MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED ORDINAL MULTINOMIAL LOGISTIC REGRESSION (GWOMLR) PADA INCIDENCE RATE (IR) DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KOTA SEMARANG NAFSA AMALI M0108021 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit 2014 to user i
ii
ABSTRAK Nafsa Amali. 2014. MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED ORDINAL MULTINOMIAL LOGISTIC REGRESSION (GWOMLR) PADA INCIDENCE RATE DEMAM BERDARAH DI KOTA SEMARANG. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret. Kota Semarang mempunyai incidence rate penyakit demam berdarah dengue (DBD) tertinggi di Jawa Tengah. Incidence rate yang tinggi disebabkan oleh faktor demografis, mobilitas dan sosial. Selain itu juga karena adanya pengaruh spasial pada penyebaran DBD. Incidence rate DBD dikategorikan menjadi 3 yakni kategori ringan, sedang, dan berat. Salah satu model regresi dengan kategori tersebut dan dengan pengaruh spasial adalah GWOMLR. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan model GWOMLR pada incidence rate DBD dan menentukan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap incidence rate DBD di Kota Semarang. Data yang dipergunakan adalah data DBD yang bersumber dari Dinas Kesehatan (Dinkes). Berdasarkan hasil penelitian diperoleh model GWOMLR dengan faktorfaktor yang berpengaruh adalah banyak rumah semi permanen, banyak penduduk kelompok umur 0-15 tahun, dan adanya sarana kesehatan (Puskesmas, Puskesmas Pembantu, dan Klinik). Nilai kesesuaian model GWOMLR untuk kategori ringan sebesar 62,50%, kategori sedang sebesar 66,67%, dan kategori berat sebesar 81,25%. Kata kunci: DBD, incidence rate, model regresi logistik, GWOMLR, nilai kesesuaian. iii
ABSTRACT Nafsa Amali. 2014. GEOGRAPHICALLY WEIGHTED ORDINAL MULTINOMIAL LOGISTIC REGRESSION (GWOMLR) MODEL FOR INCIDENCE RATE OF DENGUE HEMORRHAGIC FEVER (DHF) IN KOTA SEMARANG. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University. Semarang City has the highest incidence rate of dengue hemorrhagic fever (DHF) in Central Java. A high incidence rate is caused by demographic factor, mobility and social. In addition, it is also caused by the spatial effect in spreading DHF. Incidence rate DHF consist of 3 categories, those are light category, medium, and heavy. One of the regression models with those categories and with the spatial effect is GWOMLR. This research aims to apply GWOMLR model on incidence rate of DHF to determine the factors which have an affect on incidence rate DHF in Semarang City. The data used in this research is the data of DHF derived from Dinas Kesehatan (Dinkes). Based on result of this research, it can be obtained the GWOMLR model with the factors which have an affect on incidence rate DHF i.e. are amount of semi permanent house, the amount of group children under 16 years old, and the existence of health facilities (Puskesmas, Puskesmas Pembantu, and Clinic). The suitability value of GWOMLR model for light category is 62,50%, medium category is 66,67%, and heavy category is 81,25%. Keywords: DHF, incidence rate, regression logistic model, GWOMLR, suitability value. iv
KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Azza Wajalla yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada 1. Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S. Si., M. Kom. selaku Pembimbing I yang telah memberikan motivasi, bimbingan, arahan dan diskusi materi GWOMLR hingga penulisan skripsi. 2. Drs. Pangadi, M. Si. selaku Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penulisan skripsi. Semoga skripsi ini bermanfaat. Surakarta, Oktober 2014 Penulis v
PERSEMBAHAN Skripsi ini kupersembahkan untuk Mamah, Bapak, Reyhani, dan Raya. vi
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii ABSTRAK... iii ABSTRACT... iv KATA PENGANTAR... v PERSEMBAHAN... vi DAFTAR ISI... vii DAFTAR TABEL... ix I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang Masalah... 1 1.2 Perumusan Masalah... 2 1.3 Tujuan Penelitian... 3 1.4 Manfaat Penelitian... 4 II LANDASAN TEORI... 4 2.1 Tinjauan Pustaka... 4 2.2 Landasan Teori... 4 2.2.1 Demam Berdarah Dengue... 4 2.2.2 Kategori IR Penyakit DBD... 5 2.2.3 Skala Pengukuran... 5 2.2.4 Data Spasial... 6 2.2.5 Model Regresi Logistik... 7 2.2.6 Model Regresi Logistik Ordinal... 8 vii
2.2.7 Pendugaan Parameter dan Pengujian Parameter Model Regresi Logistik Ordinal... 8 2.2.8 Model GWOMLR... 11 2.2.9 Pendugaan Parameter dan Pengujian Parameter Model GWOMLR... 12 2.2.10 Metode Newton Raphson... 14 2.2.11 Pemilihan Pembobot... 15 2.3 Kerangka Pemikiran... 16 III METODE PENELITIAN... 18 IV HASIL DAN PEMBAHASAN... 19 4.1 Deskripsi Umum Demam Berdarah di Kota Semarang... 19 4.2 Kategori IR Penyakit DBD... 19 4.3 Model Regresi Ordinal DBD... 21 4.4 Pemodelan Banyaknya Penderita DBD dengan Model GWOMLR... 24 V PENUTUP... 28 5.1 Kesimpulan... 28 5.2 Saran... 28 DAFTAR PUSTAKA... 29 LAMPIRAN... 30 viii
DAFTAR TABEL 4.1 Nilai variabel prediktor Model RLO... 22 4.2 Nilai dugaan parameter dengan model RLO... 23 4.3 Kesesuaian hasil prediksi kategori IR kelurahan terhadap penyakit DBD dalam model RLO... 24 4.4 Nilai dugaan parameter GWOMLR di Kelurahan Telogosari Kulon... 25 4.5 Nilai odds ratio dugaan parameter dengan model GWOMLR... 25 4.6 Kesesuaian hasil prediksi kategori IR kelurahan terhadap penyakit DBD dalam model GWOMLR di Kelurahan Telodosari Kulon... 26 ix