5 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Pengertian Konsep a. Konsep Konsep (concept), atau sering disebut juga construct, latent variable dan unobserved variabel, adalah simbol yang digunakan untuk memaknai fenomenon, Ihalauw (2008). Husserl dalam Manalaksak (2004), menyatakan bahwa fenomena merupakan seluruh kenyataan sejauh disadari dan proses masuknya fenomena adalah konstitusi, maka pada Sartre, simbol merupakan penghimpunan pengertian antara fenomena dan konstitusi, yang hasilnya adalah terbentuknya representasi objek di dalam kesadaran, sehingga bilamana pengamatan tidak terjadi, objek tersebut tetap ada dalam kesadaran dalam bentuk perwakilannya. Sebuah konsep muncul karena dibentuk, untuk membentuk sebuah konsep diperlukan tiga unsur sebagaimana tampak dari peraga. Menurut Dubin dalam Ihalauw (2008) ketiga unsur itu meliputi simbol, muatan makna (konsepsi), dan fenomenon. Simbol dapat berbentuk kata tunggal, kata majemuk, kalimat pendek, atau jika dalam matematika sering berbentuk notasi. Russeffendi dalam Hajiyati (2008) menggemukakan bahwa konsep dalam matematika adalah ide atau gagasan yang memungkinkan kita untuk mengelompokan tanda (objek) kedalam contoh. Atau dapat diartikan bahwa konsep matematika abstrak yang memungkinkan kita untuk mengelompokan (mengklasifikasikan) objek atau kejadian. Konsep dapat dipelajari definisi atau pengamatan langsung seperti melihat, mendengar, mendiskusikan, dan memikirkan tentang kebenaran contoh b. Konsepsi Konsepsi menurut Sarkim (2009), adalah proses pembentukan konsep atau pengetahuan pada umumnya, yang dilakukan oleh orang yang belajar. Teori dari Piaget menjelaskan konsepsi melalui pengertian-pengertian skema, asimilasi, akomodasi dan ekuilibrasi. Konsepsi diisi ke dalam sebuah simbol dinyatakan melalui definisi supaya menghilangkan kerancuan, mengurangi kekaburan, menjelaskan secara teoritis, serta mempengaruhi sikap hal ini sesuai dengan pendapat Ihalauw (2008).
6 2. Pola Pikir Siswa Aliran terapi Gestalt dalam Suryadi (2005) memandang bahwa pola pikir siwa terbentuk melalui konsep atau pengetahuan baru yang merupakan struktur terorganisir dan masalah bagi anak. Menurut aliran Gestalt, dengan bantuan guru, anak secara tidak langsung diberikan kesempatan untuk menganalisis masalah-masalah yang diberikan untuk menjadi struktur yang lebih sederhana sehingga mudah dipahami anak. Setelah anak menyusun atau mensintesis masalah itu berdasarkan struktur yang lebih sederhana dan sudah dimengerti anak. Selanjutnya anak mensintesis konsep atau pengetahuan dalam bentuk yang lebih umum. Akhirnya anak mencoba melakukan penerapan dari konsep yang sudah dipelajarinya 3. Pemahaman Konsep Siswa. Pembelajaran matematika, kini yang diperlukan tidak lagi mentransfer pengetahuan. Pembelajaran matematika itu memberikan lingkup belajar bagi murid agar dapat termotivasi untuk menggali sendiri pengetahuan matematika (Hudojo, 2005), sehingga, siswa dilatih untuk memahami sendiri setiap konsep matematika. Setiap siswa memiliki pemahaman konsep yang berbeda, pemahaman konsep bergantung pada pengalaman dan perspektifnya yang dipergunakan dalam menginterprestasikan pengalaman itu. Keanekaragaman pemahaman dan pengetahuan itu bisa benar atau salah (Dewi, 2006). 4. Konsep Fungsi a. Fungsi Di dalam logika, pertalian antara berbagai proposisi tidaklah sekedar untuk membentuk serangkaian proposisi yang memiliki pola tertentu, namun juga memiliki tujuan untuk menentukan nilai kebenaran (truth value). Untuk memperoleh kebenaran, maka masing-masing term dalam sebuah proposisi perlu diikat oleh aturan. Aturan yang mengikat proposisi dalam menyusun proses penalaran inilah yang dikenal sebagai Fungsi. Istilah Fungsi telah muncul dalam geometri analitik Descartes tahun 1637. Leibniz memasukkan istilah ini ke dalam matematika pada 1694 dan Bernoulli menggunakan istilah tersebut pada 1698. Penggunaan dewasa ini sering dilambangkan dengan notasi f(x) yang diperkenalkan oleh Euler pada 1734 Bagus (2000). b. Konsep Fungsi Konsep adalah ide atau pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa kongkret. Fungsi adalah besaran yang berhubungan, jika besaran berubah,
7 maka yang lain juga berubah. Soedjadi (2000). Pengertian konsep dalam matematika menurut Bahri (2008) adalah ide abstrak yang memungkinkan seseorang menggolongkan objek atau kejadian dalam menentukan apakah objek atau kejadian merupakan contoh atau bukan contoh ide abstrak itu Konsep fungsi dalam matematika umumnya diartikan sebagai pemetaan yang menghubungkan dua himpunan yang terpisah, yaitu daerah asal (domain) dan daerah hasil atau jelajahan (range). Bertrand Russell menuangkan pendapatnya tentang pengertian fungsi yang berhubungan dengan keberadaan himpunan di dalam konsep tentang logika hubungan yang berkaitan dengan relasi antar himpunan. Persamaan atau kesamaan akan terjadi apabila jumlah anggota himpunan yang berhubungan adalah sama, sehingga satu anggota daerah asal berhubungan hanya dengan satu anggota daerah hasil Edwards dalam Manalaksak (2004). B. Kajian Hasil Penelitian yang Relevan Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Kusnanto (1998) dengan judul Kesulitan-kesulitan dan Miskonsepsi tentang Konsep Fungsi pada Mahasiswa. Penelitian tersebut menghasilkan kesimpulan bahwa pola pikir tentang konsep fungsi mahasiswa saat ini masih terpengaruh dengan konsep yang mereka terima sewaktu di sekolah menengah dulu. Mengingat konsep fungsi yang merupakan bagian penting dari matematika sudah harus diajarkan sejak siswa berada di sekolah menengah baik sekolah manengah pertama maupun sekolah menengah umum, dan konsep fungsi seringkali sulit dipahami, maka sebaliknya dalam pengajaran konsep fungsi disajikan fungsi-fungsi dalam bentuk grafik dan dalam bentuk aljabar dalam jumlah yang sama banyaknya. Berdasarkan pengamatan di atas dapat disimpulkan bahwa mahasiswa/siswa lebih mudah mempelajari fungsi dalam bentuk grafik daripada dalam bentuk aljabar. Penyajian secara grafik lebih komunikatif karena daerah asal, daerah jelajah, dan aturan korespondensinya dapat diamati sekaligus, juga karakter fungsi lebih mudah dilihat. Beberapa buku teks matematika di sekolahsekolah menengah saat ini, penyajian fungsi secara aljabar selalu ditampilkan lebih dulu daripada penyajian grafik fungsi. Penyajian bentuk grafik untuk konsep fungsi dapat diberikan di awal pengenalan fungsi. Hasil penelitian kelas ini diharapkan dapat menjadi data baru untuk pengembangan kurikulum sekolah menengah berkaitan dengan konsep fungsi. Disamping itu hasil penelitian ini dapat mengarahkan ke pengembangan
8 pengajaran konsep fungsi melalui metode penemuan, pemecahan masalah, dan investigasi matematika. Hal ini sesuai dengan pendapat Soedjadi (1996) yang menyarankan penerapan konstruktivisme, dalam pembahasan disini dapat diartikan sebagai mahasiswa/ siswa perlu mengkonstruksikan sendiri konsep fungsi yang dipelajari, sedangkan guru hanya bertindak sebagai fasilitator. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Duskri (2005) dalam judulnya Analisis Pemahaman Konsep Fungsi pada Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2005. memperoleh kesimpulan bahwa pemahaman konseptual fungsi mahasiswa secara umum dikategorikan dalam batas cukup. Pemahaman secara konseptual ini dapat dirinci lagi pada pemahaman secara simbolik dan pemahaman pengguanaan prinsip sehingga secara lebih khusus dapat disimpulkan berikut ini. Pemahaman mahasiswa secara simbolik dan dengan bahasa sendiri cukup. Pemahaman mahasiswa pada penggunaan prinsip fungsi dalam menyelidiki keberadaan fungsi rendah. Pemahaman prosedural mahasiswa pada konsep fungsi secara umum baik. Secara lebih khusus pemahaman secara prosedural ini diperoleh kesimpulan berikut. Pemahaman mahasiswa dalam mencari nilai suatu fungsi dengan diberikan fungsinya adalah istimewa. Pemahaman mahasiswa dalam mencari nilai fungsi dalam bentuk diagram panah dan diagram cartsius tergolong cukup. Pemahaman mahasiswa dalam mencari selesaian nilai fungsi dengan stubtiusi langsung nilai fungsi yang diberikan dengan prinsip fungsi yang berbeda rendah. Pemahaman mahasiswa secara konseptual dan prosedural serta pemahaman prosedural dan konseptual mahasiswa pada konsep fungsi secara umum rendah. Secara lebih khusus pemahaman secara prosedural dan konseptual diperoleh kesimpulan berikut: Pemahaman mahasiswa secara Substitusi Langsung Daerah Asal (SLDA) alami konsep fungsi terlalu rendah. Pemahaman mahasiswa cara stubtitusi langsung pada konsep fungsi terlalu rendah. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Gusni (2008) dengan judul Menggunakan Fungsi-fungsi untuk Membuat Konesi-koneksi Matematika. Menghasilkan sebuah kesimpulan dalam standart Kurikulum dan Evaluasi Matematika Sekolah, National Council of Teachers of Mathematic (NCTM), salah satu tema utama dalam studi matematika adalah mengenai fungsi. Standar penelitian ini menekankan pada eksplorasi siswa tentang pola-pola dan relasirelasi. Standar-standar tersebut menganjurkan penetapan dasar yang kuat pada konsep fungsi dengan menggunakan investigasi informal di tingkat dasar dan menengah dengan perluasan pada simbol formal dan diskusi tentang fungsi di sekolah tinggi.
9 Pada tingkat dasar relasi fungsi memberikan peluang yang baik untuk membuat koneksi matematika. Sebagai kesatuan ide dalam matematika, konsep fungsi membantu siswa menghubungkan prosedur dan ide-ide matematika yang berbeda. Relasi fungsi juga melengkapi suatu konteks dimana siswa tingkat dasar dapat membuat koneksi matematika. Kumpulan data untuk sebagian kelas, digeneralisasikan melalui kegiatan, siswa dapat juga membuat gambaran fungsi secara visual. Terdapat hubungan relasi fungsi pada analisis data dan statistik. Hal itu adalah hanya sedikit dari koneksi matematika yang dapat kita buat dalam mengeksplorasi fungsi di tingkat dasar. Berdasarkan penelitian jurnal internasional oleh Sheehy (1996) dengan judul The History Of The Function Concept In The Intended High School Curriculum Over The Past Century: What Has Changed And What Has Remained The Same In The Roles That Functions Are To Play? hasil dari penelitian tersebut adalah standarisasi kurikulum mengenai fungsi dimulai sejak sekolah menengah pertama. Peran guru mengenai konsep fungsi yang selama ini diabaikan oleh sebagian besar lembaga kependidikan. Hal tersebut di atas semata karena konsep fungsi memiliki peran andil yang cukup besar dalam materi Aljabar. Dewi (2006) juga mengadakan penelitian mengenai pemahaman konsep siswa SMP, kesimpulan yang Dewi dapatkan adalah kesulitan siswa memahami sebuah konsep matematika dikarenakan banyak dan rumitnya rumus yang harus dipelajari siswa. Timbulnya perspeksi tersebut dikarenakan siswa tidak dilibatkan secara langsung dalam menemukan rumus. Manalaksak (2004) meninjau konsep fungsi berdasarkan filsafat matematika, disimpulkan bahwa konsep Fungsi merupakan hasil dari sistematisasi atas cara manusia memperoleh pengetahuan, yang berwujud formalisasi terhadap penalaran. Hal semacam ini seharusnya menjadi perhatian bagi guru matematika yang mengajarkan tentang betapa pentingnya konsep dalam pembelajaran, terutama konsep fungsi pada materi siswa kelas VIII. Wahyu (2008) mengamati satuan penting dalam pendidikan matematika dimana konsep fungsi merupakan salah satu indikator pencapaian kompetensi seorang guru mata pelajaran matematika di aras SMP. Berdasarkan 13 indikator, ternyata kemampuan guru akan mempengaruhi pemahaman konsep siswa terhadap materi fungsi.