1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan suatu cabang ilmu pengetahuan yang mendasari pada ilmu-ilmu yang lain. Cabang ilmu matematika seperti teori peluang, matematika diskrit, geometri, aljabar, teori bilangan marupakan sebagian dari ilmu matematika yang berpengaruh pada proses kehidupan manusia. Ilmu-ilmu dari matematika dapat diaplikasikan dalam kehidupan nyata sehingga dapat membantu menyelesaikan permasalahan manusia sehari-hari. Tujuan utama dari siswa untuk bersekolah yaitu, agar siswa tersebut memperoleh ilmu yang akan menjadi bekal siswa tersebut dalam menjalani kehidupan selanjutnya. Pada proses pemerolehan pengetahuan tersebut, siswa akan diberikan suatu permasalahan-permasalahan yang menuntut mereka untuk menyelesaikannya. Pada tingkat sekolah dasar dan menengah, standar kompetensi lulusan menyebutkan bahwa salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, memecahkan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh (Depdiknas, 2008:69) Salah satu kemampuan yang diharapkan dikuasai siswa SMP dalam belajar matematika adalah kemampuan memecahkan masalah atau problem solving. Penggunaan problem solving dalam pembelajaran matematika sangatlah penting karena diyakini dapat meningkatkan kemampuan matematika. Hal tersebut diungkapkan oleh Pehkonen (1997) yang menyatakan bahwa (1) problem solving develops general cognitive skills, (2) problem solving fosters creativity, (3) problem solving fosters creativity. (4) problem solving motivates pupils to learn mathematics. Setiap penugasan dalam belajar matematika untuk siswa dapat digolongkan menjadi dua hal yaitu exercise dan problem yang merupakan tugas dan langkah
2 penyelesaiannya belum diketahui siswa. Pada umumnya suatu latihan dapat diselesaikan dengan menerapkan secara langsung satu atau lebih algoritma. Problem lebih kompleks daripada latihan karena strategi untuk menyelesaikannya tidak langsung tampak. Dalam menyelesaikan problem siswa dituntut berpikir kreatif. Menyimak pernyataan ini tampak jelas bahwa pembelajaran Matematika di SMP membawa cita-cita luhur yakni meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dan kemampuan menerapkan Matematika dalam konteks yang tertentu. Pernyataan NCTM dalam Lee et al. (2003) menyatakan bahwa penggunaan pemecahan masalah dalam matematika dapat meningkatkan berpikir kreatif pada siswa. NCTM (2000) Standards suggests that, in order to prepare for the 21st century, today s students should identify themselves with the ability to use mathematical knowledge for problem solving, with the ability to communicate mathematically, and with the ability to reason mathematically and a mathematical propensity. It also states that students need to be provided with challenging problems that can stimulate students to develop diverse and sound ways of mathematical thinking and to think creatively. It adds that guiding students to solve a problem using several methods and strategies help students develop and extend their mathematical thinking. Kemampuan berpikir mutlak diperlukan dalam pembelajaran matematika karena matematika mempunyai karakteristik sebagai suatu cabang ilmu yang objek kajiannya bersifat abstrak serta berkaitan dengan pola pikir. Matematika tidak hanya sekumpulan rumus saja atau kegiatan berhitung semata, akan tetapi matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai objek kajian yang berupa ide-ide, gagasangagasan serta konsep yang abstrak serta hubungan-hubungannya yang pengembangannya terangkai dalam suatu proses yang terstruktur dan logis dengan istilah-istilah dan simbol-simbol khusus. Dengan karakteristik demikian, suatu konsep matematika harus dikenalkan kepada siswa melalui serangkaian proses berpikir, bukan dikenalkan sebagai produk jadi. Siswa yang telah belajar matematika diharapkan bukan menghafal rumus dan prosedur untuk menyelesaikan masalah matematika saja, melainkan siswa mempunyai pemahaman dan kemampuan berpikir yang logis, kritis, kreatif, dan produktif yang terintegrasi menjadi bagian dalam diri
3 siswa sehingga kelak dapat berguna dalam menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan siswa tersebut. Setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda-beda dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh gurunya. Dikatakan permasalahan jika siswa tersebut tidak mempunyai aturan/ hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban permasalahan yang diberikan. Siswa dalam memecahkan permasalahan harus mengguasai hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya, yaitu mengetahui, memahami serta terampil menggunakan suatu konsep, dalil, teorema tertentu. Perbedaan siswa dalam menyelesaikan permasalahan dipengaruhi kemampuan dia berpikir. Karena setiap siswa mempunyai kemampuan berpikir kreatif yang berbeda maka dapat mempengaruhi penyelesaian permasalahan. Hal ini di ungkapkan oleh silver dalam Anwar (2012) yaitu, Silver pointed out an indicator to identify students creative thinking by using problem solving and problem posing. There are the three components that assessed different parts and were independent of each other. Students have various backgrounds and different abilities. They possess different potentials in thinking pattern, imagination, fantasy and performance. Therefore, students have different levels of creative thinking. A student may either achieve three components, two components, or only one component. Dalam pembelajaran matematika, kemampuan berpikir kritis, kreatif, dan produktif merupakan kemampuan berpikir tingkat tinggi (high order thinking) dan dapat dipandang sebagai kelanjutan dari kemampuan berpikir tingkat rendah (low order thinking) atau kemampuan dasar (basic skill). Kemampuan dasar dalam pembelajaran matematika biasanya dibentuk melalui aktivitas yang bersifat konvergen, yaitu berupa latihan-latihan matematika yang bersifat algoritmik, mekanistik, dan rutin. Adapun kemampuan berpikir tingkat tinggi bersifat divergen, yaitu menuntut aktivitas kritis dan kreatif dalam pemecahan masalah matematika dari beragam perspektif. Maksudnya, tidak hanya mencari jawaban yang benar dalam pemecahan masalah matematika, namun juga cara mengonstruksi segala kemungkinan prosedur dan argumentasinya I Gusti Putu Sudiarta (2007).
4 Berpikir kreatif adalah salah satu tipe berpikir yang sangat penting dalam meningkatkan hasil belajar siswa. Banyak ahli yang menyatakan pendapatnya tentang berpikir kreatif. Salah satu dari ahli tersebut adalah Evans (1991:8) menjelaskan bahwa berpikir kreatif adalah suatu aktifitas mental untuk membuat hubunganhubungan yang terus menerus sehingga ditemukan kombinasi yang benar atau sampai seseorang itu menyerah. Dari pengertian tersebut dapat dijelaskan bahwa seseorang yang berpikir kreatif selalu mengunakan seluruh ide-idenya dan menghubungkan segala sesuatu yang berhubungan sehingga dapat ditemukan suatu hasil yang diingakan atau seseorang tersebut sudah tidak mampu lagi membuat produk yang beragam atau menyerah. Seseorang yang berpikir kreatif selalu mencurahkan segala ide-ide atau segala kemungkinan-kemungkinan yang dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahannya. Kemampuan berpikir kreatif merupakan suatu faktor yang berpengaruh pada perbedaan pada kemampuan menyelesaikan permasalahan matematika. Siswa dikatakan mempunyai berpikir kreatif tinggi akan lebih mudah untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan matematika. Sebaliknya siswa dengan kemampuan kreatif rendah akan lebih sulit untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan matematika yang diberikan oleh gurunya. Kegiatan berpikir kreatif merupakan hal yang penting untuk diamati, hal ini berpengaruh besar terhadap pemahaman siswa terhadap materi. Setiap kriteria pada berpikir kreatif mempunyai arti yang berbeda terhadap permasalahan yang diberikan. Siswa dapat diketahui letak kreatifnya dengan memperhatikan kategori berpikir kreatif pada soal yang diberikan. Perbedaan proses tersebut yang perlu diamati lebih jauh, hal ini berhubungan dengan hasil belajar. Berpikir kreatif mempunyai kategori-kategori yang digunakan untuk melihat bagaimana seseorang tersebut dalam berpikir kreatif. Menurut Silver (1997), terdapat tiga kategori dalam berpikir kreatif, yaitu fluency (kefasihan), flexibility (fleksibilitas), dan novelty (kebaruan). Setiap kategori mempunyai tujuan dan fungsi tersendiri dalam melihat bagaimana seseorang tersebut dalam berpikir kreatif.
5 Fluency (kefasihan) dalam berpikir kreatif dapat diartikan sebagai kelancaran seseorang tersebut dalam menyelesaikan masalahnya. Flexibility (fleksibilitas) dalam berpikir kreatif dapat dinyatakan yaitu sikap seseorang dalam mencari cara dan hasil yang berbeda-beda dalam menyelesaikan permasalahannya. Novelty (kebaruan) dalam berpikir kreatif dapat diartikan sebagai hasil atau produk yang dihasilkan mempunyai nilai kebaruan yang berbeda dan lain dari pada yang lain. Untuk melihat kategori berpikir kreatif siswa dalam memecahkan masalah matematika, peneliti telah melakukan penelitian pendahuluan pada satu siswa SMP kelas VII dengan kemampuan matematika tinggi. Penelitian pendahuluan ini dilakukan dengan memberikan tes tertulis. Dalam tes tertulis tersebut, siswa diminta untuk mengerjakan soal. Berdasarankan tes tertulis dapat disimpulkan bahwa siswa tersebut dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan kategori berpikir kreatif siswa tersebut belum memenuhi semua kategori berpikir kreatif. Siswa ini belum memenuhi untuk kategori novelty (kebaruan). Siswa ini belum bisa menunjukan cara dan jawaban yang berbeda dengan yang sudah diajarkan padanya. Perkembangan zaman yang mengalami perubahan menuntut pemerintah untuk menentukan bagaimana peraturan negaranya. Peraturan ini akan menentukan nasib bangsa tersebut. Peraturan yang mengatur sistem pendidikan dalam negara kita seringkali disebut dengan kurikulum. Kurikulum mempunyai pengaruh yang besar terhadap perkembangan suatu bangsa. Saat ini negara kita menerapkan suatu kurikulum terbaru yaitu kerikulum 2013. Kurikulum 2013 merupakan suatu kurikulum pembaharuan kurikulum sebelumnya. Pada kurikulum ini terdapat dimensi ketrampilan. Pada dimensi ketrampilan, siswa diharapkan memiliki kemampuan pikir dan tindak yang efektif dan kreatif dalam ranah abstrak dan konkret sesuai dengan yang dipelajari disekolah dan sumber lain sejenis. Dengan mempertimbangkan standar kelulusan tersebut maka sangatlah penting kemampuan berpikir kreatif ditingkatkan.
6 Berpikir kreatif mempunyai fungsi yang sangat penting, hal ini sesuai dengan kompetensi lulusan dalam kurikulum 2013. Salah satu pentignya dari berpikir kreatif untuk menghasilkan inovasi-inovasi terbaru. Seperti halnya dengan belajar matematika, berpikir kreatif dalam mempelajari matematika untuk membentuk ketrampilan siswa dalam memahami, merencakan dan melaksanakan rencana suatu masalah. Siswa akan terlatih ketrampilanya jika siswa tersebut setiap mempelajari diberikan masalah yang menuntut mereka untuk berpikir kreatif. Pada kurikulum 2013 siswa kelas VII mengenal suatu materi matematika yang pertama adalah himpunan. Himpunan disampaikan pertama kali mempunyai alasan tertentu, Hal ini disebabkan karena himpunan merupakan suatu mata pelajaran matematika yang diajarkan pertama kali di sekolah menegah pertama. Siswa dengan masa peralihan dari sekolah dasar ke sekolah menegah pertama membutuhkan waktu yang cukup untuk beradaptasi. Metode pembelajaran di sekolah dasar dan menengah pertama sangat berbeda, karena pada sekolah menengah pertama kemampuan simbolik lebih diperluas. Himpunan merupakan materi dalam mata pelajaran matematika yang berkelanjutan. Hal inilah yang mendorong peneliti untuk melakukan penelitian pada materi himpunan. Terdapat beberapa penelitian yang memfokuskan pada berpikir kreatif. Penelitian yang dilakukan oleh Silver (1997) mempunyai kesimpulan bahwa problem soving maupun problem posing dapat mengembangkan kemampuan fluency and flexibility : Through the use of inquiry-oriented mathematics instruction that includes opportunities for problem posing and problem solving, teachers can assist students to develop greater representational and strategic fluency and flexibility and more creative approaches to their mathematical activity. Penelitian yang dilakukan oleh Tatag Yuli Eko Siswono (2009), menunjukkan bahwa lima tingkat berpikir kreatif yang tingkat 0, 1, 2, 3 sampai tingkat 4 yang memiliki karakteristik yang berbeda. Perbedaan ini didasarkan pada kefasihan, fleksibilitas, dan kebaruan dalam pemecahan masalah matematika.
7 Pada penelitian pendahuluan dapat disimpulkan bahwa siswa yang berkemampuan tinggi belum bisa memenuhi untuk kategori novelty (kebaruan). Hal ini menjadi pertanyaan bagi peneliti bagaimana dengan siswa yang mempunyai kategori sedang dan rendah dalama menyelesaikan masalah jika dilihat pada kategori fluency, flexibility, novelty. Dari berbagai alasan tersebut peneliti melakukan penelitian yang difokuskan pada kategori berpikir kreatif siswa kelas VII yang mempunyai kemampuan tinggi, sedang dan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi pokok himpunan. B. Rumusan Masalah Berdasarakan latar belakang masalah tersebut rumusan masalah pada penelitian ini adalah 1. Bagaimana diskripsi berpikir kreatif untuk kategori fluency siswa kelas VII SMP yang mempunyai kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika materi pokok himpunan. 2. Bagaimana diskripsi berpikir kreatif untuk kategori flexibility siswa kelas VII SMP yang mempunyai kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika dalam pokok himpunan. 3. Bagaimana diskripsi berpikir kreatif untuk kategori novelty siswa kelas VII SMP yang mempunyai kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika materi pokok himpunan. C. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah tersebut tujuan penelitian ini adalah 1. Untuk mendeskripsikan berpikir kreatif untuk kategori fluency siswa kelas VII SMP yang mempunyai kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika materi himpunan.
8 2. Untuk mendeskripsikan berpikir kreatif untuk kategori flexibility siswa kelas VII SMP yang mempunyai kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika materi himpunan. 3. Untuk mendeskripsikan berpikir kreatif untuk kategori novelty siswa kelas VII SMP yang mempunyai kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika materi himpunan. D. Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat memperkaya pengetahuan tentang kategori berpikir kreatif siswa SMP kelas VII dalam menyelesaikan masalah matematika. 2. Sebagai pengembang model pembelajaran yang memperhatikan kriteria berpikir kreatif siswa dalam menyelesaikan masalah matematika