SOAL A: PERENCANAAN PANGKAL JEMBATAN DENGAN PONDASI TIANG 0. 0.4 ± 0.0 0. 0.8 30 KN I 3. m.0 0.3 30 KN.0.7 m m 9 m II II 0.7 m. m Panjang abutment tegak lurus bidang gambar = 0. m. Tiang pancang dari beton ( berat volume beton = KN/m 3, fc = 4 Mpa ) dengan tampang lingkaran diameter 0.3 m. Tanah pada lapis I dan II adalah jenis tanah urug pasir (granuler) homogen. Tanah I : γ = 0.8 KN/m 3 ϕ = 9. Tanah II : γ = 6. KN/m 3 γ = 7.8 KN/m 3 ϕ = 3 6. m Nilai φ lapisan tanah I dan II diperoleh dari memplotkan nilai N rata-rata yg telah dikoreksi pada lapisan tanah I dan II pada gambar 3.8 (HCH-Teknik Fondasi I) Tanah asli sepanjang kedalaman pengujian (bukan tanah urug pasir) memiliki nilai rerata γ = 8. KN/m 3, γ = 0. KN/m 3, dan γ sat = 0 KN/m 3
I. INTERPRESTASI DATA STANDARD PENETRATION TEST (SPT) Dari grafik SPT (terlampir) diperoleh kedalaman pemancangan tiang adalah pada kedalaman 0 meter karena daya dukung tanah dianggap cukup kuat untuk mendukung beban yang ada.. Pengolahan Data SPT Dengan melihat grafik SPT terlampir, diasumsikan sendiri tanah dibagi menjadi beberapa lapisan dimana dalam setiap lapisan memiliki kecenderungan nilai N yang sama. Semakin banyak pembagian lapisan maka ketelitian untuk mendapatkan nilai N rerata menjadi semakin akurat. Data SPT yang ada kemudian dikoreksi terhadap dua hal, meliputi: a. koreksi overburden Dianggap jenis pasir sepanjang kedalaman adalah jenis pasir halus normally consolidated, sehingga persamaan koreksi overburden yang digunakan adalah CN =, dimana po' + pr C N = nilai koreksi overburden p o = tekanan overburden efektif (KN/m ) p r = tegangan efektif referensi = 00 KN/m sehingga nilai N menjadi N = C N. N dengan N = N yang diperoleh dari pembacaan grafik SPT terlampir b. koreksi pada tanah tanah pasir sangat halus atau pasir berlanau yang terendam air Koreksi ini diberikan hanya pada kedalaman dari muka air sampai ke bawah pada kedalaman yang diinginkan. Sehingga untuk kedalaman diatas muka air tidak perlu dikoreksi terhadap kondisi ini. Untuk kedalaman dari muka air sampai ke bawah diberikan dua kali koreksi yaitu koreksi terhadap overburden dan koreksi terhadap kondisi ini. Jika nilai N lebih besar dari, maka nilai N harus direduksi/dikoreksi menjadi N dengan N ' = + ( N' ) setelah dikoreksi dengan persamaan diatas selanjutnya dikoreksi terhadap tekanan overburden. Dari grafik SPT terlampir diasumsikan muka air pada kedalaman 6. m 6 m, kemudian dapat dibuat tabel sebagai berikut. Depth (m) N N σ v = p o C N N = C N. N atau N = C N. N 8-4.6.4 0 3-6.4 6.6 4. - 8.0.0.76 9-97..0 9. 6 4-4.0 0.93 3.08 7. -.8 0.90.7 8 0-9.6 0.87 8.7 9. - 37.4 0.84 0.3 0-4. 0.8 0 3.0 0.79.8
Depth (m) N N σ v = p o C N N = C N. N atau N = C N. N 3 63. 0.76 9.00 3 7.. 73.4 0.73.4 4 4-83.6 0.7 9.87-93.8 0.68 7.49 6-04.0 0.66 7.4 7 0 7. 4. 0.64.4 8 30. 4.4 0.6 3.87 9 6 0. 34.6 0.60. 0 8. 44.8 0.8 0.73 40 7..0 0.6.49 6 40 6. 0..90 Dengan mengamati grafik SPT terlampir, maka sampai kedalaman m tanah dapat dibagi menjadi lima lapisan, yaitu: Kedalaman -0 m = Lapisan Tanah I; Kedalaman 0-4 m = Lapisan Tanah II; Kedalaman 4-6 m = Lapisan Tanah III; Kedalaman 6-0 m = Lapisan Tanah IV; Kedalaman 0- m = Lapisan Tanah V; untuk lebih jelasnya dibuat tabel sebagai berikut: Lapisan Kedalaman (m) Nilai N rerata Kepadatan Sudut Gesek (φ') 0 s/d 0 9.46 Tidak Padat 9.8 0 s/d 4 4.49 Sedang 3. 3 4 s/d 6 8.0 Tidak Padat 9 4 6 s/d 0.04 Sedang 30. 0 s/d 6.04 Sedang 3. Jenis kepadatan tanah dan sudut gesek (φ') diperoleh dari gambar 3.8 (HCH- Teknik Fondasi I) yang didasarkan pada nilai N. Dari tabel diatas dapat diperoleh nilai N rerata dari kedalaman dibawah poer sampai ujung tiang (tiang dipancang pada kedalaman 0 m atau 9. m dari dasar pilecap) adalah.9, maka sudut gesek (φ') rerata sepanjang kedalaman yang ditinjau adalah 30.6.. Kapasitas dukung ijin tiang terhadap gaya desak (Q a ) Perhitungan kapasitas dukung tiang terhadap gaya desak didasarkan pada metode Brom yang didasarkan pada nilai-nilai pendekatan dari δ dan K d yang diperoleh dari tabel. dan.3 (HCH-Teknik Fondasi II). Dalam pembahasan ini dipilih cara Brom karena hasil yang diperoleh dilapangan secara umum lebih representatif. Tahanan terhadap desak terdiri dari tahanan ujung ultimit dan tahanan gesek ultimit. a. Tahanan Gesek Ultimit(Q s ) Menurut Vesic (967) dan Kerisel (96) dianggap tekanan overburden p o = γ.h adalah konstan pada kedalaman kritis (z c ) antara 0d 0d. Dalam hal ini z c diambil 0d. Sehingga dengan diameter (d) = 0.3 m, kedalaman kritis = 0 x 0.3 = 6 m. Jadi setelah kedalaman 6 m, p o bernilai konstan sebesar p o = p o = 3.x 0.8+.x6. = 4.0 KN/m. Rumus tahanan gesek tiang adalah Q = A. K. tgδ. p s s d o 3
dimana A s = luas selimut tiang K d = koefisien tekanan tanah yang bergantung pada kondisi tanah δ = φ d = sudut gesek dinding efektif antara dinding tiang dan tanah p o = tekanan vertikal efektif rerata di sepanjang tiang yang besarnya sama dengan tekanan overburden efektif untuk z z c, dan sama dengan tekanan vertikal kritis untuk z z c. Lapisan Kedalaman (m) K d δ (tiang beton) K d tg δ 0 s/d 0.3 0.4 0 s/d 4. 3.6 0.66 3 4 s/d 6.7 0.399 4 6 s/d 0..6 0.66 0 s/d. 4.37 0.68 nilai K d diperoleh dari tabel. (HCH-Teknik Fondasi II), sedangkan nilai δ untuk tiang beton, Mayerhof mengusulkan δ = 0.7 φ' atau dapat dilihat pada tabel.3 (HCH- Teknik Fondasi II). Dari data diatas dapat dibuat tabel sebagai berikut: Kedalaman A s p (m) (m K ) d.tg δ o A s K d.tg δ. p o (KN/m ) (KN) f s (KN/m ) 4 3x0.94 =.8 0.66 4.0 0.98 74.8 4 6 x0.94 =.88 0.399 4.0 8. 4. 6 0 4x0.94 =3.76 0.66 4.0 68.4 7.40 maka Q s = 0.98 + 8. + 68.4 = 64.98 KN, As Kdtgδ po dengan fs = = Kdtgδ po. Dari tabel dapat diketahui f s maksimum = 74.8 As KN/m. Dalam pengamatan Vesic menunjukkan bahwa tahanan gesek dinding akan mencapai maksimum pada penetrasi tiang yang berkisar antara 0d - 0d, sehingga nilai f s maksimum kemungkinan tidak akan aman jika kedalaman tiang lebih besar dari 0d. Oleh sebab itu, tahanan gesek yang digunakan pada tiang dibatasi maksimum 07 KN/m (Tomlinson, 977). Dari perhitungan diatas f s maksimum terjadi 07 KN/m. Jadi OK! b. Tahanan Ujung Ultimit(Q b ) Persamaan tahanan ujung ultimit untuk tiang pancang yang terletak di dalam tanah pasir jenuh menurut Brom adalah Q b = Ab pbnq, dengan Q b = tahanan ujung ultimit (KN) p b = tekanan vertikal efektif pada ujung tiang (KN/m ) N q = faktor kapasitas dukung, diperoleh dari gambar.4 (HCH-Teknik Fondasi II) A b = luas dasar tiang (m ) dengan φ' = 3. (φ' pada ujung tiang) dan L/d = (0-0.9)/0.3 = 9./0.3 = 30.3, maka dari gambar.4 diperoleh nilai N q = 3 sehingga Q b = 0. π 0.3 4.0 3 = 7.98 KN Tahanan ujung maksimum yang terjadi (f b maksimum) = Q b /A b = 8.9/0.07 = 3633.4 KN/m. Dengan alasan yang sama dengan f s maksimum yang 4
diijinkan pada tahanan gesek, maka f b maksimum yang diijinkan pada tahanan ujung =0700 KN/m. Dapat disimpulkan f b maksimum yang terjadi < f b maksimum ijin. Jadi OK! Kemudian kapasitas dukung ijin tiang terhadap gaya desak adalah dengan menggunkan rumus dibawah ini. Qb Qs Qa = + Wtiang, dimana SF SF Q a = kapasitas dukung ijin tiang terhadap gaya desak (KN) W tiang = berat tiang yang tertanam dalam tanah (KN) SF = angka aman (SF = 3 dan SF =.), penggunaan SF lebih besar dari SF karena nilai puncak dari tahanan gesek dinding tiang tercapai bila tiang mengalami penurunan sampai 7 mm, sedangkan tahanan ujung membutuhkan penurunan yang lebih besar agar tahanan ujungnya bekerja secara penuh. W tiang = x 0. x π x 0.3 x 9. = 6 KN Maka; 7.98 64.98 Q a = + 6 = 446.6 KN/tiang 3. 3. Kapasitas dukung ijin tiang terhadap gaya tarik (T a ) Untuk menghitung kapasitas tarik tiang digunakan metode Coyle dan Castello (98). Qs T = a. Wtiang + 0.9 64.98 T a = + 0.9.6 = 7.40 KN/tiang 4. Kapasitas dukung ijin tiang terhadap gaya lateral (Ha) Kapasitas momen tiang didasarkan dari momen pengangkatan tiang. Sedangkan kapasitas tanah pendukung didasarkan pada rumus berikut ini: 3 M max = γ ' d l Kp dengan: γ : Berat volume tanah (saturated) lapisan tanah asli = 0. KN/m 3 d : Diameter tiang pancang l : Panjang tiang dibawah pile cap Kp : Koefisien tekanan tanah pasif k p = tg (4 + ) 30.6 k p = tg (4 + ) = 3.07 Maka; Mmax = 0. x 0.3 x 9. 3 x 3.07 = 7079.0 KNm. θ Berat sendiri tiang (W) W = q = A. beton = 0.xπxD x beton = 0.xπx0.3 x =.77 KN/m
Diasumsikan kepala tiang yang terjepit (tertanam) sedalam 60 cm, maka panjang tiang pancang = 0-0.9+0.6 = 9.7 m. Digunakan pengangkatan satu ujung tiang dengan momen maksimum (M y ) =. q. l =.77 9.7 = 0.8 KNm. 8 8 Karena Mmax > My sehingga tiang mengalami keruntuhan terlebih dahulu daripada tanahnya maka tiang yang digunakan diasumsikan sebagai tiang panjang dengan ujung terjepit.. M u Hu = Hu e + 0. γ. d. k p 0.8 Hu = Hu 0 + 0. 0. 0.3 3.07 Didapat nilai Hu = 37.76 KN Maka Ha = Hu/SF = 37.76/. =. KN/tiang II. PERENCANAAN FONDASI TIANG Dari hasil perhitungan, didapat: Qa = 446.6 KN/tiang Ta = 7.40 KN/tiang Ha =. KN/tiang Koefisien tekanan tanah aktif (Ka): Tanah I Ka = tg (4-φ/) = tg (4-9./) = 0.34 Tanah II Ka = tg (4-φ/) = tg (4-3/) = 0.3 Koefisien tekanan tanah pasif (Kp) : Tanah II Kp = tg (4+φ/) = tg (4+3/) = 3. Dari perhitungan beban vertikal dan momen, ditinjau sepanjang bentang 0. meter diperoleh: Beban total yang bekerja akibat beban tetap dan berat sendiri abutment (ΣV) = 908. KN. Momen total yang bekerja akibat beban tetap dan berat sendiri abutment = -788 KNm. Dari perhitungan tekanan tanah lateral, ditinjau sepanjang bentang 0. meter diperoleh: Tekanan tanah aktif yang bekerja = 3474.6 KN. Momen yang terjadi akibat tekanan tanah aktif ditinjau dari dasar poer = 36.3 KNm. Tekanan tanah pasif yang bekerja = 843.9 KN. Momen yang terjadi akibat tekanan tanah pasif ditinjau dari dasar poer = 908.06 KNm. ΣE lateral = 3474.6 843.9 = -369.3 (gaya yang bekerja lebih dominan gaya pasif) ΣM total = 36.3 908.06 788 = 330.6 KNm 6
Jumlah tiang yang digunakan atau dibutuhkan: n = ΣV/Qa = 908./446.6 = 6.66 7 tiang Dalam perencanaan digunakan 40 tiang, dengan ketentuan : Jarak antar tiang diambil minimal.d 3D. Pengambilan rentang ini bertujuan untuk menghindari pile heave (terangkatnya tiang karena pemancangan tiang yang lain). Jarak tiang ke tepi poer diambil antara 0. m 0.7 m. Dari ketentuan diatas dipakai : Jarak antar tiang p.k.p (S horizontal ) =. meter. Jarak antar tiang p.k.p (S vertikal ) = meter. Jarak tiang ke tepi poer (horizontal) = 0.7 meter. Jarak tiang ke tepi poer (vertikal) = 0.70 meter. 0.7 0.7 I II III IV V 0.7.... 0.7 Absis tiang terhadap pusat poer : Baris I Baris III = -. m =. m Baris II Baris Iv = -. m =. m Σx = 8x(-.) +8x(-.) +8x(.) +8x(.) = 7
. Kontrol Terhadap Beban Tetap V = 908. KN ΣM total = 330.6 KNm Untuk Baris I V M. V P y x = = + n x 908. 330.6 V = P = + (.) 40 = 3.7 KN/tiang < 446.6 KN/tiang..OK! dengan cara yang sama diperoleh : Baris II, V = P = 64.6 KN/tiang < 446.6 KN/tiang.OK! Baris III, V3 = P3 = 330.8 KN/tiang < 446.6 KN/tiang..OK! Baris IV, V4 = P4 = 363.9 KN/tiang < 446.6 KN/tiang OK! H pasif = ΣE lateral = Ea Ep = -369.3 KN (tanda negatif menunjukkan arah ke sumbu x negatif) H yang terjadi = ΣE lateral /n = 369.3/40 = 9.3 KN/tiang < Ha =. KN/tiang. Karena H yang terjadi lebih besar dari Ha maka diperlukan tiang miring. Apabila sebaliknya maka perlu tiang miring dengan kemiringan :. sampai : 4. Dalam menghitung H yang terjadi setelah digunakan tiang miring, H yang terjadi adalah ΣE lateral dibagi dengan jumlah tiang yang tegak karena gaya yang tersisa dilimpahkan pada tiang yang tegak. Digunakan tiang miring dengan kemiringan m : = 3 :. Gaya desak terbesar pada deret tiang IV dan dicoba digunakan 8 tiang miring pada masing-masing baris I dan II. P4 v = 363.9 KN, maka P4 h = P4 v /m = 363.9/3 = KN H pasif = -369.3 + 6 x = -48. KN H yang terjadi = -48./4 = -7.8 KN < H a =. KN/tiang. OK!. Kontrol Terhadap Beban Sementara V = 908. KN M sementara = H x panjang abutment tegak lurus bidang gambar x lengan momen terhadap dasar poer = 30 x 0. x 8.9 = 803. KNm ΣM sementara = 330.6 + 803. = 63.76 KNm Untuk baris I V M y. x V= P= + n x 908. 63.76. (.) V = P = + 40 = 7.43 KN/tiang < 3/ Qa = 669.98 KN/tiang OK! dengan cara yang sama diperoleh: Baris II, V = 36.7 KN/tiang < 3/ Qa = 669.98 KN/tiang...OK! Baris III, V3 = 38.8 KN/tiang < 3/ Qa = 669.98 KN/tiang..OK! Baris IV, V4 = 49.98 KN/tiang < 3/ Qa = 669.98 KN/tiang..OK! 8
Gaya Lateral yang Diterima Tiap Tiang Σh total = ΣE lateral + H x bentang abutment = -369.3 + 30 x 0. = -04.3 KN H terjadi = Σh total /n = 04.3/40 = 6 KN/tiang > 3/ Ha = 37.8 KN/tiang Karena h yang terjadi lebih besar dari 3/Ha maka diperlukan tiang miring. Digunakan tiang miring dengan kemiringan m : = 3 :. Gaya desak terbesar pada deret tiang IV dan dicoba digunakan 6 tiang miring pada masing-masing baris I saja. P4 v = 49.98 KN, maka P4 h = P4 v /m = 49.98/3 =39.99 KN H pasif = -369.3 + 6 x 39.99 = -4.36 KN H yang terjadi = -4.36/34 = 3.7 KN < 3/H a = 37.8 KN/tiang. OK! 3. Defleksi Tiang Vertikal Gaya Lateral jepit. Fc Ep Ip Menentukan kategori tiang pada tanah granuler dengan ujung tiang dianggap = 4 MPa = Modulus elastisitas tiang beton = 4700 ( Fc ) = 4700 4 = 30.03 Mpa = Momen inersia penampang tiang = (/64).π.d 4 = (/64).π.0.3 4 = 3.976.0-4 m 4. Nilai nh yang digunakan adalah nilai nh rata-rata dari lima lapisan tanah. Nilai nh dapat dilihat pada tabel.9 (HCH-Teknik Fondasi II). Lapisan Kedalaman (m) Kepadatan Nh (KN/m 3 ) 0 s/d 0 Tidak Padat 90. 0 s/d 4 Sedang 480 3 4 s/d 6 Tidak Padat 386 4 6 s/d 0 Sedang 480 0 s/d Sedang 480 Panjang tiang yang masuk ke dalam tanah adalah dari kedalaman 0.9 m m sampai 0 m. Maka nh yang dirata-rata adalah dari kedalaman -0 m, sehingga nh n i i= = n l nhi, dimana l i i= l i = tebal tanah pada lapisan ke-i nh i = nilai nh pada lapisan ke-i 3 480 + 386 + 4 480 nh = = 4080. KN/m 3 3 + + 4 α nh = Ep Ip 4080. = 6 4 3.03 0 3.976 0 = 0.8 9
αl = 0.8 x 9. = 7.74 > 4..OK!, termasuk tiang panjang. Defleksi maximum yang terjadi : 0.93Ha 0.93. Y o = nh 3 ( ) 3 6 4 Ep. Ip 4080. ( 3.03 0 3.976 0 ). = = 0.004 m = 0.4 cm < cm. OK! 4. Efisiensi Kelompok Tiang Dalam Tanah Granuler Efisiensi kelompok tiang diperhitungkan jika tiang dianggap sebagai tiang blok/pondasi rakit dimana apabila kelompok tiang ini dibebani, tiang-tiang dan tanah yang terletak diantaranya akan bergerak bersama-sama sebagai satu kesatuan. Menurut Vesic (976), pada tiang yang dipancang pada tanah granuler, kapasitas kelompok tiang lebih besar daripada jumlah kapasitas masing-masing tiang didalam kelompoknya. Keadaan ini menyebabkan efisiensi kelompok tiang cenderung lebih besar dari (>00%). 0