KECENDERUNGAN SISWA KELAS XII IPA SMA NEGERI 1 ROWOKELE DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA Sabiis, Teguh Wibowo Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo e-mail: sabiis412@gmail.com Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana kecenderungan langkah dan strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa kelas XII IPA SMA Negeri 1 Rowokele dalam menyelesaikan masalah matematika. Penelitian ini adalah penelitian kualitatif, teknik analisis data yang dilakukan adalah triangulasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sebagian siswa cenderung menggunakan langkah pemecahan masalah seperti yang disampaikan oleh Krulik & Rudnick yaitu read, explore, select a strategy, solve, and look back & extend dengan rincian, (1) siswa membaca dengan seksama sambil mencoba memahami soal, (2) siswa mulai menggali informasi dari soal, (3) siswa mulai memilih strategi yang dapat membantunya lebih memahami dan menyelesaikan permasalahan, (4) siswa mulai menyelesaikan soal dengan bekal informasi, pemahaman dan strategi yang sudah dipilih, dan (5) siswa melihat kembali jawaban akhir terutama bagian perhitungan. Siswa juga menggunakan beberapa strategi pemecahan masalah seperti membuat gambar, memecah tujuan, dan berpikir logis. Kata kunci: Langkah, strategi, pemecahan masalah, masalah matematika PENDAHULUAN Dalam pendidikan, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang pasti dijumpai mulai dari bangku sekolah dasar sampai pendidikan tinggi. Hal itu tidak mengherankan karena matematika memiliki peran penting dalam berbagai segi kehidupan. Sejarah ilmu pengetahuan menempatkan matematika pada puncak hierarki ilmu pengetahuan dan sering dikatakan sebagai queen and service of science. Selain itu, matematika merupakan sarana yang penting untuk meningkatkan kemampuan dan keterampilan intelektual, karena matematika mengajarkan untuk berpikir logis dan rasional. Oleh karenanya penguasaan terhadap matematika sangat diperlukan sejak dini. Dalam matematika masalah biasanya identik dengan soal matematika atau sering berbentuk soal cerita, tetapi tidak semua soal matematika merupakan masalah bagi siswa. Menurut Hudojo (1988: 174), suatu soal/pertanyaan disebut masalah tergantung kepada pengetahuan yang dimiliki penjawab. Hal tersebut sangat relevan 189
karena besarnya pengetahuan matematika yang dimiliki setiap siswa berbeda yang akan digunakan untuk menjawab soal/pertanyaan. Hudojo (1988: 175) menyebutkan bahwa, menyelesaikan masalah merupakan proses untuk menerima tantangan untuk menjawab masalah. Hal ini menunjukan bahwa dalam menjawab masalah akan dihadapkan pada tantangan untuk mencoba mencari cara atau langkah yang tepat untuk menjawab masalah. Mengenai proses menyelesaikan masalah matematika terdapat beberapa tahapan/langkah umum yang dikemukakan oleh para ahli diantaranya Polya, Krulik & Rudnick, dan John Dewey. Polya (1973: xvi-xvii) mengemukakan empat tahap yang dijadikan dasar dalam pemecahan masalah yaitu Understanding the Problem, Devising a Plan, Carrying Out the Plan, and Looking Back. Krulik & Rudnick (1988: 19), mengemukakan lima fase dalam pemecahan masalah yaitu Read, Explore, Select a Strategy, Solve, and Look Back & Extend. Selanjutnya John Dewey (Herlambang, 2013: 24), juga mengemukakan lima fase dalam pemecahan masalah yaitu Recognition, Definition, Formulation, Test, and Evaluation. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana kecenderungan langkah dan strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa kelas XII IPA SMA Negeri 1 Rowokele dalam menyelesaikan masalah matematika. Dalam penelitian Anikrohmah dkk. (2013) yang berjudul Identifikasi Strategi Pemecahan Masalah Matematika Luas Permukaan dan Volume Balok Pada Peserta Didik menunjukkan bahwa dalam memecahkan permasalahan matematika bentuk soal cerita pada materi luas permukaan dan volume balok, peserta didik dapat menggunakan strategi-strategi yang dikenal, adapaun strategi pemecahan masalah yang digunakan peserta didik dalam penelitian tersebut adalah membuat diagram, memecah tujuan, menggunakan penalaran deduktif, dan mencoba-coba dan menguji cerdas. METODE PENELITIAN Jenis penelitian adalah penelitian kualitatif. Penelitian dilakukan pada bulan Juni 2015 - Januari 2016 di SMA Negeri 1 Rowokele, Kebumen. Subjek penelitian adalah 3 190
siswa kelas XII IPA 2. Pengambilan subjek dilakukan dengan purposive sampling dan metode snowball sampling (Sugiyono, 2014: 54). Instrumen yang digunakan terdiri dari instrumen utama yaitu peneliti sendiri dan instrumen pendukung yang terdiri atas lembar soal dan pedoman wawancara. Pengumpulan data dilakukan dengan pemberian soal, catatan lapangan dan wawancara. Teknik analisis data yang digunakan mengacu pada model Miles dan Huberman (Sugiyono, 2014: 91) yaitu: (1) Data Reduction (reduksi data) yaitu memilih data yang diperlukan oleh peneliti, dalam mereduksi data digunakan teknik triangulasi, (2) Data Display (penyajian data), (3) Conclusion Drawing/Verification (penarikan kesimpulan) HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Peneliti mengambil beberapa siswa sebagai subjek dalam penelitian dengan pertimbangan tertentu. Selanjutnya peneliti memberikan soal penelitian untuk mendapatkan data tentang langkah-langkah dan strategi pemecahan masalah yang digunakan dalam menyelesaikan masalah matematika. Peneliti membuat beberapa catatan saat subjek mengerjakan soal penelitian, setelah itu peneliti melakukan wawancara terhadap subjek dengan waktu yang telah disepakati bersama. Dari hasil jawaban, subjek terlihat menuliskan apa yang bisa didapatkan dari yang sudah diketahui pada soal, berupa luas persegi dan luas masing-masing persegi panjang. Subjek juga membuat sebuah gambar seperti pada soal tanpa ada yang diarsir beserta angka-angka dan simbol yang menandakan luas setiap persegi panjang adalah sama. Hal ini berarti subjek telah memahami soal dan bisa menghubungkan fakta-fakta yang ada sehingga mampu mencari apa yang dapat diketahui dari soal. Selanjutnya, dapat dilihat subjek sudah mampu mencari hampir semua ukuran persegi panjang, hal ini menunjukkan subjek dapat menarik kesimpulan dari beberapa fakta yang ada. Dari sini terlihat subjek tidak hanya memahami bahwa ukuran setiap persegi panjang berbeda, juga sepertinya subjek mempunyai sebuah tujuan yang bisa dia dapatkan setelah mencari ukuran setiap persegi panjang. 191
Dari catatan lapangan dapat dilihat, yang dilakukan subjek setelah menerima soal ialah membaca sebentar soal tersebut kemudian langsung membuka lembar coretan menuliskan sesuatu. Kemudian terlihat subjek membolak-balik lembar soal, yang sepertinya ia membuat sebuah gambar seperti pada soal. Selanjutnya subjek membaca soal lumayan lama dengan seksama, sepertinya berusaha memahami dan menggali informasi dari soal. Kemudian melanjutkan menulis dilembar coretan dengan sesekali melihat soal, sepertinya mulai mencari dan mengerjakan yang sudah dia pahami. Dari hasil wawancara, dapat dilihat subjek membuat gambar pada lembar coretan untuk memudahkannya untuk mencari apa yang dia cari untuk membantu penyelesaian masalah. Terlihat juga subjek mempunyai tujuan pertama mencari luas persegi panjang yang diarsir dengan cara mencari ukuran tiap sisi persegi panjang satu persatu secara urut, sampai pada sisi persegi panjang yang diarsir ia baru tersadar kalau apa yang dia cari sebenarnya sudah diketahui. Setelah itu subjek langsung mencari jari-jari lingkaran, yang itu untuk mencari luas sebagian lingkaran. Hal ini menunjukkan bahwa subjek sudah memecah tujuannya dari awal untuk memudahkan menuju penyelesaian. Subjek juga menggunakan gambar sebagai sarana untuk memudahkannya memahami dan meyelesaikan permasalahan. Berarti sebelumnya subjek sudah memilih strategi yang dapat membantunya menyelesaikan masalah. Kemudian dapat dilihat juga subjek meneliti kembali jawaban dengan cara melihat alur ia mengerjakan sampai ketemu jawaban akhir dan menghitungnya ulang dari awal secara singkat. Dari analisis data hasil penelitian yang mencakup jawaban subjek, catatan lapangan dan wawancara dapat dilihat langkah-langkah pemecahan masalah yang digunakan subjek dalam menyelesaikan soal penelitian. Berikut langkah-langkah pemecahan masalah yang peneliti identifikasi, (1) subjek membaca dan memahami soal walaupun tidak sepenuhnya dipahami, (2) subjek mulai menggali serta menuliskan informasi yang dapat dimunculkan dari soal, (3) subjek mulai memilih strategi sembari tetap memahami permasalahan dan di sini siswa sudah mulai mengetahui algoritma akhir untuk menemukan jawabannya (langkah ini tidak terlalu terlihat), (4) subjek mulai mengerjakan, yaitu mencari apa yang sudah menjadi tujuannya dengan bekal 192
informasi dan pemahaman yang sudah didapat serta strategi yang sudah dipilih, sebelum mereka terapkan ke algoritma akhir, dan (5) subjek mulai meneliti kembali jawaban dengan melihat bagaimana alur mengerjakannya dan mengecek bagian perhitungan, langkah ini dilakukan ketika subjek memandang waktu yang diberikan masih cukup. Perlu diketahui, subjek sering mengulang langkah pertama dan kedua selama proses menyelesaikan soal penelitian dikarenakan mereka tidak langsung memahami kesuluruhan masalah hanya dalam satu kali kesempatan, jadi lebih bertahap. Langkah-langkah yang digunakan subjek dalam menyelesaikan soal penelitian menurut peneliti sesuai dengan langkah pemecahan masalah yang disampaikan oleh Krulik & Rudnick yaitu Read, Explore, Select a Strategy, Solve, and Look Back & Extend. Dari analisis data hasil penelitian seperti di atas, dapat dilihat juga strategi pemecahan masalah yang digunakan subjek dalam menyelesaikan soal penelitian. Berikut beberapa staregi pemecahan masalah yang telah peneliti identifikasi, (1) subjek membuat gambar dengan tujuan untuk lebih memudahkan memahami soal dan pengingat terhadap data yang sudah ia dapatkan, (2) subjek memecah tujuannya menjadi beberapa tujuan awal yang harus dicapai dahulu sebelum melanjutkan ke tujuan utamanya, dan (3) subjek berpikir logis dimana mereka dapat menghubungkan fakta-fakta yang ada untuk menarik suatu kesimpulan baru, hal itu dapat membantu menyelesaikan soal penelitian yang diberikan. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan uraian pada pembahasan menunjukkan bahwa siswa kelas XII IPA SMA Negeri 1 Rowokele dalam menyelesaikan masalah matematika cenderung menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah yang disampaikan Krulik & Rudnick yaitu Read, Explore, Select a Strategy, Solve, and Look Back & Extend dengan rincian sebagai berikut, (1) siswa membaca dengan seksama sambil mencoba memahami soal, (2) siswa mulai menggali informasi yang bisa diambil dari soal, (3) siswa memilih strategi untuk lebih memahami dan menyelesaikan permasalahan, (4) siswa mulai menyelesaikan soal dengan bekal informasi, pemahaman dan strategi yang 193
sudah dipilih, dan (5) siswa melihat kembali jawaban akhir terutama bagian perhitungan. Hasil penelitian juga menunjukkan sebagian siswa cenderung menggunakan beberapa strategi pemecahan masalah seperti, (a) membuat gambar, (b) memecah tujuan, dan (c) berpikir logis. Hal-hal yang bisa disarankan berkaitan dengan hasil penelitian ini adalah (1) bagi calon peneliti juga bisa meneruskan penelitian ini, dengan meneliti langkah dan strategi pemecahan masalah yang paling sering digunakan dalam materi tertentu pada jenjang SMA. (2) bagi guru untuk lebih memahami dan menambah kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didiknya di berbagai materi yang diajarkan di sekolah. DAFTAR PUSTAKA Anikrohmah. 2013. Identifikasi Strategi Pemecahan Luas Permukaan dan Volume Balok Pada Peserta Didik. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP Sidoarjo Vol. No. 2, September 2013. Diunduh dari http://lppm.stkippgrisidoarjo.ac.id/files/identifikasi-strategi-pemecahan-masalah-matematika-luas-p ermukaan-dan--volume-balok-pada-peserta-didik.pdf pada 1 Agustus 2015 Herlambang. 2013. Analisis Kemampuan Pemecahan Siswa Kelas VII-A SMP Negeri Kepahiang Tentang Bangun Datar Ditinjau dari Teori Van Hiele. Surakarta: UNS. Tesis tidak diterbitkan. Diunduh pada 31 Juli 2015 dari http://repository.unib.ac.id/8426/2/i,ii,iii,2-13-her.fi.pdf. Hudojo, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Krulik, S. & Rudnick J. A. 1988. Problem Solving: A Handbook for Elementary School Teacher. Newton, Massachusetts USA: Allyn and Bacon. Diunduh dari http://files.eric.ed.gov/fulltext/ed301459.pdf pada 3 Agustus 2015. Polya, G. 1973. How to Solve It: A New Aspect of Mathematics Method (Second Edition). New Jersey: Princenton University Press. Shadiq, F. 2004. Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Yoyakarta. Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika Yogyakarta, Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional. Diunduh dari http://p4tkmatematika.org/downloads/sma/pemecahanmasalah. pdf pada 6 Mei 2015. Sugiyono. 2014. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta. 194