ANALISA KINERJA ESTMASI KANAL DENGAN INVERS MATRIK PADA SISTEM MIMO Kukuh Nugroho 1 1 Jurusan Teknik Telekomunikasi, Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto e-mail :kukuh@st3telkom.ac.id ABSTRACT The purpose of the data communication system is how the data can be sent from the sender to the receiver. However, in wireless communication, before the data is received and processed by the receiver, channel estimation process needs to be done. Channel estimation process is done because the wireless channel has characteristics that are always changing. The Effect of wireless channel is affected by several factors such as weather and temperature. The method that is used in the channel estimation process in this research uses mathematical approach that is by using the inverse matrix method. Mathematical approach is used because the response channel between the sender and the receiver antenna can also be represented in matrix form. In the system diagram used two antennas on either the sender or receiver. The final result that to be obtained by the process of channel estimation using the inverse matrix method is to know the level of system reliability in the process of channel estimation. The parameter that is used in determining the level of system reliability is to calculate the percentage of errors in the channel estimation to the BIT Error Rate (BER) value. Steps of the research process begin with channel estimation using pilot symbol reference. The result of the channel estimation process then is used to do the data estimation process that is used by the sender. The parameter of BER is calculated by varying the SNR value from 0 to 20 db. From the simulation result using Matlab figure out that the SNR value of 12 db, the channel estimation system using the inverse matrix method produce an average error of 10.94% from the beginning of the data channel. The system can work well if it given a SNR value more than 12 db, because on that value there is no data error (BER = 0). Keywords : channel estimation, invers matrix PENDAHULUAN Dalam komunikasi wireless, proses pengiriman sinyal informasi dari pengirim ke penerima tentunya akan melewati banyak jalan (multipath). Pada sisi pengirim, sinyal yang diterima kemungkinan besar akan mengalami penurunan kualitas. Penyebab terbesar masalah tersebut yaitu akibat adanya proses redaman sinyal dan perbedaan delay antar kedatangan sinyal, sehingga masalah yang diakibatkan oleh faktor tersebut yaitu terjadinya perbedaan fasa sinyal terima. Proses estimasi kanal diperlukan agar data yang dikirimkan oleh pengirim dapat pula diprediksi. Kemungkinan error dalam proses estimasi sangat dimungkinkan akibat kondisi kanal yang selalu berubah. Penggunaan metode invers matrik dalam proses estimasi kanal pada sistem MIMO sangat dimungkinkan dikarenakan sistem MIMO yang menggunakan konsep multi antena dapat dijabarkan dalam konsep matrik. Dalam penelitian ini digunakan konsep MIMO dengan menggunakan dua antena disisi pengirim dan penerima. Tujuan utama dari topik penelitian mengenai sistem estimasi kanal menggunakan invers matrik dititikberatkan pada tinjauan parameter nilai prosentase kesalahan dalam proses estimasi kanal juga pengaruh nilai prosentase tersebut terhadap nilai BER (Bit Error Rate). Berikut adalah penjabaran dari tujuan penelitian: a. Merancang sistem estimasi kanal menggunakan metode invers matrik pada MIMO sebagai sarana pendukung pengujian metode estimasi kanal yang dipakai dalam bentuk program aplikasi. b. Menganalisa pengaruh perubahan nilai noise (SNR) terhadap kinerja proses estimasi kanal dengan menggunakan metode invers matrik. Tinjauan Pustaka Pemodelan sistem yang dirancang dalam simulasi pada penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut pada Gambar 1. Pada keterangan Gambar 1 fungsi dari data generator adalah untuk membangkitkan data biner menggunakan software Matlab. Penambahan data pilot difungsikan untuk A-383
melakukan proses estimasi kanal disisi penerima. Data pilot akan ditambahkan di depan dari data yang dibangkitkan di blok awal (data generator). A Data generator Penambahan Data Pilot Modulator QPSK STBC Encoder AWGN Data F Pembuangan Data Pilot E Demodulator QPSK D STBC Decoder C Invers Matrik B Gambar 1. Diagram Blok Sistem Invers Matrik [1] Suatu matrik dengan orde nxn akan mempunyai invers jika dan hanya jika besar matrik tersebut tidak sama dengan nol. Misalkan matrik A dengan orde 2x2, matrik A akan mempunyai invers jika, A 0. Perhitungan invers matrik untuk orde 2x2. A= a b (1.1) c d Maka invers dari matrik A, adalah: A -1 = 1 d -b A -c a A -1 = 1 d -b (1.2) ad-bc -c a Konsep Dasar MIMO [3] Pada sistem komunikasi wireless, sinyal transmisi akan mengalami kerusakan akibat adanya fading, sehingga akan menurunkan performansi sistem. MIMO (Multiple input multiple output) telah diperkenalkan pada awal tahun 1990an dengan menggunakan skema multiple antena baik pada pemancar maupun pada penerima dapat digunakan. Persamaan matriks kanal pada sistem MIMO (N-antenna transmit dan M-antenna receive) secara umum adalah sebagai berikut : (1.3) dimana h m,n menyatakan respon kanal dari antenna transmit ke-n ke antenna terima ke-m. Sehingga jika ada sinyal transmitter X = [x 1 x 2 x 3 x N ] T, maka persamaan sinyal terima Y adalah Y = [y 1 y 2 y 3 y N ] T dimana Y = H.X + N dengan N adalah gaussian noise dengan zero mean dan variance σ 2. Space Time Block Code (STBC) STBC (Space Time Block Code) merupakan salah satu teknik dari MIMO yang menggunakan teknik diversitas waktu dimana sebuah simbol mempunyai sinyal replika yang akan ditransmisikan orthogonal satu sama lainnya. Skema transmisi orthogonal space time block code ini merupakan skema transmisi yang diperkenalkan oleh Alamouti, seperti yang terlihat pada gambar 2.3 berikut ini : Gambar 2. Skema matriks transmisi Orthogonal Space Time Block Code Pada saat t, T x1 memancarkan sinyal x 1 dan T x2 memancarkan sinyal x 2, kemudian saat t+t, T x1 memancarkan sinyal -x 2 * dan T x2 memancarkan sinyal x 1 *. Tanda * merupakan operasi konjugat dari persamaan sinyal yang dimaksud. Estimasi Kanal A-384
Pada sistem MIMO, teknik estimasi kanal dibutuhkan untuk mengetahui respon kanal propagasi. Hasil dari estimasi kanal ini akan digunakan untuk proses recovery data di penerima. Metode estimasi kanal yang umum digunakan yaitu dengan menggunakan bantuan data pilot. Data pilot tersebut kemudian dikirimkan pada awal frame sebagai preamble. Persamaan matrik sinyal yang dikirimkan pada point (A) merupakan gabungan dari matrik simbol pilot dan data ditambah dengan matrik kanal. Berikut adalah persamaan matrik sinyal yang dikirimkan disisi antena pengirim: [T] = [P + D] [H] (1.4) Keterangan: [T] : matrik sinyal kirim [P] : matrik pilot [D] : matrik data [H] : matrik kanal Sinyal yang dikirimkan oleh pengirim tentu saja akan melewati kanal, sehingga perkalian antara matrik pilot dan data dengan matrik kanal perlu dilakukan. Kondisi dari kanal akan selalu berubah-ubah. Perubahan nilai kondisi kanal dapat mempengaruhi kualitas dari sinyal informasi yang diterima disisi penerima. Pengaruh noise juga dapat mempengaruhi kualitas sinyal yang diterima. Pada persamaan sinyal yang dikirimkan masih belum ditambahkan dengan matrik noise, dikarenakan masih sinyal berada pada kondisi saat dikirimkan. Setelah sinyal diterima disisi antena penerima, sinyal noise akan ditambahkan. Berikut adalah persamaan matrik sinyal yang diterima: [R] = [H] [P + D] + [N] (1.5) Keterangan: [R] : matrik sinyal terima [N] : matrik noise Untuk menghitung estimasi error dalam mendeteksi kanal, digunakan pendekatan sinyal terima tanpa noise. Sehingga persamaan matrik sinyal terima menjadi sebagai berikut: [R] = [H] [P + D] (1.6) Dalam menghitung estimasi nilai matrik kanal, digunakan acuan data pilot. Penempatan data pilot diletakkan di depan data atau frame yang telah diterima disisi penerima. Pengambilan hanya bagian pilot saja digunakan saat ingin memperkirakan kemungkinan kondisi kanal saat itu. [R] = [H] [P] (1.7) Persamaan (1.7) menjelaskan rumus dalam memperkirakan kondisi kanal saat sinyal diterima. Dalam memperkirakan kondisi kanal, digunakan asumsi bahwa penerima telah mengetahui data pilot yang dikirimkan oleh pengirim. Sehingga komponen matrik kanal [H] dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut: (1.8) Persamaan (1.8) diatas dapat diturunkan lagi dengan memasukkan persamaan rumus (1.6). (1.9) Dikarenakan dalam memperkirakan kondisi kanal digunakan hanya data pilot, maka pada persamaan (1.9) kita bisa menghilangkan komponen matrik data [D]. Dengan hanya mengambil komponen matrik pilot, persamaan (1.9) menjadi sebagai berikut: (1.10) Apabila diasumsikan bahwa matrik pilot yang dikirimkan tidak mengalami interferensi akibat noise, tentu saja nilai pada komponen matrik pilot akan sama. Dua matrik yang sama dikalikan dengan menggunakan konsep invers matrik akan menghasilkan matrik identitas. (1.11) Sesuai dengan hukum perkalian matrik, apabila ada sebuah matrik yang dikalikan dengan matrik identitas, maka hasil perkalian dari matrik tersebut adalah matrik itu sendiri. (1.12) Persamaan (1.12) menggambarkan bahwa penerima dapat mengestimasi kondisi kanal yang sesuai dengan kondisi kanal saat itu. Hal itu dimungkinkan karena sinyal yang diterima diasumsikan tidak ada interferensi yang mempengarahui sinyal tersebut. Kondisi tersebut digunakan sebagai metode pendekatan dalam memperkirakan kondisi sebuah kanal. Estimasi Data Proses dalam memperkirakan data yang dikirimkan oleh pengirim, digunakan komponen matrik hasil proses estimasi kanal. Pentingnya proses estimasi kanal sebelum melakukan proses A-385
estimasi data. Persamaan rumus (1.6) dapat digunakan sebagai langkah awal dalam memperkirakan matrik data [D]. Data matrik pilot [P] digunakan untuk mengestimasi matrik kanal. Dalam melakukan proses estimasi kanal digunakan persamaan (1.7). Proses estimasi kanal dilakukan dengan menghilangkan komponen matrik pilot [P]. Begitupula jikalau ingin mengestimasi matrik data [D]. Proses estimasi matrik data dilakukan dengan menghilangkan komponen matrik pilot. Sehingga persamaan (1.6) menjadi sebagai berikut: R=HD (1.13) Untuk menghitung nilai dari estimasi matrik data [D] dilakukan dengan memindahkan komponen matrik data [D] ke sebelah kiri. D=RH -1 (1.14) Nilai dari komponen matrik kanal [H] pada persamaan (1.14) dilakukan dengan memasukkan nilai hasil dari proses estimasi kanal pada persamaan (1.12). Dengan mengambil komponen nilai dari matrik data [D] pada persamaan (1.6), kemudian memasukkan nilai tersebut pada persamaan (1.14) diatas, diperoleh persamaan baru sebagai berikut: D=DHH -1 D=DI D=D (1.15) Apabila asumsi yang digunakan adalah sinyal yang diterima tidak terdapat noise yang mengganggu sinyal tersebut, maka data hasil estimasi akan sama dengan data yang dikirimkan di proses awal disisi pengirim. Dengan mengambil sisi real dari matrik data hasil proses estimasi, kemudian memasukkan data tersebut sebagai masukan dari blok diagram proses demodulasi akan ditemukan perkiraan data awal beserta data pilot. METODE PENELITIAN Pada penelitian kali ini dititikberatkan pada proses estimasi kanal yang nantinya digunakan dalam proses estimasi data yang dikirimkan oleh pengirim. Metode yang digunakan untuk melakukan proses estimasi kanal menggunakan pendekatan matematis yaitu digunakan invers matrik. Penggunaan metode invers matrik dimungkinkan karena respon kanal pada antena pengirim dan penerima dalam dituliskan dalam bentuk matrik. Sehingga pendekatan matematis dalam melakukan proses estimasi kanal menggunakan metode invers matrik digunakan pada penelitian kali ini. Hasil akhir yang ingin didapatkan dengan adanya proses estimasi kanal menggunakan metode invers matrik adalah diketahui tingkat kehandalan sistem dalam melakukan proses estimasi kanal. Parameter yang digunakan dalam menentukan tingkat kehandalan sistem adalah dengan menghitung nilai prosentase kesalahan dalam proses estimasi kanal terhadap nilai BER (Bit Error Rate). Berikut adalah tahapan dalam proses penelitian: a. Melakukan proses estimasi kanal dengan menggunakan referensi simbol pilot. b. Menentukan nilai prosentase kesalahan dari proses estimasi kanal dari masing-masing respon kanal pada masing-masing antena, baik pada sisi pengirim maupun penerima. c. Melakukan proses estimasi data yang dikirim dengan menggunakan referensi matrik hasil proses estimasi kanal. d. Menentukan nilai BER dari hasil proses estimasi data. HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam mensimulasikan sistem estimasi kanal menggunakan metode invers matrik digunakan perangkat lunak Matlab. Gambar 1 memperlihatkan blok sistem yang dibuat dalam software Matlab. Blok [data generator] digunakan untuk membangkitkan deretan bit yang akan dikirimkan ke penerima. Jumlah bit yang digunakan pada proses simulasi yaitu sebesar 30.000 bit. Deretan 30.000 bit ditambah dengan 4 bit pilot yang ditempatkan di depan bit data. Dengan menggunakan teknik modulasi QPSK data disimbolkan setiap 2 bit data, sebelum nantinya dipetakan lagi dengan menggunakan blok [STBC encoder]. Penggunaan dua antena baik pada sisi pengirim dan penerima memungkinkan pengiriman dengan kecepatan lebih dibandingkan dengan hanya menggunakan satu buah antena saja. Secara teori penggunaan dua buah antena disisi pengirim mempunyai kecepatan sebesar dua kali lipat dibandingkan hanya menggunakan satu buah antena saja. Pada sisi kanal (media wireless) yang digunakan untuk A-386
mengirimkan data juga dipengaruhi oleh keadaan sekitar, misalnya cuaca dan suhu. Proses penerimaan data pada sisi perangkat penerima melewati kanal yang dipengaruhi oleh noise digambarkan oleh persamaan (1.5). Proses estimasi kanal pada sisi pengirim digunakan persamaan (1.9). Namun dikarenakan dalam melakukan proses estimasi kanal digunakan simbol pilot, maka persamaan (1.10) yang nantinya digunakan untuk melakukan proses estimasi kanal. Nilai dari prosentase error dalam melakukan proses estimasi kanal merupakan nilai rata-rata setelah membandingkan hasil proses estimasi dari respon masing-masing kanal. Terdapat empat kemugkinan dari respon kanal yaitu respon kanal pada antena penerima pertama terhadap antena pengirim pertama (h11). Respon kanal pada antena penerima pertama terhadap antena pengirim kedua (h12). Respon kanal antena penerima dua terhadap antena pengirim pertama (h21). Dan respon kanal pada antena penerima dua terhadap antena pengirim kedua (h22). Adapun persamaan kanal pada masing-masing respon kanal dapat dijabarkan dalam bentuk matrik sesuai dengan penjelasan persamaan matrik berikut: (3.1) Nilai prosentase kesalahan dalam proses estimasi kanal merupakan rata-rata nilai dari keempat nilai respon kanal pada masing-masing antena baik pada sisi pengirim dan penerima. Hasil proses estimasi kanal digunakan sebagai masukan dalam proses estimasi data. Proses estimasi data digunakan persamaan (1.14). Persamaan (1.14) memperlihatkan bahwa yang dilakukan proses invers hanya pada matrik kanal saja. Hasil dari proses estimasi data nantinya yang akan dijadikan masukan blok demodulator QPSK. Hasil keluaran dari blok demodulator QPSK digunakan sebagai acuan dalam menentukan jumlah bit yang rusak selama dalam proses pengiriman melewati kanal dengan nilai noise (SNR) tertentu. Nilai SNR dalam simulasi digunakan acuan mulai dari rentang 0 sampai 20 db. Berikut adalah hasil dari proses simulasi sistem estimasi kanal menggunakan metode invers matrik dilihat dari dua parameter ukur yaitu besaran nilai error estimasi kanal dan BER terhadap perubahan nilai noise (SNR) Signal to Noise Ratio: Tabel 1. Hasil simulasi sistem SNR Error Bit Error 11 Error 12 Error 21 Error 22 (db) Rata2 Error BER 0 0.2989 0.3863 0.1017 0.2063 0.2483 6359 0.2120 1 0.1298 0.0746 0.0063 0.1059 0.0792 4210 0.1403 2 0.2332 0.0105 0.0457 0.0243 0.0784 3418 0.1139 3 0.2679 0.2979 0.0096 0.044 0.1549 2652 0.0884 4 0.3744 0.113 0.1248 0.2154 0.2069 2353 0.0784 5 0.0186 0.1164 0.0455 0.4217 0.1506 2058 0.0686 6 0.1061 0.397 0.1401 0.117 0.1901 1161 0.0387 7 0.19 0.1693 0.0672 0.3669 0.1984 735 0.0245 8 0.0489 0.0519 0.0075 0.0897 0.0495 251 0.0084 9 0.1402 0.3738 0.0264 0.7853 0.3314 932 0.0311 10 0.0169 0.6661 0.0516 0.3124 0.2618 377 0.0126 11 0.0849 0.354 0.0461 0.031 0.1290 11 0.0004 12 0.1815 0.0136 0.0409 0.2015 0.1094 0 0.0000 13 0.0055 0.4517 0.0632 0.0655 0.1465 0 0.0000 14 0.0085 0.8673 0.0095 0.0809 0.2416 0 0.0000 15 0.1386 0.5772 0.0177 0.0488 0.1956 0 0.0000 16 0.0961 0.0413 0.0257 0.1329 0.0740 0 0.0000 17 0.0308 0.1818 0.0059 0.1421 0.0902 0 0.0000 18 0.0575 0.0398 0.0512 0.0075 0.0390 0 0.0000 19 0.1206 0.2827 0.0544 0.1329 0.1477 0 0.0000 20 0.0081 0.2657 0.0378 0.0289 0.0851 0 0.0000 Dalam menentukan nilai prosentase kesalahan pada saat pendeteksi kanal dan juga nilai BER (Bit Error Rate) dilakukan dengan mengubah nilai noise (SNR). Perubahan nilai SNR dimulai dari nilai 0 db sampai dengan 12 db. Dengan mengubah-ubah nilai SNR dimungkinkan didapatkan data nilai SNR yang optimal, dimana pada nilai SNR tersebut, sistem dapat bekerja/berfungsi dengan baik. Dari keterangan tabel hasil simulasi sistem diatas terlihat bahwa dengan semakin besar nilai SNR (Signal to Noise Ratio), maka baik nilai BER maupun prosentase kesalahan estimasi kanal juga semakin kecil. A-387
Ketika nilai SNR mencapai angka 12 db, nilai BER sudah tidak ada. Artinya tidak ada lagi data yang rusak. Begitupula ketika nilai SNR dinaikkan terus ke angka 20 db. Sehingga dapat disimpulkan bahwa sistem dapat bekerja dengan baik ketika diberikan nilai noise (SNR) diatas 12 db. Pada angka nilai SNR 12 db nilai prosentase kesalahan dalam proses estimasi kanal sebesar 10,94 persen. Jadi walaupun masih ada kesalahan estimasi kanal, akan tetapi sistem dapat berfungsi dengan baik dalam mengirimkan data ke penerima tanpa terjadinya kesalahan dalam mengestimasi data. Dapat disimpulkan pula tingkat kewajaran sistem dalam melakukan proses estimasi kanal di angka 10.94 persen. Pada nilai tersebut sistem masih bekerja dengan baik. KESIMPULAN Dari proses simulasi sistem estimasi kanal menggunakan metode invers matrik diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: a. Metode invers matrik dapat digunakan sebagai salah satu metode dalam melakukan proses estimasi kanal. Penambahan blok diagram STBC diperlukan untuk memetakan sinyal kirim dari sisi penerima ke dalam fungsi matrik, sesuai dengan jumlah antena pada sisi pengirim dan penerima. b. Sistem estimasi kanal menggunakan invers matrik optimal jika nilai SNR yang diberikan lebih dari 12 db. DAFTAR PUSTAKA Cecep Anwar, H.F.S, 2008. Matematika Aplikasi. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Amir Mafady, 2009. Unjuk Kerja MIMO-OFDM Dengan Adaptive Modulation and Coding (AMC) Pada Sistem Komunikasi Nirkabel Diam dan Bergerak. Jakarta, Universitas Mercu Buana. Anang Prasetyo, 2008. Analisis Kapasitas Kanal Pada Sistem Space-Time-Frequency Block Code MIMO-OFDM. Bandung, STT Telkom. Simon Haykin, 2001. Communication Systems. New York, John Wiley & Sons, Inc A-388