BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengolahan Citra Digital Sebuah citra memiliki kaya informasi, meskipun demikian citra sering mengalami penurunan mutu (degradasi), misalnya mengandung cacat atau derau (noise), warnanya terlalu kontras, kurang tajam, kabur (blurring), dan sebagainya. Hal semacam ini membuat citra menjadi sulit diinterpretasi karena informasi yang disampaikan oleh citra tersebut menjadi berkurang. Agar citra mudah diinterpretasi (baik manusia maupun mesin), maka citra tersebut perlu dimanipulasi menjadi citra lain yang kualitasnya lebih baik. Bidang studi yang menyangkut hal ini adalah pengolahan citra (image processing). 2.1.1 Sejarah Awal Pengolahan Citra Digital Pengolahan citra digital dimulai sekitar awal tahun 1920-an dari dunia industri surat kabar, di mana ketika citra pertama kali dikirim dengan kabel kapal selam antara London menuju New York. Pengenalan sistem transmisi kabel laut Bartlane mengurangi waktu yang dibutuhkan untuk mentransmisikan citra melintasi Atlantik lebih dari satu minggu sampai kurang dari tiga jam. Sebelum dikirim, citra terlebih dahulu dikodekan dan setelah diterima citra direkontruksi ulang. Contoh ini sebenarnya masih kurang tepat digunakan sebagai awal mula pengolahan citra digital karena dalam prosesnya belum menggunakan teknologi komputer. Komputer pertama yang cukup kuat untuk melakukan pekerjaan pengolahan citra digital muncul pada tahun 1960. Kelahiran dari apa yang sekarang disebut pengolahan citra digital dapat dilacak pada ketersediaan mesinmesin tersebut dan pada sekumpulan space program selama periode tersebut. Menggunakan teknik komputer sebagai pemicu cepatnya perkembangan teknologi citra digital. Pada tahun 1964 terjadi proses pegolahan citra berupa perbaikan kualitas bulan dari distorsi laboratorium Jet Propulsion (Pasadena, California) citra bulan ditransmisikan oleh pesawat ulang alik Ranger 7 yang kemudian 5

6 diproses oleh komputer untuk menyempurnakan bermacam macam jenis distorsi citranya (Eko Prasetyo 2011 : 2). 2.1.2 Operasi Pengolahan Citra Digital Operasi-operasi yang dilakukan di dalam pengolahan citra banyak ragamnya dan secara umum operasi pengolahan citra dapat diklasifikasikan dalam beberapa jenis sebagai berikut : 1. Perbaikan kualitas citra (Image Enhacement) Memperbaiki kualitas citra dengan memanipulasi parameter-parameter citra. Operasi perbaikan citra : Perbaikan kontras gelap / terang Perbaikan tepian objek (edge enhancement) Penajaman (sharpening) Pemberian warna semu (pseudocoloring) Penapisan derau (noise filtering) 2. Pemugaran citra (Image Resttoration) Menghilangkan cacat pada citra. Operasi pemugaran citra : Penghilangan kesamaran (debluring) Penghilangan derau (noise) 3. Pemampatan citra (Image Compression) Citra direpresentasikan dalam bentuk lebih kompak, sehingga keperluan memori lebih sedikit namun tetap mempertahankan kualitas citra. 4. Segmentasi citra (Image Segmentation) Memecah suatu citra ke dalam beberapa segmen dengan suatu kriteria tertentu. Berkaitan erat dengan pengenalan pola. 5. Pengorakan citra (Image Analysis) Menghitung besaran kuantitatif dari citra untuk menghasilkan deskripsinya. 6. Rekontruksi citra (Image Recontruction) Membentuk ulang objek dari beberapa citra hasil kompresi (Shofwatul uyun : 2008).

7 2.1.3 Penerapan Pengolahan Citra Digital Pengolahan citra memiliki aplikasi yang sangat luas. Berikut penjelasan singkat dari berbagai penerapan aplikasi pengolahan citra digital. 1. Bidang Perdagangan - Pembacaan bar code pada barang di supermarket - Pengenalan huruf / angka pada formulir secara otomatis 2. Bidang Militer - Mengenali peluru kendali melalui sensor visual - Mengidentifikasi jenis pesawat musuh 3. Bidang Kedokteran - Deteksi kanker dengan sinar X - Rekontruksi foto janin USG 4. Komunikasi Data - Pemampatan citra transmisi 5. Hukum - Pengenalan sidik jari - Pengenalan foto narapidana 2.2 Citra Digital Secara harfiah, citra adalah gambar pada bidang dwimarta (dua dimensi). Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan fungsi terus menerus (continue) dari intensitas cahaya pada bidang dwimarta. Sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian dari berkas cahaya tersebut. Pantulan cahaya ini ditangkap oleh alat-alat optic, misalnya mata pada manusia, kamera, pemindai (scanner), dan sebagainya, sehingga bayangan objek yang disebut citra terekam (shofwatul uyun: 2008). Dilihat dari pembentukannya citra terdiri dua macam, yaitu : a. Citra Kontinu - Dihasilkan dari sistem optik yang menerima sinyal analog - Contoh : mata manusia, kamera analog b. Citra Diskrit / Citra Digital - Dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra kontinu

8 - Contoh : kamera digital, scanner Sebuah citra dapat didefinisikan sebagai fungsi dua dimensi f(x,y), di mana x dan y adalah koordinat spasial dan amplitudo dari f pada sembarang pasangan koordinat (x,y) disebut intensitas citra (gray level/level keabuan) pada titik tersebut. Warna citra dibentuk oleh kombinasi citra 2-D individual. Misalnya, dalam sistem warna RGB, warna citra terdiri dari tiga komponen individu (red, green, blue). Untuk alasan ini banyak cara dikembangkan untuk citra monokrom dapat diperluas ke citra berwarna oleh pemrosesan tiga komponen citra(eko Prasetyo 2011:14). Citra digital merupakan suatu matriks di mana indeks baris dan kolomnya menyatakan suatu titik pada citra tersebut dan elemen matriksnya (yang disebut sebagai elemen gambar/piksel/pixel/picture element/pels) menyatakan tingkat keabuan pada titik tersebut. Citra digital dinyatakan dengan matriks berukuran N x M (baris/tinggi = N, kolom/lebar = M). MATLAB: f(x,y) = Citra digital dapat direpresentasikan secara natural sebagai matriks f = Di mana f(1,1) = f(0,0). Dua representasi di atas adalah identik, kecuali untuk pergeseran origin. Notasi f(p,q) menyatakan elemen yang berlokasi di baris p dan kolom q. Misalnya, f(6,2) adalah elemen pada baris ke 6 dan kolom ke 2. Juga digunakan M dan N untuk menyatakan jumlah baris dan kolom matriks. Matriks 1 x N disebut row vector, sedangkan matriks M x 1 disebut column vector. Matriks 1 x 1 disebut scalar. 2.2.1 Format File Citra Sebuah format file citra harus dapat menyatukan kualitas citra, ukuran file dan kompabilitas dengan berbagai aplikasi. Format file citra standar yang

9 digunakan saat ini terdiri dari beberapa jenis. Format- format ini digunakan untuk menyimpan citra dalam sebuah file. Setiap format memiliki karakteristik masingmasing. Ini adalah contoh format umum, yaitu : Bitmap (.bmp), tagged image format (.tif,.tiff), Portable Network Graphics (.png), JPEG (.jpg), dll. Pada Tugas Akhir ini penulis akan menggunakan citra dengan format file Bitmap (.bmp) dan Tagged Image Format (.tif,.tiff). Berikut adalah penjelasan secara umum kedua format file tersebut. 2.2.2 Bitmap (.bmp) Format Bitmap adalah format penyimpanan standar tanpa kompresi umum dapat digunakan untuk menyimpan citra biner hingga citra warna. Format ini terdiri dari beberapa jenis yang setiap jenisnya ditentukan dengan jumlah bit yang digunakan untuk menyimpan sebuah nilai pixel. Format file ini merupakan format grafis yang flexible untuk flatform Windows sehingga dapat dibaca oleh programgrafis manapun. Format ini mampu menyimpan informasi dengan kualitas tingkat 1 bit sampai 24 bit. Kelemahan format file ini adalah tidak mampu menyimpan alpha channel serta ada kendala dalam pertukaran platform. 2.2.3 Tagged Image Format (.tif, tiff) Format.tif merupakan format penyimpanan citra yang dapat digunakan untuk menyimpan citra bitmap hingga citra dengan warna palet terkompresi. Format file ini mampu menyimpan gambar dengan kualitas hingga 32 bit. Format ini dapat digunakan untuk menyimpan citra yang tidak terkompresi dan juga citra terkompresi. 2.3 Definisi Kompresi Kompresi citra adalah aplikasi kompresi data yang dilakukan terhadap citra digital dengan tujuan untuk mengurangi redundansi dari data-data yang terdapat dalam citra sehingga dapat disimpan atau ditransmisikan secara efisien. Informasi yang dirasakan redundan dapat dikompresi untuk meminimalisasi redundansi tersebut. Hal ini dapat pula dilakukan pada citra yang beragam tipenya, dengan menerapkan berbagai metode kompresi yang ada.

10 Tujuan utama dari kompresi pada citra digital adalah mengurangi penggunaan memori, sehingga akan memudahkan penyimpanan, pengolahan serta pengiriman citra digital tersebut. Dapat disimpulkan bahwa kompresi merupakan proses untuk menghilangkan berbagai kerumitan yang tidak penting (redundansi) dari suatu informasi, dengan memaksimalkan kesederhanaannya dan tetap menjaga kualitas penggambaran dari informasi tersebut 2.3.1 Teknik Kompresi Citra Teknik kompresi citra mengacu pada dua konsep dasar, yaitu : 1. Mengeksploitasi redundasi informasi yang terdapat pada pola sinyal citra digital. Metode ini digunakan pada teknik kompresi citra lossless coding. Redudansi tersebut dapat berupa : a. Redudansi spasial akibat korelasi antara piksel-piksel yang bertetangga yang memiliki intensitas yang sama. b. Redudansi Spektral akibat korelasi antara bidang-bidang warna yang berbeda. c. Redudansi Temporal akibat korelasi frame-frame yang berbeda pada citra dinamis. 2. Menggunakan deviasi dalam batas yang dapat ditoleransi dengan cara mengurangi detail citra yang tidak dapat ditangkap oleh penglihatan manusia. Resolusi spasial, waktu dan amplitude disesuaikan dengan aplikasi yangdigunakan. Metode ini digunakan pada teknik kompresi citra lossy coding dengan mengeksplositasi redudansi statistic dan visual. Teknik Kompresi data : a. Kompresi berbasis Statistik (Lossless) b. Kompresi berbasis Kuantisasi (Lossy) c. Kompresi berbasis Transformasi (Lossless/Lossy) d. Kompresi berbasis fractal (Lossy)

11 2.3.2 Sifat Kompresi Berdasarkan kandungan informasi pada citra hasil maka sifat kompresi dapat dikelompokan menjadi dua yaitu kompresi lossless dan kompresi lossy 2.3.2.1 Kompresi lossless Kompresi Lossless memiliki derajat kompresi yang lebih rendah tetapi dengan akurasi data yang terjaga antara sebelum dan sesudah proses kompresi. Kompresi ini cocok untuk basis data, dokumen atau spreadsheet. Pada kompresi lossless ini tidak diijinkan ada bit yang hilang dari data pada proses kompresi. Pada kompresi ini informasi yang terkandung pada citra hasil sama dengan informasi pada citra asli. Citra hasil proses kompresi dapat dikembalikan secara sempurna menjadi citra asli, tidak terjadi kehilangan informasi. Kompresi ini menghasilkan rasio kompresi sangat rendah/terbatas. 2.3.2.2 Kompresi Lossy Kompresi Lossy menyebabkan adanya perubahan data dibandingkan sebelum dilakukan proses kompresi. Sebagai gantinya kompresi lossy memberikan derajat kompresi lebih tinggi. Tipe ini cocok untuk file suara digital dan gambar digital. File suara dan gambar secara alamiah masih bisa digunakan walaupun tidak berada pada kondisi yang sama sebelum dilakukan kompresi. Kompresi ini mengijinkan terjadinya kehilangan sebagian data tertentu dari pesan tersebut, sehingga dapat menghasilkan rasio kompresi yang tinggi. 2.3.3 Mengukur Kualitas Hasil Kompresi Informasi yang hilang akibat kompresi seharusnya seminimal mungkin sehingga kualitas hasil kompresi bagus. Tetapi biasanya kualitas kompresi bagus bila proses kompresi menghasilkan pengurangan memori yang tidak begitu besar, demikian sebaliknya. Dalam kompresi citra terdapat standar pengukuran error (galat) kompresi yaitu:

12 1. MSE (Mean Square Error), yaitu rata-rata kuadrat nilai kesalahan antara citra asli dengan citra hasil pengolahan yang secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut : MSE = Dimana: I(x,y) adalah Nilai piksel dari citra asli. I (x,y) adalah Nilai piksel pada citra hasil kompresi. M,N adalah Dimensi citra. 2. PSNR (Peak Signal to Noise Ratio), yaitu untuk mengukur kualitas hasil kompresi yang merupakan perbandingan antara nilai maksimum warna pada citra hasil filtering dengan kuantitas gangguan (noise), yang dinyatakan dalam satuan decibel (db), noise yang dimaksud adalah akar rata-rata kuadrat nilai kesalahan ( ). Secara matematis nilai PSNR dapat dirumuskan sebagai berikut : PSNR = 20 Nilai b merupakan nilai maksimum dari piksel citra yang digunakan. Nilai MSE yang semakin rendah akan semakin baik, sedangkan semakin besar nilai PSNR, semakin bagus kualitas kompresi. PSNR memiliki satuan decibel (db). 3. Perbandingan antara ukuran file citra sebelum dan sesudah kompresi disebut Rasio Kompresi, yang dirumuskan sebagai berikut : Dimana : Rk = Rasio kompresi (%). Rk (%) =[1- ] x 100 a = Ukuran file citra setelah kompresi. b = Ukuran file citra sebelum kompresi.

13 2.4 Transformasi Wavelet Wavelet diartikan sebagai small wave atau gelombang singkat. Transformasi Wavelet akan menkonversi suatu sinyal ke dalam sederetan Wavelet. Gelombang singkat tersebut merupakan fungsi basis yang terletak pada waktu berbeda. Transformasi Wavelet merupakan perbaikan dari transformasi Fourier. Pada transformasi Fourier hanya dapat menentukan frekuensi yang muncul pada suatu sinyal, namun tidak dapat menentukan kapan (di mana) frekuensi itu muncul. Dengan kata lain, transformasi Fourier tidak memberikan informasi tentang domain waktu (time domain). Kelemahan lain dari transformasi Fourier adalah perubahan sedikit terhadap sinyal pada posisi tertentu akan berdampak atau mempengaruhi sinyal pada posisi lainnya. Hal ini disebabkan karena transformasi Fourier berbasis sin-cos yang bersifat periodik dan kontinu. Transformasi Wavelet selain mampu memberikan informasi frekuensi yang muncul, juga dapat memberikan informasi tentang skala atau durasi atau waktu. Wavelet dapat digunakan untuk menganalisa suatu bentuk gelombang (sinyal) sebagai kombinasi dari waktu (skala) dan frekuensi. Selain itu perubahan sinyal pada suatu posisi tertentu tidak akan berdampak banyak terhadap sinyal pada posisi-posisi yang lainnya. Dengan Wavelet suatu sinyal dapat disimpan lebih efisien dibandingkan dengan Fourier dan lebih baik dalam hal melakukan aproksimasi terhadap real-word signal (Darma Putra 2010 : 95). Pada dasarnya transformasi wavelet dapat dibedakan menjadi dua tipe berdasarkan nilai parameter translasi dan dilasinya, yaitu transformasi wavelet kontinu (continue wavelet transform) dan transformasi wavelet diskrit (discrete wavelet transform). Dalam tugas akhir ini akan menggunakan Transformasi wavelet diskrit sebagai metode untuk kompresi citra, berikut akan dibahas tentang transformasi wavelet diskrit. 2.4.1 Implementasi Transformasi Wavelet Diskrit pada Kompresi Citra Transformasi Wavelet Diskrit (DWT) terdiri dari pasangan transformasi yang bersifat kebalikan (reversible), yaitu transformasi wavelet diskrit maju (forward DWT) dan transformasi wavelet balik (inverse DWT).

14 Karena bersifat multiresolusi, maka DWT dapat dilakukan sesuai dengan keinginan kita. Pada umumnya, suatu sinyal seperti suara, ditransformasikan dengan transformasi wavelet diskrit satu dimensi (DWT 1D). Sedangkan untuk pengolahan citra digunakan transformasi wavelet diskrit dua dimensi (DWT 2D), masing-masing dengan skala yang disesuaikan dengan keinginan pemakai. DWT dapat diimplementasikan oleh sepasang Quadrature Mirror Filter (QMF). Dalam hal ini, hasil analisis terhadap data citra pada skala dan resolusi tertentu akan menghasilkan subband-subband detail citra (subband horizontal, subband vertikal dan subband diagonal) serta pendekatan citra pada resolusi tersebut. Adapun jenis filter yang digunakan adalah lowpass filter dan highpass filter. 2.4.2 Transformasi Wavelet Diskrit Maju (Forward DWT) Transformasi wavelet diskrit secara umum merupakan dekomposisi citra pada frekuensi subbband citra tersebut, di mana komponennya dihasilkan dengan cara penurunan level dekomposisi. Implementasi transformasi wavelet diskrit dapat dilakukan dengan cara melewatkan sinyal frekuensi tinggi atau highpass filter dan frekuensi rendah atau lowpass filter. Dibawah ini adalah gambar dari transformasi wavelet diskrit maju dua dimensi dengan level dekomposisi satu. Dimana : Gambar 2.1 Transformasi Wavelet Diskrit Maju (sumber :http://digilib.ittelkom.ac.id)

15 Seperti yang terlihat pada Gambar di atas, jika suatu citra dilakukan proses transformasi wavelet diskrit maju dua dimensi dengan dekomposisi level 1, maka akan menghasilkan empat buah subband, yaitu: 1. Koefisien Approksimasi ( ) atau disebut juga subband LL yang berisi sebagian besar informasi sebuah citra 2. Koefisien Detail Horizontal ( ) atau disebut juga subband HL 3. Koefisien Detail Vertikal ( ) atau disebut juga subband LH 4. Koefisien Detail Diagonal ( ) atau disebut juga subband HH Gambar 2.2 Ilustrasi Dekomposisi level1 2.4.3 Transformasi Wavelet Diskrit Balik (Inverse DWT) Proses kerja dari Inverse DWT merupakan kebalikan dari proses kerja Forward DWT. Pada tahap ini dilakukan proses rekontruksi dengan arah yang berlawanan dari proses dekomposisi. Filter yang digunakan dalam Inverse DWT (rekontruksi) ini adalah filter yang memiliki hubungan khusus terhadap filter pada sisi dekomposisi yaitu lowpass filter rekontruksi dan highpass filter rekontruksi.berikut Gambar 2.3 yang menunjukan proses kerja Inverse DWT. Gambar 2.3 Transformasi Wavelet Diskrit Balik (sumber :http://digilib.ittelkom.ac.id)

16 2.4.4 Pemilihan Filter Wavelet Pada skripsi ini, digunakan wavelet dengan filter Haar (Daubechies orde 1).Wavelet dengan filter Haar dipilih karena memiliki lowpass filter dan highpass filternya tidak memakan biaya komputasi yang besar. Berikut penjelasan dari Wavelet Haar. 2.4.4.1 Wavelet Haar Haar adalah Wavelet paling tua dan paling sederhana, diperkenalkan oleh Alfred Haar pada tahun 1990. Haar telah menjadi sumber ide bagi munculnya keluarga Wavelet lainnya seperti Daubechies dan lain sebagainya. Koefisien transformasi = ( (0), (1)) = (tapis lowpass) dan = ( (0), (1)) = (tapis highpass). Kedua tapis ini bersifat orthogonal namun tidak ortonormal. Dalam skripsi ini dipilih Tapis wavelet Haar yang bersifat orthogonal dan juga ortonormal. Berikut tapis lowpass filter dan highpass filter yang akan digunakan untuk melakukan Transformasi wavelet diskrit maju. = sebagai koefisien Lowpass filter. = sebagai koefisisen highpass filter. 2.5 Flowchart 2.5.1 Pengertian Flowchart Flowchart merupakan gambar atau bagan yang memperlihatkan urutan dan hubungan antar proses beserta intruksinya. Gambaran ini dinyatakan dengan simbol. Oleh karena itu setiap simbol menggambarkan sebuah proses tertentu. Sedangkan hubungan antar proses digambarkan dengan garis penghubung. Flowchart ini merupakan langkah awal pembuatan program. Dengan adanya flowchart urutan proses kegiatan menjadi mudah untuk dimengerti dan lebih jelas. Dan ketika pada saat ada penambahan proses maka akan dapat dilakukan dengan mudah. Setelah flowchart selesai dirancang, kemudian programmer menerjemahkan ke bentuk program dengan bahasa program yang

17 sudah ditetapkan. Berikut simbol-simbol flowchart yang umumnya sering digunakan. 2.5.2 Simbol-simbol Flowchart Flowchart disusun dengan simbol-simbol. Simbol ini dipakai sebagai alat bantu menggambarkan proses di dalam program. Simbol-simbol yang dipakai adalah: 1. Simbol Flow Direction/Flow Line Simbol ini digunakan untuk menghubungkan antara simbol yang satu dengan yang lainnya. Simbol ini juga biasa disebut connectingline / dynamic connector. Gambar 2.4 Simbol Flow Direction / Flow Line 2. Simbol Terminator Simbol ini digunakan untuk menghubungkan sebuah awal program (start) atau akhir dari program (end). Gambar 2.5 Simbol Terminator 3. Simbol Processing Simbol ini digunakan untuk menggambarkan sebuah proses yang sedang dilakukan oleh program. Gambar 2.6 Simbol Processing

18 4. Simbol Decision Simbol ini digunakan jika terdapat sebuah kondisi pemilihan di dalam sebuah program. Gambar 2.7 Simbol Decision 5. Simbol Input-Output Simbol ini digunakan untuk menyatakan proses input dan output pada sebuah program. Gambar 2.8 Simbol Input-Output 2.6 MATLAB Matlab adalah software buatan The MathWork, Inc., yang sangat bermanfaat untuk menyelesaikan berbagai masalah komputasi numerik. Perangkat ini menawarkan kemudahan dan kesederhanaan dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan vector dan matriks. Memperoleh invers matriks dan menyelesaikan persamaan linear merupakan contoh permasalahan yang dapat dipecahkan dengan cara yang singkat dan mudah sekali. Untuk menangani persoalan-persoalan yang spesifik, MATLAB menyediakan sejumlah toolbox. Contoh toolbox: 1. Image Processing: ditujukan secara khusus untuk melakukan pengolahan citra. 2. Signal Processing: ditujukan untuk menangani pengolahan isyarat. 3. Neural Network: menyediakan berbagai fungsi yang terkait dengan jaringan syaraf tiruan.

19 Dibawah Gambar 2.9 merupakan tampilan saat aplikasi Matlab berjalan dan pertama kali muncul di layar. Gambar 2.9 Tampilan inti Matlab Beberapa bagian penting yang terdapat pada antarmuka MATLAB, adalah seperti berikut: 1. Command Window atau jendela perintah adalah jendela yang dipakai untuk memberikan perintah secara manual. 2. Workspace berisi daftar variabel yang diciptakan oleh pemakai dan masih ada dalam memori. 3. Command History mencantumkan perintah-perintah yang pernah diberikan oleh pemakai. 4. Current Directory menyatakan directory kerja. 2.6.1 M-File Editor Visualisasi pada Matlab yang berupa GUI tidak akan dapat berjalan sebagaimana mestinya tanpa adanya bantuan M-File. GUI hanyalah alat bantu dalam pembuatan desain interaksi antara pengguna dengan aplikasi. Sesungguhnya yang berperan dalam komputasi tetap saja script M-File. M-File secara otomatis terbentuk saat kita mengklik ikon Run pada jendela GUI. Sesaat kita mengklik tombol Run kita diminta untuk menyimpan dan memberi nama project yang baru saja kita buat GUI-nya. Gambar 2.10

20 memperlihatkan tampilan editor hasil konversi dari GUI yang telah dibuat sebelumnya. Gambar 2.10 Tampilan M-FILE Editor