ISSN: 2088-678X 1 PROFIL PENGAJUAN SOAL MAHASISWA CALON GURU BERKEMAMPUAN RENDAH Erfan Yudianto SMA Unggulan BPPT Darus Sholah Jember Abstrak: Penelitian ini dilatarbelakangi oleh sulitnya siswa untuk menyelesaikan masalah matematika khususnya pada materi Turunan. Berdasarkan data awal yang diperoleh dari pengalaman peneliti dalam mengajar, siswa kebingungan dalam memahami maksud dari soal baik yang diajukan guru maupun dari buku teks. Salah satu alternatif untuk membantu siswa dapat dilakukan dengan menulis kembali soal dengan kata-katanya sendiri atau menulis soal dalam bentuk lain. Oleh karena itu perlunya pengetahuan bagi calon guru mengenai strategi tersebut. Tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan profil pengajuan soal mahasiswa calon guru ditinjau berdasarkan kemampuan matematikanya. Hasil penelitian diharapkan dapat dimanfaatkan oleh mahasiswa calon guru untuk diterapkan dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah. Penelitian ini menggunakan metode tes dan wawancara. Tes berupa informasi yang diberikan kepada mahasiswa calon guru kemudian informasi tersebut diolah menjadi suatu soal. Informasi diberikan kepada mahasiswa calon guru berkemampuan matematika rendah sebagai subjek penelitian. Wawancara dilakukan kepada mahasiswaberkemampuan matematika rendah tersebut. Hasil pekerjaan mahasiswa dianalisis menggunakan lima kriteria yang diadobsi dari Siswanto (1999) antara lain: (1) dapat tidaknnya soal dipecahkan oleh mahasiswa, (2) kaitan soal dengan materi turunan, (3) jawaban atas soal yang diajukan, (4) struktur bahasa kalimat soal, dan (5) tingkat kesulitan soal yang diajukan mahasiswa. Hasil penelitian menunjukan bahwa mahasiswa berkemampuan rendah sangat baik dalam mengajukan soal dan penyelesaiannya. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa dalam mengajukan soal, seorang guru tidak sekedar membutuhkan kemampuan matematika tinggi tetapi membutuhkan suatu keterampilan, kemampuan mengkaitkan soal yang ada dengan informasi yang diberikan, dan ketenangan merupakan modal utama dalam mengajukan soal. Kata kunci: Pengajuan soal, mahasiswa calon guru, kemampuan matematika. Abstract: The research was moticated by the difficulty of students to solve mathematical problems, especially in the material derivative. Based on preliminary data obtained from research experience in teaching, students confusion in understanding the intent of the question whether the proposed teacher and from textbooks. One alternative could be done to help students by rewriting the problem with his own words or write about in other forms. Hence the need for prospective teachers knowledge about the strategy. The purpose of this study to describe the profile of the submission of profpective teachers about students assessed based on mathematically ability. The resultsare expented to be utilized by the student teacher candidates to be applied in teaching and learning activities in schools. This study uses tests and interviews. Tests of the information given to prospective teachers and students the information is processed into a problem. Information given to the students of mathematics teacher candidat capable low as a research subject. Interviews were conducted to students of mathematics enabled low. The results of student work were analyzed using five criteriua by Siswanto (1999), among others: (1) can be solved by the student, (2) the connection problem with the material derivative, (3) answer to the question posed, (4) the structure of language about the sentence, and (5) the degree of difficulty posed about students. The results showed that students were capable of very good low in the field of matter and its resolution. Therefore, it can be concluded that in asking questions, a teacher not only requires high mathematical ability but requires a skill, the ability to link an exixting problem with the information provided, and tranquility is the main capital in asking questions. Key Word: Submission of a matter, the prospective student teacher, mathematic ability.
2 PENDAHULUAN Turunan merupakan salah satu materi matematika yang terdapat pada tingkat sekolah menengah dan perguruan tinggi. Materi turunan merupakan syarat mutlak yang harus dikuasai oleh mahasiswa sebagai calon guru matematika. Materi ini juga dibahas pada matakuliah wajib mahasiswa pendidikan matematika terutama pada materi Kalkulus. Pentingnya mempelajari turunan dikarenakan materi ini sebagai dasar dari lanjutan Kalkulus tingkat tinggi, sehingga perlu pemahaman dan penguasaan konsep dasar turunan yang baik dari mahasiswa untuk mempelajarinya. Pengalaman penulis selama menjadi mahasiswa adalah memecah kembali soal-soal matematika yang kompleks menjadi soal-soal yang lebih sederhana untuk dicari penyelesaiannya. Pengalaman mengajar sebagai seorang guru yaitu pada saat memberikan soal pemecahan masalah yang berkaitan dengan materi turunan, para siswa merasa kebingungan dalam menjawab soal. Sehingga guru membuat beberapa trik yaitu dengan mempartisi soal turunan tersebut menjadi beberapa bagian pertanyaan kemudian diajukan kembali kepada siswa. Dengan trik ini siswa mampu menjawab seluruh soal yang dianggap sulit dipecahkan bagi siswa. Ruseffendi (1998: 177) mengatakan bahwa untuk membantu seorang siswa dalam memahami soal dapat dilakukan dengan menulis kembali soal dengan kata-katanya sendiri, menulis soal dalam bentuk lain atau dalam bentuk yang operasional. Sedangkan Cars (dalam Yudianto: 2011) secara umum untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan tugas, salah satu cara adalah setiap siswa atau kelompok siswa harus membuat soal atau pertanyaan. Dari beberapa uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pengertian tersebut biasa dikenal dengan istilah pengajuan masalah atau problem posing. Problem posing diakui secara resmi oleh National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) sebagai bagian dari national program for redirection of mathematics education (reformasi pendidikan matematika). Selanjutnya istilah ini dipopulerkan dalam berbagai media seperti buku teks, jurnal serta menjadi saran yang konstruktif dan mutakhir dalam pembelajaran matematika. Problem posing berasal dari bahasa Inggris, yang terdiri dari kata problem dan pose. Menurut Suryanto (2000) pengertian problem posing dibedakan menjadi tiga pengertian yaitu (1) problem
3 posing adalah penulisan/perumusan/pengajuan soal kembali menjadi soal yang lebih sederhana dan dapat dikuasai dengan cara memodifikasi soal yang ada; (2) problem posing adalah mengajukan soal kembali dengan memodifikasi syaratsyarat pada soal; dan (3) problem posing adalah mengajukan soal kembali, sebelum, saat, dan sesudah soal yang dibuatnya atau dipecahkan dari soal yang ada. Sejalan dengan ini Silver dan Cai (1996) mengatakan bahwa problem posing diaplikasikan pada tiga bentuk aktivitas kognitif matematika yang berbeda yaitu (1) pengajuan pre-solusi; (2) pengajuan soal dalam solusi; dan (3) pengajuan soal setelah solusi. Patmaningrum (2011) memaparkan bahwa pengajuan soal tidak sekedar membutuhkan kemampuan matematika yang tinggi namun keterampilan dan kemampuan mengkaitkan soal yang ada dengan masalah yang diberikan. Dalam hal ini, kemampuan mahasiswa tidak menjadi faktor dominan dalam proses pengajuan soal. Dengan demikian, peneliti tertarik untuk meneliti tentang kemampuan mahasiswa calon guru dalam mengajukan soal matematika topik turunan dengan judul Profil Pengajuan Soal Mahasiswa Calon Guru. METODE PENELITIAN Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian adalah mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Jember (FKIP UNEJ) yang sedang menempuh Praktek Pengalaman Lapangan (PPL) dan ditempatkan di Sekolah Mengengah Atas (SMA). Subjek penelitian dipilih berdasarkan skor yang diperoleh dari Tes Kemampuan Matematika yang terdiri dari 4 soal esai. Soal yang diberikan merupakan soal SNMPTN tahun 2009 yang berhubungan dengan materi turunan. Hasil skor dari 25 mahasiswa dikumpulkan kemudian ditentukan rata-ratanya beserta standar deviasinya. Penentuan kriteria dalam kelompok dikembangkan oleh Arikunto. Mahasiswa dengan kemampuan rendah merupakan mahasiswa dengan skor kurang dari 56, 29. Berikut ini disajikan tabel kriteria kemampuan mahasiswa :
4 Tabel I: Kriteria Kemampuan Mahasiswa Mahasiswa Interval Kemampuan Tinggi x 76, 67 Kemampuan Sedang 56,29 x 76, 67 Kemampuan Rendah x 56, 29 Kriteria yang digunakan pada penelitian ini adalah kriteria yang diadopsi dari Siswono (1999) antara lain: (1) dapat tidaknya soal dipecahkan oleh mahasiswa, (2) kaitan soal dengan materi turunan, (3) jawaban atas soal yang diajukan, (4) struktur bahasa kalimat soal, dan (5) tingkat kesulitan soal yang diajukan oleh mahasiswa. 1. Dapat tidaknya soal dipecahkan oleh mahasiswa Suatu soal yang diajukan dikatakan dapat dipecahkan, apabila kriteria berikut terpenuhi, rumusan pertanyaan dinyatakan dengan jelas dan tegas serta data-data yang diperlukan untuk menjawab soal yang diberikan dengan lengkap dan benar. Sedangkan soal yang diajukan dikatakan tidak dapat dipecahkan, apabila kriteria di atas tidak dipenuhi. 2. Kaitan soal dengan materi turunan Pemberian tugas ini berhubungan dengan materi yang baru diajarkan pada matakuliah kalkulus 1 yaitu turunan. Dengan demikian soal yang dibuatnya diharapkan berkaitan dengan turunan, artinya dalam soal tersebut melibatkan materi turunan atau penyelesaiannya melibatkan materi turunan. 3. Jawaban atas soal yang diajukan Jawaban atas soal yang diajukan mahasiswa, diklasifikasikan sebagai berikut: a. Jawaban benar Artinya mahasiswa dapat menjawab soal yang diajukan dengan tepat dan benar sesuai dengan kaidah matematika.
5 b. Jawaban salah Artinya langkah-langkah menjawab soal yang diajukan mahasiswa salah atau tidak dapat dipecahkan. Sehingga mahasiswa hanya mengajukan soal saja. 4. Struktur bahasa kalimat soal Suatu soal yang diajukan harus jelas, artinya soal yang diajukan sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia yang baik dan benar, agar tidak memunculkan penafsiran ganda (ambigue). 5. Tingkat kesulitan soal yang diajukan mahasiswa Tingkat kesulitan soal dapat dikelompokkan dalam tiga kategori, yaitu: a. Tingkat kesulitan soal rendah (mudah) Soal dikategorikan sebagai soal mudah, jika soal yang diajukan berdasarkan informasi yang diberikan dan memenuhi indikator nomor (1) menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan, (2) menentukan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan disuatu titik, (3) menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan (turunan ke-n) dan (4) menentukan unsurunsur yang belum diketahui dari suatu fungsi. b. Tingkat kesulitan sedang Soal dikategorikan sebagai soal sedang, jika soal yang diajukan berdasarkan informasi yang diberikan dan memenuhi indikator nomor (5) menentukan sifat-sifat fungsi dan turunan fungsi, (6) menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan, dan (7) menentukan turunan komposisi dengan aturan rantai.
Kemampuan Mahasiswa 6 c. Tingkat kesulitan soal tinggi (sulit) Soal dikategorikan sebagai soal sulit, jika soal yang diajukan berdasarkan informasi yang diberikan dan memenuhi indikator nomor (8) menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama, (9) menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifatsifat turunan, (10) menentukan titik ekstrim grafik fungsi dengan menggunakan konsep turunan, (11) menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi dan (12) mengidentifikasi dan merumuskan masalah-masalah yang bias diselesaikan dengan konsep ekstrim fungsi. HASIL PENELITIAN Informasi yang diberikan kepada mahasiswa terdiri dari dua informasi antara lain: INFORMASI PERTAMA (30 menit) Diberikan g ( t) = at 2 + bt + c, g '( 1) = 3 dan g ''( 1) = 4 PERINTAH Berdasarkan informasi yang diberikan di atas buatlah soal kemudian selesaikanlah! Hasil yang diperoleh dari informasi pertama yang diberikan kepada mahasiswa dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel II: Rekapitulasi pengajuan soal informasi pertama RENDAH Soal yang diaju -kan KRITERIA PENGAJUAN SOAL (SISWONO:1999) 1 2 3 4 5 Dapat tidaknya soal dipecahkan mahasiswa Kaitan soal dengan materi turunan Jawaban atas soal yang diajukan Struktur bahasa kalimat soal Tingkat kesulitan soal yang diajukan A B M S Su 1 2 3
Kemampuan Mahasiswa 7 Sedangkan pada informasi kedua, mahasiswa juga diberi waktu 30 menit untuk mengajukan soal berdasarkan informasi yang diberikan. INFORMASI KEDUA (30 menit) 2 Hasil yang diperoleh berdasarkan x g x yang didefinisikan informasi kedua yang f x diberikan 4 - x dan dapat dilihat 3 g x x -12x. Misalkan f '( x) adalah turunan pertama dari f ( x) dan g '( x) pada tabel berikut: g x. Diketahui dua buah fungsi f ( ) dan ( ) pertama dari ( ) PERINTAH Tabel III: Rekapitulasi Pengajuan Soal Informasi kedua Berdasarkan informasi yang diberikan di atas buatlah soal kemudian selesaikanlah! KRITERIA PENGAJUAN SOAL (SISWONO:1999) RENDAH Soal yang diaju -kan 1 2 3 4 5 Dapat tidaknya soal dipecahkan mahasiswa Kaitan soal dengan materi turunan Jawaban atas soal yang diajukan Struktur bahasa kalimat soal adalah turunan Tingkat kesulitan soal yang diajukan A B M S Su 1 2 3 PEMBAHASAN Mahasiswa berkemampuan rendah pada informasi pertama dengan tingkat kesulitan tinggi mengajukan 3 soal dengan rincian: kriteria (1) selalu terpenuhi, kriteria (2) semua soal yang diajukan selalu berkaitan dengan materi, kriteria (3) 2 soal yang diselesaikan berfnilai benar dan 1 soal bernilai salah, kriteria (4) selalu menggunakan bahasa yang jelas sehingga tidak menimbulkan penafsiran ganda terhadap soal yang diajukan, dan kriteria (5) semua soal yang diajukan memiliki tingkat kesulitan yang mudah. Sedangkan pada informasi kedua dengan tingkat kesulitan rendah, mahasiswa mengajukan 3 soal dengan rincian: kriteria (1) selalu terpenuhi, kriteria (2) semua soal yang diajukan selalu berkaitan dengan materi, kriteria (3) semua soal yang diselesaikan benar, kriteria (4) selalu menggunakan bahasa yang jelas sehingga tidak menimbulkan penafsiran ganda terhadap soal yang diajukan, dan kriteria (5) semua soal yang diajukan memiliki tingkat kesulitan yang sedang. Temuan-temuan pada penelitian ini adalah (1) selain 5 kriteria yang diadopsi dari Siswono (1999) diperoleh tambahan kriteria lagi yaitu kriteria (6) dimana dalam mengajukan soal berdasarkan informasi yang diberikan, mahasiswa berinisiatif sendiri untuk menggunakan indikator soal. Indikator soal diambil dari silabus turunan yang mahasiswa peroleh saat mereka melaksanakan
8 praktek mengajar di SMA tempat mahasiswa ditempatkan. Alasan mahasiswa menggunakan silabus dalam mengajukan soal adalah supaya menghasilkan soal yang baik dan dipahami oleh siswa. Diharapkan guru menggunakan indikator yang sesuai dengan kemampuan siswa. Sehingga siswa tidak kesulitan dalam menyelesaikannya, (2) mahasiswa merasa malas dalam mengajukan soal sebanyak mungkin, mahasiswa beralasan bahwa soal yang diajukan harus diselesaikan (penyelesaian), sehingga mahasiswa hanya mengajukan beberapa soal saja, (3) setelah mengajukan soal pada informasi pertama dan kedua, peneliti memberikan waktu sebanyak 5 menit kepada mahasiswa dan memberikan informasi tambahan kemudian mahasiswa diinstruksikan untuk mengajukan soal tanpa harus diselesaikan. Dalam waktu singkat yaitu 5 menit mahasiswa mengajukan sebanyak 11 soal. PENUTUP Simpulan Berdasarkan pembahasan dan hasil penelitian dari mahasiswa calon guru yang berkemampuan rendah di atas dapat disimpulkan bahwa pengajuan soal tidak sekedar membutuhkan kemampuan matematika yang tinggi namun keterampilan, keuletan, dan kemampuan mengkaitkan soal yang ada dengan informasi yang diberikan. Dalam penelitian ini diperoleh bahwa kemampuan mahasiswa bukan merupakan faktor dominan dalam proses mengajukan soal, meskipun mahasiswa sebagai subjek penelitian memberikan respon yang positif terhadap kegiatan penelitian ini. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa pengajuan soal tidak sekedar membutuhkan kemampuan matematika tinggi tetapi keterampilan, kemampuan mengkaitkan soal yang ada, dan ketenangan (santai) menjadi modal utama dalam mengajukan soal yang baik. Sehingga kemampuan matematika mahasiswa bukan merupakan faktor dominan dalam proses pengajuan soal. Tetapi dari ketiga mahasiswa tersebut memberi masukan/respon positif terhadap aplikasi penelitian ini di sekolah. Karena dapat membuat mahasiswa calon guru lebih kreatif dalam membuat soal/mengajukan soal kepada siswa dan diharapkan siswa tidak merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diberikan oleh guru.
9 DAFTAR PUSTAKA Andayani, R. (2002). Penerapan Tugas Pengajuan Soal (Problem Posinng) dalam Proses Belajar Mengajar Matematika Siswa Kelas 3 SLTPN 1 Prigen. Tesis tidak diterbitkan. PPs Unesa. Arikunto, S. (1998). Prosedur Penelitian. Jakarta: Bina Aksara. Arikunto, S. (2000). Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Brown, S.I & Walter, M. I. (2005). The Art Of Problem Posing. London: Lawrence Erlbaum Associates Pulisher. Depdiknas. (2006). Permendiknas nomor 22 tahun 2006. Tentang standar isi Sekolah Menengah Atas. Jakarta: Depdiknas Echols, J. M & Shadilyy, H. (1996). Kamus Inggris Indonesia. Ithaca, New York dan Jakarta Indonesia. Jakarta: PT. Grammedia. Hudoyo, H. (2001). Psikologi Kognitif Untuk Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran matematika. Malang: PPs IKIP Malang. Muhfida, S. (2002). Pengertian Problem Posing dalam pembelajaran di Sekolah.http//:www.muhfida.com/karyailmial/jurnal-mtk.Muhfida. (diakses 8 Juni 2011) New South Wales Department of Education. (1989). Mathematics K-6. New South Wales:Departement of Education. Patmaningrum, A. (2010). Analisis kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan tugas pengajuan soal integral. Proposal tesis tidak diterbitkan. Universitas Surabaya. Patahuddin, S.M. (1998). Metode Pemberian tugas Menulis Terfokus dalam Proses Pembelajaran Matematika Siswa kelas II SMU Khadijah Surabaya. Laporan Tesis tidak diterbitkan. PPs IKIP Surabaya. Purcell, E & Varberg, D. (1993). Kalkulus dan Geometri Analitik. Jilid 1. Jakarta: Erlangga. Ruseffendi, E. T. (1998). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
10 Silver, E., dan Cai, J. (1996). An Analysis of Aritmetic Problem Posing by Middle School Students. Journal for research in Mathematics Education. Vol. 27 No. 5, Nov 1996. 521-539. Siswono, T. Y. E. (1999). Metode Pemberian Tugas Pengajuan Soal (Problem Posing) dalam Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Perbandingan di MTs Negeri Rungkut Surabaya. Tesis PPs tidak diterbitkan Unesa Siswono, T. Y. E. (2007). Penjenjangan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Identifikasi Tahap Berpikir Kreatif dalam Memecahkan dan Mengajukan Masalah Matematika. Disertasi tidak diterbitkan. PPs Unesa. Sugiyono. (2008). Metode Penelitian Pendidikan (pendekatan kuantitatif, kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta. Sunarto. (2001). Metodologi Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial dan Pendidikan (Pendekatan kuantitatif dan Kualitatif). Surabaya: Unesa University Press. Suryanto. (2000). Pembentukann soal dalam pembelajaran matematika. Makalah seminar Nasional di PPs IKIP Malang. Yudianto, E. (2011). Profil Pengajuan Soal Mahasiswa Calon Guru Berdasarkan Kemampuan Matematika. Tesis tidak diterbitkan. PPs Unesa. Zulkifli. (2003). Penerapan Pendekatan Problem Posing dalam Pembelajaran Pokok Bahasan Teorema Phytagoras di Kelas 2 SLTPN 22 Surabaya. Tesis tidak diterbitkan. PPs Unesa.