I. PENDAHULUAN Sebagai perusahaan yang memproduksi trafo, PT Bambang Djaja harus merencanakan dengan baik

Inventory control System Untuk Menentukan Order quantity dan Reorder point Bahan Baku Pokok Transformer Menggunakan Metode Fuzzy (Studi Kasus : PT Bambang Djaja Surabaya) Denia Fadila Rusman Jurusan Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya - Indonesia seeme.denia@gmail.com Abstrak Inventory control System harus diterapkan pada perusahaan manufaktur agar proses produksi didalamnya bisa terkontrol dan berjalan dengan baik. Banyak perusahaan yang sudah menerapkan hal tersebut namun masih terdapat banyak masalah yang terjadi dikarenakan faktor-faktor yang memang tidak mudah untuk diprediksi yaitu adanya fluktuasi permintaan (demand) dan ketidakpastian barang yang di suplai (supply). Hal ini tentu akan berpengaruh pada sistem produksi dan distribusinya. Dari permasalahan tersebut, maka dibutuhkan adanya inventory control yang dapat mengatur ketersediaan bahan baku produksi agar proses pemesanan barang yang dilakukan perusahaan pada supplier bisa tepat waktu sesuai dengan demand yang ada pada periode tersebut. Hal tersebut dilakukan untuk menghindari terjadinya biaya penyimpanan (holding cost) dan biaya kehabisan barang (stock out cost) yang tinggi. Untuk menghindari hal tersebut, perlu dilakukannya analisis dan perhitungan yang tepat yaitu dengan menggunakan logika fuzzy. Penggunaan metode fuzzy dalam proses pengolahan data demand dan supply diharapkan akan dapat mengatasi permasalahan ambiguitas yang seringkali dapat menyebabkan kesulitan dalam menetapkan jumlah output yang pada kasus ini adalah Reorder point dan Order quantity. Hasil yang didapat adalah berupa model fuzzy yang digunakan untuk mengelola dalam menentukan jumlah jumlah bahan baku yang akan dipesan (order quantity) dan jumlah minimal untuk melakukan pemesanan kembali (reorder point) di setiap periodenya. Metode fuzzy ini dapat diaplikasikan pada permasalahan yang ada di perusahaan seperti pada inventory control sehingga dapat meminimalisasi total biaya dan memaksimalkan kepuasan pelanggan Kata Kunci : inventory control, order quantity, reorder point, logika fuzzy. I. PENDAHULUAN Sebagai perusahaan yang memproduksi trafo, PT Bambang Djaja harus merencanakan dengan baik jumlah trafo yang akan diproduksi. Untuk mencegah terjadinya kekurangan stok maka perusahaan harus memiliki safety stock yang berupa bahan baku pokok trafo. Namun perusahaan sering mengalami kesulitan untuk menentukan jumlah bahan baku yang akan dipesan karena adanya fluktuasi permintaan dan ketidakpastian supplier. Oleh karena itu dibutuhkan inventory control untuk menentukan jumlah order bahan baku di setiap periode sesuai dengan besarnya permintaan konsumen dan mengetahui batas/titik jumlah untuk memesan bahan baku kembali. Perusahaan sering mengalami kesulitan untuk menentukan berapa jumlah bahan baku yang akan dipesan dimana hal tersebut digunakan sebagai acuan agar dapat memenuhi jumlah permintaan. Jika pemesanan bahan baku direncanakan dengan baik maka perusahaan dapat menekan holding cost. Serta akan mengurangi stockout cost dan mempertahankan persediaan bahan baku guna menjamin kelangsungan proses produksi dan menghindari terjadinya kekurangan bahan baku pokok. Hal ini tentu akan meningkatkan profit perusahaan. Untuk mencapai hasil yang akurat maka dibutuhkan data yang valid dan metode pengolahan data yang tepat. Dilihat berdasarkan kuantitasnya, penentuan jumlah order yang tepat serta mengetahui kapan proses order akan dilakukan (reorder point) adalah hal yang tidak mudah karena adanya fluktuasi permintaan dan ketidakpastian supplier. Masalah ini sering ditemukan di berbagai perusahaan manufaktur termasuk PT Bambang Djaja. Hal tersebut membuktikan bahwa jumlah permintaan selalu berubah-ubah dan tidak mudah untuk diprediksi dan adanya ketidakpastian supplier seperti keterlambatan pengiriman atau halangan lainnya. Banyak kasus perusahaan hanya merencanakan jumlah barang yang akan dipesan tapi tidak disesuaikan dengan perencanaan mengenai batas/titik pemesanan kembali yang akan mereka lakukan untuk periode berikutnya. Sehingga hal ini penting untuk dilakukan dalam proses inventory control[1]. Terdapat metode yang bisa digunakan untuk menentukan jumlah order dan reorder point yaitu dengan metode Fuzzy. Pada sistem Fuzzy Inventory control (FIC), demand dan supply dideskripsikan oleh 1

batasan-batasan linguistik. Lalu aturan fuzzy digunakan adalah untuk mengetahui fuzzy order quantity dan fuzzy reorder point secara terus menerus. Hal ini membutuhkan estimasi demand dan supply yang akurat. Pada kenyataannya, demand dan supply adalah tidak pasti karena adanya perubahan pada order, kapasitas supplier yang tidak pasti dan kejadian yang tidak dapat diprediksi. Oleh karena itu model fuzzy pada MATLAB digunakan untuk menunjukkan sistem inventory control yang kontinyu, adanya penyesuaian dari order quantity dan reorder point, serta metode yang lebih fleksibel jika dibandingkan dengan menggunakan pendekatan konvensional menggunakan Ms. Excel. Fuzzy merupakan salah satu metode yang sangat fleksibel dan memiliki toleransi pada data yang ada. [2] Metode fuzzy ini memiliki kelebihan yaitu lebih intuitif dan diterima oleh banyak pihak.logika fuzzy mampu menangani ketidakpastian dari berbagai variabel yang digunakan. Terdapat penelitian terdahulu yang juga menggunakan metode fuzzy yaitu menerapkan sistem fuzzy inventory control sebagai sistem kontrol yang kontinyu. Pada tugas akhir ini tujuannya akan dibuat inventory control system untuk menentukan jumlah order bahan baku dan batas/titik jumlah untuk memesan bahan baku kembali di setiap periode. II. LANDASAN TEORI 2.1. Logika Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Contohnya adalah sebagai berikut: 1. Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak persediaan barang pada akhir minggu ini, kemudian manajer produksi akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari. 2. Pelayan restoran memberikan pelayanan terhadap tamu, kemudian tamu akanmemberikan tip yang sesuai atas baik tidaknya pelayan yang diberikan. Jika dicontohkan dalam bentuk gambar, bentuk pemetaan input-output terlihat pada Gambar 1 dibawah ini. [3] Gambar 1 - Contoh pemetaan input-output Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy yaitu : 1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasaripenalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti. 2. Logika fuzzy sangat fleksibel. 3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat. 4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangatkompleks. 5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalamanpengalamanpara pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan. 6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknikteknik kendali secarakonvensional. 7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami[4]. 2.2. Economic Order quantity Economic Order quantity adalah sejumlah produk yang harus dipesan untuk memenuhi persediaan. Tentunya sejumlah produk yang dipesan ini harus memenuhi suatu nilai yang ekonomis. Dimana tingkat persediaan yang meminimalkan total biaya menyimpan persediaan dan biaya pemesanan. Order qty harus dapat meminimasi biaya variabel. Yang termasuk dalam biaya variabel dalam kasus ini adalah biaya penyimpanan dan biaya pemesanan. EOQ terdiri dari dua jenis[5] : 1. Biaya Pemesanan (ordering cost / set up cost) Adalah semua biaya dari persiapan pemesanan sampai barang yang dipesan datang. 2. Biaya Penyimpanan di Gudang (Inventory Carrying Cost) Adalah biaya yang dikeluarkan setelah barang datang, dan saat barang disimpan di gudang. 2.3. Reorder point Reorder point adalah titik pemesanan kembali. Agar pembelian bahan yang sudah ditetapkan dalam EOQ tidak menganggu kelancaran kegiatan produksi, maka diperlukan waktu pemesanan kembali bahan baku[6]. ROP berguna untuk mengetahui kapan suatu perusahaan mengadakan pemesanan. Terjadi apabila jumlah persediaan yang terdapat dalam stok berkurang terus sehingga harus ditentukan berapa banyak batas minimal tingkat persediaan yang harus dipertimbangkan sehingga tidak terjadi kekurangan persediaan. 2

Faktor-faktor yang mempengaruhi titik pemesanan kembali adalah : 1. Lead Time 2. Average Usage 3. Safety stock 2.4. Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan diantaranya[7] : 1) Representasi Linear 2) Representasi Kurva Segitiga 3) Representasi Kurva Trapesium 4) Representasi Kurva Bentuk Bahu 5) Representasi Kurva-S 6) Representasi Kurva Lonceng diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additive dan probabilistik OR (probor). 4. Penegasan (deffuzifikasi) Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh darikomposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakansuatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut[9]. Sehingga jika diberikansuatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crsip tertentu sebagai output seperti pada Gambar 2. 2.5. Sistem Inferensi Fuzzy Metode yang digunakan adalah metode Mamdani yang sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode inidiperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975 [8]. Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan: 1. Pembentukan himpunan fuzzy Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. 2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan) Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Minimal. Tiap-tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi seperti pada persamaan 2.1 berikut. Gambar 2 - Proses Defuzzifikasi Metode defuzzifikasi yang digunakan adalah dengan Metode Centroid. Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan seperti persamaan 2.2 berikut. IF x is A THEN y is B...(2.1) dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy. PROPosisiyang mengikuti IF disebut sebagi anteseden, sedangkan proposisi yang mengikutithen disebut sebagai konsekuen. PROPosisi ini dapat diperluas dengan menggunakan operator fuzzy, seperti: IF (x1 is A1) (x2 is A2) (x3 is A3)... (xn is AN) THEN y is B dengan adalah operator (misal: OR atau AND). 3. Komposisi aturan Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi III. METODOLOGI...(2.2) Metodologi atau tahapan pengerjaan merupakan hal yang sangat diperlukan dalam melakukan suatu penelitian. Hal ini berlaku juga dalam pengerjaan tugas akhir. Metodologi diperlukan sebagai kerangkan dan panduan proses pengerjaan tugas akhir, 3

sehingga rangkaian pengerjaan tugas akhir dapat dilakukan secara terarah, teratur, dan sistematis. Berikut ini flowchart mengenai langkah-langkah yang dilakukan penulis dari awal hingga akhir pengerjaan tugas akhir ini. Flowchart pengerjaan tugas akhir dapat dapat dilihat pada Gambar 3. Jenis data yang diperoleh dari perusahaan tersebut adalah data mereka selama 1 tahun selama tahun 2012. Namun yang akan digunakan kali ini hanya bulan Januari 2012. Yaitu data permintaan (demand) dan persediaan (supply). Dimana data tersebut akan diolah sebagai input dengan menggunakan metode fuzzy untuk mencari nilai output yaitu Reorder point dan Order quantity. Mulai Studi Pustaka Pembuatan Proposal Tugas AKhir Survei dan Pengumpulan Data Analisis dan Pengolahan Data Menggunakan MATLAB Pembentukan Himpunan Fuzzy (Fuzzifikasi) Pengaplikasian Fungsi Implikasi Tidak Penetapan Aturan Fuzzy Defuzzifikasi (Menghitung Momen, Luas dan Titik Pusat) Output sesuai dengan range nilai yang ditetapkan? Ya Memunculkan hasil berupa grafik Validasi dengan perhitungan manual Tidak Membandingkan hasil MATLAB dan Manual Apakah hasil MATLAB dan Manual sesuai? Ya Pembuatan Buku Tugas Akhir Revisi? Selesai Tidak 3.3. Analisis dan Pengolahan Data Metode yang digunakan pada sistem inferensi fuzzy adalah metode Mamdani. Sehingga pada proses analisis dan pengolahan data pada tugas akhir ini memiliki beberapa tahapan seperti berikut Ya 1. Pembentukan Himpunan Fuzzy (Fuzzifikasi) Pada pembentukan himpunan fuzzy terdapat 2 jenis variabel yang bisa digunakan yaitu linguistik dan numeris. Dimana keduanya tersebut akan digunakan sebagai variabel input dan output. Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy 2. Pengaplikasian Fungsi Implikasi Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Minimal (MIN). Yaitu dengan mengambil derajat keanggotaan yang paling rendah dari setiap aturan. Gambar 3 - Flowchart Metodologi Pengerjaan Berikut penjelasan dari masing-masing langkah yang ada di flowchart tersebut : 3.1. Studi Pustaka Studi pustaka ini bertujuan agar topik tugas akhir yang diambil bisa lebih dipahami teorinya serta apa saja yang perlu dikerjakan bisa lebih terarah. Menguasai teori terlebih dahulu sebelum mengerjakan tugas akhir ini adalah hal yang perlu dilakukan. 3.2. Survei dan Pengumpulan Data Berdasarkan dari jenis dan metode pengumpulan data diatas, penulis telah melakukan survei kepada PT Bambang Djaja yang ada di Jl. Rungkut Industri Surabaya. Yang merupakan perusahaan manufaktur yang memproduksi trafo industri. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah sedikit wawancara, dan yang paling penting adalah dokumen dimana datanya akan digunakan dan diolah sebagai studi kasus pada tugas akhir ini. 3. Penetapan Aturan Fuzzy Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additive dan probabilistik OR (probor). Namun yang digunakan pada tugas akhir ini adalah metode MAX. Secara umum dapat dituliskan seperti persamaan 3.1 berikut. μsf[xi] max(μsf[xi]+ μkf[xi])...(3.1) keterangan : μsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i μkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i 4. Penegasan Fuzzy (Defuzzifikasi) Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan- 4

aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum untuk variabel kontinu dirumuskan seperti pada persamaan 3.2 berikut. 3.4. Analisis & Validasi Hasil...(3.2) Untuk membuktikan apakah hasil perhitungan telah benar atau tidak, maka dibutuhkan proses validasi. Validasi hasil dilakukan dengan menggunakan perhitungan manual sesuai dengan aturan metode fuzzy. Metode yang digunakan pada perhitungan manual sama yaitu Mamdani, dimana sebelumnya sudah dilakukan perhitungan menggunakan MATLAB yaitu pada fuzzy logic toolbox. Kemudian hasil dari MATLAB dibandingkan dengan hasil manual. Jika output sama/mendekati, maka hasil sudah valid. Untuk mengetahui tingkat kebenaran dari kedua hasil tersebut, maka digunakan persentase kevalidan agar lebih mudah untuk dianalisis. Jika hasil output yang dihasilkan pada perhitungan manual sudah sesuai dengan hasil dari MATLAB, maka dari itu dinyatakan valid. 3.5. Pembuatan Buku Tugas Akhir Membuat dokumentasi dari keseluruhan proses yang telah dilakukan sesuai dengan permasalahan yang diambil. IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI 4.1. Permasalahan Perusahaan sering mengalami kesulitan untuk menentukan jumlah bahan baku yang akan dipesan karena adanya fluktuasi permintaan dan ketidakpastian supplier. Oleh karena itu dibutuhkan inventory control untuk menentukan jumlah pemesanan bahan baku di setiap periode (quantity order) sesuai dengan besarnya permintaan konsumen dan mengetahui batas/titik jumlah untuk memesan bahan baku kembali (reorder point). Untuk mencapai hasil yang akurat maka dibutuhkan data yang valid dan metode pengolahan data yang tepat. Berikut adalah poin penting permasalahan yang terjadi pada PT Bambang Djaja : 1. Perusahaan sering mengalami kesulitan untuk menentukan jumlah bahan baku yang akan dipesan karena adanya fluktuasi permintaan dan ketidakpastian supplier. 2. Perusahaan hanya merencanakan jumlah barang yang akan dipesan tapi tidak disesuaikan dengan perencanaan mengenai batas/titik pemesanan kembali yang akan mereka lakukan untuk periode berikutnya. 3. Perusahaan membutuhkan perencanaan dalam menentukan quantity order yang tepat serta mengetahui batas/titik pemesanan kembali (reorder point). 4. Saat ini ROP perusahaan paling banyak 876 unit, sedangkan Order qty tertinggi yang pernah dilakukan adalah sebesar 1248 unit. 4.2. Data Perusahaan Data didapat dengan cara survei langsung ke perusahaan dengan melakukan wawancara pengambilan data pada perusahaan tersebut. Berikut adalah data Demand dan Supply pada PT Bambang Djaja di tahun 2012. Namun data yang akan digunakan adalah data bulan Januari seperti pada tabel 1 berikut. Tabel 1 - Data Demand & Supply Perusahaan tahun 2012 No. Bulan (tahun 2012) Demand Input Supply 1 Januari 139 424 4.3. Analisis Variabel pada Studi Kasus Studi kasus yang diangkat pada tugas akhir ini adalah sistem inventory control yang bisa menentukan jumlah reorder point dan order quantity dengan menggunakan metode fuzzy. Maka dari itu pada kasus akan ada 4 variabel yang akan digunakan. Berikut adalah penjelasannya : 2 Variabel Input Dua variabel yang dijadikan sebagai input adalah demand (permintaan) dan supply (persediaan). Variabel demand memiliki 3 nilai linguistik yaitu rendah, normal dan tinggi. Dan supply juga memiliki 3 nilai lingustik yaitu rendah,normal, dan tinggi. 2 Variabel Output Dua variabel yang dijadikan sebagai output adalah reorder point dan order quantity. Variabel reorder point memiliki 5 nilai lingustik yaitu sangat rendah, rendah, normal, tinggi, dan sangat tinggi. Sedangkan variabel 5

order quantity memiliki 3 nilai linguistik yaitu yaitu rendah, normal, dan tinggi 4.4. Proses Fuzzifikasi dengan MATLAB Metode fuzzifikasi yang digunakan adalah Mamdani, sedangkan defuzzifikasi nya menggunakan metode Centroid. Dengan menggunakan fuzzy toolbox pada MATLAB, langkahnya yaitu dengan memilih metode fuzzy Mamdani, kemudian memasukkan 2 variabel input dan 2 variabel output pada toolbox MATLAB, memasukkan 9 aturan, dan kemudian akan menghasilkan output berupa jumlah ROP dan Order quantity yang harus dipesan. Fungsi keanggotaan dari keempat variabel yang digunakan. Untuk demand memiliki 3 nilai linguistik yaitu rendah, normal dan tinggi dengan rentang nilai 0 hingga 1100 seperti pada Gambar 4 berikut. Gambar 6 - Fungsi Keanggotaan ROP Order quantity memiliki 3 nilai linguistik yaitu rendah, normal, dan tinggi dengan rentang nilai 0 hingga 1500 seperti pada Gambar 7 berikut. Gambar 7 - Fungsi Keanggotaan Order qty Gambar 4 - Fungsi Keanggotaan Demand Supply juga memiliki 3 nilai linguistik yaitu rendah, normal, dan tinggi dengan rentang nilai 0 hingga 1000 seperti pada Gambar 5 berikut. Kemudian menginputkan aturan/rule, dimana pada studi kasus ini terdapat 9 aturan dan menggunakan and sebagai connection seperti pada Gambar 8 berikut. Gambar 5 - Fungsi Keanggotaan Supply Reorder point memiliki 5 nilai linguistik yaitu sangat rendah, rendah, normal, tinggi, dan sangat tinggi dengan rentang nilai 0 hingga 876 seperti pada Gambar 6 berikut. Gambar 8 - Aturan Fungsi Implikasi Berdasarkan data bulan Januari 2012, dengan memasukkan input demand (139) dan supply (424), maka didapatkan output ROP sebesar 605 dan Order qty sebesar 710. 6

V. UJI COBA DAN ANALISIS 5.1. Perhitungan Menggunakan MATLAB Order quantity Output yang ada pada bab 4 adalah hasil dari perhitungan MATLAB. Untuk mendapatkan output berdasarkan aturan/rule yang telah diinputkan tadi, maka pilih menu View Rules. Dengan memasukkan input demand (139) dan supply (424), maka didapatkan output ROP sebesar 605 dan Order qty sebesar 710 seperti pada Gambar 9 berikut. Gambar 11 - Surface Viewer MATLAB OrderQty 5.2. Validasi Hasil Menggunakan Perhitungan Manual dengan Metode Mamdani Gambar 9 - View Rules Output MATLAB Untuk melihat output berupa grafik Surface pada MATLAB sehingga dapat melihat semua input dan output yang dihasilkan, maka tampilannya pada Gambar 10 dan 11 berikut. Reorder point Pada dasarnya pada sistem inferensi fuzzy memiliki beberapa metode. Namun pada tugas akhir ini menggunakan metode Mamdani. Metode ini sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. Untuk mendapatkan output, maka diperlukan 4 tahapan berikut ini. 1. Pembentukan Himpunan Fuzzy (Fuzzifikasi) Menentukan variabel yang terkait dalam proses yang akan ditentukan dan fungsi fuzzifikasi yang sesuai. Yaitu 2 variabel input demand dan supply, serta 2 variabel output yaitu Reorder point. Demand Berikut adalah fungsi keanggotaan untuk variabel input Demand. Gambar 10 - Surface Viewer MATLAB ROP 7

Supply Berikut adalah fungsi keanggotaan untuk variabel input Supply. Reorder point Berikut adalah fungsi keanggotaan untuk variabel input Reorder point. 2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan) Mengaplikasikan fungsi implikasi. Aturan yang digunakan adalah aturan MIN pada fungsi implikasinya. Terdapat 9 aturan yang akan digunakan. yang melibatkan 2 input (demand & supply) dan 2 output (ROP & order quantity). Lihat Tabel 2. Tabel 2 - Aturan pada Fungsi Implikasi Dari 9 aturan tersebut, kemudian dilakukan pengaplikasian fungsi implikasi dari kesembilannya. Dimana menggnakan fungsi AND dan aturan MIN. Order quantity Berikut adalah fungsi keanggotaan untuk variabel input Order quantity. 3. Komposisi aturan Melakukan komposisi antar aturan. Dengan melakukan aplikasi fungsi tiap aturan, digunakan metode MAX untuk mengkomposisi antar semua aturan. Data yang digunakan pada bulan Januari yaitu Demand (139) dan Supply (424) unit. Daerah Hasil Komposisi Reorder point Daerah hasil pada ROP dibagi menjadi 5 bagian. Kemudian dicari nilai masing-masing dari A 1, A 2, A 3, dan A 4. Daerah hasil diatas merupakan komposisi dari aturan R1 dan R2 yaitu ROP 8

Normal (0,2) dan ROP Tinggi (0,8). Lihat Gambar 12. 4. Penegasan Fuzzy (Defuzzifikasi) Dengan menggunakan metode centroid, langkahlangkah yang dilakukan pada tahap defuzzifikasi adalah menghitung momen, luas, dan nilai Z (titik pusat). Seperti yang sudah dituliskan pada persamaan 3.2 mengenai Rumus defuzzifikasi maka pada langkah difuzzifikasi bisa dilakukan. Defuzzifikasi Reorder point Berdasarkan rumus defuzzifikasi maka didapatkan nilai titik pusat pada ROP adalah Gambar 12 - Daerah Hasil Komposisi Reorder point Z = unit Dihitung berdasarkan fungisi keanggotaannya, maka nilai masing- masing adalah : (A 1-262) / 176 = 0,2 A 1 =297 (A 2-438) / 176 = 0,2 A 2 = 473 (A 3-438) / 176 = 0,8 A 3 = 579 (876- A 4 ) / 262 = 0,8 A 4 = 666 Daerah Hasil Komposisi Order quantity Daerah hasil pada Order quantity dibagi menjadi 4 bagian. Kemudian dicari nilai masingmasing dari A 1, A 2, dan A 3. Daerah hasil diatas merupakan komposisi dari aturan R1 dan R2 yaitu Order qty Rendah (0,2) dan OrderQty Normal (0,8). Lihat Gambar 13. Maka dari itu jumlah Reorder point (ROP) yang harus dipesan adalah 606 unit. Defuzzifikasi Order quantity Berdasarkan rumus defuzzifikasi maka didapatkan nilai titik pusat pada Order qty adalah Z= unit Maka dari itu jumlah Order quantity pada bulan Januari 2012 yang harus dipesan adalah 712 unit. 5.3. Analisis dan Validasi Hasil Dari kedua cara perhitungan fuzzy logic yang telah dilakukan baik dengan cara MATLAB maupun dengan perhitungan manual, maka pada akhirnya didapatkan output yaitu berupa jumlah Reorder point (ROP) dan Order quantity yang harus dipesan per bulannya. Berikut hasilnya : Gambar 13 - Daerah Hasil Komposisi Order qty Reorder point Hitung Manual MATLAB Order quantity Hitung Manual MATLAB = 606 unit = 605 unit = 712 unit = 710 unit Dihitung berdasarkan fungisi keanggotaannya, maka nilai masing- masing adalah : (A 1-372) / 438 = 0,2 A 1 = 460 (A 2-372) / 438 = 0,8 A 2 = 722 (1248 A 3 ) / 438 = 0,8 A 3 = 898 Dilihat dari hasil diatas menunjukkan bahwa hasil pada Output Hitungan dan MATLAB hampir sama namun tetap ada sedikit perbedaan hasil. Untuk ROP persentase kevalidannya adalah 99,83%, sedangkan Order qty sebesar 99,2%. Hasil tersebut telah menunjukkan bahwa hasil perhitunngan MATLAB dan Manual adalah valid. 9

VI. PENUTUP 6.1. Kesimpulan Berdasarkan pembahasan mengenai sistem inferensi Fuzzy Mamdani, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Studi kasus yang diambil untuk penyelesaian inventory control adalah dengan menggunakan 4 variabel. Variabel dibagi menjadi variabel input dan output. Variabel input terdiri dari demand dan supply. Sedangkan variabel output adalah reorder point dan order quantity. 2. Untuk menentukan jumlah output reorder point dan order quantity, maka dibutuhkan proses perhitungan berdasarkan metode yang telah ada. Namun pada kasus kali ini, sistem inferensi fuzzy yang digunakan adalah metode Mamdani dimana memiliki 4 tahapan dalam perhitungannya yaitu : a) Pembentukan Himpunan Fuzzy (Fuzzifikasi) b) Aplikasi fungsi implikasi (aturan) c) Komposisi aturan d) Penegasan Fuzzy (Defuzzifikasi) 3. Setelah dilakukan analisis dan pengolahan data dengan menggunakan metode Mamdani, maka didapatkan output berupa jumlah reorder point dan order quantity yaitu seperti pada tabel 7 berikut. Tabel 3 Perbandingan ROP dan Order qty DAFTAR PUSTAKA [1] Bharat Chede, C. S. (2012). Fuzzy Logic Analysis Based on Inventory Considering, 6-8. [2] D. Petrovic, R. P. (1996). Fuzzy models for the newsboy problem (Vol. 45). International Journal of Production Economics. [3] K.S, P. a. (1987). Fuzzy set theoretic interpretation of economic order quantity. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, vol. 6. [4] Kucukdeniz, T. (2010, August). Simulation Of A Fuzzy Periodic Review Inventory control System. Diambil kembali dari Academia Education: http://www.academia.edu/354781/simulation_of_a_fu zzy_periodic_review_inventory_control_system [5] L. Kamal and J.-L. Sculfort. (2007). Fuzzy modeling of inventory control system in uncertain environment. Turkey. [6] Octavia, M. (2012). PERENCANAAN JUMLAH PRODUKSI MEJA ALUMUNIUM UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PRODUKSI, 7-8. [7] Optimization of Fuzzy Inventory Models under Fuzzy Demand and Fuzzy. (2004). 6. [8] Rezaei, H. R. (2012). Developing an Intelligent Inventory control Model, Applying Fuzzy Logic and Association Rule Mining. 2-5. [9] Wikipedia. (2012, October 23). Logika Fuzzy. Diambil kembali dari http://id.wikipedia.org/wiki/logika_fuzzy 6.2. Saran Dari hasil diatas dapat disimpulkan bahwa output ROP dan Order quantity telah didapatkan dari perhitungan MATLAB dan untuk menguji kevalidannya maka digunakan metode hitung manual. Dari tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa hasildari kedua metode hitung telah mendekati kebenaran. Pada tugas akhir ini variabel input yang digunakan adalah 2 yaitu demand dan supply. Untuk selanjutnya dapat dikembangkan dengan menggunakan lebih dari 2 input agar hasil output yang didapatkan bisa lebih tepat. Selain itu juga bisa digunakan metode inferensi fuzzy yang lain seperti metode sugeno atau tsukamoto. Agar hasilnya nanti bisa dibandingkan, metode mana yang lebih mendekati valid jika menggunakan studi kasus dan data yang sama. 10