Media Teknik Sipil, Volume XI, Januari 2011 ISSN 1412-0976 ANALISIS TINGKAT KETELITIAN PENGUKURAN POLIGON ENGAN POWERSET SERI SET1010 Suryoto 1) 1) Laboratorium Ilmu Ukur Tanah, Fakultas Teknik Jurusan T. Sipil Universitas Sebelas Maret Jl. Ir. Sutami No. 36 A Surakarta, 57126. Email : Suryo_to912@yahoo.com. Abstrak Poligon adalah rangkaian garis berurutan yang panjang, diukur sudut, jarak dan arahnya sehingga dapat dihitung koordinatnya. Poligon merupakan salah satu kegiatan yang harus dilakukan dalam pembuatan peta situasi, dan di lapangan ditandai dengan patok permanen untuk digunakan sebagai acuan pengukuran titik detail. Untuk menentukan posisi titik poligon di lapangan dan mengitung koordinatnya, ada beberapa tahapan kegiatan yang harus dilakukan, diantaranya : persiapan, orientasi lapangan, pengukuran, pengecekan data ukur dan perhitungan koordinat. Pengukuran data dilakukan dengan menggunakan alat ukur powerset seri SET1010, sedangkan pengecekan datanya didasarkan pada rumus matematis yang digunakan dalam perhitungan koordinat poligon tertutup. engan mencermati setiap tahapan hasil perhitungan seperti salah penutup sudut, ukuran jarak, proyeksi jarak pada arah sumbu x dan sumbu y, maka dapat dilakukan analisis tingkat ketelitian pengukuran poligon berupa : Analisis tingkat ketelititian ukuran sudut, ukuran jarak, salah penutup sudut dan salah penutup lenear jarak. Kata kunci : poligon, ketelitian, powerset, salah penutup lenear. Abstract Polygon is series of lines that are measured by angel, distance and direction so that the point of coordinate of this polygon can be computed. It is one of activities done in situation mapping. In the field, the point of polygon is marked by wood or concrete sign used as the reference point for measuring the detail s point of situation mapping. There are some activities that are needed in order to define the location of polygon s point in the field and to compute the coordinate point such as preparation, field orientation, data measurement, data checking and calculation of data. Next, the data (angel, distance and direction) are measured by powerset seri SET1010 while the data checking is done by using matematic formula used in the closed polygon. Moreover, by paying more attention on the stages of the data prosessing, such as accuracy of angel measurement, distance, distance projection of axis x and axis y, an engineer can obtaine an accurate polygon measurement analysis such as analisys of angel measurement accuracy, distance, absis error, ordinate error and a lenear clossed error. Keyword : Polygon, accuracy, powerset, lenear closed error 1. PENAHULUAN Untuk melakukan pemetaan suatu daerah, salah satu pekerjaan yang tidak dapat ditinggalkan adalah pengukuran kerangka peta horizontal. Metode pengukuran kerangka horisontal dapat dilakukan dengan berbagai cara, diantaranya : Triangulasi, Trilaterasi, pemotongan kemuka, poligon dan GPS (Global Positioning system). Masing-masing metode mempunyai kelebihan dan kekurangan, tergantung dari luas areal survey, kondisi topografi dan kepadatan bangunan yang ada. alam penelitian ini metode yang dipilih adalah poligon tertutup dan datanya diukur dengan menggunakan Powerset seri SET1010 [5]. Metode poligon tertutup diterapkan dengan alasan dapat digunakan untuk semua kondisi lapangan dan hasil ukurannya langsung dapat dikontrol di lapangan (sebaiknya diusahakan jumlah titik poligon dalam rangkaian tertutup dapat diukur dalam satu hari selesai). Jika rangkaian poligonnya banyak, dapat dibuat beberapa loop sehingga masing-masing dapat dikontrol hasilnya. alam pelaksanaan data ukur yang diambil meliputi : sudut jurusan awal, semua sudut 55 poligon (sudut dalam) dan semua jarak antar titik poligon dengan menggunakan powerset seri SET1010 dengan interval bacaan sudut : ± 2 dan jarak : ± 1 ( 5 + 5 ppm x ) mm [5]. engan menerapkan metode pengukuran poligon tertutup dan menggunakan alat ukur powerset seri SET1010 diatas, maka analisis tingkat ketelitian yang dapat dilakukan meliputi : a. Kesalahan pengukuran sudut pada masingmasing titik poligon dan jarak antar titik poligon b. Salah penutup sudut dalam poligon tertutup c. Kesalahan jarak pada arah sumbu x dan sumbu y d. Kesalahan penutup koordinat pada poligon tertutup. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Umum Poligon dapat diartikan sebagai rangkaian garis berurutan yang panjang dan arahnya telah ditentukan dari pengukuran lapangan. Pengukuran yang dimaksud adalah pengukuran sudut pada masingmasing titik poligon dan semua jarak antar titik poligon (sisi poligon) dan satu sudut jurusan (asimut)
dari salah satu sisi poligon, sehingga poligon yang dimaksud dapat dihitung koordinatnya. Menurut Soetomo W. [1], polygon dilihat dari bentuk geometrisnya dapat dibagi menjadi 4 yaitu: a. Poligon terbuka b. Poligon tertutup c. Poligon bercabang d. Poligon kombinasi (tertutup, tertutup dan bercabang) alam penelitian ini, bentuk poligon yang dipakai adalah poligon tertutup dan secara grafis dapat dilihat pada Gambar 1. 2.2. Persyaratan Pengukuran Poligon Secara matematis hasil pengukuran poligon dapat di control dengan rumus matematis terutama pada poligon tertutup dan poligon terbuka terikat sempurna. Oleh karena itu jika melakukan pemetaan dengan kerangka peta horizontal menggunakan cara poligon, pada daerah yang belum ada titik kontrolnya, sebaiknya menggunakan poligon tertutup dengan tujuan hasil ukurannya dapat dikontrol benar salahnya berdasarkan peralatan yang digunakan dan persyaratan matematis yang harus dipenuhi. Secara umum persyaratan hasil pengukuran poligon harus memenuhi rumus sebagai berikut : 1. Σ β = (n-2) x 180 o ± f (α) (1) 2. Σ sin α = 0 ± f (x) (2) 3. Σ cos α = 0 ± f (y) (3) 4. S f x2+ f y2 = (4) Keterangan : Σ β = Jumlah sudut dalam poligon n = Jumlah titik poligon f(α) =Kesalahan pengukuran sudut (harus memenuhi angka toleransi) Σ sin α = Jumlah proyeksi jarak pada arah sumbu x f (x) = kesalahan jarak pada sumbu x Σ sin α = jumlah proyeksi jarak pada arah sumbu y F (y) = jumlah proyeksi jarak pada arah sumbu y S = salah penutup koordinat f (x) = kesalahan pada arah sumbu x f (y) = kesalahan pada arah sumbu y = jumlah jarak poligon S harus 1 : 10000 (tergantung kondisi medan dan peralatan ukur yang digunakan)[6]. 2.3. Prosedur pengukuran dan perhitungan koordinat titik poligon Secara umum prosedur pengukuran dan perhitungan koordinat titik poligon dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : a. Persiapan alam hal ini persiapan yang dimaksud adalah persiapan administrasi dan teknis. Persiapan administrasi meliputi pembuatan surat ijin survey, pengadaan data sekunder (peta dan informasi yang diperlukan) dan penyusunan rencana kerja, sedangkan persiapan teknis meliputi pengadaan peralatan (kaliberasi alat) dan SM (pengujian kemampuan surveyor) termasuk pengarahan pola pengukuran yang akan diterapkan. b. Orientasi lapangan dan pematokan Orientasi lapangan dimaksudkan untuk melihat lapangan secara langsung dan dibantu dengan petapeta yang ada, sehingga diperoleh kecocokan antara kondisi fisik dan administratif. Jika batas lokasi telah diperoleh dan kondisi medan secara umum telah dipahami, langkah berikutnya adalah pemasangan patok poligon dengan pertimbangan 2 patok poligon yang berurutan ( belakang dan depan ) dapat saling dilihat dan representatif untuk pengambilan titik detail. Pada tahap pekerjaan ini, hasil yang diperoleh adalah jaringan titik poligon yang ditandai dengan patok kayu ( selanjutnya diganti dengan patok permanen ) dapat berupa patok besi atau patok beton, yang dilengkapi dengan nomer kode untuk masing-masing patok permanen tersebut. Posisi patok poligon ini dicatat dan dibuat sketnya baik setiap posisi patok maupun secara keseluruhan ( jaringan poligon ) pada kertas yang sudah dipersiapkan sebelumnya. Untuk memudahkan pekerjaan selanjutnya ( tahap pemetaan berikutnya ), sebaiknya masing-masing posisi patok dilengkapi dengan deskripsi dan cara menjangkaunya. α 1 2 3 P 3 5 5 4 Gambar 1. Bentuk poligon tertutup dan data yang harus diukur. 56
c. Pengukuran Sudut dan Jarak Setelah jaringan poligon di lapangan dianggap sudah memenuhi persyaratan (mantap dan representatif), tahapan pekerjaan selanjutnya adalah pengukuran sudut dan jarak. Apabila peralatan yang digunakan belum menyatu ( satu kesatuan ), maka pengukuran dilakukan secara terpisah yaitu sudut diukur dengan teodolit, jarak diukur dengan pita ukur baja dan dikontrol dengan jarak optis. Untuk peralatan ukur yang sudah menyatu ( satu kesatun, seperti Total Station ), pengukuran sudut dan jarak dilakukan sekaligus dalam satu kali kedudukan untuk masingmasing titik poligon. Pengukuran sudut dilakukan minimal 2x yaitu pada kedudukan biasa dan luar biasa, sedangkan jarak dilakukan minimal 3x (dengan menekan tombol 3x) sehingga diperoleh 3 hasil ukuran. Masing-masing hasil ukuran dimasukkan ke dalam formulir ukur yang telah dipersiapkan. Untuk mendapatkan arah poligon yang dikehendaki (dalam sistem kartesian yaitu sumbu x dan sumbu y yang saling tegak lurus) serta sesuai dengan keadaan di lapangan, maka salah satu sisi poligon diukur sudut jurusannya (asimut). Pengukuran dapat dilakukan dengan bantuan kompas, pengamatan astronomi atau pengikatan pada 2 titik tetap yang sudah diketahui koordinatnya. d. Pengecekan Hasil ukuran Pengecekan dilakukan pada hasil pengukuran sudut dan jarak dengan mengacu pada tingkat ketelitian alat ukur yang digunakan, terutama pada kesalahan besar ( blunder ) dengan membandingkan hasil ukuran pertama dan berikutnya. Jika sudah yakin dengan hasil kuran yang diperoleh, selanjutnya masing-masing hasil ukuran (sudut dan jarak) dimasukkan ke dalam tabel dan dilakukan pengecekan dengan tahapan sebagai berikut : i. Menghitung hasil rata-rata nya (sudut dan jarak) ii. Menghitung kesalahan penutup sudut dan koreksinya iii. Memasukkan hasil hitungan kedalam formulir hitungan poligon iv. Pengecekan hasil ukuran ( dapat secara manual atau dengan bantuan komputer ), tergantung peralatan yang tersedia. e. Perhitungan data ukur dan analisis tingkat ketelitian. Setelah hasil ukuran rata-rata dimasukkan ke dalam tabel, langkah berikutnya adalah perhitungan koordinat titik poligon. Perhitungan dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : a. Perhitungan sudut jurusan untuk masing-masing sisi poligon, dilakukan dengan mengacu pada salah satu sudut jurusan sisi poligon yang sudah diketahui. Rumus yang digunakan dalam perhitungan sbb : Perhitungan sudut jurusan masing-masing sisi poligon α 23 = α 12 + 180 o - β 2 α 34 = α 23 + 180 o - β 3 dan seterusnya Keterangan : Sudut yang diukur adalah sudut dalam poligon b. Perhitungan proyeksi jarak pada arah sumbu x ( absis ). x 2 = x 1 + d 12 sin α 12 x 3 = x 2 + d 23 sin α 23 dst. Keterangan : X 1 dapat koordinat local atau nasional c. Menghitung koreksi jarak pada arah sumbu x Σ sin α = 0 ± f (x) f (x) = besarnya koreksi jarak pada arah sumbu x d. Pemberian koreksi pada masing-masing titik poligon pada arah sumbu x d1 x 1 = d 2 x 2 = x f (x) x f (x) st sampai titik akhir poligon e. Perhitungan absis difinitif (harga x) pada masingmasing titik poligon ( rumus 5.1 ) : x 2 = x 1 + d 12 sin α 12 + x 1 x 2 = x 1 + dx 1 + x 1 x 3 = x 2 + dx 2 + x 2 x 3 = x 3 + dx 3 + x 3 f. Perhitungan proyeksi jarak pada arah sumbu y (ordinat) y 2 = y 1 + d 12 cos α 12 y 3 = y 2 + d 23 cos α 23 dst Ket. y 1 dapat koordinat lokal atau nasional. g. Menghitung koreksi jarak pada arah sumbu y Σ cos α = 0 ± f (y) f (y) = besaran koreksi pada arah y h. Pemberian koreksi pada masing-masing titik poligon pada arah sumbu y. y 1 = d 1 d 2 x f (y) y 2 = x f (y) st sampai titik akhir poligon 57
i. Perhitungan ordinat definitif (harga y) pada masing-masing titik poligon ( rumus 5.2 ) : y 2 = y 1 + d 12 cos α 12 + y 1 y 2 = y 1 + d y1 + y 1 y 3 = y 2 + d y2 + y 2 y 4 = y 3 + d y3 + y 3 dst Ket : d y1 = d 12 cos α 12 j. Perhitungan koordinat definitif masing-masing titik poligon. Koordinat definitif masing-masing titik poligon diperoleh dengan cara mengambil harga absis (x) dari perhitungan rumus 5.1. dan ordinat y dari perhitungan rumus 5.2. sehingga diperoleh hasil sebagai berikut : P/1 (x 1, y 1 ) P/2 (x 2, y 2 ) P/3 (x 3, y 3 ) st. Persiapan k. Analisis tingkat ketelitian Setelah dilakukan perhitungan pada masingmasing data ukur dan mencermati hasilnya, maka analisis tingkat ketelitian yang dapat dilakukan antara lain : i. Tingkat ketelitian hasil ukuran sudut dan jarak ii. Salah penutup sudut iii. Kesalahan jarak pada arah sumbu x dan sumbu y iv. kesalahan penutup koordinat pada seluruh rangkaian poligon( salah penutup lenear koordinat ). Secara umum prosedur pengukuran dan perhitungan koordinat titik poligon dapat dilihat pada Gambar 2 berikut. Orientasi Lapangan dan Pematokan Pembentukan Jaringan Poligon Pengukuran (β, d, α) Pengukuran Sudut Pengukuran Jarak β d β Perhitungan koordinat semestara sin cos Analisis Ketelitian Koreksi Koreksi Koordinat ifinitif Gambar 2. Prosedur pengukuran dan perhitungan koordinat titik poligon 58
3. PELAKSANAAN PENELITIAN 3.1. Pengukuran Jarak dan Sudut alam penelitian ini bentuk poligon yang digunakan adalah poligon tertutup yang terdiri 10 titik dan dilapangan ditandai dengan patok beton yang bagian atasnya diberi tanda sebagai acuan pengukuran(kepala skrup yang diberi garis silang). Pengukuran yang dilakukan meliputi pengukuran sudut, jarak dan satu sudut jurusan awal pada sisi BM/11 BM/10, dan diukur dengan menggunakan powerset seri SET1010 dengan spesifikasi teknis sbb : ( 5 ) a. Ketelitian ukuran sudut 2 b. Ketelitian ukuran jarak : ± (5 + 5 ppm x ) mm c. Kecepatan bacaan : 0,5 detik : 5 ppm = V/100.000 d. Alat Bantu yang digunakan : difinitif reflector dan reflector tongkat. Pengukuran dilakukan pada setiap titik poligon dan sudut diukur 2x, yaitu dalam keadaan biasa dan luar biasa. Sedangkan jarak diukur 3x pergi/pulang sehingga data jarak diperoleh 6x dan masing-masing diambil rata-ratanya. ata pengukuran yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 2, sedangkan hasil perhitungan koordinat titik poligon dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 2. Hasil ukuran sudut dan jarak Bacaan Sudut Bacaan jarak No Kode Β1 Β2 β d1 d2 d3 d 1 BM/11 220 3 50 3 46 220 3 48 97 626 625 97 625 2 BM/10 203 43 40 43 32 203 43 36 81 620 615 81 618 3 BM/9 245 17 20 17 16 245 17 18 88 270 268 88 269 4 BM8 214 38 58 39 06 214 39 03 60 238 235 60 237 5 BM/6 153 01 16 01 12 153 1 14 44 773 775 44 774 6 BM/5 280 28 13 28 15 280 28 14 93 014 018 93 016 7 BM/4 175 23 38 23 40 175 23 39 71 699 703 71 701 8 BM/3 258 55 10 55 02 258 55 6 86 839 831 86 835 9 BM/2 183 57 10 57 16 183 57 13 74 123 123 74 123 10 BM/1 224 30 29 30 23 224 30 26 18 940 936 18 938 11 BM/11 220 3 52 220 3 44 220 3 48 Tabel 3. Hasil perhitungan koordinat titik poligon. Nomor Sudut Ukuran Sudut Hitungan Azimut Jarak x = Sin a Y = Cos a Koordinat Titik ( a ) () X Y BM/11 220 2 48 220.0633333 1000 1000 94.69777778 97.625 97.29703507-7.995473236 BM/10 203 43 36 203.7266667 1097.297035 9920045268 118.4244444 81.618 71.77858889-38.85012356 BM/9 245 17 18 245.2883333 1169.075624 953.1544032 183.7127778 88.269-5.715846392-88.08374118 BM/8 214 39 3 214.6508333 1163.359778 865.070662 218.3636111 60.237-37.38608963-47.23109644 BM/6 153 1 14 153.0205556 1125.973688 817.8395656 191.3841667 44.774-8.837780508-43.89310551 BM/5 280 28 14 280.4705556 1117.135907 773.9464601 291.8547222 93.016-86.33100671 34.62561964 BM/4 175 23 39 175.3941667 1030.804901 808.5720797 287.2488889 71.701-68.47629736 21.26099954 BM/3 258 55 6 258.9183333 962.3286034 829.8330792 6.167222222 86.835 9.328736502 86.33244987 BM/2 183 57 11 224.5072222 971.6573399 916.1655291 10.12083333 74.123 13.02524119 72.96959792 BM/1 224 30 26 224.5072222 984.682581 989.135127 54.62805556 18.938 15.44226014 10.96286667 BM/11 202 3 48 220.0508333 1000.124841 1000.097994 Koreksi 2159 59 37 2159.993611 717.136 0.124841192 0.097993709 59
4. SIMPULAN engan melihat dan mencermati hasil ukuran sudut dan jarak serta hasil perhitungan koordinat poligon, maka dapat disimpulkan bahwa tingkat ketelitian pengukuran poligon dengan menggunakan Powerset type 1020 dapat dinyatakan sebagai berikut : a. Tingkat ketelitian hasil ukuran sudut pada masing-masing titik poligon antara 3 s/d 8 b. Tingkat ketelitian pengukuran jarak antar titik poligon sekitar 1:31.000 c. Salah penutup sudut dalam rangkaian poligon yang terdiri 10 titik sebesar 23 atau memenuhi persyaratan 7 n, dimana n = jumlah titik poligon d. Salah penutup linear koordinat 1:4800, dalam hal ini panjang jarak poligon: 77,109 m ada kesalahan jarak sekitar 0,1485 m 5. AFTAR PUSTAKA [1] Soetomo Wongsotjitro, 1990, Ilmu Ukur Tanah, Kanisius, Yogyakarta. [2] Suyono S an M Takasaki, 1983, Pengukuran Topografi dan Teknik Pemetaan, Pradnya Paramita, Jakarta. [3] Jacub Rais, 1976, Ilmu Ukur Tanah I, Cipta Sari, Semarang. [4] Barry F Kavanagh, 1992, Surveying with Construction Application, Prentice Hall. Inc, Upper Saddle River, New Jersey, USA. [5] Sokkia Co, Ltd, 1998, Basic Operation Manual For Powerset Series, Tokyo, Japan. [6] Http://Engineersblogs. Blogspot.com/2008/07/ kerangka dasar-pemetaan. html. 60