SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN HANDPHONE BERDASARKAN KEBUTUHAN KONSUMEN MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY Denny Cristiono T.S., Yugowati P.,Sri Yulianto J.P. Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana Abstraksi Perancangan dan pengembangan sistem pendukung keputusan untuk pemilihan Handphone bertujuan untuk membantu konsumen dalam menentukan pilihan handphone berdasarkan kebutuhan, ketersediaan anggaran dan fasilitas yang diharapkan. Sistem ini dirancang menggunakan konsep fuzzy sebagai metode untuk memproses beberapa data yang yang bersifat kabur / tidak pasti. Perancangan system dilakukan dengan mengkategorikan masukan system sebagai variabel fuzzy dan non fuzzy. Logika system terdiri atas lima tahap, pertama pengambilan nilai fuzzy dan non fuzzy dari basisdata, kedua fuzifikasi, ketiga pengambilan keputusan, keempat defuzzifikasi dan kelima menampilkan hasil keputusan. Hasil perancangan menunjukkan bahwa keberhasilan pengambilan keputusan dibutuhkan batasan himpunan pada tiap-tiap himpunan fuzzy yang berfungsi sebagai parameter dipengaruhi oleh jumlah kriteria yang dipilih oleh pemakai, perkembangan fitur dan fasilitas serta banyaknya data dan jumlah variabel yang dipilih. Kata Kunci : logika fuzzy, fuzzifikasi, defuzzifikasi, inferensi fuzzy, variabel fuzzy, batas himpunan fuzzy 1
1. Pendahuluan Perancangan dan pengembangan sistem pendukung keputusan untuk pemilihan Handphone bertujuan untuk membantu konsumen dalam menentukan pilihan handphone berdasarkan kebutuhan, ketersediaan anggaran dan fasilitas yang diharapkan. Sistem ini dirancang menggunakan konsep fuzzy sebagai metode untuk memproses beberapa data yang yang bersifat kabur / tidak pasti. Selama ini, dalam pemilihan handphone kelengkapan fitur menjadi faktor penting pada pengambilan keputusan pembelian suatu produk handphone disamping faktor harga. Sistem basisdata disusun berdasarkan konsep fuzzy (Fuzzy Database System), artinya informasi yang digunakan untuk proses pengambilan keputusan diambil dan disimpan dalam basisdata. Model relasional basisdata fuzzy ditekankan pada beberapa field dalam tabel dan pada perhitungan matematisnya (Kusumadewi dan Purnomo, 2004). 2. Tinjauan Pustaka Sistem pendukung keputusan atau DSS (Decision Support System) dengan menggunakan logika fuzzy merupakan sistem pembuat keputusan manusiakomputer untuk mendukung keputusan manajerial, dan intuisi untuk memecahkan masalah manajerial dengan memberikan informasi yang diperlukan, menghasilkan, mengevaluasi dan memberikan putusan alternatif (Eom, 2001). Pengembangan basis data relasional fuzzy bertujuan untuk menangani data-data fuzzy ataupun non fuzzy yang tidak dapat dipastikan (Marimin, dkk, 2004). 2.1. Konsep Dasar Logika Fuzzy Teori himpunan fuzzy diperkenalkan pertama kali oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Apabila dalam logika boolean (himpunan tegas) hanya mengenal nilai 0 untuk keadaan salah dan nilai 1 untuk keadaan benar. Keadaan salah dalam himpunan menyatakan keanggotaan suatu individu tidak termasuk didalamnya, sedangkan keadaan benar dalam himpunan menyatakan keanggotaan suatu individu masuk kedalam himpunan. Maka pada logika fuzzy mengenal berhingga keadaan dari nilai 0 sampai ke nilai 1. Logika fuzzy tidak hanya mengenal dua keadaan 2
tetapi juga mengenal sejumlah keadaan yang berkisar dari keadaan salah sampai keadaan benar (Nadlir dan Amroni, 2003). Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: 1. Variabel fuzzy Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. 2. Himpunan fuzzy Himpunan fuzzy adalah himpunan yang tiap elemennya mempunyai derajat keanggotaan tertentu terhadap himpunannya. 3. Semesta pembicaraan Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif atau bilangan negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan tidak dibatasi batas atasnya. 4. Domain Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun bilangan negatif. (Kusumadewi, 2003) 2.2. Himpunan Fuzzy Pada logika boolean, sebuah individu dipastikan sebagai anggota dari salah satu himpunan saja, sedangkan pada himpunan fuzzy sebuah individu dapat masuk pada dua himpunan yang berbeda. Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya (Kusumadewi, 2003). Himpunan fuzzy A pada semesta X dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (set of ordered pairs) baik diskrit maupun kontinu. 3
Dimana fungsi keanggotaan himpunan fuzzy A. 2.3. Fungsi Keanggotaan (Membership Function) Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titiktitik input data ke dalam nilai keanggotaannya (disebut juga dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi (Kusumadewi, 2003). Derajat keanggotaan dalam himpunan (degree of membership) dilambangkan dengan µ. Dalam kasus yang dibahas, fungsi keanggotaan yang dipakai adalah Representasi Kurva Segitiga dan Representasi Kurva Bahu. 1. Representasi Kurva Segitiga Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis. Derajat keanggotaan µ[x] 1 0 a b c Domain Gambar 1. Fungsi keanggotaan kurva segitiga Fungsi keanggotaan : 0; x a atau x c µ[x] = (x a) / (b - a); (c - x) / (c - b); a x b b x c 4
2. Representasi Kurva Bahu Kurva bahu merupakan daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan sisi kirinya akan naik dan turun. Himpunan fuzzy bahu digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu Kiri Bahu Kanan 1 Derajat keanggotaan µ[x] 0 a b Domain Gambar 2. Fungsi keanggotaan kurva bahu (Kusumadewi, 2003) Fungsi keanggotaan pada kurva segitiga dan fungsi keanggotaan pada kurva bahu dapat dilihat pada gambar 3. 1 Himp1 Himp2 Himp3 µ[x] 0 1 5 10 Variabel Fuzzy Gambar 3. Himpunan fuzzy untuk suatu variabel 5
2.4. Operator Dasar Zadeh 1. Operator AND Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. Fire strength sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunanhimpunan yang bersangkutan. 2. Operator OR A B min A x, B y Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. Fire strength sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antara elemen pada himpunanhimpunan yang bersangkutan. 3. Operator NOT A B max A x, B y Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. Fire strength sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1. 2.5. Fuzzifikasi 1 A 1 Fuzzifikasi adalah pengubahan seluruh variabel input/output ke bentuk himpunan fuzzy. Rentang nilai variabel input dikelompokkan menjadi beberapa himpunan fuzzy dan tiap himpunan mempunyai derajat keanggotaan tertentu. Bentuk fuzzifikasi yang dipakai pada sistem ini adalah bentuk segitiga dan bentuk bahu. Bentuk fuzzifikasi menentukan derajat keanggotaan suatu nilai rentang input/output. Derajat keanggotaan himpunan fuzzy dihitung dengan menggunakan rumus fungsi keanggotaan dari segitiga fuzzifikasi (Nadlir dan Amroni, 2003). A x 6
2.6. Inferensi Fuzzy (Logika Pengambilan Keputusan) Setelah fungsi keanggotaan untuk variabel masukan dan keluarannya ditentukan, basis aturan pengendalian dapat dikembangkan untuk menghubungkan aksi keluaran pengendali terhadap kondisi masukannya. Tahap ini disebut sebagai tahap inferensi, yakni bagian penentuan aturan dari sistem logika kabur. Sejumlah aturan dapat dibuat untuk menentukan aksi pengendali kabur (Wibawanto, 1998) Pada basis aturan, aturan If-Then tersebut dapat menghubungkan banyak variabel masukan dan keluaran. Masukan x dipetakan menjadi keluaran y. Aturan if-then diinterpretasikan sebagai implikasi fuzzy. 2.7. Defuzzifikasi Defuzzifikasi adalah kerja yang mengubah aksi dari himpunan fuzzy menjadi suatu nilai tunggal (Nadlir dan Amroni, 2003). Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturanaturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai tegas (crisp) tertentu sebagai output (Kusumadewi dan Hari, 2004). 2.8. Basis Data Fuzzy Basis data fuzzy dapat diartikan sebagai representasi, pemasukan, dan manipulasi informasi yang tidak tepat dan tidak pasti. Query pada logika fuzzy dapat digunakan untuk pengambilan data yang diinginkan, tanpa memerlukan pendefinisian parameter yang pasti. Proses query fuzzy mencakup logika boolean yang hasil pencariannya berupa nilai benar atau salah dan juga akan menghasilkan nilai x% mendekati benar atau x% mendekati salah dari nilai keanggotaannya. Basis data fuzzy bertujuan untuk memecahkan setiap permasalahan yang berhubungan dengan representasi dan menangani informasi yang tidak tepat (Marimin, dkk, 2004). 7
3. Metode Perancangan Kebutuhan input pada sistem ini digolongkan menjadi dua bagian input, yaitu input fuzzy dan input non fuzzy. 1. Input fuzzy, terdiri dari: Data-data handphone yang menyangkut ; harga, dimensi (panjang, lebar dan tebal), berat, standby time, talk time dan games. Batas bawah (parameter 1 untuk semua bentuk fungsi), batas atas (parameter 2 untuk fungsi berbentuk bahu dan parameter 3 untuk fungsi segitiga), dan nilai tengah (parameter 2 untuk fungsi segitiga) untuk variabel-variabel diatas. 2. Input non fuzzy, terdiri dari data-data handphone yang menyangkut nilai tentang ada tidaknya suatu fasilitas, yaitu ; polyphonic, MMS, WAP, GPRS, bluetooth, infrared dan kamera. Logika pada sistem ini meliputi: 1. Pengambilan nilai input fuzzy ataupun non fuzzy dari dalam basis data, sesuai dengan yang dipilih oleh pengguna. 2. Proses fuzzifikasi dari data input, dengan menggunakan rumus fungsi keanggotaan kurva segitiga dan kurva bahu. 3. Proses logika pengambilan keputusan (inferensi) melalui pembentukan query. 4. Proses defuzzifikasi dengan metode Mean of Maximum (MOM), yaitu mengambil nilai rata-rata dari fire strength (hasil pengambilan keputusan). 5. Menampilkan hasil rekomendasi sesuai dengan kriteria yang diinputkan oleh pengguna. 8
4. Hasil dan Pembahasan Diagram aliran data level 0 (gambar 4) menggambarkan konteks sistem ditinjau dari entitas luar yang berhubungan dengan sistem. Ada tiga entitas luar yaitu pengguna, handphone dan administrator. Pengguna, handphone dan administrator memberi input kepada sistem, dan sistem akan menghasilkan output yang ditujukan kepada pengguna. Dari pengguna akan diperoleh kriteria handphone yang diinginkan, dari handphone akan diperoleh data-data yang berhubungan dengan handphone itu sendiri, dan dari administrator akan diperoleh batas-batas himpunan fuzzy. Sedangkan output sistem yang dihasilkan berupa rekomendasi handphone kepada pengguna. Kriteria HP Pengguna Handphone Data HP 0 Sistem HP Rekomendasi Batas Himp. Fuzzy Administrator Gambar 4. Diagram aliran data level 0 Diagram aliran data level 1 sebagaimana dalam gambar 5 terdiri atas 4 proses, yaitu proses input dan edit data handphone, proses input dan edit data batas-batas himpunan fuzzy, proses penghitungan derajat keanggotaan dan fire strength, serta proses pencarian handphone. Pada proses input dan edit data handphone, data disimpan dan diambil dari tabel T_DataHP dan T_JenisHP. Pada proses input dan edit batas-batas himpunan fuzzy, data disimpan dan diambil dari tabel T_BatasHimp. Pada proses penghitungan derajat keanggotaan dan fire strength, data diambil dan disimpan kembali ke dalam tabel T_Mu. Sedangkan pada proses pencarian handphone, pengguna memasukkan kriteria handphone yang diinginkan, dan kemudian mendapatkan satu atau lebih data handphone yang berkaitan dengan kriteria yang diinginkan tersebut beserta nilai yang menunjukkan berapa besar rekomendasi yang diberikan oleh sistem. Nilai rekomendasi tersebut memiliki kisaran antara 0 dan 1. Nilai 1 menunjukkan rekomendasi penuh, 9
sedangkan jika nilai mendekati 0 maka handphone tersebut semakin tidak direkomendasikan. Beberapa garis panah ganda menunjukkan proses yang bersifat dua arah, seperti antara sistem 1 input/edit data HP dengan basisdata D1 T_DataHP atau dengan D2 T_JenisHP. Handphone Data HP 1 Input/edit data HP Data HP D1 T_DataHP Merk HP D2 T_JenisHP Pengguna Kriteria HP 4 Pencarian HP Merk HP Data HP HP direkomendasi Data HP 3 Penghitungan derajat keanggotaan & fire strength Derajat keanggotaan & fire strength Batas Himp D3 T_Mu Batas Himp Administrator Batas Himp 2 Input/edit batas himp D4 T_BatasHimp Batas Himp Gambar 5. Diagram aliran data level 1 10
Input dalam system adalah sebagaimana disajikan pada gambar 6 dalam bentuk Menu Pencarian. Detail input yang menjadi kriteria bilangan fuzzy adalah sebagaimana pada gambar 7. Gambar 6. Tampilan Pemilihan Variabel Fuzzy Gambar 7. Detail kriteria himpunan Fuzzy Hasil pencarian tersebut berupa nilai dari himpunan fuzzy yang dipilih serta nilai rekomendasi sesuai dengan kriteria-kriteria yang dipilih oleh pemakai. Output pada sistem ini berupa rekomendasi handphone yang sesuai dengan kriteria-kriteria yang diinginkan (diinputkan) oleh para pengguna. Sebagaimana pada gambar 8. 11
Gambar 8. Tampilan Hasil Pencarian 3. Kesimpulan Keberhasilan pengambilan keputusan dengan menggunakan logika fuzzy membutuhkan batasan himpunan pada tiap-tiap himpunan fuzzy yang berfungsi sebagai parameter. Keberhasilan pengambilan keputusan dipengaruhi oleh jumlah kriteria yang dipilih oleh pemakai. Waktu yang digunakan untuk memproses dipengaruhi oleh banyaknya data dan jumlah variabel yang dipilih. 4. Daftar Pustaka Asep Abdurohman, 2001, Pembuatan Prototipe Sistem Supervisi Kontrol Menggunakan Aturan Fuzzy. Hari Wibawanto, 1998, Pengendali Berbasis Logika Kabur. Hegyi, Andreas, Bart De Schutter, Serge Hoogendoorn, Robert Babuska, and Henk van Zuylen, 2002, Fuzzy Decision Support System for Traffic Control Centers. Marimin, Yeni Herdiyeni, Nila Oktavia, 2004, Prosiding SNIKTI V, No 1, Departemen Ilmu Komputer - FMIPA - Institut Pertanian Bogor. Mubariz Eminov, 1997, Querying a Database by Fuzzification of Attribute Values. Sri Kusumadewi, 2003, Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya), Graha Ilmu, Yogyakarta. Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo, 2004, Aplikasi Logika Fuzzy Unutk Pendukung Keputusan, Graha Ilmu, Yogyakarta. Syariful Nadlir dan Oon Amroni, 2003, Jurnal Komputer dan Informatika Vol 4, No 2, FTI, Universitas Tarumanagara. 12