Perancangan Roda gigi Lurus Roda gigi merupakan elemen mesin yang berfungsi untuk mentransmisikan daya dan putaran dari suatu poros ke poros yang lain dengan rasio kecepatan yang konstan dan memiliki efisiensi yang tinggi. Untuk di butuhkan ketelitian yang tinggi dalam pembuatan, pemasangan dan pemeliharaan. Secara umum roda gigi dapat di bagi atas roda gigi lurus, mirng, kerucut, dan roda gigi cacing. Agar roda gigi mentransmisikan daya dengan baik maka diperlukan hasil perancangan yang teliti, sehingga bisa diperoleh dimensi, jenis matrial, waktu pakai yang lama dan dengan harga yang ekonomis. Untuk mendapatkan hasil yang teliti dan cepat dalam melakukan perancangan maka perlu di buat suatu langkah urutan pengerjaan. Adapun data-data yang diperlukan yang diperoleh dari hasil pengukuran dan pengamatan spesifikasi mesin adalah sebagai berikut : Putaran motor (n) = 7000 rpm Daya (N 1 ) = 9,3 PS Rasio roda gigi (i) = 4 Material = Baja St 70.11 Sudut tekan normal (α o ) = 20 (menurut standar ISO) βo = 0 3.1 Perancangan Dimensi 1. Diameter Referensi Diamater referensi roda gigi pertama pada poros penggerak (poros 1) ditentukan dengan persamaan :
db 113 3 db b. N 1. N 1. B 1 zul ( mm ) Sedangkan diameter referensi roda gigi yang digerakan pada poros 2 ditentukan dengan : db2 = 1 x db2 (mm) Dimana rasio b db 1 besarnya tergantung dari jenis tumpuan (Tabel 22/17), karena poros ditumpu oleh dua bantalan (Straddle mounting) maka b db 1 1,2 Ditentukan nilai dari b db 1 = 0,5. BBZid merupakan intensitas beban yang diizinkan (Tabel 22/11) tergantung pemilihan faktor keamanan terhadap pitting. Jika Sg, maka BBzid = Bo dan jika S g 1, maka B zid B = Bo s/d 3 Bo dimana : Bo = 0 C, 35 s.. S. K G D. i ( 1 + i ) C s = Faktor kejut dipilih 1,5 (Tabel 22/18) S G = Faktor keamanan terhadap pitig dipilih 0,8
K. D = Kekuata permukaan gigi yang tergantung pada pemilihan bahan (24 Kgf/mm 2 Bahan kedua roda gigi dipilih dari Baja St.70 11 (Tabel 22/25) dengan data sebagai berikut : Ko = 0,72 Kgf/mm 2 σ o = 85 Kgf/mm 2 Adapun alasan pemilihan bahan adalah sebagai berikut : a. Bahan tidak memiliki kekerasan yang terlalu tinggi sehingga akan memudahkan dalam proses machining. b. Produk yang dihasilkan tahan aus. c. Bahan memiliki kekuatan yang baik sehingga tahan lama sesuai dengan umur yang dikehendaki. Kekuatan permukaan gigi ditentukan oleh : K. D = Y G x Y H x Y S x Y V x K O (Kgf/mm2) Dimana Y G, Y H, Y V dan Y S adalah faktor-faktor permukaan gigi (Tabel 22/26) Y G adalah faktor material, dengan harga 1 untuk baja, dan 1.5 untuk besi cor
Y H adalah faktor kekerasan permukaan, dengan harga 1 jika harga kekerasannya sama dengan kekerasan permukaan (Tabel 22/25) K O adalah faktor ketahanan permukaan material Y S adalah faktor pelumasan, sedangkan viskositas sendiri fungsi dari kecepatan tangensial v (Tabel 22/28). Apabila diasumsikan v = 10 m/s maka V 50 = 39 sd 78 cst, diambil V 50 = 40,1 cst, sehingga Ys = 0,85. Y V adalah fungsi dari kecepatan tangensial v. YV = 0.7 + 1+ 0,6 2 8 V = 0,7 + 8 1+ 10 0,6 2 YV = 1.066 Sehingga KD = Y G x Y H x Y S x Y V x K O kgf/mm 2 = 1. 1. 0.85. 1.066. 0,72 kgf/mm 2 = 0,652 kgf/mm 2 Bo = 0 C, 35 s.. S. K D. i G ( 1 + i ) BBo = 0 C, 35 s.. S. K D. i G ( 1 + i ) = 0, 35 1, 5. 0. 0, 62, 8. 4 ( 1 + 4 ) = 0.1521 Kgf/mm 2
Karena S G < 1 maka dipilih B Zul = B o = 0,1521 Kgf/mm 2, sehingga diameter referensi roda gigi 1 adalah : db 113 3 db b. N 1. N 1. B 1 zul db 113 3 0,5.7000 1.9,3 hp rpm.0,1521 kgf / mm 2 db 1 29,321 mm = 30 mm Harga kecepatan tangensial yang semula dimisalkan dapat diperiksa harganya : π. D. n 3,14. 29,321 mm. 7000 rpm v = = = 92,067 m/s 60. 10 3 7000 rpm Diameter referensi roda gigi yang kedua : db2 = i x db1 = 4 x 29,321 = 117,284 mm = 118 mm 2. Diameter jarak bagi Dianggap tidak ada faktor korigasi (X1 = X2 = 0) sehingga diameter jarak bagi (d) sama dengan diameter referensinya. dq = db 1 = 29,321 mm dq = db2 = 117,284 mm
3. Jumlah Gigi Jumlah gigi roda gigi 1 dipilih Z 1 = 12 Jumlah gigi roda gigi 2 dipilih Z 2 = i x Z 1 = 4 x 12 = 48 4. Modul Modul ditentukan dengan ; m = do 1 /Z 1 = do 2 /Z 2 = 29,321 /12 = 2.4 mm Modul penampang normal : m n = m cos β o = 2.4 mm (βo = 0) 5. Lebar Gigi Lebar gigi ditentukan dengan persamaan : w = b x db 1 = 0,5 x 29,321 = 15 mm 6. Tinggi Kepala dan Tinggi Kaki Gigi Berdasarkan Standar DIN 867 (Tabel 21/5) Hk/m = 1 dan hf/m = 1,1 1,3 Tinggi kepala sama dengan modul : h k = m = 2.4 mm Tinggi kepala pasangan roda gigi dipilih sama : hk 1 = h k2 Tinggi kaki dipilih sebesar 1,25 m h f = 1,25 x 2,4 = 3 mm Tinggi kaki pasangan roda gigi adalah :
h f1 = h f2 = h f = 3 mm 7. Diameter Lengkungan Kepala Untuk roda gigi 1 dk 1 = do 1 + 2h kl = 29.321+ 3 = 32,321 mm Untuk roda gigi 2 dk 2 = do 2 + 2h k2 = 117,284 + 3 = 120,284mm 8. Diameter Lingkaran Kaki Untuk roda gigi 1 d fl = do 1 2h f1 =29,321 (2 x 3) = 23,321 mm Untuk roda gigi 2 d f2 = do 2 2h f2 =117,284 (2 x3) = 111,284 mm 9. Jarak Pusat Jarak pusat ditentukan dengan : a. = 0,5 (db1 + db2) = 0,5 (29,321+117,284 ) = 73,3025 mm 10. Jarak Bagi Jarak bagi ditentukan dengan : t. o = π. m = 3.14 x = 7,536 mm
3.2 Perhitungan Kekuatan Torso nominal pada roda gigi 1 : M 1 = 716 N 1 /n 1 = 716 x (9,3/7000) = 0,9512 kgf 1. Gaya Keliling 2M 1 10 3 2. 0,9512. 10 3 U = = = 64,8818 kgf db 1 29,321 2. Gaya Keliling Per mm Lebar Gigi u = U/b = 64,8818 /0,5 = 129,7 Kgf/m 3. Intensitas Beban Nominal B = u/b x d = u/db 1 = 129,7 /29,321 = 4,4234Kgf/mm 2 4. Intensitas Beban Efektif 2 Bw = B. C S. C D. C T. C B B (Kgf/mm ) Dimana : C S = Faktor kejut, untuk motor harganya 1.5 (Tabel 22.18) C T = Faktor distribusi beban sepanjang lebar gigi C B B = Faktor kemiringan roda gigi = 1, untuk roda gigi lurus (Tabel 22.37) B = Intensitas beban nominal C D = Faktor beban dinamik (Gambar 22/37)
U Dyn CD = 1 + U1. CS. ( esp+ 1) Untuk roda gigi lurus esp = 0. Harga UDyn ditentukan dari gambar (22.37) pada lampiran dengan terlebih dahulu menghitung dua parameter UDyn yaitu kecepatan (V) dan faktor S S = U. CS + 0,26 f Dengan f adalah harga maksimal dari faktor ketidaktelitian fe, fs, dan frw. Berikut ini adalah persamaan untuk menghitung f e, f r, dan f rw. 5. Kesalahan Jarak Bagi f e g e.[ (3 + 0,3 m) + 0,2. (db 2 ) 0.5 )] (μm) Dari Tabel 22/12 untuk v = 10 m/s dipilih ge = 1,4 dan g R = 10 Sedangkan do adalah diameter jarak bagi yang terbesar sebesar = 154,1300 mm. Sehingga : f e g e. [(3 + 0,3. m + 0,2 (db 2 ) 0,5 ] 1,4. [3 + (0,3. 2,4) + 0,2 (117,284) 0,5 ] > 1,4.[ 3+0,72+2,17 ] 8,246 μm 6. Kesalahan Arah Gigi f r g r (b) 0,5 = 10. (0,5) 0,5 = 7,07 μm 7. Kesalahan Gigi Efektif
f rw = 0,75. f r. + q k. u. C s f rw = 0,75. 7,07 + 0,3. 129,7. 1,5 =63,665 μm dengan memasukkan nilai f ke persamaan diatas diperoleh S : S = u. C s + 0,26. f rw =129,7. 1,5 + 0,26 x 63,665 = 211,10 kgf/mm 2 Dari gambar 22/37 diperoleh harga Udyn = 13,5 Kgf/mm 2 Sehingga : U Dyn CD = 1 + U1. CS. ( esp+ 1) 13,5 CD = 1 + 129,7.1,5. ( 0 1) + = 1,06 Parameter yang menentukan harga CT adalah T, diperoleh dengan persamaan berikut : T = C U s. frw. b. C s. C D C 2 adalah faktor material roda gigi C Z = 1, jika pasangan roda gigi terbuat dari baja (Tabel 22,19) dengan memasukkan semua variabel T diperoleh : 1. 63,665. 0,5
T = = 0,154 129,7. 1,5. 1,06 CT merupakan beban terdistribusi secara parabolik. Dengan interpolasi diperoleh (Tabel 22.19) CT = 1,147, maka : BBH = C S. C D. C T. C z. B = 1,5. 1,06. 1,147. 1. 0,5 = 0,911 kgf/mm 2 8. Tegangan Kaki Gigi Efektif Untuk roda gigi 1 : σ w1 = q w1. Z 1. B w (Kgf/mm 2 ) Untuk roda gigi 1 : σ w1 = q w1. Z 1. B w (Kgf/mm 2 ) Dimana : q w1 = q k1. q e1 dan q.t = q k1. q o1 dengan q w1. q k1 = faktor tegangan kaki gigi q e1 = merupakan fungsi dari jumlah gigi ekuivalen (Zn) dan faktor korigasi (x) dari gambar 22/40 diperoleh : q kl = 3,350 q k2 = 2,475 9. Rasio Kontak Normal α o = α on = 20 Cos αo = d o1 /d b1 cos α b karena d o1 = d b1, maka α b = 20 Karena βo = 0, maka α b = α b = 20 100 h kl /d b1 = 100 x ( 3/ 29,321) = 10,23
100 h k2 /d b2 = 100 x ( 3/117,284) = 2,55 m b = d 1 /z 1 = 2,4 ; h k1 = h k2 = 3 dari gambar 22/39 diperoleh ; ε 1 = m b /h k1 = 0,8 dan ε 2 = m b /h k2 = 0.8 Sehingga : ε = ε 1 + ε 2 = 0,8 + 0,8 = 1,6 10. Rasio Kontak Efektif m + (v /4) εh = 1 + (ε m 1). m + (f/6) 2.4+ 10/47 = 1 + (1,62 1) = 0.3769 2,4+ 63,665 /6 Karena roda gigi 1 sebagai penggerak, maka : 1,4 1,4 qε 1 = dan qε 21 = e n + 0,4 e w + 0,4 Dengan mengetahui en = 2,10 dan ew = 2,10 maka diperoleh : qe 1 = 0,56 dan qε 1 = 0,588 qw 1 = qk 1. qe 1 = 3,350 x 0,560= 1,876
qw 2 = qk 2. qε 2 = 2,475 x 0,588 = 1,4553 Sehingga tegangan kaki gigi efektif dapat ditentukan : αw 1 = 8,272x 12 x 1,876 = 186,21Kgf/mm 2 αw 1 = 8,272 x 64 x 1,4553 = 770,447Kgf/mm 2 11. Tekanan Permukaan Gigi Efektif i + 1 Untuk roda gigi 1 : k w1 = B w. y wl. (Kgf/mm2) 1 i + 1 Untuk roda gigi 1 : k w2 = B w. y w2. (Kgf/mm2) 1 Dimana : y w1 = y c. (y β /y e ) dan y w2 = y c. y β Y w, Y β dan y, merupakan faktor-faktor tekanan permukaan gigi. Dari tabel 22/23, untuk α bn = 20 diperoleh y c = 3,11 Dari tabel 22/23, untuk β o = 0 diperoleh y β = 1 2π yε = 1 -. (1 - ε tn. ε yi / ε n ) Zin. tan (α bn ) 2.3,14 y6 = 1 (1-0,725. 1,98/2,10)
12. tan 20 yc = 0,545 Sehingga berturut-turut diperoleh : y w1 = 3,11 x 1/10. 545 = 5,71 y w2 = 3,11 x 1 = 3,11 k w1 = 8,272x 5,71 x (3,636 + 1/3,636) = 184,73Kgf/mm 2 k w1 = 8,272 x 3,110 x (3,636 + 1/3,636) = 100,61Kgf/mm 2 1.3 Faktor Keamanan 1. Faktor keamanan terhadap Tooth Breakage Untuk roda gigi 1 : S B1 = σ D1 /σ w1 Untuk roda gigi 2 : S B2 = σ D2 /σ w2 Dimana : σ D = kekuatan kaki gigi 0,7 Kgf/mm 2 σ W = tegangan kaki gigi efektif Karena bahan pasangan roda gigi sama : S B1 = 0,7/186,21= 266 S B1 = 0,7/770,447= 1,1 2. Faktor Keamanan Tergadap Pitting Untuk roda gigi 1 : S G1 = k D1 /k w1 Untuk roda gigi 2 : S G2 = k D2 /k w2 Dimana :
k D = kekuatan kaki gigi = 0634 Kgf/mm 2 k w = tegangan kaki gigi efektif S G1 = 0,634/114,73= 0,005 S G2 = 0,634/100,61= 0,006