( Turbin Kaplan ) Kecepatan spesifik ( Ns ) 4 30 30 70 50 125 125-200 200 350 350-500 400 800 500-1000 Tabel 2.1 Jenis Turbin Berdasarkan Kecepatan Spesifik 2.6 Performansi dan Efisiensi Turbin Performansi pada turbin merupakan daya mekanik yang dihasilkan dari sebuah turbin. Untuk mendapatkan nilai tersebut maka data yang diperlukan adalah kecepatan sudut ( ) dan torsi (T). ( Sumber : W. Paryatmo, 2007 ) Dimana : P = Daya turbin ( Watt ) T = Torsi ( Nm ) = Kecepatan sudut ( rad /s ) Untuk menghitung Torsi ( T ) adalah : T = F. l
( Sumber : J.B. Winther,1975 ) F = m. g ( Sumber : Coulson,1986 ) Dimana : l = panjang lengan ( m ) m = massa/beban ( kg ) g = gravitasi Untuk menghitung kecepatan sudut adalah : ω = 2 ( Sumber : Streeter Victor,1979 ) Dimana : ω = kecepatan sudut (rad/s) n = putaran turbin (rpm ) Untuk efisiensi turbin dapat dihitung dengan menggunakan rumus : ɳ = x 100% ( Sumber : W. Paryatmo, 2007 ) Dimana : = Daya turbin ( Watt ) = Daya air ( Watt )