STUDI PERBANDINGAN PERILAKU PENGAKU TIPE CROSS (X) DAN DIAGONAL PADA SISTEM CONCENTRICALLY BRACED FRAMES (CBF) DENGAN MENGGUNAKAN MIDAS FEA Elli Erna Wati, dan Budi Suswanto, R. Soewardojo. Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil & Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail: budi_suswanto@ce.its.ac.id Abstrak Sistem Concentrically Braced Frame (CBF) adalah sistem analisa struktur baja berpengaku konsentris untuk diterapkan pada wilayah zona gempa tinggi. Sistem ini memiliki tingkat kekakuan cukup tinggi karena adanya elemen pengaku (bracing) yang berfungsi sebagai penahan gaya lateral gempa. Pada tugas akhir ini dilakukan analisa perbandingan perilaku sistem CBF dengan pengaku tipe diagonal dan cross pada gedung sepuluh lantai. Dilakukan tiga pola konfigurasi pada kedua pengaku tersebut. Untuk pola pertama pengaku berada pada tengah bentang, pola kedua berada pada bentang pertama dan ketiga, dan untuk pola ketiga berada pada bentang kedua dan ketiga. Selanjutnya struktur tersebut dianalisa menggunakan SAP 2000 v.14. Setelah itu dilakukan analisa lebih detail pada portal yang mendapatkan gaya paling besar menggunakan Midas FEA. Output Tugas Akhir ini adalah mengetahui dan membandingkan besar tegangan, regangan, dan deformasi pada pengaku cross dan diagonal. Sehingga mengetahui kinerja pengaku mana yang lebih baik. Kata kunci : CBF, pengaku, Midas FEA A. Latar Belakang I I. PENDAHULUAN NDONESIA berada pada wilayah dengan aktifitas gempa yang tinggi sehingga faktor gempa menjadi faktor yang harus diperhitungkan dalam perencanaan struktur. Struktur harus didesain untuk menahan gaya lateral yang ditimbulkan akibat gempa. Salah satu solusi yang digunakan untuk meningkatkan kinerja struktur bangunan dalam menahan gaya lateral tersebut yaitu dengan penambahan pengaku (bracing) pada elemen struktur portal. Pengaku (bracing) yang diterapkan pada konstruksi baja ini bertujuan untuk memberikan kekakuan struktur sehingga dapat meminimalisir deformasi horizontal (drift) pada struktur yang ditimbulkan akibat gempa (Duken, 2011). Hal lain yang tidak dapat diabaikan selain dari sistem struktur itu sendiri adalah sambungan dari setiap elemen struktur haruslah kuat karena pada saat gempa terjadi akan menimbulkan gaya geser yang besar pada sambungan tersebut (Dhana, 2005). Ada berbagai macam sistem yang dapat digunakan dalam menganalisa struktur gedung baja, salah satunya adalah Concentrically Braced Frame (CBF). Concentrically Braced Frame (CBF) memiliki tingkat kekakuan yang cukup tinggi karena adanya elemen pengaku (bracing) sebagai penahan gaya lateral namun sistem ini memiliki kapasitas daktilitas terbatas (Fahnestock dkk, 2003). Hal tersebut dikarenakan hasil dari perilaku pengaku yang menghasilkan leleh saat tarik dan tekuk saat tekan (Butterworth, 2000). Beberapa penelitian telah dilakukan pada sistem CBF ini, antara lain oleh Mahmoudi dan Zaree (2011) tentang evaluasi kekuatan pengaku rangka baja konsentris terhadap kekuatan setelah terjadi tekuk. Mereka mengevaluasi konfigurasi dari tiap macam pengaku rangka (chevron V, inverted V, dan cross X). Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa pengaku rangka tipe cross memiliki kekuatan tekuk yang lebih baik dari chevron. Serta oleh Peyman dkk. (2011) tentang penelitian oleh pengaruh perbedaan konfigurasi pengaku konsentris pada perilaku inelastis rangka baja. Mereka mencoba membuat tiga pola konfigurasi pengaku bentuk diagonal. Penelitiannya menghasilkan bahwa pola dengan pengaku berdampingan memberikan perilaku struktur yang paling baik. Dengan adanya penelitian diatas, tugas akhir ini membandingkan perilaku kedua tipe pengaku tersebut (tipe diagonal dan cross) pada sistem CBF. Dimana akan dilakukan tiga pola konfigurasi pada kedua pengaku tersebut. Untuk pola pertama pengaku berada pada tengah bentang, pola kedua pengaku berada pada bentang pertama dan ketiga, sedangkan untuk pola ketiga pengaku berada pada bentang kedua dan ketiga. Kedua pengaku tersebut akan dimodelkan pada gedung tipikal 10 lantai dengan mengasumsikan berada di wilayah zona gempa 6. Untuk analisa gedung menggunakan program SAP 2000 v.14, sedangkan untuk analisa perilakunya menggunakan program Midas FEA. Metode analisa yang akan digunakan adalah metode analisa static pushover. Prosedur analisa tersebut pada dasarnya adalah pemberian beban lateral dengan pola beban tertentu secara bertahap sampai terjadi kehancuran struktur. Sehingga akan diketahui elemen mana yang mengalami sendi plastis pertama pada struktur tersebut.(yosafat dan Paulus, 2008) B. Perumusan Masalah 1. Bagaimana menganalisa struktur bangunan baja pada sistem CBF berpengaku diagonal dan cross dengan program SAP 2000 v.14? 2. Bagaimana pengaruh dari perbedaan konfigurasi pengaku tipe diagonal dan cross terhadap kinerja struktur CBF? 3. Bagaimana menganalisa penampang bracing diagonal dan cross pada program Midas FEA?
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-8 2 4. Bagaimana dengan perilaku terhadap regangan, tegangan dan displacement pada portal pengaku tipe diagonal dan cross dengan menggunakan Midas FEA? C. Tujuan 1. Mengetahui cara menganalisa struktur bangunan baja pada sistem CBF berpengaku diagonal dan cross dengan program SAP 2000 v.14? 2. Mengetahui pengaruh dari perbedaan konfigurasi pengaku tipe diagonal dan cross terhadap kinerja struktur CBF? 3. Mengetahui cara menganalisa penampang bracing diagonal dan cross pada program Midas FEA? 4. Mengetahui perilaku terhadap regangan, tegangan dan displacement pada portal pengaku tipe diagonal dan cross dengan menggunakan Midas FEA? D. Batasan Masalah 1. Tidak meninjau aspek manajemen konstruksi. 2. Tidak memperhitungkan struktur bangunan bawah (pondasi). 3. Tidak terlalu mendetail pada perencanaan sambungan dan untuk lokasi yang ditinjau hanya dengan gaya terbesar. 4. Tidak membahas detail metode pelaksanaan. 5. Untuk analisa perilakunya mengambil salah satu portal paling bawah menggunakan program Midas FEA. Pada zona 0-A pengaku mengalami gaya tekan namun masih dalam keadaan elastis, tetapi saat titik A pengaku mulai mengalami tekuk dan zona A-B pengaku mengalami kondisi jepit plastis pada tengah bentang. Kemudian pengaku mengalami gaya tarik pada zona B-C, C-D, dan D- E yang menyebabkan pengaku mengalami perpanjangan dan pengurangan keefektifan dari rangka. (Nathan Canney, 2007) III. METODOLOGI A. Umum Langkah langkah pengerjaan tugas akhir ini akan dilakukan seperti diagram alir berikut. A. Umum II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam Sistem Concentrically Braced Frame (CBF) merupakan salah satu sistem analisa struktur baja berpengaku konsentris yang bersifat kuat, kaku, dan elastik karena material baja mempunyai daktilitas dan kekuatan yang tinggi. Kualitas dari respon seismic pada sistem CBF ditentukan dari kinerja pengakunya (Canney, 2005). Pengaku (bracing) tersebut akan memperbaiki kekuatan lateral dan kekakuan pada sistem struktur serta berperan dalam dissipasi energi gempa dengan harapan terjadi leleh saat kondisi tarik dan tekuk inelastik saat kondisi tekan (Khandelwal dkk., 2009). Berikut diagram tegangan regangan yang dialami oleh pengaku saat terbebani beban siklik. (Nathan Canney, 2007) Gambar 3.1 Diagram Alir B. Perencanaan konfigurasi CBF Tugas akhir ini membandingkan perilaku dari gedung CBF 10 lantai dengan pengaku diagonal dan cross dengan menerapkan tiga pola konfigurasi pengaku. Pola pertama
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-8 3 pengaku berada pada tengah, kedua pengaku berada pada bentang pertama dan ketiga, dan ketiga pengaku berada pada bentang kedua dan ketiga. Gedung diasumsikan digunakan pada zona gempa 6 dan pembebanan gempa mengacu pada SNI 03-1726-2002. (i) Pola 1 (ii) Pola 2 (iii) Pola 3 Gambar 3.2 Denah perencanaan gedung CBF o Lantai 5 7 = WF 150.150.7.10 Lantai 8 10 = WF 125.125.6,5.9 Pola 2 dan 3 Lantai 1 4 = WF 150.150.7.10 Lantai 5 7 = WF 125.125.6,5.9 Lantai 8 10 = WF 125.125.6,5.9 Profil pengaku diagonal Pola 1 Lantai 1 4 = WF 250.250.11.11 Lantai 5 7 = WF 250.250.11.11 Lantai 8 10 = WF 200.200.8.12 Pola 2 dan 3 Lantai 1 4 = WF 250.250.11.11 Lantai 5 7 = WF 200.200.8.12 Lantai 8 10 = WF 175.175.7,5.11 B. Data Pembebanan Pembebanan Plat Atap a. Beban Mati Beban pelat bondex = 10,1 kg/m 2 Beban beton = 240 kg/m 2 + Beban Mati Total = 250,1 kg/m 2 b. Beban Hidup Beban hidup = 100 kg/m 2 Pembebanan Plat Lantai a. Beban Mati Beban pelat bondex = 10,1 kg/m 2 Beban beton = 240 kg/m 2 Beban finishing = 86 kg/m 2 + Beban Mati Total = 336,1 kg/m 2 b. Beban Hidup Beban hidup = 250 kg/m 2 c. Beban Dinding Beban dinding = 250 kg/m 2 Beban Gempa Beban Gempa dihitung menggunakan Statik Ekuivalen dengan program SAP 2000 v.14. dengan datadata sebagai berikut : a. Wilayah gempa : Zone 6 b. Jenis tanah : Tanah lunak c. Percepatan gravitasi : 9,81 m/dt 2 d. Faktor kepentingan (I) : 1 (Perkantoran) e. Faktor reduksi gempa (R) : 7,5 (SRBKK-SRPMK) Gambar 3.3 Pemodelan portal yang akan dianalisa IV. ANALISA DAN HASIL A. Preliminary Design o Profil kolom Lantai 1-4 = K 700.300.13.24 Lantai 5 7 = K 588.300.12.20 Lantai 8 10 = K 500.200.10.16 o Profil balok primer Lantai 1 4 = WF 500.200.11.19 Lantai 5 7 = WF 500.200.9.14 Lantai 8 10 = WF 450.200.8.12 o Profil balok sekunder = WF 350.175.7.11 o Profil pengaku cross Pola 1 Lantai 1 4 = WF 150.150.7.10 Beban Angin Beban Angin direncanakan bangunan dekat dengan pantai = 40 kg/m 2 Kombinasi Pembebanan Kombinasi pembebanan yang dipakai berdasarkan SNI 03-1729-2002 yaitu : COMB. 1 : 1,4 D COMB. 2 : 1,2 D + 1,6 L COMB. 3 : 1,2 D + 1,0 L + 1,0 E COMB. 4 : 1,2 D + 1,0 L - 1,0 E COMB. 5 : 0,9 D + 1,0 E COMB. 6 : 0,9 D 1,0 E COMB. 7 : 1,2 D + 0,5 L + 1,3 W Keterangan : D = Beban Mati L = Beban Hidup W = Beban Angin E = Beban Gempa
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-8 4 C. Perhitungan Kapasitas Kapasitas Maksimum Beban Tekan Dimana : Pn = Daya dukung nominal (kg) Ag = Luas Penampang utuh (cm 2 ) fcr = kritis penampang (kg/cm 2 ) fy = leleh penampang (kg/cm 2 ) Untuk bracing diagonal (WF 250.250.11.11) = 147044,96 kg Beban maksimum yang diijinkan Untuk bracing cross (WF 150.150.7.10) = 101581,29 kg Beban maksimum yang diijinkan Kapasitas Maksimum Beban Tarik Dimana : Pn = Daya dukung nominal (kg) Ag = Luas Penampang utuh (cm 2 ) fy = leleh penampang (kg/cm 2 ) Gambar 4.3 Hasil analisa pushover pada CBF diagonal Untuk bracing diagonal (WF 250.250.11.11) Beban maksimum yang diijinkan Untuk bracing cross (WF 150.150.7.10) Beban maksimum yang diijinkan D. Analisa Pushover Hasil analisa pushover digambarkan sebagai Kurva Kapasitas (Capacity Curve) yang merupakan hubungan antara gaya geser dasar (base shear) terhadap perpindahan lateral (displacement). Serta untuk memperoleh informasi bagian mana saja yang mengalami sendi plastis pada elemen struktur.
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-8 5 Titik 2 E. Analisa Midas FEA Gambar 4.4 Hasil analisa pushover pada CBF cross Untuk analisa perilaku elemen pengaku pada CBF akan digunakan program Midas FEA. Pada analisa ini dimodelkan satu portal dengan tiga bentang pada setiap pola dari pengaku diagonal dan cross. Berikut contoh tahapan pemodelan untuk pengaku diagonal dan pengaku cross pola kedua. 1 18.5591 0.0002413 0.704577 0.193804 2 37.1181 0.0004825 1.40915 0.387607 3 55.6772 0.0007238 2.11373 0.581411 4 74.3669 0.0009668 2.81235 0.804835 5 93.9561 0.0012214 3.15 1.81234 6 91.8551 0.0011941 8.76954 0.574577 7 30.0933 0.08 - - CBF Diagonal Dalam melakukan analisa portal CBF ini diberikan 7 titik acuan yang akan ditinjau perilakunya dari segi tegangan, regangan, serta deformasi. Titik-titik tersebut terletak pada balok, kolom, dan bresing. Titik 3 Gambar 4.5 Titik acuan dalam analisa CBF diagonal Berikut hasil dari analisa Midas FEA pada titik 1 sampai dengan 6 1 21.0186 0.00027324 0.0643651 0.0358165 2 42.0371 0.00054648 0.12873 0.071633 3 63.0557 0.00081972 0.193095 0.10745 4 85.4561 0.00111093 0.264074 0.147716 5 98.1063 0.00174363 0.433143 0.178691 6 99.4828 0.0033348 7.93817 3.96072 7 59.5846 0.08 - - Titik 1 1 23.5527 0.00030619 1.48197 0.0844955 2 47.1055 0.00061237 2.96393 0.168991 3 70.6582 0.00091856 4.4459 0.253487 4 91.9829 0.0012469 5.92831 0.369424 5 101.353 0.00155975 7.3588 0.872921 6 96.0503 0.00174017 10.3972 3.21039 7-137.424 0.08 - - Titik 4
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-8 6 1 9.72672 0.00012645 0.653782 0.0529941 2 19.4534 0.0002529 1.30756 0.105988 3 29.1802 0.00037934 1.96135 0.158982 4 39.0751 0.00050798 2.62652 0.212968 5 50.3586 0.00065466 3.38728 0.276458 6 73.8346 0.00095985 4.97981 0.41911 7-89.3619 0.08 - - Tabel 4.1 Hasil Analisa Midas FEA untuk diagonal pola 1 CBF Cross Dalam melakukan analisa portal CBF ini diberikan 8 titik acuan yang akan ditinjau perilakunya dari segi tegangan, regangan, serta deformasi. Titik-titik tersebut terletak pada balok, kolom, dan bresing. Titik 5 1 8.49376 0.0001104 0.341955 0.102054 2 16.9875 0.0002208 0.68391 0.204107 3 25.4813 0.0003313 1.02587 0.306161 4 34.1236 0.0004436 1.37373 0.410104 5 44.0234 0.0005723 1.77027 0.532027 6 64.8523 0.0008431 2.58915 0.809541 7 15.4298 0.08 - - Gambar 4.6 Titik acuan dalam analisa CBF cross Berikut hasil dari analisa Midas FEA pada titik 1 sampai dengan 7. Titik 1 1 25.7494 0.00033474 1.88148 0.2734 2 51.4987 0.00066948 3.76296 0.546799 3 77.2481 0.00100422 5.64444 0.820199 4 104.219 0.00136681 7.53234 1.08551 5 113.282 0.00173918 10.1251 1.58693 6 112.248 0.00208647 15.2278 2.27036 7 98.9977 0.0029435 35.7998 5.65482 Titik 6 1 8.30151 0.00010792 0.0536053 0.0143423 2 16.603 0.00021584 0.107211 0.0286845 3 24.9045 0.00032376 0.160816 0.0430268 4 33.3516 0.00043357 0.21537 0.0576316 5 43.0357 0.00055946 0.278058 0.0745842 6 63.334 0.00082334 0.407055 0.107808 7-97.1048 0.08 - - Titik 2 1 22.077 0.000287 1.30899 0.10259 2 44.154 0.000574 2.61798 0.205179 3 66.231 0.000861 3.92697 0.307769 4 87.0441 0.0011681 5.2423 0.411904 5 105.924 0.0017196 6.93665 0.575756 6 118.191 0.0022448 9.11966 1.02717 7 88.9079 0.0025649 13.0022 2.4957
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-8 7 Titik 3 1 29.5022 0.00038353 0.866355 0.265217 2 59.0043 0.00076706 1.73271 0.530435 3 88.5065 0.00115058 2.59906 0.795652 4 117.544 0.00153716 3.46445 1.05314 5 124.663 0.00195423 4.10849 0.635433 6 128.57 0.00282866 4.79376 0.263267 7 128.764 0.00453324 6.83466 1.16874 1 10.1673 0.0001322 0.773962 0.0715239 2 20.3346 0.0002644 1.54792 0.143048 3 30.502 0.0003965 2.32189 0.214572 4 40.7074 0.0005292 3.09846 0.28674 5 54.048 0.0007026 4.1133 0.38161 6 75.8225 0.0009857 5.64751 0.441081 7 104.745 0.0013803 7.73519 0.622334 Titik 6 1 7.68373 9.9889E-05 0.599966 0.0760673 2 15.3675 0.00019978 1.19993 0.152135 3 23.0512 0.00029967 1.7999 0.228202 4 30.7657 0.00039995 2.40224 0.304518 5 40.843 0.00053096 3.19005 0.404274 6 66.7245 0.00086742 4.40479 0.438692 7 90.0614 0.00119596 6.02872 0.603566 Titik 4 1 25.5344 0.00033195 0.100526 0.00990476 2 51.0689 0.0006639 0.201052 0.0198095 3 76.6033 0.00099584 0.301578 0.0297143 4 101.991 0.00132589 0.401565 0.0394464 5 111.034 0.00144351 0.456992 0.0164898 6 111.923 0.00149566 0.50276 0.0121204 7 111.852 0.00177935 0.589358 0.0562132 Titik 7 (N/mm 2 ) 1 13.1661 0.00017116 0.383315 0.0714253 2 26.3323 0.00034232 0.76663 0.142851 3 39.4984 0.00051348 1.14994 0.214276 4 52.7136 0.00068528 1.53471 0.285916 5 70.0038 0.00091005 2.03762 0.379675 6 93.4638 0.00121503 2.71508 0.509641 7 125.764 0.00173223 3.71583 0.715789 Titik 5
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-8 8 Badan Standardisasi Nasional. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1729- 2002). Bandung : BSN. Badan Standardisasi Nasional. Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1726- 2002). Bandung : BSN. Butterworth, John. 2000. Ductile Concentrically Braced Frames Using Slotted Bolted Joints. Departement of Civil and resource Engineering. University of Auckland. Tabel 4.2 Hasil Analisa Midas FEA untuk penampang bresing Dari hasil analisa diatas pengaku mengalami tegangan paling besar sehingga pengaku tersebut berfungsi sebagai dissipasi energi. Hal ini sesuai dari konsep CBF dimana pengaku didesain mengalami kerusakan paling utama. Sedangkan displacement yang terjadi pada pengaku paling kecil, hal ini karena dibatasi oleh adanya pengaku tersebut. V. KESIMPULAN Dari hasil analisa yang telah dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Ditinjau dari kinerja struktur gedung pada pola 1 dengan pengaku berada di tengah bentang, pengaku diagonal mengalami deformasi / simpangan yang lebih besar dari pengaku cross. 2. Pada pola 2 dengan pengaku berada di bentang 1 dan 3, pengaku diagonal mengalami deformasi / simpangan yang lebih besar dari pengaku cross. 3. Pada pola 3 dengan pengaku berada di bentang yang berdampingan, pengaku diagonal mengalami deformasi / simpangan yang lebih besar dari pengaku cross. Dari ketiga pola tersebut gedung CBF dengan pengaku cross pola ketiga memliki simpangan paling kecil. Hal ini berarti gedung dengan pengaku tersebut memiliki kekakuan paling besar. 4. Ditinjau dari analisa Midas FEA pada pola 1, tegangan, regangan, dan displacement yang terjadi pada pengaku cross lebih besar dari pengaku diagonal. 5. Pada pola 2, tegangan, regangan, dan displacement yang terjadi pada pengaku cross lebih besar dari pengaku diagonal. 6. Pada pola 3, tegangan, regangan, dan displacement yang terjadi pada pengaku cross lebih besar dari pengaku diagonal. Dari ketiga pola tersebut dapat disimpulkan bahwa semakin kuat pengaku maka semakin berkurang kapasitas nonlinier yang diberikan. 7. Jika dilihat dari segi kegagalan struktur secara keseluruhan, pengaku cross mampu memberikan kapasitas nonlinier dari pada diagonal. Sehingga setelah terjadi pelelehan, pengaku cross tidak seketika mengalami keruntuhan. Canney, Nathan. 2005. Performance of Concentrically Braced Frames Under Cyclic Loading. USA : Seattle University. Departemen Pekerjaan Umum. Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung (PPIUG) 1983. Heidari, Peyman S., Hossein K., dan Roohollah A.J. 2011. Experimental Study on the Effects of Different Concentric Bracing Configuration on Steel Frames Inelastic Behavior. Australian Journal of Basic and Applied Sciences. Khandelwal, K., S. El-Tawil, F. Sadek. 2009. Progressive collapse Analysis of Seismically Designed Steel Braced Frames. Journal of Constructional Steel Research. Kim, Jinkoo dan Hyunhoon Choi. 2004. Response Modification Factors of Chevron-Braced Frames. Republic of Korea : Sungkyunkwan University. Mahmoudi, M., dan M. Zaree. 2011. Evaluating the Overstrength of Concentrically Braced Steel Frame Systems Considering Members Post-Buckling Strength. International Journal of Civil Engineering. Marga, Duken. 2011. Kestabilan Struktur. http://duken.info/sipil/2011/07/28/kestabilan-struktur/. Priniko, Dhana. 2010. Studi Perilaku Sambungan Balok- Kolom (Beam-Column Joint) Pada Bangunan Struktur Kolom Komposit dan Balok Baja (SRC Column-Steel Beam) Akibat Beban Gempa. Surabaya : Institut Teknologi Sepuloh Nopember. Roeder, Charles W., dan Dawn E.L. 2002. Performance- Based Seismic Design of Concentrically Braced Frames. Washington : Proposal to the National Science Foundation. Roeder, Charles W., dan Dawn E.L. 2008. Seismic Design and Behavior of Concentrically Braced Steel Frames. Structure Magazine. Sause, Richard, James M.Ricles, David Roke, Choung-Yeol Seo, dan Kyung Sik Lee. 2006. Design of Self-Centering Steel Concentrically-Braced Frames. Taiwan 4 th International Conference on Earthquake Engineering. DAFTAR PUSTAKA Aji Pranata, Yosafat, dan Paulus Karta Wijaya. 2008. Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang dengan Analisa Riwayat Waktu dan Analisa Beban Dorong. Bandung.