BAB III METODE ANALISIS

BAB III METODE ANALISIS Pada tugas akhir ini, model struktur ang telah dibuat dengan bantuan software ETABS versi 9.0.0 kemudian dianalisis dengan prosedur ang dijelaskan pada ATC- 40 aitu dengan analisis beban dorong statik (pushover analsis) berbasis kinerja struktur. Analisis ang paling lengkap dan representatif adalah metode analisis riwaat waktu (Time Histor Analsis). Namun metode ini dirasa terlalu rumit dan tidak praktis digunakan secara umum. Di dalam manual ATC-40 diuraikan suatu metode ang cukup baik sebagai alternatif metode analisis aitu metode Statik non linier termasuk di dalamna metode spektrum kapasitas (Capacit Spektrum Method- CSM) ang dimanfaatkan untuk mendapatkan nilai estimasi perndahan lantai maksimum. Informasi ini sangat bermanfaat untuk menentukan apakah suatu bangunan ang didesain cukup aman dari segi kinerja struktur bangunan. 3.1 DESAIN BERBASIS KINERJA (PERFORMANCE BASED DESIGN) Respons bangunan terhadap gerakan tanah akibat gempa bumi adalah terjadina perndahan lateral dan deformasi pada setiap elemenna. Pada respons tingkat rendah, akan terjadi deformasi pada kondisi elastik (linier), sehingga tidak terjadi kerusakan pada bangunan. Pada respons tingkat tinggi akan terjadi deformasi elemen melampaui kapasitas elastikna (linier), sehingga berpotensi akan menimbulkan kerusakan struktural pada bangunan. Untuk memiliki kemampuan seismik ang dapat diandalkan, suatu bangunan harus memiliki sistem penahan gaa lateral dan kemampuan dalam membatasi perndahan lateral akibat beban gempa sampai pada tingkat di mana gedung dapat berdiri, dan ini merupakan suatu tingkat kemampuan ang diinginkan. III-1

Faktor dasar ang mempengaruhi sistem penahan gaa lateral adalah massa, kekakuan, redaman, dan konfigurasi bangunan, juga kapasitas deformasi dari elemen struktur, kekuatan dan karakter dari gerakan tanah ang harus diantisipasi. Rancangan struktur tahan gempa tidak hana memperhitungkan kekuatan dan daktilitas struktur, teta juga kinerjana terhadap gaa gempa ang mungkin terjadi. Kinerja dari struktur terhadap gempa dapat diukur dari besarna deformasi lateral maksimum. 3.2 METODE PENYEDERHANAAN ANALISIS NON LINEAR Ada dua elemen penting ang perlu dipahami untuk dapat menggunakan prosedur berbasis kinerja ini dengan baik aitu kebutuhan (demand) dan kapasitas (capacit). Kebutuhan (demand) adalah representasi dari pergerakan tanah dasar akibat gempa bumi sedangkan kapasitas adalah mewakili kemampuan struktur dalam memikul beban gempa. Jadi kinerja (performance) adalah kemampuan kapasitas struktur untuk memikul kebutuhan (demand). Dengan kata lain, Struktur bangunan harus memiliki kapasitas ang cukup sehingga kinerjana sebanding dengan tujuan desain ang salah satuna adalah mampu memikul beban gempa rencana. Untuk dapat menederhanakan prosedur analisis dengan menggunakan metode pushover, dibutuhkan informasi tiga elemen penting aitu kapasitas, demand (displacement), dan kinerja. 1). Kapasitas Kemampuan struktur amat bergantung pada kekuatan (strength) dan kemampuan deformasi dari masing-masing elemen struktur. Untuk dapat menentukan kapasitas struktur di atas kondisi elastik maka metode analisis non linier seperti pushover dapat digunakan. Pada prosedur ini digunakan rangkaian analisis elastis ang berurutan. Model matematikana dimodifikasi sehingga kapasitas leleh struktur sedikit demi sedikit berkurang seiring dengan penambahan beban pada struktur bangunan. III-2

Pengaruh beban gempa rencana dianggap sebagai beban-beban statik ang menangkap pada pusat massa masing-masing lantai, ang nilaina ditingkatkan secara berangsur-angsur sehingga terjadi mekanisme sendi plastis ang pertama di dalam struktur. Kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut, maka akan mengalami perubahan bentuk elastoplastis ang besar sampai mencapai kondisi diambang keruntuhan. 2). Demand (displacement) Gerakan tanah dasar pada saat terjadi gempa menghasilkan pola perndahan lantai (displacement) horizontal ang rumit dan berubah-ubah seiring perubahan waktu. Demand (displacement) adalah respons maksimum suatu struktur terhadap gempa ang terjadi. Demand spectrum didapatkan dari mengubah kurva tradisional spektrum (Sa* vs T ) menjadi ADRS spektrum (Sa* vs Sd). 3). Kinerja (Performance) Kinerja struktur dapat segera diketahui setelah kurva kapasitas dan demand displacement telah diketahui. Kurva kapasitas digabungkan dengan kurva demand (kurva ADRS) untuk kemudian digunakan untuk mendapatkan titik perpotongan ang disebut titik kinerja (performance point) struktur. Setelah titik kinerja struktur diketahui, maka langkah selanjutna adalah menentukan tingkat kinerja dari struktur dengan mengacu pada ketentuan ATC-40. Besarna perndahan atap (roof displacement) didapatkan melalui persamaan: x roof roof drift ratio (3.1) Htotal Pada tabel berikut ditentukan performance level suatu struktur. Maximum total drift adalah interstor drift pada performance point, sedangkan maximum inelastic drift adalah besarna maximum total drift di luar titik leleh efektif. III-3

Tabel 3. 1 Batasan drift ratio menurut ATC-40 Interstor Drift limit IO Level kinerja struktur DC LS SS Maksimum total drift 0.01 0.01-0.02 0.02 0.33 V i /P i Maksimum inelastic drift 0.005 0.005-0.015 no limit no limit Keterangan : IO = Immediate occupanc DC = Damage Control LS = Life safet SS = Structural Stabilit Vi = Gaa lateral Total di lantai ke-i Pi = Gaa Gravitasi total pada lantai ke-i Untuk stabilitas struktur, maximum total drift lantai ke-i pada performance point tidak Vi boleh melebihi nilai 0.33 P i dimana Vi adalah total gaa geser lateral pada lantai ke-i dan P i adalah total beban ang bekerja pada lantai ke-i termasuk beban mati dan hidup. Konsep ADRS (Acceleration-Displacement Response Spectra) Untuk dapat menggunakan metode spektrum kapasitas dengan baik, sangat diperlukan untuk mengonversi kurva kapasitas, ang merupakan kurva Gaa geser (V b ) dasar terhadap perndahan lantai (x roof ), menjadi kurva spektrum kapasitas ang merupakan kurva percepatan (S a ) terhadap displacement (S d ). Parameter-parameter pengubah ang dapat digunakan adalah sebagai berikut : a. Parameter pengubah kurva kapasitas menjadi spektrum kapasitas (ADRS) PF 1 N ( w ii1)/ g i1 N 2 ( w g ii1 )/ i1 (3.2) n w ii 1 1 n n wi g 1 1 g 2 w i i 2 g (3.3) III-4

V / W Sa (3.4) 1 S d roof (3.5) PF1 roof Gambar 3. 1 Contoh Faktor Modal Partisipasi (MPF) dan Koefisien Massa ( ) Keterangan : PF i = Faktor modal partisipasi untuk mode dominan pertama = Koefisien modal massa untuk mode dominan pertama w i /g = Massa lantai ke i = Amplitudo dari mode dominan pertama pada lantai ke-i i N V w = Jumlah lantai = Gaa geser dasar = Berat struktur (beban mati dan beban hidup) roof = Perndahan lantai ( Vb dan roof membentuk kurva kapasitas) Sa Sd = Spectral acceleration = Spectral displacement (S a dan S d membentuk spektrum kapasitas) III-5

b. Parameter Pengubah Demand response spectra ke dalam format ADRS Untuk dapat mengonversi spektrum dari standar Sa vs T menjadi format Sa vs Sd maka diperlukan suatu persamaan untuk mengubah nilai T menjadi Sd. Persamaan tersebut adalah : Sd i 2 Ti S a g (3.6) 2 i 4 atau Sd T = 2 (3.7) Sa Keterangan : T = Waktu Getar Alami struktur (detik) Sa = Spectral acceleration Sd = Spectral displacement. Spektrum hasil konversi tidak dapat langsung digunakan sebagai demand spektrum karena pada saat gempa kuat terjadi, struktur mengalami sendi plastis. Sendi plastis akan menaikan nilai daktilitas dan menurunkan respons spektrum.. Kenaikan daktilitas sebanding dengan kenaikan redaman struktur, di mana redaman total struktur adalah penjumlahan antara damng elastis (viscous) dan damng histerisis akibat elastisitas. Dengan demikian maka analisis harus menggunakan respons spektrum tertentu ang berbasis pada damng ekuivalen ang sesuai dengan damng struktur pada saat terjadi sendi plastis. 3.3 REDAMAN EKUIVALEN ( ekivalen ) Redaman ekuivalen merupakan kombinasi dari redaman elastis (viscous damng) ang menatu dengan struktur bangunan di mana besarna tergantung dari material ang digunakan dan redaman histerisis ang dinatakan dengan : 0.05 (3.8) ekiv o III-6

Gambar 3. 2 Asal usul peredaman untuk pengurangan spectral Keterangan : o redaman histerisis 0.05 = 5% viscous damng o 1 E 4 E D SO E D = Energi ang didisipasi oleh damng E SO = Energi regangan maksimum III-7

a a Sa* a a A1 A3 d E D d A2 d A3 A2 A1 d Sd Gambar 3. 3 Asal usul energi disipasi akibat redaman, E D Energi disipasi : ED = 4 ( a d - 2A1 2A2-2A3 ) = 4 (a d 2d (a a) a d (d-d) (a-a) (3.9) = 4 (a d d a) Energi regangan elastik (E SO ) : E SO = a d (3.10) 2 Jadi selanjutna : o 1 4 ( a d d a 4 a d 2 2 a 0,637 d d a a d a d a d d a ) (3.11) dalam persen ditulis o 63.7 a d d a a d (3.12) Maka, dengan demikian : 63,7 a d d a eq o 5 5 a d (3.13) III-8

Untuk mengakomodasikan adana degradasi struktur maka pers (10) dimodifikasi sebagai berikut : 63,7 K a d d a eq 5 a d eff (3.14) biasana untuk struktur beton bertulang harga 0. 33 Dengan demikian spektrum kebutuhan (demand spektrum) ang didasarkan pada spektrum kapasitas dan nilai redaman eff dapat diterangkan dalam bentuk gambar di bawah ini: Gambar 3. 4 Respons spectrum ang telah mengalami pengurangan (reduced response spectrum) = SR A = 3.21 0.68 ln( 2.12 1 eff B s 63.7( a d d a 3.21 0.68 ln( ) 5 a d 2.12 ) Nilai di tabel (3.15) III-9

Tabel 3. 2 Nilai Faktor modifikasi redaman Tipe struktur o (%) A =16.25 1 >16.25 B =25 0.67 >25 0.466(a d da) 0.845 ad C an value 0.33 K 0.51(a d d a ) 1.13 a d Tabel 3. 3 Nilai SR A dan SR V minimum Tipe struktur SRA SRV A 0.33 0.5 B 0.44 0.56 C 0.56 0.67 3.4 KONSEP DAKTILITAS Daktilitas dapat menunjukkan kemampuan struktur untuk dapat lebih lama memikul beban ang bekerja sebelum akhirna runtuh. Makin besar nilai daktilitas maka makin lama struktur dapat menahan beban ang bekerja. Daktilitas struktur dipengaruhi oleh pembebanan ang terjadi, faktor kuat lebih dari bahan material, jumlah sendi plastis, dan faktor reduksi gempa. Akibat adana faktor beban dan faktor reduksi kekuatan dalam desain, maka pelelehan pertama akan terjadi ang melebihi level desain Vn. Faktor ini disebut sebagai faktor kuat lebih beban dan bahan : V f1 (3.16) V n Sedangkan faktor kuat lebih akibat adana sendi plastis didefinisikan sebagai berikut : V m f2 (3.17) V III-10

Faktor kuat total struktur diperoleh dari perkalian antara faktor kuat lebih bahan dan faktor kuat lebih akibat adana sendi plastis, aitu : f = f 1. f 2 (3.18) Nilai daktilitas dibatasi oleh angka sebagai berikut : m 1 maks Dalam hal ini karena sistem struktur didisain sebagai struktur ang daktail penuh maka nilai maks = 5.3. Untuk mendapatkan pembebanan gempa desain dari pembebanan gempa maksimum akibat pengaruh gempa rencana ang dapat diserap oleh struktur gedung elastik digunakan faktor reduksi gempa, aitu : Ve Vn dengan 1.6 m R R. f R 1 (3.19) Keterangan : R= 1.6 = Faktor reduksi gempa untuk struktur gedung ang berprilaku elastik penuh R m = Faktor reduksi gempa maksimum ang dapat dikerahkan oleh sistem struktur 3.5 PERFORMANCE STRUKTUR 3.5.1 Perhitungan Performance Point Penentuan performance point berdasarkan ATC-40 terdapat tiga prosedur aitu prosedur A, prosedur B, dan prosedur C. Pada tugas akhir ini digunakan prosedur B aitu cara manual dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1). Plot respons spektrum elastik dengan damng 5% untuk beton bertulang ang sesuai dengan kondisi tanah setempat. III-11

Gambar 3. 5 Kurva tradisional elastic demand 2). Transformasikan kurva demand dari analisis pushover menjadi kurva capacit spectrum. Plot famil spectra dengan redaman 10%, 15%, 20%, 25%, dan 30% pada kurva ang sama dengan spektrum kebutuhan 5% seperti pada gambar berikut : Gambar 3. 6 Kurva famil demand spectrum III-12

3). Transformasikan kurva kapasitas dari analisis pushover menjadi kurva kapasitas spektrum. Gambar 3. 7 Kurva demand spectrum dan capacit spectrum 4). Ubah gambar kurva dari poin 3 menjadi kurva bilinear. Kemiringan awal dari kurva bilinear sama dengan kekakuan elastik struktur. Sedangkan titik a dan d ditentukan dengan aqual displacement aitu segmen dari pasca-elastik ditentukan dengan meneruskan garis kemiringan awal hingga memotong ke kurva 5% spektrum kebutuhan. Tarik garis dari titik perpotongan tersebut hingga berpotongan dengan spektrum kapasitas. Rotasi titik ang diperoleh sehingga diperoleh luas A 1 sama dengan luas A 2. Titik akhir ang diperoleh adalah titik a dan d. Gambar 3. 8 Kurva bilineal III-13

5). Hitung redaman efektif untuk beberapa titik di sekitar titik d. Gradien pascaelastik dari kurva bilinear ditentukan oleh persamaan berikut : Post ield slope ' a a d ' d (3.20) Untuk tiap titik a dan d, maka gradien pasca-elastik ditentukan oleh persamaan berikut : Post ield slope = a d a d (3.21) Karena kemiringan adalah konstan, maka : a ' a a d d ' d d a (3.22) Maka untuk nilai d tertentu diperoleh a. Kemudian tentukan nilai redaman efektif. Ulangi perhitungan di atas untuk beberapa titik d `di sekitar titik d. 6). Plot titik-titik a dan d ang diperoleh pada kurva ang sama dengan kurva famil spectra seperti pada gambar berikut : Gambar 3. 9 Performance point III-14

7). Hubungkan tiap titik ang telah diplot pada langkah 6 seperti gambar pada gambar di atas. Titik perpotongan dari kurva tersebut dengan spektrum kapasitas adalah performance point dari struktur. 3.5.2 Performance Level Performance Level menggambarkan batasan kerusakan pada struktur dan beban gempa ang ada. Batasan kerusakan ini dideskripsikan dari kerusakan fisik ang terjadi pada struktur, ancaman kehilangan nawa bagi pengguna bangunan akibat kerusakan ang terjadi, dan kemampuan struktur dalam memikul beban pasca gempa ang terjadi. Adapun beberapa tingkat kerusakan ang bersifat struktural pada bangunan ang masih bisa diterima adalah sebagai berikut Gambar 3. 10 Level Kinerja struktur berdasarkan ATC-40 III-15

1). Immediate Occupanc (IO) Kerusakan struktural ang terjadi pada pasca gempa sangat sedikit. Sistem pemikul gaa vertikal dan lateral pada struktur masih mampu memikul gaa gempa ang terjadi. Oleh karena itu, resiko terjadina kecelakaan ang dapat menghilangkan nawa akibat runtuhna bangunan dapat dihindari. 2).Life Safet (LS) Kerusakan struktural ang terjadi akibat beban gempa sudah mulai signifikan teta bangunan belum mengalami keruntuhan. Tingkat kerusakan ang terjadi masih lebih rendah dibandingkan tingkat kestabilan struktur. Komponen-komponen utama struktur belum mengalami keruntuhan teta sudah menimbulkan kecemasan baik bagi orang-orang ang berada di dalam atau pun di luar bangunan. Namun, masih ada kemungkinan terjadina kecelakan pada saat gempa meski pun resiko kehilangan nawa akibat kerusakan stuktural sangat kecil. Kerusakankerusakan struktural ang terjadi harus diperbaiki secara ekstensif untuk mengembalikan kemampuan struktur dalam memikul beban meskipun tidak semua kerusakan dapat diperbaiki terutama dari segi ekonomi. 3). Damage Control (DC) Tingkat kerusakan struktural ang terjadi berada di antara IO dan LS. Tingkat ini memiliki kemampuan ang lebih baik dalam membatasi kerusakan struktural ang terjadi pada bangunan dibandingkan LS. Hal ini tidak disebabkan oleh faktor kapasitas dari bangunan, melainkan karena proteksi dari komponen-komponen arsitektur ang ada pada bangunan atau komponen pendukung lainna.berikut ini merupakan diagram alir pengerjaan tugas akhir ang dimulai dari preliminar design sampai dengan analisis hasil output program. III-16

DIAGRAM ALIR PENGERJAAN TUGAS AKHIR Preliminar Design SNI-03-2847- 2002 SKBI 1987 UBC 1997 IBC 2003 5 Lantai 10 Lantai PEMODELAN STRUKTUR DENGAN ETABS V.9.0.0 FLAT SLAB BALOK KOLOM CODE: UBC 1997 IBC 2003 20 Lantai 30 lantai PUSH OVER DENGAN PROSEDUR ATC-40 DEMAND PERFORMANCE POINT CAPACITY KONSEP ADRS PERFORMANCE FLAT SLAB BALOK KOLOM OUTPUT Spectral displacement S d Spectral Acceleration S a Momen Kurvatur Periode Struktur T Parameter Aktual Non linier Urutan plastisitas Gaa geser dasar Vb Inter stor Drift Displacement Analisis Hasil dan Kesimpulan Gambar 3. 11 Diagram alir pengerjaan tugas akhir III-17