BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Misalignment Misalignment adalah ketidaklurusan antara kedua pulley. Misalignment terjadi karena adanya pergeseran atau penyimpangan salah satu bagian mesin dari garis pusatnya. Misalignment sendiri mengakibatkan getaran dalam arah axial. Sedangkan, alignment adalah suatu pekerjaan yang meluruskan/ mensejajarkan dua sumbu poros lurus (antara poros penggerak dengan sumbu poros yang digerakkan) pada waktu peralatan itu beroperasi. Tetapi dalam kenyataan, pengertian lurus tidak bisa didapatkan 100%. Untuk itu harus diberikan toleransi kurang dari 0,06 mm. Dalam proses alignment pada kondisi mesin tidak beroperasi (dingin), hasilnya bisa saja akan berubah pada saat mesin beroperasi (panas). Macam macam ketidaklurusan kedua poros (misalignment) [1]: a) Paralel-Misalignment, adalah posisi dari kedua pulley dalam keadaan tidak sejajar dengan ketinggian yang berbeda seperti yang dapat dilihat pada gambar 2.1. Gambar 2.1 Gambar Parallel-misalignment pulley b) Angular-Misalignment, adalah ketidaklurusan kedua pulley yang posisinya saling menyudut seperti yang dapat dilihat pada gambar 2.2. 6

Gambar 2.2 Gambar Angular misalignment pulley c) Twisted-Misalignment, adalah gabungan dari parallel dan angular seperti yang dapat dilihat pada gambar 2.3. Gambar 2.3 Gambar Twisted-misalignment pulley d) Softfoot adalah suatu kondisi dimana mesin duduk pada landasan dasar lantai, hal ini berarti sebuah kondisi yang kurang stabil, baik karena sifat dasar pondasi lantai maupun material dudukannya. Proses Leveling, pelurusan dan perataan (alignment) haruslah dilakukan terlebih dahulu. 2.2 Pulley Puli merupakan tempat sabuk berputar, besarnya putaran yang ditransmisikan sabuk tergantung pada diameter puli penggerak dan puli yang digerakkan. Puli berfungsi untuk memindahkan daya dan putaran yang dihasilkan motor diesel ke poros pertama, lalu memindahkannya ke poros kedua (poros utama) yang memutar. Pada umumnya puli dibuat dengan besi 7

cor kelabu. Contoh pulley yang digunakan dapat dilihat pada gambar 2.4. Jenis-jenis pulley dapat dibagi menjadi: 1. Sheaves / V-Pulley: Paling sering digunakan, pulley ini digerakkan oleh V-Belt. 2. Variable Speed Pulley: digunakan untuk mengontrol kecepatan mesin. 3. Mi- Lock Pulley: digunakan pada pegas rem. 4. Timing Pulley: digunakan untuk aplikasi yang mempunyai kebutuhan yang lebih spesifik. Adapun beberapa tipe pulley yaitu: 1. Pulley tipe V 2. Pulley timming 3. Pulley Variable 4. Pulley round (alur U) 5. Loss pulley Perbandingan putaran, dan diameter puli diperoleh dari : n 1.d 1 = n 2.d 2.. (2.1) dimana : n 1 = Putaran puli penggerak [mm] n 2 = Putaran puli yang digerakkan [mm] d 1 = Diameter puli penggerak [mm] d 2 = Diameter puli yag digerakkan [mm] Gambar 2.4 Pulley 8

2.3 Klasifikasi fan Fan dapat diklasifikasikan dalam dua klasifikasi yaitu: 1. Fan Aksial berfungsi menggerakkan aliran udara sepanjang sumbu fan. Cara kerja fan seperti impeler pesawat terbang: blades fan menghasilkan pengangkatan aerodinamis yang menekan udara. Fan ini terkenal di industri karena murah, bentuknya yang kompak dan ringan. Jenis utama fan dengan aliran aksial (impeler, pipa aksial dan impeler aksial) [2] yang dapat dilihat pada Gambar 2.5. Gambar 2.5 Fan Aksial Fan Aksial dapat dibagi menjadi 3 jenis yaitu : a. Fan Propeller seperti terlihat pada gambar 2.6, Menghasilkan laju aliran udara yang tinggi pada tekanan Rendah, tidak membutuhkan saluran kerja yang luas (sebab tekanan yang dihasilkannya kecil), murah sebab konstruksinya yang sederhana, mencapai efisiensi maksimum, hampir seperti aliran yang mengalir sendiri dan sering digunakan pada ventilasi atap, dapat menghasilkan aliran dengan arah berlawanan, yang membantu dalam penggunaan ventilasi namun efesiensi energinya relarif rendah dan sedikit berisik. Gambar 2.6 Fan Propeller 9

b. Fan pipa aksial seperti terlihat pada gambar 2.7 merupakan fan yang menghasilkan tekanan lebih tinggi dan efesiensi operasinya lebih baik daripada fan propeller, dapat dengan cepat dipercepat sampai ke nilai kecepatan tertentu (karena putaran massanya rendah) dan menghasilkan aliran pada arah berlawanan, yang berguna dalam berbagai penggunaan ventilasi, menciptakan tekanan yang cukup untuk mengatasi kehilangan di saluran dengan ruang yang relatif efisien, yang berguna untuk pembuangan. Tetapi harga fan pipa aksial relatif mahal, kebisingan aliran udara sedang dan efesiensi energinya reletif rendah ( 65%). Gambar 2.7 Fan Tabung Aksial c. Fan dengan baling-baling seperti terlihat pada gambar 2.8 merupakan fan yang dapat dengan mudah dipercepat sampai ke nilai kecepatan tertentu (disebabkan putaran massanya yang rendah) dan menghasilkan aliran pada arah berlawanan yang berguna dalam berbagai penggunaan ventilasi, cocok untuk hubungan langsung ke as motor dan kebanyakan energinya efisien ( mencapai 85% jika dilengkapi dengan fan airfoil dan jarak ruang yang kecil). Gambar 2.8 Vane-axial Fan 10

2. Fan Sentrifugal seperti pada gambar 2.9 meningkatkan kecepatan aliran udara dengan impeler berputar. Kecepatan meningkat sampai mencapai ujung blades dan kemudian diubah ke tekanan. Fan ini mampu menghasilkan tekanan tinggi yang cocok untuk kondisi operasi yang kasar, seperti sistim dengan suhu tinggi, aliran udara kotor atau lembab, dan handling bahan. Gambar 2.9 Fan Sentrifugal Fan sentrifugal dapat diklasifikasikan menjadi: a. Fan radial dengan blade datar ( gambar 2.10) Rancangannya sederhana sehingga dapat dipakai untuk unit penggunaan khusus, dapat beroperasi pada aliran udara yang rendah tanpa masalah getaran, sangat tahan lama, Efisiensinya mencapai 75%, Memiliki jarak ruang kerja yang lebih besar yang berguna untuk handling padatan yang terbang (debu, serpih kayu, dan skrap logam), namun penggunaannya hanya cocok untuk laju aliran udara rendah sampai medium. Gambar 2.10 Fan Sentrifugal dengan Blade Radial b. Forward-Curved Fan (Fan yang melengkung ke depan) seperti terlihat gambar 2.11 merupakan fan yang dapat menggerakkan volum udara yang 11

besar terhadap tekanan yang relatif rendah, ukuran fan relatif kecil, tingkat kebisingannya rendah (disebabkan rendahnya kecepatan) dan sangat cocok untuk digunakan untuk penyejuk udara dan ventilasi, namun fan ini Hanya cocok untuk layanan penggunaan yang bersih, bukan untuk layanan kasar dan bertekanan tinggi, keluaran fan sulit untuk diatur secara tepat, penggerak harus dipilih secara hati-hati untuk menghindarkan beban motor berlebih sebab kurva daya meningkat sejalan dengan aliran udara, Efisiensi energinya relatif rendah (55-65%) Gambar 2.11 Forward-Curved Fan c. Backward inclined fan (gambar 2.12), merupakan fan yang dapat beroperasi dengan perubahan tekanan statis (asalkan bebannya tidak berlebih ke motor), Cocok untuk sistim yang tidak menentu pada aliran udara tinggi, Cocok untuk layanan forced-draft, Fan dengan blade datar lebih kuat, Fan dengan blades lengkung lebih efisien (melebihi 85%), Fan dengan blades air-foil yang tipis adalah yang paling efisien. Namun fan ini memiliki sejumlah kekurangan seperti Tidak cocok untuk aliran udara yang kotor (karena bentuk fan mendukung terjadinya penumpukan debu), Fan dengan blades air-foil kurang stabil karena mengandalkan pada pengangkatan yang dihasilkan oleh tiap blade dan Fan blades air-foil yang tipis akan menjadi sasaran erosi. Gambar 2.12 Backward Inclined Fan 12

2.4 Sistem Transmisi Centifugal Fan (V-belt) Jarak yang cukup jauh yang memisahkan antara dua buah poros mengakibatkan tidak memungkinkannya mengunakan transmisi langsung dengan roda gigi. Sabuk-V merupakan sebuah solusi yang dapat digunakan. Sabuk-V adalah salah satu transmisi penghubung yang terbuat dari karet dan mempunyai penampang trapesium. Bagian sabuk yang membelit pada pulli akan mengalami lengkungan sehingga lebar bagian dalamnya akan bertambah besar (Sularso, 1991:163) Sebagian besar transmisi sabuk menggunakan sabuk-v karena mudah penanganannya dan murah harganya. Selain itu sabuk-v juga memiliki keungulan lain dimana sabuk-v akan menghasilhan transmisi daya yang besar pada tegangan yang relatif rendah serta jika dibandingkan dengan transmisi roda gigi dan rantai, sabuk-v bekerja lebih halus dan tak bersuara. Sabuk-V selain juga memiliki keungulan dibandingkan dengan transmisitransmisi yang lain, sabuk-v juga memiliki kelemahan dimana sabuk-v dapat memungkinkan untuk terjadinya slip. Secara umum, sabuk dapat diklasifikasikan menjadi 3 jenis [3] yaitu: Sabuk rata (flat belt) Sabuk rata (flat belt) dipasang pada puli silinder dan meneruskan momen antara dua poros yang jaraknya dapat mencapai 10 meter dengan perbandingan putaran antara 1:1 sampai dengan 6:1. Sabuk dengan penampang trapesium (v-belt) dipasang pada puli dengan alur dan meneruskan momen antara dua poros yang jaraknya dapat mencapai 5 meter dengan perbandingan putaran antara 1:1 sampai dengan 7:1. Sabuk dengan gigi (timing belt) yang digerakkan dengan sproket pada jarak pusat sampai 2 meter, dan meneruskan putaran secara tepat dengan perbandingan antara 1:1 sampai 6:1. Kecepatan sabuk pada umumnya direncanakan antara 10 20 m/s, serta dapat mentransmisikan daya hingga 500 kw. Sabuk-V terbuat dari karet dan mempunyai penampang trapesium. Tenunan tetoron atau 13

semacamnya dipergunakan sebagai inti sabuk untuk membawa tegangan yang besar, hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.13 ((Sularso, 1991:164) Gambar 2.13 Penampang sabuk-v klasik 2.5 Tipe Dan Ukuran Nominal Sabuk-V Dalam gambar 2.14 diberikan berbagai proporsi penampang sabuk-v yang umum dipakai yang merupakan tipe standart ditandai dengan huruf A, B, C, D dan E. Gambar 2.14 Ukuran penampang sabuk-v 14

2.6 Alur V pada pulley Table 2.1 Diameter minimum puli yang diizinkan dan dianjurkan (mm) Penampang A B C D E Diameter min. yang diizinkan Diameter mini. yang dianjurkan 65 115 175 300 450 95 145 225 350 550 Alur V pada pulley dimana akan didudukan sabuk V harus dikerjakan dengan hati-hati pada mesin perkakas, kebenaran bentuk serta ukuran dari alur V serta ukuran diameter lubang harus tepat. untuk pulle yang menggunakan alur V lebih dari satu maka alur-alur tersebut harus seragam sehingga masing-masing sabuk akan bekerja secara merata.kesalahan bentuk dari alur V pada pulley akan mengakibatkan penurunan umur pakai dari sabuk itu sendiri serta akan mereduksi daya yang akan ditransmisikan. Pada tabel 2.1 ( Sularso, 1991:169) terdapat diameter pulli berdasarka tipe sabuk- V. 2.7 Analisa Getaran Getaran secara teknik didefinisikan sebagai gerak osilasi dari suatu objek terhadap posisi awalnya. Semua mesin memiliki tiga sifat fundamental yang berhubungan untuk menentukan bagaimana mesin akan bereaksi terhadap kekuatan-kekuatan yang menyebabkan getaran-getaran, seperti sistem pegas-massa [12], yaitu : 1. Massa (m) Merupakan inersia untuk tetap dalam keadaan semula atau gerak. Sebuah gaya mencoba untuk membawa perubahan dalam keadaan istirahat atau gerak, yang ditentang oleh massa dan satuannya dalam kg. 2. Kekakuan atau stiffnes (k) Ada kekakuan tertentu yang dipersyaratkan membengkokkan atau membelokkan struktur dengan jarak tertentu. Ini mengukur gaya yang 15

diperlukan untuk memperoleh defleksi tertentu disebut kekakuan, satuan dalam N/m. 3. Damping atau redaman (c) Setelah memaksa set bagian atau struktur ke dalam gerakan, bagian atau struktur akan memiliki mekanisme inheren untuk memperlamabat gerak (kecepatan). Karakteristik ini untuk mengurangi kecepatan gerak disebut redaman, satuannya dalam N/(m/s). Lihat Gambar 2.15 dengan menerapkan kekuatan untuk massa, massa bergerak ke kiri, menekan pegas semi. Ketika massa dilepaskan, bergerak kembali ke posisi netral dan kemudian perjalanan kanan lanjut sampai ketegangan pegas berhenti massa. Massa kemudian berbalik dan mulai melakukan perjalanan ke kiri lagi. Ini lagi melintasi posisi netral dan mencapai batas kiri. Gerakan ini secara teoritis dapat terus tanpa henti jika tidak ada redaman dalam sistem dan tidak ada efek eksternal (seperti gesekan). Gerakan ini disebut getaran[12]. Gambar 2.15 Konsep dasar getaran 2.7.1 Karakteristik Getaran Getaran mesin adalah gerakan suatu bagian mesin maju dan mundur (bolak-balik) dari keadaan diam/netral. Kondisi suatu mesin dan masalah-masalah mekanik yang terjadi dapat diketahui dengan mengukur karakteristik getaran pada mesin tersebut. Karakteristik- karakteristik getaran yang penting antara lain adalah: 16

Frekuensi Getaran Perpindahan Getaran. (Vibration Displacement) Kecepatan Getaran (Vibration Velocity) Percepatan Getaran (Vibration Acceleration) Dengan mengacu pada gerakan pegas, kita dapat mempelajari karakteristik suatu getaran dengan memetakan gerakan dari pegas tersebut terhadap fungsi waktu. 2.7.2 Parameter Pengukuran Kondisi suatu mesin dan masalah-masalah mekanik yang terjadi dapat diketahui dengan mengukur karakteristik getaran pada mesin tersebut. Karakteristik getaran yang penting antara lain: 1. Frekuensi adalah karakteristik dasar yang digunakan untuk mengukur dan menggambarkan getaran. 2. Perpindahan mengindikasikan berapa jauh suatu objek bergetar. 3. Kecepatan mengindikasikan berapa cepat obek bergetar. 4. Percepatan mengindikasikan suatu objek bergetr terkait dengan gaya penyebab getaran. 5. Phase mengindikasikan bagaimana suatu bagian bergetar relatif terhadap bagian yang lain, atau untuk menentukan posisi suatu bagian yang bergetar pada suatu saat, terhadap suatu referensi atau terhadap bagian lain yang bergettar dengan frekuensi yang sama. Gerakan massa dari posisi netral, untuk batas atas perjalanan, kembali melalui posisi netral, untuk batas bawah perjalanan dan kembali ke posisi netral, merupakan satu siklus gerak. Ini satu siklus gerak berisi semua informasi yang diperlukan untuk mengukur getaran dari sistem ini. Gerak terus massa hanya akan mengulangi siklus yang sama [12]. Gerakan ini disebut periodik dan harmonis, dan hubungan antara perpindahan massa dan waktu dinyatakan dalam bentuk persamaan sinusoidal:... (2.2) 17

dimana A = Amplitudo ω = 2.π.f f = frequensi t = detik Sebagai massa perjalanan naik dan turun, kecepatan perubahan wisata dari nol sampai maksimum. Velocity dapat diperoleh dengan waktu membedakan persamaan perpindahan:... (2.3) Demikian pula, percepatan massa juga bervariasi dan dapat diperoleh dengan membedakan persamaan kecepatan:... (2.4) Dalam Gambar 2.7 perpindahan ditampilkan sebagai kurva sinus; kecepatan, sebagai kurva cosinus; percepatan lagi diwakili oleh kurva sinus. Gambar 2.16 Sifat-sifat gelombang Sifat-sifatnya terdiri dari a) Gelombang Fundamental b) Frekuensi 18

c) Panang Gelombng d) Amplitudo e) Frekuensi dan waktu f) Langkah g) Bentuk Gelombng 2.7.3 Gerak Harmonik Getaran dari sebuah mesin merupakan resultan dari sejumlah getaran individu komponen yang muncul oleh gerak ataupun gaya pada komponen mekanikal ataupun proses pada mesin ataupun sistem yang saling terkait.setiap komponen individu yang bergetar ini memiliki gerak periodik. Gerakan akan berulang pada periode waktu tertentu. Interval atau selang waktu τ, dimana getaran berulang biasanya diukur dalam satuan waktu yaitu detik. Gerak harmonik merupakan gerak sebuah benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus (dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau kosinus). Gerak semacam ini disebut gerak osilasi atau getaran harmonik. Gerak osilasi dapat berulang secara teratur. Jika gerak itu berulang dalam selang waktu yang sama, maka geraknya disebut gerak periodik. Waktu pengulangan τ disebut dengan periode osilasi dan kebalikannya, f = 1/τ disebut frekuensi. Jika gerak dinyatakan dalam fungsi waktu x(t), maka setiap gerak periodik harus memenuhi hubungan (t) = x(1 + τ)[8]. Secara umum, gerak harmonik dinyatakan dengan persamaan: x = A sin 2π...(2.4) dimana A adalah amplitudo osilasi yang diukur dari posisi setimbang massa, dan τ adalah periode dimana gerak diulang pada t = τ. Gerak harmonik sering dinyatakan sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak melingkar dengan kecepatan tetap pada suatu garis lurus, seperti terlihat pada gambar 2.16. Dengan kecepatan sudut garis OP sebesar ω, perpindahan simpangan x dapat dituliskan sebagai: x = A sin ɷt..(2.5) 19

Besaran ω biasanya diukur dalam radian per detik dan disebut frekuensi lingkaran. Oleh karena gerak berulang dalam 2π radian, maka didapat hubungan: ɷ = = 2πf.(2.6) dengan τ dan f adalah periode dan frekuensi gerak harmonik bertuturt-turut dan biasanya diukur dalam detik dan siklus perdetik. Kecepatan dan percepatan gerak harmonik dapat diperoleh secara mudah dengan diferensiasi simpangan gerak harmonik. Dengan menggunakan notasi titik untuk turunannya, maka didapat: ẋ = ɷA cos ɷt = ɷA sin (ɷt + )...(2.7) ẍ = A sin ɷt = A sin (ɷt + π)..(2.8) Gambar 2.17 Gerak Harmonik Sebagai Proyeksi Suatu Titik Yang Bergerak Pada Lingkaran 2.7.4 Gerak Periodik Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus atau conisus, oleh sebab itu gerak periodik disebut gerak harmonik. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut getaran atau osilasi. Getaran mesin pada umumnya memiliki beberapa frekuensi yang muncul bersama-sama. Gerak periodik dapat dihasilkan oleh getaran bebas system dengan banyak derajat kebebasan, dimana getaran pada tiap frekuensi natural member sumbangan. Getaran 20

semacam ini menghasilkan bentuk gelombang kompleks yang diulang secara periodik seperti pada gambar 2.18. Gelombang pertama yang harus kita amati adalah gelombang (1). Hal ini diwakili oleh satu siklus. Sebagai skala waktu adalah 1 s, ia memiliki frekuensi 1 Hz. Gelombang berikutnya untuk dipertimbangkan adalah gelombang (3). Hal ini dapat dilihat bahwa ia memiliki tiga siklus pada periode yang sama dari gelombang pertama. Jadi, ia memiliki frekuensi 3 Hz. Ketiga adalah gelombang (7). Ia memiliki tujuh siklus dan karena itu frekuensinya 7 Hz. Gelombang (9) adalah berikutnya dengan Sembilan siklus dan akan memiliki frekuensi 9 Hz. Jika x (t) adalah fungsi periodik dengan periode, maka fungsi ini dapat dinyatakan oleh deret Fourier [9] sebagai: x(t) =...(2.9) Dengan Gambar 2.18 Gerak periodik gelombang sinyal segiempat dan Gelombang pembentuknya dalam domain waktu Pada gelombang segiempat berlaku x(t) = ± X pada t =0, dan t =τ, dan seterusnya. Deret ini menunjukkan nilai rata-rata dari fungsi yang diskontinu. Untuk menentukan nilai koefisien n a dan n b, kedua ruas persamaan (2.9) 21

dengan cosωt dan sin ωt, kemudian setiap suku diintegrasi untuk lama perioda τ. Dengan mengingat hubungan berikut, = =...(2.10) = Dari persamaan (2.10), maka untuk m = n, diperoleh hasil = (2.11) = (2.12) Persamaan deret Fourier berdasarkan nilai gelombang empat persegi: x(t) = X untuk 0 < t < τ/2 dan x(t) = X untuk τ/2 < t < τ Maka koefisien dan dapat dihitung, sebagai berikut: = = 0 Karena = 0 Dan = = = Akan menghasilkan nilai = 0 untuk n bilangan genap, dan = 4X/ untuk n bilangan ganjil. Sehingga deret Fourier untuk gelombang empat persegi menjadi : x(t) = (2.13) 22

2.7.5 Getaran Bebas (Free Vibration) Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherent) dan apabila tidak ada gaya luar yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergetar pada satu atau lebih frekuensi naturalnya yang merupakan sifat dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekakuannya. Perhatikan gerak dari sebuah elemen yang ditempatkan pada sebuah pegas seperti diillustrasikan dalam gambar 2.19 yang menunjukkan sebuah jarak kecil x dari posisi kesetimbangannya. Persamaan diferensial menjabarkan perpindahan elemen setelah dilepaskan yang diperoleh dengan penjumlahan gaya dalam arah vertikal. Aljabar penjumlahan ΣF dengan gaya ke atas (+) adalah: Gambar 2.19 Sistem Massa Pegas dan diagram benda bebas Hukum Newton kedua adalah dasar pertama untuk meneliti gerak system seperti ditunjukkan pada gambar 2.17 dimana gaya statik dan gaya pegas k adalah sama dengan gaya berat w yang bekerja pada massa m: Gerak statik: k = W = m.g (2.14) k - W = 0 Gerak dinamik: mẍ + k( +x) W = 0...(2.15) 23

dimana menghasilkan persamaan diferensial untuk gerak, karena k = W dan menggunakan ẍ = a yang merupakan turunan kedua dari x terhadap waktu [10]. mẍ + kx = 0 (2.16) Persamaan 2.16 merupakan persamaan gerak getar bebas tanpa peredaman, selanjutnya diubah menjadi: ẍ + = 0, ω n =..(2.17) Solusi dari persamaan (2.17) : x = Ae st ẋ = sae st ẍ = s 2 Ae st... (2.18) Substitusi (2.18) ke (2.17) e st (s 2 + 0) s 1 = iω n s 2 = -iω n Sehingga: x = A 1 e s 1t + A2 e s 2t = A1 e iω nt + A2 e iω nt (2.19) Ingat: e iq = cos q + i sin q e iq = cos q - i sin q Persamaan (2.19) menjadi x = A 1 (cos ω n t + i sin ω n t) + A 2 (cos ω n t - i sin ω n t) = (A 1 + A 2 ) cos ω n t + i(a 1 - A 2 ) sin ω n t = A cos ω n t + B cos ω n t.(2.20) Kondisi pada t=0, x(0)=x 0 sedangkan v(0)=v 0 x = A cos ω n t + B cos ω n t v = ẋ = -ω n A cos ω n t + ω n B cos ω n t pada t = 0 B= 0, ω n A = V 0 24

A = x = sin ω n t x = Asin ω n t Persamaan ini merupakan persamaan diferensial linier dimana solusinya dapat ditemukan sebagai berikut. x = Asin ɷt..(2.21) ẍ = sin ɷt. (2.22) substitusi persamaan (2.16) dan (2.25) sehingga: m ( sin ɷt) + k (A sin ɷt) = 0...(2.23) (k ) (A sin ɷt) = 0 (A sin ɷt) 0 (k ) = 0 2.8 Standarisasi Pengukuran Getaran Standar Indicator yang digunakan untuk pengukuran getaran dalam penelitian ini adalah ISO 10186-1:1995(E). Standard ini dapat digunakan untuk menentukan tingkat getaran yang dapat diterima bagi berbagai kelas permesinan. Dengan demikian, untuk menggunakan standard ini, pertama-tama perlu mengklasifikasikan permesinan yang akan diuji sesuai Tabel 2.4 yang menunjukkan pedoman bagi kelayakan permesinan ISO 10186-1:1995(E) [11]. 25

Tabel 2.4 Kriteria zona evaluasi kelayakan permesinan ISO 10186-1:1995(E) Dengan membaca Tabel 2.4 dapat mengkaitkan kondisi kerusakan permesinan dengan getaran sebagai monitoring perawatan berbasis kondisi. Standar yang digunakan adalah parameter kecepatan (rms) untuk mengindikasikan kerusakan. Zona Good, satisfactory, unsatisfactory dan unacceptable seperti terlihat pada Tabel 2.4. mengklasifikasikan tingkat keparahan sesuai dengan kelas permesinan, sebagai berikut: 1. Zona Good Zona hijau, getaran dari mesin sangat baik dan dibawah getaran yang diizinkan. 2. Zona Satisfactory Zona abu-abu, getaran dari mesin baik dan dapat dioperasikan karena masih dalam batas yang diizinkan. 3. Zona Unsatisfactory Zona merah muda, getaran dari mesin dalam batas toleransi dan hanya dioperasikan dalam waktu terbatas. 4. Zona Unacceptable Zona merah, getaran dari mesin dalam batas berbahaya dan kerusakan dapat terjadi pada mesin. 26

5. Kelas I Bagian mesin secara integral dikaitkan sebagai permesinan lengkap dalam kondisi pengoperasian normal (motor listrik sampai 15 kw). 6. Kelas II Peralatan permesinan berukuran sedang (motor listrik dengan output 15-75 kw) tanpa fondasi khusus, mesin terpasang mati (hingga 300 kw) dengan fondasi khusus. 7. Kelas III Mesin dengan penggerak utama yang lebih besar dan mesin-mesin besar lainnya dengan rotating masses terpasang mati pada fondasi padat dan fondasi berat yang indikatornya sulit bagi penjalaran getaran. 8. Kelas IV Mesin dengan penggerak utama yang lebih besar dan mesin-mesin besar lainnya dengan rotating masses-terpasang pada fondasi yang indikatornya mudah bagi pengukuran getaran (sebagai contoh: turbo generator terutama dengan substruktur yang ringan). 27