IDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2 DIMENSI DENGAN METODE FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF) THESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat Untuk memperoleh gelar magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh MASYKUR KIMSAN 25007001 Program Studi Rekayasa Struktur PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2009
ABSTRAK IDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2D DENGAN METODE FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF) Oleh Masykur Kimsan NIM : 250 07 001 Identifikasi kerusakan struktur merupakan bidang penelitian yang cukup mendapat perhatian semenjak terjadinya bencana-bencana besar. Aspek ekonomi dan keamanan menjadi motivasi terbesar dalam pengembangan penelitian ini. Dalam perkembangannya, metode identifikasi kerusakan struktur dalam bidang analisis parameter dinamik terbagi dalam 2 (dua) kelompok yakni metode tradisonal (analisis frekuensi dan ragam getar) dan metode respon frekuensi. Berbeda dengan metode tradisional, metode respon frekuensi melakukan analisis tidak terbatas hanya pada frekuensi alaminya. Salah satu metode respon frekuensi adalah metode Frequency Respon Function (FRF). Metode ini terdiri dari dua yakni metode perbedaan curvature FRF dan metode berdasarkan indeks receptance energi η. Dari hasil analisis numerik, diperoleh bahwa metode perbedaan curvature FRF sangat baik dalam menentukan lokasi kerusakan struktur, baik untuk struktur portal 2D sederhana ataupun portal 2D yang lebih kompleks. Dan juga, metode ini tidak sensitif terhadap perubahan lokasi kerusakan, perubahan frekuensi eksitasi dan perubahan taraf kerusakan. Metode identifikasi yang berdasarkan indeks η juga cukup baik dalam menentukan lokasi kerusakan, akan tetapi dapat mengarahkan pada lokasi yang bersebelahan dengan elemen yang rusak. Hal ini mengakibatkan metode ini sensitif terhadap frekuensi eksitasi. Kata kunci : FRF, Curvature FRF, frekuensi eksitasi, frekuensi Alami, ragam getar. Abstrak iii-
ABSTRACT DAMAGE IDENTIFICATION OF PORTAL 2D STRUCTURES USING FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF) METHOD By Masykur Kimsan NIM : 250 07 001 Structural Health Monitoring is one of structure engineering field that gets an serious attention after major disaster like earthquake. The approach using dynamic characteristic analysis have been performed in recent years. This approach is divided into two groups, traditional groups (natural frequency and mode shapes analysis) and frequency response. Frequency Response method is not limited their analysis just with natural frequencies, but all the frequency range. Frequency Response Function (FRF) is one of the frequency response method divided into two method, FRF s Curvature Difference Method and Receptance Energy Method (η method). From numeric analysis, it was obtained that FRF s Curvature Difference Method can localize the exact position of damage either simple portal 2D structures or complex portal 2D structures. This method is not sensitive to damage location, frequency excitation and severity of damage. η method also can localize damage position, but it can lead to beside of damage exact location. Then, it can be concluded that this method is sensitive to frequency excitation. Key Words: FRF, FRF s Curvature, Frequency Excitation, natural frequencies, mode shapes. Abstract iv
UCAPAN TERIMA KASIH Yang Maha Berkuasa atas segala sesuatu, Allah SWT Teladan Bagi Umatnya, Muhammad SAW Orang Tua, Adik dan Keluarga yang senantiasa memberi dukungan dan doa Pembimbing Yang Bijaksana dan senantiasa sabar memberi bimbingan, Bu Dyah Kusumastuti dan Pak Rildova Penguji Yang Baik dan selalu memberikan input demi penyempurnaan thesis ini, BU Herlien. Bapak Prof. Bambang Budiono yang telah memberikan control dalam penyelesaian thesis ini Teman-teman S2 KK-Rekayasa Struktur (Ivan Andi, Albar Aldi, Wisena, Gema, Mas Paryo, Bang Yadi dll), Group Karaoke etc. Teman-Teman di Kejauhan yang tak bisa disebut satu per satu Ucapan Terima Kasih v
KATA PENGANTAR Puji dan syukur kami panjatkan kepada Allah SWT atas rahmat dan karunia-nya sehingga dapat menyelesaikan Laporan Tesis dengan judul Identifikasi Kerusakan Struktur Portal 2D dengan Metode Frequency Respons Function (FRF) ini tepat pada waktunya. Laporan ini disusun sebagai syarat kelulusan program Pasca Sarjana di Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung. Penulis mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam pengerjaan dan penyelesaian Laporan Tesis ini antara lain sebagai berikut: 1. Ir. Dyah Kusumastuti, Ph.D selaku Dosen Pembimbing I Tugas Thesis. 2. Ir. Rildova, Ph.D. selaku Dosen Pembimbing II Tugas Thesis. 3. Dr. Ir. Herlien Dwiarti Setio, selaku dosen penguji sidang Thesis. 4. Prof. Dr. Ir. Bambang Budiono, selaku dosen yang telah memberikan banyak dorongan dan masukkan dalam penulisan tesis ini. Pada akhirnya, adanya saran dan kritik membangun akan sangat dihargai demi kesempurnaan tulisan ini. Semoga materi yang telah dibahas oleh Penulis dalam Laporan Thesis ini dapat memberi sumbangsih dalam pengembangan Ilmu Pengetahuan dan bidang lainnya. Bandung, Oktober 2009 Penulis Kata Pengantar vi
DAFTAR ISI JUDUL... i LEMBAR PENGESAHAN... ii ABSTRAK... iii ABSTRACT... iv UCAPAN TERIMA KASIH... v KATA PENGANTAR... vi DAFTAR ISI... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR TABEL... ix BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG... I - 1 1.2 TUJUAN PENELITIAN dan METODOLOGI PENELITIAN 1.2.1 Tujuan Penelitian... I - 6 1.2.2 Metodologi Penelitian... I - 7 1.3 RANCANGAN PENELITIAN... I - 9 1.4 SISTEMATIKA PENULISAN LAPORAN... I - 11 BAB II STUDI PUSTAKA 2.1 UMUM... II - 1 2.2 MATRIKS KEKAKUAN ELEMEN BATANG (RUANG)... II - 1 2.3 MATRIKS KEKAKUAN ELEMEN BATANG (BIDANG)... II 9 2.3.1 Persamaan Differensial Penentu Elemen Balok... II - 10 2.3.2 Derajat Kebebasan dan Matriks Kekakuan Struktur... II 14 2.3.3 Koordinat Lokal dan Koordinat Struktur... II - 17 2.4 MATRIKS MASSA (Lump Mass) ELEMEN... II - 26 2.5 ANALISIS DINAMIK UNTUK SISTEM STRUKTUR BERDERAJAT KEBEBASAN TUNGGAL (SDOF)... II 27 2.6 FREKUENSI ALAMI dan RAGAM GETAR (MODE SHAPES) UNTUK SISTEM STRUKTUR MDOF...... II 30 Daftar Isi vii - 1
2.7 METODE FUNGSI RESPON FREKUENSI...... II - 33 2.7.1 Metode Curvature FRF... II - 43 2.7.2 Metode Indeks Kerusakan dengan Energi Receptance... II 45 BAB III PEMODELAN SISTEM STRUKTUR 3.1 PENAMPANG STRUKTUR BALOK-KOLOM... III - 1 3.2 SKENARIO KERUSAKAN SISTEM STRUKTUR... III - 3 3.3 METODE IDENTIFIKASI KERUSAKAN... III - 5 3.4 PROSEDUR ANALISIS IDENTIFIKASI dan LOKALISASI KERUSAKAN... III - 5 BAB IV STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN 4.1 ANALISIS GETARAN BEBAS MODEL STRUKTUR (FREKUENSI dan RAGAM GETAR)... IV - 1 4.2 METODE PERBEDAAN CURVATURE FRF 4.2.1 Portal Sederhana 2D... IV- 6 4.2.2 Portal 2D (2 Lantai dan 2 Bentang)..... IV 16 4.3 METODE INDEKS KERUSAKAN η... IV- 21 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 KESIMPULAN... V - 1 5.2 SARAN... V - 2 DAFTAR PUSTAKA... x Daftar Isi vii - 2
DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Flow Chart Program Analisis Kerusakan Sruktur... I-8 Gambar 1.2 Flow Chart Program Rancangan Penelitian... I-10 Gambar 2.1 Batang Portal Ruang... II-2 Gambar 2.2 Kekakuan Batang Akibat Translasi Satuan... II-3 Gambar 2.3 Sistem Penomoran Perpindahan Titik Kumpul Terhadap Koordinat Lokal dan Global... II-5 Gambar 2.4 Rotasi Sumbu Batang Portal Ruang... II-6 Gambar 2.5 Rotasi Terhadap Sumbu... II-6 Gambar 2.6 Parameter Deformasi Elemen Balok Akibat Beban... II-10 Gambar 2.7 Parameter Gaya, Perpindahan/Rotasi dan Beban Balok Lentur... II-12 Gambar 2.8 Identifikasi Parameter Gaya dan Deformasi Ujung... II-13 Gambar 2.9 Portal Bidang... II-15 Gambar 2.10 Deformed Shape dan Vektor Perpindahan/Rotasi Titik Kumpul... II-16 Gambar 2.11 Vektor Gaya Ekivalen Titik Kumpul... II-16 Gambar 2.12 Sistem Koordinat Global/Struktur... II-17 Gambar 2.13 Konfigurasi Elemen Portal, Besaran Gaya dan Perpindahan Elemen Sistem Lokal... II-18 Gambar 2.14 Transformasi [S] m { } m = {F} m ke [k] m {X} m = {P} m... II-19 Gambar 2.15 Contoh Struktur SDOF (Chopra, Anil. K. ; Dynamics of Structures)... II-28 Gambar 2.16 Hubungan antara FRF dan Ω SDOF (ξ = 2%)... II-36 Gambar 2.17 Hasil FRF untuk gaya eksitasi 5 rad/sec... II-37 Gambar 3.1 Penampang balok-kolom dan nilai Properties Penampang... III-1 Gambar 3.2 Sistem Struktur Portal Sederhana 2D... III-2 Gambar 3.3 Sistem Struktur Portal 2D... III-2 Daftar Gambar viii - 1
Gambar 4.1 Analisis Getaran Bebas (Mode 1) Portal Sederhana 2D... IV-2 Gambar 4.2 Analisis Getaran Bebas (Mode 2) Portal Sederhana 2D... IV-2 Gambar 4.3 Analisis Getaran Bebas (Mode 3) Portal Sederhana 2D... IV-3 Gambar 4.4 Analisis Getaran Bebas (Mode 1) Portal 2D... IV-3 Gambar 4.5 Analisis Getaran Bebas (Mode 2) Portal 2D... IV-4 Gambar 4.6 Analisis Getaran Bebas (Mode 3) Portal 2D... IV-4 Gambar 4.7 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di Tiap-tiap Kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-7 Gambar 4.8 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-4 di Tiap-tiap Kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-7 Gambar 4.9 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di Kolom sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-8 Gambar 4.10 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke- 4 di Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-8 Gambar 4.11 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke- 5 di Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-9 Gambar 4.12 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke- 4 di Balok dan Kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-9 Gambar 4.13 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen Pertama di Balok sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-11 Gambar 4.14 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen Pertama di Balok sebelah kiri dan kanan (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-11 Daftar Gambar viii - 2
Gambar 4.15 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke- 9 di Kolom Sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-12 Gambar 4.16 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap taraf kerusakan : Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-5 di balok (frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-13 Gambar 4.17 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap taraf kerusakan : Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-5 di kolom (frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-14 Gambar 4.18 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap frekuensi eksitasi : Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-5 di balok (reduksi inersia 50%)... IV-15 Gambar 4.19 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap frekuensi eksitasi : Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-5 di kolom (reduksi inersia 50%)... IV-16 Gambar 4.20 Tampilan Awal Program; Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-3 di kolom kiri bawah (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-17 Gambar 4.21 Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-3 di kolom kiri bawah (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-18 Gambar 4.22 Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-3 di balok LB-b (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-19 Gambar 4.23 Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-3 di kolom LC-b dan di balok RB-u (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-20 Gambar 4.24 Analisis Metode Indeks η: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)... IV-22 Daftar Gambar viii - 3
Gambar 4.25 Analisis Metode Indeks η: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 5 rad/sec)... IV-22 Gambar 4.26 Analisis Metode Indeks η: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 3 rad/sec)... IV-23 Gambar 4.27 Analisis Metode Indeks η: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 20 rad/sec)... IV-23 Daftar Gambar viii - 4
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Perbandingan nilai FRF untuk gaya eksitasi yang berbeda pada struktur yang sama... II-38 Tabel 2.2 Formula FRF... II-40 Tabel 3.1 Skenario Kerusakan... III-4 Daftar Tabel ix