MEMBANDINGKAN DUA PERLAKUAN
Contoh Hail Penelitian Pengaruh fluida rumen terhadap produki bioga Produki bioga kumulatif, ml 3.500 3.000.500.000.500.000 500 MW avg. MR avg. MR avg. MW avg. Apa keimpulan Saudara? 0 0 0 0 30 40 50 60 Waktu pengamatan, hari Apakah produki bioga pada MR avg lebih bear dari MW avg??
Pengaruh Konentrai Total Solid (TS) Terhadap Produki Bioga produki bioga kumulatif, ml 4.500 TS.6 % TS 4.6 % TS 6. % 4.000 TS 7.4 % TS 9. % TS.3 % 3.500 3.000.500.000.500.000 500 0 0 0 40 60 80 waktu inkubai, hari Apakah produki bioga pada TS 9, % paling tinggi??!! Apakah produki bioga pada TS,6 % paling rendah??
Pengaruh nibah F/M terhadap produki bioga bioga production, ml/(g VS) 50 F/M 0 (Rumen neat,.4 % VS) F/M 7.6 F/M 3.5 00 F/M 35. F/M 70.4 Manure neat (0.06 % VS) 50 00 50 0 0 0 40 60 80 incubation time, day Apa keimpulan Saudara?? Apakah produki bioga pada F/M 7,6 paling tinggi?
ANALISIS KOMPARATIF = analii komparai = analii perbedaan = analii variabel (data) untuk mengetahui perbedaan antara dua kelompok data (variabel) atau lebih =è teknik tatitik yang digunakan = uji tatitik yaitu pengujian hipotei komparatif =è ering diebut UJI SIGNIFIKANSI (tet of ignificance)
Contoh analii komparatif ampel yang bekorelai. perbandingan kemampuan kerja pegawai ebelum dan eudah diberi pelatihan. Perbandingan nilai pretet dan pottet 3. Perbandingan kelompok ekperimen dengan kelompok kontrol 4. Perbadingan yield reaki kimia antara katali A dan katali B 5. dll
Contoh analii komparatif ampel yang tidak bekorelai. Perbandingan kinerja Reaktor Fixed Bed dengan Reaktor Fluidized bed. Perbandingan pendapatan doen dengan pegawai 3. Perbandingan IP mahaiwa Teknik Kimia dengan mahaiwa Teknik Sipil
Analii komparatif ampel berkorelai ==è Uji tatitik t untuk data interval/raio. Menentukan formulai hipoteti a. Ho : tidak perbedaan poitif antara kelompok I dan II H : ada perbedaan poitif antara kelompok I dan II b. Ho tidak ada perbedaan negatif H : ada perbedaan negatif c. Ho : tidak perbedaan H : ada perbedaan. Menentukan taraf nyata (α) dan t tabel; nilai t tabel memiliki derajat kebebaan (db) = n- 3. Menentukan kriteria pengujian Ho diterima (H ditolak) bila t< t tabel Ho ditolak (H diterima) bila t > t tabel
4. Menentukan nilai uji tatitik X Y t = å = rata kor kelompok I = rata kor kelompok II X - Y å ( D D - n n ( n - ) ) D n = jumlah kor kelompok I dan II = jumlah data 5. Membuat keimpulan =è menyimpulkan Ho diterima atau tidak
Analii komparatif ampel tak berkorelai ==è Uji tatitik t untuk data interval/raio. Menentukan formulai hipoteti a. Ho : tidak perbedaan poitif antara kelompok I dan II H : ada perbedaan poitif antara kelompok I dan II b. Ho tidak ada perbedaan negatif H : ada perbedaan negatif c. Ho : tidak perbedaan H : ada perbedaan. Menentukan taraf nyata (α) dan t tabel; nilai t tabel memiliki derajat kebebaan (db) = n + n - 3. Menentukan kriteria pengujian Ho diterima (H ditolak) bila t< t tabel Ho ditolak (H diterima) bila t > t tabel
4. Menentukan nilai uji tatitik ø ö ç ç è æ + - + - + - - = å å å å 0 ) ( ) ( ) ( n n n n x n n n Y Y n X X Y X t = rata kor kelompok I = rata kor kelompok II n dan n = jumlah data kelompok dan 5. Membuat keimpulan =è menyimpulkan Ho diterima atau tidak X Y
Contoh maalah: Data yield dari percobaan di indutri dengan metoda yang berbeda (A dan B) No Metode Yield Metode Yield A 89,7 B 84,7 A 8,4 B 86, 3 A 84,5 B 83, 4 A 84,8 B 9,9 5 A 87,3 B 86,3 6 A 79,7 B 79,3 7 A 85, B 8,6 8 A 8,7 B 89, 9 A 83,7 B 83,7 0 A 84,5 B 88,5
Maalah : Dari dua metoda yang digunakan, apakah ada perbedaan yang ignifikan?? Bila ada perbedaan, metode manakah Bila ada perbedaan, metode manakah yang lebih baik??
HASIL PERHITUNGAN DENGAN EXCEL F-Tet Two-Sample for Variance A B Mean 84.4 85.54 Variance 8.404444 3.3488889 Obervation 0 0 df 9 9 F 0.639336 P(F<=f) one-tail 0.54455 F Critical one-tail 0.345749
Analii komparatif lebih dr ampel berkorelai. Anova arah; dg faktor berpengaruh: - Anova arah dengan ampel ama banyaknya - Anova arah dg ampel tidak ama banyaknya. Anova arah; dg faktor berpengaruh
TEKNIK ANALISIS VARIAN (ANOVA) ==è untuk menentukan apakah perbedaan yang terdapat di dalam ampel adalah akibat dari variai acak atau memang ada umbangan dari variai itematik akibat perlakuan ==è teknik untuk menganalii atau menguraikan eluruh (total) variai ata bagian-bagiannya yang bermakna ===è dengan CARA menguraikan total variai dalam bagian penting yaitu :.variai antar perlakuan, yang mengukur variai AKIBAT PERLAKUAN yang beraturan/itematik dan acak. variai internal pengamatan, yang hanya mengukur variai acak
ANALISIS VARIAN SATU ARAH Hipotei H o = µ = µ = µ 3 =....= µ k H = paling edikit ada dua di antara rataan terebut tidak ama No Sampel Perlakuan i k y y y i y k y y y i y k y. y. y i. y k. y n y n y in y kn Total T T T i T k T Rata-rata Ў Ў Ў i Ў k Ў Jumlah kuadrat total (JKT) JKT= k åå I= n j= y ij - T nk
Jumlah kuadrat perlakuan (JKA) JKA= k å i= T i - Jumlah kuadrat galat (JKG) JKG = JKT JKA T nk Analii varian Sumber variai Jumlah kuadrat Derajat kebebaan Rataan kuadrat F hitungan Perlakuan JKA k- Galat JKG k(n-) = JKA k - JKG = k( n-) f = total JKT nk- Menentukan kriteria pengujian : Ho diterima (H ditolak) bila f< F tabel Ho ditolak (H diterima) bila f > F tabel
CONTOH SOAL ANOVA ARAH Pada percobaan di indutri eorang ininyur ingin menyelidiki apakah terdapat beda yang ignifikan terhadap rata-rata penyerapan uap air dalam beton di antara lima adukan beton yang berbeda. Adukan beton berbeda dalam peren berat komponen penting. Sampel dibiarkan kena uap air elama 48 jam. Dari tiap adukan diambil 6 buah ampel untuk diuji, ehingga eluruhnya diperlukan 30 ampel. No Adukan beton, % berat Sampel 3 4 5 55 595 639 47 563 457 580 65 449 63 450 508 5 57 5 73 583 573 438 63 499 633 648 45 656 63 57 677 555 679 Total 330 346 3663 79 3664 6.854 Rata-rata 553,33 569,33 60,50 465,7 60,67 56,80 Saudara diminta membuat keimpulan dari percobaan terebut.
Penyeleaian:. H o = µ = µ = µ 3 =....= µ 5. H = paling edikit ada dua di antara rataan terebut tidak ama 3. α = 0,05 No Sampel Adukan beton, % berat 3 4 5 55 595 639 47 563 457 580 65 449 63 450 508 5 57 5 73 583 573 438 63 499 633 648 45 656 63 57 677 555 679 Total 330 346 3663 79 3664 T = 6.854 Rata-rata 553,33 569,33 60,50 465,7 60,67 56,80
y ij y ij y ij y ij y ij 30360 35405 4083 73889 36969 08849 336400 3785 060 3986 0500 58064 6 6789 7484 53436 339889 3839 9844 375769 4900 400689 49904 75 430336 39944 6789 45839 30805 4604 T T T /N 897736 956356 549 34873 54760 9677954.84E+08 9468577 3689.3 36059.3 375704.8 945.5 375793.3 JKT = T k n å å yij - I= j= nk = 09.377 JKA = k å i= T i - T nk = 85.356 JKG = JKT JKA = 09.377-85.356 = 4.0
Sumber variai Jumlah kuadrat Derajat kebebaan Perlakuan 85.356 k- = 4 Galat 4.0 k(n-) = 5 Total 09.377 nk- = 9 Rataan kuadrat JKA = k - =.339 = JKG k( n-) F hitungan f = = = 4,3 = 4.96 Keimpulan : f hitung =4,30 lebih bear dari F tabel =ètolak Ho dan impulkan bahwa kelima adukan tidak mempunyai penyerapan rataan yang ama.
HASIL ANALISA DENGAN EXCEL KESIMPULAN : P < 0,05 =è adukan kompoii beton berpengaruh ignifikan terhadap kekuatan beton
Pengaruh waktu penyimpanan inokulum terhadap produki bioga Hari ke 0 bln, 6 bulan 3 bln, kumula kum kum tif 0 0 0 0 45 0 67.5 6 03 56 45 8 65.5 94 449 0 95.5 59 599.5 3 44.5 594 759.5 6 54.5 840 977 0 855.5 36 47 7 088 70.5 549.5 9 73 853.5 673.5 3 460.5 90.5 773.5 34 573 99 88 36 653 033.5 95 Hari ke 0 bln, kum 3 bln, kum 6 bulan kumulatif 38 780.5 079 976 43 990.5 90.5 8.5 49 50.5 5.5 8.5 5 70.5 57.5 47 53 30.5 6.5 7 55 345.5 69 76 57 37 7 76 59 38 75 9 6 387 9 30.5 64 407 39 333 66 49.5 356.5 340 69 48 397 354 7 44 397 36 74 447 397 368
ANOVA ARAH =è variabel (A dan B) Sumber variai Perlakuan (A) Perlakuan (B) Jumlah kuadrat Derajat kebebaan Rataan kuadrat F hitungan JKA a- = JKA f = a - JKB b- Interaki AB JKAB (a-)(b-) JKB = b - JKAB = 3 ( a-)( b-) f = 3 f 3= F Tabel Galat JKG axbx(n-) = JKG ( axb)( n-) Total JKT abn-
Menghitung JKA, JKB, JKAB JKA = a å Ti i= T - bxn abn JKB= b åt j j= T - axn abn JKT = k å I= n å j= y ij - T nk JKAB= a b a ååt å T å ij T i j i = j= i= j= T - - + n bxn axn abn b JKG = JKT JKA JKB - JKAB
ANOVA ARAH Contoh Kau: Pengaruh SRT dan jeni biodigeter terhadap kompoii bioga SRT BioDALTi Konvenional CH 4, % CO, % CH 4, % CO, % 0 59.9 6.40 60.5 7. 6.34 8.3 6.3 5.6 30 56.67 7.88 54.9 8. 58.89 0.33 57.99.76 40 6. 5.65 60.0 0.56 6.7 7. 59. 9.3 60 65.09 8.75 63.67 8.9 63.55 6.88 64.67 0.45 Apakah item BioDALTi memberikan konentrai CH4 lebih tinggi dibandingkan dengan item konvenional? Apakah SRT berpengaruh terhadap kadar CH4 yang diperoleh? Apakah ada efek interaki??
ANOVA ARAH Seorang peneliti ingin menguji hipotei penelitiannya bahwa penambahan unur Kalium (Ca) ke dalam pakan ayam akan meningkatkan tingkat kekeraan kulit telur pada dua banga ayam A dan B. Penambahan Ca diberikan ebear 0,,, 3, dan 4 % maingmaing terhadap 0 ekor ayam petelur. Setiap ayam petelur dikandangkan ecara terpiah dan etiap ayang petelur yang dilibatkan dikondiikan homogen. Nilai total hail penelitian diperoleh ebagai berikut: Perlakuan 0 3 4 Total ayam Ayam A 8,04 8,5 0,00 3,00 5,7 54,90 Ayam B 7,5 8,05,0 4,0 4,05 55,73 Total Ca 5,56 6,0,0 7,0 9,76 0,63 Lakukan pengujian pada taraf 5 %, apabila diketahui KTG = 0,45. Berikan keiumpulan Saudara
Model linear y ij = µ + α i + β j + (αβ) ij + ε ij Hipotei. H o = α = α H = α α. H o = β o = β = β = β 3 = β 4 H = paling edikit ada dua β di antara rataan terebut tidak ama 3. H o = (αβ) ij = 0 H = (αβ) ij 0 3. Sidik ragam Kode : A = Penambahan Ca = a perlakuan B = banga ayam = b perlakuan Ulangan (n) = 0
Sumber variai Jumlah kuadrat Perlakuan Ca (A) JKA a- = 5- = 4 Banga Ayam (B) JKB b- = - = Derajat kebebaan Rataan kuadrat F hitungan f = JKA = a - = 8,06/4 =,0 = 4,47 JKB = f = b - = 0,0 = 0,0 Interaki AB JKAB (a-)(b-) = F JKAB (5-)(-) =4 = 3 3 ( a-)( b-) f 3 = = 0,4/4 = 0,0 = 0, Galat JKG axbx(n-) = 5xx(0-) = KTG = 0,45 = 90 Total JKT abn- = (5xx0) - = 99 JKG = ab( n-) F Tabel (interpolai) F 0,05(4;90) =,98 F 0,05(;90) = 3,95 F 0,05(4;90) =,98
Menghitung JKA, JKB, JKAB a JKA JKB= a = b å Ti i= T - bxn abn = (5,56 + 6,0 +...+ 9,76 ) (0,63 ) x0 (5xx0) = 30,45 -,39 = 8,06 åt j j= T - axn abn b = (54,9 +55,73 ) -,39 5x0 =,40 -,39 = 0,0 ååt å T å ij T i j i = j= i= j= T JKAB= - - + n bxn axn abn a b = (8,04 +8,5 +0 +3 +...+,0 +4,0 +4,05 ) - 30,45 -,40 +,39 0 = 30,87-30,45 -,40 +,39 = 0,4
Keimpulan :. Pada perlakuan penambahan Ca, F hitung lebih bear F tabel, maka dapat diimpulkan bahwa Ho ditolak dan penambahan Ca yang berbeda memberikan repon yang berbeda terhadap yang tingkat kekeraan kulit telur.. Banga ayam yang berbeda tidak memberikan repon yang berbeda dengan adanya perlakuan penambahan Ca 3. Tidak ada interaki antara banga ayam dengan penambahan Ca