BAB II KAJIAN TEORITIS 2.1 Deskripsi Teori 2.1.1 Pengertian Peramalan ( forecasting ) Salah satu keputusan penting dalam perusahaan adalah kecilnya resiko kesalahan nilai produksi dan nilai penjualan. Resiko tersebut dapat dijadikan patokan suatu perusahaan untuk menghasilkan suatu produk, yang pada akhirnya produk tersebut dapat digunakan di masyarakat. Untuk membantu tercapainya suatu keputusan yang efisien, diperlukan adanya suatu cara yang tepat, sistematis dan dapat dipertanggungjawabkan. Salah satu alat yang diperlukan dan merupakan bagian integral dari proses pengambilan keputusan adalah dengan menggunakan metode peramalan. Oleh karena itu, ketepatan dari ramalan tersebut merupakan hal yang sangat penting. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, dimana selalu ada unsur kesalahannya. Sehingga yang penting diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya tersebut. Akhirnya, baik tidaknya suatu ramalan yang disusun sangat tergantung pada orang yang melakukannya, langkah-langkah peramalan yang dilakukannya, dan metode yang dipergunakan. Peramalan ( forecasting ) merupakan prediksi nilai-nilai sebuah peubah berdasarkan kepada nilai yang diketahui dari peubah tersebut atau peubah yang berhubungan. Meramal juga dapat didasarkan pada keahlian keputusan 6
7 ( judgement), yang pada gilirannya didasarkan pada data historis dan pengalaman ( Makridakis,S.,1991,p519 ). Peramalan adalah perpaduan antara seni dan ilmu dalam memperkirakan keadaan di masa yang akan datang, dengan cara memproyeksikan data-data masa lampau ke masa yang akan datang dengan menggunakan model matematika maupun perkiraan yang subjektif (Heizer,J dan Render, B., 1996, p147) Peramalan adalah tingkat perkiraan yang diharapkan untuk suatu produk atau beberapa produk dalam periode waktu tertentu di masa yang akan datang. Dan dapat diartikan bahwa peramalan adalah suatu taksiran yang ilmiah, meskipun akan terdapat sedikit kesalahan ( Biegel, J.E., 1992, p19 ). Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, peramalan adalah suatu teori dimana kita bisa melihat ( menduga ) keadaan yang akan terjadi. 2.1.2. Jenis-jenis Peramalan Menurut Sofjan Assauri ( 1984, p1 ), pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu : 1. Peramalan yang Subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunannya. 2. Peramalan yang Objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam penganalisaan data tersebut.
8 Disamping itu, jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu : 1. Peramalan jangka pendek, peramalan untuk jangka waktu kurang dari 3 bulan. Kategori ini digunakan untuk perencanaan pembelian material, penjadwalan kerja, penugasan kerja, perencanaan tingkat produksi dan jumlah tenaga kerja. 2. Peramalan jangka menengah, peramalan untuk jangka waktu antara 3 bulan sampai 3 tahun. Kategori ini digunakan untuk perencanaan penjualan, perencanaan dan anggaran produksi. 3. Peramalan jangka panjang, peramalan untuk jangka waktu lebih dari 3 tahun. Kategori ini digunakan untuk perencanaan dan pengembangan fasilitas, penelitian, dan pengembangan ( litbang ). Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu : 1. Peramalan kualitatif, peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu, hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, jugdement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. 2. Peramalan kuantitatif, peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu, hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan
9 tersebut. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut : a b c Adanya informasi tentang keadaan yang lain. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang. 2.1.3. Tipe-tipe Ramalan Suatu perusahaan menggunakan tiga tipe ramalan pada perencanaan operasionalnya untuk yang akan datang ( Heizer, J. dan Render, B., 1996,p160 ), yaitu : 1. Economic forecast, berhubungan dengan siklus bisnis dimana melalui prediksi nilai inflasi ( inflation rates ), money supplies, dan indikator perencanaan lainnya. 2. Teknological forecast, mengenai kemajuan teknologi dimana dapat menghasilkan produk baru. 3. Demand forecast, rencana permintaan produk atau jasa pada suatu perusahaan. Ramalan permintaan ini disebut juga ramalan penjualan ( sales forecast ), ramalan permintaan ini dapat mengkoordinasikan produksi pada perusahaan, kapasitas, sistem penjadwalan, keuangan, pemasaran, dan perencanaan personal.
10 2.1.4. Langkah-langkah Peramalan Kualitas atau mutu dari hasil peramalan yang disusun, sangat ditentukan oleh pelaksanaan penyusunannya. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting yaitu : Pertama, menganalisa data yang lalu, berguna untuk pola yang terjadi pada masa yang lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data yang lalu. Kedua, menentukan metode yang dipergunakan, bahwa metode peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil ramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan yang terjadi. Ketiga, memproyeksi data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan, dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan. 2.1.5. Kegunaan metode ramalan Metode yang dipergunakan sangat besar manfaatnya, apabila dikaitkan dengan keadaan informasi atau data yang dipunyai. Apabila dari data yang lalu diketahui adanya pola musiman, maka untuk peramalan satu tahun ke depan sebaiknya digunakan metode variasi musim. Sedangkan apabila dari data yang lalu diketahui adanya pola hubungan antara variabel-veriabel yang saling mempengaruhi, maka sebaiknya dipergunakan metode sebab akibat atau korelasi. Sebagaimana diketahui bahwa metode merupakan cara berpikir yang sistematis dan pragmatis atas pemecahan suatu masalah. Dengan dasar ini, maka metode peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan terjadi pada
11 masa depan secara sistematis dan pragmatis, sehingga metode peramalan sangat berguna untuk dapat memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa yang lalu, dengan demikian metode peramalan diharapkan dapat memberikan objektifitas yang lebih besar. Di samping itu, metode peramalan juga memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama, karena argumentasinya sama. Selain itu, metode peramalan memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah, sehingga dengan demikian dapat dimungkinkannya penggunaan teknik-teknik penganalisaan yang lebih maju. Dengan penggunaan teknik-teknik tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan atau keyakinan yang lebih besar, karena dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah. Dapat disimpulkan bahwa metode peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sistematis dan pragmatis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat atau yang disusun. 2.2 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan Pola atau karakteristik data mempengaruhi teknik peramalan yang dipilih. Seringkali, pola data tersebut merupakan karakteristik inheren dari kegiatan yang
12 sedang diteliti. Hubungan antar data dengan jangka waktu semakin jelas jika kita mengamati bahwa pola trend adalah merupakan kecenderungan jangka panjang. Sedangkan variasi musiman menunjukkan pola data yang berulang dalam satu tahun. Teknik regresi cocok untuk hampir semua pola yang dapat diidentifikasi, sedangkan teknik otoregresif lebih tepat diterapkan untuk data runtut waktu yang mempunyai titik balik ( turning points ). Dalam mengevaluasi teknik-teknik yang dikaitkan dengan pola data, bisa saja diterapkan lebih dari satu teknik untuk data yang sama. Misalnya, tenikteknik tertentu mungkin lebih akurat dalam memprediksi titik balik, sedangkan lainnya terbukti lebih handal dalam peramalan pola perubahan yang stabil. Bisa juga terjadi beberapa model meramalkan terlalu tinggi ( overestimate ) atau terlalu rendah ( underestimate ) dalam situasi tertentu. Selain itu, mungkin juga terjadi bahwa prediksi jangka pendek dari suatu model lebih baik dari model lain yang memiliki prediksi jangka panjang yang lebih akurat. Pemilihan teknik ramalan juga dipengaruhi oleh besarnya biaya yang harus dikeluarkan berkaitan dengan alternatif-alternatif peramalan yang kita pilih. Kita membutuhkan biaya dalam memformulasikan dan membuat suatu model peramalan. Misalnya, biaya upah untuk konsultan dalam mempersiapkan modelnya, biaya penulisan, biaya komputer, dan biaya pengadaan data internal yang akan digunakan dalam model tersebut. Model-model regresi harus dibuat oleh orang yang ahli di bidang teori ekonomi dan bisnis serta memahami teknikteknik estimasi statistik. Biaya pengumpulan dan penyimpanan data juga harus diperhitungkan. Biaya terbesar biasanya adalah biaya penyimpanan model dan data. Selain itu,
13 model-model regresi seringkali juga menggunakan paket-paket komputer yang canggih, misalnya untuk metode box jenkins. Biaya penyimpanan data tergantung pada tingkat kompleksitas dari sistem yang telah dibuat. Terakhir, pemilihan teknik peramalan juga berhubungan dengan tingkat akurasi yang diinginkan, walaupun kita sulit untuk meyakinkan tingkat akurasi tersebut sebelum mengevaluasi hasil kerja kita secara seksama. Misalnya, dalam banyak situasi suatu perkiraan kasar tentang pola trend masa datang mampu memberikan proyeksi-proyeksi yang akurat. Untuk memilih teknik peramalan yang tepat secara benar, seorang peramal harus mampu untuk : Mendefinisikan sifat dari masalah yang akan diramalkan Menjelaskan sifat data yang akan digunakan Menjelaskan kelebihan dan keterbatasan teknik peramalan yang akan digunakan Menentukan beberapa kriteria di mana pemilihan keputusan dapat dibuat 2.2.1 Teknik Peramalan untuk Data yang Stasioner Suatu data runtut waktu yang bersifat stasioner, merupakan suatu serial data yang nilai rata-ratanya tidak berubah sepanjang waktu. Keadaan seperti itu terjadi jika pola permintaan yang mempengaruhi data tersebut relatif stabil. Dalam bentuknya yang paling sederhana, peramalan suatu data runtut waktu yang stasioner memerlukan data historis dari runtut waktu tersebut untuk mengestimasi nilai rata-ratanya, yang kemudian menjadi peramalan untuk nila-
14 nilai masa datang. Teknik-teknik yang lebih canggih memberikan hasil estimasi yang diperbaharui ( updating ) jika suatu informasi baru tersedia. Teknik-teknik ini sangat berguna jika estimasi awal tidak dapat dipercaya atau jika stabilitas dari nilai rata-rata diragukan. Selain itu, teknik-teknik updating memberikan derajat kepekaan terhadap perubahan dalam struktur yang mendasari data runtut waktu tersebut. Teknik-teknik peramalan stasioner digunakan dalam keadaan-keadaan berikut ini : 1. Jika kekuatan-kekuatan yang menghasilkan suatu data runtut waktu telah menstabilkan dan lingkungan di mana data tersebut berada relatif tidak berubah. Misalnya jumlah penjualan suatu produk atau jasa dalam tahap kejenuhan dari siklus hidupnya atau jumlah penjualan yang disebabkan oleh suatu usaha yang relatif tetap. 2. Jika suatu model yang sangat sederhana yang diperlukan karena keterbatasan data atau untuk memudahkan penjelasan atau implementasi. Misalnya ketika suatu perusahaan atau organisasi baru berkembang dan memiliki data historis yang sangat sedikit. 3. Jika stabilitas dapat diperoleh dengan membuat koreksi sederhana terhadap faktor-faktor seperti pertumbuhan penduduk atau inflasi. Misalnya perubahan pendapatan menjadi pendapatan perkapita. 4. Jika suatu data runtut waktu dapat ditransformasikan menjadi suatu runtut waktu yang stabil. Misalnya pentransformasian suatu serial data dengan melogaritmakannya, akar, atau selisih.
15 5. Jika data runtut waktu tersebut merupakan sehimpunan kesalahan dari suatu teknik peramalan yang dianggap memadai. Beberapa teknik yang sebaiknya dipertimbangkan ketika kita meramalkan data runtut waktu yang stasioner adalah model sederhana, metode rata-rata sederhana, rata-rata bergerak, pemulusan eksponensial sederhana, dan metode Box-Jenkins. 2.2.2 Teknik Peramalan untuk Data Trend Suatu data runtut waktu yang bersifat trend didefinisikan sebagai suatu series yang mengandung komponen jangka panjang yang menunjukkan pertumbuhan atau penurunan dalam data tersebut sepanjang suatu periode waktu jangka panjang. Dengan kata lain, suatu data runtut waktu dikatakan mempunyai trend jika nilai harapannya berubah sepanjang waktu sehingga data tersebut diharapkan untuk menaik atau menurun selama periode di mana peramalan diinginkan. Biasanya data runtut waktu ekonomis mengandung suatu trend. Teknik-teknik peramalan untuk data yang mengandung trend digunakan dalam keadaan berikut ini : 1. Jika kenaikan produktivitas dan teknologi baru cenderung mengubah gaya hidup. Misalnya permintaan akan komponen-komponen elektronik akan meningkat dengan semakin berkembangnya industri komputer, atau permintaan terhadap jasa kereta api menurun dengan semakin berkembangnya teknologi jasa angkutan udara
16 2. Jika pertumbuhan penduduk meningkatkan permintaan akan barang dan jasa. Misalnya penerimaan dari barang-barang konsumsi, permintaan akan konsumsi energi, dan penggunaan bahan baku. 3. Jika daya beli rupiah mempengaruhi variabel-variabel ekonomi karena terjadi inflasi. Misalnya gaji, biaya produksi, dan harga. 4. Jika penerimaan pasar meningkat. Misalnya periode pertumbuhan satu siklus hidup dari suatu produk. Teknik-teknik peramalan yang digunakan untuk peramalan data runtut waktu yang mengandung trend ini adalah rata-rata bergerak linear, pemulusan eksponensial linear dari Brown, pemulusan eksponensial linear dari Holt, pemulusan eksponensial kuadrat dari Brown, regresi sederhana, model Gomperzt, kurva pertumbuhan, dan model-model eksponensial. 2.2.3 Teknik teknik Peramalan untuk Data Musiman Suatu data runtut waktu yang bersifat musiman didefinisikan sebagi suatu data runtut waktu yang mempunyai pola perubahan yang berulang secara tahunan. Mengembangkan suatu teknik peramalan musiman biasanya memerlukan pemilihan metode perkalian dan pertambahan dan kemudian mengestimasi indeks musiman dari data tersebut. Indeks ini kemudian digunakan untuk memasukkan sifat musiman dalam peramalan atau untuk menghilangkan pengaruh seperti itu dari nilai-nilai yang diobservasi. Teknik-teknik peramalan untuk data musiman digunakan dalam keadaan berikut ini :
17 1. Jika cuaca mempengaruhi variabel yang kita teliti, misalnya : konsumsi listrik, kegiatan musim kemarau dan musim hujan, pakaian, dan musim tanam pertanian. 2. Jika kalender tahunan mempengaruhi variabel yang kita teliti. Misalnya penjualan eceran dipengaruhi oleh musim liburan, kalender sekolah, dan hari-hari besar lainnya. Teknik-teknik yang sebaiknya diperhatikan ketika kita meramalkan data runtut waktu yang bersifat musiman adalah metode Dekomposisi klasik, Cencus II, pemulusan eksponensial dari winter, regresi berganda runtut waktu, dan metode Box-Jenkins. 2.2.4 Teknik-teknik untuk Data yang Bersifat Siklis Pengaruh siklis didefinisikan sebagai fluktuasi seperti gelombang di sekitar garis trend. Pola siklis cenderung untuk berulang setiap dua, tiga tahun atau lebih. Pola siklis sulit untuk dibuat modelnya karena polanya tidak stabil. Turun naiknya fluktuasi di sekitar trend jarang sekali berulang pada interval waktu yang tetap, dan besarnya fluktuasi juga selalu berubah. Metode dekomposisi bisa diperluas untuk menganalisis data siklis, maka penganalisaan komponen siklis dari suatu data runtut waktu seringkali memerlukan temuan tak sengaja atau indikator-indikator ekonomi. Teknik-teknik peramalan untuk data siklis digunakan dalam keadaan berikut ini : 1. Jika siklus dunia usaha mempengaruhi variabel yang diteliti.misalnya faktor perekonomian, pasar, dan persaingan.
18 2. Jika terjadi pergeseran selera. Misalnya fashions, musik, dan makanan. 3. Jika terjadi perubahan jumlah penduduk. Misalnya perang, kelaparan, epidemi, dan bencana alam. 4. Jika terjadi perubahan siklus hidup suatu produk. Misalnya pengenalan, pertumbuhan, kematangan, kejenuhan pasar, dan kemudian penurunan. Teknik-teknik yang sebaiknya diperhatikan ketika kita meramalkan data runtut waktu yang bersifat siklis adalah metode Dekomposisi klasik, indikatorindikator ekonomi, model-model ekonometrik, regresi berganda, dan metode Box-Jenkins. 2.3 Pertimbangan-Pertimbangan dalam Memilih Teknik Peramalan Bagi seorang peramal, jangka waktu ke depan ( time horizon ) merupakan faktor yang paling penting yang harus diperhatikan dalam pemilihan teknik peramalan. Untuk peramalan jangka pendek dan jangka menengah, beberapa teknik peramalan kuantitatif bisa digunakan. Namun demikian jika jangka waktu ke depan lebih panjang, mungkin ada beberapa teknik tersebut yang kurang tepat untuk diterapkan. Misalnya, metode rata-rata bergerak ( moving averages ), pemulusan eksponensial, dan model Box Jenkins adalah metode yang kurang pas untuk perekonomian yng sedang berubah. Untuk keadaan seperti itu metode ekonometri bisa lebih berguna.
19 Model-model regresi cocok untuk jangka pendek, menengah, dan panjang. Rata-rata ( means ), rata-rata begerak, dekomposisi klasik, proyeksi trend merupakan metode kuantitatif yang cocok untuk jangka pendek dan menengah. Teknik Box Jenkins dan ekonometri yang lebih canggih juga cocok untuk peramalan jangka pendek dan jangka panjang. Kadang kala teknik peramalan kualitatif juga dapat digunakan untuk peramalan jangka panjang. Daya terap teknik peramalan umumnya tergantung pada pengalaman dari seorang peramal. Para manejer biasanya memerlukan peramalan untuk jangka waktu yang relatif pendek. Metode pemulusan eksponensial, proyeksi trend, model regresi, dan dekomposisi klasik sangat berguna untuk keadaan seperti itu. Pada akhirnya, suatu peramalan akan disajikan kepada para eksekutif untuk disetujui dan digunakan dalam proses pengambilan keputusan. Oleh karena itu, kemudahan dalam memahami dan menginterpretasikan hasilnya merupakan suatu hal yang perlu dipertimbangkan oleh seorang peramal. Teknikteknik regresi, proyeksi trend, dekomposisi klasik, dan pemulusan eksponensial sangat cocok berdasarkan kriteria tersebut. Sebagai pertimbangan akhir dalam pemilihan teknik peramalan adalah bahwa setiap teknik harus dievaluasi oleh seorang peramal berkenaan dengan ; keandalan ( reliability ) dan daya terap ( applicability ) dari teknik tersebut terhadap masalah yang dihadapi, efektifitasnya dibanding metode-metode yang lain, tingkat akurasinya, dan akseptansi dari manajemen perusahaan. Tabel 2.1 menunjukkan beberapa teknik peramalan yang dapat digunakan untuk pola data tertentu.
20 Tabel 2.1 Pemilihan Teknik Peramalan Model Pola Data Jangka Waktu Model Sederhana ST,T,M,PDK RW 1 Rata-rata Sederhana Rata-rata Begerak Pemulusan Eksponensial Regresi Sederhana Regresi Berganda Dekomposisi Klasik Model Trend Eksponensial ST PDK RW 30 ST PDK RW 4-20 ST PDK RW 2 T MNH K 10 M,S MNH K 10*V Jumlah Data Minimum yang diperlukan Non Musiman Musiman M PDK RW 5*L T MNH,PJG RW 10 Box-Jenkins ST,T,S,M PDK RW 24 Model Ekonometri Reg.Berganda Runtut Waktu S PDK K 30 T,M MNH,PJG K 6*L Keterangan : - Pola data : ST = stasioner; T = trend; M = musiman; S = siklis - Jangka waktu: PDK = pendek; MNH = menengah; PJG = panjang - Model: RW = runtut waktu ( time series ); K = kausal - L = Panjang Musiman
21 2.4 Metode Peramalan Dekomposisi Metode Dekomposisi biasanya mencoba memisahkan tiga komponen terpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan deret data ekonomi dan bisnis. Komponen tersebut adalah faktor trend, siklus, dan musiman. Faktor trend menggambarkan perilaku data dalam jangka panjang, dan dapat meningkat, menurun, atau tidak berubah. Faktor siklus menggambarkan baik turunnya ekonomi atau industri tertentu dan sering terdapat pada deret data seperti Produk Bruto Nasional ( GNP ). Indeks produksi industri, permintaan untuk perumahan, penjualan barang industri, seperti mobil, harga saham, tingkat obligasi, penawaran uang, dan tingkat bunga. Faktor musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan panjang konstan yang disebabkan oleh hal-hal seperti temperatur, curah hujan, bulan pada suatu tahun, saat liburan, dan kebijaksanaan perusahaan. Perbedaan antara musiman dan siklus adalah bahwa musiman itu berulang dengan sendirinya pada interval yang tetap seperti tahun, bulan, atau minggu, sedangkan faktor siklus mempunyai jangka waktu yang lebih lama dan lamanya berbeda dari siklus yang satu ke siklus yang lain. Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut : Data = pola + galat = f ( trend, siklus, musiman ) + galat....( 2.1 ) Di samping pola, terdapat pula unsur galat atau keacakan. Galat ini dianggap merupakan perbedaan antara pengaruh gabungan dari tiga sub pola deret tersebut dengan data yang sebenarnya.
22 Keempat komponen dalam analisis runtut waktu adalah sebagai berikut : 1. Trend Trend adalah komponen jangka panjang yang mendasari pertumbuhan ( atau penurunan ) dalam suatu data runtut waktu. Kekuatan-kekuatan dasar yang menghasilkan atau mempengaruhi trend dari suatu data runtut waktu adalah perubahan populasi, inflasi, perubahan teknologi dan peningkatan produktivitas. 2. Siklus Komponen siklus adalah suatu seri fluktuasi seperti gelombang atau siklus yang mempengaruhi keadaan ekonomi selama lebih dari satu tahun. Hal tersebut dapat dilihat dari perbedaan antara nilai yang sebenarnya yaitu variasi residual yang berfluktuasi sekitar trend. 3. Musiman Fluktuasi musiman biasanya dijumpai pada data yang dikelompokkan secara kuartalan, bulanan, atau mingguan. Variasi musiman ini menggambarkan pola perubahan yang berulang secara teratur dari waktu ke waktu. 4. Fluktuasi tak beraturan Komponen tidak beraturan terbentuk dari fluktuasi-fluktuasi yang disebabkan oleh peristiwa-peristiwa yang tidak terduga seperti perubahan cuaca, pemogokan, perang, pemilihan umum, rumors tentang perang, dan lain-lain.
23 Untuk mempelajari komponen-komponen runtut waktu tersebut, seorang analisis harus memperhatikan pola hubungan matematis antar komponenkomponen tersebut. Pendekatan yang paling sering digunakan adalah dengan memperlakukan data asli( data runtut waktu ) sebagai produk dari komponenkomponen tersebut, yaitu data tahunan merupakan produk dari komponenkomponen tersebut; yaitu data tahunan merupakan fluktuasi trend, siklus, dan fluktuasi tak tentu, yang dinyatakan dengan T * C * I, seperti ditunjukkan pada persamaan 2.2. Pada persamaan tersebut T diukur dalam unit dan komponen lainnya, C dan I adalah nilai-nilai indeks; Y = T * C * I... ( 2.2) Di mana; Y = nilai sebenarnya T = trend C = siklus I = tak beraturan Metode dekomposisi termasuk pendekatan peramalan yang tertua. Metode ini digunakan pada awal abad ini oleh para ahli ekonomi untuk mengenali dan mengendalikan siklus bisnis. Dasar dari metode Dekomposisi saat ini muncul pada tahun 1920-an ketika konsep rasio-trend diperkenalkan. Sejak saat itu pendekatan dekomposisi telah digunakan secara luas baik oleh para ahli ekonomi maupun para pengusaha. Terdapat beberapa pendekatan alternatif untuk mendekomposisi suatu deret berkala, yang semuanya bertujuan memisahkan setiap komponen deret data seteliti mungkin. Konsep dasar dalam pemisahan tersebut bersifat empiris dan tetap yang mula-mula memisahkan musiman, lalu trend, dan akhirnya siklus.
24 Residu yang dianggap unsur acak yang walaupun tidak dapat ditaksir, tetapi dapat diidentifikasi. Dipandang dari segi statistika, pendekatan dekomposisi ini mempunyai sejumlah kelemahan teoritis. Walaupun demikian, para praktisi banyak yang mengabaikan kelemahan ini dan telah menggunakan pendekatan ini dengan sangat berhasil. Penulisan matematis umum dari pendekatan dekomposisi adalah : X t = f( I t, T t,c t,e t ),...( 2.3 ) Dimana, X t = nilai deret berkala ( data yang aktual ) pada periode t, I t = komponen musiman ( atau indeks ) pada periode t, T t = komponen trend pada periode t, C t = komponen siklus pada periode t, dan E t = komponen galat atau acak pada periode t. Bentuk fungsional yang pasti dari persamaan ( 2.3 ) bergantung pada metode dekomposisi yang digunakan. Untuk semua metode tersebut proses dekomposisinya adalah serupa dan terdiri atas langkah-langkah sebagai berikut. 1. Pada deret data yang sebenarnya ( X t ) hitung rata-rata bergerak yang panjangnya ( N ) sama dengan panjang musiman, maksud dari ratarata bergerak ini adalah menghilangkan unsur musiman dan keacakan. Merata-ratakan sejumlah periode yang sama dengan panjang pola musiman ( misalnya 12 bulan, 4 kuartal, atau 7 hari ) akan menghilangkan unsur musiman dengan membuat rata-rata dari periode yang musimnya tinggi dan periode yang musimnya rendah.
25 Karena galat acak tidak mempuyai pola yang sistematis, maka peratarataan ini juga mengurangi keacakan. 2. Pisahkan rata-rata bergerak N periode ( langkah 1 di atas ) dari deret data semula untuk memperoleh unsur trend dan siklus. 3. Pisahkan faktor musiman dengan menghitung rata-rata untuk tiap periode yang menyusun panjang musiman secara lengkap. 4. Identifikasi bentuk trend yang tepat ( linear, eksponensial, kurva-s, dan lain-lain ) dan hitung nilainya untuk setiap periode, ( T t ). 5. Pisahkan hasil langkah 4 dari hasil langkah 2 ( nilai gabungan dari unsur trend dan siklus ) untuk memperoleh faktor siklus. 6. Pisahkan musiman, trend, siklus dari data asli untuk mendapatkan unsur acak yang ada, E t. Langkah yang dilakukan dalam prosedur dekomposisi ini dapat digambarkan dengan menggunakan deret data sederhana pada tabel 2.2. deret ini mengandung trend, musiman, dan unsur acak. Dapat dilihat pada kolom terakhir tabel 2.2 bahwa nilai yang diamati untuk deret data tersebut merupakan tiga komponen yang tergabung dalam bentuk aditif. Jadi enam langkah yang dikemukakan diatas dapat dilakukan dengan baik jika persamaan ( 2.3 ) Diasumsikan mempunyai bentuk : X t = I t + T t + C t + E t...( 2.4 )
26 Tabel 2.2 Prosedur Dekompoisi untuk Deret Data yang Mengandung Trend Periode Musiman, dan Unsur Acak T t Trend I t Musiman E t Keacakan X t = T t + I t + E t Deret berkala 1 2 3-0.3 4.7 2 4 5 0 9.0 3 6 7 0 13.0 4 8 3 0.3 11.3 5 10 5 0.9 15.9 6 12 7 0.6 19.6 7 14 3-0.3 16.7 8 6 5-0.3 20.7 9 18 7 0 25.0 10 20 3 0.6 23.6 11 22 5 0 27.0 12 24 7 0.3 31.3 Panjang musiman ( p ) = 3, N = 3. Menurut Sofjan Assauri ( 1984, p209), keuntungan metode dekomposisi secara nyata yaitu : 1. Analisis model ini memungkinkan peramal untuk menentukan trend jangka panjang dari variabel yang dipertimbangkan. Contoh : suatu perusahaan yang ingin meneliti kemungkinan perluasan pabrik dan alat-alatnya, tentu harus mengetahui kelebihan penjualan potensial, misalnya untuk 15 tahun mendatang. Proyeksi dengan faktor trend memberikan perkiraan atau estimasi yang diinginkan tersebut. 2. Analisis model ini memungkinkan manajemen untuk membuat rencana jangka pendek. Contoh : suatu perusahaan menjual 98 000 unit sebulan pada suatu musim, tetapi pada musim lain ia hanya
27 mampu menjual 1.000 sebulan. Dengan menentukan pengaruh faktor musiman, manajemen atau perencana dapat memperkirakan lebih tepat besarnya persediaan atau jumlah tenaga kerja yang dibutuhkan. 3. Analisis model ini membantu dalam perencanaan jangka menengah. Contoh : seorang menajer perlu memutuskan tentang percepatam atau perlambatan rekuitment personalis sehingga dapat dicapai tingkat pemanfaatan tenaga kerja yang lebih baik. 2.4.1 Pola Data Deret Berkala Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga dapat ditentukan metode yang paling tepat dengan pola tersebut untuk diuji. Menurut Makridakis ( 1999, p21-22 ), ada 4 pola data yang dapat diramalkan untuk peramalan data yang akan datang, yaitu : 1. Pola Horisontal ( H ) Pola ini terjadi jika nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. Pola jenis ini terdapat bila suatu produk mempunyai jumlah penjualan yang tidak menaik dan tidak menurun selama beberapa periode.
28 2. Pola Musiman ( S ) Pola ini terjadi bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartalan, bulanan, mingguan dan harian ). Penjualan produk seperti minuman ringan, es krim, obat-obatan tertentu menunjukkan pola ini. 3. Pola Siklus ( C ) Pola ini terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja, dan peralatan bengkel termasuk di pola ini.
29 4. Pola Trend ( T ) Pola ini terjadi bila terdapat kenaikan atau penurunan dari data observasi untuk jangka panjang. Pola ini terlihat pada penjualan banyak perusahaan, produk bruto nasional dan indikator ekonomi lainnya.
30 BAGAN ALUR KEGIATAN PERAMALAN Rata-rata bergerak Pemulusan exponensial Tidak Peramalan deret waktu Pola deret waktu Trend Ya Ya Data Tahunan Tidak Cari Index Musim Metode Dekomposisi Metode Peramalan Trend Linear Trend Kuadrat Trend Exponential Holt Winters Autoregresi Gambar 2.1 Alur Kegiatan Peramalan 30
31 2.4.2 Moving Average Model ( Model Rata-rata Bergerak ) Menurut Makridakis ( 1999, p101 ), metode ini banyak digunakan untuk menentukan trend dari suatu deret waktu. Dengan menggunakan metode ini, deret berkala dari data asli diubah menjadi deret rata-rata bergerak yang lebih mulus dan tidak terlalu bergantung pada osilasi sehingga lebih memungkinkan untuk menunjukkan trend dasar atau siklus dalam pola data sepanjang waktu. Sebagai hasilnya, fluktuasi pada deret berkala telah dipermulus sehingga menunjukkan garis trend jangka panjang yang agak konstan. Secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut : ( m 1) Yt + Yt Yˆ = 2 t + 1 Dimana, t = Periode waktu ( m 1) +......... + Yt 2 m Y t = Data aktual pada periode t Ŷ t = Data ramalan pada periode t m = Waktu rata-rata bergerak + m ( m 1) 2.........(2.5) 2.5 Metode Peramalan Holt Metode Holt-Winters adalah pengembangan yang lebih canggih dari pendekatan eksponential smoothing. Jika prosedur eksponensial smoothing menyediakan impresi atas pergerakan jangka panjang secara keseluruhan dalam data dan mengijinkan peramalan jangka pendek, teknik Holt juga mengijinkan kita untuk mempelajari trend lewat peramalan jangka menengah dan jangka panjang untuk masa yang akan datang.
32 Untuk menggunakan metode Holt pada berbagai periode waktu t, kita harus secara terus menerus mengestimasi tingkat dari serial ( nilai yang dihaluskan E t ) dan nilai dari trend ( T t ). Hal ini dihasilkan lewat solusi pada persamaan-persamaan berikut ini ( Hakim, A., 2001, p337 ): Level L t = α Y t + ( 1- α) ( L t-1 + T t-1 ) Trend T t = β ( L t - L t-1 ) + ( 1-β ) T t-1...(2.6) Dimana : L t = tingkat serial yang dihaluskan yang sedang dihitung dalam periode t L t-1 = tingkat serial yang dihaluskan yang sudah dihitung dalam periode t-1 T t = nilai dari komponen trend yang sedang dihitung dalam periode waktu t T t-1 = nilai dari komponen trend yang sudah dihitung dalam periode waktu t-1 Y t = nilai observasi dari time series pada periode t α = konstanta penghalus ( smoothing constant ) yang besarnya subjektif ( dimana 0 < α < 1 ) β = Konstanta penghalus ( smoothing constant ) yang besarnya subjektif ( dimana 0 < β< 1 )
33 Untuk mengetahui nilai ramalan di masa yang akan datang, maka digunakan rumus ( Hakim, A., 2001, p339 ): Y ˆ = L + t+ p Dimana : t p( T ) t...( 2.7 ) ˆ = Nilai ramalan pada periode i Y t + p E t = Tingkat dari serial yang diperhalus yang dihitung dalam periode waktu terkini t T t = Nilai dari komponen trend yang dihitung dalam periode waktu terkini t p = Jumlah periode dari periode t sampai periode i 2.6 Ukuran Ketepatan Ramalan Dalam semua situasi peramalan mengandung derajat ketidakpastian kita mengenali fakta ini dengan memasukkan unsur kesalahan ( error ) dalam perumusan sebuah peramalan deret waktu. Sumber penyimpangan dalam peramalan bukan hanya disebabkan oleh unsur error, tetapi ketidakmampuan suatu model peramalan mengenali unsur yang lain dalam deret data yang mempengaruhi besarnya penyimpangan dalam peramalan. Jadi, besarnya penyimpangan hasil ramalan bisa disebabkan oleh besarnya faktor yang tidak diduga ( outliers ) dimana tidak ada metode peramalan mampu menghasilkan peramalan yang akurat, atau bisa juga disebabkan metode peramalan yang digunakan tidak dapat memprediksi dengan
34 tepat komponen trend, komponen musiman/ komponen siklus yang mungkin terdapat dalam deret data yang berarti metode yang digunakan tidak tepat ( Bowerman dan O connell, 1987, p12 ). Ukuran ketepatan yang sering digunakan untuk mengetahui ketepatan suatu model peramalan dalam memodelkan data deret waktu yaitu nilai MAPE ( Mean Absolute Percentage Error ), MSE ( Mean Squared Error ) dan MAD ( Mean Absolute Deviation ). MAPE merupakan ukuran ketepatan relatif yang digunakan untuk mengetahui persentase penyimpangan hasil ramalan, dengan persamaan sebagai berikut : n ( Xt Xt ˆ ) / Xt MAPE = *100% t= 1 n... ( 2.8 ) MAD menyatakan penyimpangan ramalan dalam unit yang sma pada data, dengan merata-ratakan nilai absolut error ( penyimpangan ) seluruh hasil ramalan. Nilai absolut berguna untuk menghindari nilai penyimpangan positif dan negatif saling meniadakan. Persamaannya adalah sebagai berikut : n Xt Xt ˆ MAD = n t= 1... ( 2.9 ) Cara lain untuk menghindari nilai penyimpangan positif dan penyimpangan negatif saling meniadakan adalah dengan mengkuadratkan nilai kesalahan tersebut. MSD merupakan penyimpangan ramalan dengan merataratakan kuadrat error ( penyimpangan semua ramalan. Persamaannya adalah sebagai berikut : n ( Xt Xt ˆ ) MSD = n t= 1 2... ( 2.10 )
35 Dimana, X t = nilai aktual periode t Xˆ t = nilai ramalan periode t N = jumlah periode ramalan Untuk menjelaskan perbedaan antara MAPE, MAD, dan MSD, dapat melihat contoh perbandingan ukuran ketepatan ramalan dalam dua metode peramalan yang berbeda pada tabel 2.3. peramalan dengan metode A menghasilkan nilai MAD dan MAPE yang lebih kecil sedangkan peramalan peramalan dengan metode B menghasilkan nilai MSD yang lebih besar, sebab dalam perhitungan MSD, metode B memberikan bobot yang lebih besar kepada data aktual 67 dengan menambah pangkat nilai galat ( error ). Tabel 2.3 Contoh perbandingan ukuran ketepatan peramalan dalam dua metode berbeda Actual Predicted Error MAD MSD MAPE Peramalan 60 57 3 3 9 5.00 Metode A 64 61 3 3 9 4.69 67 70-3 3 9 4.48 Mean 3 9 4.72 Peramalan 60 59 1 1 1 1.67 Metode B 64 65-1 1 1 1.58 67 73-6 6 36 8.96 Mean 2.67 12.67 4.06
36 2.7 Validasi Model Menurut De Lurgio ( 1998, p736 ), jika data deret waktu cukup banyak tersedia, sangat bijaksana untuk membagi data menjadi 2 bagian, dimana sebuah model dicocokkan ke bagian yang pertama dan divalidasi dengan bagian yang kedua. Misalnya ada deret waktu Y 1, Y 2,... Y n, Y n+1, maka deret yang panjang tersebut dibagi menjadi dua model dibangun menggunakan n deret pertama dengan langkah-langkah peramalan yang tepat setelah mencocokkan model ke-n deret pertama, model ini digunakan untuk meramal deret data. Kedua, ketepatan hasil ramalan dari deret data kedua dapat dibandingkan dengan ketepatan memodelkan deret data pertama. Cara ini dapat memberikan informasi tambahan mengenai validitas model yang dibangun pada n deret pertama. 2.8 Penelitian Relevan Penelitian yang relevan dengan skripsi ini antara lain penelitian yang dilakukan oleh Hence Wijaya pada bulan Agustus tahun 2003 dengan judul Perbandingan antara Metode Winters, Metode Dekomposisi dan jaringan syaraf tiruan untuk meramalkan jumlah kendaraan pada area parkir. Dengan tujuan untuk menentukan metode peramalan yang tepat di antara metode Winters Aditif, metode Dekomposisi dan Jaringan Syaraf Tiruan untuk meramalkan jumlah kendaraan di area parkir dan mengetahui kemampuan metode Winters aditif, metode Dekomposisi dan Jaringan Syaraf Tiruan dalam memodelkan data musiman pada kondisi tertentu.
37 2.9 Kerangka Berfikir Berdasarkan kajian teoritis dapat diketahui bahwa metode Holt sangat bergantung pada taksiran peramalan awal sedangkan metode Dekomposisi secara terpisah meramalkan pola musiman, pola trend, pola siklus, dan memuluskan keacakan. Penelitian ini adalah penelitian untuk menentukan metode peramalan yang tepat diantara metode dekomposisi dengan metode Holt untuk meramalkan penjualan plastik. Penentuan ini dengan cara membandingkan kedua metode peramalan tersebut dalam memodelkan data penjualan pada kondisi tertentu untuk mendapatkan metode peramalan yang tepat. Hal ini dapat kita lihat, ketika kita membandingkan kedua metode peramalan tersebut dalam penjualan. Dengan menggunakan data-data penjualan terdahulu akan dibandingkan kedua metode tersebut dalam peramalan penjualan. Kemudian akan dihitung tingkat kesalahannya ( error deviasi ). Setelah itu, tingkat kesalahan ( error deviasi ) yang paling kecil di antara kedua metode tersebut dapat dijadikan metode peramalan yang tepat untuk penjualan. Seperti terlihat pada bagan di bawah ini :
38 GAMBAR ALUR KERANGKA BERFIKIR Data Hasil Observasi Metode Dekomposisi Metode Holt X t = f( I t, T t,c t,e t ) Ŷ t+p = E t + p( T t ) Ukuran Ketepatan Ramalan n ( Xt Xt ˆ ) / Xt MAPE = *100% t= 1 n Metode Peramalan Yang Tepat Hasil Ramalan Gambar 2.2 Alur Kerangka Berpikir 2.10 Hipotesis Penelitian H 0 : Metode Peramalan Dekomposisi sama dengan Metode Peramalan Holt untuk meramalkan penjualan plastik H 1 : Ada perbedaan Metode Peramalan Dekomposisi dan Metode Peramalan Holt untuk meramalkan penjualan plastik.